CN106504254B - 一种基于空间混合模型的颅脑磁共振图像分割方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于空间混合模型的颅脑磁共振图像分割方法，包括：对输入的颅脑磁共振图像进行预处理，得到剔除非脑部组织后的图像；将预处理后的图像数据转换成行向量作为输入向量；对向量化后的图像数据利用基于空间关系的Inverted Dirichlet混合模型进行建模，并采用k‑means方法进行模型的初始化；采用贝叶斯变分推导技术估算混合模型的相关参数；通过计算后验概率从而确定各个像素点的所属类别，并得到新的标签向量；将标签向量作为输出向量并转换成灰度矩阵，从而得到最终的分割结果。本发明的技术方案对颅脑磁共振图像的分割效果出色、鲁棒性强，能够提高医学影像诊断的准确性。

Description

一种基于空间混合模型的颅脑磁共振图像分割方法
技术领域
本项发明属于计算机医学图像分析领域，具体涉及一种基于空间关系的InvertedDirichlet混合模型的颅脑磁共振医学图像的分割方法。
背景技术
近年来，医学影像技术发展迅速，特别是磁共振成像(Magnetic ResonanceImaging,MRI)技术，由于其具有无创伤性、检查范围覆盖人体各个系统、成像数据丰富等优点，应用最为广泛。医学图像分割是医学影像分析中的一个重要研究内容，其主要目的是根据医学图像区域内的相似性和区域间的不同特性将图像分割成若干区域。此外,由于颅脑是人体的一个重要器官，其拥有支配和控制人类思维活动的中枢神经系统，也是肿瘤、炎症和多发性硬化症等疾病的多发部位，因此颅脑磁共振图像分割在医学图像分割领域尤为重要，并能够在辅助医师临床诊断、计算机辅助手术等方面起到重要作用。
颅脑磁共振图像分割技术对脑肿瘤、脑炎性病变、脑白质病变、脑梗塞、脑先天性异常等疾病的诊断能起到关键性辅助作用。颅脑磁共振图像分割方法主要包括以下三类：1)基于区域的方法，此方法利用图像相邻像素间的局部关系来进行分割，因此适用于图像灰度值均匀条件下的目标分割，对于噪声高的医学图像分割效果显著下降；2)基于先验形状的方法，此方法的分割效果依赖于初始区域的选择，因此该方法存在一定的局限性，往往只适合特定形状的图像分割；3)基于像素的方法，此方法依据图像的灰度信息，多利用统计模型实现分割，其方法灵活，并能适应各种形状的医学图像分割。
混合模型是统计概率模型的一种，可将其看作为几个选定分布的叠加，每个分布都有各自的加权系数。因此，基于混合模型的图像分割其核心就是估算混合模型其成员分布的参数及它们的加权系数。最近几十年来，基于混合模型的颅脑磁共振图像分割的研究也取得了很多的成果，代表性的有：G.McLachlan等人(G.McLachlan and D.Peel,FiniteMixture Models.New York:Wiley,2000.)提出的利用期望最大化(EM)算法求解有限高斯混合模型(GMM)进行图像分割。但是该方法却没有考虑到一幅图像内相邻像素的空间关系，因此对噪声很敏感,分割效果不理想。D.Peel等人(D.Peel and G.McLachlan,“Robustmixture modeling using the t dis-tribution”,Stat.Comput.,vol.10,pp.339–348,2000.)利用EM算法对学生分布混合模型(SMM)求解。该方法相比于GMM有较强的鲁棒性，因此分割效果进一步提高，但是该算法复杂度较大。K.Blekas等人(K.Blekas,A.Likas,N.P.Galatsanos,and I.E.Lagaris,“A spatially constrained mixture model forimage segmentation”,IEEE Trans.Neural Netw.,vol.16,no.2,pp.494–498,2005)提出了一种空间变化有限混合模型(SVFMM)，该方法利用Gibbs进行采样，并采用最大后验概率进行参数估计，但该方法需要额外的计算步骤来保证混合模型的混合系数满足数值为正且相加为一的条件,因此造成模型复杂度高、计算量大等缺点。
总体来说，在颅脑磁共振图像分割中，需要解决计算量大、噪声影响这两大难题，前者属于空间跟时间开销问题，后者属于准确度问题。因此，提出一种简单高效且抗噪音能力强的颅脑磁共振图像分割方法是当前的热点研究方向之一。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于空间混合模型的颅脑磁共振图像分割方法，通过基于空间关系的有限Inverted Dirichlet混合模型的建立和标签向量的获取，在计算开销低的情况下快速准确地得到颅脑磁共振图像的分割结果。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于空间混合模型的颅脑磁共振图像分割方法，包括：
对待分割的原颅脑磁共振图像进行预处理操作：利用分水岭算法去除非脑部组织，获得预处理图像；
将所述预处理图像转换成行向量；
采用K-means方法对所述行向量进行初始聚类，并设置聚类数K＝3，分别表示灰质、白质和脑脊液；
基于空间关系的Inverted Dirichlet混合模型对行向量建立模型，并将所述行向量作为建立模型的输入向量；
利用贝叶斯变分推导方法计算所述建立模型的参数；
