CN106525299A - 一种温度自补偿光纤光栅微力传感器及其制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种温度自补偿光纤光栅微力传感器及其制备方法，该传感器包括受力端盖、传感器上壳体、传感器下壳体、硬芯、支撑筒和圆形弹性膜片；硬芯包括硬芯螺钉和硬芯螺母；支撑筒顶部穿过传感器上壳体，底部与硬芯螺钉固定；支撑筒内设置有光纤，光纤上刻有第一光纤光栅和第二光纤光栅，第一光纤光栅一端与上壳体的顶部固定连接，另一端与硬芯螺钉固定，处于绷直状态，第二光纤光栅一端与硬芯螺钉下部连接，另一端穿过传感器下壳体，处于自由伸缩状态。本发明结构简单，可在较大范围内改变该传感器的测力灵敏度和测力范围，有利于大批量，多规格传感器的生产制造；可实现温度自补偿，可实现传感器在变温环境中进行长期可靠的有效监测。

Description

一种温度自补偿光纤光栅微力传感器及其制备方法

技术领域

本发明涉及光纤传感技术领域，尤其涉及一种温度自补偿光纤光栅微力传感器及其制备方法。

背景技术

在很多工程应用和科学研究场合需要准确测量力的微小变化，对测力传感器的测量精度、测量的长期可靠性具有较高要求，如MEMS(微电子机械系统)器件微小加工力的测量，显微硬度测试中微小力的精确测量等。目前，常用的力传感器均为电测传感器，主要可分为电阻应变片式力传感器、压电式力传感器，在微力测量领域主要采用电感式力传感器和电容式力传感器。以上这些力或微力传感器具有结构简单、灵敏度高、测量范围广等优点，但是也具有一定的局限性，例如：极易受温度、湿度和外部电磁干扰的影响，需要现场供电，长期稳定性和可靠性不好等。

光纤光栅是一种新型光学传感无源器件，是近十几年来发展最为迅速也是最具发展潜力的传感元件之一。光纤光栅体积小、重量轻、精度高，特别是与传统电类传感器相比，具有耐腐蚀、防爆、对电绝缘、抗电磁干扰，环境适应性好等优点，且可实现多点多参数的分布式测量和长期远程状态监测。因此，在许多工程技术领域得到越来越广泛的应用。光纤光栅测力传感器是目前光纤光栅传感器技术的一个重要分支。现有的光纤光栅力传感器主要将光纤光栅粘贴在弹性传感基体的表面，通过光纤光栅感知弹性传感基体表面在受力时产生的应变信号来测量力的大小，这些弹性传感基体主要为杆，梁，柱，环，轮辐等结构，因此，现有的光纤光栅力传感器的灵敏度和精度都十分有限，难以实现微小力的精确测量，迫切需要设计出一种光纤光栅微力传感器，以实现在强电磁场、易燃易爆等环境中工程结构、设备或实验对象的微力测量及长期可靠监测。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中电类微力传感器抗电磁干扰能力差、现场供电难、长期稳定性和可靠性不理想，且光纤光栅测力传感器的测量灵敏度和精度较低，难以实现微小力精确测量的缺陷，提供一种同时解决光纤光栅传感元件的温度与应变交叉敏感的问题，实现工程实践中微小力的长期可靠监测的温度自补偿光纤光栅微力传感器及其制备方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种温度自补偿光纤光栅微力传感器，该传感器包括受力端盖、传感器上壳体、传感器下壳体、硬芯、支撑筒和圆形弹性膜片

其中：硬芯包括硬芯螺钉和硬芯螺母，，支撑筒顶部穿过传感器上壳体，底部与硬芯螺钉固定连接，受力端盖套装在支撑筒的顶部；圆形弹性膜片的外圈被传感器上壳体和传感器下壳体夹紧，硬芯螺钉的底部穿过圆形弹性膜片的中心与硬芯螺母套接，使圆形弹性膜片的内圈被硬芯螺钉和硬芯螺母夹紧；

