CN106548033B - 一种在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法,首先分析下肢外骨骼关节自由度,通过D‑H转换矩阵建立下肢外骨骼末端轨迹关于关节角的正运动数学模型;量化路面随机信号对下肢外骨骼的影响,建立与随机路面条件下与逆运动对应的稳健设计模型;并建立在摆动相内与逆运动对应的优化模型;通过Matlab中的优化算法分别对支撑相内稳健设计模型以及摆动相内优化模型进行求解,实现在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析。本发明的方法可指导下肢外骨骼的设计和控制过程,具有较高的理论支撑和较强的工程意义。

Description

一种在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法
技术领域
本发明属于不确定性优化设计领域,具体涉及一种面向随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法。
背景技术
人体下肢外骨骼作为一种人机一体化机械装置,是一种可以穿戴,以人为主、机械为辅的装置。不仅具备给使用者提供支撑、保护和助力的功能,还大大增强了人体的力量、速度和耐力。这使得下肢外骨骼在军事和医疗等领域被广泛应用。目前,下肢外骨骼在美国、日本和欧洲一些国家逐渐得到实际应用,其中还有部分性能优良的助力或康复机器人已成功用于科学研究和市场推广。我国相关科研院所的研究也取得了部分成果,为进一步的研究和开发打下了良好的基础,并会在不久的将来应用于各个领域。
下肢外骨骼的设计思想是实现人与外骨骼之间的交互与配合,人向外骨骼传达控制指令,外骨骼则向人体提供运动所需的能量,最终达到人与外骨骼相互补充、相互作用的效果。因此控制技术对下肢外骨骼的功能和技术水平起着关键的作用,下肢外骨骼运动学分析是进行控制的重要步骤。运动学研究主要涉及两个问题:正运动学问题和逆运动学问题。下肢外骨骼运动学正问题讨论的是给定下肢外骨骼各关节角,求解末端的位置和位姿。而逆问题则是在给定下肢外骨骼末端位姿的情况下,来计算对应的关节变量。但由于下肢外骨骼逆运动学问题本身的复杂性,建立求解模型相当困难。通常的求解方法分为三类:一是以精确的几何模型为前提建立求解模型,但是这样逆运动学问题成为了一个非线性超越方程的数值求解问题,这就使得求解速度慢且不能给出精确的数值解。二是矩阵逆乘的解析法求解,由于各关节的耦合关系使得求解过于复杂,另外各关节角度与末端的空间位置是多对一的关系,传统的解析法很难得到单一的优化解。第三种就是智能求解方法。这三类算法都没有考虑路面不平度对下肢外骨骼关节角造成的影响和下肢外骨骼关节角本身的随机性。因此对于下肢外骨骼逆运动学问题,结合路面随机信号和关节角自身的随机性需要一种随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法,以对其进行逆运动学分析。
发明内容
本发明针对目前对下肢外骨骼逆运动问题求解中忽略路面随机信号对关节角的影响,提出了一种在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法,本方法通过对下肢外骨骼正运动建模,量化路面随机信号对下肢外骨骼的影响,建立随机路面条件下与逆运动分析对应的稳健设计模型和摆动相内与逆运动对应的优化模型,利用智能优化算法对模型求解,为下肢外骨骼设计和控制过程奠定了理论基础和技术支撑。
本发明采用的技术方案是:一种在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法,包括:
S1、分析下肢外骨骼关节自由度,通过D-H转换矩阵建立下肢外骨骼末端轨迹关于关节角的正运动数学模型x,y,z;
S2、根据步骤S1建立的正运动数学模型,并量化路面随机信号对下肢外骨骼的影响,建立随机路面条件下与逆运动对应的稳健设计模型;
S3、建立在摆动相内与逆运动对应的优化模型;
