CN106557867B - 适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，包括如下步骤：步骤S10，建立描述指定日期太阳辐照度的每小时均值随时间变化的离散概率时间序列模型；步骤S20，建立描述每小时内太阳辐照度围绕其小时均值的随机波动性的连续概率密度模型；步骤S30，基于离散概率时间序列模型和连续概率密度模型的任意指定时刻的太阳辐照度样本，建立光伏电源的光伏功率模型。本发明的优点是：本建模方法建立的光伏概率模型涵盖长期运行过程，参数少，对历史数据依赖性小，能有效反映光伏电源之间以及光伏与负荷之间由于地域和作息规律产生的内在相关性。

Description

适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法

技术领域

本发明涉及电网规划技术领域，具体涉及一种适用于中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法。

背景技术

受到化石能源日益短缺和环境保护的巨大压力，风能、太阳能等可再生能源的规模化利用成为世界能源发展的必然趋势。在现阶段，进一步提高能源的综合使用效率，加强可再生能源的开发利用，调整能源结构，是解决当前我国经济社会发展中能源需求与供应、经济与环境之间存在的诸多问题的重要途径，同时具有重要的安全和战略意义。能源可持续是经济可持续发展的基础。而无论欧美发达国家还是中国等发展中大国均已将风力发电、太阳能发电等可再生能源发电技术和储能技术视为了21世纪能源技术的核心。

随着我国鼓励分布式光伏电源发展的政策相继出台，在配电网侧将涌现出越来越多以光伏发电(Photovoltaic-PV)为主的分布式电源(Distributed Generator,DG)。无论配电网规划、可靠性分析，还是运行能量管理、需求侧管理等方向的配电系统分析中均需要考虑对光伏电源的建模问题。

光伏电源的出力既具有随机性、波动性和弱可控性，同时在较长的时间尺度上也表现出明显的规律性。其规律性来自地球的自转和绕日的公转。这种规律性决定了地理位置相近的PV的平均出力在小时或者更大的时间尺度上表现出明显的相似性。在随机模型中称之为光伏出力概率模型的相关性。光伏电源出力的波动性和随机性则源自地球大气层(云层)的运动。它使得运行调度中很难准确预测光伏电源在数分钟或更短时段内的瞬时功率。提前数天或者更长时间的光伏功率预测也因同样的原因而显得困难。因此，在电网分析中应采用概率模型代替确定性模型来描述光伏功率的不确定性已经被广泛认同。

随着分布式光伏电源大量接入配电系统，从潮流分析到需求侧管理，从可靠性评估到电网规划等一系列电网分析和计算中均需要考虑光伏电源的建模问题。这些问题的共同特点是面向系统中长期的稳态运行过程，且所关注的指标多为电能损耗、电压合格率、经济性、可靠性等累积量指标。

对这些应用来说，影响分析结论的主要因素是较长时间(数月至数年)内光伏电源功率的时间序列及其与负荷时间序列在时间和空间上的匹配性。因此，针对电力系统中长期运行分析问题，对光伏电源的建模应具有以下三个特点：

1)应是时间序列模型，且应能反映电源之间、电源与负荷之间功率变化在时间和空间上的关联性。

2)关注的时间尺度不宜过小。比较适宜的时间步长是数分钟至数十分钟，模型输出为该时间步长内的光伏平均功率。对远小于该时间步长的短时随机波动可以忽略。

3)应能反映光伏发电出力的不确定性。

目前在含光伏发电的配电网相关研究中尚缺乏具备上述完整特点的光伏发电模型。有些研究仍继续采用PQ恒定的确定性模型描述光伏电源，更多的研究则直接采用前述Beta分布模型。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的缺点，提供一种适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，这种建模方法建立的光伏概率模型涵盖长期运行过程，参数少，对历史数据依赖性小，能有效反映光伏电源之间以及光伏与负荷之间由于地域和作息规律产生的内在相关性。

