CN106548450A - 一种高光谱图像超分辨方法、装置及计算机可读介质 - Google Patents

一种高光谱图像超分辨方法、装置及计算机可读介质 Download PDF

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CN106548450A CN201610874409.5A CN201610874409A CN106548450A CN 106548450 A CN106548450 A CN 106548450A CN 201610874409 A CN201610874409 A CN 201610874409A CN 106548450 A CN106548450 A CN 106548450A
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李泽宇
邓成
杨延华
李超
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Abstract

本发明提供一种高光谱图像超分辨方法、装置及计算机可读介质，方法包括：获取待重建的低分辨率高光谱图像，以及获取与所述低分辨率高光谱图像对应的高分辨率低光谱图像；生成所述低分辨率高光谱图像对应的第一矩阵，以及生成所述高分辨率低光谱图像对应的第二矩阵；根据所述第一矩阵和所述第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件；根据所述第一约束条件和第二约束条件，估计端元矩阵和丰度系数矩阵；根据所述端元矩阵、所述丰度系数矩阵和所述高分辨率低光谱图像，将所述低分辨率高光谱图像重建出高分辨率高光谱图像。根据本方案，可以降低重建误差。

Description

一种高光谱图像超分辨方法、装置及计算机可读介质
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种高光谱图像超分辨方法、装置及计算机可读介质。
背景技术
高光谱图像由于其光谱特性，其在国防科学研究和军事应用领域均有着重要需求，高光谱图像一般可以通过高光谱传感器获得。然而，受传统高空间分辨率成像内在固有成像特性和高光谱传感器的限制，获得的高光谱图像的分辨率较低。因此，需要将低分辨率的高光谱图像重建出高分辨率的高光谱图像。
在现有技术中，为了将低分辨率的高光谱图像重建出高分辨率的高光谱图像，可以依赖于线性基和各种矩阵分解方法来实现。例如，Rei Kawakami,John Wright,Yu-WingTai,Yasuyuki Matsushita,Moshe Ben-Ezra,and Katsushi Ikeuchi,“High-resolutionhyperspectral imaging via matrix factorization,”in Computer Vision andPattern Recognition(CVPR),2011IEEE Conference on.IEEE,2011,pp.2329–2336.中，通过e1范数最小化解混高光谱图像学习得到一个光谱基。再如，Naoto Yokoya,TakehisaYairi,and Akira Iwasaki,“Coupled nonnegative matrix factorization unmixingfor hyperspectral and multispectral data fusion,”Geoscience and RemoteSensing,IEEE Transactions on,vol.50,no.2,pp.528–537,2012.也使用光谱基，并且使用非负矩阵分解耦合解混高光谱图像和高空间分辨率图像。然而，现有技术在重建高分辨率的高光谱图像时存在重建误差。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种高光谱图像超分辨方法、装置及计算机可读介质，以降低重建误差。
一种高光谱图像超分辨方法，包括：
获取待重建的低分辨率高光谱图像，以及获取与所述低分辨率高光谱图像对应的高分辨率低光谱图像；
生成所述低分辨率高光谱图像对应的第一矩阵，以及生成所述高分辨率低光谱图像对应的第二矩阵；
根据所述第一矩阵和所述第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件；
根据所述第一约束条件和第二约束条件，估计端元矩阵和丰度系数矩阵；
根据所述端元矩阵、所述丰度系数矩阵和所述高分辨率低光谱图像，将所述低分辨率高光谱图像重建出高分辨率高光谱图像。
优选地，所述估计端元矩阵和丰度系数矩阵，包括：
利用第一公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第一公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：λ2‖S‖*；
