CN106563210B - 基于ut变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测方法，基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统及其使用方法提高了肿瘤预测的精度。该预测算法将传感器噪声及建模的误差都考虑在内，在传统建模的基础上进行UT变换，建立新的呼吸运动关联模型，提高了肿瘤预测的精度。

Description

基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测方法

技术领域

本发明属于医疗技术领域，具体涉及基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测方法。

背景技术

目前治疗肺癌的主要方法是立体定向放射治疗，但是人体的呼吸运动严重影响了放疗的准确性。为了减小呼吸运动的影响，最有效的方法是呼吸运动实时跟踪技术，该技术通过建立体内肿瘤和体表标记点之间的关联模型，采用预测算法，根据标记点的运动得到肿瘤未来的运动信息，从而实时调整射线束，保证放射线和肿瘤的相对静止，以达到实时跟踪的目的。采用预测算法是为了补偿立体放疗系统的时间延迟，提前预测出肿瘤在未来时刻将要达到的位置。近年来一些研究者将扩展卡尔曼滤波算法应用于肿瘤运动预测中，扩展卡尔曼滤波算法的基础是建立体内肿瘤和体表标记点之间的关联模型。传统的建模方法主要是基于最小二乘法建立的线性关联模型，但是传统的方法没有考虑传感器噪声带来的误差以及建模的不确定性。而在实际治疗过程中，体内肿瘤和体表标记点的运动都是随呼吸不断变化的，一方面传感器在测量呼吸运动数据时会产生一定的误差，另一方面两者之间的运动关系也是在不断变化的，因此在呼吸运动建模时应该将这两方面的影响因素都考虑进去。

发明内容

本发明的目的是提供基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测方法，解决上述在放疗中呼吸运动建模存在的问题。

本发明提供基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统，包括：立体定向放疗机器人系统、扩展卡尔曼滤波估计肿瘤位置系统、基于UT变换建立关联模型的扩展卡尔曼滤波预测算法系统。

进一步的技术方案，所述立体定向放疗机器人系统包括呼吸跟踪系统和影像定位系统。

进一步的技术方案，所述呼吸跟踪系统包括同步追踪摄像机、X光射源及非晶硅影像接收器、患者、治疗计划系统以及影像融合系统。

进一步的技术方案，呼吸运动模拟器代替所述患者。

本发明还提供基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统的使用方法，包括：

(1)利用立体定向放疗机器人系统采集体内肿瘤和体表标记点的三维运动数据；

(2)根据所述三维运动数据，建立当前时刻肿瘤和历史时刻肿瘤之间的运动关系模型，并将此模型作为扩展卡尔曼滤波的过程模型，建立当前时刻体内肿瘤和当前时刻体表标记点之间的关联模型作为扩展卡尔曼滤波的测量模型，过程模型的作用是由历史时刻肿瘤运动数据得到下一时刻肿瘤位置的估计值，测量模型的作用是根据当前时刻标记点的运动数据对肿瘤位置的估计值进行校正，得到下一时刻肿瘤位置的最优估计值；

(3)利用扩展卡尔曼滤波算法和基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法根据当前时刻体表标记点的运动数据预测出体内肿瘤在未来时刻的运动位置。

进一步的技术方案，步骤(2)中，假设过程模型和测量模型分别为：

x_k＝f(x_k-1) (1)

z_k＝h(x_k) (2)

则扩展卡尔曼滤波估计过程如下：

x_k+1|k＝f(x_k|k) (3)

P_k+1|k＝AP_k|kA^T+Q (4)

K_k+1＝P_k+1|kH^T(HP_k+1|kH^T+R)^-1 (5)

x_k+1|k+1＝x_k+1|k+K_k+1(z_k+1-h(x_k+1|k)) (6)

P_k+1|k+1＝P_k+1|k-K_k+1HP_k+1|k (7)

其中，x_k为当前时刻体内肿瘤的运动数据，z_k为当前时刻测得的体表标记点的运动数据，Q和R分别为过程模型和测量模型的噪声协方差，

为过程模型对状态的雅克比矩阵，

为测量模型对状态的雅克比矩阵。

进一步的技术方案，根据扩展卡尔曼滤波算法得到的肿瘤的最优估计值(公式(6))是对下一时刻肿瘤运动位置的预测值，但是在实际治疗中，数据的采集，图像的处理，机械臂的调整等都需要一定的时间，为了补偿系统延时，需要提前预测出肿瘤未来时刻的位置，所述肿瘤位置的预测由下式得到：

上述即为扩展卡尔曼滤波算法预测肿瘤位置的整个预测过程，其中

为第k+1时刻后第m时刻肿瘤位置的预测值。其中，体内肿瘤的运动数据是以一定的频率间隔采集得到的，每个采集时刻k对应一组采集的运动数据x_k，系统延时需要一定的时间，根据延时的时间确定出需要预测的未来时刻，即确定出m的值。

