CN106548478B - 基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法，其实施步骤主要包括根据现有活动轮廓模型提出一种新的局部平方拟合图像，用以近似原始图像的平方和突出图像中的目标区域；然后平方拟合图像和来自LIF模型中的局部拟合图像一同用于构建一种新的基于两种不同局部拟合图像的能量泛函活动轮廓图像分割算法，同时为了保证分割结果曲线的光滑性和合理的曲线长度，两种不同的正则项被引入到能量泛函中，改善分割的准确性和时效性；最后，将该分割算法引入变分水平集求解框架中，实现目标轮廓的全自动提取。本发明能够在不同图像背景和灰度均匀性情况下较为准确地提取图像中的目标物体。

Description

基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，特别涉及一种基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法。

背景技术

图像分割是一个根据灰度特性将图像区域分为不同子模块的影像处理技术，对图像理解与分析、计算机视觉、以及目标探测等领域具有重要的作用，因此得到了广泛的应用和深入的研究。在图像分割领域中，目前已存在各种各样的图像分割算法，如阈值分割法、分水岭算法以及活动轮廓算法；其中，活动轮廓算法由于具有分割精度高分割结果平滑的独特优点，得到了大量的研究，并依然是分割领域中比较活跃的一个研究分支。然而，活动轮廓分割算法与轮廓模型具有的特性密切相关，且有效构建一个好的轮廓模型是一个较为复杂的问题。此为，图像本身的特性也对活动轮廓模型的建立提出了不同的要求，图像背景复杂性、对比度高低、以及灰度分布均匀性都在一定程度上影响到分割结果的好坏。

为了使活动轮廓模型适用于分割各种不同的图像，就需要考虑如何有效避免图像对比度低、信噪比低、及灰度不均匀等不利条件的影响。因此，需要在一定大小的图像局部区域内考虑每个像素与局部灰度均值之间的关系，通过局部灰度均值这一重要信息研判局部图像质量的好坏。因此，根据局部灰度均值，准确完整地提取图像中各种不同大小的目标对象是较为困难的具有挑战性的任务。

直接以LBF或LIF模型的形式使用局部灰度均值对原始图像进行目标提取分割，通常仅能提取相对较粗的结果，无法达到较为准确提取所需目标物体的目的，往往不能满足临床应用所需的精确度。因此，需要合理使用局部灰度均值构建活动轮廓模型用于分割原始图像。

图像分割算法包括区域生长法、阈值法、以及活动轮廓(active contour)等几类算法，其中活动轮廓算法能快速准确地获取子像素级别的分割精度且分割结果较为平滑而具有广阔的应用前景。活动轮廓算法根据模型中所需图像信息的不同，可粗略分为基于边界(edge-based)的活动轮廓和基于区域(region-based)的活动轮廓。基于边界的算法使用图像梯度信息构建轮廓演化的驱动力，吸引初始轮廓曲线向所需目标物体的边界靠近，梯度的计算依赖于图像局部信息，进而导致基于边界的算法对图像噪声较为敏感。此外，求解过程中初始曲线位置偏离目标物体边界的严重程度也直接决定了分割结果的好坏，即：距离目标物体边界越远，分割性能越差。这些不足导致该类算法只能分割具有较强灰度对比度的图像，而不能克服灰度不均匀性造成的问题。当前图像分割中，较为常用的是基于区域的活动轮廓模型，但这种模型难以有效处理灰度分布不均匀的图像，使得分割结果不理想。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法，解决图像中复杂背景信息和严重灰度不均匀特性导致的分割结果粗略，准确性低以及分割不完整等问题，从而准确完整地提取图像中具有不同形状和大小的目标物体。

实现本发明目的的思路为：结合现有的LBF和LIF活动轮廓模型，通过分析它们之间的图像灰度关系，构建一种新的局部拟合图像，然后将新构建的拟合图像与LIF模型中提出的局部拟合图像一同用于构建一个新的活动轮廓能量泛函，具体如下。

