CN106568677A - 一种基于磁阿基米德原理密度测量方法 - Google Patents

一种基于磁阿基米德原理密度测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于磁阿基米德原理密度测量方法，包括如下步骤：(1)根据样品材料确定介质溶液，所述介质溶液为顺磁介质水溶液；(2)将样品置于介质溶液中；(3)将介质溶液置于磁悬浮检测装置中，所述的磁悬浮检测装置带有两个同极对置的方形磁铁；(4)测量被测样品浮起的高度；(5)计算样品密度。与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明所需求的装置操作简单，成本低廉，测量结果易于观测，测量精度高，易于实现自动化。

Description

一种基于磁阿基米德原理密度测量方法
技术领域
本发明涉及一种密度检测方法，具体涉及一种基于磁阿基米德原理密度测量方法。
背景技术
密度是物质最基本的重要物理特征之一，不同物质的密度一般不同。同时，不同的内部微观结构、物质构成在宏观上也会体现在密度的变化上。密度的测量在科研、生产过程和生活中均具有重要的意义。
密度的定义为单位体积内物质的量，2200年前阿基米德发现的浮力原理是大部分现有密度测量的基础原理，不同的密度测量方法均基于密度的基础计算公式：ρ＝M/V。
常用的测量方法为浮力法，比重瓶法，密度计法和密度梯度法。浮力法主要用于测量固体或测量互不相容的液体。比重瓶法可以较精确地测量固体和液体的密度。密度计法主要用于液体密度的测量。密度梯度法通过两种密度不同且互溶的液体构造适当的密度梯度来检测小尺寸样品的密度。
这些测量的方法主要都基于阿基米德原理，原理比较简单，但是缺点在于，较难取得较高的测量精度，或者若要取得较高精度的结果，成本比较昂贵。其中，前两种测量方法的精度取决于质量测量的精度，密度计法取决于密度计的制造精度。因此，前三种方法想要取得较精确的结果，就需要精度高但昂贵的设备。而密度梯度法受限于密度梯度的制造方法，因此测量的误差较大。
磁性也是物质所具有的基本物理特征之一，任何物质在磁场中均会被磁化。根据磁化产生的附加磁场方向，物质分为顺磁性物质与抗磁性物质。其中，顺磁性物质的附加磁场与激励磁场方向相同，反之，抗磁性物质产生的附加磁场与激励磁场相反。结合物质磁性以及阿基米德原理提出的磁-阿基米德悬浮，使物体在磁场中的悬浮条件不再苛刻，可以取得较多应用。
对于阿基米德原理及其衍生方法，其对密度的测量通常较难达到较高精度现有的密度检测方法，若要达到高精度的测量，通常需要使用昂贵的测量设备。并且，基于阿基米德原理的测量方法通常对小尺寸样品灵敏度不高，容易造成较大的测量误差。而其他密度测量方法则应用到较新的技术方法，测量设备较为昂贵，并且操作和计算方法繁琐，对小尺寸样品的密度测量的应用发展比较局限。
发明内容
本发明针对现有测量密度的方法存在的问题，基于磁悬浮理论，提出了一种基于磁-阿基米德原理的密度检测方法。本发明适合于尺寸较小的样品密度测量。
一种基于磁-阿基米德原理密度测量方法，包括如下步骤：
(1)根据样品材料确定介质溶液；
(2)将样品置于介质溶液中；
(3)将介质溶液置于磁悬浮检测装置中，所述的磁悬浮检测装置带有两个同极对置的方形磁铁；
(4)测量被测样品浮起的高度；
(5)按式(I)计算样品密度；
其中：
对底部方形磁铁上表面的一角为坐标原点建立坐标，长宽方向分别为x轴和y轴，高度h方向为z轴；ρs为被测样品密度，g/cm3；ρm为介质溶液密度，g/cm3；χm为介质溶液磁化率，无量纲；g为重力加速度，m/s2；μ0为真空磁导率，N/A2；Z为样品在溶液中高度，mm；d为两个磁铁之间的距离，mm；J为与平面xOy平行的任意平面的面电流密度，A/m2。
作为优选，配制合适浓度的介质溶液，保证样品在溶液中可以浮起离开磁铁超过7mm。