本发明是通过以下技术方案来实现的：

一种适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，包括如下步骤：

步骤S10，建立描述指定日期太阳辐照度的每小时均值随时间变化的离散概率时间序列模型；

步骤S20，建立描述每小时内太阳辐照度围绕其小时均值的随机波动性的连续概率密度模型；

步骤S30，基于离散概率时间序列模型和连续概率密度模型的任意指定时刻的太阳辐照度样本，建立光伏电源的光伏功率模型。

进一步，所述步骤S10的离散概率时间序列模型的建立步骤如下：

步骤S11，根据当地气象统计数据获取每月的晴雨天概率:晴天概率p_c(m)和阴雨天概率p_r(m)＝1-p_c(m)，设定对待建模的地区离散随机变量C(m)如下：

令离散随机变量C(m)表示该地区一年第m月的晴雨状况，其中m为1至12的整数；

步骤S12,记待建模地区的纬度为

将一年中第m月d日的h点钟的太阳辐照度平均值表示为关于纬度、时间和随机变量C(m)的确定型函数关系

如下：

式中，

和α(m)分别表示晴天的地表太阳辐照度的小时均值和阴雨天的辐照度衰减系数，0≤α(m)＜1，两者均为确定型的函数和变量；

步骤S13，将

表示气象领域经验公式：

其中，记第m月d日属于一年中顺数下来的第N日，即m＝1,d＝1对应N＝1；m＝12,d＝31对应N＝365；H₀为反映地球公转影响的地外太阳辐照度总量；K_t为描述日内24小时的地表太阳辐照度标准化时间序列的经验系数。

进一步，所述步骤S20的小时内太阳辐照度的连续概率密度模型的建立，还包括如下步骤：

步骤S21，获取任一日期的晴雨状况，

步骤S22，将实际太阳辐射照度r按照

进行标度变换得到的新变量r′；

步骤S23，将每小时的太阳辐照度经标度变换为[0,1]区间的Beta分布的概率密度函数：

其中，f_b(r′)是的Beta分布函数；Γ(z)是gamma函数，z为α、β或α+β；并且α，β是Beta分布函数的参数，且α≥0，β≥0，根据小时太阳辐照度的分布特点，应有α>β。

进一步，所述步骤S30的光伏功率模型如下：

式中，P_e为光伏电池板额定功率，是在标准太阳辐照度1000W/m2和25℃下测得，α_T为光伏电池的功率温度系数；T为运行时的温度。

进一步，所述地外太阳辐照度总量H₀由以下数学模型近似计算：

式中，δ称为日偏角，ω_sr为日升时的小时角，δ与ω_sr的单位为弧度；I₀为地外辐照度基值，单位为wh/m2。

进一步，所述经验系数K_t采用地表辐照度日曲线拟合函数表示如下：

式中，h_sr、h_ss分别为日出时间和日落时间，均为当地经纬度的函数，根据时区和地球绕日运动规律计算获得；Cs表示晴天的日照晴空指数，是描述晴天时大气对太阳短波辐射影响的一个综合参数，反映入射到地表水平面的太阳辐射与地外辐射之比。

进一步，所述晴天的日照晴空指数Cs采用长期的月统计平均值，通过美国太空总署NASA气象数据库获得各经纬度下Cs的月平均指数。

进一步，在所述Beta分布函数的参数α与β，其典型参数值为α＝4，β＝2。

本发明的优点是：本发明的一种适用于中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，内含了对光伏电源功率的地域相关性，以及光伏功率与负荷相关性的描述；本发明对辐照度均值的计算采用的本身就是基于气象原理的物理模型，其维度等参数已经反映了地域相关性；其后的基于Beta分布的随机采样以该物理均值为基础，因此随机抽样结果也已经内含了相关性。采用本模型后随机抽样完全无需引入Copula变换或Nataf等随机变量相关变换技术来粗略反映相关性。