为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法，包括以下内容：

根据现存的LBF和LIF活动轮廓模型，建立它们间的图像关系并求解局部区域内的平方拟合图像；

其中，LBF和LIF模型对应的能量泛函分别为：

在LBF模型中，为高斯核函数，用于限定图像的局部区域，σ为高斯核的标准偏差，x为区域中心，y为区域内任意一点，R为能量泛函的约束项；

在LIF模型中，I^LFI＝m₁H₁(φ)+m₂H₂(φ)为局部拟合图像的求解公式，f_i(x)和m_ii＝1，2表示局部区域内图像前景与背景对应区域的灰度平均值，前景与背景分别由H₁(φ)和H₂(φ)确定；

当在相同的局部图像区域时，便可得到关系式：f_i(x)＝m_i；

此外，由于I^LFI≈I，可以将其带入到LBF模型中，从而得到如下展开式：

由于，高斯核函数K_σ(x，y)主要用于限定图像局部区域且其值不小于0，因此E^LBF的最小化可转换为局部区域内公式的最小化，进而得到平方拟合图像的计算公式：

局部拟合图像和平方拟合图像分别用于近似替代原始图像和原始图像的平方图，根据局部拟合图、平方拟合图、原始图像及原始图像的平方图四种不同的图像间的关系，构建一种新的基于局部拟合图像的能量泛函活动轮廓模型；

通过变分求解框架模块构建能量泛函后，使用变分水平集的求解框架进行数学计算，即目标物体的轮廓以高维度隐式水平集的方法表示，然后通过梯度下降流和欧拉-拉格朗日方程将能量泛函转化为一个与时间相关的偏微分方程，并通过迭代逼近的方式求解该方程的最优值，进而获取目标物体的轮廓曲线。

进一步，在上述方法中，基于局部拟合图像的能量泛函中所述的能量泛函构建步骤如下：

在指定大小的图像局部范围内，局部拟合图像、平方拟合图像、原图像以及其对应的平方图之间存在如下近似关系：

I≈m₁H₁(φ)+m₂H₂(φ)

借鉴交叉熵的形式构建如下能量泛函：

公式中，λ₁和λ₂分别表示近似关系I≈m₁H₁(φ)+m₂H₂(φ)和在能量泛函中对应的权重系数；R为分割约束项；

对目标物体的轮廓曲线的平滑性，曲线长度，以及局部轮廓细节进行约束，引入如下正则项：

其中，υ，μ分布为平滑性和曲线长度的权重系数；φ(x)为零水平集函数，H(·)为单位阶跃函数。

进一步，在上述方法中，变分求解框架中所述的求解能量泛函的步骤如下：

变分水平集方法中梯度下降流的计算公式为：

根据该公式将能量泛函转化为偏微分方程的形式为：

其中，I^LFI(x)和I^SFI(x)两拟合图像中涉及的m₁和m₂均可通过欧拉-拉格朗日方程确定。

本发明一种基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法，特别是针对图像背景复杂，灰度均匀性差的图像中目标物体的分割提取，可用于对临床医学图像的分割，能够较为准确完整地提取图像中各种不同形状与大型的目标物体，为图像分析与理解提供有效的辅助。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法的流程图。

图2A-D为本发明针对临床图像进行的仿真实验图；2A和2C为原始图，2B和2D为分割结果图像。

图3A-D为本发明针对人工合成图像进行的仿真实验图；3A和3C为原始图，3B和3D为分割结果图像。

图4A-E为本发明的方法与现有的几种活动轮廓图像分割算法的对比结果。

图5A-E为本发明的方法与现有的几种活动轮廓图像分割算法的对比结果。

图6A-E为本发明的方法与现有的几种活动轮廓图像分割算法的对比结果。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的优选实施方式。

