CN107235024B - 一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构及其优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构及其优化方法，汽车缓冲吸能结构由变厚度梯度的负泊松比结构构成，该负泊松比结构是由三维的内凹六边形单胞通过阵列而成，在汽车的纵向方向上，分布着三层单胞，每层之间的厚度梯度不同，该变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构位于保险杠外蒙皮和保险杠横梁之间，并通过安装卡孔安装于汽车保险杠横梁上，主要是在汽车发生碰撞时，起到吸能缓冲的作用。本发明还公开了一种变厚度梯度负泊松比结构的汽车缓冲吸能结构设计方法，通过多学科多目标协同优化方法能够根据设计目标和要求对负泊松比结构的变厚度梯度的分布特性进行设计，对车外行人的腿部保护和车身的耐撞性有着积极的作用。

Description

一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构及其优化方法

技术领域

本发明涉及汽车被动安全领域，尤其涉及一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构及其优化方法。

背景技术

现代汽车正在朝着信息化、智能化、精细化的方向发展，一些汽车的细节设计越来越显得重要。为了降低汽车在发生正面碰撞时车身所受的冲击伤害，汽车的缓冲吸能结构被运用在汽车保险杠系统中。随着对行人安全的要求越来越重视，缓冲吸能结构又被赋予了降低行人伤害的重任，所以原先用泡沫制成的缓冲吸能结构已经很难满足对行人的保护要求。

为了使缓冲吸能结构能够同时满足对车身结构的保护和对行人的保护，必须对缓冲吸能结构的材料和结构进行重新的设计，但是收到制造成本的制约，现如今汽车厂家只是通过简单的结构设计对缓冲吸能结构进行优化设计，效果往往不够理想。所以，如何在不改变缓冲吸能结构材料，并保证耐撞性和轻量化的基础上，寻找出一种能够最大限度的达到缓冲吸能的效果的新型结构显得意义重大。

发明内容

本发明针对现有汽车缓冲吸能结构设计过程中不足，提出了一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构及其优化方法。本发明中的汽车缓冲吸能结构可以在不改变吸能结构基体材料的基础上，同时达到对汽车车身结构的保护和对行人的保护；并通过本发明的多学科多目标协同优化方法能够根据设计目标和要求对负泊松比结构的变厚度的分布特性进行设计，对车外行人的腿部保护和车身的耐撞性有着积极的作用。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构，由外至内包含第一至第三层负泊松比结构，每层负泊松比结构均由三维的内凹六边形单胞阵列而成；

所述汽车缓冲吸能结构设置在汽车保险杠外蒙皮和保险杠横梁之间，通过安装卡孔固定于汽车保险杠横梁上；

所述第一至第三层负泊松比结构单胞的厚度呈变梯度的规律分布，第二层负泊松比结构和第一层负泊松比结构中单胞的厚度之比为预设的第一梯度t，第三层负泊松比结构和第二层负泊松比结构中单胞的厚度之比为预设的第二梯度tt。

作为本发明一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构进一步的优化方案，所述汽车缓冲吸能结构呈圆弧体，其内侧轮廓为圆心角为7.5度、纵向半径为2218mm、竖直高度为92mm的圆弧面；外侧轮廓为圆心角为8度、半径为2300mm、竖直高度为92mm的圆弧面。

作为本发明一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构进一步的优化方案，所述第一层负泊松比结构中三维内凹六边形单胞的底边长a为14mm、底边和斜边的夹角θ为65deg、高度h为10mm、第一梯度t为1.2、第二梯度tt为1.5。

本发明还公开了一种基于该变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法，包含如下步骤：

步骤1)，在ISIGHT中，搭建多学科多目标协同优化框架：

所述多学科多目标协同优化框架包含主学科、第一子学科和第二子学科，其中，所述主学科为轻量化学科，第一子学科为行人安全学科，第二子学科为力学学科；

所述主学科、第一子学科和第二子学科的设计变量均为负泊松比结构单胞的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、第一梯度t、第二梯度tt；