S4、通过Matlab中的优化算法分别对步骤S2得到的稳健设计模型以及步骤S3得到的优化模型进行求解。
进一步地,所述步骤S2包括以下分步骤:
S21、考虑外骨骼步态周期支撑相内随机路面信号q作用于外骨骼的情况,对正运动得到的末端轨迹数学模型进行更新,得到新的末端轨迹模型xT,yT,zT
S22、在外骨骼步态周期支撑相内,通过对末端轨迹泰勒展开,求得更新后的末端轨迹均值和方差;
S23、以理论关节角和实际关节角角度差值的均值和理论角度的方差同时最小为目标函数,以末端轨迹更新前后的均值相等和路面随机信号作用方向上的方差相等为约束,建立在支撑相内与逆运动相应的稳健设计模型。
更进一步地,步骤S22所述更新后的末端轨迹均值和方差,由更新前末端轨迹的均值和方差加上相应的路面随机信号的均值和方差得到。
更进一步地,所述更新前末端轨迹的均值通过将更新前末端轨迹方程泰勒展开至第二项,等式两边同时取期望得到;
所述更新前末端轨迹的方差通过将更新前的末端轨迹方程泰勒展开至第一项,等式两边同时取方差得到。
更进一步地,所述路面随机信号的均值和方差由路面随机信号仿真得到。
进一步地,步骤S3所述建立在摆动相内与逆运动对应的优化模型,具体为:在外骨骼步态周期摆动相内,以理论关节角和实际关节角角度差值最小为目标函数,以理论末端轨迹和实际末端轨迹相等为约束,建立在摆动相内与逆运动相关的优化模型。
本发明的有益效果:本发明首先分析下肢外骨骼关节自由度,通过D-H转换矩阵建立下肢外骨骼末端轨迹关于关节角的正运动数学模型,考虑在人体步态周期内随机路面信号的作用情况,量化路面随机信号对下肢外骨骼的作用情况,根据正运动结果建立与下肢外骨骼逆运动相对应的稳健设计模型和摆动相内与逆运动对应的优化模型,利用优化算法对两个优化模型分别进行求解,可指导下肢外骨骼的设计和控制过程,具有较高的理论支撑和较强的工程意义。
附图说明
图1是本发明下肢外骨骼逆运动分析方法的流程图。
图2是本发明针对下肢外骨骼D-H转换矩阵对应的坐标系。
图3是本发明实施例中的末端轨迹。
图4是本发明实施例中由优化模型求得的髋关节在外展或内收方向上的关节角角度和人体步态CGA标准值之间的对比。
图5是本发明实施例中由优化模型求得的髋关节在屈曲或伸展方向上的关节角角度和人体步态CGA标准值之间的对比。
图6是本发明实施例中由优化模型求得的髋关节在转动方向上的关节角角度和人体步态CGA标准值之间的对比。
图7是本发明实施例中由优化模型求得的膝关节在屈曲方向上的关节角角度和人体步态CGA标准值之间的对比。
图8是本发明实施例中由优化模型求得的踝关节在屈曲或背屈方向上的关节角角度和人体步态CGA标准值之间的对比。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容,下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
如图1所示,本申请的技术方案为:一种在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法,包括:
S1、分析下肢外骨骼关节自由度,通过D-H转换矩阵建立下肢外骨骼末端轨迹关于关节角的正运动数学模型x,y,z;
如表1所示,为本发明的方法所针对的伯克利下肢外骨骼三个杆件的尺寸。
表1伯克利下肢外骨骼三个杆件的尺寸
位置 大腿 小腿 足长
符号 l<sub>1</sub> l<sub>2</sub> l<sub>3</sub>
尺寸(mm) 456 369 247
如图2所示,为本发明下肢外骨骼的简化模型及每个关节自由度的分配,图中,H,K和A分别是下肢外骨骼髋关节、膝关节和踝关节,X0Y0Z0为极坐标系,XtYtZt(t=1,···,6)分别是每个关节在不同自由度上建立的坐标系,t表示自由度的序号,t=1,···,6,X7Y7Z7表示在下肢外骨骼末端建立的坐标系,通过D-H转换矩阵建立下肢外骨骼末端轨迹关于关节角的正运动数学模型x,y,z;
D-H转换矩阵为:
Figure BDA0001150446170000041
