CN106476013A - 晶胞结构及算法表达六自由度运动平台结构及算法的方法 - Google Patents

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王云飞
张黎燕
毛望军
周航
李亚萍
刘春鹏
侯明
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    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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Abstract

本发明公开了一种以晶胞结构及算法表达六自由度运动平台结构及算法的方法，具体步骤如下：（1）已知六个杆件长，上平台位姿的六个自由度的取值范围分别为（x1‑x2）、（y1‑y2）、（z1‑z2）、（x′1‑x′2）、（y′1‑y′2）和（z′1‑z′2）；（2）将六个自由度的取值范围分别均分为n等份，则上平台的位姿有n6种情况；（3）用求逆解的计算方法求出n6种位姿分别对应的理论杆长；（4）利用判据‑理论杆长与实际杆长之差的绝对值小于等于ε，理论杆长与实际杆件长进行比较，直到得到一组满足判据的理论杆长为止，这一理论杆长对应的上平台位姿即要求解的上平台的位姿。本发明把材料晶体学中的算法用于六自由度平台运动学，有利于机器人学乃至智能制造关键技术的进步。

Description

晶胞结构及算法表达六自由度运动平台结构及算法的方法
技术领域
本发明属于机器人学与材料学交叉技术领域，具体涉及一种以晶胞结构及算法表达六自由度运动平台结构及算法的方法。
背景技术
物体在空间具有六个自由度，即沿x、y、z三个直角坐标轴方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度。因此，要完全确定物体的位置，就必须消除这六个自由度。
六自由度运动平台，是由六条油缸通过万向节铰链(或球铰链)将上、下两个平台连接而成，如说明书附图中图1所示。下平台固定在基础上，借助六条油缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。
若已知上平台的位姿，而各杆件的长未知，则各杆件长度的求解就是六自由度平台的逆解计算。若已知各杆件的长度，而上平台的位姿未知，则位姿的求解就是六自由度平台的正解计算。六自由度平台作为并联机构，其位置逆解的数学模型比较简单，但正解的数学模型非常复杂，求解方法为解析法和数值法。但是解析解是很难求出的，数值解一般是指有限元法。
材料晶体学中的密排六方晶胞是一个六方柱体，如说明书附图中图2所示。柱体的上、下底面六个角及中心各有一个原子，柱体中心还有3个原子。属于这类晶胞类型的金属有：铍(Be)、镁(Mg)、锌(Zn)、镉(Cd)等。
固体与分子经验电子理论从“经验背景”出发，首先构造两个原子态，即所谓的h态和t态，然后根据杂阶公式求得原子的一系列杂化态，再求出各种电子数，借助晶体空间群资料，将电子分配到一些特定的方向(键)上，然后使用修改后的Pauling公式计算键长，得到所谓理论键距。另一方面，根据晶格常数计算各种近临距离，得出所谓实验键距。最后将理论键距和实验键距进行对比，如果误差小于定数ε(0.05埃)，则认为构造的原子态(电子结构)是合理的，否则，重新构造，重新计算，直到理论键距和实验键距符合到满意的程度为止。
固体与分子经验电子理论(EET)和键距差法(BLD)从晶胞的晶格常数出发，利用键距差判据-理论键距与实验键距差的绝对值小于等于0.005nm，来确定原子状态及相应的电子分布时，需要所对应的原子杂阶进行扫描，以确定晶胞、分子或固体中原子形成的键络、键络上的电子分布及原子所处的状态，进而预测材料性能和设计新材料。
发明内容
本发明的目的在于提供一种以材料晶体学中的晶胞结构及算法表达机器人学中六自由度平台结构及位置算法的方法，既不是解析法，又不是数值法中的有限元法。
本发明的目的是以下述方式实现的：
晶胞结构及算法表达六自由度运动平台结构及算法的方法，用改进的密排六方晶胞类比六自由度运动平台，晶胞中的原子类比万向节铰链或球铰链，晶胞中原子间的键距类比杆件长，晶胞下表面类比六自由度运动平台的下平台，晶胞上表面类比六自由度运动平台的上平台，实验键距类比杆件长，理论键距类比理论杆件长，原子杂阶类比上平台位姿六个参数的可取值，键距差法类比六自由度运动平台的位置算法；
具体步骤如下：
(1)已知六自由度运动平台的六个杆件长，六自由度运动平台的上平台的位姿由六个自由度(x，y，z，x′，y′，z′)表示，上平台的六个自由度的取值范围分别为(x1-x2)、(y1-y2)、(z1-z2)、(x′1-x′2)、(y′1-y′2)和(z′1-z′2)；
(2)将六个自由度的取值范围分别均分为n等份，则上平台的位姿有n6种情况；
(3)用求逆解的计算方法求出n6种位姿分别对应的理论杆长；
(4)利用判据-理论杆长与实际杆长之差的绝对值小于等于ε，将步骤(3)求出的n6种位姿对应的理论杆长与步骤(1)中的杆件长进行比较，直到得到一组满足判据的理论杆长为止，这一理论杆长对应的上平台位姿即要求解的上平台的位姿。
所述步骤(2)中的n为11。
所述的n根据计算要求的精度和时间来确定，精度越高，n越大，计算所用的时间越长；反之，精度越低，n越小，计算所用的时间越短。
所述的ε根据计算要求的精度和时间来确定，精度越高，ε越小，计算所用的时间越长；反之，精度越低，ε越大，计算所用的时间越短。
