CN106485642A - 在三维网格模型中嵌入可见水印的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种在三维网格模型中嵌入可见水印的方法。该方法主要包括：利用TTF字符库生成水印信息，对原始三维网格模型的平滑度进行分析，选出适合标记水印的平滑区域，对平滑区域进行细分操作，将细分后的平滑区域投影到二维平面得到二维平滑区域，将水印信息嵌入到二维平滑区域中，将嵌入水印信息后的二维平滑区域投影回原始三维网格模型中。本发明提出的在三维网格模型中嵌入可见水印的方法，能够按照投影后平滑区域内的三角形与水印信息不同的位置关系进行不同的自适应细分处理，能够在嵌入水印信息后的三维网格模型中清楚地看到水印信息，并且嵌入的水印信息多样，边界处处理的十分平滑且具有一定的鲁棒性。

Description

在三维网格模型中嵌入可见水印的方法

技术领域

本发明涉及水印嵌入技术领域，尤其涉及一种在三维网格模型中嵌入可见水印的方法。

背景技术

随着数字多媒体技术的广泛应用和互联网的普及，人们可以更加方便快捷地使用数字媒体产品。但与此同时，不法分子对数字产品的编辑、复制、篡改也变得更加容易。所以，产品版权的保护问题成为了各个领域的研究热点。自提出数字水印的概念之后，数字水印技术就成为了数字产品版权保护的重要方法。数字水印按其透明性，可以分为可见水印与不可见水印。不可见水印利用数字水印技术将水印信息嵌入到原始数据中，并且肉眼无法观察到模型中的水印信息。不可见水印不影响原始数据的外观。可见水印指的是嵌入水印信息后，观察者可以在原始数据中感知到所嵌入的水印信息，此类水印可用于广告产业或公司标志保护。

近年来，三维网格模型被广泛应用于动画设计、文物重建、机械设计、制造工业等领域中。作为一种重要的数字产品，三维网格模型的版权保护问题也引起人们的广泛关注。目前，三维网格模型的不可见水印算法已得到广泛研究。

相对于不可见水印，可见水印是有目的地使观察者感知到所嵌入的水印信息，适用于标识版权，防止非法使用受保护的数据等环境。例如，在模型上嵌入公司标志或一些有用信息可以明显的标识模型的归属，模型中所要嵌入的水印信息可能包含汉字、英文字符或数字等。但目前，对于三维网格模型可见水印的研究并不多，而在现有的三维网格模型可见水印技术中，嵌入的内容非常有限，一般只包含几个简单的英文字符。为了更加灵活地应用可见水印技术，产生包括汉字在内的多类字符的可见水印尤为重要。

针对上述问题，为了更好地保护三维网格模型的版权信息，研究和提升三维网格模型可见水印算法是十分有必要的。

发明内容

本发明的实施例提供了一种在三维网格模型中嵌入可见水印的方法，以实现在三维网格模型中有效地嵌入可见水印。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种在三维网格模型中嵌入可见水印的方法，包括：

利用TTF字符库生成水印信息；

对原始三维网格模型的平滑度进行分析，选出适合标记水印的平滑区域，对所述平滑区域进行细分操作，将细分后的平滑区域投影到二维平面得到二维平滑区域；

将所述水印信息嵌入到所述二维平滑区域中，将嵌入水印信息后的二维平滑区域投影回所述原始三维网格模型中。

进一步地，所述的利用TTF字符库生成水印信息包括：

在TTF字符库中输入需嵌入的水印内容以及显示水印字符时的字体，所述水印内容包括英文、汉字或数字字符，利用所述TTF字符库将所述水印内容转化为相应的顶点坐标和边的信息，所述顶点坐标和边的信息构成水印信息w，w＝(v^w,e^w)，其中，v^w是水印信息的顶点集合， e^w是水印信息的边的集合，N^w为水印信息w的顶点个数,是平面水印信息的坐标。