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖*用于表征核范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
优选地，所述估计端元矩阵和丰度系数矩阵，包括：
利用第二公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第二公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
优选地，所述估计端元矩阵和丰度系数矩阵，包括：
利用第三公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第三公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖*用于表征核范数；‖·‖2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
优选地，进一步包括：预先设置阈值范围，并确定初始化E0，并将E0代入第四公式计算出S1，将S1代入第五公式计算E1；将E1代入第四公式计算出S2，将S2代入第五公式计算E2；相应地，一直迭代，直到计算出的Sj+1相对于Sj的变化率处于所述阈值范围内，且计算出的Ej +1相对于Ej的变化率处于所述阈值范围内为止，将Sj+1确定为估计的所述端元矩阵，将Ej+1确定为估计的所述丰度系数矩阵；
所述第四公式包括：
所述第五公式包括：
其中，用于表征所述第一约束函数与所述第二约束函数之和；j为不小于0的整数。
优选地，所述将所述低分辨率高光谱图像重建出高分辨率高光谱图像，包括：
利用第六公式，计算出与所述高分辨率高光谱图像对应的第三矩阵；
并将所述第三矩阵恢复为所述高分辨率高光谱图像；
所述第六公式包括：
Z＝ES
其中，Z用于表征所述第三矩阵，E用于表征所述端元矩阵，S用于表征所述丰度系数矩阵。
一种高光谱图像超分辨装置，包括：
获取单元，用于获取待重建的低分辨率高光谱图像，以及获取与所述低分辨率高光谱图像对应的高分辨率低光谱图像；
生成单元，用于生成所述低分辨率高光谱图像对应的第一矩阵，以及生成所述高分辨率低光谱图像对应的第二矩阵；
确定单元，用于根据所述第一矩阵和所述第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件；
估计单元，用于根据所述第一约束条件和第二约束条件，估计端元矩阵和丰度系数矩阵；
重建单元，用于根据所述端元矩阵、所述丰度系数矩阵和所述高分辨率低光谱图像，将所述低分辨率高光谱图像重建出高分辨率高光谱图像。
优选地，
所述估计单元，具体用于利用第一公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第一公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：λ2‖S‖*；
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖*用于表征核范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B；
或，
所述估计单元，具体用于利用第二公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第二公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B；
或，
所述估计单元，具体用于利用第三公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第三公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖*用于表征核范数；‖·‖2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
优选地，进一步包括：计算单元，用于预先设置阈值范围，并确定初始化E0，并将E0代入第四公式计算出S1，将S1代入第五公式计算E1；将E1代入第四公式计算出S2，将S2代入第五公式计算E2；相应地，一直迭代，直到计算出的Sj+1相对于Sj的变化率处于所述阈值范围内，且计算出的Ej+1相对于Ej的变化率处于所述阈值范围内为止，将Sj+1确定为估计的所述端元矩阵，将Ej+1确定为估计的所述丰度系数矩阵；
所述第四公式包括：
所述第五公式包括：
其中，用于表征所述第一约束函数与所述第二约束函数之和；j为不小于0的整数。
优选地，所述重建单元，具体用于利用第六公式，计算出与所述高分辨率高光谱图像对应的第三矩阵；并将所述第三矩阵恢复为所述高分辨率高光谱图像；
所述第六公式包括：
Z＝ES
其中，Z用于表征所述第三矩阵，E用于表征所述端元矩阵，S用于表征所述丰度系数矩阵。
一种计算机可读介质，所述计算机可读介质上存储有计算机指令，所述计算机指令在被处理器执行时，使所述处理器执行上述任一所述的方法。