步骤2)，以小腿胫骨加速度、膝关节弯曲角、膝关节剪切位移为设计优化目标，结合正交实验设计方法和二阶响应面代理模型方法，利用多岛遗传算法对设计优化目标进行优化，得到最优解，然后借助于蒙托卡罗技术，对行人安全学科进行稳健性优化设计，得到最优的行人安全学科的设计变量参数解；

步骤3)，以汽车缓冲吸能结构吸收能量、压缩位移为优化设计目标，结合最优拉丁超立方实验设计方法、kriging代理模型方法、二阶可靠性分析方法、粒子群遗传算法对力学学科进行稳健性优化设计，得到最优的力学学科的设计变量参数解；

步骤4)，以汽车缓冲吸能结构的质量为设计总目标，利用NSGA-II算法对汽车缓冲吸能结构进行优化，得到最终的设计变量。

作为本发明一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法进一步的方案，所述步骤2)包括以下详细步骤：

步骤2.1)，选取第一层负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、以及第一梯度t、第二梯度tt作为设计变量；

步骤2.2)，根据正交实验方法，对步骤2.1)所述的每个设计变量选取4个设计水平，并编制出L32正交实验表；

步骤2.3)，根据正交实验表中的32组设计变量参数，在CATIA中建立32组几何模型，根据法规GTR 9中行人小腿撞击汽车的规定，在LSDYNA软件中建立32组小腿碰撞汽车有限元模型，并经求解得到32组的小腿胫骨加速度、膝关节弯曲角和膝关节剪切位移；

步骤2.4)，以负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、第一梯度t、第二梯度tt为输入，以小腿加速度、膝关节弯曲角、膝关节剪切位移为输出，建立三个二阶多项式响应面代理模型；

步骤2.5)，借助于均方根误差R_MSE对构造的响应面模型精度进行判断，如果R_MSE小于等于0.1，精度到达要求，继续执行步骤2.6),反之，跳转执行步骤2.1)；

所述均方根误差R_MSE的计算公式为：

式中，ε² _i是第i个估计点的误差；n是估计点的个数；

步骤2.6)，利用多岛遗传算法对设计目标进行优化，得到初始最优解，在此基础上，借助于蒙托卡罗技术，对初始最优解的可靠性进行评估，如果可靠性满足6σ要求，即可靠性大于等于99.9999999％，则完成行人安全学科的稳健性优化设计，反之，则执行步骤2.7)；

步骤2.7)，在步骤2.6)得到的初始最优解的基础上，利用多岛遗传算法，对行人安全学科进行6σ稳健性优化多目标优化，最终得到行人安全学科多目标稳健性优化最优解。

作为本发明一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法进一步的方案，所述步骤3)包括以下详细步骤：

步骤3.1)，采用最优拉丁超立方实验设计方法,以第一层负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、以及第一梯度t、第二梯度tt作为设计变量，选取40组设计参数；

步骤3.2)，在CATIA中，建立40组变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的几何结构，并根据法规GTR 9中行人小腿撞击汽车的规定，在LSDYNA建立40组小腿碰撞汽车有限元模型，经求解得到与设计变量对应的40组汽车缓冲吸能结构吸收能量和压缩位移；

步骤3.3)，以第一层负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、以及第一梯度t、第二梯度tt为输入，分别以汽车缓冲吸能结构吸收能量、压缩位移为输出建立两个kriging代理模型；

步骤3.4)，借助于相对误差绝对值Average、最大相对绝对值误差Max及相关系数RG₂三个指标对两个kriging代理模型精度进行判断，如果Average和Max小于等于0.01且RG₂大于等于0.9，说明精度达到要求，继续执行步骤3.5),反之，跳转执行步骤3.1)；

