CN106568922A - 一种地层温度和压力条件下页岩吸附气含量的计算方法 - Google Patents

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于荣泽
张晓伟
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Abstract

本发明提供了一种地层温度和压力条件下页岩吸附气含量的计算方法。其包括以下步骤：对目标层位的页岩岩心样品进行测量，以获取样品中有机质的类型、不同类型有机质的含量、黏土矿物的类型和不同类型黏土矿物的含量；分别获取不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附势能参数；根据获得的等温吸附势能参数，分别拟合得到地层温度和压力条件下不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附曲线；根据获得的不同类型有机质的含量、不同类型黏土矿物的含量，拟合得到地层温度和压力条件下页岩的等温吸附曲线，即得到地层温度和压力条件下页岩的吸附气含量。本发明提供的技术方案能够快速准确地计算页岩气开发中的吸附气量。

Description

一种地层温度和压力条件下页岩吸附气含量的计算方法
技术领域
本发明涉及一种地层温度和压力条件下页岩吸附气含量的计算方法，属于页岩气吸附气量评价技术领域。
背景技术
我国页岩气资源潜力非常大，目前中国页岩气开发正处于刚起步阶段，如何高效开发页岩气资源是急需解决的问题。页岩气主要由吸附气和游离气组成，吸附气含量占总气量的20-85％。吸附气含量的准确计算对于页岩气开发非常重要。
目前页岩气吸附气含量主要由等温吸附曲线确定，地层温度和压力条件下页岩气等温吸附曲线的获取难度非常大，并且需要的时间特别长。一般情况下，地层温度和压力条件下页岩气等温吸附曲线都是由较低温度和压力条件下的等温吸附曲线通过Langmuir方程外推得到，实际上Langmuir方程不适用于地层温度和压力条件下的页岩气等温吸附曲线，由Langmuir方程外推得到的等温吸附曲线和真实的等温吸附曲线偏差较大，除此之外，较低温度和压力条件下的等温吸附曲线测量也需要大量的时间，时间成本很大。
因此，快速计算地层温度和压力条件下的页岩气等温吸附曲线是需要解决的关键问题。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的在于提供一种地层温度和压力条件下页岩吸附气含量的计算方法。该方法能够有效解决目前页岩气开发中吸附气量计算不准确的技术问题。
为达到上述目的，本发明提供了一种地层温度和压力条件下页岩吸附气含量的计算方法，其包括以下步骤：
对目标层位的页岩岩心样品进行测量，以获取样品中有机质的类型、不同类型有机质的含量、黏土矿物的类型和不同类型黏土矿物的含量；
分别获取不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附势能参数；
根据上述获得的等温吸附势能参数，分别拟合得到地层温度和压力条件下不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附曲线；
根据获得的不同类型有机质的含量、不同类型黏土矿物的含量，以及上述拟合得到的不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附曲线，拟合得到地层温度和压力条件下页岩的等温吸附曲线，即得到地层温度和压力条件下页岩的吸附气含量。
在上述方法中，优选地，所述有机质的类型包括Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型中的一种或几种的组合；更优选地，所述黏土矿物的类型包括蒙脱石、伊利石、绿泥石和伊蒙混层中的一种或几种的组合。
在上述方法中，优选地，所述等温吸附势能参数包括孔隙半径L；孔隙壁面分子与气体分子相互作用能量参数εgs；孔隙壁面分子与气体分子相互作用距离参数σgs；更优选地，所述等温吸附势能参数是通过简化局部密度函数回归得到的。
在上述方法中，优选地，简化局部密度函数回归包括：对吸附气量的计算公式中的密度函数进行逐级简化，以使吸附气量的计算公式转化为含有等温吸附势能参数的关系式；通过调整变量关系，即可确定等温吸附势能参数的值。