本发明实施例提供了一种高光谱图像超分辨方法、装置及计算机可读介质，通过利用低分辨率高光谱图像生成对应的第一矩阵，以及利用高分辨率低光谱图像生成对应的第二矩阵，并利用第一矩阵和第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件，通过利用两个约束条件来估计端元矩阵和丰度系数矩阵，可以提高估计结果的准确率，在利用端元矩阵和丰度系数矩阵重建高分辨率高光谱图像时，由于端元矩阵和丰度系数矩阵的准确率较高，因此，可以降低重建误差。
附图说明
图1是本发明一个实施例提供一种方法流程图；
图2是本发明一个实施例提供的另一种方法流程图；
图3是本发明一个实施例提供的一种装置结构示意图；
图4是本发明一个实施例提供的另一种装置结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供了一种高光谱图像超分辨方法，该方法可以包括以下步骤：
步骤101：获取待重建的低分辨率高光谱图像，以及获取与所述低分辨率高光谱图像对应的高分辨率低光谱图像；
步骤102：生成所述低分辨率高光谱图像对应的第一矩阵，以及生成所述高分辨率低光谱图像对应的第二矩阵；
步骤103：根据所述第一矩阵和所述第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件；
步骤104：根据所述第一约束条件和第二约束条件，估计端元矩阵和丰度系数矩阵；
步骤105：根据所述端元矩阵、所述丰度系数矩阵和所述高分辨率低光谱图像，将所述低分辨率高光谱图像重建出高分辨率高光谱图像。
可见，根据上述本发明实施例，通过利用低分辨率高光谱图像生成对应的第一矩阵，以及利用高分辨率低光谱图像生成对应的第二矩阵，并利用第一矩阵和第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件，通过利用两个约束条件来估计端元矩阵和丰度系数矩阵，可以提高估计结果的准确率，在利用端元矩阵和丰度系数矩阵重建高分辨率高光谱图像时，由于端元矩阵和丰度系数矩阵的准确率较高，因此，可以降低重建误差。
在本发明一个实施例中，在线性混合模型中，丰度系数矩阵中的元素被认为是非负的，端元矩阵中的元素也是正的，在大多数情况下，只有少数端元被混合在一个像素中，这意味着丰度系数矩阵是稀疏的。因此，基于上述条件，可以得到第一约束条件：
由于在生成第一矩阵和第二矩阵时，可以将每一个谱带作为一行/列，并将所有行/列组成相应的第一矩阵、第二矩阵，因此，第一矩阵、第二矩阵中每一行/列包含一个谱带的所有像素，并且不同谱带之间具有光谱相似性，所以矩阵可以认为是低秩的，因此，基于上述条件，可以得到第二约束条件：λ2‖S‖*。
因此，根据上述第一约束条件和第二约束条件，可以利用第一公式估计端元矩阵和丰度系数矩阵：
所述第一公式包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖*用于表征核范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
根据上述实施例，不仅考虑了丰度系数矩阵的稀疏特性，还考虑了矩阵的光谱相似度，因此，估计出的端元矩阵和丰度系数矩阵的结果会更加准确，进而可以降低后续重建出的高分辨率低光谱图像的重建误差。
在本发明一个实施例中，相应地，根据线性混合模型，可以确定出第一约束条件包括：
在线性混合模型中，端元矩阵和丰度系数矩阵分别是不同材料的反射和端元混合的比例。所以一个像素的系数之和应该为1，即1T＝1TS。为了实现上述约束，可以得到第二约束条件：
因此，根据上述第一约束条件和第二约束条件，可以利用第二公式估计端元矩阵和丰度系数矩阵：
所述第二公式包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
根据上述实施例，不仅考虑了丰度系数矩阵的稀疏特性，还考虑了光谱混合先验的情况，因此，估计出的端元矩阵和丰度系数矩阵的结果会更加准确，进而可以降低后续重建出的高分辨率低光谱图像的重建误差。
在本发明一个实施例中，根据上述两个实施例，为了进一步降低重建误差，可以利用第三公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第三公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖*用于表征核范数；‖·‖2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
根据上述实施例，不仅考虑了丰度系数矩阵的稀疏特性，还考虑了矩阵的光谱相似度以及光谱混合先验的情况，因此，估计出的端元矩阵和丰度系数矩阵的结果会更加准确，进而可以降低后续重建出的高分辨率低光谱图像的重建误差。
在本发明一个实施例中，为了能够利用上述第一公式、第二公式或第三公式估计出E和S，至少可以通过如下一种迭代方式来估计：