进一步地，所述的对原始三维网格模型的平滑度进行分析，选出适合标记水印的平滑区域包括：

设原始三维网格模型为M＝(V,F)，其中V为三维网格模型的顶点集V＝{v_i|v_i＝(x_i,y_i,z_i)∈R³,1≤i≤N}，F为构成三维网格模型的三角面片集合，F＝{f_i＝(v_p,v_q,v_r)|v_p,v_q,v_r∈V,1≤i≤N_f}，N为三维网格模型中顶点总个数，N_f为三维网格模型中三角面片的总个数，x_i,y_i,z_i是三维网络模型的空间坐标对应的x,y,z轴坐标值；

利用下述公式(1)与(2)计算顶点v_i的k阶邻域中三角面片的法向量的平均夹角和；

D(v_i)＝Σ_n＝p d(v_i) (1)

其中p为所选择顶点邻域的阶数，d(v_i)为顶点一阶邻域中三角面片的法向量的的平均夹角和，N_i为顶点v_i的一阶邻域三角形面片的个数，N_f(v_i)为顶点v_i一阶邻域面片集合，f_k,f_l为顶点v_i邻域中两个相邻三角形面片，为分别f_k,f_l的法向量。

找到一阶邻域中三角面片的平均夹角和最小的顶点v_imin作为平滑点，以平滑点v_imin点为圆心，以固定阈值r为半径选择一块区域作为要嵌入水印信息w的平滑区域s。

进一步地，所述的对所述平滑区域进行细分操作，包括：

对所述平滑区域s内的所有三角形面片进行细分操作得到处理后的平滑区域S’，所述细分操作包括将三角形面片的三条边的中点相连，从而把一个原始三角形面片划分为4个小三角形面片，得到细分后的平滑区域S’。

进一步地，所述的将细分后的平滑区域投影到二维平面得到二维平滑区域，包括：

对细分后的平滑区域S’沿平滑区域的法向量进行投影，获得所述原始三维网格模型的二维网格，所述平滑区域的法向量为所述平滑点的法向量，

所述投影的过程为三维坐标系的转换过程，即在原点不变的条件下，利用空间直角坐标转换公式将原三维坐标系的坐标轴z轴方向变换为平滑点的法向量的方向，所述空间直角坐标转换公式如下述公式(3)所示，

其中，R₁(ε_X),R₂(ε_Y),R₃(ε_Z)为旋转矩阵；

转换后的(X,Y)为二维平面坐标，平滑区域S’投影后的二维平滑区域记为P＝(V’,F’)，此时，V’＝{v’_i|v’_i＝(X_i,Y_i)}，F’是将三维网络模型平滑区域S’的顶点投影至二维平面后形成的二维平面的面的集合。

进一步地，所述的将所述水印信息嵌入到所述二维平滑区域，包括：

找到所述水印信息w中各顶点的横纵坐标的最大值和最小值，记为找到所述二维平滑区域P中各顶点的横纵坐标的最大值和最小值，记为X_max,X_min,Y_max,Y_min，对水印信息w的各顶点v^w(x^w,y^w)乘以缩放系数α，条件式和 都满足，完成所述水印信息w的缩放步骤；

将所述水印信息w的重心坐标与所述二维平滑区域P的重心坐标(X_o,Y_o)对齐，即完成所述水印信息w的平移步骤；

经过所述平移步骤和所述缩放步骤，使水印信息W全部包含在所述二维平滑区域P中。

进一步地，所述的方法还包括：

采用射线法判断所述二维平滑区域P中所有顶点位于所述水印信息W的闭合区域的内部或者外部，以所述二维平滑区域P中的一个顶点为目标点，从所述目标点出发做一条与x轴平行的射线，方向是x轴的正方向，计算所述射线和水印信息W的闭合区域边界的交点数目，如果交点个数为奇数，则判断所述目标点在所述水印信息W的闭合区域内部；如果交点个数为偶数，则判断所述目标点在所述水印信息W的闭合区域外部。

进一步地，所述的将嵌入水印信息后的二维平滑区域投影回所述原始三维网格模型中包括：

按照所述二维平滑区域P中的三角形面片在水印信息w的闭合区域中的顶点个数可将三角形面片分为以下4类，并对每种类别的三角形面片进行自适用处理：

A.0个顶点在水印信息w内部，则不保留三角形面片的细分后的小三角形；

B.1个顶点在水印信息w内部。若一个顶点在水印信息w内部，一个顶点在水印信息w外部，另一个顶点恰好在水印信息w的边界处，则求出该三角形面片的边与水印信息w的交点，并由上述交点和该三角形面片的3个顶点一起总共4个顶点重新构成两个小三角形，切分出位于水印信息w内部的一个小三角形；

