CN106483733B - 一种基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，基频光在光纤中前向传输，产生基模三次谐波，导入与基频光具有相同中心波长的反向传输的激光脉冲序列，控制基频光与基模三次谐波相位失调区间的谐波效应，抑制谐波输出强度沿光纤纵向的振荡，使谐波沿着传输方向获得有效增长。本发明通过控制反向传输的激光脉冲序列的振幅、相位、脉冲宽度、重复周期等参数，调整准相位匹配，使三次谐波输出获得不同程度的增强。本发明使谐波沿着传输方向获得有效增长，谐波转换效率显著提高。本发明提供的方法可在基频的基模与三倍频的基模之间实现准相位匹配，从而获得基模三次谐波输出，倍频器可直接与其他通用光学设备兼容。

Description

一种基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法

技术领域

本发明涉及一种基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，本发明所提供的方法适用于结构简单的阶跃型光纤，无需对光纤作物理预处理，可获得基模三次谐波输出，倍频器可直接与其他通用光学设备兼容。本发明提供的方法也适用于提高光纤中其他光场模式间的三次谐波转换效率，并可推广至其他级次谐波转换过程。

背景技术

由于增益介质的限制，激光器并不能实现任意波段的激光输出，非线性光学频率转换是扩展激光波段的有效方法，其核心问题是转换效率及输出光束质量。1983年Gabriagues在具有椭圆纤芯的光纤中观察到三次谐波产生。随后人们在具有不同掺杂材料(如锗、铒或氮)的各种玻璃光纤中研究了这种现象。随着光子晶体光纤的兴起，研究人员发现通过不同模式之间相位匹配的方法，可显著提高三次谐波的转换效率，但该过程只能在泵浦光的基模与三次谐波的高阶模之间实现。Grubsky等人预测当二氧化硅光纤直径约为基频波长一半时可满足相位匹配条件，从而在厘米量级长度的光纤中获得较高转换效率的三倍频，2007年，他们在0.5μm直径、100μm长的二氧化硅微纳光纤中输入1.06μm波长的纳秒光脉冲，实验上产生了355nm的三倍频光，转化效率约为2×10^-6。2012年，Ismaeel等人观察到了微环谐振腔中的三倍频效应，二氧化硅微纳光纤直径取0.76μm以满足模间相位匹配条件，输入峰值功率为100W的脉冲光(1550nm，4ns)，三倍频转换效率约为3×10-⁶，微环的总长度仅为6mm，与相同长度的直铺微纳光纤相比，转换效率提高了7.7dB。考虑到光纤中的材料色散与波导色散，上述基于微纳光纤的三倍频转换采用的也是不同空间模式间的直接相位匹配方案，即从泵浦光的基模HE₁₁(ω)转换到三倍频光的高阶模，如HE₁₂(3ω)。该方案通过设计光纤直径实现精确的相位匹配，对光纤直径的微小波动非常敏感。

实用的激光都要求具有良好的光束质量，在各种谐波转换技术中，转换效率与输出光束质量都是两个核心问题，基模是理想的输出模式。但是由于在泵浦光的基模与三倍频光的基模之间实现相位匹配非常困难，无论是在具有简单结构的阶跃型光纤中，还是在具有复杂微结构的光子晶体光纤中，都难以找到直接产生基模三倍频激光输出的报道。由于现有的通用光学系统一般都是基于基模激光设计的，输出高阶模的光纤三倍频器件难以与其他激光设备兼容。2011年，Tarnowski等人提出在普通的阶跃型光纤中写入折射率光栅结构，通过选择合适的光栅常数在基频与三倍频的基模之间实现准相位匹配。2013年，英国巴斯大学Chen等人在光子晶体光纤中通过高阶模之间的频率转换获得了深紫外光，为了与其他器件兼容，他们专门研制了两种模式转换器，在输入端把LP₀₁基模转换成LP₀₂高阶模，在输出端再通过相反的过程获得基模。这种方案明显增加了光学系统的复杂性，同时也会造成额外的能量损耗。