利用贝叶斯最大后验概率准则得到输入向量对应的标签向量的后验概率矩阵；
将后验概率矩阵转换成标签向量，然后转换成与原颅脑磁共振图像相同的矩阵形式，得到最终分割结果。
所述标签向量表示所述预处理图像中某一像素点属于白质、灰质或脑脊液的概率。
基于空间关系的Inverted Dirichlet混合模型对向量数据建立的模型用如下方式表示：
Figure GDA0001924318020000021
其中，K为3；
Figure GDA0001924318020000031
ξij表示第i个像素属于第j类的概率，即第i个像素点属于白质、灰质以及脑脊液的概率；
Figure GDA0001924318020000032
表示
Figure GDA0001924318020000033
对应的参数，其定义如下：
Figure GDA0001924318020000034
其中，
Figure GDA0001924318020000035
表示输入向量，即所述行向量；D＝1，表示数据的维度大小；0≤Xil≤∞。
所述标签向量用如下方式表示：
Figure GDA0001924318020000036
其中，
Figure GDA0001924318020000037
表示向量
Figure GDA0001924318020000038
的隐藏变量，Zij∈{0，1}，当
Figure GDA0001924318020000039
属于第j个分布，Zij＝1，否则Zij＝0；Ωi表示第i个像素的邻域大小；
Figure GDA00019243180200000310
表示第t次循环后第i个像素点部分属于白质、灰质或脑脊液的概率。
本发明具有如下有益效果：
(1)本发明所提出的数据模型基于Inverted Dirichlet混合模型，InvertedDirichlet分布是一个多元泛化的inverted Beta分布，相比其它常用的分布(如高斯分布)它能够包含对称与非对称模态，因此对于图像分割更具有灵活性、准确性；
(2)本发明在Inverted Dirichlet混合模型的基础上加入了像素之间的空间关系，从而使得本分割方法具有更强的抗噪性；
(3)求解Inverted Dirichlet混合模型过程中，早期的方法多是采用期望最大化(EM)或复杂的采样法(如：Gibbs采样)，这些方法往往使得模型求解复杂度高，甚至有可能陷入局部最优；针对这些问题，本发明采用了贝叶斯变分推导方法进行模型参数的估算，使得模型求解更加准确高效。
以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种基于空间混合模型的颅脑磁共振图像分割方法不局限于实施例。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2是IBSR05数据集中，标签号为47的真实颅脑磁共振图像的分割效果对比图；
图3是加入噪声的模拟图的各个算法分割效果对比图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于空间混合模型的颅脑磁共振图像分割方法，步骤如下：
步骤101，对待分割的原颅脑磁共振图像进行预处理操作：利用分水岭算法去除非脑部组织，获得N行M列的预处理图像；
步骤102，将所述预处理图像转换成行向量；
具体的，按照如下步骤将预处理图像转换成行向量：
先按照列的形式读取预处理图像矩阵，得到一个N*M维的列向量；
将N*M维的列向量转置成相应的行向量。
步骤103，采用K-means方法对所述行向量进行初始聚类，并设置聚类数K＝3，分别表示灰质、白质和脑脊液；
步骤104，基于空间关系的Inverted Dirichlet混合模型对行向量建立模型，并将所述行向量作为建立模型的输入向量；
步骤105，利用贝叶斯变分推导方法计算所述建立模型的参数；
步骤106，利用贝叶斯最大后验概率准则得到输入向量对应的标签向量的后验概率矩阵；
步骤107，将后验概率矩阵转换成标签向量，然后转换成与原颅脑磁共振图像相同的矩阵形式，得到最终分割结果。
具体的，采用变分贝叶斯推导进行混合系数的相关参数估计，其中基于空间关系的有限Inverted Dirichlet混合模型如下：
Figure GDA0001924318020000041
其中K＝3；
Figure GDA0001924318020000042
ξij表明第i个像素属于第j类的概率(或者说第i个像素点部分属于白质、灰质以及脑脊液的概率)；
Figure GDA0001924318020000043
为
Figure GDA0001924318020000044
对应的参数，其定义如下：
Figure GDA0001924318020000051
其中
Figure GDA0001924318020000052
为输入向量，也就是预处理之后的概率数据或者说是像素的灰度值，本实施例中D代表着数据的维度大小，取D＝1；0≤Xil≤∞。
采用Dirichlet compound multinomial分布作为混合系数的先验概率，对于每一个向量
Figure GDA0001924318020000053
都有一个隐藏变量
Figure GDA0001924318020000054
Zij∈{0，1}，当
Figure GDA0001924318020000055
属于第j个分布时候或者说是属于某一类(白质、灰质或脑脊液)，Zij＝1，否则Zij＝0，其基于ξi的后验分布定义为：
