CN106547825B - 基于全局特征与子块特征的三维模型检索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于全局特征与子块特征的三维模型检索方法，本发明利用模型的全局特征进行检索排序，得到模型库中与查询模型相似度从高到低的模型排序；然后再对相似度较高的部分模型进行局部分割子块的相似性度量，最后通过加权得到最终的检索结果。这种方法相当于依照查询模型先对模型库做一个先验过程，局部子块的相似性度量只在大体相似的模型中进行，而不是把模型库中所有模型都遍历到，这种方法可以较好的解决局部相似而整体不同的情况，可以提高检索精度，而且在一定程度上减少了时间的开销。

Description

基于全局特征与子块特征的三维模型检索方法

技术领域

本发明涉及一种基于全局特征与子块特征的三维模型检索方法。

背景技术

随着计算机技术的发展与进步，三维模型的应用领域愈来愈广泛，尤其是近几年来，三维打印机的出现，三维模型的数量日益增加，那么如何在大量的三维模型中精准并快速地找到符合设计、用户需求的三维模型，是当前三维模型领域中急需解决的问题也是研究的热点。

三维模型检索分为基于文本的检索和基于内容的检索。其中基于文本的检索由于需要大量的人工标注，这就导致由于语言、文化、年龄的不同而具有一定的主观性。而基于内容的检索方法用到了三维模型的形状特征，人为干预少，检索效果要优于基于文本的方法。故目前三维模型检索技术的研究主要集中于基于内容的检索上。

基于内容的三维模型检索系统一般包括模型预处理、特征提取、特征向量的相似匹配、查询等，其中特征提取是最为关键的一步，也是难点之一。有学者提出了基于全局特征和基于局部特征的特征提取方法。对于全局特征，由于它是对三维模型整体形状特征的一个描述，所以它可以对大类别进行区分，由于局部细节不敏感，对那些整体相似而局部不同的模型其检索效果不好。而基于局部特征的方法考虑了形状边界中相邻点的表面形状，可以进行局部匹配检索，但是局部的相似不代表整体的相似。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题或缺陷，本发明的目的在于，提供一种基于全局特征与子块特征的三维模型检索方法，该方法能够较好的解决局部相似而整体不同的情况，可以提高检索精度，而且在一定程度上减少了时间的开销。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于全局特征和子块特征的三维模型检索方法，包括以下步骤：

步骤一：将待检索的三维模型和模型库中的所有匹配模型均进行预处理，得到预处理后的待检索的三维模型和预处理后的所有匹配模型；预处理过程包括平移归一化和尺度归一化；

步骤二：分别计算预处理后的待检索的三维模型和模型库中的预处理后的每个匹配模型之间的相似度；

步骤三：将步骤二得到的所有相似度的值，由大到小进行排序，选取前M个相似度对应的模型库中的匹配模型，作为相似度匹配模型；

步骤四：分别计算预处理后的待检索的三维模型与每个相似度匹配模型之间的欧式距离，将得到的所有的欧式距离由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，即为优化后的检索结果。

具体地，所述步骤二中的分别计算预处理后的待检索的三维模型和模型库中的预处理后的每个匹配模型之间的相似度，具体包括以下步骤：

步骤2.1：计算预处理后的待检索的三维模型的待检索特征向量和预处理后的所有匹配模型的匹配特征向量；其中，待检索特征向量和匹配特征向量的计算方法相同，具体包括以下步骤：

模型的表面随机的顶点形成的集合w＝(w₁,w₂,…,w_i,…,w_n)到模型重心的距离形成的集合为d＝(d₁,d₂,…,d_i,…d_n)，距离d_i的范围为[0,1]，将[0,1]分成m等份，每一份的距离为m等份的取值范围分别为 确定d＝(d₁,d₂,…,d_i,…d_n)中的每个元素属于m等份中的哪一份，并计算m等份中的每一份中的d_i的个数，即为顶点的个数；求取每一份中的顶点的个数占模型顶点总数的比值，所有比值形成该模型的特征向量，该特征向量为m维，即为待检索特征向量或者匹配特征向量；

步骤2.2：分别计算待检索特征向量与每一个匹配特征向量之间的相似度，即为预处理后的待检索的三维模型和模型库中的预处理后的每个匹配模型之间的相似度，具体包括以下步骤：