传感器的支撑筒内还设置有一根光纤，光纤的顶部与传感器上壳体的顶部相连，光纤穿过支撑筒和硬芯后与传感器下壳体的底部相连；光纤上设置有第一光纤光栅和第二光纤光栅，第一光纤光栅设置在硬芯的上端面的上方，且第一光纤光栅处于预拉伸状态；第二光纤光栅设置在硬芯的下端面的下方，且第二光纤光栅处于自由状态。

进一步地，本发明的传感器上壳体的顶部、传感器下壳体的底部、硬芯螺钉的顶部和硬芯螺母的底部均在轴心位置开设有小通孔；光纤穿过小通孔，并通过粘接剂与各个位置的小通孔固定。

进一步地，本发明的硬芯螺钉包括上段、中段和下段，上段设置有螺纹，上段的螺纹与支撑筒下部的内螺纹配合连接；下段也设置有螺纹，下段的螺纹与硬芯螺母配合连接。

进一步地，本发明的传感器上壳体的顶部设置有3个扇形大通孔，支撑筒的下端呈圆筒状，上段呈三爪状，支撑筒的三爪状上端穿过3个扇形大通孔与受力端盖的内侧固定连接。

进一步地，本发明的光纤穿过传感器上壳体顶部的小通孔，多余的尾纤剪去或者保留，保留则用于串接其它的光纤光栅传感器。

进一步地，本发明的光纤穿过传感器下壳体底部的小通孔，多余的尾纤用于连接光纤光栅信号解调设备。

进一步地，本发明的通过探测第一光纤光栅的中心反射波长的漂移量，得到受力端盖的受力变化信息的测量结果；探测通过第二光纤光栅的的中心反射波长的漂移量，得到环境温度变化信息的测量结果。

进一步地，本发明的第一光纤光栅探测到的待测力的变化量为：

其中，ΔF为带测量力变化量，Δε为第一光纤光栅由待测力变化ΔF引起的应变变化量，E_f为光纤的弹性模量，A_f为光纤的横截面积，r为硬芯的半径，L为第一光纤光栅两个粘贴点之间的距离；

其中，μ圆形弹性膜片的泊松比，R为圆形弹性膜片的有效外半径，E为圆形弹性膜片的弹性模量，h为圆形弹性膜片的厚度。

进一步地，本发明的光纤光栅微力传感器的灵敏度为：

其中，Pe为光纤的有效弹光系数，λ₁为第一光纤光栅中心波长的初始值。

本发明提供一种温度自补偿光纤光栅微力传感器的制备方法，包括以下步骤：

S1、将的硬芯螺钉的下段穿过圆形弹性膜片中心的圆形通孔，然后拧上硬芯螺母，夹紧圆形弹性膜片的芯部；

S2、将光纤穿过硬芯螺钉轴心位置的通孔，使得第一光纤光栅和第二光纤光栅分别位于硬芯螺钉的上方和下方，光纤两端都留有足够长的尾纤；

S3、将第一光纤光栅的下端用粘接剂固定在硬芯螺钉的上端面上，将第二光纤光栅的上端用粘接剂固定在硬芯螺钉的下端面上；

S4、将第一光纤光栅上端的尾纤穿过支撑筒内侧，然后将支撑筒下端通过螺纹连接固定在硬芯螺钉的上段；

S5、将第一光纤光栅上端的尾纤穿过传感器上壳体上端面中心的小通孔，同时将支撑筒上端的三爪结构穿过传感器上壳体上端面上的三个扇形孔；

S6、将第二光纤光栅下端的尾纤穿过传感器下壳体下端面中心的小通孔；

S7、将圆形弹性膜片的上表面紧贴于传感器上壳体内部的端面，然后将传感器下壳体通过螺纹拧入传感器上壳体，夹紧圆形弹性膜片的外圈；

S8、对第一光纤光栅上端穿过传感器上壳体上端面中心的小通孔的尾纤向上施加一定的拉力，使得第一光纤光栅处于具有一定的预应力的状态，然后将该尾纤通过粘接剂固定在传感器上壳体上端面中心的小通孔，多余的尾纤则剪去，或者用于串接其它光纤光栅传感器；

