CN106505612A - 基于mmc的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法，包括步骤：以风力机侧整流器开关量的d‑q轴分量S_d和S_q作为输入，建立风力发电子系统的状态空间方程，得到风力发电子系统的输出y₁；以上、下桥臂插入系数n_U、n_L和风力发电子系统的输出y₁作为输入，建立MMC并网逆变器子系统的状态空间方程；根据风力发电子系统的状态空间方程在d‑q坐标系下建立其Euler‑Lagrange模型并通过PBC方法进行控制，实现风能最大功率跟踪以及直流电压稳定控制；根据MMC并网逆变器子系统的状态空间方程在a‑b‑c坐标系下建立其双线性Lagrange模型并通过PBC‑PI方法进行控制，实现并网电压和电流期望轨迹的快速跟踪和全局渐进稳定控制。与现有技术相比，本发明具有响应速度快、稳定性高以及鲁棒性强等优点。

Description

基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法

技术领域

本发明涉及可再生能源发电并网稳定控制领域，尤其是涉及一种基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法。

背景技术

随着风能的广泛开发，兆瓦级永磁同步风力发电系统得到蓬勃发展与应用，大功率永磁同步发电机(Permanent Magnet Synchronous Generator,PMSG)多变量、强耦合、非线性特性，使PMSG的宽范围、高可靠、高性能控制始终是研究的热点所在。近年来，由于模块化多电平变换器(Modular Multilevel Converter,MMC)具有结构扩展性强、子模块耐压需求小、开关频率低的特点，正符合兆瓦级永磁同步风力发电并网系统所需的控制灵活、电能质量高、容错性能优的要求，应用日益广泛。但MMC的引入进一步增强了大功率PMSG并网系统的非线性特性，同时MMC的多参数、子模块电压均衡与环流抑制问题，使MMC逆变器在具有不确定性参数摄动情形下的稳定控制，成为基于MMC的大功率永磁同步风电并网系统实现进一步推广应用的瓶颈所在。

基于MMC的大功率永磁同步风电并网系统自2009年实现工程应用以来，主要采用矢量控制方法，从系统性能角度出发，通过坐标变换，实现解耦控制，但在功率变化范围宽、系统参数发生摄动、存在未知时变干扰情形下，矢量控制方法往往无法保持优良的动、静态性能，甚至出现系统失稳、控制失败的情况。针对MMC逆变器的多参量、离散、非线性特性，非线性控制方法从稳定性角度出发，设计抗扰性优、鲁棒性强的并网控制系统，取得了较好应用效果。针对基于MMC的大功率模块化多电平并网系统稳定控制，前期的非线性控制理论成果主要集中在确保系统跟踪期望轨迹的同时，实现稳定域更宽、抗干扰性更强的控制算法设计，与传统矢量控制相比，非线性控制方法设计复杂，计算量大，工程应用实时性不佳。

无源性控制(Passivity-Based Control,PBC)较其他非线性控制方法，具有结构简单、易于实现的优势，PBC方法从能量角度出发，采用适当阻尼注入或能量函数规划的方式，设计全局稳定控制器，使系统存在外部干扰或内部参数摄动情形下，依然稳定运行在期望工作点，实现期望轨迹的跟踪零误差。现有PBC方法多数基于坐标变换，设计Eular-Lagrange方程，实现解耦稳定控制，通常分别对风机侧和电网侧独立设计控制器，不利于系统的整体协调控制，且坐标变换会忽略子模块电容电压的差异，不利于电容电压平衡处理，省去变换环节，进一步简化PBC设计，实现易于应用、性能优良、稳定域宽、鲁棒性好的系统一体化PBC方法，为非线性控制研究提供新思路。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题提供一种基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法，所述大功率永磁同步风力发电并网系统包括级联的风力发电子系统和MMC并网逆变器子系统，所述风力发电子系统包括风力机、大功率永磁同步发电机和整流器，所述MMC并网逆变器子系统包括构造相同的上桥臂和下桥臂，所述方法包括下列步骤：