预先设置阈值范围，并确定初始化E0，并将E0代入第四公式计算出S1，将S1代入第五公式计算E1；将E1代入第四公式计算出S2，将S2代入第五公式计算E2；相应地，一直迭代，直到计算出的Sj+1相对于Sj的变化率处于所述阈值范围内，且计算出的Ej+1相对于Ej的变化率处于所述阈值范围内为止，将Sj+1确定为估计的所述端元矩阵，将Ej+1确定为估计的所述丰度系数矩阵；
所述第四公式包括：
所述第五公式包括：
其中，用于表征所述第一约束函数与所述第二约束函数之和；j为不小于0的整数。
根据上述实施例，可以快速的估计出所需的E和S，从而可以提高高光谱图像的重建效率。
在本发明一个实施例中，根据线性光谱混合模型，混合像素的光谱可以表示为端元的线性组合，即Z＝ES，那么可以根据端元矩阵E和丰度系数矩阵S来计算出与所述高分辨率高光谱图像对应的第三矩阵Z，并将所述第三矩阵恢复为所述高分辨率高光谱图像。
下面以充分考虑丰度系数矩阵的稀疏特性、矩阵的光谱相似度以及光谱混合先验的情况，对将低分辨率高光谱图像重建为高分辨率高光谱图像的方案进行说明。
请参考图2，本发明一个实施例提供了一种高光谱图像超分辨方法，该方法可以包括以下步骤：
步骤201：获取待重建的低分辨率高光谱图像以及获取与低分辨率高光谱图像对应的高分辨率低光谱图像
其中，m、n、M、N用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。是基于与相同场景下得到的高分辨率图像，但是光谱维度较低。
本实施例需要将低分辨率高光谱图像重建为高分辨率高光谱图像
步骤202：将低分辨率高光谱图像生成第一矩阵X∈RB×mn，将高分辨率低光谱图像生成第二矩阵Y∈Rb×MN。
在将高分辨率高光谱图像进行降维处理时可以生成第三矩阵Z∈RB ×MN，生成第三矩阵的方式可以是将高分辨率高光谱图像的每个谱带作为一行/列，并将所有行/列组成该第三矩阵。第三矩阵的每一列/行相当于一个像素点的光谱响应。
相似地，可以得到低分辨率高光谱图像的第一矩阵X∈RB×mn，将高分辨率低光谱图像的第二矩阵Y∈Rb×MN。
步骤203：根据所述第一矩阵和所述第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件。
根据线性光谱混合模型，混合像素的光谱可以表示为端元的线性组合，即存在如下公式(1)：
Z＝ES (1)
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵。
由于Z我们不能够直接得到，我们需要利用端元矩阵E、丰度系数矩阵S、高分辨率低光谱图像对低分辨率高光谱图像进行重建得到高分辨率高光谱图像对于低分辨率高光谱图像对应的第一矩阵Z∈RB×MN，以及高分辨率低光谱图像对应的第二矩阵Y∈Rb×MN，存在如下公式(2)(3)：
X＝ZG＝ESG (2)
Y＝FZ＝FES (3)
其中，低分辨率高光谱图像对应的第一矩阵X可以看作是第三句中Z的空间下采样版本，该下采样操作被表示为G∈RMN×mn。相似的，高分辨率低光谱图像对应的第二矩阵Y是通过F∈Rb×B下采样操作的Z。G∈RMN×mn和F∈Rb×B均为已知项。
在线性混合模型中，S中的元素被认为是非负的，且E中的元素也是正的，在大多数情况下，只有少数端元被混合在一个像素中，这意味着丰度系数矩阵S是稀疏的，因此，可以确定出第一约束条件为： 其中，‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数，λ1用于表征第一调节约束参数。
由于第三矩阵Z中的每一行/列包含一个谱带的所有像素，并且不同谱带之间具有光谱相似性，所以第三矩阵Z可以认为是低秩的。相应地，根据文献Yong-Qiang Zhao andJingxiang Yang,“Hyperspectral image denoising via sparse representation andlowrank constraint,”Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,vol.53,no.1,pp.296–308,2015.中的秩分析，S也应该是低秩的，因此，可以得到约束条件为：λ2‖S‖*。其中，‖·‖*用于表征核范数；λ2用于表征第二调节约束参数。
在线性混合模型中，端元矩阵和丰度系数矩阵分别是不同材料的反射和端元混合的比例。所以一个像素的系数之和应该为1，即1T＝1TS。为了实现上述约束，可以得到约束条件：其中，‖·‖2用于表征2范数；λ3用于表征第三调节约束参数。
综上，可以得到第二约束条件为：
步骤204：根据第一约束条件和第二约束条件，确定用于估计E、S的公式。
本实施例中，可以利用公式(4)对E、S进行估算：
步骤205：确定初始化E0，根据初始化E0和预先设置的阈值范围，利用迭代方式估计E和S。
在本实施例中，可以利用AVMAX算法初始化E0。
可以利用公式(5)、公式(6)作为迭代公式：
其中，存在如下公式(7)：
