CN106505622B - 一种基于移动比率的风电功率波动特性概率建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于移动比率的风电功率波动特性概率建模方法,所述方法包括：构造风电功率分布的三参数威布尔分布模型；估计风电功率分布的三参数威布尔分布参数；构造风电功率波动特性概率分布模型；估计风电功率波动特性概率分布参数；估计风电功率移动百分比变化率。本发明引入功率移动比率来刻画风电功率的波动特性，不仅可以刻画风电功率的向上爬坡和向下爬坡，还可以用来估计风电功率输出的百分比变化。

Description

一种基于移动比率的风电功率波动特性概率建模方法

技术领域

本发明涉及风力发电领域，特别涉及一种基于移动比率的风电功率波动特性概率建模方法。

背景技术

随着风力发电接入电网的规模越来越大，风力发电对电网产生的影响也日益增大。由于风力发电具有波动性，导致风力发电大规模并网时，需要其他电源来保证电网的运行与调度、频率控制、电压调整、电能质量、故障水平和稳定性。因此，正确认识风力发电的波动性，对建立风力发电与其他电源及电网的协调发展关系将是十分有益的。

波动性是风电功率的固有特性，如何描述风电功率的波动性尚缺乏有效方法。目前，许多学者根据风力发电变化的三个特点来刻画风电功率波动性：方向、持续时间和幅度。

假设风电场在某一时刻风电功率为P，P为N维向量，N为风电场数据采样点数，T为采样时间间隔(单位：s)，则定义以下变量：

变量1：在时间区间ΔT两端点的风电功率波动量，即

|P(T+ΔT)-P(T)|

该变量仅考虑了时间区间端点处的数值，忽略了时间区间内风电功率的变化情况并且不能用来估计风电功率输出的百分比变化，因此，不能正确描述风电功率的波动性。

变量2：在时间区间ΔT内，风电功率最大值和最小值的差值，即

max(P[T,T+ΔT])-min(P[T,T+ΔT])

该变量虽然考虑了时间区间内的风电功率变化，但是忽略了爬坡变化率，没有考虑时间区间内风电功率变化的快慢程度并且不能用来估计风电功率输出的百分比变化，因此，不能正确描述风电功率的波动性。

变量3：在某时间区间ΔT始末端风电功率的变化值与时间ΔT的比值，即

该变量虽然考虑了时间区间内风电功率变化的快慢程度，但是不能用来估计风电功率输出的百分比变化，因此，不能正确描述风电功率的波动性。

变量1和变量3可以直接判别出爬坡的类型：如果P(T+ΔT)＞P(T)，则向上爬坡；如果P(T+ΔT)＜P(T)，则向下爬坡。

对于变量2，如果最大功率输出发生在最小功率输出后，则向上爬坡；如果最大功率输出发生在最小功率输出前，则向下爬坡。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种基于移动比率的风电功率波动特性概率建模方法,引入功率移动比率来刻画风电功率的波动特性，不仅可以刻画风电功率的向上爬坡和向下爬坡，还可以用来估计风电功率输出的百分比变化，能正确描述风电功率的波动性。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种基于移动比率的风电功率波动特性概率建模方法，所述方法包括如下步骤：

(1)构造风电功率分布的三参数威布尔分布模型；

(2)估计风电功率分布的三参数威布尔分布参数；

(3)构造风电功率波动特性概率分布模型；

(4)估计风电功率波动特性概率分布参数；

(5)估计风电功率移动百分比变化率；

所述步骤(2)包括如下步骤：

步骤2-1、对实际风电功率进行抽样得到总数为N的样本,将其标准化；将标准化的风电功率分成M个等长度，每个区间的长度为的区间，在第y个区间的标准化的风电功率P_e所构成的集合对应的实际风电功率P_me所构成的集合如下：

