CN106556374B - 一种基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于弹丸滚转角测量技术领域，具体地说是一种基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法，给出了基于太阳方位的弹丸滚转角估测原理后，建立了一种视场中心角可变的太阳光可视模型，并给出了依据实际靶场射向及试验时间的光测应用方法与设计步骤，包括：光测参数设计、光测时间窗口获取、滚转角估测方法及其估测误差分析，通过全弹道飞行试验验证表明，基于本文描述的利用太阳方位角的弹丸滚转角测量方法可行。研究结果为参考提供了有效的解决方法。

Description

一种基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法

技术领域

本发明属于弹丸滚转角测量技术领域，具体地说是一种基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法。

背景技术

弹丸滚转角的测量是弹道修正弹的关键技术之一。目前弹丸姿态角的测量方法有很多，其中包括：卫星、陀螺、加速度计、磁探测及太阳方位角等方法。而炮射高旋弹丸的滚转角测量一直存在很多困难，其转速高达150～300r/s，发射过载高达8000～18000g，惯性传感器无法满足其大量程、抗高过载与精度合适的要求。受炮射弹丸体积的限制，单天线的卫星姿态角测量方法国内学者还在研究之中。为克服这一困难，国内外有关研究人员分别开展了单一地磁、地磁与卫星组合及地磁与太阳方位角组合的姿态测量研究，并取得了一定进展。

基于地磁的姿态测量方法具有低成本、无源无辐射及抗冲击能力强等优点，但是弹载磁测量容易受到弹丸材料的软硬磁、自转涡流以及修正舵机等因素的干扰。因此，以上基于地磁的滚转角测量方法在靶场弹道飞行试验验证时，如何获得参考的滚转角基准，或者获得精度稍差但能与之互相对比的滚转角值，以检验其方法的测量精度与正确性，这是研究人员所面临的一个新的难点。

目前，在现有文献中介绍的国外靶场飞行试验中，往往会采用太阳图像指示传感器提供角位置和角速度作为参考信息，但其解算模型介绍较少，基于太阳方位角原理进行了炮弹飞行测试，但并未给出姿态解算的方法。针对以上问题，设计了一种利用太阳方位的弹丸滚转角估测方法，通过建立视场中心角可调的太阳光直射测量通用条件模型及其误差分析模型，仿真说明了根据实际靶场射击条件的光测模块参数设计及靶场射击时间窗口，最后进行了全弹道飞行试验验证。

发明内容

本发明提供了一种基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法，具体技术方案如下：

一种基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法，利用太阳方位敏感模块建立视场中心角可调的太阳光直射测量通用条件模型及其误差分析模型，太阳方位敏感模块由光缝、光敏器件、比较器和电路模块组成，进行以下步骤的测量和分析：

(1)弹丸在空中绕其轴旋转，光敏器件测量光照输出连续电平信号，太阳光直射光敏器件与非直射有显著的电平差，利用该电平差值设置比较器的阈值，则通过比较器的输出得到：当太阳光直射光敏器件时，模块输出高电平信号，非直射时，模块输出低电平信号，而高低电平的中值对应的滚转角φ₀为：

φ₀＝φ_s-φ_c (16)

式中，φ_s为太阳光矢量s与弹丸横轴j轴的夹角，在确定时刻可理论计算的滚转角度，φ_c为光敏中心轴线与与弹丸横轴j轴的夹角，称为光测模块中心线方位角；由两个高电平的中值的时间t_i与t_j，可得其角速率ω为：

ω＝2π/(t_j-t_i) (17)

而在两个高电平之间的滚转角φ计算方程为：

φ＝φ₀+ω×δt (18)

式中，δ_t为时间增量；

(2)对于地面观察点，太阳方位可用两个角度来确定：太阳方位角A以及太阳高度角a或太阳天顶角z，太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角，太阳天顶角是指太阳光与地平垂直方向的夹角，与太阳高度角互余，太阳方位每天每时都在变化，但可以通过太阳位置计算方法精确计算，根据太阳位置关系，可以得到观察点O位置的太阳光矢量s方程：

s＝(cos a cos A，cos a sin A，-sin a) (19)；

(3)根据利用太阳光测量弹丸滚转角的原理，得到三维光测模型，设定i轴为弹轴方向矢量，弹头部为正，(i，j，k)组成弹丸非旋转坐标系，则i，j，k轴的矢量方程为：

i＝(cosθcosψ，cosθsinψ，-sinθ) (20)

j＝(-sinψ，cosψ,0) (21)

k＝(sinθcosψ,sinθsinψcosθ) (22)