公式(1)中,sa=sin(βa),(a=1,2,6);ca=cos(βa),(a=1,2,6);c345=cos(β345);s345=sin(β345);βa(a=1,2,6)、β3、β4和β5表示关节角角度值;x,y,z为下肢外骨骼末端轨迹;
下肢外骨骼末端轨迹关于关节角的正运动数学模型为:
Figure BDA0001150446170000042
公式(2)中,c34=cos(β34);s34=sin(β34);l1表示下肢外骨骼大腿杆件长度;l2表示下肢外骨骼小腿杆件长度;l3表示下肢外骨骼足长;
在步骤S1中,D-H转换矩阵是求解机器人正运动问题是本领域技术人员所熟知的一种通用方法,在本申请中不再做详细说明。
S2、根据步骤S1建立的正运动数学模型,并量化路面随机信号对下肢外骨骼的影响,建立随机路面条件下与逆运动对应的稳健设计模型;
所述步骤S2具体包括以下分步骤:
S21、考虑外骨骼步态周期支撑相内随机路面信号q作用于外骨骼的情况,对正运动得到的末端轨迹数学模型进行更新,得到新的末端轨迹模型xT,yT,zT
随机路面信号q的表达式如公式(3)所示:
Figure BDA0001150446170000051
公式(3)中,N表示采样点个数;Gq(nk)表示路面不平度系数;k表示求和项数的序号,k=0,1,2,…,N;nk表示空间频率;n0表示参考空间频率;w表示频率指数;
Figure BDA0001150446170000057
表示在[0,2π]上随机取值;Δl表示样本间距;j表示虚数单位;m从0取到N-1,产生N个数据,就是说路面随机信号q是N维随机向量;在本实施例中,取B级路面作为路面随机信号输入;Gq(nk)=16×10-6;n0=0.1;w=2;nk=0.01;N=30000;更新后的末端轨迹模型为:
Figure BDA0001150446170000052
S22、在外骨骼步态周期支撑相内,通过对末端轨迹泰勒展开,求得更新后的末端轨迹均值和方差;
更新后的末端轨迹均值和方差E(x T),D(xT),E(yT),D(yT),E(zT),D(zT)表达式如下:
Figure BDA0001150446170000053
Figure BDA0001150446170000054
Figure BDA0001150446170000055
Figure BDA0001150446170000056
Figure BDA0001150446170000061
Figure BDA0001150446170000062
在公式(5)-(10)中,i表示关节角的序号,i=1,2,3,4,5,βi(i=1,2,3,4,5)表示关节角角度;
Figure BDA0001150446170000063
表示关节角角度的均值;
Figure BDA0001150446170000064
表示关节角角度的方差;E(q)表示随机路面信号的均值;D(q)表示随机路面信号的方差,
Figure BDA0001150446170000065
表示当关节角角度值取对应关节角均值时,末端轨迹在x方向上的表达式;
Figure BDA0001150446170000066
表示当关节角角度值取对应关节角均值时,末端轨迹在y方向上的表达式;
Figure BDA0001150446170000067
表示当关节角角度值取对应关节角均值时,末端轨迹在z方向上的表达式;
Figure BDA0001150446170000068
是末端轨迹在x方向求二次导数之后在角度值均值处的取值;
Figure BDA0001150446170000069
是末端轨迹在y方向求二次导数之后在角度值均值处的取值;
Figure BDA00011504461700000610
是末端轨迹在z方向求二次导数之后在角度值均值处的取值。
在步骤S22中,更新后的末端轨迹均值和方差由更新前末端轨迹的均值和方差加上相应的路面随机信号的均值和方差所得;将更新前末端轨迹方程泰勒展开至第二项,等式两边同时取期望可以得到更新前末端轨迹均值的表达式;将更新前的末端轨迹方程泰勒展开至第一项,等式两边同时取方差可以得到更新前末端轨迹方差的表达式;而随机路面信号的均值和方差由路面随机信号仿真得到。