在上述方法中，优选地，简化局部密度函数回归的过程包括分别对吸附气量计算公式中的密度函数ρ(z)和ρbulk进行逐级简化的步骤；其中，
所述吸附气量的计算公式如式1所示
所述密度函数ρ(z)的计算公式如式2所示
所述密度函数ρbulk的计算公式如式3所示
在上述方法中，优选地，对密度函数ρ(z)进行逐级简化包括：
对式2中的fgg(z)进行简化，以得到式4所示的计算公式
在上述方法中，优选地，该方法还包括对式2中的a(z)进行简化，简化过程包含以下情况：
情况1，L/σgg≥3且时，a(z)的计算公式如式5所示
情况2，L/σgg≥3且时，a(z)的计算公式如式6所示
情况3，L/σgg≥3且时，a(z)的计算公式如式7所示
情况4，2<L/σgg<3且时，a(z)的计算公式如式8所示
情况5，2<L/σgg<3且时，a(z)的计算公式如式9所示
情况6，2<L/σgg<3且时，a(z)的计算公式如式10所示
情况7，1.5≤L/σgg≤2时，a(z)的计算公式如式11所示
情况8，1≤L/σgg<1.5时，a(z)的计算公式如式12所示
在上述情况中，可以先设置一个L值进行后面步骤的试算，如果试算结果不能满足后面条件的要求，则重新对L值进行设置，直至满足后面条件的要求，此时的L值即符合要求；
在一个具体实施例中，可以先预设一个L值，然后计算得到和的值：看和满足情况1至情况8中的哪一种情况的要求，当满足8种情况中的某一种情况后继续进行式1至式20的吸附量计算(例如当和满足情况1的要求时，利用情况1提供的计算公式5进行后续相关的计算)，若得到的吸附曲线和实验数据不吻合，重新设定L值，重复上述的计算直至计算得到的吸附曲线和实验数据相符。
在上述方法中，优选地，该方法还包括对式4中的Ψgs(z)进行简化，以得到式13所示的计算公式
在上述方法中，优选地，该方法还包括对公式中的abulk进行简化，以得到式14所示的计算公式
在上述方法中，优选地，对密度函数ρbulk进行逐级简化包括对式3中的a(T)进行简化，以得到式15所示的计算公式
在上述方法中，优选地，该方法还包括对式15中的α(T)进行简化，以得到式16所示的计算公式
α(T)＝[1+k(1-Tr 0.5)]2 式16；
其中，Tr＝T/Tc，表示对比温度。
在上述方法中，优选地，该方法还包括对式16中的k进行简化，以得到式17所示的计算公式
k＝0.3746+1.54226ω-0.26992ω2 式17。
在上述方法中，优选地，该方法还包括对式2和式3中的b进行简化，以得到式18所示的计算公式
b＝0.07780RTc/pc 式18。
在上述方法中，优选地，该方法还包括对式4中的Ψgs(L-z)进行简化，以得到式19所示的计算公式
在上述方法中，优选地，该方法还包括对式13和式19中的σgs进行简化，以得到式20所示的计算公式
σgs＝(σgg+σss)/2 式20。
在上述公式中，L—孔隙半径，m；A—比表面积，m2/g；R—通用气体常数8.314J/mol/k；Tc—气体临界温度，K；Pc—气体临界压力，MPa；ω—气体的偏心因子，kJ/(kg·℃)；对于甲烷气体：Tc＝190.67K；Pc＝4.6408MPa；ω＝0.0113；
T—绝对温度，K；
fbulk—体相流体的逸度，Pa；fgg(Z)—在位置z处气体分子间的逸度，Pa；
n—孔隙壁面单位面积分子个数，nm-2；
εgs—孔隙壁面分子与气体分子相互作用能量参数，J/mol；σgs—孔隙壁面分子与气体分子相互作用距离参数，nm；σgg—气体分子直径，nm；σss—孔隙壁面分子间平均间距，nm；kB—波尔兹曼常数，1.3806505×10-23mol-1；ρ(z)为距孔壁距离为z处气体密度，mol/m3；p—压力，Pa；ρbulk—体相流体密度，mol/m3。
在上述计算方法中，优选地，根据获得的不同类型有机质的含量、不同类型黏土矿物的含量，以及拟合得到的不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附曲线，拟合得到地层温度和压力条件下页岩的等温吸附曲线包括以下过程：
根据获得的不同类型的有机质的绝对含量比值、不同类型黏土矿物的绝对含量比值，分别对上述各物质的等温吸附曲线进行转化计算，得到各物质转化计算后的等温吸附曲线；
将各物质转化计算后的等温吸附曲线进行叠加，得到地层温度和压力条件下页岩的等温吸附曲线，即得到地层温度和压力条件下页岩的吸附气含量。