式中，(θ,ψ)分别为弹丸的俯仰角和偏航角；

(4)光测视场中心线轴矢量c的位置由光测模块中心线的方位角φ_c和高度角σ_c两个角度值确定，为光测模块的设计参数，在光测模块的滚转角计算中为已知条件，

太阳矢量s与弹轴矢量i的夹角σ_s为：

σ_s＝arccos(i·s) (23)

太阳矢量在弹丸滚转平面投影的滚转角φ_s为:

由太阳方位测量弹丸滚转角的原理可知，光测模块的测量范围由其视场角决定，光测模块在滚转方向的视场角为2α；

(5)太阳光矢量s在弹丸飞行的全弹道范围内可认为不变，而光测孔绕弹丸i轴旋转，当光测中心轴矢量c与s、i共面时，太阳光可被测量，其俯仰方向的测量判据为：

β≤|σ_s-σ_c| (25)

式中，2β为其俯仰方向的最大视场角；

(6)影响光测模块横向视场角2α和纵向视场角2β的因素包括有太阳光强度、光敏器件的灵敏度、器件视场角范围及比较器的阈值电压，同时还应考虑光测模块的结构限制，光测模块的视场角还受限于光缝孔尺寸、安装深度以及其敏感面积，σ_m为光缝孔上下边沿限定的光缝视场角，σ_n为光缝上边沿、安装深度及光敏面限定的光敏视场角，由其几何关系可得：

2α≤min(σ_nr,σ_mr) (26)

2β≤min(σ_np,σ_mp) (27)

式中，σ_mr与σ_nr、σ_mp与σ_np分别σ_m与σ_n在滚转和俯仰方向的限定视场角。

根据权利要求1所述的基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法，其特征在于，弹丸俯仰角与偏航角的测量误差对滚转角测量误差的计算公式，如式(13)：

式中，

根据权利要求2所述的基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法，其特征在于，太阳光测视场角α与β以及视场中心角φ_c和σ_c：

β＝σ/2 (29)

α＞t_rr (30)

式中，t_r为光敏器件响应上升时间，r为弹丸最高转速。

本发明的有益效果：利用本发明披露的基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法，能够帮助试验人员完成光测模块的设计和试验决策，通过建立视场中心角可调的太阳光直射测量通用条件模型及其误差分析模型，仿真说明了根据实际靶场射击条件的光测模块参数设计及靶场射击时间窗口。

附图说明

图1是太阳方位的滚转角测量原理示意图。

图2是太阳位置矢量示意图。

图3是太阳位置曲线示意图。

图4是三维光测模型示意图。

图5是光测结构示意图。

图6是太阳光矢量与弹轴的夹角曲线示意图。

图7是光测时间窗口示意图。

图8是实施例中图9部分光测方波示意图。

图9是实施例中光测角速率与滚转角示意图。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。

太阳方位敏感模块主要由光缝、光敏器件、比较器等器件和电路模块组成。通过设计光缝的形状和光敏器件的安放位置和角度，可控制太阳光测量的视场角。弹丸在空中绕其轴旋转，光敏器件测量光照输出连续电平信号，但太阳光直射光敏器件与非直射有显著的电平差。利用该电平差值设置比较器的阈值，则通过比较器的输出得到：当太阳光直射光敏器件时，模块输出高电平信号；非直射时，模块输出低电平信号。为简单明了表示其测量原理，简化太阳及光敏面为点(实际测量时应为平行光，此处假设不影响结论)，则其测量原理示意图如图1所示。

在图1中，矢量s_r为太阳光矢量s(光敏器件与太阳的连线)在滚转平面的投影；光敏感器中心在O点；矢量c_r为太阳方位敏感模块的视场角中心线矢量c在滚转平面的投影；2α为光测模块在滚转平面(横向)的最大视场角。弹丸在图1(a)的旋转中(忽略小量的俯仰及偏航角变化，仅有滚转运动)，光敏器件输出图1(b)中连续电压曲线1，经与电压阈值比较得到高低电平曲线2。而高低电平的中值对应的滚转角φ₀为：

φ₀＝φ_s-φ_c (31)