所述Average、Max、RG₂计算公式分别为：

其中，m为样本点数，j为第j个样本点，y_j为第j个样本点的有限元分析值，

为第j个样本点的响应面模型计算值，/>

为所有样本点的有限元分析均值；

步骤3.5)，采用粒子群算法，对设计目标进行多目标优化，得到初始最优解，然后运用二阶可靠性(SORM)，对力学学科进行6σ稳健性多目标优化，得到力学学科的多目标稳健性优化最优解；

步骤3.6)，对得到的初始最优解可靠性进行评估，如果可靠性满足6σ要求，即可靠性大于等于99.9999999％，则完成力学学科的稳健性优化设计，反之，则执行步骤3.7)；

步骤3.7)，在步骤3.6)得到的初始最优解的基础上，利用粒子群算法，对力学学科进行6σ稳健性优化多目标优化，最终得到力学学科多目标稳健性优化最优解。

作为本发明一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法进一步的方案，所述步骤2.6)中用蒙托卡罗方法进行可靠性分析采用的公式如下：

式中，P_r为可靠性，P_f为失效率，u抽样得到的失效样本个数，U为总样本点个数。

作为本发明一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法进一步的方案，所述步骤3.5)中二阶可靠性方法借助于以下公式计算可靠性：

式中，Pr′为可靠性；P_f′为失效率；Φ为标准正态分布函数；β服从一阶可靠性方法；t为样本点数，s为第s个样本点，k_s是标准正态分布空间失效面曲率准则。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.本发明公开一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构，该吸能结构是由负泊松比结构构成，并且利用了厚度梯度理论，能够同时兼顾对汽车车身结构的保护和对行人的保护；

2.本发明的设计方法采用了多学科多目标的优化方法，解决了行人安全学科和力学学科两个学科的对立关系，并通过轻量化的主学科，达到了轻量化的效果。其中对行人安全学科和力学学科进行了独立的稳健性优化设计，使两个子学科得到的优化结果可信度高，提到了整个设计的稳定性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构示意图；

图2是本发明实施例提供的负泊松比结构的厚度梯度分布示意图；

图3是本发明实施例提供的负泊松比结构的三维内凹六边形单胞示意图；

图4是本发明实施例提供的一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构优化方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，本发明公开了一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构，汽车缓冲吸能结构由外至内包含第一至第三层负泊松比结构，每层负泊松比结构均由三维的内凹六边形单胞阵列而成。

汽车缓冲吸能结构设置在汽车保险杠外蒙皮和保险杠横梁之间，通过安装卡孔固定于汽车保险杠横梁上。

如图2所示，第一至第三层负泊松比结构单胞的厚度呈变梯度的规律分布，第二层负泊松比结构和第一层负泊松比结构中单胞的厚度之比为预设的第一梯度t，第三层负泊松比结构和第二层负泊松比结构中单胞的厚度之比为预设的第二梯度tt。

汽车缓冲吸能结构呈圆弧体，其内侧轮廓为圆心角为7.5度、纵向半径为2218mm、竖直高度为92mm的圆弧面；外侧轮廓为圆心角为8度、半径为2300mm、竖直高度为92mm的圆弧面。

本发明主要用于汽车发生碰撞时，利用变厚度梯度负泊松比吸能缓冲效果好、质量轻的特性，对车外行人腿部和车身都起到保护的作用。

如图3所示，第一层负泊松比结构中三维内凹六边形单胞的底边长a为14mm、底边和斜边的夹角θ为65deg、高度h为10mm、第一梯度t为1.2、第二梯度tt为1.5。

如图4所示，本发明还公开了一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化设计方法，具体步骤如下，

步骤1)，在ISIGHT中，搭建多学科多目标协同优化框架：

所述多学科多目标协同优化框架包含主学科、第一子学科和第二子学科，其中，所述主学科为轻量化学科，第一子学科为行人安全学科，第二子学科为力学学科；

所述主学科、第一子学科和第二子学科的设计变量均为负泊松比结构单胞的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、第一梯度t、第二梯度tt；

