CN106530251A - 一种盲卷积运动模糊图像复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种盲卷积运动模糊图像复原方法。该方法包括如下步骤：S1：采集得到观测图像，使用微分滤波器对观测图像进行导数滤波，生成高频退化图像；S2:更新清晰图像；S3:采用迭代最小二乘法求解下式更新求解点扩散函数；S4:若点扩散函数的尺寸小于设定值，增大点扩散函数的尺寸，返回S2。否则，中止迭代。S5:根据S4得到的最佳点扩散函数和观测图像通过现有的非盲卷积方法，求解得到复原图像。本发明求解的点扩散函数稳定，从而抑制了噪声对恢复图像的影响，使得算法的模糊恢复效果显著、自动化程度高操作简单、执行速度快。

Description

一种盲卷积运动模糊图像复原方法

技术领域

本发明涉及图像中的信号处理技术，特别是一种盲卷积运动模糊图像复原方法。

背景技术

在用摄像机获取景物图象时，如果在相机曝光期间景物和摄像机之间有相对运动，那么往往会使得到的照片变得模糊。这类图象模糊称运动模糊，通过建立运动图象的复原模型来解决图象的复原问题是研究解决运动模糊的主要手段。如果考虑噪声的影响，运动模糊图象的退化模型可以描述为一个退化函数和一个加性噪声项n(x,y)，处理一幅输入图象f(x,y)产生一幅退化图象g(x,y)。

其中，h(x,y)称为模糊核或点扩散函数，表示卷积，f(x,y)表示原始清晰图象，g(x,y)表示观察到的退化图象。

由于空间域的卷积等同于频率域的乘积，所以式(1)的频率域描述为：

G(u,v)＝H(u,v)F(u,v)+N(u,v) (2)

式(2)中的大写字母项是式(1)中相应项的傅里叶变换。

运动模糊图象复原技术可以划分为两组：确定性的和随机性的。确定性的方法对于带有很小噪声且退化函数已知的图象有效。原始图象从退化图象的逆变换得到。随机性的技术根据特定的随机准则，即最小二乘方法，找到最优的复原。逆滤波、有约束的最小二乘法、维纳滤波和Richardson-Lucy迭代去卷积等恢复方法是图像复原中最基础最经典的方法。在这里我们回顾一下有约束的最小二乘法与Richardson-Lucy迭代去卷积。

应用有约束的最小二乘方恢复方法时，只需有关噪声均值和方差的知识就可对每幅给定的图象给出最佳恢复结果。有约束最小二乘方法在无噪声或者噪声很小的情况下恢复效果比较理想，对于含有一定强度噪声的情况下，恢复效果也不令人满意。

Richardson-Lucy算法是目前应用很广泛的一种图象迭代恢复方法。Richardson-Lucy算法能够按照泊松噪声统计标准求出与给定点扩散函数卷积后，最有可能成为输入模糊图象的图象。当点扩散函数已知但图象噪声信息未知时，也可以使用这种恢复方法进行有效的恢复。

但是Richardson-Lucy算法方法存在一些较严重的缺陷，问题一是噪声放大问题，这也是这类方法(利用最大似然性求解)的通病。问题二是对于恢复图象中的不同部分分别执行多少迭代才合适的问题。因为图象中信噪比高的部分可能需要数百次迭代才能获得满意的结果；而另一些光滑的对象可能只需很少次数即可达到满意的结果。Richardson-Lucy算法随着迭代次数的增加计算时间也大幅度增加，不利于运动模糊的实时恢复。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种盲卷积运动模糊图像复原方法，通过引入最小化方案，将非凸问题转化为求解一系列L1范数问题，适用于由不同模糊类型引起的运动模糊图像复原。

本发明的技术方案是：一种盲卷积运动模糊图像复原方法，步骤如下：

(1)采集得到观测图像g(x,y)，使用微分滤波器和对观测图像g(x,y)进行导数滤波，生成高频退化图像

(2)更新清晰图像q：

设置外迭代i＝0，1..M-1；内迭代j＝0，1...N-1；M、N均为正整数；λ为设定的正则化参数；t为设定的收缩阈值；qⁱ为第i次外迭代后的图像；利用下式

经过两层迭代后，调整正则化参数λ'＝λ||qⁱ||₂，得到更新后的清晰图像q；其中为外迭代i次、内迭代j次后的清晰图像；

(3)采用迭代最小二乘法求解下式更新求解点扩散函数k：

在迭代过程中，通过使用共轭梯度迭代，根据前一次的点扩散函数k更新计算新的约束权重ψ；根据最小二乘迭代法求出最终满足约束条件的点扩散函数k；

(4)若点扩散函数k的尺寸小于设定值k_max，增大点扩散函数k的尺寸，返回步骤(2)交替更新清晰图像q和点扩散函数k；否则，中止迭代并进入步骤(5)；

(5)根据步骤(4)得到的最佳点扩散函数k(x,y)和观测图像g(x,y)通过现有的非盲卷积方法，求解得到复原图像f(x,y)；其在频域上的求解公式如下：

F(u,v)＝(G(u,v)-N(u,v))/(K(u,v)+e)

其中，N(u,v)表示加性噪声，e为常数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1)本发明通过引入尺度正则化弥补了模糊图像中高频部分的衰减，大大提高了点扩散函数估计的稳定性，从而提高了不同模糊类型形成的运动模糊图像恢复的自适应能力，从而获得更好的图像恢复效果。

2)本发明通过引入最小二乘法方案，将非凸问题转化为求解一系列L1范数问题，抑制了噪声对恢复图像的影响，使得算法的模糊恢复效果显著、自动化程度高操作简单、执行速度快。