在估计E、S时的迭代过程可以包括：将E0代入公式(5)计算出S1，将S1代入公式(6)计算E1；将E1代入公式(5)计算出S2，将S2代入公式(6)计算E2；相应地，一直迭代，直到计算出的Sj+1相对于Sj的变化率处于所述阈值范围内，且计算出的Ej+1相对于Ej的变化率处于所述阈值范围内为止，将Sj+1确定为估计的所述端元矩阵，将Ej+1确定为估计的所述丰度系数矩阵。
步骤206：利用公式(1)计算出高分辨率高光谱图像对应的第三矩阵Z。
步骤207：利用第三矩阵Z，将其恢复为高分辨率高光谱图像
其中，在将第三矩阵Z恢复为高分辨率高光谱图像时，需要根据由生成X∈RB×mn的方式来逆向恢复，由于生成X∈RB×mn时是将每一个谱带作为一行/列，并将所有行/列组成的，因此，在将第三矩阵Z恢复为高分辨率高光谱图像时，是将第三矩阵Z中的每一行/列分别作为一个谱带以恢复为高分辨率高光谱图像
以上，完成了从低分辨率高光谱图像到高分辨率高光谱图像的重建。
下面通过仿真实验对本发明实施例提供的方案进行仿真，以表明本发明实施例提供的高光谱图像超分辨方法可以降低重建误差。
1.仿真条件：
本发明的仿真实验是在中央处理器为Intel(R)Core i5-4460 3.20GHz、内存16G、WINDOWS 7操作系统上，运用MATLAB软件进行的。
2.仿真内容：
本实施例分别采用CAVE数据库和Washington DC图像进行仿真实验。
针对CAVE数据库：
在CAVE数据库包含32种日常物体的高光谱图像，本实施例采样512×512的高分辨率高光谱图像，其波长间隔为10nm，波长范围为400-700nm。对于每个场景都有31个光谱带，本实施例使用这些数据作为参考标准。
在本实施例中，可以通过使用尼康D700相机的光谱响应，创建高分辨率低光谱图像。其中，低分辨率高光谱图像可以通过对高分辨率高光谱图像进行下采样32倍得到。
针对Washington DC图像：
对于Washington DC图像，本实施例选取256×256的高分辨率高光谱图像，选取480nm，660nm，830nm，1650nm，2200nm的6个谱带作为高分辨率低光谱图像。其中，低分辨率高光谱图像可以通过对高分辨率高光谱图像进行下采样32倍得到。
针对CAVE数据库和Washington DC图像，本实施例可以使用估计值和参考标准Z之间的均方根误差(RMSE)和峰值信噪比(PSNR)评估本实施例提供的方法的性能。其中，均方根误差越小越好，峰值信噪比越大越好。可以使用如下公式(8)(9)计算均方根误差和峰值信噪比：
其中，MAXi用于表征第i个谱带的最大值，MSEi用于表征第i个谱带均方误差。
根据上述公式(8)(9)，可以得出本实施例提供的方案(表中的Ours)与其他方法的比较结果，请参考表1和表2，表1为针对CAVE数据库本实施例提供的方案与其他方法针对均方根误差RMSE的比较结果，表2为针对Washington DC图像本实施例提供的方案与ADMM方法针对均方根误差(RMSE)和峰值信噪比(PSNR)的比较结果。
表1：
表2：
RMSE PSNR
ADMM 7.55 37.08
Ours 6.44 38.57
根据上述仿真结果可以获知，本发明实施例提供的方案相对于其他方案，降低了重建误差。
请参考图3，本发明实施例提供了一种高光谱图像超分辨装置，包括：
获取单元301，用于获取待重建的低分辨率高光谱图像，以及获取与所述低分辨率高光谱图像对应的高分辨率低光谱图像；
生成单元302，用于生成所述低分辨率高光谱图像对应的第一矩阵，以及生成所述高分辨率低光谱图像对应的第二矩阵；
确定单元303，用于根据所述第一矩阵和所述第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件；
估计单元304，用于根据所述第一约束条件和第二约束条件，估计端元矩阵和丰度系数矩阵；
重建单元305，用于根据所述端元矩阵、所述丰度系数矩阵和所述高分辨率低光谱图像，将所述低分辨率高光谱图像重建出高分辨率高光谱图像。
在本发明一个实施例中，所述估计单元304，具体用于利用第一公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第一公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：λ2‖S‖*；
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖*用于表征核范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
在本发明一个实施例中，所述估计单元304，具体用于利用第二公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第二公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
在本发明一个实施例中，所述估计单元304，具体用于利用第三公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第三公式包括：