本发明提供的技术方案通过对吸附气量计算公式中的密度函数进行逐级简化，可以逐步建立含有等温吸附势能参数(孔隙半径L；孔隙壁面分子与气体分子相互作用能量参数εgs；孔隙壁面分子与气体分子相互作用距离参数σgs)的关系式。在这些建立的关系式中除了等温吸附势能参数之外，其他参数都是已知的(或者可以通过本领域常规试验手段直接获取的)，本发明在此不再赘述。
以公式y＝ax2+bx+c为例，示例中a、b、c均是未知的，通过调整变量x、y之间的关系，便可确定a、b、c的值；同样的，在本实施例中，通过调整变量，即可确定建立的关系式中等温吸附势能参数的具体值。上述方法即称为简化密度函数回归法。
本发明的有益效果：
本发明提供的技术方案解决了传统Langmuir方程不适用于地层温度和压力条件下的页岩气等温吸附曲线这一技术问题，由其得到的等温吸附曲线与实际测量到的真实数据绘制而成的等温吸附曲线几乎完全吻合，准确度高；
此外，传统测量法需要耗费大量的时间进行相应的测量，时间成本较大，而本发明提供的技术方案通过快速计算即能够获得相应的结果，有效节约了时间成本。
附图说明
图1为实施例提供的计算地层温度和压力条件下页岩吸附气含量的方法的流程示意图；
图2为绿泥石在地层温度和压力下的等温吸附曲线；
图3为伊蒙混层在地层温度和压力下的等温吸附曲线；
图4为伊利石在地层温度和压力下的等温吸附曲线；
图5为II型干酪根在地层温度和压力下的等温吸附曲线；
图6为实施例得到的页岩在地层温度和压力下的等温吸附曲线与实验得到的测量结果的对比图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和有益效果有更加清楚的理解，现对本发明的技术方案进行以下详细说明，但不能理解为对本发明的可实施范围的限定。
实施例
本实施例提供了一种地层温度和压力下页岩吸附气含量的计算方法。该方法以国内某储层的页岩吸附气为研究对象，具体包括以下步骤(如图1所示)：
步骤101，对该储层目标层位的页岩岩心样品进行测量，以获取样品中有机质的类型、不同类型有机质的含量、黏土矿物的类型和不同类型黏土矿物的含量(如表1和表2所示)；其中，所述有机质的含量主要是指TOC，即总有机碳在页岩岩心样品总重量中所占的百分比；
表1
表1中C是绿泥石，I是伊利石，I/S为伊蒙混层；根据表1中II型干酪根的TOC(％)数据和黏土矿物的相对含量(％)数据，可以进一步计算得到样品中有机质(II型干酪根)和黏土矿物的绝对含量，如表2所示。
表2各物质的绝对含量比值
步骤102，通过简化局部密度函数回归得到不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附势能参数，包括特征孔隙半径L；孔隙壁面分子与气体分子相互作用能量参数εgs；孔隙壁面分子与气体分子相互作用距离参数σgs(如表3所示)。
表3
样品 L(nm) A(m2/g) εgs/k(K) σss(nm) σff(nm)
II型干酪根 1.15 300.0 51.65-0.37*T 0.34 0.383
伊利石 1.20 25.0 53-3*T/25 0.34 0.383
伊蒙混层 1.15 63.1 55.83-T/15 0.32 0.383
蒙脱石 1.50 76.4 64.07-0.08*T 0.34 0.383
绿泥石 1.15 22.0 47.27-2*T/15 0.34 0.383
本实施例中吸附气量的计算公式(如式1所示)，式1中密度函数ρ(z)和ρbulk的计算公式分别如式2和式3所示：
①吸附气量的计算公式如式1所示
②密度函数ρ(z)计算公式如式2所示
③密度函数ρbulk的计算公式如式3所示
其中，对密度函数ρ(z)进行逐级简化包括以下过程：
1)对式2中的fgg(z)进行简化，以得到式4所示的计算公式
①对式4中的Ψgs(z)进行简化，以得到式13所示的计算公式
②对式4中的Ψgs(L-z)进行简化，以得到式19所示的计算公式
③对式13和式19中的σgs进行简化，以得到式20所示的计算公式
σgs＝(σgg+σss)/2 式20。
2)对式2中的a(z)进行简化，简化过程包含以下情况：
情况1，L/σgg≥3且时，a(z)的计算公式如式5所示
情况2，L/σgg≥3且时，a(z)的计算公式如式6所示
情况3，L/σgg≥3且时，a(z)的计算公式如式7所示
情况4，2<L/σgg<3且时，a(z)的计算公式如式8所示
情况5，2<L/σgg<3且时，a(z)的计算公式如式9所示