设第y个区间的标准化的风电功率样本个数为m(y)，则对应的概率为：

对实际风电功率进行抽样得到的标准化风电功率的累积分布函数为：

步骤2-2、用风电功率分布的三参数威布尔分布模型拟合风电功率离散化的累积分布函数F_act(x)表示为如下约束优化模型：

式中，A＝max{x₁,x₂,…,x_G},x₁,x₂,…,x_G是实际测得的G个风功率值，F(x)由步骤2-1中的公式(1)确定；

F_W(x)为参数拟合的风电功率分布的三参数威布尔分布模型的累积分布函数；

λ是尺度参数,k是形状参数,d是位置参数；

利用约束序列二次规划方法对约束优化模型进行求解，求得其最优解为(λ^*,k^*,d^*)。

优选地，所述步骤(1)中，风速分布的两参数威布尔分布模型的概率密度函数为：

式中，b为威布尔分布形状参数，a为威布尔分布尺度参数，v为风速；

风速分布的两参数威布尔分布模型的累积分布函数为：

式中，b反映分布曲线的峰值情况，若风速数据的方差较小，则b取值很高，分布曲线的形状比较陡；

风速-功率有如下关系：

式中，v_I为风力发电机的切入风速，v_O为风力发电机的切出风速，v_R为风力发电机的额定风速，c、w_O、n均为风力发电机确定的常数,d为三参数威布尔分布模型中的位置参数；

F_W(w)表示风力发电机输出功率小于等于w(w≤w_O)的累积分布函数，公式为：

F_W(w)＝prob{w_v≤w≤w_O}

当w＞w_O时，F_W(w)＝1；当v_I≤v＜v_R时，用cvⁿ+d代替上式中的w_v，公式为：

令λ＝aⁿc,则累积分布函数为：

概率密度函数为：

以上两式为风电功率分布的三参数威布尔分布模型。

优选地，所述步骤(3)包括如下步骤：

步骤3-1、设W(t)为时刻t的风电功率；虽然风电功率W(t)是时间t的一个连续函数，但是由于数据采集的可行性，可以用W(t)在固定时间间隔的离散值来表示W(t)；风力发电的离散数据集可以表示为：

Λ＝{W(t)|t＝0,1,2,…,m}

式中，m为总时间周期；

对于服从风电功率分布的三参数威布尔分布模型的随机变量W(t)引入一个新的随机变量-风电功率移动比率q_Δt来刻画风电功率的波动特性，q_Δt定义为:

式中，d为位置参数；

当Δt＞0时，W(t+Δt)为时刻t+Δt的风电功率；当q_Δt＞1时,则向上爬坡；当q_Δt＜1时,则向下爬坡；显然，q_Δt的概率分布就是风电功率波动特性的概率分布；

步骤3-2、q_Δt的累积分布函数为：

式中，k是形状参数,d是位置参数,r是任意实数；

步骤3-3、q_Δt的概率密度函数为：

优选地，所述步骤(4)包括如下步骤：

步骤4-1、对于给定的定数Δt＞0,选取t₀,t₁,…,t_T-1时刻的实际风电功率W(t₀)，W(t₁)，W(t_T-1)，t_γ-t_γ-1>0，γ＝1，2，L，T-1；同时选取t₀+Δt,t₁+Δt,…,t_T-1+Δt时刻的实际风电功率

W(t₀+Δt),W(t₁+Δt),…,W(t_T-1+Δt)，计算实际风电功率移动比率：

将实际风电功率移动比率q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,T-1标准化，记C＝max{qΔ_t,0,qΔ_t,1,…,qΔ_t,T_-1},则将实际风电功率移动比率q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,T-1标准化后得:Q_Δt,1,Q_Δt,2,…,Q_Δt,T-1；将标准化的风电功率移动比率分成L个等长度，每个区间的长度为的区间，在第z个区间的标准化的风电功率移动比率Q_Δt,i所构成的集合对应的实际风电功率移动比率q_Δt,i所构成的集合如下：