1)以风力机侧整流器开关量的d-q轴分量S_d和S_q作为输入，建立风力发电子系统的状态空间方程，得到风力发电子系统的输出y₁；

2)以上桥臂插入系数n_U、下桥臂插入系数n_L和风力发电子系统的输出y₁作为输入，建立MMC并网逆变器子系统的状态空间方程；

3)根据风力发电子系统的状态空间方程在d-q坐标系下建立其Euler-Lagrange模型并通过PBC方法进行控制，实现风能最大功率跟踪以及直流电压稳定控制；

4)根据MMC并网逆变器子系统的状态空间方程在a-b-c坐标系下建立其双线性Lagrange模型并通过PBC-PI方法进行控制，实现并网电压和电流期望轨迹的快速跟踪和全局渐进稳定控制。

所述风力发电子系统的状态空间方程具体为：

其中，u_d和u_q分别为电压的d-q轴分量，L_s和R_s分别为大功率永磁同步发电机的电感和电阻，J为转动惯量，P_n为大功率永磁同步发电机的极数，r为风力机的叶片半径，φ_f为大功率永磁同步发电机的转子永磁体的磁通量，ρ为空气密度，A为空气流动方向垂直的气流穿过的截面积，V_w为风速，C_p为风能利用系数。

所述MMC并网逆变器子系统的状态空间方程具体为：

R′＝R/2+R_Load

L′＝L/2+L_Load

其中，C为直流侧电容，C^arm为桥臂串联电容，R和L分别为桥臂电阻和电感，u_g为电网侧电压，R′为等效电阻，L′为等效电感，R_Load和L_Load分别为线路集总电阻和集总电感。

所述Euler-Lagrange模型具体为：

其中，M为正定对角阵，J为表示风力发电子系统内部结构的反对称阵，R表示风力发电子系统耗散特性，E₁₃表示风力发电子系统与外部能量的交换。

所述PBC方法的表达式具体为：

其中，u_d和u_q分别为电压的d-q轴分量，L_s和R_s分别为大功率永磁同步发电机的电感和电阻，P_n为大功率永磁同步发电机的极数，r为风力机的叶片半径，φ_f为大功率永磁同步发电机的转子永磁体的磁通量，R_a1和R_a2为注入阻尼值。

所述双线性Lagrange方程具体为：

其中，

u＝[u₁,u₂]^T＝[n_u,n_L]^T为MMC并网逆变器子系统的控制变量，x₄₈为期望轨迹，C^arm为桥臂串联电容，L为桥臂电感，L′为等效电感，R为桥臂电阻，u_g为电网侧电压，C为直流侧电容。

所述PBC-PI方法的表达式具体为：

其中，

其中，C^arm为桥臂串联电容，x₄₈为期望轨迹，L为桥臂电感，L′为等效电感，u_g为电网侧电压，K_p和K_i分别为比例系数和积分系数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)将风力发电子系统和MMC并网逆变器子系统级联考虑，将风力发电子系统的输出作为MMC并网逆变器子系统的输入，而非独立进行考虑，从全局角度出发实现大功率永磁同步风力发电并网系统的整体协调控制，有利于更好地满足系统动静态性能指标。

(2)对两个子系统均采用PBC控制方法，与其他非线性控制方法相比，结构简单且易于实现，而且PBC方法采用适当阻尼注入或能量函数规划的方式，设计全局稳定控制器，使系统存在外部干扰或内部参数摄动情形下，依然稳定运行在期望工作点，实现期望轨迹的跟踪零误差，控制稳定。

(3)对MMC并网逆变器子系统，将其与PI控制相结合，采用PBC-PI方法进行控制，省去坐标变换环节，进一步简化PBC控制方法，具有易于应用、性能优良、稳定域宽且鲁棒性好等优点。

附图说明

图1为基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统的结构图；

图2为MMC单相等效电路图；

图3为级联子系统结构示意图；

图4为基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法示意图；

图5为系统仿真结果图，其中(5a)为风速参数波形图，(5b)为状态变量x₃的参考值和实际值波形，(5c)为采用PBC-PI控制方法仿真得到的交流侧并网电流波形图，(5d)为采用矢量控制方法仿真得到的交流侧并网电流波形图，(5e)为直流侧电压波形图，(5f)为上桥臂电容电压波形图，(5g)为下桥臂电容电压波形图，(5h)为MMC的A相桥臂环流波形图；