S23、以理论关节角和实际关节角角度差值的均值和理论角度的方差同时最小为目标函数,以末端轨迹更新前后的均值相等和路面随机信号作用方向上的方差相等为约束,建立在支撑相内与逆运动相应的稳健设计模型。
在支撑相内与逆运动相应的稳健设计模型为:
Figure BDA0001150446170000071
在公式(11)中,
Figure BDA0001150446170000072
表示关节角角度真实值;
Figure BDA0001150446170000073
表示来自于人体步态CGA的关节角角度理论值。
S3、建立在摆动相内与逆运动对应的优化模型;在外骨骼步态周期摆动相内,以理论关节角和实际关节角角度差值最小为目标函数,以理论末端轨迹和实际末端轨迹相等为约束,建立在摆动相内与逆运动相关的优化模型;
在摆动相内与逆运动相关的优化模型为:
Figure BDA0001150446170000074
S4、通过Matlab中的优化算法分别对步骤S2得到的稳健设计模型以及步骤S3得到的优化模型进行求解。通过Matlab中的优化算法对步骤S2得到的稳健设计模型以及步骤S3得到的优化模型进行求解所得的关节角角度的实际值和CGA数据中的标准值之间的对比分别如图4、图5、图6、图7、图8所示。
本领域的普通技术人员将会意识到,这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理,应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (4)

1.一种在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法,其特征在于,包括:
S1、分析下肢外骨骼关节自由度,通过D-H转换矩阵建立下肢外骨骼末端轨迹关于关节角的正运动数学模型x,y,z;
S2、根据步骤S1建立的正运动数学模型,并量化路面随机信号对下肢外骨骼的影响,建立随机路面条件下与逆运动对应的稳健设计模型;所述步骤S2包括以下分步骤:
S21、考虑外骨骼步态周期支撑相内随机路面信号q作用于外骨骼的情况,对正运动得到的末端轨迹数学模型进行更新,得到新的末端轨迹模型xT,yT,zT
S22、在外骨骼步态周期支撑相内,通过对末端轨迹泰勒展开,求得更新后的末端轨迹均值和方差;
S23、以理论关节角和实际关节角角度差值的均值和理论角度的方差同时最小为目标函数,以末端轨迹更新前后的均值相等和路面随机信号作用方向上的方差相等为约束,建立在支撑相内与逆运动相应的稳健设计模型;
S3、建立在摆动相内与逆运动对应的优化模型;步骤S3所述建立在摆动相内与逆运动对应的优化模型,具体为:在外骨骼步态周期摆动相内,以理论关节角和实际关节角角度差值最小为目标函数,以理论末端轨迹和实际末端轨迹相等为约束,建立在摆动相内与逆运动相关的优化模型;
S4、通过Matlab中的优化算法分别对步骤S2得到的稳健设计模型以及步骤S3得到的优化模型进行求解。
2.根据权利要求1所述的一种在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法,其特征在于,步骤S22所述更新后的末端轨迹均值和方差,由更新前末端轨迹的均值和方差加上相应的路面随机信号的均值和方差得到。
3.根据权利要求2所述的一种在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法,其特征在于,所述更新前末端轨迹的均值通过将更新前末端轨迹方程泰勒展开至第二项,等式两边同时取期望得到;
所述更新前末端轨迹的方差通过将更新前的末端轨迹方程泰勒展开至第一项,等式两边同时取方差得到。
4.根据权利要求2所述的一种在随机路面条件下的下肢外骨骼逆运动分析方法,其特征在于,所述路面随机信号的均值和方差由路面随机信号仿真得到。
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