作为优选，两磁铁之间距离不大于70mm。
作为优选，介质溶液为顺磁介质水溶液。
作为优选，所述介质溶液为MnCl2水溶液。
作为优选，配制介质溶液时，介质溶液密度略小于样品密度。
作为优选，配制介质溶液前，进行介质溶液的密度与磁化率的标定。
作为优选，所述样品为最大尺寸不大于7mm。本发明尤其适合于尺寸较小的样品密度测量，检测精度较高。
作为优选，所述样品为中心对称结构。
作为优选，所述样品为圆形样品。
所述磁-阿基米德原理密度测量方法，其原理如下：
由磁介质的分子环流假设，根据毕奥-萨伐尔定理，对尺寸为a*a*h的方形磁铁的一角为坐标原点建立坐标，长宽方向分别为x轴和y轴，高度h方向为z轴，则空间一点(x，y，z)的磁感应强度为：
式中，J为与平面xOy平行的任意平面的面电流密度，μ0为真空磁导率，Ψ与Φ为函数记号，分别为：
z0是与z无关的参数；表示函数记号内z0＝h的值与z0＝0的值之差。
当磁铁给定尺寸与表面磁感应强度，则J的计算公式如下：
当两块磁铁中间存在介质时，介质的受力满足：
式中：是磁场对样品产生的力，χm是介质溶液的磁化率，无量纲；V为被测样品体积，cm3；为向量梯度算子，为被测样品所在位置磁场的磁感应强度，T。
由于两块磁铁之间呈梯度变化，因此，两块磁铁之间介质每一点受力都不一样。若中间介质为顺磁溶液，则当溶液中放入被测样品，受磁场力影响，样品获得的附加浮力满足：
式中：是磁场产生的力，χs是被检测物体的磁化率，χm是介质溶液的磁化率，V为被测样品体积，为梯度算子。
对坐标系进行变换，将坐标原点沿z轴方向向上移动h，即使得坐标原点在下方磁铁的上表面。根据对磁场的模拟结果，当d<70mm时，两块磁铁中间区域，除中心线以外，大部分区域在平行于xOy平面分量沿与中心线连线方向向外发散，磁场作用于溶液对样品产生的浮力指向两磁铁中心连线，因此样品的最终平衡位置一定在两磁铁中心连线上。中心线在平行于xOy平面方向分量为0。
在垂直方向上，的表达式简化为：
结合阿基米德原理，样品最终的平衡状态方程为：
上述密度的磁悬浮测量方法，应当在检测前根据产品材料估测产品的密度，同时配制相应的介质溶液。如需要精确计算溶液磁化率，可以用古埃法测量溶液磁化率。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提供了一种全新的检测物质密度的方法，所需求的装置操作简单，成本低廉，测量结果易于观测，测量精度高，易于实现自动化。
附图说明：
图1是本发明磁悬浮装置原理图；
图2是本发明对长50mm*宽50mm*高25mm表面磁感应强度为0.425T磁铁，距离为60mm时，平行于xOy平面分量在中心截面的计算云图；
图3是本发明对长50mm*宽50mm*高25mm中心表面磁感应强度为0.425T磁铁，距离为60mm时，中心线与高度h关系的曲线图。
具体实施方式：
为使本发明被更清楚地理解，下面根据本发明的具体实例及附图，对本发明进行进一步的说明。
如图1所示，是本发明的磁悬浮装置原理图，包括磁铁1、磁铁4，介质溶液2，样品3，介质溶液容器5。容器5要求透明易于测量内部样品高度。磁铁1、磁铁4之间距离为d。被测样品3在溶液中悬浮高度为Z。
本实施例中，磁铁1、磁铁4均为长50mm*宽50mm*高25mm的方形磁铁，中心表面磁感应强度0.425T的磁铁，距离45mm同极对置构成。
本发明对长50mm*宽50mm*高25mm表面磁感应强度为0.425T磁铁，距离为60mm时，平行于xOy平面分量在中心截面的计算云图如图2所示。
本发明对长50mm*宽50mm*高25mm中心表面磁感应强度为0.425T磁铁，距离为60mm时，中心线与高度h关系的曲线图如图3所示。
其中，测量方法如下：
一种用于检测密度的磁悬浮检测方法的磁悬浮检测方法，包括：
(1)根据样品材料估计样品密度。