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；‖·‖F用于表征F范数；‖·‖1用于表征e1范数；‖·‖*用于表征核范数；‖·‖2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
在本发明一个实施例中，请参考图4，该高光谱图像超分辨装置可以进一步包括：计算单元401，用于预先设置阈值范围，并确定初始化E0，并将E0代入第四公式计算出S1，将S1代入第五公式计算E1；将E1代入第四公式计算出S2，将S2代入第五公式计算E2；相应地，一直迭代，直到计算出的Sj+1相对于Sj的变化率处于所述阈值范围内，且计算出的Ej+1相对于Ej的变化率处于所述阈值范围内为止，将Sj+1确定为估计的所述端元矩阵，将Ej+1确定为估计的所述丰度系数矩阵；
所述第四公式包括：
所述第五公式包括：
其中，用于表征所述第一约束函数与所述第二约束函数之和；j为不小于0的整数。
在本发明一个实施例中，所述重建单元305，具体用于利用第六公式，计算出与所述高分辨率高光谱图像对应的第三矩阵；并将所述第三矩阵恢复为所述高分辨率高光谱图像；
所述第六公式包括：
Z＝ES
其中，Z用于表征所述第三矩阵，E用于表征所述端元矩阵，S用于表征所述丰度系数矩阵。
本发明还提供了一种计算机可读介质，存储用于使一机器执行如本文所述的程序代码的审核方法的指令。具体地，可以提供配有存储介质的系统或者装置，在该存储介质上存储着实现上述实施例中任一实施例的功能的软件程序代码，且使该系统或者装置的计算机(或CPU或MPU)读出并执行存储在存储介质中的程序代码。
在这种情况下，从存储介质读取的程序代码本身可实现上述实施例中任何一项实施例的功能，因此程序代码和存储程序代码的存储介质构成了本发明的一部分。
用于提供程序代码的存储介质实施例包括软盘、硬盘、磁光盘、光盘(如CD-ROM、CD-R、CD-RW、DVD-ROM、DVD-RAM、DVD-RW、DVD+RW)、磁带、非易失性存储卡和ROM。可选择地，可以由通信网络从服务器计算机上下载程序代码。
此外，应该清楚的是，不仅可以通过执行计算机所读出的程序代码，而且可以通过基于程序代码的指令使计算机上操作的操作系统等来完成部分或者全部的实际操作，从而实现上述实施例中任意一项实施例的功能。
此外，可以理解的是，将由存储介质读出的程序代码写到插入计算机内的扩展板中所设置的存储器中或者写到与计算机相连接的扩展单元中设置的存储器中，随后基于程序代码的指令使安装在扩展板或者扩展单元上的CPU等来执行部分和全部实际操作，从而实现上述实施例中任一实施例的功能。
综上，本发明各个实施例至少具体如下有益效果：
1、在本发明实施例中，通过利用低分辨率高光谱图像生成对应的第一矩阵，以及利用高分辨率低光谱图像生成对应的第二矩阵，并利用第一矩阵和第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件，通过利用两个约束条件来估计端元矩阵和丰度系数矩阵，可以提高估计结果的准确率，在利用端元矩阵和丰度系数矩阵重建高分辨率高光谱图像时，由于端元矩阵和丰度系数矩阵的准确率较高，因此，可以降低重建误差。
2、在本发明实施例中，通过考虑丰度系数矩阵的稀疏特性，以及考虑矩阵的光谱相似度来确定第一约束条件和第二约束条件，使得估计出的端元矩阵和丰度系数矩阵的结果会更加准确，进而可以降低后续重建出的高分辨率低光谱图像的重建误差。
3、在本发明实施例中，通过考虑丰度系数矩阵的稀疏特性，以及考虑光谱混合先验来确定第一约束条件和第二约束条件，使得估计出的端元矩阵和丰度系数矩阵的结果会更加准确，进而可以降低后续重建出的高分辨率低光谱图像的重建误差。
4、在本发明实施例中，通过考虑丰度系数矩阵的稀疏特性，以及考虑矩阵的光谱相似度和光谱混合先验来确定第一约束条件和第二约束条件，使得估计出的端元矩阵和丰度系数矩阵的结果会更加准确，进而可以降低后续重建出的高分辨率低光谱图像的重建误差。
上述设备内的各单元之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本发明方法实施例基于同一构思，具体内容可参见本发明方法实施例中的叙述，此处不再赘述。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个······”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同因素。
最后需要说明的是：以上所述仅为本发明的较佳实施例，仅用于说明本发明的技术方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种高光谱图像超分辨方法，其特征在于，包括：
获取待重建的低分辨率高光谱图像，以及获取与所述低分辨率高光谱图像对应的高分辨率低光谱图像；
生成所述低分辨率高光谱图像对应的第一矩阵，以及生成所述高分辨率低光谱图像对应的第二矩阵；
根据所述第一矩阵和所述第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件；