相对于现有技术，本发明提供的以晶胞结构及算法表达六自由度运动平台结构及算法的方法，把材料晶体学中的算法用于机器人学中六自由度平台运动学，提供了一种崭新的方法，有利于机器人学乃至智能制造关键技术的进步。
附图说明
图1是六自由度运动平台的结构示意图。
图2是密排六方晶胞的结构示意图。
图3是本发明的计算流程图。
具体实施方式
如图1-3所示，晶胞结构及算法表达六自由度运动平台结构及算法的方法，用改进的密排六方晶胞类比六自由度运动平台，晶胞中的原子类比万向节铰链或球铰链，晶胞中原子间的键距类比杆件长，晶胞下表面类比六自由度运动平台的下平台，晶胞上表面类比六自由度运动平台的上平台，实验键距类比杆件长，理论键距类比理论杆件长，原子杂阶类比上平台位姿六个参数的可取值，键距差法类比六自由度运动平台的位置算法；
具体步骤如下：
(1)已知六自由度运动平台的六个杆件长，六自由度运动平台的上平台的位姿由六个自由度(x，y，z，x′，y′，z′)表示，上平台的六个自由度的取值范围分别为(x1-x2)、(y1-y2)、(z1-z2)、(x′1-x′2)、(y′1-y′2)和(z′1-z′2)；
所述x、x1和x2为x轴方向的移动自由度，y、y1和y2为y轴方向的移动自由度，z、z1和z2为z轴方向的移动自由度，x′、x′1和x′2为x轴方向的转动自由度，y′、y′1和y′2为y轴方向的转动自由度，z′、z′1和z′2为z轴方向的转动自由度。
(2)将六个自由度的取值范围分别均分为n等份，则上平台的位姿有n6种情况；
(3)用求逆解的计算方法求出n6种位姿分别对应的理论杆长；
(4)利用判据-理论杆长与实际杆长之差的绝对值小于等于ε，将步骤(3)求出的n6种位姿对应的理论杆长与步骤(1)中的杆件长进行比较，直到得到一组满足判据的理论杆长为止，这一理论杆长对应的上平台位姿即要求解的上平台的位姿。
步骤(2)中的n为11。
实施例1：
六自由度运动平台的六个杆件长分别为2.0m、2.0m、2.0m、2.0m、2.0m和2.0m，上平台的六个自由度的取值范围分别为(0-4m)、(0-4m)、(0-4m)、和将上平台的六个自由度在其取值范围内分别均分为11份，则上平台的位姿有116种情况；用求逆解的计算方法求出n6种位姿分别对应的理论杆长；利用判据-理论杆长与实际杆长之差的绝对值小于等于ε＝0.35m，将步骤(3)求出的n6种位姿对应的理论杆长与步骤(1)中的杆件长进行比较，直到得到一组满足判据的理论杆长为止，这一理论杆长对应的上平台位姿为(0m，1.2m，0.8m，0.4712，0.9425，0.4712)。
实施例2：
六自由度运动平台的六个杆件长分别为1.2m、2.5m、2.0m、1.8m、1.6m和2.0m，上平台的六个自由度的取值范围分别为(0-4m)、(0-4m)、(0-4m)、和将上平台的六个自由度在其取值范围内分别均分为11份，则上平台的位姿有116种情况；用求逆解的计算方法求出n6种位姿分别对应的理论杆长；利用判据-理论杆长与实际杆长之差的绝对值小于等于ε＝0.35m，将步骤(3)求出的n6种位姿对应的理论杆长与步骤(1)中的杆件长进行比较，直到得到一组满足判据的理论杆长为止，这一理论杆长对应的上平台位姿为(0m，0.4m，0m，0.7854，0.3142，0.4712)。
实施例3：
六自由度运动平台的六个杆件长分别为2.3m、2.0m、1.8m、2.2m、1.9m和2.5m，上平台的六个自由度的取值范围分别为(0-4m)、(0-4m)、(0-4m)、和将上平台的六个自由度在其取值范围内分别均分为11份，则上平台的位姿有116种情况；用求逆解的计算方法求出n6种位姿分别对应的理论杆长；利用判据-理论杆长与实际杆长之差的绝对值小于等于ε＝0.35m，将步骤(3)求出的n6种位姿对应的理论杆长与步骤(1)中的杆件长进行比较，直到得到一组满足判据的理论杆长为止，这一理论杆长对应的上平台位姿为(0m，0.8m，0.8m，0.9425，0.9425，0.4712)。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明整体构思前提下，还可以作出若干改变和改进，这些也应该视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.晶胞结构及算法表达六自由度运动平台结构及算法的方法，其特征在于：用改进的密排六方晶胞类比六自由度运动平台，晶胞中的原子类比万向节铰链或球铰链，晶胞中原子间的键距类比杆件长，晶胞下表面类比六自由度运动平台的下平台，晶胞上表面类比六自由度运动平台的上平台，实验键距类比杆件长，理论键距类比理论杆件长，原子杂阶类比上平台位姿六个参数的可取值，键距差法类比六自由度运动平台的位置算法；
具体步骤如下：
(1)已知六自由度运动平台的六个杆件长，六自由度运动平台的上平台的位姿由六个自由度(x，y，z，x′，y′，z′)表示，上平台的六个自由度的取值范围分别为(x1-x2)、(y1-y2)、(z1-z2)、(x′1-x′2)、(y′1-y′2)和(z′1-z′2)；
(2)将六个自由度的取值范围分别均分为n等份，则上平台的位姿有n6种情况；
(3)用求逆解的计算方法求出n6种位姿分别对应的理论杆长；
(4)利用判据-理论杆长与实际杆长之差的绝对值小于等于ε，将步骤(3)求出的n6种位姿对应的理论杆长与步骤(1)中的杆件长进行比较，直到得到一组满足判据的理论杆长为止，这一理论杆长对应的上平台位姿即要求解的上平台的位姿。
2.根据权利要求1所述的晶胞结构及算法表达六自由度运动平台结构及算法的方法，其特征在于：所述步骤(2)中的n为11。
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