附图说明

图1为本发明实施例的适用于中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法的步骤图。

图2为本发明实施例的中山某光伏站地外日辐照年度变化曲线。

图3为2016年五月的实际电站太阳辐照度分布与模拟拟合情况。

图4为2015年十二月的实际电站太阳辐照度分布与模拟情况。

图5为算例馈线的结构和最大负荷信息。

图6为典型负荷曲线对比。

图7a为不同容量光伏接入居民供电馈线的网损值日指标变化图。

图7b为不同容量光伏接入居民供电馈线的合格电压个数日指标变化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。

实施例

电力系统分析中光伏电源的模型可以分为两类，一类直接统计并建立光伏电源输出功率的概率分布，可称之为直接模型。另一类则是先建立太阳辐照度等反映太阳辐射能特征的概率分布，然后根据太阳辐射能进一步计算光伏发电功率，称为间接模型。

直接模型比较适合运行调度领域对已投运的光伏电站建模，因为其历史功率记录可以方便的获得和分析。而对于规划或理论研究领域来说，相近的光伏电站的统计数据往往难以获得，而一个区域的日照历史记录则较易从气象信息获得，且适应范围不局限与1-2个光伏电站。因此，采用间接模型更为适宜。此外，基于太阳辐射量计算光伏电站出力的模型精度也可以满足多数中长期分析的要求。因此本发明采用间接模型建模方法。

参看图1，一种适用于中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，包括如下步骤：

步骤S10，建立描述任一日期太阳辐照度的每小时均值随时间变化的离散概率时间序列模型，所述太阳辐照度为随机变量；

步骤S20，建立描述每小时内太阳辐照度围绕其小时均值的随机波动性的连续概率密度模型；

步骤S30，基于离散概率时间序列模型和连续概率密度模型的任意指定时刻的太阳辐照度样本，建立光伏电源的光伏功率模型。

上述建模方法首先采用气象模型建立小时太阳辐照度均值在一年内变化的离散概率时间序列模型，然后采用Beta连续概率分布描述每小时内太阳辐照度相对于均值的随机波动性及光伏功率模型。对上述方法的具体实现如下所述：

所述步骤S10的离散概率时间序列模型的建立步骤如下：

步骤S11，根据当地气象统计数据获取每月的晴雨天概率:晴天概率p_c(m)和阴雨天概率p_r(m)＝1-p_c(m)，设定对待建模的地区离散随机变量C(m)如下：

令离散随机变量C(m)表示该地区一年第m月的晴雨状况，其中m为1至12的整数；

步骤S12,记待建模地区的纬度为φ，将一年中第m月d日的h点钟的太阳辐照度平均值表示为关于纬度、时间和随机变量C(m)的确定型函数关系R(φ，m,h,d,C(m))如下：

式中，

和α(m)分别表示晴天的地表太阳辐照度的小时均值和阴雨天的辐照度衰减系数，0≤α(m)＜1，两者均为确定型的函数和变量；在所述Beta分布函数的参数α与β，其典型参数值为α＝4，β＝2；

步骤S13，将

表示为气象领域经验公式：

其中，记第m月d日属于一年中顺数下来的第N日，即m＝1,d＝1对应N＝1；m＝12,d＝31对应N＝365；H₀为反映地球公转影响的地外太阳辐照度总量；K_t为描述日内24小时的地表太阳辐照度标准化时间序列的经验系数。

所述地外太阳辐照度总量H₀由以下数学模型近似计算：

式中，δ称为日偏角，ω_sr为日升时的小时角，δ与ω_sr的单位为弧度；I₀为地外辐照度基值，单位为wh/m2。

所述经验系数K_t采用地表辐照度日曲线拟合函数表示如下：

式中，h_sr、h_ss分别为日出时间和日落时间，均为当地经纬度的函数，根据时区和地球绕日运动规律计算获得；Cs表示晴天的日照晴空指数，是描述晴天时大气对太阳短波辐射影响的一个综合参数，反映入射到地表水平面的太阳辐射与地外辐射之比。