如果光纤倍频器件直接产生基模输出光束，将可解决它们与其他激光设备及光学系统兼容的难题；基模光近似于高斯型的空间强度分布也使其更易于实现均匀辐照(这一点对微纳加工等领域尤其重要)。因此，寻找一种直接输出基模三倍频光束的新的技术方案，对推动器件的实用化具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，本发明使谐波沿着传输方向获得有效增长，谐波转换效率显著提高。

本发明的技术解决方案如下：本发明的基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，基频光在光纤中前向传输，产生基模三次谐波，导入与基频光具有相同中心波长的反向传输的激光脉冲序列，控制基频光与基模三次谐波相位失调区间的谐波效应，抑制谐波输出强度沿光纤纵向的振荡，使谐波沿着传输方向获得有效增长。

通过控制反向传输的激光脉冲序列的振幅、相位、脉冲宽度、重复周期等参数，调整准相位匹配，使三次谐波输出获得不同程度的增强。

本发明采用激光脉冲辅助准相位匹配来产生基模三次谐波，基频光(泵浦光)在光纤中前向传输，产生三倍频输出；与基频光具有相同中心波长的激光脉冲序列反向传输。由于基频光与三倍频光在光纤中的有效折射率不同，它们在传输过程中将出现相位失调。选择合适的脉冲宽度和重复周期，在前向传输基频光与三倍频光同相的区域，对向传输脉冲不出现，三倍频功率随传输距离增大；在前向传输基频光与三倍频光异相的区域，令具有一定振幅及相位的脉冲与前向传输泵浦光叠加，使该区域内总的三次谐波效应为零，从而抑制三倍频功率下降的趋势。此过程依次进行，可令三倍频功率随传输光纤逐步积累，谐波转换效率显著提高。本发明所提供的方法适用于结构简单的阶跃型光纤，且无需对光纤作物理预处理，在实际应用时可方便地调整激光脉冲序列的参数，具有很大的灵活性；该方法对光纤直径的微小波动不敏感，降低了器件制造过程中对表面粗糙度的苛刻要求。采用本发明提供的方法可在基频的基模与三倍频的基模之间实现准相位匹配，从而获得基模三次谐波输出，倍频器可直接与其他通用光学设备兼容。本发明提供的方法也适用于提高光纤中其他光场模式间的三次谐波转换效率，并可推广至其他级次谐波转换过程。

附图说明

图1为本发明一种基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法的原理示意图。

图2为准相位匹配前三倍频功率随光纤的演化。

图3为准相位匹配后三倍频功率随光纤的演化。

图4为实现准相位匹配所需的对向传输脉冲序列振幅。

图5为实现准相位匹配所需的对向传输脉冲序列相位。

图6为前向传输泵浦光每传输10个相干长度与一个对向传输脉冲相遇时三倍频功率随光纤的演化(各脉冲载波包络相位以固定的增量递变)。

图7为前向传输泵浦光每传输102个相干长度与一个对向传输脉冲相遇时三倍频功率随光纤的演化(各脉冲载波包络相位相同)。

图中P₀为输入泵浦光功率；P₃为三倍频光功率；L_c为相干长度。

具体实施方式

以下结合附图1、2、3、4、5、6、7对本发明作详细说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

本发明基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，微纳光纤由普通光纤通过绝热拉伸而成，将传导光的模场约束在波长甚至亚波长尺寸量级，大大提高了光功率密度，在较低的输入光功率及较短的传输距离下就能够产生较强的非线性效应。本实施方式在微纳光纤内进行三倍频转换，其原理如图1所示：准连续的基频光(泵浦光)在微纳光纤中前向传输，产生三倍频输出；与基频光具有相同中心波长的激光脉冲序列反向传输。总的泵浦光场为前向与反向传输基频光之和，泵浦光与三倍频光遵守以下的耦合传输方程

其中A₁和A₃分别是泵浦光与三倍频光的模场振幅，J₁-J₅为不同模式间的非线性重叠积分，n⁽²⁾为光纤材料的非线性折射率系数，k₁＝ω₁/c为泵浦光在真空中的传输常数，δβ＝β₃-3β₁为相位失配量(β₁与β₃分别为基频光与三倍频光在光纤中的传输常数)。L_c＝π/δβ称为相干长度。