图6为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图6所示，本实施例提供了一种基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统的控制方法，基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统结构如图1所示，主要由风力机、PMSG、整流器及MMC逆变器构成。风力机、PMSG和整流器三者之间能量联系紧密，共同组成风力发电子系统Ⅰ，整流部分采用脉宽调制(Pulse Width Modulation,PWM)电路，可以有效提高系统直流电压的稳定性。将MMC并网逆变器构建为MMC并网逆变器子系统Ⅱ，MMC的每相上、下桥臂分别有N个子模块，每个子模块由一个半桥电路并联直流电容构成，为抑制子模块切入切出造成的电压不平衡，每个桥臂串联一个小电感。

在d-q坐标系下，建立风力机的机械动力学方程为：

式中：J为转动惯量；ω_m为轴转速；T_ε为电磁转矩，定义为：

且T_m为风力机的机械转矩，定义为：

式中：C_p(λ)为风能利用系数；ρ为空气密度；r为叶片半径；A为与空气流动方向垂直的气流穿过的截面积；V_w为风速，在本文中假定是恒值；λ为叶尖速比，定义为：

建立PMSG系统与机侧PWM变流器整体模型为：

式中：I_d、I_q、u_d和u_q分别为电流和电压的d-q轴分量；L_s和R_s分别为定子线圈的电感和电阻；S_d、S_q为机侧PWM整流器开关量的d-q轴分量；u_dc为直流侧电容电压；φ_f为转子永磁体的磁通量；ω_ε为电磁转速，与机械转速ω_m的关系表示为：

式中：P_n为PMSG极数。

定义状态变量x₁₃＝col(I_d,I_q,rω_m)，取常数和函数则由式(1)、式(5)得子系统Ⅰ状态空间方程为：

由式(7)可知：子系统Ⅰ输入为S_d、S_q和输出为y₁。

在a-b-c静止坐标系下，建立MMC动态数学模型，控制直流侧电容电压维持稳定，减小相间环流。为了分析方便，取三相中的一相进行分析，其他相可类比得到。

定义插入系数n(t)控制桥臂通断，当桥臂所有子模块被旁通时，n(t)＝0；当桥臂所有子模块都接入时，n(t)＝1。桥臂串联电容值C^arm表示为：

式中：C_SM为子模块电容值，N为单个桥臂串联子模块个数。

上、下桥臂可变电压可表示为：

式中：n_U、n_L分别为上、下桥臂插入系数，i_U和i_L分别为上、下桥臂电流。

定义输出电流为i_V、每相环流为i_diff，则满足：

MMC单相等效电路如图2所示，定义每个桥臂电阻为R和电感为L、与电网连接的线路集总电阻为R_g、集总电感为L_g，则由基尔霍夫电压定律可得：

由式(9)、式(11)可得MMC系统动态数学模型为：

式中：R′＝R/2+R_Load为等效电阻，L′＝L/2+L_Load为等效电感。

定义状态变量则由式(12)得子系统Ⅱ状态空间方程为：

由式(7)可知：子系统Ⅱ输入为子系统Ⅰ的输出y₁和控制变量n_U、n_L。

由全系统状态空间方程式(7)、式(13)可知，基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统Ⅰ、Ⅱ两个子系统可构成级联关系，如图3所示。

子系统Ⅰ的设计采用PBC方法，将子系统Ⅰ的状态方程式(7)写成Euler-Lagrange(EL)形式：

式中：为正定对角阵，为反对称阵，反映系统内部互联结构，反映系统耗散特性，反映系统与外部能量的交换。

设计正定二次型函数则

等式(15)两边同时积分可得：

式(16)左侧表达式为机侧子系统Ⅰ能量的增量，右侧为外部提供的能量供给和阻尼损耗。由无源性定义可知，对系统输入E、输出x与能量供给率x^TE成立，则系统是严格无源的。