C.2个顶点在水印信息w的闭合区域内部，1个顶点在水印信息w的闭合区域外部，则求出包含上述闭合区域外部的顶点的三角形面片的两边与水印信息w的两个交点，切分出上述两个交点与上述闭合区域外部的顶点构成的水印信息外部的小三角形；

D.3个顶点均在水印信息w内部，则保留该三角形面片的细分后的三角形；

利用空间直角坐标转换公式将包含所述水印信息w的二维平滑区域P投影回所述原始三维网格模型中，得到嵌入所述水印信息W后的三维网络模型。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例提出的在三维网格模型中嵌入可见水印的方法，能够按照投影后平滑区域内的三角形与水印信息不同的位置关系进行不同的自适应细分处理，能够在嵌入水印信息后的三维网格模型中清楚地看到水印信息，并且嵌入的水印信息多样，边界处处理的十分平滑且具有一定的鲁棒性，可以较为理想地实现在三维网格模型中嵌入可见水印。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种TTF字符库产生的“华文新魏”字体的“口”字；

图2为本发明实施例提供的一种嵌入水印流程图；

图3为本发明实施例提供的一种网格细分过程示意图；

图4为本发明实施例提供的一种Bunny模型嵌入水印整体效果示意图；

图5为本发明实施例提供的一种Bunny模型放大水印部分示意图；

图6为本发明实施例提供的一种Hand模型嵌入水印整体效果示意图；

图7为本发明实施例提供的一种Hand模型放大水印部分示意图；

图8为本发明实施例提供的一种Venus模型嵌入水印整体效果示意图；

图9为本发明实施例提供的一种Venus模型放大水印部分示意图；

图10为发明实施例提供的一种嵌入水印信息后的模型受到噪声及细分攻击(a)噪声攻击后模型(b)部分平面细分后模型示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例一

本发明实施例主要包含利用TTF(TrueTypeFont)字符库生成水印信息以及水印信息嵌入两部分。

利用TTF字符库生成水印信息：

TTF是Apple公司和Microsoft公司共同推出的字体文件格式，已经成为了一种最常用的字体文件表示方式，可以很方便地把字体轮廓转换成曲线，并对曲线进行填充，具有字体优美、可无级缩放、适合在CAD类图形处理等软件中应用等诸多优点。TrueType字体将文字看成是一些相互独立的图像区域的组合，这些图像区域由一条封闭的曲线围成，而这条曲线由一些相互联系的点构成。因此，要记录一个文字只需按顺序记录下构成这些曲线的控制顶点的坐标信息就可完成对文字轮廓的获取。

水印信息可以为英文、汉字或数字字符，还可以呈现出设定的字体。在生成水印信息时，只需要直接输入所需嵌入的水印内容以及显示字符时的字体，即可将输入的字符信息转化为相应的顶点坐标和边的信息，从而避免了在嵌入前绘制水印图形或直接手动存入顶点坐标的复杂过程。假设所要嵌入的水印信息w可表示为w＝(v^w,e^w)，其中，v^w是水印信息的顶点集合，e^w是水印信息的边的集合，N^w为水印信息w的顶点个数亦即边的个数。是平面水印信息的坐标。

图1展示的为通过字符库获得顶点坐标信息后，用MATLAB画出的待嵌入的水印信息。阴影部分为水印信息w内部，空白部分为水印信息w外部。

对于一些较复杂汉字，可能会产生多个水印信息闭合区域，但每个闭合区域都是相连的，最终，闭合区域构成的是起点和终点为同一顶点的汉字。

基于TTF字符库的水印信息生成方法可以有效地减少计算复杂度和绘制复杂度，方便快捷地得到构成水印信息w的点阵坐标数据，以便进行后续处理。

水印信息嵌入：

如图2所示为水印嵌入部分的流程图主要包括：选择水印嵌入位置；网格预细分操作；投影过程；判断顶点与水印位置关系；切分网格模型的三角形面片以及反投影六部分内容。

三维网格模型可以表示为M＝(V,F)，其中V为三维网格模型的顶点集V＝{v_i|v_i＝(x_i,y_i,z_i)∈R³,1≤i≤N}，F为构成三维网格模型的三角面片集合F＝{f_i＝(v_p,v_q,v_r)|v_p,v_q,v_r∈V,1≤i≤N_f}。N为三维网格模型中顶点总个数，N_f为三维网格模型中三角面片的总个数，x_i,y_i,z_i是三维网络模型的空间坐标对应的x,y,z轴坐标值。