步骤2)，以小腿胫骨加速度、膝关节弯曲角、膝关节剪切位移为设计优化目标，结合正交实验设计方法和二阶响应面代理模型方法，利用多岛遗传算法对设计优化目标进行优化，得到最优解，然后借助于蒙托卡罗技术，对行人安全学科进行稳健性优化设计，得到最优的行人安全学科的设计变量参数解；

步骤3)，以汽车缓冲吸能结构吸收能量、压缩位移为优化设计目标，结合最优拉丁超立方实验设计方法、kriging代理模型方法、二阶可靠性分析方法、粒子群遗传算法对力学学科进行稳健性优化设计，得到最优的力学学科的设计变量参数解；

步骤4)，以汽车缓冲吸能结构的质量为设计总目标，利用NSGA-II算法对汽车缓冲吸能结构进行优化，得到最终的设计变量。

所述步骤2)包括以下详细步骤：

步骤2.1)，选取第一层负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、以及第一梯度t、第二梯度tt作为设计变量；

步骤2.2)，根据正交实验方法，对步骤2.1)所述的每个设计变量选取4个设计水平，并编制出L32正交实验表；

步骤2.3)，根据正交实验表中的32组设计变量参数，在CATIA中建立32组几何模型，根据法规GTR 9中行人小腿撞击汽车的规定，在LSDYNA软件中建立32组小腿碰撞汽车有限元模型，并经求解得到32组的小腿胫骨加速度、膝关节弯曲角和膝关节剪切位移；

步骤2.4)，以负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、第一梯度t、第二梯度tt为输入，以小腿加速度、膝关节弯曲角、膝关节剪切位移为输出，建立三个二阶多项式响应面代理模型；

步骤2.5)，借助于均方根误差R_MSE对构造的响应面模型精度进行判断，如果R_MSE小于等于0.1，精度到达要求，继续执行步骤2.6),反之，跳转执行步骤2.1)；

所述均方根误差R_MSE的计算公式为：

式中，ε² _i是第i个估计点的误差；n是估计点的个数；

步骤2.6)，利用多岛遗传算法对设计目标进行优化，得到初始最优解，在此基础上，借助于蒙托卡罗技术，对初始最优解的可靠性进行评估，如果可靠性满足6σ要求，即可靠性大于等于99.9999999％，则完成行人安全学科的稳健性优化设计，反之，则执行步骤2.7)；

步骤2.7)，在步骤2.6)得到的初始最优解的基础上，利用多岛遗传算法，对行人安全学科进行6σ稳健性优化多目标优化，最终得到行人安全学科多目标稳健性优化最优解。

所述步骤3)包括以下详细步骤：

步骤3.1)，采用最优拉丁超立方实验设计方法,以第一层负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、以及第一梯度t、第二梯度tt作为设计变量，选取40组设计参数；

步骤3.2)，在CATIA中，建立40组变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的几何结构，并根据法规GTR 9中行人小腿撞击汽车的规定，在LSDYNA建立40组小腿碰撞汽车有限元模型，经求解得到与设计变量对应的40组汽车缓冲吸能结构吸收能量和压缩位移；

步骤3.3)，以第一层负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、以及第一梯度t、第二梯度tt为输入，分别以汽车缓冲吸能结构吸收能量、压缩位移为输出建立两个kriging代理模型；

步骤3.4)，借助于相对误差绝对值Average、最大相对绝对值误差Max及相关系数RG₂三个指标对两个kriging代理模型精度进行判断，如果Average和Max小于等于0.01且RG₂大于等于0.9，说明精度达到要求，继续执行步骤3.5),反之，跳转执行步骤3.1)；

所述Average、Max、RG₂计算公式分别为：

其中，m为样本点数，j为第j个样本点，y_j为第j个样本点的有限元分析值，

为第j个样本点的响应面模型计算值，/>

为所有样本点的有限元分析均值；

步骤3.5)，采用粒子群算法，对设计目标进行多目标优化，得到初始最优解，然后运用二阶可靠性(SORM)，对力学学科进行6σ稳健性多目标优化，得到力学学科的多目标稳健性优化最优解；