假设期望的平衡点为令则由式(14)可得：

取误差能量函数为：

求导得耗散方程

为加快子系统Ⅰ收敛至平衡点的速度，使误差能量函数式(18)快速趋于零，需注入阻尼加速系统能量耗散。设注入耗散阻尼项为：

式中：为正定矩阵。

式(17)可写为：

为消除稳态误差，实现解耦控制，根据式(20)选取无源性控制律为：

将控制律式(21)代入式(20)可得：

则系统耗散方程可写为：

系统通过加入阻尼加速了误差能量函数的收敛。

为了使子系统Ⅰ实现最大风能追踪，令平衡点满足：

式中：

由状态方程式(13)得子系统Ⅱ双线性Lagrange方程：

式中：

为满足

取观测器矩阵P为：

由式(26)定义半正定矩阵Q为：

设计正定二次型能量函数H(x)为：

由双线性Lagrange方程式(25)和能量函数式(29)可得：

等式(29)两边同时积分可得：

式(31)左侧表达式为MMC系统能量的增量，右侧表达式为外部提供的能量供给。由无源性定义可知，若将E看作是MMC子系统Ⅱ的输入，x看作是MMC子系统Ⅱ的输出，则映射E→x为输出严格无源的。

定义期望轨迹为则根据MMC双线性Lagrange方程式(25)可得：

系统控制目标需满足：

若定义差量信号为：

则由式(25)和式(32)设计Lagrange动态可逆规划轨迹为：

选取Lyapunov能量方程：

求导得系统耗散不等式：

式中：

由耗散不等式(37)可以看出，系统Lyapunov稳定性与输出y密切相关，选择形式简单的PI控制，与PBC方法有机结合，使系统满足控制目标的同时，沿Lagrange积分最小化轨迹移动，快速跟踪期望轨迹，实现全局渐进稳定控制。

选取PI控制的简单架构，设计PBC-PI反馈控制闭环：

式中：分别为PI控制比例系数、积分系数。

将差量信号式(34)代入PBC-PI控制器式(38)，可得：

设计能量函数：

求导得：

由无源性与Lyapunov稳定性之间的关系可知，PBC-PI方法不仅能够实现期望轨迹的有效跟踪，且可确保系统全局渐进指数稳定。

综上所述，PBC-PI控制方法整体结构框图如图4所示。子系统Ⅰ设计PBC方法，实现最大风能捕获，子系统Ⅱ设计PBC-PI方法，实现并网电压、电流期望轨迹的快速跟踪和直流电压、功率因数的渐近收敛。

为验证基于MMC的大功率风电并网系统PBC-PI方法的控制性能，在MATLAB环境下搭建如图1所示的大功率风电并网逆变系统仿真模型，搭建如图4所示PBC-PI方法框图，与传统矢量PI方法作为对比，完成仿真测试。风力机仿真参数、PMSG仿真参数和MMC仿真参数分别如表1、表2和表3所示。

表1 仿真所用风力机参数

表2 仿真所用PMSG参数

表3 仿真所用MMC逆变器参数

系统稳定运行时，风速条件在0.25秒时由9m/s突变至13m/s。仿真结果如图5所示，分别为风速、状态变量x₃、交流侧并网电流波形、直流侧电压波形、子模块电容电压波形和桥臂环流波形。

图(5a)为风速参数波形图，图(5b)为状态变量x₃的参考值和实际值波形，可以看出在风速条件变化时，系统的转速参考值的变化与风速变化保持一致，在无源性控制器的调节下，状态变量快速跟踪参考值变化，实现系统平稳运行。

图(5c)、图(5d)分别为采用PBC-PI控制方法和矢量控制方法仿真得到的交流侧并网电流波形，表4为两种控制策略静、动态性能跟踪指标对比结果，比较可知，PBC-PI控制在系统输入风速出现大幅阶跃变化时，响应快速，超调量小，跟踪无静差，静、动态性能优良。

表4 两种控制方法指标对比结果

图(5e)为直流侧电压波形，可以看出：采用PBC-PI控制方法，在风速变化时，直流侧的电压波动较小，能够快速恢复系统设定值。

图(5f)、图(5g)分别为上、下桥臂电容电压波形，图(5h)为MMC的A相桥臂环流波形，可以看出：采用PBC-PI控制方法在期望轨迹突变情况发生前后电容电压保持平稳，电流脉动小，稳定性好。