为了达到本发明的目的，本发明基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法的其中一些实施例中，如图1所示，

步骤1，构建一种新的局部拟合图像近似原始图像的平方图

(1a)根据LBF模型可知局部区域内，图像的灰度均值可通过公式f_i(x)＝∫K_σ(x，y)I(y)H_i(φ(y))dy/∫K_σ(x，y)H_i(φ(y))dy，i＝1，2进行求解，而在LIF模型中，局部灰度均值的计算公式分别为m₁＝mean(I∈({x∈Ω|φ(x)＜0}∩W_k(x)))和m₂＝mean(I∈({x∈Ω|φ(x)＞0}∩W_k(x)))。当使用相同大小的局部区域时，f_i(x)＝m_i，从而可以将LIF模型中的局部拟合图像整合到LBF模型中，得到本发明中的平方拟合图像。

(1b)结合LIF模型中的局部拟合图像和本发明提出的平方拟合图像，与原始图像及其平方图像四种不同的图像，依据它们之间存在的图像关系，选取合适的计算函数量化它们之间的图像差异。

步骤2，基于局部拟合图像的能量泛函

设置相同的高斯核函数求解LBF模型中的f_i(x)函数和LIF模型中的m_i函数使两函数相等，然后将它们带入依据交叉熵形式构建的能量泛函中，从而得到两个图像拟合项：一个用来量化局部拟合图像LFI与原始图像之间的灰度差异，一个用来量化平方拟合图像SFI与原始图像的平方图像之间的灰度差异。当两种不同的图像差异同时得到最小的时候，就可以得到最优的分割结果。

仅使用这两种图像灰度差异构建的能量泛函通常不足以获得最优的分割结果，还需要引入正则化约束项用，用以惩罚轮廓曲线的不光滑和不必要的曲线长度。整合能量泛函和正则化约束项后，就可以得到最终的活动轮廓模型，使用该模型进行目标提取，其获取的目标物体轮廓曲线将是较为平滑的。

步骤3，变分求解框架

对最终生成的目标函数进行最小化的求解处理，并使用变分法将其转化为偏微分方程的求解，即使用梯度下降流和欧拉-拉格朗日方程获得所需的一个关于时间的偏微分方程，并以迭代逼近的方式获取最终的目标轮廓。具体求解微分方程为：

步骤4，图像目标轮廓提取

迭代逼近的求解偏微分方程需要设置初始的轮廓曲线，并设定曲线内表示目标所在的区域，曲线外为图像背景区域。在微分方程的迭代计算下，轮廓曲线逐渐逼近所求目标的边界，从而将所需的目标提取出来。

下面对本发明提出的基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法进行仿真验证。

1、仿真条件：

本发明的仿真在Win7-64 Intel(R)Core(TM)i5-2100 CPU@3.10GHz 3.10GHz RAM6GB平台上的MATLAB 2013a软件上进行仿真模拟的，仿真数据选用较为常见的网络数据进行图像分割实验。

2、仿真内容与结果

1)仿真实验1：

本仿真实验使用临床医学图像进行目标提取实验，验证方法的有效性，实验结果呈现在图2中：

从待分割图像中，可以明显看出复杂的背景信息，以及形状各异大小不同的目标物体，以及严重的灰度不均匀等导致目标与背景通常难以区分的问题。

图2(A)和(C)分别对应两幅不同的临床图像，(B)和(D)图分别对应于算法分割后目标物体所在的图像区域。从图中可以看出，本方法能够有效分割出目标物体的轮廓边界。

2)仿真实验2：

本仿真实验使用人工合成图像进行图像分割实验，验证算法对灰度分布不均情况的处理能力，分割结果呈现在图3中：

图3(A)和(C)分别对应两幅不同的人工合成图像，(B)和(D)图分别对应于算法分割后目标物体所在的图像区域。从图中可以看出，本发明的方法能够有效将处于灰度分布不均区域的目标物体分割处理，并且对不同大小不同形状的目标物体准确分割出来。