记步骤2.1得到的待检索特征向量为X＝(x₁,x₂,…,x_m)，匹配特征向量为Y＝(y₁,y₂,…,y_m)，则二者之间的相似度为：

具体地，所述步骤四中的分别计算预处理后的待检索的三维模型与每个相似度匹配模型的欧式距离，将得到的所有的欧式距离由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，具体包括以下步骤：

步骤4.1：将经过预处理的待检索的三维模型和步骤三选取的M个相似度匹配模型均进行模型分割，待检索的三维模型分割得到多个待检索子块，每个相似度匹配模型分割得到多个匹配子块；

步骤4.2：求每个待检索子块的待检索子块特征向量和每个匹配子块的匹配子块特征向量；

步骤4.3：利用待检索子块特征向量和匹配子块特征向量，分别计算待检索的三维模型与每一个相似度匹配模型的欧式距离，将得到的所有的欧式距离由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，即为优化后的检索结果。

具体地，所述步骤4.1中的模型分割采用的是基于球面的分割方法。

具体地，所述步骤4.2中的待检索子块特征向量与匹配子块特征向量的求取方法相同，具体包括以下步骤：

每个待检索三维模型和相似度匹配模型均被分割成N个子块P＝{P₁,P₂,…,P_N},每个子块P_i中含有部分表面顶点P_i＝{w₁,w₂,…,w_n}，计算子块P_i中的顶点数目num_i，以及子块P_i中顶点间的两两距离再求出距离dd的均值d_ei、方差d_vi和极差d_ri，将(d_ei，d_vi，d_ri)作为子块P_i的特征向量，即为求得的待检索子块特征向量或匹配子块特征向量。

具体地，计算待检索的三维模型与每一个相似度匹配模型的欧式距离，具体包括以下步骤：

将待检索的三维模型记为模型A，相似度匹配模型记为模型B，模型A经过模型分割后得到待检索子块A＝{A₁,A₂,…,A_N}，模型B经过模型分割后得到匹配子块B＝{B₁,B₂,…,B_N}，待检索子块A_i的特征向量为(a_1i,a_2i,a_3i)，匹配子块B_i的特征向量为(b_1i,b_2i,b_3i)。其中(a_1i,a_2i,a_3i)和(b_1i,b_2i,b_3i)均不为0向量；

计算待检索子块A_i与匹配子块B_i之间的距离其中，待检索子块A_i与匹配子块B_i分别在模型A和模型B中的位置对应一致；计算所有的待检测子块与其位置对应的匹配子块之间的距离，将所有的距离值进行加权计算，即得到模型A与模型B之间的欧式距离其中q_i为检索子块A_i的权重值，定义为即检索子块A_i的顶点数目num_i占整个模型A的顶点数目的比例。

将得到的所有的欧式距离OD(A,B)由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，即为优化后的检索结果。

与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：

本发明利用模型的全局特征进行检索排序，得到模型库中与查询模型相似度从高到低的模型排序；然后再对相似度较高(排序在前面)的部分模型进行局部分割子块的相似性度量，最后通过加权得到最终的检索结果。这种方法相当于依照查询模型先对模型库做一个先验过程，局部子块的相似性度量只在大体相似的模型中进行，而不是把模型库中所有模型都遍历到，这种方法可以较好的解决局部相似而整体不同的情况，可以提高检索精度，而且在一定程度上减少了时间的开销。实验结果表明，以全局相似度作为先验知识，再通过子块特征进行检索，可以很好地提高检索的查准率；并且在相同的查全率下，检索的准确性较全局和子块的检索都有提高。

附图说明

图1是将局部特征的相似度匹配过程看做信息传输中的信道示意图；

图2是本发明的方法流程图；

图3是带轮座椅模型在三种方法下的检索结果；

图4是带轮座椅模型在三种方法下的P-R曲线。

下面结合附图和具体实施方式对本发明的方案作进一步详细地解释和说明。

具体实施方式

基于内容的三维模型检索是从三维模型中自动计算并提取其特征向量，如形状、空间关系、材质的颜色及纹理等，建立三维模型的多维信息索引，然后在多维特征空间中计算待查询模型与目标模型之间的相似程度并进行排序，实现对三维模型数据库的浏览和检索。