S9、将受力端盖固定在支撑筒上端三爪结构上；

S10、在保证第二光纤光栅处于可自由伸缩的状态下，将第二光纤光栅下端穿过传感器下壳体下端面中心的小通孔的尾纤，通过粘接剂固定在传感器下壳体下端面中心的小通孔内，穿出的尾纤则用于连接光纤光栅信号解调设备。

本发明产生的有益效果是：本发明的温度自补偿光纤光栅微力传感器，通过采用光纤光栅作为敏感元件，通过对光波长信号的解调来感知力的大小，不受电磁干扰，无需现场供电，大大提高了传感器的长期可靠性和稳定性，使其适合电磁干扰强度大，环境恶劣的条件中使用；该传感器直接以光纤光栅本体和横向刚度小的圆形弹性膜片作为弹性传感基体，可以达到非常高的灵敏度和精度，最高可以测量10^-3N量级微小力的变化；同时，该传感器结构简单，只要改变圆形弹性膜片的厚度、或有效外径、或硬芯直径就可以在较大范围内改变该传感器的测力灵敏度和测力范围，有利于大批量，多规格传感器的生产制造；且该传感器可以实现温度自补偿，可以实现传感器在变温环境中进行长期可靠的有效监测。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的结构示意图；

图2是本发明实施例的整体三维示意图；

图3是本发明实施例的爆炸示意图；

图中，1-受力端盖，2-传感器上壳体，3-第一光纤光栅，4-支撑筒，5-硬芯螺钉，6-圆形弹性膜片，7-硬芯螺母，8-第二光纤光栅，9-光纤，10-粘接剂，11-传感器下壳体。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例的温度自补偿光纤光栅微力传感器，包括受力端盖1、传感器上壳体2和传感器下壳体11，传感器上壳体2和传感器下壳体11内部设置有支撑筒4、圆形弹性膜片6和硬芯；其中：

硬芯包括硬芯螺钉5和硬芯螺母7，支撑筒4顶部穿过传感器上壳体2，底部与硬芯螺钉5的上部固定连接，受力端盖1套装在支撑筒4的顶部；圆形弹性膜片6的外圈被传感器上壳体2和传感器下壳体11夹紧，硬芯螺钉5的底部穿过圆形弹性膜片6的中心与硬芯螺母7套接，使圆形弹性膜片6的内圈被硬芯螺钉5和硬芯螺母7夹紧；

传感器的支撑筒4内还设置有一根光纤9，光纤9的顶部与传感器上壳体2的顶部相连，光纤9穿过支撑筒4和硬芯后与传感器下壳体11的底部相连；光纤9上设置有第一光纤光栅3和第二光纤光栅8，第一光纤光栅3设置在硬芯的上端面的上方，且第一光纤光栅3处于预拉伸状态；第二光纤光栅8设置在硬芯的下端面的下方，且第二光纤光栅8处于自由状态。

传感器上壳体2的顶部、传感器下壳体11的底部、硬芯螺钉5的顶部和硬芯螺母7的底部均在轴心位置开设有小通孔；光纤9穿过小通孔，并通过粘接剂10与各个位置的小通孔固定。

硬芯螺钉5包括上段、中段和下段，上段设置有螺纹，上段的螺纹与支撑筒4下部的内螺纹配合连接；下段也设置有螺纹，下段的螺纹与硬芯螺母7配合连接。

传感器上壳体2的顶部设置有3个扇形大通孔，支撑筒4的下端呈圆筒状，上段呈三爪状，支撑筒4的三爪状上端穿过3个扇形大通孔与受力端盖1的内侧固定连接。

光纤9穿过传感器上壳体2顶部的小通孔，多余的尾纤剪去或者保留，保留则用于串接其它的光纤光栅传感器。

光纤9穿过传感器下壳体11底部的小通孔，多余的尾纤用于连接光纤光栅信号解调设备。

通过探测第一光纤光栅3的中心反射波长的漂移量，得到受力端盖1的受力变化信息的测量结果；探测通过第二光纤光栅8的的中心反射波长的漂移量，得到环境温度变化信息的测量结果。