3)仿真实验3：

在本仿真实验中，通过对比本算法与已有的基于区域的活动轮廓模型(即：LBF模型、LIF模型、依据LGDF模型)的分割结果，验证本文发明的图像分割有效性。

对比实验同时使用临床图像和人工合成的图像数据进行的分割对比，实验结果通过分割精度(Dice Similarity Coefficient，DSC)、分割所需时间，以及迭代次数三个指标进行量化。它们分别表示如下：

其中，A表示算法的分割结果，B为手工分割结果，∩表示交集操作符，N(·)为给定区域内像素数目求解函数.DSC的取值范围在0到1之间，且DSC越大，表示算法分割越准确。

仿真实验的对比结果参考图4、图5、及图6。其中，图4、图5和图6中的(A)、(B)、(C)、(D)以及(E)分别对应于原始图像、和算法模型LBF、LIF、LGDF、以及本发明的方法的分割结果，从图中能够较为直接地观察到它们在分割性能上的差异，其中LIF算法模型的分割结果是四者中最为粗糙的，本发明的方法则是提取性能最优的。

至于LBF和LGDF算法模型，它们的分割结果和分割时间都在一定程度上存在不足，与本发明的方法有一定的差异。

对比结果表明，本发明在目标提取性能上优于现存的几种活动轮廓模型。

对比实验的分割时间统计结果如表1所示，分割数据的大小和分割迭代次数二个评价指标的数据参考表1。

从表1中可以看出：在四种分割算法中，本发明的方法在分割时间上是最小的，虽然其分割迭代次数不少最少的，这说明，本发明的方法每一步迭代的迭代效率最高。

对比实验的分割精度统计结果如表2所示，不同分割算法在相同分割数据条件下，它们具有的分割精度DSC指标的数据参考表2。

从表2中可以看出：在四种分割算法中，它们的分割性能差别很小，但是本发明的方法依然具有一点优势(即：在四种分割算法结果中，本发明的方法的DSC值是最大的。)

表1、LBF，LIF，LGDF及本发明的方法的分割时间与迭代次数对比

表2、LBF，LIF，LGDF及本发明的方法的分割精度DSC对比

本发明一种基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法的有益效果如下：

早期的LIF活动轮廓算法提出了一种局部近似图像来近似表示待分割的原始图像，并将其称为局部拟合图像(local fitted image，LFI)；然而，这个局部拟合图像与原始图像间存在较为明显的图像灰度差异，无法很好地近似替代原图像，需要其他充分使用其他图像信息对这种近似替代进行约束。基于这一想法，本发明结合已存在的LBF和LIF活动轮廓算法，通过建立它们之间的图像关系，引出一种新的拟合图像，用以近似替代原始图像的平方，并将其成为局部范围内的平方拟合图像(squared fitted image，SFI)。该拟合图像主要用于近似局部范围内原始图像的平方图，能在一定程度上突显目标物体所在图像区域，同时降低复杂背景信息和像素灰度不均匀性造成的分割干扰。

局部拟合图像和平方拟合图像分别用于近似替代原始图像和原图像的平方，并且只有这两种拟合图像同时尽可能接近它们对应的图像，才能到达一个较好的分割结果。为此，将拟合图像LFI、SFI、原图像及其平方图四种不同的图像通过交叉熵的形式，构建一种新的基于局部拟合图像的能量泛函活动轮廓模型，即在一个指定大小的图像局部范围内，将LFI与原始图像，SFI与原图平方图像之间的图像差作为图像近似的度量(即图像差越小近似程度越准确，误差越大近似程度越差)，从而构建一个区域的活动轮廓模型。仅使用该能量泛函可能存在一定的不足，因此还需要通过一个正则约束项，惩罚目标轮廓曲线的不平滑性、不当的曲线长度、以及保持轮廓的局部细节。

