CN106507377A - 一种通讯网络中继站点最优选址方法 - Google Patents

Abstract

一种通讯网络中继站点最优选址方法，其步骤如下：一、计算各节点i无中继情况下信号能到达的最远节点号j_i；二、计算自各节点起的最低成本f_i及对应的中继站点集合U_i；三、决定选择最优的中继站点集合，确定f₁即为最低的中继站点建造成本，对应的U₁即为对应的中继站点集合；通过以上步骤，可以确定建造成本最低的中继站点集合，并确保商品信号从A点出发，经传输路线中的n个节点后最终到达目标节点B，以此完成了通讯网络中继站点最优选址方法。本方法具有高的计算效率，采用动态数学规划方法进行逐级优化，保证了所输出结果是全局最优的。

Description

一种通讯网络中继站点最优选址方法

一、所属技术领域：

本发明提供一种通讯网络中继站点最优选址方法，它是一种通讯领域的信号传递设计方法。一种商品信号从起始点A出发，途中经历若干个中间节点后传递到目标点B。该信号商品每传送一定的距离之后，由于信号衰减原因，需要经历一个又一个的中继站（Relaystation）对信号进行增强，然后继续传递。本发明提供了一种优化设计方法，保证了信号商品以最低的中继站点设计成本实现从起始点A到达目标点B。

二、背景技术：

在通信网络设计领域，商品信号沿着网络路径传递过程中，由于存在着衰减、延时、噪声干扰等原因，往往需要在传递了一定距离之后，经历一个中继站点（relay）对信号执行增强、增相位或去噪等措施，以使信号商品能够传递更远，最终使信号完整地达到较远的目的点。典型情况如在光纤通信网络方面，轻波信号在传递过程中每间隔固定的距离就需要重新生成，以克服传递过程中的光波衰减问题。而在商品信号传递的跨度较长，可能经历城市、郊区、山区、河流甚至海洋，选择在不同的地点建立中继站点对应着不同的建造成本。如何选择建造中继点的地址，在保证信号商品传递要求的前提下，使总的建造成本最低，是通讯网络设计中的一个难题。

该设计问题目前均为依靠人工经验或简单的顺序局部优化方法予以解决，尚未见有全局最优化的设计方法。本发明提出了一种全局的优化方法，对于节点较多的大规模问题，也能以快速的计算效率完成最优方案的选择。

三、发明内容：

3.1发明目的

本项发明的目的是提供一种通讯网络中继站点最优选址方法，即在于为通讯网络的中继站设计问题提供高效率的最优方案选择方法，使中继站点建设方案保证信号商品传递的要求，同时使建造成本最优化。

3.2技术方案

为完整准确描述本发明的技术方案，首先对该问题进行规范化描述：某种商品信号从A点出发，传输路线中途需要经过n个节点，最终传递到B节点；该信号商品每经历累计传送距离λ之后，必需经过一个中继站点以对信号进行增强、增相或去噪，才能继续传递下一个λ距离；中途站点的各个节点的位置是已知的，且各相邻节点之间的距离也是已知的，在各节点建造中继站的成本也事先已经估算出来，作为已知数；问题的决策变量是选择哪些节点建造中继站，以保证信号传递的同时达到总建造成本的最优化。

下面先定义若干的符号，便于对该方法的技术方案和实施步骤进行准确描述：

基于以上符号定义，本发明一种通讯网络中继站点最优选址方法，由三个步骤完成，分别如下：

步骤一、计算各节点i无中继情况下信号能到达的最远节点号j_i

对于任意一个节点i∈V且i≠n,都对应着唯一的值j_i∈V，表示信号从该节点出发所能到达的最远节点号。计算公式为：

步骤二、计算自各节点起的最低成本f_i及对应的中继站点集合U_i

该步骤中运用态数学规划方法从最后一个节点开始，计算各个节点的f_i值，即假设在第i节点建立中继站之后，为保证商品信号从第i节点传递至目标节点B而需要在中途建立的所有中继站的最低成本（包括了节点i的中继站成本）；动态规划的数学模型如下：

另外，在利用上述方法计算f_i的同时，还记录下f_i对应的中继站点集合U_i；

步骤三、决定选择最优的中继站点集合

确定f₁即为最低的中继站点建造成本，对应的U₁即为对应的中继站点集合；

通过以上步骤，可以确定建造成本最低的中继站点集合，并确保商品信号从A点出发，经传输路线中的n个节点后最终到达目标节点B。以此完成了通讯网络中继站点最优选址方法。

3.3功效和优点

本发明方法有下列优点：(1)本方法具有高的计算效率，复杂度为O(|V|²)，随问题规模按二次多项式上升，其中|V|是节点数；（2）本方法采用动态数学规划方法进行逐级优化，保证了所输出结果是全局最优的。下面是方法全局最优性的证明：