考虑到中长时间尺度的电网分析对日出、日落时间的精度要求不高，可以忽略同一时区内经度差异对日出时间的影响，采用以下公式计算纬度为

的地区一年中第N日的日出时间和日落时间：

t_ss＝24-t_sr+2·Δt_m

式中，角度单位均为度，A表示1年中顺数第N天太阳直射的纬度，Δt_m表示时间修正系数，为当地时间采用的时区序号减去当地所在经度对应的时区序号，例如，中国国境横跨5个区，却都采用北京时间(时区为东8区)，若研究地区为新疆乌鲁木齐，则Δt_m＝2小时；

Cs本质上是随机参数，体现了大气条件对太阳辐射的影响，并与云、大气成分、臭氧含量、含水量及气象条件等相关。但用于中长期运行分析的日曲线建模时，Cs可采用长期的月统计平均值。因此所述晴天的日照晴空指数Cs采用长期的月统计平均值，通过美国太空总署NASA气象数据库获得各经纬度下Cs的月平均指数。

所述步骤S20的小时内太阳辐照度的连续概率密度模型的建立，具体包括如下：

步骤S21，获取任一日期的晴雨状况，

步骤S22，将实际太阳辐射照度r按照

进行标度变换得到的新变量r′；

步骤S23，将每小时的太阳辐照度经标度变换为[0,1]区间的Beta分布的概率密度函数：

其中，f_b(r′)是的Beta分布函数；Γ(z)是gamma函数，z为α、β或α+β；并且α，β是Beta分布函数的参数，且α≥0，β≥0，根据小时太阳辐照度的分布特点，应有α>β，其典型参数值为α＝4，β＝2。

根据步骤S11至S13所建立的模型中，已经确定了任一天的晴雨概率以及晴雨分别对应的各小时的太阳辐照度均值,若记某小时的太阳辐照度均值为μ，则根据Beta分布的特点可得出μ与参数r_min和r_max的关系如下：

显然，上式还需给定一个参数才能计算出结果；一般，如果μ≦300W/m²，可取r_min＝0。否则应根据实际太阳辐照度分布样本先确定辐照度的分布范围，即r_max-r_min的值；经验表明，该范围相对稳定，典型值在450 W/m²至650 W/m²之间。

所述步骤S30的光伏功率模型如下：

式中，P_e为光伏电池板额定功率，是在标准太阳辐照度1000 W/m2和25℃下测得，α_T为光伏电池的功率温度系数；T为运行时的温度。

为了分析光伏模型的有效性，以广东中山某分布式光伏电站为例进行分析，该电站所处经纬度为东经113.4°、北纬22.7°。根据上述发明实施例的步骤S11至S13计算得其全年地外日辐照度如图2所示。可以看出地外日辐照度在一年中表现为比较平稳的单峰特性，峰值出现在夏季。

图3和图4分别为模型得出的晴天日辐照小时均值曲线，并与5月和12月两个晴天光伏电站实测得的辐照度样本进行了对比。由图3、图4可以看出模型给出的日辐照度曲线与实际电站太阳辐照度分布吻合较好，单点最大相对误差小于10％，可以满足中长期电网运行分析要求。

应用本文模型对广州某实际光伏电站接入10kV配电线路的选址进行了规划方案研究。所在地点为北纬24°。各月晴雨概率、晴空系数顶值、阴雨天辐照度系数等统计结果见表1：