光纤中总的泵浦光场可写为

其中

与

分别为前向与对向传输光场的振幅，F₁(x,y)为光纤中的光场模式。设前向传输的入射光功率为P₀，对向传输光场与前向传输光场的振幅比值为

在慢变包络近似下，三倍频的振幅可解得为

设m为整数，若无对向传输光场(即r＝0)，当2mL_c≤z≤(2m+1)L_c时，前向泵浦光与三倍频光同相，三倍频功率随传输距离增大；当(2m+1)L_c≤z≤2(m+1)L_c时，前向传输泵浦光与三倍频光异相，三倍频功率随传输距离下降。因此，三倍频功率沿光纤快速振荡，无法获得积累，见图2。

若引入合适的对向传输脉冲序列，当2mL_c≤z≤(2m+1)L_c时，前向泵浦光与三倍频光同相，令r＝0，三倍频功率随传输距离增大；当(2m+1)L_c≤z≤2(m+1)L_c时，前向传输泵浦光与三倍频光异相，令r具有特定的幅度与相位，使由(3)式解得的三倍频振幅A₃为零，从而抑制三倍频功率的振荡趋势，使其持续增长，见图3。

对向传输脉冲序列的参数可如下确定：

1、振幅与相位

r为一个复数，即r＝|r|exp(iφ_r)，令(3)式等于零，可解得其幅度与相位的具体值。其中各个脉冲的振幅相等，见图4，第一个脉冲的载波包络相位为φ_r0，其后各个脉冲的载波包络相位以固定的增量Δφ_r依次递变，第N个脉冲的相位可表示为

见图5。

φ_r0与Δφ_r均可直接求解，其中Δφ_r也可通过如下关系推导：设Φ＝2β₁·L_c＝n·2π+Δ，其中n为整数，Δ为一个不足2π的相位余量(决定于基频光与三倍频光的传输常数)。当前向传输泵浦光每传输q个相干长度与一个对向传输脉冲相遇时，各脉冲的载波包络相位增量为Δφ_r＝q·Δ。

2、脉冲宽度

脉冲宽度可根据实际情况灵活设计。若前向传输泵浦光与对向传输脉冲的相遇长度为pL_c(p为奇数)，则脉冲的空间展宽为2pL_c，脉冲宽度为τ＝2pL_c/v，其中v为光速。

3、脉冲重复周期

脉冲重复周期可灵活设计，增大脉冲重复周期会降低三倍频转换效率，但是对脉冲激光器的要求也随之降低。若前向传输泵浦光每传输q个相干长度与一个对向传输脉冲相遇，q为偶数，脉冲重复周期T＝2qL_c/v。例如，图6中前向传输泵浦光每传输10个相干长度与一个对向传输脉冲相遇，T＝20L_c/v。另外，各脉冲载波包络相位以固定的增量Δφ_r递变在实际操作中存在技术难度，若选择合适的脉冲重复周期，使Δφ_r逼近2π的整数倍，即Δφ_r＝q·Δ≈m·2π(m为整数)则相当于无需改变各脉冲的相位，实施起来更为简单。例如，图7中前向传输泵浦光每传输102个相干长度与一个对向传输脉冲相遇，T＝204L_c/v，Δφ_r≈10π，所有脉冲的载波包络相位均设为φ_r0即可。尽管在这种情形下，因为与严格的相位条件有细微偏差，三倍频输出功率在总体上存在振荡行为，但是三倍频可增长的光纤长度延长了4个量级，三倍频的输出功率也提高了4个量级，表明本发明提供的准相位匹配方法作用显著。

本发明通过导入对向传输的激光脉冲序列，控制基频光与三倍频光相位失调区间的谐波效应，使三次谐波转换效率获得有效提高。本发明所提供的方法适用于结构简单的阶跃型光纤，无需对光纤作物理预处理，可获得基模三次谐波输出，倍频器可直接与其他通用光学设备兼容。本发明提供的方法也适用于提高光纤中其他光场模式间的三次谐波转换效率，并可推广至其他级次谐波转换过程。