构建能量泛函后，图像中目标对象轮廓的获取便需要最小化能量泛函，常用的能量泛函最小化方法是变分水平集法，求解过程中将目标对象的轮廓以高维度隐式水平集函数的方式表示，然后通过梯度下降流和欧拉-拉格朗日方程将构建的能量泛函转化为一个关于时间的偏微分方程，并通过逐次迭代慢慢逼近到所需分割的目标物体边界，从而求出方程的最优解，获得最终的目标物体轮廓。

本发明一种基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法，特别是针对图像背景复杂，灰度均匀性差的图像中目标物体的分割提取，可用于对临床医学图像的分割，能够较为准确完整地提取图像中各种不同形状与大型的目标物体，为图像分析与理解提供有效的辅助。同时，基于网上公开实验数据的图像分割实验表明：本发明能够在不同图像背景和灰度均匀性情况下较为准确地提取图像中的目标物体。

以上的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，包括以下内容：

根据现存的LBF和LIF活动轮廓模型，建立它们间的图像关系并求解局部区域内的平方拟合图像；

其中，LBF和LIF模型对应的能量泛函分别为：

在LBF模型中，为高斯核函数，用于限定图像的局部区域，σ为高斯核的标准偏差，x为区域中心，y为区域内任意一点，R为能量泛函的约束项；

在LIF模型中，I^LFI＝m₁H₁(φ)+m₂H₂(φ)为局部拟合图像的求解公式，f_i(x)和m_i，i＝1，2表示局部区域内图像前景与背景对应区域的灰度平均值，前景与背景分别由H₁(φ)和H₂(φ)确定；

当在相同的局部图像区域时，便可得到关系式：f_i(x)＝m_i；

此外，由于I^LFI≈I，可以将其带入到LBF模型中，从而得到如下展开式：

由于，高斯核函数K_σ(x，y)主要用于限定图像局部区域且其值不小于0，因此E^LBF的最小化可转换为局部区域内公式的最小化，进而得到平方拟合图像的计算公式：

局部拟合图像和平方拟合图像分别用于近似替代原始图像和原始图像的平方图，根据局部拟合图、平方拟合图、原始图像及原始图像的平方图四种不同的图像间的关系，构建一种新的基于局部拟合图像的能量泛函活动轮廓模型；

通过变分求解框架模块构建能量泛函后，使用变分水平集的求解框架进行数学计算，即目标物体的轮廓以高维度隐式水平集的方法表示，然后通过梯度下降流和欧拉-拉格朗日方程将能量泛函转化为一个与时间相关的偏微分方程，并通过迭代逼近的方式求解该方程的最优值，进而获取目标物体的轮廓曲线。

2.根据权利要求1所述的基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，基于局部拟合图像的能量泛函中所述的能量泛函构建步骤如下：

在指定大小的图像局部范围内，局部拟合图像、平方拟合图像、原图像以及其对应的平方图之间存在如下近似关系：

I≈m₁H₁(φ)+m₂H₂(φ)

借鉴交叉熵的形式构建如下能量泛函：

公式中，λ₁和λ₂分别表示近似关系I≈m₁H₁(φ)+m₂H₂(φ)和在能量泛函中对应的权重系数；R为分割约束项；

对目标物体的轮廓曲线的平滑性，曲线长度，以及局部轮廓细节进行约束，引入如下正则项：

其中，υ，μ分布为平滑性和曲线长度的权重系数；φ(x)为零水平集函数，H(·)为单位阶跃函数。

3.根据权利要求1所述的基于局部拟合图像的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，变分求解框架中所述的求解能量泛函的步骤如下：

变分水平集方法中梯度下降流的计算公式为：

根据该公式将能量泛函转化为偏微分方程的形式为：

其中，I^LFI(x)和I^SFI(x)两拟合图像中涉及的m₁和m₂均可通过欧拉-拉格朗日方程确定。