进一步的技术方案，步骤(3)中，所述基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法如下：

假设传统的关联模型为z_k＝h(x_k)，则该模型也可表示为：

h＝g(x,z) (9)

设S是由肿瘤和标记点的向量组成的增广矩阵，其协方差矩阵为P：

s＝[x,z] (10)

基于UT变换建模的过程如下：

χ₀＝s,w_i＝k/(n+k),i＝0

h_i＝g(χ_i),i＝0,...2n (12)

则经UT变换后建立的关联模型为：

其中，

是矩阵(n+k)P的开方根的第i行或者第i列，w_i是第i个西格玛点的权值，且满足：

通常取n+k＝3。公式(14)即为基于UT变换建立的关联模型，将公式(14)代替公式(2)，则式(1)至(8)即为基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法预测肿瘤位置的预测流程，将基于UT变换建立的测量模型(14)应用到扩展卡尔曼滤波算法中，预测出肿瘤在未来时刻的运动位置，并与基于传统测量模型(2)的卡尔曼滤波算法对比分析，验证算法的有效性。

本发明的优点是：基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统将传感器噪声及建模误差考虑在内，基于UT变换建立肿瘤和标记点之间的关联模型，并以此为基础采用扩展卡尔曼滤波算法预测肿瘤的运动，以提高预测的精确度。该方法可应用于肺部肿瘤的治疗中，这对于提高患者的生存率以及我国医疗技术的发展具有很重要的意义。

附图说明

图1为本发明所述的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统用于放疗机器人治疗的流程图；

图2为本发明所述的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统实现同步呼吸跟踪的系统框图；

图3为本发明所述的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统中基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波预测算法流程图；

图4为本发明所述的基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法与传统的扩展卡尔曼滤波算法的实验验证预测误差对比结果图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和实施例进一步说明本发明的技术方案。但是本发明不限于所列出的实施例，还应包括在本发明所要求的权利范围内其他任何公知的改变。

此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

本发明提供基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统，包括：立体定向放疗机器人系统、扩展卡尔曼滤波估计肿瘤位置系统、基于UT变换建立关联模型的扩展卡尔曼滤波预测算法系统，所述立体定向放疗机器人系统包括呼吸跟踪系统和影像定位系统，分别用于采集患者体表标记点和体内肿瘤的运动数据，请参阅图1，图1为本发明所述的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统用于放疗机器人治疗的流程图。图1是通用的用于治疗肿瘤的放疗机器人治疗系统，即无论采用什么跟踪预测算法，里面所用的设备都是一样的，治疗流程都是相同的，所不同之处仅在于采取的算法不同。如图1所示，在治疗过程中，患者躺在并联结构手术床上，在其腹部固定三个红外发光二极管作为体表标记点。所述呼吸跟踪系统主要包括五部分，即同步追踪摄像机、X光射源及非晶硅影像接收器、患者、治疗计划系统以及影像融合系统。其中，同步追踪摄像机和固定在患者腹部的三个发光二极管组成体外呼吸追踪系统，用于跟踪体表标记点运动数据，X光射源及非晶硅影像接收器组成实时影像追踪定位系统，用于跟踪体内肿瘤的运动数据。建立两组数据之间的关联模型，采用扩展卡尔曼滤波预测算法预测出肿瘤未来时刻的位置，治疗计划系统和影像融合系统根据预测的肿瘤数据实时调整治疗射束进行精确照射。具体地，治疗过程中，患者躺在放疗机器人系统并联结构手术台上，呼吸跟踪系统中同步追踪摄像机用于跟踪体表标记点的运动数据，X光射源及非晶硅影像接收器用于跟踪体内肿瘤的运动数据。通过建立标记点和肿瘤之间运动的关联模型，采用扩展卡尔曼滤波算法预测肿瘤未来时刻的运动数据，治疗计划系统和影像融合系统根据得到的肿瘤预测位置数据调整放疗机器人带动直线加速器移动至需要治疗的部位进行照射，从而实现治疗射束对肿瘤的实时跟踪和治疗。

由于连续照射对人体有害，为了避免患者长时间受到X射线的照射，所以采集的体内肿瘤的运动数据是间断的，为了得到连续的呼吸运动数据，所述呼吸跟踪系统中，可以用呼吸运动模拟器代替所述患者，用于模拟放疗中体内肿瘤和体表标记点之间的运动变化关系，该模拟器不但可以再现真实的呼吸运动，用NDI Polaris光学定位系统实时测得连续的模拟呼吸运动数据，还可以利用其提供的数据验证预测算法的有效性。如使用专利号为201420836958.x中介绍的一款呼吸运动模拟器用于模拟患者的呼吸运动，该呼吸运动模拟器由一个三自由度线性滑台、三个步进电机、一个模拟肿瘤和两根弹簧组成，主要用于模拟放疗中体内肿瘤和体表标记点之间的运动变化关系，该模拟器不但可以再现真实的人体呼吸运动还可以利用其提供的数据验证预测算法的有效性。其中，模拟标记点和模拟肿瘤的运动数据都可以用NDI Polaris光学定位系统实时测得。