Figure GDA0001924318020000056
其中，M为数据的个数，这里指像素点的个数，ξi服从Dirichlet的先验分布，定义如下：
Figure GDA0001924318020000057
此处的K值表示我们需要分的类别数目，即白质、灰质和脑脊液三类，其中Λij为空间关系模型，定义如下：
Figure GDA0001924318020000058
公式(5)的关系模型实际上是考虑周围像素的属于同一类的概率的影响，从而鲁棒性或者去噪能力增强，其中Ωi表示第i个像素的邻域大小，
Figure GDA0001924318020000059
表示第t-1次循环后第i个像素点部分属于第j类(白质、灰质还是脑脊液)的概率，本发明采用领域大小为5*5的区域即周围的25个像素点进行考虑，
Figure GDA00019243180200000510
为平滑参数，
Figure GDA00019243180200000511
如下：
Figure GDA00019243180200000512
该算法的主要目的是采用变分贝叶斯推导，对Zij、
Figure GDA00019243180200000513
这三个参数进行估计，计算出的后验分布如下所示(其中Dir(.)为Dirichlet分布，Gamma(.)为Gamma分布)。
对于Zij参数估计采用如下方式：
Figure GDA0001924318020000061
公式(7)式是采用随机场理论和变分贝叶斯得出的用于估计(3)式的一个近似分布，它是潜在变量。其中rij的第t次迭代，即rij (t)采用如下式更新：
Figure GDA0001924318020000062
Figure GDA0001924318020000063
对于
Figure GDA0001924318020000064
参数估计：
Figure GDA0001924318020000065
公式(10)式也是采用随机场理论跟变分贝叶斯得到用于估计公式(4)的一个近似分布，为白质、灰质、脑脊液的一个概率分布。其中
Figure GDA0001924318020000066
采用如下式更新：
Figure GDA0001924318020000067
对于
Figure GDA0001924318020000068
参数估计采用下式：
Figure GDA0001924318020000069
公式(12)式同样也是采用随机场跟变分贝叶斯得到的用于估计
Figure GDA00019243180200000610
的一个近似分布。
Figure GDA00019243180200000611
只是Dirichlet混合模型的一个参数，里面又包含另外两个超参数
Figure GDA00019243180200000612
其中更新方式采用如下式：
Figure GDA00019243180200000613
Figure GDA00019243180200000614
上述计算式中的数学期望值可以通过以下计算公式(采用变分贝叶斯方法得出的中间值)得出：
Figure GDA0001924318020000071
Figure GDA0001924318020000072
Figure GDA0001924318020000073
Figure GDA0001924318020000074
最终得到期望值后验概率矩阵，也就是所求的标签向量，它表示一幅图中的某一个像素点属于白质、灰质、脑脊液的概率分别是多少，然后我们取概率大的那个作为最终标签：
Figure GDA0001924318020000075
循环迭代以下步骤1～步骤2，直到收敛或者达到预设值。
步骤1，利用当前模型的预设值，计算等式(15)～(18)；
步骤2，利用等式(7)～(9)更新q(Z)，q(ξ)，
Figure GDA0001924318020000078
本实施例中，发明的有益效果可以通过以下仿真实验得到验证：
1、仿真条件：
在CPU为Intel(R)Core(TM)i5-4590处理器：主频3.30GHZ，内存8G,操作系统：WINDOWS 10,仿真平台：MATLAB 2014Ra。
设置空间领域参数q＝5，u＝10，v＝0.01,空间关系模型的平滑参数
Figure GDA0001924318020000076
2、评价指标：
错分率(MCR)被用来对各种算法的分割效果进行量化评价，MCR的取值范围为[0,100]，MCR越小表示分割结果越准确。MCR计算公式如下：
Figure GDA0001924318020000077
另外，为了分别衡量灰质、白质、脑脊液的分割正确率，引入了Dice metric方法，以Dice metric衡量灰质分割的准确性为例，TP表示被正确分类的灰质的数量，FP表示灰质被分成白质或脑脊液的数量，FN表示白质或脑脊液被分成灰质的数量。同理，Dice metric可以用来衡量白质和脑脊液部分的分割效果。Dice metric的取值范围为0到100，Dicemetric的值越大表示分割结果越准确。计算公式如下：
Figure GDA0001924318020000081
3、仿真对比方法
对比方法1：
G.McLachlan等人在文献“G.McLachlan and D.Peel,Finite MixtureModels.New York:Wiley,2000.”提出利用期望最大化(EM)算法求解有限高斯混合模型进行图像分割的方法，简称GMM。