表1广州某地区太阳辐照度模型参数

Tab.1Solar irradiance model parameters in an area of Guangzhou

月度	k<sub>t</sub>顶值(晴天)	k<sub>t</sub>顶值(阴雨天)	晴天概率	阴雨天概率
					1月	0.7	0.3	0.83	0.17
2月	0.7	0.3	0.83	0.17
					3月	0.6	0.3	0.80	0.20
4月	0.6	0.3	0.80	0.20
					5月	0.7	0.3	0.80	0.20
6月	0.8	0.4	0.73	0.27
					7月	0.8	0.4	0.73	0.27
8月	0.8	0.4	0.73	0.27
					9月	0.8	0.4	0.87	0.13
10月	0.8	0.4	0.87	0.13
					11月	0.8	0.4	0.87	0.13
12月	0.7	0.3	0.83	0.17

待规划的光伏电站有2个可选建设容量，分别为3.5MW和6.5MW。候选接入位置为图5所示馈线中线路中段的#3和线路末端的#6节点。

本算例对接入位置的评价采用年运行网损和年电压合格率两个评价指标。此外，还针对两种不同的负荷构成进行指标测算：Case A假设沿线均为居民负荷；Case B假设沿线均为行政办公负荷。两类负荷的典型日负荷曲线根据电网实际负荷监测数据统计得出，其归一化典型日负荷曲线示于图6。可以看出两类负荷曲线峰谷差异明显。行政办公负荷曲线与光伏电站出力曲线相似度较高，而居民负荷曲线与光伏出力特性变化趋势刚好相反。

本实施例中采用运行模拟方法。首先，在光伏电源接入前，根据实际居民和办公负荷的典型日负荷曲线进行逐小时潮流计算，得出其年网损量和年电压合格率分别为：

Case A：1438.75MWh，85.63％；

Case B：1479.23MWh，94.02％；

随后，应用本发明实施例的步骤S10的模型得出各月光伏电站晴天和阴雨天的小时平均出力时间特性。对每小时太阳辐照度的随机分布采用Beta分布模型，其中：α＝4.2，β＝1.8，辐照度波动宽度rmax-rmin＝500W/m2。

当光伏接入后，基于光伏随机模型执行如下运行模拟步骤：

(1)根据上述描述太阳辐照度的离散概率模型得出该地域晴天和阴雨分别对应的地表辐照度小时平均值的年时间序列；

(2)对每个小时，按小时内辐照度的连续概率密度模型随机抽样获取晴天和雨天的地表辐照度样本(取样本数Ns＝1000)。以50W/m2为级差对样本就近离散化，并统计各样本s的频数f^c(s)和f^r(s)(上标c和r分别表示晴天和雨天)；

(3)对给定的光伏电源额定容量，按光伏功率模型计算每个样本对应的光伏实际功率。配合该小时的负荷水平进行潮流计算，得出晴天和阴雨天分别对应的网损pl^c(m,d,h,s)、pl^r(m,d,h,s)和电压不合格的节点数nv^c(m,d,h,s)、nv^r(m,d,h,s)。按下式计算出第m月d日h小时的指标均值：

(4)对全年8760小时逐小时重复(2)-(3)步的进行运行模拟。按下式计算总指标；

式中，P_loss为年功率损耗，单位MWh。VP为年电压合格率。Nn为网络的用户节点总数，本算例中Nn＝6。

表2列出了计算的得到的居民负荷和行政办公负荷下3.5MW和6.5MW两种光伏容量分别接入节点#3和#6时馈线年网损和电压合格率的变化情况。

表2不同场景下网损和电压指标的变化

Tab.1Changes of energy loss and voltage qualified rate underdifferent scenarios

居民负荷条件下馈线年网损和电压合格率的时变情况示于图7a和图7b，综合表2、图7a和图7b可以看出：

(1)由于光伏出力日特性与行政办公负荷的日特性在升降和变化上基本同调，因此8MW或12MW光伏电源无论接入馈线中段还是末端都能有效改善馈线的年电压合格率，接于馈线末端时改善幅度更好。从降低网损的角度看，8MW光伏电源宜接入馈线末端的节点#6，而15MW的光伏电源宜接入馈线中段的节点#3。

