CN106503743A - 一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法 - Google Patents

Abstract

一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法：对输入图像构造尺度空间；利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积构建高斯差分尺度空间；对每一个采样点要和它所有的相邻点比较大小；通过拟合三维二次函数以精确确定特征点的位置和尺度；对输入图像进行高斯滤波；改变高斯滤波函数的方差及高斯卷积核；对特征点进行聚类；选取偏向参数的值；计算样本点间的影响度和隶属度值；不断计算影响度和隶属度的值，直到找到合适的聚类中心；当计算次数超过设定的最大值或者当聚类中心在若干次计算中不发生改变时停止计算；对10组聚类结果进行曲线拟合，找出输入图像对应的特征点的聚类类数，对输入图像特征点进行聚类。本发明显著提升图像分析的效率。

Description

一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法

技术领域

本发明涉及一种自适应聚类方法。特别是涉及一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法.

背景技术

随着高速计算机和大规模集成电路的发展，数字图像处理技术取得了一系列可喜的突破和进展，其成果被广泛应用于生物医学工程、工业制造、空间探索、公共安全、文化艺术等众多领域。然而，数字图像处理技术本身依然存在许多问题，阻碍了它的进一步发展和推广。其中，大数据量问题就是目前图像处理技术面临的一个主要难题。图像是通过像素阵列形式来记录场景信息，一幅普通的1024×1024不经压缩的真彩色图像，记录数据达3MB，庞大的数据量给存储、传输和处理都带来巨大困难。为了减少图像分析数据量，近些年有学者提出了图像局部关键点提取方法，该方法剔除了大量的无用信息，仅用数据相对较少的关键点替代原始图像进行分析，该方法在很多图像分类、目标识别等应用中获得了较好的效果，但对于场景较复杂的图像，通常会检测出几千甚至上万的关键点，而且每个关键点局部描述子的维数高达128维。如果能对大量的高维图像局部特征点进行聚类处理，把局部特征点划分为少数类别数，将极大地简化图像后续分析的难度，同时显著提升图像分析的速度。

关于数据的聚类科研人员已提出了很多有益的解决方法，这些算法大致可分为两类：1)预先给定类别数的聚类算法；2)自适应确定类别数的聚类算法。K-means算法和模糊C均值聚类算法是第一类算法的代表性成果，这类算法可处理大数据且速度较快，但聚类效果完全取决于用户经验，而且不适用于多组数据批量处理。自适应确定类别数的聚类算法不需要用户的参与，非常适合数据的批量处理，但算法计算复杂度较大，处理大数据量时耗时太长甚至溢出。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种将大量图像特征点归类为少数类别可极大地简化后续图像分析难度的数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法。

本发明所采用的技术方案是：一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法，包括如下步骤：

1)对输入图像构造尺度空间；

2)利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积构建高斯差分尺度空间：

D(x,y,σ)＝L(x yλσ)-L(x yσ) (1)

其中D(x,y,σ)代表空间极值，λ表示相邻两组图像尺度差的倍值，为常数，计算公式为：

λ＝2^1/S (2)

其中S为图像的层数；

3)为了寻找尺度空间的极值点，每一个采样点要和它所有的相邻点比较大小，若一个点与该周边26个邻域点相比是最大或者最小时，认为该点是图像在该点所对应尺度下的一个特征点；

4)通过拟合三维二次函数以精确确定特征点的位置和尺度，同时剔除低于对比度的特征点和不稳定的边缘效应，以增强抗噪声能力；

5)对输入图像进行高斯滤波；

6)改变高斯滤波函数的方差σ及高斯卷积核H，得到不同模糊化的10组图像，重复步骤1)～步骤5)，对滤波后的图像提取特征点；

7)对特征点进行聚类；

8)选取偏向参数p的值；

9)计算样本点间的影响度和隶属度值：

其中，S(i,j)代表相似度矩阵，影响度r(i,j)表示数据点j适合作为数据点i的类代表的影响程度；隶属度a(i,j)表示数据点i选择数据点j作为类代表的归属程度；