步骤3.6)，对得到的初始最优解可靠性进行评估，如果可靠性满足6σ要求，即可靠性大于等于99.9999999％，则完成力学学科的稳健性优化设计，反之，则执行步骤3.7)；

步骤3.7)，在步骤3.6)得到的初始最优解的基础上，利用粒子群算法，对力学学科进行6σ稳健性优化多目标优化，最终得到力学学科多目标稳健性优化最优解。

所述步骤2.6)中用蒙托卡罗方法进行可靠性分析采用的公式如下：

式中，P_r为可靠性，P_f为失效率，u抽样得到的失效样本个数，U为总样本点个数。

所述步骤3.5)中二阶可靠性方法借助于以下公式计算可靠性：

式中：Pr′为可靠性；P_f′为失效率；Φ为标准正态分布函数；β服从一阶可靠性方法；t为样本点数，s为第s个样本点，k_s是标准正态分布空间失效面曲率准则。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法，所述汽车缓冲吸能结构由外至内包含第一至第三层负泊松比结构，每层负泊松比结构均由三维的内凹六边形单胞阵列而成；

所述汽车缓冲吸能结构设置在汽车保险杠外蒙皮和保险杠横梁之间，通过安装卡孔固定于汽车保险杠横梁上；

所述第一至第三层负泊松比结构单胞的厚度呈变梯度的规律分布，第二层负泊松比结构和第一层负泊松比结构中单胞的厚度之比为预设的第一梯度t，第三层负泊松比结构和第二层负泊松比结构中单胞的厚度之比为预设的第二梯度tt；

其特征在于，变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法包含如下步骤：

步骤1)，在ISIGHT中，搭建多学科多目标协同优化框架：

所述多学科多目标协同优化框架包含主学科、第一子学科和第二子学科，其中，所述主学科为轻量化学科，第一子学科为行人安全学科，第二子学科为力学学科；

所述主学科、第一子学科和第二子学科的设计变量均为负泊松比结构单胞的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、第一梯度t、第二梯度tt；

步骤2)，以小腿胫骨加速度、膝关节弯曲角、膝关节剪切位移为设计优化目标，结合正交实验设计方法和二阶响应面代理模型方法，利用多岛遗传算法对设计优化目标进行优化，得到最优解，然后借助于蒙托卡罗技术，对行人安全学科进行稳健性优化设计，得到最优的行人安全学科的设计变量参数解；

步骤2.1)，选取第一层负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、以及第一梯度t、第二梯度tt作为设计变量；

步骤2.2)，根据正交实验方法，对步骤2.1)每个设计变量选取4个设计水平，并编制出L32正交实验表；

步骤2.3)，根据正交实验表中的32组设计变量参数，在CATIA中建立32组几何模型，根据法规GTR 9中行人小腿撞击汽车的规定，在LSDYNA软件中建立32组小腿碰撞汽车有限元模型，并经求解得到32组的小腿胫骨加速度、膝关节弯曲角和膝关节剪切位移；

步骤2.4)，以负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、第一梯度t、第二梯度tt为输入，以小腿加速度、膝关节弯曲角、膝关节剪切位移为输出，建立三个二阶多项式响应面代理模型；

步骤2.5)，借助于均方根误差R_MSE对构造的响应面模型精度进行判断，如果R_MSE小于等于0.1，精度到达要求，继续执行步骤2.6),反之，跳转执行步骤2.1)；

所述均方根误差R_MSE的计算公式为：

式中，ε² _i是第i个估计点的误差；n是估计点的个数；

步骤2.6)，利用多岛遗传算法对设计目标进行优化，得到初始最优解，在此基础上，借助于蒙托卡罗技术，对初始最优解的可靠性进行评估，如果可靠性满足6σ要求，即可靠性大于等于99.9999999％，则完成行人安全学科的稳健性优化设计，反之，则执行步骤2.7)；