1)选择水印嵌入位置

首先，利用公式(1)与(2)计算顶点v_i的k阶邻域中三角面片的法向量的平均夹角和。

D(v_i)＝∑_n＝p d(v_i) (1)

其中p为所选择顶点邻域的阶数，d(v_i)为顶点一阶邻域的平均夹角和，N_i为顶点v_i的一阶邻域三角形面片的个数，N_f(v_i)为顶点v_i一阶邻域面片集合，f_k,f_l为顶点v_i邻域中两个相邻三角形面片，为分别f_k,f_l的法向量。

找到一阶邻域中三角面片的平均夹角和最小的顶点v_imin作为平滑点，选定平滑点之后，为了提高计算效率，以平滑点v_imin点为圆心，以固定阈值r为半径选择一块区域作为要嵌入水印信息w的平滑区域s。

2)网格预细分操作

图3为本发明实施例提供的一种网格细分过程示意图，具体处理过程包括：对平滑区域S内的所有三角形面片进行细分操作得到处理后的平滑区域S’。本发明先对网格进行细分，网格细分过程将三角形三条边中点相连，从而把一个原始三角形划分为4个小三角形，得到细分后的平滑区域S’。然后，再用细分后的小三角形对水印信息进行匹配的思路，这样使得切分更加精细，显示出的可见水印效果更加理想。

3)投影过程

对细分后的平滑区域S’沿平滑区域的法向量进行投影，获得模型的二维网格。平滑区域的法向量用中心平滑点的法向量近似代替。

投影过程实际为三维坐标系的转换，即在原点不变的条件下，将原坐标轴Z轴方向变换为平滑点的法向量的方向。空间直角坐标转换如公公式(3)所示

其中，R₁(ε_X),R₂(ε_Y),R₃(ε_Z)为旋转矩阵。

在此坐标轴下的(X,Y)即为二维平面坐标，平滑区域S’投影后的二维平滑区域记为P＝(V’,F’)，此时，V’＝{v’_i|v’_i＝(X_i,Y_i)}，F’是投影至二维平面的面的集合，将三维网络模型平滑区域的顶点投影至二维平面后，自然会在二维平面形成原来三维网络模型的面的投影。

经字符库生成的水印信息坐标为二维坐标，经过转换公式计算得到的平滑区域S’的投影也是二维坐标信息。分别找到水印信息W各顶点与三角形网格(二维平滑区域)P中各顶点横纵坐标的最大最小值，分别记为X_max,X_min,Y_max,Y_min。对水印信息W的各顶点v^w(x^w,y^w)乘以缩放系数α，使其满足和从而完成了缩放步骤。将水印信息W的重心坐标与三角形网格P的重心坐标(X_o,Y_o)对齐，即这样即完成了平移步骤。经过平移缩放步骤，使水印信息W全部包含在二维的平滑区域P中，保证水印信息W可以完整地显示在二维平滑区域中。

4)判断顶点与水印位置关系

本发明采用射线法判断投影后的二维平滑区域P中所有顶点与水印信息W的位置关系，确定二维平滑区域P中所有顶点位于水印信息W的闭合区域的内部或者外部。以所述二维平滑区域P中的一个顶点为目标点，从目标点出发做一条与x轴平行的射线，方向是x轴的正方向，计算这条射线和水印信息W的闭合区域边界的交点数目。如果交点个数为奇数，则说明目标点在闭合区域内部，如果交点个数为偶数，则说明目标点在闭合区域外部。

在实际处理过程中，会遇到一些特殊问题，例如：要判断的目标点在闭合区域的边上或闭合区域的顶点上；判断目标点时所画射线恰好与闭合区域的一条边重合；或者判断目标点时所画射线恰好经过闭合区域的顶点。

