CN106468562B - 一种基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法，该方法先在显示屏上依次产生红、绿、蓝三颜色闭合环形正弦条纹图像；然后用CCD彩色相机主点正对环形正弦条纹中心，分别采集显示屏上红、绿、蓝三颜色闭合环形正弦条纹图像；再分别通过四步相移法分别计算三颜色通道中的折叠相位图；进而利用最佳条纹选择方法得到三颜色通道对应的绝对相位信息；最后根据不同颜色在同一像素点的绝对相位值得到相位差；对全场像素进行绝对相位比较，建立不同颜色通道间的索引信息，通过绝对相位差确定各颜色通道间对应像素的偏差；对像素及相位进行偏差分析和修正计算，得到所有像素对应关系，再将校正距离汇总，对各通道进行修正，即实现精确校准。

Description

一种基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法

技术领域

本发明涉及光学三维测量技术中的数字图像处理，具体为一种基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法。

背景技术

透镜的折射率因不同波长光线而异，使得入射角度相同的不同波长光线经透镜后的折射角度不同：波长较短的光线，透镜的折射系数大，折射角度大；波长较长的光线，透镜折射系数小，折射角度小。透镜的以上特性使得彩色相机采集的图像存在色差。色差主要由径向色差与轴向色差构成，轴向色差导致图像模糊(不同波长的光线在不同深度距离聚焦)，径向色差使图像产生不同颜色的条纹(不同波长的光线放大倍率不同)，而随着制造工艺的成熟，镜头的色差主要由径向色差引起。多年来，色差一直是商业数码影像发展研究的焦点，而随着三维光学测量技术的发展，色差已经成为影响光学测量精确度的重要因素。

三维光学测量技术作为非接触测量的重要方法，在近些年来广泛应用于逆向工程，如工程零部件定制及测量、美学设计及造型、文物工程数据获取及还原等；人体工程学数据获取及设计：如三维掌纹识别、三维指纹识别等；工程检测，如磨损分析、样品检测等。彩色相机因其能够快速获取多通道(如红、绿、蓝等)图像信息，在测量时便于同时得到物体形貌和彩色纹理信息，因此在三维测量技术中具有独特的优势。彩色相机既可以简化系统结构降低硬件成本，又便于控制实现。但由于彩色相机在应用时镜头的光学特性引进起色差，进而引进图像误差，降低测量结果的准确度。有关色差问题的解决方法及现状，在申请人检索的范围内，可以见到以下相关文献信息：

1.R.G.Willson and S.A.Shafer“用于高精度计算机成像的主动镜头控制法”(Active lens control for high precision computer imaging,IEEE InternationalConference on Robotics and Automation Sacrament,1991:2063-2070)以机器视觉中应用彩色相机测量为出发点，分析了色差对测量精度的影响并进行了校正。首先调节物距，分别获得红绿蓝三颜色通道的最佳聚焦距离以校正轴向色差。然后采用一幅标有参考点的校准图像得到红、绿、蓝三通道之间的相对放大系数。最后，控制步进电机来调节相机靶面与镜头之间的距离实现色差的校准。此种方法需要首先分别获得三颜色通道的聚焦深度和放大系数，过程复杂且依赖于步进电机的精度。

2.T.E.Boult and G.Wolberg“使用图像变形校正色差”(Correcting chromaticaberrations using image warping,IEEE Computer Society Conference on ComputerVision and Pattern Recognition,Proceedings CVPR 1992)对色差的光学机理展开分析。在色差的补偿问题中，改进成像光学系统仍会遗留图像模糊和扭曲等问题，因而提出了图像变形的方法，使用外部参考物作为图像变形的标准，有效地消除了模糊和扭曲。此方法以图像的行和列分别进行单一方向的变形，没有考虑色差在平面上的分布规律及其二维分布的校正。

3.刘军等人“高速彩色线阵CCD三色错位修正方法的研究”(Correction of high-speed tri-CCD color disorder,Optics and Precision Engineering 12(2004):107--112)通过分析高速彩色线阵CCD三色错位产生的机理,提出了三色错位的三种修正方法：棱镜分光法、异步时钟控制曝光法、软件修正法。其一采用棱镜分光可以实现对红色、绿色和蓝色分量同时感光,避免颜色错位。此方法为系统引入新的硬件且棱镜制作工艺复杂、对精度和成本的要求极高，易受环境、位置及震动的影响。其二改变现有CCD外围电路,通过异步时钟控制曝光,即调整CCD曝光的先后次序和延迟时间,实现错位修正。该方法延长了曝光速度，采集速度较慢，且电路改制需要专门的定制，现阶段CCD相机主要由厂家主导改进，多数情况下不能满足用户的特殊改制要求。其三基于数据冗余与数据重新定位技术,通过软件达到实时修正色彩错位的目的。此方法应用于数据采集之后对数据进行处理，可以从一定程度上提高数据输出精度，但处理过程复杂。

4.V.Kaufmann and R.Ladstadter“由径向色差引起的数字照片彩色条纹消除方法”(Elimination of color fringes in digital photographs caused by lateralchromatic aberration,XXth International CIPA Symposium 2005)针对径向色差的校正展开研究。在分析了数字图像径向色差的数学模型后，采用黑白三角网格平面作为参照物，建立不同角点在红蓝通道与绿通道之间的边缘距离和像素位置的关系，进而以图像中心为原点，用最小二乘拟合的方式确定拉伸红通道和收缩蓝通道的尺度，有效地补偿了径向色差。此方法以离散点的变化趋势拟合得到全场的对应关系，精度上存在一定的不足，且受参照物三角网格频率的影响。