10)不断计算影响度r(i,j)和隶属度a(i,j)的值，直到找到合适的聚类中心，所述合适的聚类中心判断依据如下：

j＝arg max{a(i,j)+r(i,j)}, (4)

其中若i＝j，则数据点i是聚类中心，否则数据点j是数据点i的聚类中心；

11)当计算次数超过设定的最大值或者当聚类中心在若干次计算中不发生改变时停止计算，确定聚类中心及各类样本点，否则返回步骤9)继续计算；

12)对10组聚类结果进行曲线拟合，在拟合曲线中找出输入图像对应的特征点的聚类类数，使用经典聚类方法K-means算法对输入图像特征点进行聚类。

步骤1)所述的构造尺度空间，是通过不同的Gaussian卷积核与输入图像进行卷积运算：

其中G(x,y,σ)代表Gaussian卷积核函数，L(x,y,σ)代表尺度空间图像，代表卷积操作，σ为尺度因子，I(x,y)代表输入图像；从而得到多尺度图像构成尺度空间。

步骤4)具体是通过下式完成：

其中H为Hessian矩阵，计算公式为：

步骤5)所述的高斯滤波，是对高斯函数进行离散化，以离散点上的高斯函数值为权值，对采集到的输入图像的每个像素点做设定范围邻域内的加权平均，有效消除高斯噪声，

所述高斯核矩阵的计算公式：

其中H_i,j代表高斯核函数，σ为方差，k是核矩阵维数。

步骤7)所述的聚类，是首先计算任意两个特征点x_i和x_j之间的相似度矩阵S(i,j)：

将计算结果储存在N×N的相似度矩阵中。

步骤8)所述的选取偏向参数p的值是矩阵对角线上元素，通过调节偏向参数p改变聚类结果，在无先验知识时，将所有数据点都视为潜在的类代表，偏向参数p设定为相似度矩阵S的中值。

本发明的一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法，将大量图像特征点归类为少数类别可极大地简化后续图像分析(如图像分割、图像匹配、图像识别)的难度，并显著提升图像分析的效率。本发明具有如下优点：

1)本发明提出通过拟合不同高斯模糊度的低分辨图像的自适应聚类数测算结果，预测高分辨率图像的聚类数，较好地解决了自适应聚类算法在处理大数据量时普遍存在耗时长或溢出的难题。

2)本发明所提聚类算法一方面继承了K-means算法的快速性，另一方面本发明算法不需要预先给定类别数，较好地克服了经典K-means算法需要用户给定类别数的约束，使得算法可批量处理多组数据。

3)本发明提出的针对数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类算法，将大量图像特征点归类为少数类别可极大地简化后续图像分析的难度，因此在图像分割、图像匹配、图像识别等多个领域具有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法的流程图；

图2是本发明中的输入图像；

图3是本发明实施例对输入图像进行特征点提取结果示意图；

图4是本发明实施例对输入图像使用高斯滤波模块滤波后的图像；

图5是本发明实施例高斯滤波模块滤波后的图像提取特征点示意图；

图6是本发明实施例图像特征点聚类的结果图；

图7是本发明实施例对所有聚类结果的拟合曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法，包括如下步骤：

1)读取如图2所示的输入图像，对输入图像构造尺度空间；

所述的构造尺度空间，是通过不同的Gaussian卷积核与输入图像进行卷积运算：

其中G(x,y,σ)代表Gaussian卷积核函数，L(x,y,σ)代表尺度空间图像，代表卷积操作，σ为尺度因子，I(x,y)代表输入图像；从而得到多尺度图像构成尺度空间。

2)为了在有效的尺度空间检测到稳定的关键点，利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积构建高斯差分尺度空间，在有效的尺度空间检测到稳定的关键点，这里用到差分高斯金字塔空间极值，公式如下：

D(x,y,σ)＝L(x yλσ)-L(x yσ) (3)

其中D(x,y,σ)代表空间极值，λ表示相邻两组图像尺度差的倍值，为常数，计算公式为：

λ＝2^1/S (4)

其中S为图像的层数；

3)为了寻找尺度空间的极值点，每一个采样点要和它所有的相邻点比较大小，若一个点与该周边26个邻域点相比是最大或者最小时，认为该点是图像在该点所对应尺度下的一个特征点；