显然，当遇到这些特殊情况时，用基本原理无法判断目标点与闭合区域的位置关系。但射线与一条线段相交的前提条件就是线段两端点分别在射线的两侧。因此，在实际操作中，规定闭合区域边的顶点在射线上或射线上方为同一种情况，并且闭合区域边界与射线在同一直线时不记录交点个数，例如，当要判断的目标点在闭合区域顶点上，则从目标点引出的射线与射线上方边界无交点，与射线下方的边界有一个交点。

5)切分网格模型的三角形面片

根据上述二维平滑区域P中的三角形面片与水印信息w的位置关系，将三角形面片分成不同类别，对不同类别三角形面片进行自适应处理。

按照三角形面片在水印信息w闭合区域中的顶点个数可将三角形面片分为以下4类：

A.0个顶点在水印信息w内部，则不保留三角形面片的细分后的小三角形；

B.1个顶点在水印信息w内部。若一个顶点在水印信息w内部，一个顶点在水印信息w外部，另一个顶点恰好在水印信息w的边界处，则求出该三角形面片的边与水印信息w的交点，并由上述交点和该三角形面片的3个顶点一起总共4个顶点重新构成两个小三角形，切分出位于水印信息w内部的一个小三角形；

C.2个顶点在水印信息w的闭合区域内部，1个顶点在水印信息w的闭合区域外部，则求出包含上述闭合区域外部的顶点的三角形面片的两边与水印信息w的两个交点，切分出上述两个交点与上述闭合区域外部的顶点构成的水印信息外部的小三角形；

D.3个顶点均在水印信息w内部，则保留该三角形面片的细分后的三角形；

在上述自适应细分过程中，计算三角形面片的边e＝(v′_i,v′_k)与水印信息w的闭合区域的边界的交点，是分割三角形的关键步骤。

在实际处理时，按照三角形面片的边e和水印信息w的边界e^w是否与Y轴平行分为三种情况，分别为e平行于Y轴，e^w平行于Y轴，以及e与e^w均不平行与Y轴，按不同情况进行不同计算。

6)反投影

反投影即将带有水印信息的二维平面投影回原始三维网格模型中的过程，此处的反投影依然为模型的坐标转换。最后显示出的三维网格模型即为嵌入水印信息W后的三维网络模型。

上述反投影是通过公式3进行直角坐标系转换完成反投影过程。将投影法向量，转换到原来三角形的法向量的方式，实现坐标转换，其中需要已知原始三角形的法向量与投影法向量，以及原来三角形中的某个点。

实施例二

为了有效说明本发明的性能，下面利用附图和表格数据对实验结果进行展示和分析，以此证明本发明具有优良的性能。

如附表1是对三个不同的标准三维网格模型分别嵌入汉字、英文和数字三种不同形式的水印信息后三个模型顶点个数，三角面片个数以及平滑区域所包含的顶点个数。通过对表1的结果分析可以看出，平滑区域三角面片数量小于原始模型面片数量的10％，因此，本发明提出的可见水印算法对原模型修改甚少，不会影响模型的正常使用。

表1三种模型嵌入水印后顶点个数，三角面片个数以及平滑区域顶点个数

图4至图9是对三个不同的标准模型分别嵌入汉字、英文和数字三种不同形式的水印信息后三维网格模型所示效果。

图4与图5是在Bunny模型中，输入了“BJTU”4个英文字符，其中，图4为在显示Bunny整体模型情况下，大致可以看到“BJTU”均匀分布在Bunny模型的尾部，图5为放大尾部嵌入水印信息后的图片，可以明显看出“BJTU”4个英文字符，并且字符边界处分割得十分平滑，且4个字符嵌入位置相对比较均匀。图6与图7展示的是在Hand模型中嵌入了“交大”两个中文汉字，图6中在Hand的手腕处可以找到“交大”二字，放大后如图7所示，可以看到“交大”二字也可以被均匀的并且边界清晰的嵌入到三维网格模型的平滑区域。图8与图9为在Venus模型中嵌入阿拉伯数字“123”，由于Venus模型点数与三角形面片较多，网格分布过于密集，此时，采用加密嵌入水印信息的方法效果不如前面两个模型好，但在整体模型图8中嵌入的数字“123”依然可以显示出来，只是相比前面两个模型清晰度略差，但在放大之后如图9，能够很清楚的看到边界平滑的水印信息“123”。在嵌入英文字符、中文汉字以及数字三类信息后，三个模型都可以很清晰、完整、均匀的显示出输入的水印信息，并且未破坏原模型结构，不影响三维网格模型的正常使用。