第一光纤光栅3探测到的待测力的变化量为：

其中，ΔF为带测量力变化量，Δε为第一光纤光栅3由待测力变化ΔF引起的应变变化量，Ef为光纤9的弹性模量，A_f为光纤的横截面积，r为硬芯的半径，L为第一光纤光栅3两个粘贴点之间的距离；

其中，μ圆形弹性膜片6的泊松比，R为圆形弹性膜片6的有效外半径，E为圆形弹性膜片6的弹性模量，h为圆形弹性膜片6的厚度。

光纤光栅微力传感器的灵敏度为：

其中，Pe为光纤9的有效弹光系数，λ₁为第一光纤光栅3中心波长的初始值。

在本发明的另一个具体实施例中，该温度自补偿光纤光栅微力传感器，包括一个圆形弹性膜片6，一个硬芯螺钉5，一个硬芯螺母7，一个支撑筒4，一个受力端盖1，一个传感器上壳体2，一个传感器下壳体11，一根单模光纤9。其中，圆形弹性膜片6中心有通孔；硬芯螺钉5轴心位置开有小通孔，硬芯螺钉5分三段，即上段、中段和下段，所述硬芯螺钉5的上段刻有螺纹，与支撑筒4下部的内螺纹配合，硬芯螺钉5的下段也刻有螺纹，穿过圆形弹性膜片6中心的通孔，与硬芯螺母7配合，夹紧圆形弹性膜片6的芯部，形成圆形弹性膜片的硬芯；传感器上壳体2与传感器下壳体11通过螺纹配合夹紧圆形弹性膜片6的外圈；传感器上壳体2的上端面中心开有一个圆形的小通孔，围绕着圆形小通孔开有三个扇形的大通孔；支撑筒4下端呈圆筒状，内部刻有螺纹与硬芯螺钉5配合，支撑筒4的上端呈三爪状，穿过传感器上壳体2上端面的三个扇形大通孔，与受力端盖1内侧固定；单模光纤9上刻有两个光纤光栅，分别为第一光纤光栅3和第二光纤光栅8；单模光纤9穿过硬芯螺钉5轴心位置的小通孔，第一光纤光栅3和第二光纤光栅8分别位于硬芯螺钉5的上方和下方；第一光纤光栅3上端用粘接剂10固定在传感器上壳体2上端面中心的小圆孔内，下端用粘接剂10固定在硬芯螺钉5的上端面上，并且第一光纤光栅3处于一定预拉伸状态；第二光纤光栅8上端通过粘接剂10固定在硬芯螺钉5的下端面，另外一端处于自由状态；传感器下壳体11下端面中心处开有圆形小通孔，单模光纤9的尾纤从传感器下壳体下端面中心的圆形小通孔穿出，并通过粘接剂10固定在传感器下壳体11下端面中心处圆形通孔内。