全局特征具有三维模型整体形状特征，一般是模型边界的统计矩或傅里叶变换，或者是体积-面积比。全局特征只是对三维模型整体形状上的一个特征描述，对局部细节不敏感，故全局特征适合于对模型进行粗分类，适用于检索大的类别，而对于那些整体相似而局部细节不同的模型检索效果就不太好。

局部特征表现的是三维模型局部的特性，主要考虑了表面上的点与其相邻点间的关系以及形状边界中相邻点的表面形状。局部特征反映的主要是模型的局部细微信息，适合于对模型进行精确检索，但是有时候局部的相似并不代表整体相似。

由于大多数研究者使用的是单一的特征信息，尽管有时候单一特征能很好的表达模型信息，但整体相似的模型也会因局部的不同而不同，局部相似的模型其整体不一定相似。考虑到这些并结合信息传输知识中的信息经过多次传输的传输效果一定优于一次传输的效果的知识。本发明提出了一种先利用全局特征进行一次检索排序，再对排序结果用局部特征匹配进行优化的检索方法。

本发明将基于局部的匹配过程看作是信息传输中的信道，信道为对称信道，数据库中与查询模型M相关的模型A和与查询模型M无关的模型B看作是输入信号X，而通过局部特征的相似度匹配之后得出的与查询模型M相关的模型A1和与查询模型M无关的模型B1看作是输出信号Y，即如图1所示。

模型库由N个不同的模型组成，N个不同的模型均为匹配模型，与M相关的模型A有n个，那么A的概率则信道矩阵为ε表示概率值，即发出端发出信号a,接收端接收到信号a的概率，则输出概率为：

P(A1)＝P(A)·ε+P(B)·(1-ε)＝P(A)·ε+(1-P(A))·(1-ε) (1)

P(B1)＝P(A)·(1-ε)+P(B)·ε

在进行检索时，是希望检索出来的模型与查询模型相关的模型越多并且越靠前越好，也就是希望最后的P(A1)越大越好。对公式1求导，得P′(A1)＝2ε＞0,可知P(A1)是关于P(A)的增函数，P(A)变大，则P(A1)也变大。

因此本发明先采用基于全局特征的匹配，得到相似度从高到底的模型排序，选取排在前面的模型(包含所有与M相关的模型A)，数量为N1，N1<N，再通过子块的相似性匹配来优化检索结果。通过子块的匹配之后,就可以得到较好的检索排序结果。

参见图2，本发明的基于全局特征和子块特征的三维模型检索方法，包括以下步骤：

步骤一，将待检索的三维模型和模型库中的所有匹配模型均进行预处理，得到预处理后的待检索的三维模型和预处理后的匹配模型。

三维模型具有任意的尺寸、方向和位置，所以在对三维模型进行信息提取之前要对其进行预处理。预处理包括：平移归一化、尺度归一化以及旋转归一化。由于本发明所用的特征提取方法具有旋转不变性，所以在对模型进行预处理的时候，可以省去旋转归一化。所述预处理的方法相同，将待检索的三维模型和模型库中的所有匹配模型均用原始模型S表示，具体包括以下步骤：

步骤1.1：针对原始模型S进行平移归一化，得到平移后的模型S₁。

平移归一化主要是将原始模型S的重心平移到坐标原点，这种方法对满足模型的平移变换不变性具有较好的鲁棒性。具体实现方法如公式(2)所示：

S₁＝S-c_s＝{u|u＝v-c_s,v∈S} (2)

其中，c_s表示原始模型S的重心；N是原始模型S的顶点数目，v_i为原始模型S的第i个顶点坐标，v表示原始模型S的顶点坐标，u表示平移后的模型S₁的顶点坐标。

步骤1.2：针对平移后的模型S₁进行尺度归一化，得到预处理后的模型S₂。

由于模型库中具有各种尺寸大小的三维模型，为了把所有的模型放到统一的尺度下进行处理，所以在进行特征信息提取前要对三维模型进行尺度归一化。具体实现方法如公式(4)所示：