三维模型在嵌入水印信息后，经渲染操作显示的模型，在整体的三维模型中基本看不出与原始模型的区别，当放大后隐约可见细分后渲染出的小的波纹。

本发明提出的方法以网格细分为基础，当嵌入水印的模型受到只改变模型中顶点的坐标位置而不改变模型拓扑结构的攻击时，可以很好地抵抗相应攻击。因此，本发明提出的算法对于平移、旋转、缩放、光顺、噪声等常见攻击均具有鲁棒性。当模型受到某些改变拓扑结构的攻击，如中点细分也可以很好地抵抗相应攻击，如图10所示。当嵌入水印的模型受到上述攻击后，可见水印信息不会被去除，并且依然能够在模型上显示。

综上所述，本发明实施例提出的在三维网格模型中嵌入可见水印的方法，能够按照投影后平滑区域内的三角形与水印信息不同的位置关系进行不同的自适应细分处理，能够在嵌入水印信息后的三维网格模型中清楚地看到水印信息，并且嵌入的水印信息多样，边界处处理的十分平滑且具有一定的鲁棒性，可以较为理想地实现在三维网格模型中嵌入可见水印。

本发明简单便捷，通过将三维网格模型的平滑区域投影至二维平面进行预细分，根据不同的情况自适应处理完成可见水印信息的嵌入。在实际嵌入时，只需输入所要嵌入的水印信息(中文汉字、英文字符、数字)，不需要提前统计构成水印信息的坐标，即可完成嵌入。通过切分与自适应处理，可以很清晰的将水印信息嵌入到三维模型中并获得平滑的边界。本发明可以抵抗只改变模型顶点坐标的攻击，具有一定的鲁棒性。嵌入可见水印可以达到版权标识作用。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种在三维网格模型中嵌入可见水印的方法，其特征在于，包括：

利用TTF字符库生成水印信息；

对原始三维网格模型的平滑度进行分析，选出适合标记水印的平滑区域，对所述平滑区域进行细分操作，将细分后的平滑区域投影到二维平面得到二维平滑区域；

将所述水印信息嵌入到所述二维平滑区域中，将嵌入水印信息后的二维平滑区域投影回所述原始三维网格模型中。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的利用TTF字符库生成水印信息包括：

在TTF字符库中输入需嵌入的水印内容以及显示水印字符时的字体，所述水印内容包括英文、汉字或数字字符，利用所述TTF字符库将所述水印内容转化为相应的顶点坐标和边的信息，所述顶点坐标和边的信息构成水印信息w，w＝(v^w,e^w)，其中，v^w是水印信息的顶点集合， e^w是水印信息的边的集合，N^w为水印信息w的顶点个数,是平面水印信息的坐标。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的对原始三维网格模型的平滑度进行分析，选出适合标记水印的平滑区域包括：

设原始三维网格模型为M＝(V,F)，其中V为三维网格模型的顶点集V＝{v_i|v_i＝(x_i,y_i,z_i)∈R³,1≤i≤N}，F为构成三维网格模型的三角面片集合，F＝{f_i＝(v_p,v_q,v_r)|v_p,v_q,v_r∈V,1≤i≤N_f}，N为三维网格模型中顶点总个数，N_f为三维网格模型中三角面片的总个数，x_i,y_i,z_i是三维网络模型的空间坐标对应的x,y,z轴坐标值；

利用下述公式(1)与(2)计算顶点v_i的k阶邻域中三角面片的法向量的平均夹角和；

D(v_i)＝∑_n＝p d(v_i) (1)

其中p为所选择顶点邻域的阶数，d(v_i)为顶点一阶邻域中三角面片的法向量的的平均夹角和，N_i为顶点v_i的一阶邻域三角形面片的个数，N_f(v_i)为顶点v_i一阶邻域面片集合，f_k,f_l为顶点v_i邻域中两个相邻三角形面片，为分别f_k,f_l的法向量。