对比方法2：
D.Peel等人在文献“Robust mixture modeling using the t dis-tribution,Stat.Comput.,vol.10,pp.339–348,2000.”提出利用EM算法求解学生分布混合模型的方法，简称SMM。
对比方法3：
K.Blekas等人在文献“A spatially constrained mixture model for imagesegmentation”,IEEE Trans.Neural Netw.,vol.16,no.2,pp.494–498,2005.”提出了一种利用Gibbs采样求解空间变化有限混合模型的方法，简称SVFMM。
4、仿真图像
仿真图像采用真实图2(a)(IBSR05数据集，标签号：47)和模拟图3(a)(Brainweb数据集，标签号：90，噪声：9％)为去除非脑部组织后的测试磁共振图像；其中图2(b)和图3(b)分别为对应的标准分割结果；图2(c)-图2(f)和图3(c)-图3(f)是分别采用GMM、SMM、SVFMM和本发明方法(IDMM-SC)分割后的效果图。
5、仿真内容
仿真1，利用现有的3种对比方法和本发明的方法对图2(a)进行图像分割，得到对应的分割效果图见图2(c)-图2(f)，另外仿真得到的数据结果见表1。
图2(a)在四种分割方法下的分割结果对比，其中CSF、GM和WM分别对应脑脊液、灰质和白质：
表1
Figure GDA0001924318020000082
Figure GDA0001924318020000091
结合图2(c)-图2(f)以及表1，不难看出本发明的方法无论在CSF、GM、WM中的Dicemetric还是MCR，都表现出不错的分割效果，尤其是在CSF跟GM方面提升更大。错分率MCR提高近14％，由此可以充分的说明本发明方法较其它三种方法对颅脑磁共振图像分割更具有优势。
仿真2，利用现有的3种对比方法和本发明的方法对图3(a)进行图像分割，得到对应的分割效果图见图3(c)-图3(f)，另外仿真得到的数据结果见表2。
表2
Figure GDA0001924318020000092
结合图3(c)-图3(f)跟表2，本发明的方法无论在CSF、GM、WM中的Dice metric还是MCR，都表现出理想的分割效果，每个指标的正确分割率都有90％以上，较其它三种方法有近3％正确分割率的提升，正确分割率达到94％左右(或者错分率MCR 6％)。
综上，本发明采用了加入空间关系的inverted Dirichlet混合模型作为图像分割方法，具有抗噪强、分割结果准确等优点，非常适合应用于颅脑磁共振图像的分割。
以上仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于空间混合模型的颅脑磁共振图像分割方法，其特征在于，包括：
对待分割的原颅脑磁共振图像进行预处理操作：利用分水岭算法去除非脑部组织，获得预处理图像；
将所述预处理图像转换成行向量；
采用K-means方法对所述行向量进行初始聚类，并设置聚类数K＝3，分别表示灰质、白质和脑脊液；
基于空间关系的Inverted Dirichlet混合模型对行向量建立模型，并将所述行向量作为建立模型的输入向量；
利用贝叶斯变分推导方法计算所述建立模型的参数；
利用贝叶斯最大后验概率准则得到输入向量对应的标签向量的后验概率矩阵；
将后验概率矩阵转换成标签向量，然后转换成与原颅脑磁共振图像相同的矩阵形式，得到最终分割结果；
所述标签向量表示所述预处理图像中某一像素点属于白质、灰质或脑脊液的概率；
基于空间关系的Inverted Dirichlet混合模型对向量数据建立的模型用如下方式表示：
Figure FDA0002240993050000011
其中，K为3；
Figure FDA0002240993050000012
ξij表示第i个像素属于第j类的概率，即第i个像素点属于白质、灰质以及脑脊液的概率；
Figure FDA0002240993050000013
表示
Figure FDA0002240993050000014
对应的参数，其定义如下：
Figure FDA0002240993050000015
其中，
Figure FDA0002240993050000016
表示输入向量，即所述行向量；D表示数据的维度大小；0≤Xil≤∞。
2.根据权利要求1所述的基于空间混合模型的颅脑磁共振图像分割方法，其特征在于，所述标签向量用如下方式表示：
Figure FDA0002240993050000017
其中，
Figure FDA0002240993050000021
表示向量
Figure FDA0002240993050000022
的隐藏变量，Zij∈{0，1}，当
Figure FDA0002240993050000023
属于第j个分布，Zij＝1，否则Zij＝0；Ωi表示第i个像素的邻域大小；
Figure FDA0002240993050000024
表示第t次循环后第i个像素点部分属于白质、灰质或脑脊液的概率，
Figure FDA0002240993050000025
为空间关系模型的平滑参数。
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