S₂＝k×S₁＝{μ|μ＝u×k,u∈S₁} (4)

其中，k表示缩放系数，k定义为原始模型S的顶点到重心的最大距离d_max的倒数。

步骤二，分别计算预处理后的待检索的三维模型与模型库中的预处理后的所有匹配模型之间的相似度。具体包括以下步骤：

步骤2.1：计算预处理后的待检索的三维模型的待检索特征向量和预处理后的所有匹配模型的匹配特征向量；其中，待检索特征向量和匹配特征向量的计算方法相同，具体为：

模型的表面随机的顶点形成的集合w＝(w₁,w₂,…,w_i,…,w_n)到模型重心的距离形成的集合为d＝(d₁,d₂,…,d_i,…d_n)，距离d_i的范围为[0,1]，将[0,1]分成m等份，每一份的距离为m等份的取值范围分别为 确定d＝(d₁,d₂,…,d_i,…d_n)中的每个元素属于m等份中的哪一份，并计算m等份中的每一份中的d_i的个数，即为顶点的个数；求取每一份中的顶点的个数占模型顶点总数的比值，所有比值形成该模型的特征向量，该特征向量为m维，即为待检索特征向量或者匹配特征向量。

采用距离直方图主要是由于它有以下优点：1、它具有三维模型旋转、变换、缩放不变性；2、选取随机点生成的距离直方图对噪声具有一定的鲁棒性。这些特性保证了距离直方图可以有效地表示三维模型。

步骤2.2：分别计算待检索特征向量与每一个匹配特征向量之间的相似度，具体方法如下：

记步骤2.1得到的待检索特征向量为X＝(x₁,x₂,…,x_m)，匹配特征向量为Y＝(y₁,y₂,…,y_m)，则二者之间的相似度为：即为预处理后的待检索的三维模型和模型库中的预处理后的每个匹配模型之间的相似度。

步骤三，将步骤二得到的所有相似度的值，由大到小进行排序，选取前M个相似度对应的模型库中的匹配模型，作为相似度匹配模型，M的取值范围为所有相似度的70％。

步骤四，分别计算预处理后的待检索的三维模型与每个相似度匹配模型的欧式距离，将得到的所有的欧式距离由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，即为优化后的检索结果。

步骤4.1：将经过预处理的待检索的三维模型和步骤三选取的M个相似度匹配模型均进行模型分割，待检索的三维模型分割得到多个待检索子块，每个相似度匹配模型分割得到多个匹配子块。模型分割的方法如下：

目前有很多模型分割的方法，如基于包围盒的分割、基于显著性的分割等，但这些方法在最开始对模型进行预处理时需要做旋转归一化，实现起来比较复杂而且耗时，所以本文省去了旋转归一化的操作，采用基于同心球面的分割方法。主要方法是：通过前面的平移和尺度归一化后，将原点作为同心球的球心，而且模型表面顶点到球心的最远距离为1，故定义同心球的最大半径为R＝1，把R分成N等分，这样就确定了N个不同大小的同心球壳，同心球壳即为待检索子块或者匹配子块。

步骤4.2：求每个待检索子块的待检索子块特征向量和每个匹配子块的匹配子块特征向量。待检索子块特征向量与匹配子块特征向量的求取方法相同，具体方法为：

每个待检索三维模型和相似度匹配模型均被分割成N个子块P＝{P₁,P₂,…,P_N},每个子块P_i中含有部分表面顶点P_i＝{w₁,w₂,…,w_n}，计算子块P_i中的顶点数目num_i，以及子块P_i中顶点间的两两距离再求出距离dd的均值d_ei、方差d_vi和极差d_ri，将(d_ei，d_vi，d_ri)作为子块P_i的特征向量，即为求得的待检索子块特征向量或匹配子块特征向量。

步骤4.3：利用待检索子块特征向量和匹配子块特征向量，分别计算待检索的三维模型与所有的相似度匹配模型的欧式距离，将得到的所有的欧式距离由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，即为优化后的检索结果。