根据所述第一约束条件和第二约束条件，估计端元矩阵和丰度系数矩阵；
根据所述端元矩阵、所述丰度系数矩阵和所述高分辨率低光谱图像，将所述低分辨率高光谱图像重建出高分辨率高光谱图像。
2.根据权利要求1所述的高光谱图像超分辨方法，其特征在于，所述估计端元矩阵和丰度系数矩阵，包括：
利用第一公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第一公式包括：
min E ∈ R + B × K , S ∈ R + K × M N 1 2 | | X - E S G | | F 2 + 1 2 | | Y - F E S | | F 2 + λ 1 | | S | | 1 + λ 2 | | S | | *
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：λ2||S||*；
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB ×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；||·||F用于表征F范数；||·||1用于表征e1范数；||·||*用于表征核范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
3.根据权利要求1所述的高光谱图像超分辨方法，其特征在于，所述估计端元矩阵和丰度系数矩阵，包括：
利用第二公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第二公式包括：
min E ∈ R + B × K , S ∈ R + K × M N 1 2 | | X - E S G | | F 2 + 1 2 | | Y - F E S | | F 2 + λ 1 | | S | | 1 + λ 3 | | 1 T - 1 T S | | 2 2
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB ×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；||·||F用于表征F范数；||·||1用于表征e1范数；||·||2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
4.根据权利要求1所述的高光谱图像超分辨方法，其特征在于，所述估计端元矩阵和丰度系数矩阵，包括：
利用第三公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第三公式包括：
min E ∈ R + B × K , S ∈ R + K × M N 1 2 | | X - E S G | | F 2 + 1 2 | | Y - F E S | | F 2 + λ 1 | | S | | 1 + λ 2 | | S | | * + λ 3 | | 1 T - 1 T S | | 2 2
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB ×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；||·||F用于表征F范数；||·||1用于表征e1范数；||·||*用于表征核范数；||·||2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B。
5.根据权利要求2-4中任一所述的高光谱图像超分辨方法，其特征在于，进一步包括：预先设置阈值范围，并确定初始化E0，并将E0代入第四公式计算出S1，将S1代入第五公式计算E1；将E1代入第四公式计算出S2，将S2代入第五公式计算E2；相应地，一直迭代，直到计算出的Sj+1相对于Sj的变化率处于所述阈值范围内，且计算出的Ej+1相对于Ej的变化率处于所述阈值范围内为止，将Sj+1确定为估计的所述端元矩阵，将Ej+1确定为估计的所述丰度系数矩阵；
所述第四公式包括：
所述第五公式包括：
其中，用于表征所述第一约束函数与所述第二约束函数之和；j为不小于0的整数。
6.根据权利要求1-5中任一所述的高光谱图像超分辨方法，其特征在于，所述将所述低分辨率高光谱图像重建出高分辨率高光谱图像，包括：
利用第六公式，计算出与所述高分辨率高光谱图像对应的第三矩阵；
并将所述第三矩阵恢复为所述高分辨率高光谱图像；
所述第六公式包括：
Z＝ES
其中，Z用于表征所述第三矩阵，E用于表征所述端元矩阵，S用于表征所述丰度系数矩阵。
7.一种高光谱图像超分辨装置，其特征在于，包括：
获取单元，用于获取待重建的低分辨率高光谱图像，以及获取与所述低分辨率高光谱图像对应的高分辨率低光谱图像；
生成单元，用于生成所述低分辨率高光谱图像对应的第一矩阵，以及生成所述高分辨率低光谱图像对应的第二矩阵；
确定单元，用于根据所述第一矩阵和所述第二矩阵，确定端元矩阵和丰度系数矩阵对应的第一约束条件和第二约束条件；