在传统的卡尔曼滤波预测算法中，是基于最小二乘法直接建立线性模型或者多项式模型，所以没有考虑传感器噪声以及建模的误差，因此精确度不高。本发明将传感器噪声及建模的误差考虑在内，提高了肿瘤预测的精确度。

请参阅图2，图2为本发明所述的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统实现同步呼吸跟踪的系统框图，如图2所示，本图中两个过程模型是一样的，但是两者作用不同，第一个过程模型是根据采集的历史时刻的肿瘤运动数据计算出当前时刻肿瘤的估计值，然后利用测量模型根据采集的标记点的运动数据对肿瘤估计值进行校正，得到肿瘤的最优化估计值，第二个过程模型的作用是根据得到的最优化估计值预测出肿瘤未来时刻的运动位置，从而调整治疗射束。扩展卡尔曼滤波通过建立过程模型和测量模型，根据系统采集的历史数据和当前的信息预测出系统在下一时刻的状态，其中肿瘤和标记点的运动数据由呼吸跟踪系统测得。过程模型的建立是根据历史时刻的系统状态对系统下一时刻的状态信息进行先验估计，测量模型的作用是由当前的测量值对状态的估计值进行修正。假设过程模型和测量模型分别为：

x_k＝f(x_k-1) (1)

z_k＝h(x_k) (2)

则扩展卡尔曼滤波估计过程如下：

xk_+1|k＝f(x_k|k) (3)

P_k+1|k＝AP_k|kA^T+Q (4)

K_k+1＝P_k+1|kH^T(HP_k+1|kH^T+R)^-1 (5)

x_k+1|k+1＝x_k+1|k+K_k+1(z_k+1-h(x_k+1|k)) (6)

P_k+1|k+1＝P_k+1|k-K_k+1HP_k+1|k (7)

其中，x_k为当前时刻体内肿瘤的运动数据，z_k为当前时刻测得的体表标记点的运动数据，Q和R分别为过程模型和测量模型的噪声协方差，

为过程模型对状态的雅克比矩阵，

为测量模型对状态的雅克比矩阵。为了补偿系统的延时，需要提前预测出肿瘤未来时刻的位置，肿瘤位置的预测可由下式得到，根据预测结果提前调整治疗射束，达到实时跟踪肿瘤的目的。

假设传统的关联模型为z_k＝h(x_k)，则该模型也可表示为：

h＝g(x,z) (9)

设S是由肿瘤和标记点的向量组成的增广矩阵，其协方差矩阵为P：

s＝[x,z] (10)

基于UT变换建模的过程如下：

χ₀＝s,w_i＝k/(n+k),i＝0

h_i＝g(χ_i)，i＝0，...2n (2)

则经UT变换后建立的关联模型为：

其中，

是矩阵(n+k)P的开方根的第i行或者第i列，wi是第i个西格玛点的权值，且满足：

通常取n+k＝3。将此关联模型作为扩展卡尔曼滤波的测量模型，提高了肿瘤预测的精度。

请参阅图3，图3为本发明所述的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统中基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波预测算法流程图，即基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法。在图3中的方程式与上述方程式中有不同之处，不同之处在于图3中的过程模型和测量模型有噪声w和v，相当于模型的误差，这是扩展卡尔曼滤波模型的标准形式，而本说明书其他处的两个模型没有噪声，因为说明书中所介绍的是根据采集的数据建立的过程模型和测量模型，模型噪声已经包含在模型中，而在采用扩展卡尔曼滤波预测过程中是需要用到模型的噪声方差Q和R的，所以在流程图中将w和v提取出来了，在预测时过程模型的噪声计算为w＝x_k-f(x_k-1)，测量模型噪声则采用传感器系统噪声。

为了验证基于UT变换建模的有效性，请参阅图4，图4为本发明所述的基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法与传统的扩展卡尔曼滤波算法的实验验证预测误差对比结果图。如图4所示，是实验验证预测误差结果，分别采用传统的扩展卡尔曼滤波算法和基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法预测肿瘤的运动，图中为两种预测算法的呼吸周期预测误差之差，数据大于零表示基于UT变换建模的预测算法误差较小，基于UT建模的精度较高，若数据小于零，说明传统的预测算法误差较小，说明传统的扩展卡尔曼滤波精度较高。从图中可以看出，在整个呼吸运动过程中，在零以上的数据所占的比例较大，说明采用扩展卡尔曼滤波预测肿瘤运动时，基于UT变换建立关联模型比传统的关联模型预测精度较高。