找到一阶邻域中三角面片的平均夹角和最小的顶点v_imin作为平滑点，以平滑点v_imin点为圆心，以固定阈值r为半径选择一块区域作为要嵌入水印信息w的平滑区域s。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的对所述平滑区域进行细分操作，包括：

对所述平滑区域s内的所有三角形面片进行细分操作得到处理后的平滑区域S’，所述细分操作包括将三角形面片的三条边的中点相连，从而把一个原始三角形面片划分为4个小三角形面片，得到细分后的平滑区域S’。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的将细分后的平滑区域投影到二维平面得到二维平滑区域，包括：

对细分后的平滑区域S’沿平滑区域的法向量进行投影，获得所述原始三维网格模型的二维网格，所述平滑区域的法向量为所述平滑点的法向量，

所述投影的过程为三维坐标系的转换过程，即在原点不变的条件下，利用空间直角坐标转换公式将原三维坐标系的坐标轴z轴方向变换为平滑点的法向量的方向，所述空间直角坐标转换公式如下述公式(3)所示，

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=R_1\left({\mathrm{\ϵ}}_X\right)R_2\left({\mathrm{\ϵ}}_Y\right)R_3\left({\mathrm{\ϵ}}_Z\right)\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，R₁(ε_X),R₂(ε_Y),R₃(ε_Z)为旋转矩阵；

转换后的(X,Y)为二维平面坐标，平滑区域S’投影后的二维平滑区域记为P＝(V’,F’)，此时，V’＝{v’_i|v’_i＝(X_i,Y_i)}，F’是将三维网络模型平滑区域S’的顶点投影至二维平面后形成的二维平面的面的集合。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的将所述水印信息嵌入到所述二维平滑区域，包括：

找到所述水印信息w中各顶点的横纵坐标的最大值和最小值，记为找到所述二维平滑区域P中各顶点的横纵坐标的最大值和最小值，记为X_max,X_min,Y_max,Y_min，对水印信息w的各顶点v^w(x^w,y^w)乘以缩放系数α，条件式和 都满足，完成所述水印信息w的缩放步骤；

将所述水印信息w的重心坐标与所述二维平滑区域P的重心坐标(X_o,Y_o)对齐，即完成所述水印信息w的平移步骤；

经过所述平移步骤和所述缩放步骤，使水印信息w全部包含在所述二维平滑区域P中。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述的方法还包括：

采用射线法判断所述二维平滑区域P中所有顶点位于所述水印信息w的闭合区域的内部或者外部，以所述二维平滑区域P中的一个顶点为目标点，从所述目标点出发做一条与x轴平行的射线，方向是x轴的正方向，计算所述射线和水印信息w的闭合区域边界的交点数目，如果交点个数为奇数，则判断所述目标点在所述水印信息w的闭合区域内部；如果交点个数为偶数，则判断所述目标点在所述水印信息w的闭合区域外部。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的将嵌入水印信息后的二维平滑区域投影回所述原始三维网格模型中包括：

按照所述二维平滑区域P中的三角形面片在水印信息w的闭合区域中的顶点个数可将三角形面片分为以下4类，并对每种类别的三角形面片进行自适用处理：

A.0个顶点在水印信息w内部，则不保留三角形面片的细分后的小三角形；

B.1个顶点在水印信息w内部。若一个顶点在水印信息w内部，一个顶点在水印信息w外部，另一个顶点恰好在水印信息w的边界处，则求出该三角形面片的边与水印信息w的交点，并由上述交点和该三角形面片的3个顶点一起总共4个顶点重新构成两个小三角形，切分出位于水印信息w内部的一个小三角形；

C.2个顶点在水印信息w的闭合区域内部，1个顶点在水印信息w的闭合区域外部，则求出包含上述闭合区域外部的顶点的三角形面片的两边与水印信息w的两个交点，切分出上述两个交点与上述闭合区域外部的顶点构成的水印信息外部的小三角形；

D.3个顶点均在水印信息w内部，则保留该三角形面片的细分后的三角形；

利用空间直角坐标转换公式将包含所述水印信息w的二维平滑区域P投影回所述原始三维网格模型中，得到嵌入所述水印信息w后的三维网络模型。