当测受力端盖1受力变化ΔF时，会使圆形弹性膜片6的硬芯产生扰度变化Δw，并使第一光纤光栅3产生应变变化Δε为：

上式中，L为第一光纤光栅两粘贴点之间的距离，根据胡克定律，第一光纤光栅3所在光纤9的张力变化Δf为：

Δf＝Δε·E_fA_f

上式中，E_f和A_f分别为光纤9的弹性模量与横截面积，则圆形弹性膜片6的硬芯所受载荷变化量Δq为：

上式中r为圆形弹性膜片6的硬芯半径，又由弹性力学知识可知，带硬芯的圆形弹性膜片6在硬芯受到分布载荷变化Δq时，硬芯将会在横向上产生挠度变化Δw：

上式中，为后续表法方便，令：

其中μ圆形弹性膜片6的泊松比，r为圆形弹性膜片6的硬芯半径，R为圆形弹性膜片6的有效外半径，E为圆形弹性膜片6的弹性模量，h为圆形弹性膜片6的厚度。

由以上公式可得，待测力变化量ΔF与第一光纤光栅3应变变化量Δε之间的关系为：

由光纤光栅的应变传递原理，可得到由应变变化Δε引起的第一光纤光栅3中心波长的漂移值Δλ₁为：

上式中，λ₁为第一光纤光栅3中心波长的初始值，P_e为光纤的有效弾光系数，一般取值0.22，从而得到第一光纤光栅3中心波长的漂移值Δλ₁与待测力变化量ΔF与关系为：

k即为所述光纤光栅力传感器的灵敏度，合理设计圆形弹性膜片的结构尺寸，可以使得该传感器的测力灵敏度达到10³pm/N级，由于现有光纤光栅波长解调设备的解调分辨率与精度均达到pm级，因此该传感器最小可以测量10^-3N量级微小力的变化，同时，只要对圆形弹性膜片的材料或结构尺寸做变化，就可以在较宽的范围类改变传感器的测力灵敏度、精度和测力范围。

当该传感器在变温环境中工作时，环境温度的变化值ΔT和作用在受力端盖1上力的变化值ΔF会同时引起第一光纤光栅3中心波长的漂移：

Δλ₁＝k·ΔF+λ₁(α_f+ξ_f+(1-P_e)α_m)ΔT

上式中α_f、ξ_f和P_e分别代表单模光纤的热膨胀系数、热光系数和有效弾光系数，一般取值分别为0.5x10^-6/℃、7.5x10^-6/℃和0.22，α_m为所述传感器上壳体所用材料的热膨胀系数。

而第二光纤光栅8的上端固定，下端自由伸缩，因此只感知温度的变化量，即第二光纤光栅8中心波长的漂移量Δλ₂为：

上式中，λ₂为第二光纤光栅8中心波长的初始值，结合式8和式9可实现温度的解耦补偿，只要通过探测第一光纤光栅3和第二光纤光栅8中心波长的漂移量Δλ₁和Δλ₂即可获知受力端盖1上承受力的变化量ΔF，即有：

本发明采用光纤光栅作为敏感元件，通过对光波长信号的解调来感知力的大小，不受电磁干扰，无需现场供电，大大提高了传感器的长期可靠性和稳定性，使其适合电磁干扰强度大，环境恶劣的条件中使用。本发明直接以光纤光栅本体和横向刚度小的圆形弹性膜片作为弹性传感基体，可以达到非常高的灵敏度和精度，最高可以测量10^-3N量级微小力的变化。同时，该传感器结构简单，只要改变圆形弹性膜片的厚度、或有效外径、或硬芯直径就可以在较大范围内改变该传感器的测力灵敏度和测力范围，有利于大批量，多规格传感器的生产制造。本发明可以实现温度自补偿，可以实现传感器在变温环境中进行长期可靠的有效监测。