Claims (7)

1.一种基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，其特征在于基频光在光纤中前向传输，产生基模三次谐波，导入与基频光具有相同中心波长及空间光场模式的反向传输的激光脉冲序列，控制基频光与基模三次谐波相位失调区间的谐波效应，抑制谐波输出强度沿光纤纵向的振荡，使谐波沿着传输方向获得有效增长；

所述反向传输的激光脉冲序列的脉冲宽度确定方法如下：

脉冲宽度根据实际情况设计，若前向传输泵浦光与反向传输脉冲的相遇长度为pL_c，p为奇数，则脉冲宽度为τ＝2pL_c/v，其中L_c为相干长度，v为光速。

2.根据权利要求1所述的基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，其特征在于上述基频光在光纤中前向传输，用于辅助实现准相位匹配的反向传输激光脉冲具有与其相同的中心波长及空间光场模式。

3.根据权利要求1所述的基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，其特征在于通过控制上述反向传输的激光脉冲序列的振幅、相位、脉冲宽度、重复周期，调整准相位匹配，使三次谐波输出获得不同程度的增强。

4.根据权利要求1所述的基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，其特征在于上述反向传输的激光脉冲序列的振幅与载波包络相位确定方法如下：

光纤中总的泵浦光场写为

其中

和

分别为前向和反向传输的光场，x,y,z分别为三个坐标轴，t为时间，

与

分别为前向与反向传输光场的振幅，F₁(x，y)为光纤中的光场模式，β₁为基频光在光纤中的传输常数，ω₁为基频光在光纤中的传输角频率，c.c.表示复共轭；设前向传输的入射光功率为P₀，反向传输光场与前向传输光场的振幅比值为

在慢变包络近似下，三倍频的振幅可解得为

其中，z₁为基频光与三倍频光相互作用区间的起点，z₂为基频光与三倍频光相互作用区间的终点，n⁽²⁾为光纤的非线性折射率系数，k₁为基频光在真空中的传输常数，

为基频光与三倍频光的非线性重叠积分，δβ为基频光与三倍频光之间的相位失配量；r为一个复数，即r＝|r|exp(iφ_r)，令(3)式等于零，可解得其幅度与相位的具体值；各个脉冲的振幅相等，而相位以固定的增量Δφ_r依次递变，第N个脉冲的载波包络相位表示为

其中φ_r0为第一个脉冲的载波包络相位值。

5.根据权利要求1所述的基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，其特征在于上述反向传输的激光脉冲序列的载波包络相位增量可由如下方法确定：

设Φ＝2β₁·L_c＝n·2π+Δ，其中L_c＝π/δβ为相干长度，δβ＝β₃-3β₁为相位失配量，β₁与β₃分别为基频光与三倍频光在光纤中的传输常数，n为整数，Δ为一个不足2π的相位余量，当前向传输泵浦光每传输q个相干长度与一个反向传输脉冲相遇时，各脉冲的载波包络相位增量为Δφ_r＝q·Δ。

6.根据权利要求1所述的基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，其特征在于上述反向传输的激光脉冲序列的脉冲重复周期确定方法如下：

若前向传输泵浦光每传输q个相干长度与一个反向传输脉冲相遇，q为偶数，则脉冲重复周期T＝2qL_c/v，其中L_c为相干长度，v为光速；脉冲重复周期可灵活设计，增大脉冲重复周期会降低三倍频转换效率，但是对脉冲激光器的要求也随之降低。

7.根据权利要求1所述的基于光纤的准相位匹配基模三次谐波转换方法，其特征在于相邻脉冲的载波相位增量Δφ_r与脉冲重复周期有关；选择合适的脉冲重复周期，使Δφ_r逼近2π的整数倍，即Δφ_r＝q·Δ≈m·2π，m为整数，q为前向传输泵浦光传输的相干长度的个数，则所有脉冲的载波包络相位均可等于第一个脉冲的载波包络相位值φ_r0。

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