(2)光伏出力日特性与居民负荷特性在升降和变化上基本反向，因此若光伏电源接入居民负荷为主的馈线，则宜接入馈线中段，不应接入馈线末端，且接入容量也不宜太大。无论8MW还是15MW的光伏电源接入馈线末端的#6节点均会导致沿线电压合格率更加恶化。接入中段的节点#3时，对电压合格率略有改善。从降低网损的角度看，接入馈线中段时对网损有一定的改善，8MW光伏的降损作用优于15MW光伏电源。

上述实施例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；因此，尽管本说明书参照上述的各个实施例对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或者等同替换；而一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S10，建立描述任一日期太阳辐照度的每小时均值随时间变化的离散概率时间序列模型；

步骤S20，建立描述每小时内太阳辐照度围绕其小时均值的随机波动性的连续概率密度模型；

步骤S30，基于离散概率时间序列模型和连续概率密度模型的任意指定时刻的太阳辐照度样本，建立光伏电源的光伏功率模型；

所述步骤S10的离散概率时间序列模型的建立步骤如下：

步骤S11，根据当地气象统计数据获取每月的晴雨天概率:晴天概率p_c(m)和阴雨天概率p_r(m)＝1-p_c(m)，设定对待建模的地区离散随机变量C(m)如下：

令离散随机变量C(m)表示该地区一年第m月的晴雨状况，其中m为1至12的整数；

步骤S12,记待建模地区的纬度为

将一年中第m月d日的h点钟的太阳辐照度平均值表示为关于纬度、时间和随机变量C(m)的确定型函数关系

如下：

式中，

和α(m)分别表示晴天的地表太阳辐照度的小时均值和阴雨天的辐照度衰减系数，0≤α(m)＜1，两者均为确定型的函数和变量；

步骤S13，将

表示为气象领域经验公式：

其中，记第m月d日属于一年中顺数下来的第N日，即m＝1,d＝1对应N＝1；m＝12,d＝31对应N＝365；H₀为反映地球公转影响的地外太阳辐照度总量；K_t为描述日内24小时的地表太阳辐照度标准化时间序列的经验系数。

2.根据权利要求1所述的一种适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，其特征在于：所述步骤S20的小时内太阳辐照度的连续概率密度模型的建立，还包括如下步骤：

步骤S21，获取任一日期的晴雨状况，

步骤S22，将实际太阳辐射照度r按照

进行标度变换得到的新变量r′；

步骤S23，将每小时的太阳辐照度经标度变换为[0,1]区间的Beta分布的概率密度函数：

其中，f_b(r′)是的Beta分布函数；Γ(z)是gamma函数，z为α、β或α+β；并且α，β是Beta分布函数的参数，且α≥0,β≥0，根据小时太阳辐照度的分布特点，应有α＞β。

3.根据权利要求1所述的一种适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，其特征在于：所述地外太阳辐照度总量H₀由以下数学模型近似计算：

式中，δ称为日偏角，ω_sr为日升时的小时角，δ与ω_sr的单位为弧度；I₀为地外辐照度基值，单位为wh/m2。

4.根据权利要求1所述的一种适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，其特征在于：所述经验系数K_t采用地表辐照度日曲线拟合函数表示如下：

式中，h_sr、h_ss分别为日出时间和日落时间，均为当地经纬度的函数，根据时区和地球绕日运动规律计算获得；Cs表示晴天的日照晴空指数，是描述晴天时大气对太阳短波辐射影响的一个综合参数，反映入射到地表水平面的太阳辐射与地外辐射之比。

5.根据权利要求4所述的一种适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，其特征在于：所述晴天的日照晴空指数Cs采用长期的月统计平均值，通过美国太空总署NASA气象数据库获得各经纬度下Cs的月平均指数。

6.根据权利要求2所述的一种适用中长时间尺度电网分析的光伏发电概率模型建模方法，其特征在于：在所述Beta分布函数的参数α与β，其典型参数值为α＝4，β＝2。

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