证明：

(一)、先给出下面两个基础定义：

1）定义i^*：对信号的传递路径{1→2→…→i-1→i→i+1→…→n-1→n}上的任何一个节点i(1≤i＜n)，假定无中继情况下信号从i点出发能到达的最远节点号为i^*(i＜i^*≤n)^*。

2）定义f_i和U_i：假设信号从第i(1≤i＜n)节点出发（即在i建造中继站），传递至第n节点，途中所需建造的所有中继站的最低总成本为f_i，对应的中继站集合为U_i。对于第n节点，令f_n=0。

(二)、证明f_i的计算过程是最优的

1）当i=n时，有f_i=0，显然是最优值；

2）当2≤i≤n-1时，f_i的计算公式为f_i＝r_i+min{f_j|j＝i+1,...,i^*}，分下面两种情况来论证该计算公式为最优的：

[1]当i^*=n时，因为f_n=0，所以有f_i=r_i，显然f_i是最优值。

[2]当i^*<n时，那么在节点{i+1,i+2,…,i^*}中必然存在着一个中继站，才能使信号传递不违反最长距离约束。f_i的最优取值必然是i点的建筑成本r_i加上在节点{i+1,i+2,…,i^*}建筑中继站的最低方案。因此计算公式f_i＝min{r_i+f_j|j＝i+1,...,i^*}具有最优性。

3）当i=1时，由于起始点无需建立中继站，因此有r₁=0，进而f_i的计算公式可简化为f_i＝r_i+min{f_j|j＝i+1,...,i^*}＝min{f_j|j＝i+1,...,i^*}，计算结果仍然是最优的。

得证。

四、附图说明

图1为本发明的一个中继站点优化选择的例子。

图2本发明所述方法流程图。

图中序号、符号、代号说明如下：

图1中：

小方块 表示信号传递途径的节点，方块中的数字即为节点顺序编号，方块上部的数字表示在该节点建造中继站点的成本

箭头 表示信号传递的方向，箭头上方的数字表示相邻节点之间的距离

λ 表示信号在不经历中继站的情况下能传输的最远距离值，本算例中λ=5

五、具体实施方式

结合图1中的算例，说明本发明方法的具体实施步骤。在图1中，商品信号从起始点1开始，经过节点2、3、…、8，到达节点9。信号传递的最长距离为5。在各节点建造中继站的建造成本和节点之间的距离在下表列出：

其中，r₁=0表示第一个节点无需建立中继站。结合上述案例，本发明所述的方法（见图2所示）的具体实施步骤如下：

步骤一、计算各节点无中继情况下信号能到达的最远节点号

对于任意一个节点i∈V且i＜n，利用下面的伪代码程序计算i^*：

应用上述计算方法于图1中案例，可得到如下表中所示的计算结果：

步骤二、计算自各节点起的最低成本f_i以及对应的中继站点集合U_i

利用公式（2）所给出的动态数学规划方法，从最后一个节点开始计算各节点对应的f_i和U_i。计算的过程为下面伪代码所示：

应用上述计算方法于图1中案例，可得到如下表中所示的计算结果：

步骤三、决定选择最优的中继站点集合

根据步骤二的计算结果，确定f₁=6即为图1中案例的最低中继站点建造成本，对应中继站建造方案为U₁={1,3,6,8}。

Claims (1)

1.一种通讯网络中继站点最优选址方法，其特征在于：其步骤如下：

步骤一、计算各节点i无中继情况下信号能到达的最远节点号j_i

对于任意一个节点i∈V且i≠n,都对应着唯一的值j_i∈V，表示信号从该节点出发所能到达的最远节点号；计算公式为：

$j_i=max\left\{i^{\&prime;}\right|i^{\&prime;}=i,...,n;\underset{j=i}{\overset{i^{\&prime;}-1}{\&Sigma;}}{d}_{j,j+1}\&le;\mathrm{\&lambda;}\},\&ForAll;i\&Element;V---\left(1\right);$

步骤二、计算自各节点起的最低成本f_i及对应的中继站点集合U_i

该步骤中运用态数学规划方法从最后一个节点开始，计算各个节点的f_i值，即假设在第i节点建立中继站之后，为保证商品信号从第i节点传递至目标节点B而需要在中途建立的所有中继站的最低成本，包括了节点i的中继站成本；动态规划的数学模型如下：

$f_i=\left\{\begin{array}{cc}0& i=1\\ r_i+\min \left\{f_j\right|j=i+1,...,j_i\},& i=n-1,n-2,...,2\\ \min \left\{f_j\right|j=2,...,j_i\},& i=1\end{array}\right.---\left(2\right)$

另外，在利用上述方法计算f_i的同时，还记录下f_i对应的中继站点集合U_i；

步骤三、决定选择最优的中继站点集合

确定f₁即为最低的中继站点建造成本，对应的U₁即为对应的中继站点集合；

通过以上步骤，能确定建造成本最低的中继站点集合，并确保商品信号从A点出发，经传输路线中的n个节点后最终到达目标节点B，以此完成了通讯网络中继站点最优选址方法。