配制合适浓度的介质溶液，保证样品在溶液中可以浮起超过7mm。
在进行实验前，对介质溶液的密度和磁化率进行标定，标定时，配制浓度为整数摩尔每升的溶液，然后进行密度与磁化率的标定，参见表1。
配制介质溶液时，在合适的范围内，介质溶液密度略小于样品密度。
(2)将样品置于介质溶液中。
(3)将介质溶液置于磁悬浮检测装置中，即置于磁铁1、磁铁4之间。
(4)测量被测样品浮起的高度。
(5)计算样品密度。
采用本方法对PLA(聚乳酸)原料(直径约4mm的球状颗粒)进行密度测量，选用的介质溶液为2.5mol/L的MnCl2水溶液，不同浓度MnCl2水溶液所对应的密度和磁化率如表1所示：
表1不同浓度MnCl2水溶液所对应的密度和磁化率
浓度(mol/L) 密度(g/cm3) 磁化率
1 1.099 1.774×10-4
1.5 1.148 2.771×10-4
2 1.196 3.630×10-4
2.5 1.244 4.650×10-4
3 1.292 5.438×10-4
样品经过酒精清洗表面后，置于MnCl2水溶液中，放进装置中。静置10分钟，待样品位置稳定，用毫米尺测量悬浮高度。高度读数为16.5mm，经过计算可以得到样品的密度为1.293g/cm3。
上述密度的磁悬浮检测方法，其计算公式如下：
式中，ρs为被测样品密度，g/cm3；ρm为介质溶液密度，g/cm3；χm为介质溶液磁化率，无量纲；g为重力加速度，m/s2；μ0为真空磁导率，N/A2；Z为样品在溶液中高度，mm；d为两个磁铁之间的距离，mm；J为与平面xOy平行的任意平面的面电流密度。
以上所述仅为本发明的一个应用实例，并非对适用被测样品范围的限定。可应用本发明测量的材料，这里无需也无法一一穷举，凡在本发明精神和原则之内，所做的任何修改，等同替换，改进等，均应包含在本发明保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于磁阿基米德原理密度测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)根据样品材料确定介质溶液，所述介质溶液为顺磁介质水溶液；
(2)将样品置于介质溶液中；
(3)将介质溶液置于磁悬浮检测装置中，所述的磁悬浮检测装置带有两个同极对置的方形磁铁；
(4)测量被测样品浮起的高度；
(5)按式(I)计算样品密度；
其中：
对方形磁铁的一角为坐标原点建立坐标，长宽方向分别为x轴和y轴，高度h方向为z轴；ρs为被测样品密度，g/cm3；ρm为介质溶液密度，g/cm3；χm为介质溶液磁化率，无量纲；g为重力加速度，m/s2；μ0为真空磁导率，N/A2；a为方形磁铁的长度和宽度，mm；h为方形磁铁的高度，mm；Z为样品在介质溶液中高度，mm；d为两个磁铁之间的距离，mm；J为与平面xOy平行的任意平面的面电流密度，A/m2。
2.根据权利要求1所述的基于磁阿基米德原理密度测量方法，其特征在于，所述磁悬浮检测装置中，两块方形磁铁的尺寸及磁感应强度大小一致。
3.根据权利要求1所述的基于磁阿基米德原理密度测量方法，其特征在于，配制介质溶液时，保证样品能够在溶液悬浮离开磁铁超过7mm。
4.根据权利要求1所述的基于磁阿基米德原理密度测量方法，其特征在于，配制介质溶液时，介质溶液密度略小于样品密度。
5.根据权利要求1所述的基于磁阿基米德原理密度测量方法，其特征在于，配制介质溶液前，进行介质溶液的密度与磁化率的标定。
6.根据权利要求1所述的基于磁阿基米德原理密度测量方法，其特征在于，所述样品的最大尺寸不大于7mm。
7.根据权利要求1所述的基于磁阿基米德原理密度测量方法，其特征在于，所述样品为中心对称结构。
8.根据权利要求1所述的基于磁阿基米德原理密度测量方法，其特征在于，所述样品为圆形样品。
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