其中，待检索的三维模型与每一个相似度匹配模型的欧式距离的计算方法如下：

将待检索的三维模型记为模型A，相似度匹配模型记为模型B，模型A经过模型分割后得到待检索子块A＝{A₁,A₂,…,A_N}，模型B经过模型分割后得到匹配子块B＝{B₁,B₂,…,B_N}，待检索子块A_i的特征向量为(a_1i,a_2i,a_3i)，匹配子块B_i的特征向量为(b_1i,b_2i,b_3i)。其中(a_1i,a_2i,a_3i)和(b_1i,b_2i,b_3i)均不为0向量。

计算待检索子块A_i与匹配子块B_i之间的距离其中，待检索子块A_i与匹配子块B_i分别在模型A和模型B中的位置对应一致；计算所有的待检测子块与其位置对应的匹配子块之间的距离，将所有的距离值进行加权计算，即得到模型A与模型B之间的欧式距离其中q_i为检索子块A_i的权重值，定义为即检索子块A_i的顶点数目num_i占整个模型A的顶点数目的比例。

将得到的所有的欧式距离OD(A,B)由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，即为优化后的检索结果。

实验结果

本发明实验所用数据是从普林斯顿(PSB)库中抽取的10类共100个模型建立的数据库，包括10条鱼、10张凳子、10把椅子、10把带轮座椅等。在相同的数据库中，分别采用基于全局特征、基于局部子块特征和基于全局和子块特征的方法进行实验。

从实验结果可以看出，对于带轮座椅、椅子、凳子等模型，基于全局特征和子块特征的方法的检索效果要优于单纯的基于全局特征的方法和单纯的基于局部子块特征的方法。

图3为带轮座椅模型在三种方法下的检索结果(检索出的前八个模型)。从结果图中可以看到三种方法都可以检索出原模型，但基于全局特征的检索方法检索出的相关模型在前八个模型中只有两个，有4个是外形相似的椅子模型，还有两个就跟原模型没什么关联。而基于局部子块特征的检索方法较基于全局的要好一点，在前八个模型中有三个相关模型，三个外形相似的模型。而本发明的方法，前八个模型中有五个相关模型，两个外形相似的模型，只有一个模型跟原模型没有关联，而且排位靠后；并且从整体上看相关模型的排序大大提前了，这就证明了本发明所采用的方法对外形相似而局部不同的模型有较高的检索效率。图4为带轮座椅模型在三种方法下的P-R曲线，即查准-查全率曲线。查准率定义为反映检索准确性，查全率定义为反映检索的全面性，其中a+b表示检索出的模型集合，a+c表示模型库中与待检索模型相关的模型集合，a代表检索出的模型集合中与待检索模型相关的模型集合。P-R曲线与坐标轴围成的面积越大越好，说明检索效果越好。glo曲线表示只用全局特征进行检索所得到的P-R曲线；loc曲线表示只用局部子块特征进行检索所得到的P-R曲线；glo-loc曲线表示本发明的方法得到的P-R曲线。根据图4可以看出本发明方法的检索效果要优于其他两种方法。

本发明根据信息传输的相关知识，给出了先对模型库进行全局匹配检索排序后，得到较大的先验概率后，再进行子块的相似性匹配，可以较好的提高检索性能，在保证查全率的基础上，查准率也得到了提高。

Claims (5)

1.基于全局特征和子块特征的三维模型检索方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：将待检索的三维模型和模型库中的所有匹配模型均进行预处理，得到预处理后的待检索的三维模型和预处理后的所有匹配模型；预处理过程包括平移归一化和尺度归一化；

步骤二：分别计算预处理后的待检索的三维模型和模型库中的预处理后的每个匹配模型之间的相似度；

步骤三：将步骤二得到的所有相似度的值，由大到小进行排序，选取前M个相似度对应的模型库中的匹配模型，作为相似度匹配模型；

步骤四：分别计算预处理后的待检索的三维模型与每个相似度匹配模型之间的欧式距离，将得到的所有的欧式距离由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，即为优化后的检索结果；

所述步骤四中的分别计算预处理后的待检索的三维模型与每个相似度匹配模型的欧式距离，将得到的所有的欧式距离由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，具体包括以下步骤：

步骤4.1：将经过预处理的待检索的三维模型和步骤三选取的M个相似度匹配模型均进行模型分割，待检索的三维模型分割得到多个待检索子块，每个相似度匹配模型分割得到多个匹配子块；