估计单元，用于根据所述第一约束条件和第二约束条件，估计端元矩阵和丰度系数矩阵；
重建单元，用于根据所述端元矩阵、所述丰度系数矩阵和所述高分辨率低光谱图像，将所述低分辨率高光谱图像重建出高分辨率高光谱图像。
8.根据权利要求7所述的高光谱图像超分辨装置，其特征在于，
所述估计单元，具体用于利用第一公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第一公式包括：
min E ∈ R + B × K , S ∈ R + K × M N 1 2 | | X - E S G | | F 2 + 1 2 | | Y - F E S | | F 2 + λ 1 | | S | | 1 + λ 2 | | S | | *
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：λ2||S||*；
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB ×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；||·||F用于表征F范数；||·||1用于表征e1范数；||·||*用于表征核范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B；
或，
所述估计单元，具体用于利用第二公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第二公式包括：
min E ∈ R + B × K , S ∈ R + K × M N 1 2 | | X - E S G | | F 2 + 1 2 | | Y - F E S | | F 2 + λ 1 | | S | | 1 + λ 3 | | 1 T - 1 T S | | 2 2
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB ×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；||·||F用于表征F范数；||·||1用于表征e1范数；||·||2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B；
或，
所述估计单元，具体用于利用第三公式估计所述端元矩阵和所述丰度系数矩阵；
所述第三公式包括：
min E ∈ R + B × K , S ∈ R + K × M N 1 2 | | X - E S G | | F 2 + 1 2 | | Y - F E S | | F 2 + λ 1 | | S | | 1 + λ 2 | | S | | * + λ 3 | | 1 T - 1 T S | | 2 2
所述第一约束条件包括：
所述第二约束条件包括：
其中，E∈RB×K，用于表征所述端元矩阵；S∈RK×MN，用于表征所述丰度系数矩阵；X∈RB ×mn，用于表征所述第一矩阵；Y∈Rb×MN，用于表征所述第二矩阵；G∈RMN×mn，用于表征对第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第一矩阵，所述第三矩阵与所述高分辨率高光谱图像对应；F∈Rb×B，用于表征对所述第三矩阵进行的空间下采样操作，在进行空间下采样操作后得到所述第二矩阵；||·||F用于表征F范数；||·||1用于表征e1范数；||·||*用于表征核范数；||·||2用于表征2范数；λ1用于表征第一调节约束参数；λ2用于表征第二调节约束参数；λ3用于表征第三调节约束参数；m、n、M、N均用于表征空间大小，b、B用于表征光谱维度，K用于表征材料对光谱的反射；m＜＜M，n＜＜N，b＜＜B；
和/或，
所述重建单元，具体用于利用第六公式，计算出与所述高分辨率高光谱图像对应的第三矩阵；并将所述第三矩阵恢复为所述高分辨率高光谱图像；
所述第六公式包括：
Z＝ES
其中，Z用于表征所述第三矩阵，E用于表征所述端元矩阵，S用于表征所述丰度系数矩阵。
9.根据权利要求8所述的高光谱图像超分辨装置，其特征在于，进一步包括：计算单元，用于预先设置阈值范围，并确定初始化E0，并将E0代入第四公式计算出S1，将S1代入第五公式计算E1；将E1代入第四公式计算出S2，将S2代入第五公式计算E2；相应地，一直迭代，直到计算出的Sj+1相对于Sj的变化率处于所述阈值范围内，且计算出的Ej+1相对于Ej的变化率处于所述阈值范围内为止，将Sj+1确定为估计的所述端元矩阵，将Ej+1确定为估计的所述丰度系数矩阵；
所述第四公式包括：
所述第五公式包括：
其中，用于表征所述第一约束函数与所述第二约束函数之和；j为不小于0的整数。
10.一种计算机可读介质，其特征在于，所述计算机可读介质上存储有计算机指令，所述计算机指令在被处理器执行时，使所述处理器执行权利要求1至6中任一所述的方法。
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