式中，φ_s为太阳光矢量s与弹体横轴j轴的夹角，在确定时刻可理论计算的滚转角度；φ_c为光敏中心轴线与与弹体横轴j轴的夹角，称为光测模块中心线方位角。

在图1(b)中，由两个高电平的中值(或者上升沿，或者下降沿)的时间t_i与t_j，可得其角速率ω为：

ω＝2π/(t_j-t_i) (32)

而在两个高电平之间的滚转角φ计算方程为：

φ＝φ₀+ω×δt (33)

式中，δ_t为时间增量。

对于地面观察点，太阳方位可用两个角度来确定：太阳方位角A以及太阳高度角a或太阳天顶角z，如图2所示。太阳方位角一般是以目标物的正北方向为起始方向，以太阳光的入射方向为终止方向，按顺时针方向所测量的角度。太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳天顶角是指太阳光与地平垂直方向的夹角，与太阳高度角互余。

太阳方位每天每时都在变化，但可以通过太阳位置计算方法精确计算。以内蒙某地(N＝38.8°，E＝105.6°)，时间2015年7月19日为例，计算得到太阳方位如图3所示。

根据太阳位置关系，可以得到观察点O位置的太阳光矢量s方程：

s＝(cos a cos A，cos a sin A，-sin a) (34)

根据利用太阳光测量弹丸滚转角的原理，得到其三维测量模型，如图4所示，在图4中，设定i轴为弹轴方向矢量，弹头部为正，(i，j，k)组成弹体非旋转坐标系，则i，j，k轴的矢量方程为：

i＝(cosθcosψ，cosθsinψ，-sinθ) (35)

j＝(-sinψ，cosψ,0) (36)

k＝(sinθcosψ,sinθsinψcosθ) (37)

式中，(θ,ψ)分别为弹体的俯仰角和偏航角。

光测视场中心线轴矢量c的位置由光测模块中心线的方位角φ_c和高度角σ_c两个角度值确定，为光测模块的设计参数，在光测模块的滚转角计算中为已知条件。太阳矢量s与弹轴矢量i的夹角σ_s为：

σ_s＝arccos(i·s) (38)

太阳矢量在弹丸滚转平面投影的滚转角φ_s为:

由太阳方位测量弹丸滚转角的原理可知，光测模块的测量范围由其视场角决定。从图1可知，光测模块在滚转方向的视场角为2α，但其仅仅影响光测电平信号输出的脉冲宽度，并不直接影响弹丸飞行中俯仰方向的测量范围。因此，光测量判据仅仅考虑纵向视场角即可。

太阳光矢量s在弹丸飞行的全弹道范围内可认为不变，而光测孔绕弹丸i轴旋转。根据图4可知，当光测中心轴矢量c与s、i共面时，太阳光可被测量，因此，其俯仰方向的测量判据为：

β≤|σ_s-σ_c| (40)

式中，2β为其俯仰方向(纵向)的最大视场角。

由图1可知，影响光测模块横向视场角2α和纵向视场角2β的因素包括：太阳光强度、光敏器件的灵敏度、器件视场角范围及比较器的阈值电压等，同时还应考虑光测模块的结构限制，如图5所示，光测模块的视场角还受限于光缝孔尺寸(长、宽与厚)、安装深度以及其敏感面积。图5中，σ_m为光缝孔上下边沿限定的光缝视场角；σ_n为光缝上边沿、安装深度及光敏面限定的光敏视场角。

由其几何关系可得：

2α≤min(σ_nr,σ_mr) (41)

2β≤min(σ_np,σ_mp) (42)

式中，σ_mr与σ_nr、σ_mp与σ_np分别σ_m与σ_n在滚转和俯仰方向的限定视场角。

因此，在光缝设计时，应该考虑光缝孔尺寸、安装深度及光敏面对光测模块视场角的限制。在利用太阳方位测量弹体滚转角时，可将光缝形状设计为圆形和方形等多种形状。根据其测量模型可知，光测模块的纵向视场角决定弹丸在全弹道中俯仰方向接收到太阳光的范围；而横向视场角仅仅与弹丸在滚转方向接收到太阳光的脉冲宽度相关。