从图5仿真结果可以看出：PBC-PI控制方法实现了交流侧并网电流的快速跟踪，直流侧电压控制平稳，子模块电容电压均衡，环流抑制有效，具有良好的动、静态性能。

Claims (7)

1.一种基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法，其特征在于，所述大功率永磁同步风力发电并网系统包括级联的风力发电子系统和MMC并网逆变器子系统，所述风力发电子系统包括风力机、大功率永磁同步发电机和整流器，所述MMC并网逆变器子系统包括构造相同的上桥臂和下桥臂，所述方法包括下列步骤：

1)以风力机侧整流器开关量的d-q轴分量S_d和S_q作为输入，建立风力发电子系统的状态空间方程，得到风力发电子系统的输出y₁；

2)以上桥臂插入系数n_U、下桥臂插入系数n_L和风力发电子系统的输出y₁作为输入，建立MMC并网逆变器子系统的状态空间方程；

3)根据风力发电子系统的状态空间方程在d-q坐标系下建立其Euler-Lagrange模型并通过PBC方法进行控制，实现风能最大功率跟踪以及直流电压稳定控制；

4)根据MMC并网逆变器子系统的状态空间方程在a-b-c坐标系下建立其双线性Lagrange模型并通过PBC-PI方法进行控制，实现并网电压和电流期望轨迹的快速跟踪和全局渐进稳定控制。

2.根据权利要求1所述的基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法，其特征在于，所述风力发电子系统的状态空间方程具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_s\frac{{\mathrm{dx}}_1}{dt}=u_d-R_s{x}_1+L_1{x}_2{x}_3-S_d{x}_4\\ L_s\frac{{\mathrm{dx}}_2}{dt}=u_q-R_s{x}_2-L_1{x}_1{x}_3+{\mathrm{\φ}}_1{x}_3-S_q{x}_4\\ J\frac{{\mathrm{dx}}_3}{dt}=-{\mathrm{\φ}}_1{x}_2+\mathrm{\Φ}\left(x_3\right)\\ y_1=S_d{x}_1+S_q{x}_2\end{array}\right.$

$L_1=\frac{P_n{L}_s}{2r},{\mathrm{\φ}}_1=\frac{P_n{\mathrm{\φ}}_f}{2r},\mathrm{\Φ}\left(x_3\right)=\frac{\mathrm{\ρ}A}{3}\frac{V_w^3}{x_3}{C}_p\left(\frac{x_3}{V_w}\right)$

其中，u_d和u_q分别为电压的d-q轴分量，L_s和R_s分别为大功率永磁同步发电机的电感和电阻，J为转动惯量，P_n为大功率永磁同步发电机的极数，r为风力机的叶片半径，φ_f为大功率永磁同步发电机的转子永磁体的磁通量，ρ为空气密度，A为空气流动方向垂直的气流穿过的截面积，V_w为风速，C_p为风能利用系数。

3.根据权利要求1所述的基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法，其特征在于，所述MMC并网逆变器子系统的状态空间方程具体为：

$\left\{\begin{array}{c}C\frac{{\mathrm{dx}}_4}{dt}=\frac{3}{2}{y}_1-x_5\\ L\frac{{\mathrm{dx}}_5}{dt}=-{\mathrm{Rx}}_5-\frac{n_U}{2}{x}_7-\frac{n_L}{2}{x}_8+\frac{x_4}{2}\\ L^{\′}\frac{{\mathrm{dx}}_6}{dt}=-R{x}_6-\frac{n_U}{2}{x}_7+\frac{n_L}{2}{x}_8-u_g\\ C^{arm}\frac{{\mathrm{dx}}_7}{dt}=n_U{x}_5+\frac{n_U}{2}{x}_6\\ C^{arm}\frac{{\mathrm{dx}}_8}{dt}=n_L{x}_5-\frac{n_L}{2}{x}_6\end{array}\right.$

R′＝R/2+R_Load

L′＝L/2+L_Load

其中，C为直流侧电容，C^arm为桥臂串联电容，R和L分别为桥臂电阻和电感，u_g为电网侧电压，R′为等效电阻，L′为等效电感，R_Load和L_Load分别为线路集总电阻和集总电感。

4.根据权利要求1所述的基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法，其特征在于，所述Euler-Lagrange模型具体为：