综上所述，本发明提供的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测方法提高了肿瘤预测的精度。该预测算法将传感器噪声及建模的误差都考虑在内，在传统建模的基础上进行UT变换，建立新的呼吸运动关联模型，提高了肿瘤预测的精度。而且使用呼吸运动模拟器作为实验平台，避免了人体长时间受到X射线的照射，能有效综合实时影像引导和同步呼吸跟踪技术，确保在病灶得到最大放射剂量的同时避免周围正常的组织受到伤害，减小了并发症的发生，而且放射治疗具有无痛无创，不出血，治疗周期短等优点。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统，其特征在于，包括：立体定向放疗机器人系统、扩展卡尔曼滤波估计肿瘤位置系统、基于UT变换建立关联模型的扩展卡尔曼滤波预测算法系统，所述立体定向放疗机器人系统包括呼吸跟踪系统和影像定位系统，所述呼吸跟踪系统包括同步追踪摄像机、X光射源及非晶硅影像接收器、呼吸运动模拟器、治疗计划系统以及影像融合系统，其中，所述系统的使用方法包括：(1)利用立体定向放疗机器人系统采集体内肿瘤和体表标记点的三维运动数据；(2)根据所述三维运动数据，建立当前时刻肿瘤和历史时刻肿瘤之间的运动关系模型，并将此模型作为扩展卡尔曼滤波的过程模型，建立当前时刻体内肿瘤和当前时刻体表标记点之间的关联模型作为扩展卡尔曼滤波的测量模型；(3)利用扩展卡尔曼滤波算法和基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法根据当前时刻体表标记点的运动数据预测出体内肿瘤在未来时刻的运动位置。

2.基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统的使用方法，其特征在于，包括：

(1)利用立体定向放疗机器人系统采集体内肿瘤和体表标记点的三维运动数据；

(2)根据所述三维运动数据，建立当前时刻肿瘤和历史时刻肿瘤之间的运动关系模型，并将此模型作为扩展卡尔曼滤波的过程模型，建立当前时刻体内肿瘤和当前时刻体表标记点之间的关联模型作为扩展卡尔曼滤波的测量模型；

(3)利用扩展卡尔曼滤波算法和基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法根据当前时刻体表标记点的运动数据预测出体内肿瘤在未来时刻的运动位置。

3.根据权利要求2所述的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统的使用方法，其特征在于：步骤(2)中，假设过程模型和测量模型分别为：

x_k＝f(x_k-1) (1)

z_k＝h(x_k) (2)

则扩展卡尔曼滤波估计过程如下：

x_k+1|k＝f(x_k|k) (3)

P_k+1|k＝AP_k|kA^T+Q (4)

K_k+1＝P_k+1|kH^T(HP_k+1|kH^T+R)^-1 (5)

x_k+1|k+1＝x_k+1|k+K_k+1(z_k+1-h(x_k+1|k)) (6)

P_k+1|k+1＝P_k+1|k-K_k+1HP_k+1|k (7)

其中，x_k为当前时刻体内肿瘤的运动数据，z_k为当前时刻测得的体表标记点的运动数据，P为系统状态的协方差估计矩阵，K为系统增益，k为第k个时刻即当前时刻，Q和R分别为过程模型和测量模型的噪声协方差，

为过程模型对状态的雅克比矩阵，

为测量模型对状态的雅克比矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统的使用方法，其特征在于：为了补偿系统的延时，需要提前预测出肿瘤未来时刻的位置，所述肿瘤位置的预测由下式得到：

其中，

为第k+1时刻后第m时刻肿瘤位置的预测值。

5.根据权利要求4所述的基于UT变换的放疗机器人肿瘤呼吸运动估计及预测系统的使用方法，其特征在于：步骤(3)中，所述基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法如下：

假设传统的关联模型为z_k＝h(x_k)，则该模型也可表示为：

h＝g(x,z) (9)

设S是由肿瘤和标记点的向量组成的增广矩阵，其协方差矩阵为P：

s＝[x,z] (10)

基于UT变换建模的过程如下：

h_i＝g(χ_i),i＝0,...2n (12)

则经UT变换后建立的关联模型为：

其中，

是矩阵(n+κ)P的开方根的第i行或者第i列，w_i是第i个西格玛点的权值，且满足：

n为向量s的维数，κ为整数，通常取n+k＝3，公式(14)即为基于UT变换建立的关联模型，将公式(14)代替公式(2)，则式(1)至(8)即为基于UT变换建模的扩展卡尔曼滤波算法预测肿瘤位置的预测流程。

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