因此，在靶场弹丸的光测应用中，为了获得较大俯仰角范围的测量，以及较小滚转角范围的测量，需选用纵向视场角大而横向视场角小的方形光缝。

由公式(1)和(9)可知，在利用太阳光实时测量弹丸滚转角时，必须已知当前弹丸的俯仰角、偏航角以及当前时刻的太阳位置角。

由于太阳位置可精确计算、弹丸飞行时间较短，太阳与地球的距离远远大于弹丸的飞行距离，因此，在弹丸飞行的全弹道过程中，可忽略其飞行时间与距离对滚转角测量的影响。

炮射弹丸的俯仰角与偏航角获取方法有：理论弹道计算或者弹载卫星速度信息计算的弹道角代替。这两种俯仰角与偏航角的获取方法都存在一定的误差，因此，在分析利用太阳光估测弹丸滚转角时，应主要考虑俯仰与偏航角的测量误差。

关于俯仰角与偏航角的测量并不是的主要研究内容，在此并不展开描述，仅仅给出其测量误差对滚转角测量误差的计算公式，如式(13):

式中，

太阳光测模块的主要设计参数包括：太阳光测视场角α与β以及视场中心角和σ_c。

光测模块的纵向视场角主要由光敏器件的最大视场角决定。在靶场全弹道测量中，为了获得最大俯仰角可测范围，一般直接设计为光敏器件的最大视场角σ，即：

β＝σ/2 (44)

光测模块横向视场角的最小值主要由光敏器件的响应时间以及弹丸的最大转速决定，因此，应满足下式：

α＞t_rr (45)

式中，t_r为光敏器件响应上升时间；r为弹丸最高转速。

在太阳光测视场角α与β的设计时，同时还应考虑式(11)与(12)对其的限制。

视场中心角参数的设计最为灵活，需要考虑到靶场弹丸射击时间以及炮位射向角，其值影响弹丸飞行的俯仰角可测范围。

太阳方位角与时间相关，包括一天周期内的时刻和一年周期的月份，因此，需事先确定试验的日期。而靶场炮位的射向角调节有限，一般为固定值。为了设计视场中心角参数，以内蒙某地N＝38.8°，W＝105.6°，时间2015年7月19日，155mm弹丸的弹道参数为例，仿真说明视场中心角的设计流程。仿真参数如表1所示。

表1仿真参数设计

图6为太阳矢量s与弹轴i的夹角σ_s随俯仰角θ变化的曲线图。从图6中可以看出，在8:00、14:00与16:00时刻，太阳光矢量与弹轴的夹角范围角均在为40°～140°，因此，当设置视场中心角σ_c＝90°，且半视场角β＝50°时，可判断全弹道范围内均可测得太阳光；而在10:00与12:00时刻，在全弹道飞行的下降段后半段无法测得太阳光。

在实际工程应用，为了实现不同时间的全弹道范围太阳光均可测，可在弹丸直径方向预制多个视场中心线高度角不同的光敏器件。从图6中可看出，当安装两个视场中心线高度角σ_c分别为90°和110°的光敏器件时，则可保证在8:00～16:00的时间范围内，弹丸全弹道均可接收到太阳光。

在实际靶场的弹丸弹道飞行试验中，由于炮射试验准备的复杂性以及天气的原因，往往不一定能在预定的日期和时刻发射弹丸，因此，对于确定的视场中心角，需要给出不同日期时刻的光测范围，以便试验人员判断是否继续试验。当确定σc后，可得光测模块在2015年7月19日8:00～16:00的光测时间窗口如图7所示。

从图7中可知，当设计光敏模块的视场中心线高度角σ_c＝90°时，为保证全弹道的太阳光测量，则光测的时间窗口为：8:00～9:00和13:30～16:00；当σ_c＝110°时，光测的时间窗口为：8:00～14:40。

而对于试验日期的推迟，可通过不同日期的光测时间窗口图作为判断依据。而从根本上拓宽其时间窗口，则还是应预制多个光敏器件。如图7所示，当同时安装σ_c＝90°和σ_c＝110°的两个光敏器件后，在8:00～16:00的时间范围内均可完成太阳光测量。