附图说明

图1为本发明实施例系统的结构示意图；

图2为实施例中采集的观测图像；

图3为采用有约束的最小二乘法对图2观测图像处理得到的清晰图像；

图4为采用Richardson—Lucy方法对图2观测图像处理得到的清晰图像；

图5为采用本发明方法对图2观测图像处理得到的清晰图像。

具体实施方式

采用本发明方法对小型X射线扫描检查系统采集的图像进行复原。该系统结构示意如图1所示，它包括以下几个部分:

X光机:主要由控制器和X射线发生器组成，用于产生连续低能(几十到几百kV)X射线。

机械传送装置:包括传送带、电机和系统骨架、箱体。

探测与数据采集分系统:用探测器阵列和通讯模块对X射线产生的高低能量进行同步测量，并与运行检查分系统进行高速数据传递。

运行检查分系统:包括主机、高分辨率显示器。执行接受用户指令，控制系统运行和接受探测器数据，进行多功能图像处理功能。

电气控制分系统:执行安全联锁、与控制台交互信息、通道货物指示和传送带电机控制的操作。

在小型x射线扫描检查系统中，探测与数据采集分系统采集到被检物的图像后传输到运行检查分系统，在这里进行图像的复原操作。

其中，运动模糊图像复原操作步骤如下：

(1)输入系统采集到的观测图像g(x,y)，使用离散滤波器和对观测图像g(x,y)进行导数滤波，生成一幅高频退化图像

(2)由高频退化图像p求出更新评估图像

设外迭代i＝0，1..M-1；内迭代j＝0，1...N-1；初始化M、N为正整数2；初始化正则化参数λ＝20；初始化收缩阈值t＝0.001；qⁱ为第i次外迭代后的图像；利用下式

经过两层迭代后，调整正则化参数λ'＝λ||qⁱ||₂，得到更新后的清晰图像；其中为外迭代i次、内迭代j次后的图像；k为点扩散函数的估计。

(3)采用迭代最小二乘法求解下式更新求解点扩散函数k：

在迭代过程中，通过使用共轭梯度迭代，根据前一次的点扩散函数k更新计算新的约束权重ψ；初始化化(h为点扩散函数k的尺寸,初始化设置模糊核k尺寸为3×3)，根据最小二乘迭代法求出满足约束条件的点扩散函数k。详细求解方法参见A.Levin等人发表的《Image and depth from a conventional camera with a coded aperture》,SIGGRAPH,26(3):70,2007

(4)若点扩散函数k的尺寸小于设定值kmax＝27×27，设置增长倍数设为按照增长倍数扩大点扩散函数k的尺寸，返回步骤(2)交替更新图像q和点扩散函数k。否则，中止迭代。

(5)根据步骤(4)得到的最佳点扩散函数k(x,y)和观测图像g(x,y)通过现有的非盲卷积方法如Richardson—Lucy算法等，便可求解得到复原图像f(x,y)。本发明选择一种具有快速、强鲁棒性、模糊核误差小的非盲解卷积方法，其在频域上的求解公式如下：

F(u,v)＝(G(u,v)-N(u,v))/(K(u,v)+e) (5)

如图2所示，该图为实施例中采集的观测图像；使用有约束的最小二乘法对观测图像进行去模糊处理的效果图如图3所示，由于本组实验的观测图像噪声很小，我们可以看出使用有约束的最小二乘法得到的复原图像效果还算比较理想；图4为使用Richardson—Lucy方法对观测图像进行去模糊处理得到的复原图像，从图中可以看出由于对于未对观测图象中的不同部分分别执行不同迭代次数，使得处理后的复原图像出现了震铃效应和边缘锐化；如图5所示，使用本发明方法进行去模糊操作得到的复原图像是三种方法中复原效果最好的，同时它避免了采用Richardson—Lucy方法时出现的严重的震铃效应。

Claims (1)

1.一种盲卷积运动模糊图像复原方法，其特征在于步骤如下：

(1)采集得到观测图像g(x,y)，使用微分滤波器和对观测图像g(x,y)进行导数滤波，生成高频退化图像

(2)更新清晰图像q：

设置外迭代i＝0，1..M-1；内迭代j＝0，1...N-1；M、N均为正整数；λ为设定的正则化参数；t为设定的收缩阈值；qⁱ为第i次外迭代后的图像；利用下式

$q_{j+1}^i=max\left(\right|p-{\mathrm{tk}}^T\left({\mathrm{kq}}_j^i-p\right)|-{\mathrm{t\λ}}^{\′},0)sign(p-{\mathrm{tk}}^T({\mathrm{kq}}_j^i-p\left)\right)$

经过两层迭代后，调整正则化参数λ'＝λ||qⁱ||₂，得到更新后的清晰图像q；其中为外迭代i次、内迭代j次后的清晰图像；

(3)采用迭代最小二乘法求解下式更新求解点扩散函数k：

$\underset{x,k}{min}\mathrm{\λ}\left|\right|q\⊗k-p|{|}_2^2+\mathrm{\ψ}|\left|k\right|{|}_1$

在迭代过程中，通过使用共轭梯度迭代，根据前一次的点扩散函数k更新计算新的约束权重ψ；根据最小二乘迭代法求出最终满足约束条件的点扩散函数k；

(4)若点扩散函数k的尺寸小于设定值k_max，增大点扩散函数k的尺寸，返回步骤(2)交替更新清晰图像q和点扩散函数k；否则，中止迭代并进入步骤(5)；

(5)根据步骤(4)得到的最佳点扩散函数k(x,y)和观测图像g(x,y)通过现有的非盲卷积方法，求解得到复原图像f(x,y)；其在频域上的求解公式如下：

F(u,v)＝(G(u,v)-N(u,v))/(K(u,v)+e)

其中，N(u,v)表示加性噪声，e为常数。