步骤2.7)，在步骤2.6)得到的初始最优解的基础上，利用多岛遗传算法，对行人安全学科进行6σ稳健性优化多目标优化，最终得到行人安全学科多目标稳健性优化最优解；

步骤3)，以汽车缓冲吸能结构吸收能量、压缩位移为优化设计目标，结合最优拉丁超立方实验设计方法、kriging代理模型方法、二阶可靠性分析方法、粒子群遗传算法对力学学科进行稳健性优化设计，得到最优的力学学科的设计变量参数解；

步骤4)，以汽车缓冲吸能结构的质量为设计总目标，利用NSGA-II算法对汽车缓冲吸能结构进行优化，得到最终的设计变量。

2.根据权利要求1所述的变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法，其特征在于，所述汽车缓冲吸能结构呈圆弧体，其内侧轮廓为圆心角为7.5度、纵向半径为2218mm、竖直高度为92mm的圆弧面；外侧轮廓为圆心角为8度、半径为2300mm、竖直高度为92mm的圆弧面。

3.根据权利要求1所述的变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法，其特征在于，所述第一层负泊松比结构中三维内凹六边形单胞的底边长a为14mm、底边和斜边的夹角θ为65deg、高度h为10mm、第一梯度t为1.2、第二梯度tt为1.5。

4.根据权利要求1所述的变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法，其特征在于，所述步骤3)包括以下详细步骤：

步骤3.1)，采用最优拉丁超立方实验设计方法,以第一层负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、以及第一梯度t、第二梯度tt作为设计变量，选取40组设计参数；

步骤3.2)，在CATIA中，建立40组变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的几何结构，并根据法规GTR 9中行人小腿撞击汽车的规定，在LSDYNA建立40组小腿碰撞汽车有限元模型，经求解得到与设计变量对应的40组汽车缓冲吸能结构吸收能量和压缩位移；

步骤3.3)，以第一层负泊松比结构的单胞元的底边长a、底边和斜边的夹角θ、高度h、以及第一梯度t、第二梯度tt为输入，分别以汽车缓冲吸能结构吸收能量、压缩位移为输出建立两个kriging代理模型；

步骤3.4)，借助于相对误差绝对值Average、最大相对绝对值误差Max及相关系数RG₂三个指标对两个kriging代理模型精度进行判断，如果Average和Max小于等于0.01且RG₂大于等于0.9，说明精度达到要求，继续执行步骤3.5),反之，跳转执行步骤3.1)；

所述Average、Max、RG₂计算公式分别为：

其中，m为样本点数，j为第j个样本点，y_j为第j个样本点的有限元分析值，y～_j为第j个样本点的响应面模型计算值，

为所有样本点的有限元分析均值；/>

步骤3.5)，采用粒子群算法，对设计目标进行多目标优化，得到初始最优解，然后运用二阶可靠性(SORM)，对力学学科进行6σ稳健性多目标优化，得到力学学科的多目标稳健性优化最优解；

步骤3.6)，对得到的初始最优解可靠性进行评估，如果可靠性满足6σ要求，即可靠性大于等于99.9999999％，则完成力学学科的稳健性优化设计，反之，则执行步骤3.7)；

步骤3.7)，在步骤3.6)得到的初始最优解的基础上，利用粒子群算法，对力学学科进行6σ稳健性优化多目标优化，最终得到力学学科多目标稳健性优化最优解。

5.根据权利要求4所述的变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法，其特征在于，所述步骤2.6)中用蒙托卡罗方法进行可靠性分析采用的公式如下：

式中，P_r为可靠性，P_f为失效率，u抽样得到的失效样本个数，U为总样本点个数。

6.根据权利要求5所述的变厚度梯度负泊松比汽车缓冲吸能结构的优化方法，其特征在于，所述步骤3.5)中二阶可靠性方法借助于以下公式计算可靠性：

式中，Pr′为可靠性；P_f′为失效率；Φ为标准正态分布函数；β服从一阶可靠性方法；t为样本点数，s为第s个样本点，k_s是标准正态分布空间失效面曲率准则。

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