4)通过拟合三维二次函数以精确确定特征点的位置和尺度，同时剔除低于对比度的特征点和不稳定的边缘效应，及对噪声敏感的极值点，以增强抗噪声能力；具体是通过下式完成：

其中H为Hessian矩阵，计算公式为：

5)对输入图像进行高斯滤波；

所述的高斯滤波，是对高斯函数进行离散化，以离散点上的高斯函数值为权值，对采集到的输入图像的每个像素点做设定范围邻域内的加权平均，有效消除高斯噪声，

所述高斯核矩阵的计算公式：

其中H_i,j代表高斯核函数，σ为方差，k是核矩阵维数。

6)改变高斯滤波函数的方差σ及高斯卷积核H，得到不同模糊化的10组图像，重复步骤1)～步骤5)，对滤波后的图像提取特征点；图5给出了原始图像滤波后提取的局部特征点图像。

7)对特征点进行聚类；

所述的聚类，是首先计算任意两个特征点x_i和x_j之间的相似度矩阵S(i,j)：

将计算结果储存在N×N的相似度矩阵中。

8)选取偏向参数p的值；

所述的选取偏向参数p的值是矩阵对角线上元素，通过调节偏向参数p改变聚类结果，本实例中在无先验知识时，将所有数据点都视为潜在的类代表，偏向参数p设定为相似度矩阵S的中值。

9)计算样本点间的影响度和隶属度值：

其中，影响度r(i,j)表示数据点j适合作为数据点i的类代表的影响程度；隶属度a(i,j)表示数据点i选择数据点j作为类代表的归属程度；

10)不断计算影响度r(i,j)和隶属度a(i,j)的值，直到找到合适的聚类中心，所述合适的聚类中心判断依据如下：

j＝argmax{a(i,j)+r(i,j)}, (10)

其中若i＝j，则数据点i是聚类中心，否则数据点j是数据点i的聚类中心；

11)当计算次数超过设定的最大值或者当聚类中心在若干次计算中不发生改变时停止计算，确定聚类中心及各类样本点，否则返回步骤9)继续计算；图6给出了经过模糊化的图像的特征点聚类结果。

12)对10组聚类结果进行曲线拟合，在拟合曲线中找出输入图像对应的特征点的聚类类数，使用经典聚类方法K-means算法对输入图像特征点进行聚类。如图7所示。

图7给出了聚类结果的曲线二次拟合图，y＝ax²+bx+c，其中得到参数a＝4.8929×10^-6；b＝0.0025；c＝16.7128，已知原图像的特征点数目是2181个，经过拟合曲线可得到输入图像的聚类类数是45类。

Claims (6)

1.一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对输入图像构造尺度空间；

2)利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积构建高斯差分尺度空间：

D(x,y,σ)＝L(x y λσ)-L(x y σ) (1)

其中D(x,y,σ)代表空间极值，λ表示相邻两组图像尺度差的倍值，为常数，计算公式为：

λ＝2^1/S (2)

其中S为图像的层数；

3)为了寻找尺度空间的极值点，每一个采样点要和它所有的相邻点比较大小，若一个点与该周边26个邻域点相比是最大或者最小时，认为该点是图像在该点所对应尺度下的一个特征点；

4)通过拟合三维二次函数以精确确定特征点的位置和尺度，同时剔除低于对比度的特征点和不稳定的边缘效应，以增强抗噪声能力；

5)对输入图像进行高斯滤波；

6)改变高斯滤波函数的方差σ及高斯卷积核H，得到不同模糊化的10组图像，重复步骤1)～步骤5)，对滤波后的图像提取特征点；

7)对特征点进行聚类；

8)选取偏向参数p的值；

9)计算样本点间的影响度和隶属度值：

$\begin{array}{c}r(i,j)=S(i,j)-\max \{a(i,j^{\′})+S(i,j^{\′})\},\\ a(i,j)=\min \{0,r(j,j)+\underset{{\mathrm{isti}}^{\′}\∉\{i,j\}}{\Σ}\max \{0,r(i^{\′},j)\left\}\right\},\end{array}---\left(3\right)$