设第z个区间的标准化的风电功率移动比率样本个数为m(z)，则对应的概率为：

对实际风电功率移动比率进行抽样得到的标准化风电功率移动比率的累积分布函数为：

步骤4-2、用风电功率波动特性概率分布模型拟合实际风电功率移动比率可以表示为如下无约束优化模型：

式中，q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,R-1是实际测得的R个风电功率移动比率值，B＝max{q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,R-1},

H(x)由步骤4-1中的式(2)给出；F_qΔt(x_i)为参数拟合的风电功率波动特性概率分布模型的累积分布函数；

利用牛顿法对无约束优化模型进行求解，求得其最优解为k^*(Δt)。

优选地，所述步骤(5)中，风电功率移动百分比变化率为：

式中，W(t)为时刻t的风电功率，d是位置参数,r是任意实数，Δt是大于0的实数，F_qΔt为随机变量q_Δt的累积分布函数。

本发明的优点在于：

本发明引入功率移动比率来刻画风电功率的波动特性，不仅可以刻画风电功率的向上爬坡和向下爬坡，还可以用来估计风电功率输出的百分比变化，从而达到正确认识风力发电的波动性，对建立风力发电与其他电源及电网的协调发展关系将是非常有意义的。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。

一种基于移动比率的风电功率波动特性概率建模方法，包括如下步骤：

步骤1、构造风电功率分布的三参数威布尔分布模型。

风速分布的两参数威布尔分布模型的概率密度函数为：

式中，b为威布尔分布形状参数，a为威布尔分布尺度参数，v为风速；

风速分布的两参数威布尔分布模型的累积分布函数为：

式中，b反映分布曲线的峰值情况，若风速数据的方差较小，则b取值很高，分布曲线的形状比较陡；

风速-功率有如下关系：

式中，v_I为风力发电机的切入风速，v_O为风力发电机的切出风速，v_R为风力发电机的额定风速，c、d、w_O、n均为风力发电机确定的常数,n为风速-功率比例系数；

F_W(w)表示风力发电机输出功率小于等于w(w≤w_O)的累积分布函数，公式为：

F_W(w)＝prob{w_v≤w≤w_O}

当w＞w_O时，F_W(w)＝1；当v_I≤v＜v_R时，用cvⁿ+d代替上式中的w_v，公式为：

令λ＝aⁿc,则累积分布函数为：

概率密度函数为：

以上两式为风电功率分布的三参数威布尔分布模型。

步骤2、估计风电功率分布的三参数威布尔分布参数。

步骤2-1、对实际风电功率进行抽样得到总数为N的样本,将其标准化；将标准化的风电功率分成M个等长度，每个区间的长度为的区间，在第y个区间的标准化的风电功率P_e所构成的集合对应的实际风电功率P_me所构成的集合如下：

设第y个区间的标准化的风电功率样本个数为m(y)，则对应的概率为：

实际风电功率的累积分布函数为：

其中，y＝1,2,3...,M。

步骤2-2、用风电功率分布的三参数威布尔分布模型拟合实际风电功率可以表示为如下约束优化模型：

式中，λ是尺度参数,k形状参数,d位置参数,G是风功率个数,F_act(x_i)为风电场数据的实际风电功率分布函数，F_W(x_i)为参数拟合的风电功率分布的三参数威布尔分布模型的累积分布函数；

利用约束序列二次规划方法对约束优化模型进行求解，求得其最优解为(λ^*,k^*,d^*)。

步骤3、构造风电功率波动特性概率分布模型。

步骤3-1、设W(t)为时刻t的风电功率；虽然风电功率W(t)是时间t的一个连续函数，但是由于数据采集的可行性，可以用W(t)在固定时间间隔的离散值来表示W(t)；风力发电的离散数据集可以表示为：

Λ＝{W(t)|t＝0,1,2,…,m}

式中，m为总时间周期；

对于服从风电功率分布的三参数威布尔分布模型的随机变量W(t)引入一个新的随机变量-风电功率移动比率q_Δt来刻画风电功率的波动特性，q_Δt定义为:

式中，d位置参数；

当Δt＞0时，W(t+Δt)为时刻t+Δt的风电功率；当q_Δt＞1时,则向上爬坡；当q_Δt＜1时,则向下爬坡；显然，q_Δt的概率分布就是风电功率波动特性的概率分布；

步骤3-2、q_Δt的累积分布函数为：

式中，k形状参数,d位置参数,r是任意实数；

步骤3-3、q_Δt的概率密度函数为：

步骤4、估计风电功率波动特性概率分布参数。

步骤4-1、对于给定的定数Δt＞0,选取t₀,t₁,…,t_T-1时刻的实际风电功率W(t₀)，W(t₁)，W(t_T-1)，t_γ-t_γ-1>0，γ＝1，2，L，T-1；，同时，

选取t₀+Δt,t₁+Δt,…,t_T-1+Δt时刻的

实际风电功率W(t₀+Δt),W(t₁+Δt),…,W(t_T-1+Δt)，计算实际风电功率移动比率：

将实际风电功率移动比率q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,T-1标准化；将标准化的风电功率移动比率分成L个等长度，每个区间的长度为的区间，在第z个区间的标准化的风电功率移动比率Q_Δt,i所构成的集合对应的实际风电功率移动比率q_Δt,i所构成的集合如下：

设第z个区间的标准化的风电功率移动比率样本个数为m(z)，则对应的概率为：

实际风电功率移动比率的累积分布函数为：

其中，z＝1,2,3...,L。

步骤4-2、用风电功率波动特性概率分布模型拟合实际风电功率移动比率可以表示为如下无约束优化模型：

式中，H_qΔt(x_i)为风电场数据的实际风电功率移动比率分布函数，F_qΔt(x_i)为参数拟合的风电功率波动特性概率分布模型的累积分布函数；

利用牛顿法对无约束优化模型进行求解，求得其最优解为k^*(Δt)。

步骤5、估计风电功率移动百分比变化率。

风电功率移动百分比变化率为：

式中，W(t)为时刻t的风电功率，d位置参数,r是任意实数，Δt是大于0的实数，F_qΔt为随机变量q_Δt的累积分布函数。

以上实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让本领域的技术人员了解本发明的内容并加以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所做的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于移动比率的风电功率波动特性概率建模方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)构造风电功率分布的三参数威布尔分布模型；

(2)估计风电功率分布的三参数威布尔分布参数；

(3)构造风电功率波动特性概率分布模型；

(4)估计风电功率波动特性概率分布参数；

(5)估计风电功率移动百分比变化率；

所述步骤(2)包括如下步骤：

步骤2-1、对实际风电功率进行抽样得到总数为N的样本,将其标准化；将标准化的风电功率分成M个等长度，每个区间的长度为的区间，在第y个区间的标准化的风电功率P_e所构成的集合对应的实际风电功率P_me所构成的集合如下：

设第y个区间的标准化的风电功率样本个数为m(y)，则对应的概率为：

对实际风电功率进行抽样得到的标准化风电功率的累积分布函数为：

步骤2-2、用风电功率分布的三参数威布尔分布模型拟合风电功率离散化的累积分布函数F_act(x)表示为如下约束优化模型：

式中，A＝max{x₁,x₂,…,x_G},x₁,x₂,…,x_G是实际测得的G个风功率值，F(x)由步骤2-1中的公式(1)确定；

F_W(x)为参数拟合的风电功率分布的三参数威布尔分布模型的累积分布函数；

λ是尺度参数,k是形状参数,d是位置参数；

利用约束序列二次规划方法对约束优化模型进行求解，求得其最优解为(λ^*,k^*,d^*)。

2.根据权利要求1所述建模方法，其特征在于，所述步骤(1)中，风速分布的两参数威布尔分布模型的概率密度函数为：

式中，b为威布尔分布形状参数，a为威布尔分布尺度参数，v为风速；

风速分布的两参数威布尔分布模型的累积分布函数为：

式中，b反映分布曲线的峰值情况，若风速数据的方差较小，则b取值很高，分布曲线的形状比较陡；

风速-功率有如下关系：

式中，v_I为风力发电机的切入风速，v_O为风力发电机的切出风速，v_R为风力发电机的额定风速，c、w_O、n均为风力发电机确定的常数,d为三参数威布尔分布模型中的位置参数；