本发明实施例的温度自补偿光纤光栅微力传感器的制备方法，用于制备本发明实施例的温度自补偿光纤光栅微力传感器，包括以下步骤：

S1、将的硬芯螺钉的下段穿过圆形弹性膜片中心的圆形通孔，然后拧上硬芯螺母，夹紧圆形弹性膜片的芯部；

S2、将光纤穿过硬芯螺钉轴心位置的通孔，使得第一光纤光栅和第二光纤光栅分别位于硬芯螺钉的上方和下方，光纤两端都留有足够长的尾纤；

S3、将第一光纤光栅的下端用粘接剂固定在硬芯螺钉的上端面上，将第二光纤光栅的上端用粘接剂固定在硬芯螺钉的下端面上；

S4、将第一光纤光栅上端的尾纤穿过支撑筒内侧，然后将支撑筒下端通过螺纹连接固定在硬芯螺钉的上段；

S5、将第一光纤光栅上端的尾纤穿过传感器上壳体上端面中心的小通孔，同时将支撑筒上端的三爪结构穿过传感器上壳体上端面上的三个扇形孔；

S6、将第二光纤光栅下端的尾纤穿过传感器下壳体下端面中心的小通孔；

S7、将圆形弹性膜片的上表面紧贴于传感器上壳体内部的端面，然后将传感器下壳体通过螺纹拧入传感器上壳体，夹紧圆形弹性膜片的外圈；

S8、对第一光纤光栅上端穿过传感器上壳体上端面中心的小通孔的尾纤向上施加一定的拉力，使得第一光纤光栅处于具有一定的预应力的状态，然后将该尾纤通过粘接剂固定在传感器上壳体上端面中心的小通孔，多余的尾纤则剪去，或者用于串接其它光纤光栅传感器；

S9、将受力端盖固定在支撑筒上端三爪结构上；

S10、在保证第二光纤光栅处于可自由伸缩的状态下，将第二光纤光栅下端穿过传感器下壳体下端面中心的小通孔的尾纤，通过粘接剂固定在传感器下壳体下端面中心的小通孔内，穿出的尾纤则用于连接光纤光栅信号解调设备。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，包括受力端盖(1)、传感器上壳体(2)和传感器下壳体(11)，传感器上壳体(2)和传感器下壳体(11)内部设置有支撑筒(4)、圆形弹性膜片(6)和硬芯；其中：

硬芯包括硬芯螺钉(5)和硬芯螺母(7)，支撑筒(4)顶部穿过传感器上壳体(2)，底部与硬芯螺钉(5)的上部固定连接，受力端盖(1)套装在支撑筒(4)的顶部；圆形弹性膜片(6)的外圈被传感器上壳体(2)和传感器下壳体(11)夹紧，硬芯螺钉(5)的底部穿过圆形弹性膜片(6)的中心孔与硬芯螺母(7)套接，使圆形弹性膜片(6)的内圈被硬芯螺钉(5)和硬芯螺母(7)夹紧；

传感器的支撑筒(4)内还设置有一根光纤(9)，光纤(9)的顶部与传感器上壳体(2)的顶部相连，光纤(9)穿过支撑筒(4)和硬芯后与传感器下壳体(11)的底部相连；光纤(9)上设置有第一光纤光栅(3)和第二光纤光栅(8)，第一光纤光栅(3)设置在硬芯的上端面的上方，且第一光纤光栅(3)处于预拉伸状态；第二光纤光栅(8)设置在硬芯的下端面的下方，且第二光纤光栅(8)处于自由状态。

2.根据权利要求1温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，传感器上壳体(2)的顶部、传感器下壳体(11)的底部、硬芯螺钉(5)的顶部和硬芯螺母(7)的底部均在轴心位置开设有小通孔；光纤(9)穿过小通孔，并通过粘接剂(10)与各个位置的小通孔固定。

3.根据权利要求1温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，硬芯螺钉(5)包括上段、中段和下段，上段设置有螺纹，上段的螺纹与支撑筒(4)下部的内螺纹配合连接；下段也设置有螺纹，下段的螺纹与硬芯螺母(7)配合连接。

4.根据权利要求1温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，传感器上壳体(2)的顶部设置有3个扇形大通孔，支撑筒(4)的下端呈圆筒状，上段呈三爪状，支撑筒(4)的三爪状上端穿过3个扇形大通孔与受力端盖(1)的内侧固定连接。

5.根据权利要求2温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，光纤(9)穿过传感器上壳体(2)顶部的小通孔，多余的尾纤剪去或者保留，保留则用于串接其它的光纤光栅传感器。