其中，S(i,j)代表相似度矩阵，影响度r(i,j)表示数据点j适合作为数据点i的类代表的影响程度；隶属度a(i,j)表示数据点i选择数据点j作为类代表的归属程度；

10)不断计算影响度r(i,j)和隶属度a(i,j)的值，直到找到合适的聚类中心，所述合适的聚类中心判断依据如下：

j＝arg max{a(i,j)+r(i,j)}, (4)

其中若i＝j，则数据点i是聚类中心，否则数据点j是数据点i的聚类中心；

11)当计算次数超过设定的最大值或者当聚类中心在若干次计算中不发生改变时停止计算，确定聚类中心及各类样本点，否则返回步骤9)继续计算；

12)对10组聚类结果进行曲线拟合，在拟合曲线中找出输入图像对应的特征点的聚类类数，使用经典聚类方法K-means算法对输入图像特征点进行聚类。

2.根据权利要求1所述的一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法，其特征在于，步骤1)所述的构造尺度空间，是通过不同的Gaussian卷积核与输入图像进行卷积运算：

$G(x,y,\mathrm{\σ})=\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}^2}{e}^{-(x^2+y^2)/2{\mathrm{\σ}}^2}---\left(5\right)$

$L(x,y,\mathrm{\σ})=G(x,y,\mathrm{\σ})\⊗I(x,y)---\left(6\right)$

其中G(x,y,σ)代表Gaussian卷积核函数，L(x,y,σ)代表尺度空间图像，代表卷积操作，σ为尺度因子，I(x,y)代表输入图像；从而得到多尺度图像构成尺度空间。

3.根据权利要求1所述的一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法，其特征在于，步骤4)具体是通过下式完成：

$D(x+\mathrm{\Δ}x,y+\mathrm{\Δ}y,R+\mathrm{\Δ}R)=D(x,y,R)+f*\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}R\end{array}\right]+\frac{1}{2}{\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}R\end{array}\right]}^2*H+o\left({\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}R\end{array}\right]}^2\right)---\left(7\right)$

其中H为Hessian矩阵，计算公式为：

$H=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\∂}^{2}D}{\∂x^2}& \frac{{\∂}^{2}D}{\∂x\∂y}& \frac{{\∂}^{2}D}{\∂x\∂R}\\ \frac{{\∂}^{2}D}{\∂y\∂x}& \frac{{\∂}^{2}D}{\∂y^2}& \frac{{\∂}^{2}D}{\∂y\∂R}\\ \frac{{\∂}^{2}D}{\∂R\∂x}& \frac{{\∂}^{2}D}{\∂R\∂y}& \frac{{\∂}^{2}D}{\∂R^2}\end{array}\right]---\left(8\right)$

4.根据权利要求1所述的一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法，其特征在于，步骤5)所述的高斯滤波，是对高斯函数进行离散化，以离散点上的高斯函数值为权值，对采集到的输入图像的每个像素点做设定范围邻域内的加权平均，有效消除高斯噪声，

所述高斯核矩阵的计算公式：

$H_{i,j}=\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}^2}{e}^{-\frac{{(i-k-1)}^2+{(j-k-1)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}---\left(9\right)$

其中H_i,j代表高斯核函数，σ为方差，k是核矩阵维数。

5.根据权利要求1所述的一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法，其特征在于，步骤7)所述的聚类，是首先计算任意两个特征点x_i和x_j之间的相似度矩阵S(i,j)：

$S(i,j)=\left\{\begin{array}{c}-\left|\right|x_i-x_j\left|\right|,i\≠j\\ p\left(j\right),i=j\end{array}\right.---\left(10\right)$

将计算结果储存在N×N的相似度矩阵中。

6.根据权利要求1所述的一种数量多且维数高的图像局部特征点自适应聚类方法，其特征在于，步骤8)所述的选取偏向参数p的值是矩阵对角线上元素，通过调节偏向参数p改变聚类结果，在无先验知识时，将所有数据点都视为潜在的类代表，偏向参数p设定为相似度矩阵S的中值。