$M\stackrel{\·}{x_{13}}+{\mathrm{Jx}}_{13}+{\mathrm{Rx}}_{13}=E_{13}$

其中，M为正定对角阵，J为表示风力发电子系统内部结构的反对称阵，R表示风力发电子系统耗散特性，E₁₃表示风力发电子系统与外部能量的交换。

5.根据权利要求1所述的基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法，其特征在于，所述PBC方法的表达式具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_d=\frac{1}{x_4}(u_d+L_1{x}_2{x}_3-R_s{x}_1^{*}+R_{a1}(x_1-x_1^{*}\left)\right)\\ S_q=\frac{1}{x_4}(u_q-L_1{x}_1{x}_3+{\mathrm{\φ}}_1{x}_3-R_s{x}_2^{*}+R_{a2}(x_2-x_2^{*}\left)\right)\end{array}\right.$

$L_1=\frac{P_n{L}_s}{2r},{\mathrm{\φ}}_1=\frac{P_n{\mathrm{\φ}}_f}{2r}$

其中，u_d和u_q分别为电压的d-q轴分量，L_s和R_s分别为大功率永磁同步发电机的电感和电阻，P_n为大功率永磁同步发电机的极数，r为风力机的叶片半径，φ_f为大功率永磁同步发电机的转子永磁体的磁通量，R_a1和R_a2为注入阻尼值。

6.根据权利要求1所述的基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法，其特征在于，所述双线性Lagrange方程具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{48}=A_d\left(u\right)x_{48}+E_{48}\\ A_d\left(u\right)=A+u_1{B}_1+u_2{B}_2\end{array}\right.$

其中，

$A=\left[\begin{array}{ccccc}0& -\frac{1}{C}& 0& 0& 0\\ \frac{1}{2L}& -\frac{R}{L}& 0& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{R^{\′}}{L^{\′}}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],E_{48}=\left[\begin{array}{c}\frac{3}{2C}{y}_1\\ 0\\ -\frac{u_g}{L^{\′}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

$B_1=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -\frac{1}{2L}& 0\\ 0& 0& 0& -\frac{1}{2L^{\′}}& 0\\ 0& \frac{1}{C^{arm}}& \frac{1}{2C^{arm}}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -\frac{1}{2L}\\ 0& 0& 0& 0& \frac{1}{2L^{\′}}\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& \frac{1}{C^{arm}}& -\frac{1}{2C^{arm}}& 0& 0\end{array}\right]$

u＝[u₁,u₂]^T＝[n_u,n_L]^T为MMC并网逆变器子系统的控制变量，x₄₈为期望轨迹，C^arm为桥臂串联电容，L为桥臂电感，L′为等效电感，R为桥臂电阻，u_g为电网侧电压，C为直流侧电容。

7.根据权利要求1所述的基于MMC的大功率永磁同步风力发电并网系统控制方法，其特征在于，所述PBC-PI方法的表达式具体为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{z}=y\\ \tilde{u}=-K_{p}y-K_{i}z\end{array}\right.$

其中，

$y=\left[\begin{array}{cc}{x_{48}}^{*T}& {B_1}^T\\ {x_{48}}^{*T}& {B_2}^T\end{array}\right]{\mathrm{Px}}_{48}$

$P=\left[\begin{array}{ccccc}C& 0& 0& 0& 0\\ 0& 2L& 0& 0& 0\\ 0& 0& L^{\′}& 0& 0\\ 0& 0& 0& C^{arm}& 0\\ 0& 0& 0& 0& C^{arm}\end{array}\right]$

$B_1=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -\frac{1}{2L}& 0\\ 0& 0& 0& -\frac{1}{2L^{\′}}& 0\\ 0& \frac{1}{C^{arm}}& \frac{1}{2C^{arm}}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -\frac{1}{2L}\\ 0& 0& 0& 0& \frac{1}{2L^{\′}}\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& \frac{1}{C^{arm}}& -\frac{1}{2C^{arm}}& 0& 0\end{array}\right]$

其中，C^arm为桥臂串联电容，x₄₈为期望轨迹，L为桥臂电感，L′为等效电感，u_g为电网侧电压，K_p和K_i分别为比例系数和积分系数。