6.根据权利要求2温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，光纤(9)穿过传感器下壳体(11)底部的小通孔，多余的尾纤用于连接光纤光栅信号解调设备。

7.根据权利要求1温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，通过探测第一光纤光栅(3)的中心反射波长的漂移量，得到受力端盖(1)的受力变化信息的测量结果；探测通过第二光纤光栅(8)的的中心反射波长的漂移量，得到环境温度变化信息的测量结果。

8.根据权利要求1温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，第一光纤光栅(3)探测到的待测力的变化量为：

$\mathrm{\Δ}F=(E_f{A}_f+\frac{{\mathrm{\πr}}^{2}L}{C})\·\mathrm{\Δ}\mathrm{\ϵ}$

其中，Δε为第一光纤光栅(3)由待测力变化ΔF引起的应变变化量，E_f为光纤(9)的弹性模量，A_f为光纤(9)的横截面积，r为硬芯的半径，L为第一光纤光栅(3)两个粘贴点之间的距离；

$C=\frac{3(1-{\mathrm{\μ}}^2)}{16}\·\frac{R^4}{{\mathrm{Eh}}^3}\·(1-\frac{r^4}{R^4}+4\frac{r^2}{R^2}\ln \frac{r}{R})$

其中，μ圆形弹性膜片(6)的泊松比，r为圆形弹性膜片(6)的硬芯半径，R为圆形弹性膜片(6)的有效外半径，E为圆形弹性膜片(6)的弹性模量，h为圆形弹性膜片(6)的厚度。

9.根据权利要求8温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，光纤光栅微力传感器的灵敏度为：

$k=\frac{{\mathrm{\λ}}_{1}C(1-P_e)}{E_f{A}_{f}C+{\mathrm{\πr}}^{2}L}$

其中，Pe为光纤(9)的有效弹光系数，λ₁为第一光纤光栅(3)中心波长的初始值。

10.一种温度自补偿光纤光栅微力传感器的制备方法，用于制备权利要求1-9温度自补偿光纤光栅微力传感器，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将硬芯螺钉的下段穿过圆形弹性膜片中心的圆形通孔，然后拧上硬芯螺母，夹紧圆形弹性膜片的芯部；

S2、将光纤穿过硬芯螺钉轴心位置的通孔，使得第一光纤光栅和第二光纤光栅分别位于硬芯螺钉的上方和下方，光纤两端都留有足够长的尾纤；

S3、将第一光纤光栅的下端用粘接剂固定在硬芯螺钉的上端面上，将第二光纤光栅的上端用粘接剂固定在硬芯螺钉的下端面上；

S4、将第一光纤光栅上端的尾纤穿过支撑筒内侧，然后将支撑筒下端通过螺纹连接固定在硬芯螺钉的上段；

S5、将第一光纤光栅上端的尾纤穿过传感器上壳体上端面中心的小通孔，同时将支撑筒上端的三爪结构穿过传感器上壳体上端面上的三个扇形孔；

S6、将第二光纤光栅下端的尾纤穿过传感器下壳体下端面中心的小通孔；

S7、将圆形弹性膜片的上表面紧贴于传感器上壳体内部的端面，然后将传感器下壳体通过螺纹拧入传感器上壳体，夹紧圆形弹性膜片的外圈；

S8、对第一光纤光栅上端穿过传感器上壳体上端面中心的小通孔的尾纤向上施加一定的拉力，使得第一光纤光栅处于具有一定的预应力的状态，然后将该尾纤通过粘接剂固定在传感器上壳体上端面中心的小通孔，多余的尾纤则剪去，或者用于串接其它光纤光栅传感器；

S9、将受力端盖固定在支撑筒上端三爪结构上；

S10、在保证第二光纤光栅处于可自由伸缩的状态下，将第二光纤光栅下端穿过传感器下壳体下端面中心的小通孔的尾纤，通过粘接剂固定在传感器下壳体下端面中心的小通孔内，穿出的尾纤则用于连接光纤光栅信号解调设备。