情况6，2<L/σgg<3且时，a(z)的计算公式如式10所示
情况7，1.5≤L/σgg≤2时，a(z)的计算公式如式11所示
情况8，1≤L/σgg<1.5时，a(z)的计算公式如式12所示
对上述情况1-8中的abulk进行简化，以得到式14所示的计算公式
对密度函数ρbulk进行逐级简化包括以下过程：
1)对式3中的a(T)进行简化，以得到式15所示的计算公式
2)对式15中的α(T)进行简化，以得到式16所示的计算公式
α(T)＝[1+k(1-Tr 0.5)]2 式16。
3)对式16中的k进行简化，以得到式17所示的计算公式
k＝0.3746+1.54226ω-0.26992ω2 式17。
对式2和式3中的b进行简化，以得到式18所示的计算公式
b＝0.07780RTc/pc 式18。
在上述公式中，L—孔隙半径，m；A—比表面积，m2/g；R—通用气体常数8.314J/mol/k；Tc—气体临界温度，K；Pc—气体临界压力，MPa；ω—气体的偏心因子，kJ/(kg·℃)；对于甲烷气体：Tc＝190.67K；Pc＝4.6408MPa；ω＝0.0113；
T—绝对温度，K；
fbulk—体相流体的逸度，Pa；fgg(Z)—在位置z处气体分子间的逸度，Pa；
n—孔隙壁面单位面积分子个数，nm-2；
εgs—孔隙壁面分子与气体分子相互作用能量参数，J/mol；σgs—孔隙壁面分子与气体分子相互作用距离参数，nm；σgg—气体分子直径，nm；σss—孔隙壁面分子间平均间距，nm；kB—波尔兹曼常数，1.3806505×10-23mol-1；ρ(z)为距孔壁距离为z处气体密度，mol/m3；p—压力，Pa；ρbulk—体相流体密度，mol/m3。
通过对吸附气量计算公式中的密度函数进行逐级简化，可以逐步建立含有等温吸附势能参数(孔隙半径L；孔隙壁面分子与气体分子相互作用能量参数εgs；孔隙壁面分子与气体分子相互作用距离参数σgs)的关系式。在这些建立的关系式中除了等温吸附势能参数之外，其他参数都是已知的(或者可以通过本领域常规试验手段直接获取的)，故在此不再详细赘述。
以公式y＝ax2+bx+c为例，示例中a、b、c均是未知的，通过调整变量x、y之间的关系，便可确定a、b、c的值；同样的，在本实施例中，通过调整变量，即可确定建立的关系式中等温吸附势能参数的具体值。上述方法即称为简化密度函数回归法。
步骤103，将确定的等温吸附势能参数回代至步骤102中的计算公式中，即可得到地层温度和压力条件下不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附曲线(如图2至图5所示)。
步骤104，根据获得的有机质的含量、黏土矿物的含量，将每种物质的等温吸附曲线进行叠加，叠加过程如下所述：
1)根据表2中II型干酪根的绝对含量比值，对其等温吸附曲线进行按比例计算，结果如表4所示；
表4
压力Mpa 吸附量n，(m3/t) 按比例计算的结果
0.5 2.66 0.02
1 4.81 0.04
2 8.30 0.07
3 10.97 0.10
4 13.00 0.12
5 14.52 0.13
6 15.63 0.14
7 16.42 0.15
8 16.94 0.15
表5
压力Mpa 吸附量n，(m3/t) 按比例计算的结果
0.5 0.39 0.07
1 0.68 0.13
2 1.11 0.21
3 1.42 0.27
4 1.63 0.31
5 1.79 0.34
6 1.90 0.36
7 1.98 0.37
8 2.03 0.38
表6
压力Mpa 吸附量n，(m3/t) 按比例计算的结果
0.5 1.25 0.25
1 2.13 0.42
2 3.37 0.67
3 4.21 0.83
4 4.81 0.95
5 5.24 1.04
6 5.54 1.10
7 5.76 1.14
8 5.90 1.17
2)根据表2中伊利石(I)的绝对含量比值，对其等温吸附曲线进行按比例计算，结果如表5所示；
3)根据表2中伊蒙混层(I/S)的绝对含量比值，对其等温吸附曲线进行按比例计算，结果如表6所示；
4)根据表2中绿泥石(C)的绝对含量比值，对其等温吸附曲线进行按比例计算，结果如表7所示；
表7
压力Mpa 吸附量n，(m3/t) 按比例计算的结果
0.5 0.25 0.02
1 0.44 0.03
2 0.75 0.06
3 0.98 0.07