F_W(w)表示风力发电机输出功率w_v的累积分布函数，当w≤w_O时，

F_W(w)＝prob{w_v≤w}

当w＞w_O时，F_W(w)＝1；当v_I≤v＜v_R时，用cvⁿ+d代替上式中的w_v，公式为：

令λ＝aⁿc,则累积分布函数为：

概率密度函数为：

以上两式为风电功率分布的三参数威布尔分布模型。

3.根据权利要求1所述建模方法，其特征在于，所述步骤(3)包括如下步骤：

步骤3-1、设W(t)为时刻t的风电功率；虽然风电功率W(t)是时间t的一个连续函数，但是由于数据采集的可行性，可以用W(t)在固定时间间隔的离散值来表示W(t)；风力发电的离散数据集可以表示为：

Λ＝{W(t)|t＝0,1,2,…,m}

式中，m为总时间周期；

对于服从风电功率分布的三参数威布尔分布模型的随机变量W(t)引入一个新的随机变量-风电功率移动比率q_Δt来刻画风电功率的波动特性，q_Δt定义为:

式中，d是位置参数；

当Δt＞0时，W(t+Δt)为时刻t+Δt的风电功率；当q_Δt＞1时,则向上爬坡；当q_Δt＜1时,则向下爬坡；显然，q_Δt的概率分布就是风电功率波动特性的概率分布；

步骤3-2、q_Δt的累积分布函数为：

式中，k是形状参数,d是位置参数,r是任意实数；

步骤3-3、q_Δt的概率密度函数为：

4.根据权利要求1所述建模方法，其特征在于，所述步骤(4)包括如下步骤：

步骤4-1、对于给定的定数Δt＞0,选取t₀,t₁,…,t_T-1时刻的实际风电功率W(t₀)，W(t₁)，W(t_T-1)，t_γ-t_γ-₁>0，γ＝1，2，L，T-1；同时选取t₀+Δt,t₁+Δt,…,t_T-1+Δt时刻的实际风电功率W(t₀+Δt),W(t₁+Δt),…,W(t_T-1+Δt)，计算实际风电功率移动比率：

将实际风电功率移动比率q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,T_-1标准化，记C＝max{q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,T-1},则将实际风电功率移动比率q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,T-1标准化后得:Q_Δt,1,Q_Δt,2,…,Q_Δt,T-1；

将标准化的风电功率移动比率分成L个等长度，每个区间的长度为的区间，在第z个区间的标准化的风电功率移动比率Q_Δt,i所构成的集合对应的实际风电功率移动比率q_Δt,i所构成的集合如下：

设第z个区间的标准化的风电功率移动比率样本个数为m(z)，则对应的概率为：

对实际风电功率移动比率进行抽样得到的标准化风电功率移动比率的累积分布函数为：

步骤4-2、用风电功率波动特性概率分布模型拟合实际风电功率移动比率可以表示为如下无约束优化模型：

式中，q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,R-1是实际测得的R个风电功率移动比率值，B＝max{q_Δt,0,q_Δt,1,…,q_Δt,R-1},

H(x)由步骤4-1中的式(2)给出；F_qΔt(x_i)为参数拟合的风电功率波动特性概率分布模型的累积分布函数；

利用牛顿法对无约束优化模型进行求解，求得其最优解为k*(Δt)。

5.根据权利要求1所述建模方法，其特征在于，所述步骤(5)中，风电功率移动百分比变化率为：

式中，W(t)为时刻t的风电功率，d是位置参数,r是任意实数，Δt是大于0的实数，为随机变量q_Δt的累积分布函数。