步骤4.2：求每个待检索子块的待检索子块特征向量和每个匹配子块的匹配子块特征向量；

步骤4.3：利用待检索子块特征向量和匹配子块特征向量，分别计算待检索的三维模型与每一个相似度匹配模型的欧式距离，将得到的所有的欧式距离由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，即为优化后的检索结果。

2.如权利要求1所述的基于全局特征和子块特征的三维模型检索方法，其特征在于，所述步骤二中的分别计算预处理后的待检索的三维模型和模型库中的预处理后的每个匹配模型之间的相似度，具体包括以下步骤：

步骤2.1：计算预处理后的待检索的三维模型的待检索特征向量和预处理后的所有匹配模型的匹配特征向量；其中，待检索特征向量和匹配特征向量的计算方法相同，具体包括以下步骤：

模型的表面随机的顶点形成的集合w＝(w₁,w₂,…,w_i,…,w_n)到模型重心的距离形成的集合为d＝(d₁,d₂,…,d_i,…d_n)，距离d_i的范围为[0,1]，将[0,1]分成m等份，每一份的距离为m等份的取值范围分别为 确定d＝(d₁,d₂,…,d_i,…d_n)中的每个元素属于m等份中的哪一份，并计算m等份中的每一份中的d_i的个数，即为顶点的个数；求取每一份中的顶点的个数占模型顶点总数的比值，所有比值形成该模型的特征向量，该特征向量为m维，即为待检索特征向量或者匹配特征向量；

步骤2.2：分别计算待检索特征向量与每一个匹配特征向量之间的相似度，即为预处理后的待检索的三维模型和模型库中的预处理后的每个匹配模型之间的相似度，具体包括以下步骤：

记步骤2.1得到的待检索特征向量为X＝(x₁,x₂,…,x_m)，匹配特征向量为Y＝(y₁,y₂,…,y_m)，则二者之间的相似度为：

3.如权利要求1所述的基于全局特征和子块特征的三维模型检索方法，其特征在于，所述步骤4.1中的模型分割采用的是基于球面的分割方法。

4.如权利要求1所述的基于全局特征和子块特征的三维模型检索方法，其特征在于，所述步骤4.2中的待检索子块特征向量与匹配子块特征向量的求取方法相同，具体包括以下步骤：

每个待检索三维模型和相似度匹配模型均被分割成N个子块P＝{P₁,P₂,…,P_N},每个子块P_i中含有部分表面顶点P_i＝{w₁,w₂,…,w_n}，计算子块P_i中的顶点数目num_i，以及子块P_i中顶点间的两两距离再求出距离dd的均值d_ei、方差d_vi和极差d_ri，将(d_ei，d_vi，d_ri)作为子块P_i的特征向量，即为求得的待检索子块特征向量或匹配子块特征向量。

5.如权利要求4所述的基于全局特征和子块特征的三维模型检索方法，其特征在于，计算待检索的三维模型与每一个相似度匹配模型的欧式距离，具体包括以下步骤：

将待检索的三维模型记为模型A，相似度匹配模型记为模型B，模型A经过模型分割后得到待检索子块A＝{A₁,A₂,…,A_N}，模型B经过模型分割后得到匹配子块B＝{B₁,B₂,…,B_N}，待检索子块A_i的特征向量为(a_1i,a_2i,a_3i)，匹配子块B_i的特征向量为(b_1i,b_2i,b_3i)；其中(a_1i,a_2i,a_3i)和(b_1i,b_2i,b_3i)均不为0向量；

计算待检索子块A_i与匹配子块B_i之间的距离其中，待检索子块A_i与匹配子块B_i分别在模型A和模型B中的位置对应一致；计算所有的待检测子块与其位置对应的匹配子块之间的距离，将所有的距离值进行加权计算，即得到模型A与模型B之间的欧式距离其中q_i为检索子块A_i的权重值，定义为即检索子块A_i的顶点数目num_i占整个模型A的顶点数目的比例，NUM为模型A的顶点数目；

将得到的所有的欧式距离OD(A,B)由大到小进行排序，得到排序后的欧式距离对应的相似度匹配模型的排序结果，即为优化后的检索结果。