4 1.15 0.08
5 1.27 0.09
6 1.37 0.10
7 1.43 0.11
8 1.48 0.11
表8
上述每种物质的等温吸附曲线进行叠加后，得到地层温度和压力条件下页岩的等温吸附曲线(如图6所示)，即得到地层温度和压力条件下页岩的吸附气含量(如表8所示)。

Claims (10)

1.一种地层温度和压力条件下页岩吸附气含量的计算方法，其包括以下步骤：
对目标层位的页岩岩心样品进行测量，以获取样品中有机质的类型、不同类型有机质的含量、黏土矿物的类型和不同类型黏土矿物的含量；
分别获取不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附势能参数；
根据上述获得的等温吸附势能参数，分别拟合得到地层温度和压力条件下不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附曲线；
根据获得的不同类型有机质的含量、不同类型黏土矿物的含量，以及上述得到的不同类型的黏土矿物和不同类型的有机质的等温吸附曲线，拟合得到地层温度和压力条件下页岩的等温吸附曲线，即得到地层温度和压力条件下页岩的吸附气含量。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述有机质的类型包括Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型中的一种或几种的组合；
优选地，所述黏土矿物的类型包括蒙脱石、伊利石、绿泥石和伊蒙混层中的一种或几种的组合。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述等温吸附势能参数包括孔隙半径；孔隙壁面分子与气体分子相互作用能量参数；孔隙壁面分子与气体分子相互作用距离参数；
优选地，所述等温吸附势能参数是通过简化局部密度函数回归得到的。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，简化局部密度函数回归包括：
对原吸附气量的计算公式中的密度函数进行逐级简化，以使原吸附气量的计算公式转化为含有等温吸附势能参数的关系式；通过调整变量关系，即可确定等温吸附势能参数的值。
5.根据权利要求3或4所述的方法，其中，简化局部密度函数回归的过程包括分别对吸附气量计算公式中的密度函数ρ(z)和ρbulk进行逐级简化的步骤；其中，
所述吸附气量的计算公式如式1所示
所述密度函数ρ(z)的计算公式如式2所示
所述ρbulk的计算公式如式3所示
6.根据权利要求5所述的方法，其中，对密度函数ρ(z)进行逐级简化包括：
对式2中的fgg(z)进行简化，以得到式4所示的计算公式
优选地，该方法还包括对式2中的a(z)进行简化，该简化过程包含以下情况：
情况1，L/σgg≥3且时，a(z)的计算公式如式5所示
情况2，L/σgg≥3且时，a(z)的计算公式如式6所示
情况3，L/σgg≥3且时，a(z)的计算公式如式7所示
情况4，2<L/σgg<3且时，a(z)的计算公式如式8所示
情况5，2<L/σgg<3且时，a(z)的计算公式如式9所示
情况6，2<L/σgg<3且时，a(z)的计算公式如式10所示
情况7，1.5≤L/σgg≤2时，a(z)的计算公式如式11所示
情况8，1≤L/σgg<1.5时，a(z)的计算公式如式12所示
7.根据权利要求6所述的方法，其中，该方法还包括对式4中的Ψgs(z)进行简化，以得到式13所示的计算公式
8.根据权利要求6所述的方法，其中，该方法还包括对公式中的abulk进行简化，以得到式14所示的计算公式
9.根据权利要求5所述的方法，其中，对密度函数ρbulk进行逐级简化包括：
对式3中的a(T)进行简化，以得到式15所示的计算公式
优选地，该方法还包括对式15中的α(T)进行简化，以得到式16所示的计算公式
α(T)＝[1+k(1-Tr 0.5)]2 式16；
更优选地，该方法还包括对式16中的k进行简化，以得到式17所示的计算公式
k＝0.3746+1.54226ω-0.26992ω2 式17。
10.根据权利要求5所述的方法，其中，该方法还包括对式2和式3中的b进行简化，以得到式18所示的计算公式
b＝0.07780R Tc/pc 式18。
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