实施例：为了验证弹丸飞行中光测方法的可行性，利用155mm榴弹平台完成了全弹道飞行的光测试验验证，其中试验参数同上节的仿真参数，试验时间为14:46。

在该飞行试验中，设置视场中心线高度角σc＝90°，从图7可知，在14:46其全弹道均可测量，但实际测量中，由于弹载存储的原因仅仅记录了约前32s的数据。图8为全弹道光测方波数据的部分数据，根据其方波信号可得，基于描述的利用太阳方位角测量弹丸滚转角的方法可行。根据公式(1)与(2)可得光测的角速率与滚转角，如图9所示。而弹丸飞行过程的弹丸俯仰与偏航角方法为，利用全弹道雷达跟踪数据校正后外弹道理论计算。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法，其特征在于，利用太阳方位敏感模块建立视场中心角可调的太阳光直射测量通用条件模型及其误差分析模型，所述太阳方位敏感模块由光缝、光敏器件、比较器和电路模块组成，进行以下步骤的测量和分析：

(1)弹丸在空中绕其轴旋转，光敏器件测量光照输出连续电平信号，太阳光直射光敏器件与非直射有显著的电平差，利用该电平差值设置比较器的阈值，则通过比较器的输出得到：当太阳光直射光敏器件时，模块输出高电平信号，非直射时，模块输出低电平信号，而高低电平的中值对应的滚转角φ₀为：

φ₀＝φ_s-φ_c (1)

式中，φ_s为太阳光矢量s与弹丸横轴j轴的夹角，在确定时刻可理论计算的滚转角度，φ_c为光敏中心轴线与弹丸横轴j轴的夹角，称为光测模块中心线方位角；由两个高电平的中值的时间t_i与t_j，可得其角速率ω为：

ω＝2π/(t_j-t_i) (2)

而在两个高电平之间的滚转角φ计算方程为：

φ＝φ₀+ω×δt (3)

式中，δ_t为时间增量；

(2)对于地面观察点，太阳方位可用两个角度来确定：太阳方位角A以及太阳高度角a或太阳天顶角z，太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角，太阳天顶角是指太阳光与地平垂直方向的夹角，与太阳高度角互余，太阳方位每天每时都在变化，但可以通过太阳位置计算方法精确计算，根据太阳位置关系，得到观察点O位置的太阳光矢量s方程：

s＝(cosacosA，cosasinA，-sina) (4)；

(3)根据利用太阳光测量弹丸滚转角的原理，得到三维光测模型，设定i轴为弹轴方向矢量，弹头部为正，(i，j，k)组成弹丸非旋转坐标系，则i，j，k轴的矢量方程为：

i＝(cosθcosψ，cosθsinψ，-sinθ) (5)

j＝(-sinψ，cosψ,0) (6)

k＝(sinθcosψ,sinθsinψ cosθ) (7)

式中，分别为弹丸的俯仰角和偏航角；

(4)光测视场中心线轴矢量c的位置由光测模块中心线的方位角和高度角σ_c两个角度值确定，为光测模块的设计参数，在光测模块的滚转角计算中为已知条件，

太阳矢量s与弹轴矢量i的夹角σ_s为：

σ_s＝arccos(i·s) (8)

太阳矢量在弹丸滚转平面投影的滚转角为:

由太阳方位测量弹丸滚转角的原理可知，光测模块的测量范围由其视场角决定，光测模块在滚转方向的视场角为2α；

(5)太阳光矢量s在弹丸飞行的全弹道范围内可认为不变，而光测孔绕弹丸i轴旋转，当光测中心轴矢量c与s、i共面时，太阳光可被测量，其俯仰方向的测量判据为：

β≤|σ_s-σ_c| (10)

式中，2β为其俯仰方向的最大视场角；

(6)影响光测模块横向视场角2α和纵向视场角2β的因素包括有太阳光强度、光敏器件的灵敏度、器件视场角范围及比较器的阈值电压，同时还应考虑光测模块的结构限制，光测模块的视场角还受限于光缝孔尺寸、安装深度以及其敏感面积，σ_m为光缝孔上下边沿限定的光缝视场角，σ_n为光缝上边沿、安装深度及光敏面限定的光敏视场角，由其几何关系可得：

2α≤min(σ_nr,σ_mr) (11)

2β≤min(σ_np,σ_mp) (12)

式中，σ_mr与σ_nr、σ_mp与σ_np分别σ_m与σ_n在滚转和俯仰方向的限定视场角。

2.根据权利要求1所述的基于太阳方位的弹丸滚转角估测方法，其特征在于，弹丸俯仰角与偏航角的测量误差对滚转角测量误差的计算公式，如式(13)：

式中，