5.J.Mallon and P.F.Whelan“图像径向色差的校正和消除”(Calibration andremoval of lateral chromatic aberration in images,Pattern RecognitionLetters28(2007):125-135)给出了用高密度棋盘格标定不同颜色通道之间径向色差的方法。以三个通道中的绿色通道为基准，对另外两通道的图像进行一定的缩放，使三个颜色通道相同像素位置对应同一空间点，进而消除径向色差。为不同颜色通道之间的图像配准提供了有效的方法。此方法以高密度棋盘格为参照物，可以增加对应点的数量从而提高校正精度，但未能实现视场内全像素色差的测量，仍属于基于有限点的校正方法。

6.J.Chang,H.Kang and M.G.Kang“伪彩色滤波修正轴向和径向色差”(Correction of axial and lateral chromatic aberration with false colorfiltering,IEEE Transactions on Image Processing,22(2013):1186-1198)针对色差导致的RGB图像中边缘不重叠的现象，设计了一种后期处理方法。采用边缘亮度暂时增强以及伪彩色滤波方法使不同颜色通道的边缘对齐。此方法修正了由色差造成的三通道边缘重影，却存在一定的局限性：不同的拍摄图像会导致修正效果有所差异，从而导致其对图像具有选择性。

7.张荣乔等公开的“影像色差补偿方法”(公开号CN1612028A)以及P.斯特克等公开的“用于处理色差和紫色条纹的方法和装置”(公开号CN102017639B)分别给出了以特定的校准图像作为参考，计算参考点在不同颜色平面上的距离差，通过插值的方法或以一定的校正比例对颜色平面进行变换，对色差进行补偿。由于参考点的个数有限，通过插值或计算校正比进行色差补偿，因此存在精度上的不足，特别是当色差呈非对称形式存在的时候，无法用已有的模式或规律来描述。

8.Z.H.Zhang,C.E.Towers,and D.P.Towers“彩色条纹投影形貌测量系统径向色差的补偿”(Compensating lateral chromatic aberration of a colour fringeprojection system for shape metrology,Optical and Lasers in Engineering,48(2010):159-165)针对利用不同颜色通道测量物体形貌，采用最佳三条纹选择法计算绝对相位。建立相位与深度之间的关系时，由于镜头径向色差导致不同颜色通道图像放大倍率差异，致使条纹级次产生误差的现象，提出了一种线性补偿模型。虽然在一定程度上提高了形貌测量精度，但仅适用于最佳条纹选择法。

由上述文献可以看出，因色差导致的图像不同颜色通道间像素不匹配现象，一类校正方法是首先获得三颜色通道各自的聚焦深度和放大系数，然后利用机械装置移动成像面与镜头之间的距离来消除色差，其最终的校正效果不仅依赖于先验系数的准确度而且依赖于机械装置的精度。另一类方法是以图像处理手段来消除或减小各通道之间的偏差，此类方法适用于特征明显颜色鲜明的目标，对特征及颜色未知的目标时，达不到预期的效果，应用范围受到限制。最后一类方法是采用具有明显特征标识的目标作为标定板，得到不同通道的图像，比较同一特征点在不同颜色通道的像，得到其偏移量，再通过数学手段计算得到像平面内所有像素点的偏移量，进而对单一颜色通道图像进行相应的伸缩变换。此方法的问题在于：标定板上特征点的个数是有限的，因而像平面内大多数点需要通过插值或拟合得到，不能实现逐点精确校准。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的问题是，提供一种基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法。该方法可得到像平面内各个颜色通道间每个像素点的高精度对应关系，可实现逐个像素的精确校准。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，提出一种基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法。该方法采用以下步骤：在显示屏上依次产生红、绿、蓝三颜色闭合环形正弦条纹图像，并依次显示于显示屏上；然后用CCD彩色相机主点正对环形正弦条纹中心，分别采集显示屏上的红、绿、蓝三颜色闭合环形正弦条纹图像，再分别通过四步相移法分别计算三颜色通道中的折叠相位图；进而利用最佳条纹选择方法得到三颜色通道对应的绝对相位信息；最后，根据不同颜色在同一像素点的绝对相位值得到相位差；对全场像素进行绝对相位比较，建立不同颜色通道间的索引信息，通过绝对相位差确定各通道间对应像素的偏差；所述正弦条纹呈环形分布，提取出的绝对相位也相应成环形分布，对环形径向方向像素及相位进行偏差分析和修正计算，即得到所有像素的对应关系，再将所有像素的校正距离汇总，对各通道进行修正，即实现全场径向色差得到校准。

与现有技术相比，本发明基于绝对相位的径向色差校准方法的优点包括：

1、校准分辨率高，测量精度高。利用正弦条纹投影和相移技术得到的绝对相位信息是连续的，可得到红、绿、蓝三通道各像素点间的对应关系，校正数据量大，分辨率高，测量精度高。

2、测量抗干扰性强。环形条纹的采集处理，对应测量场范围内径向方向的绝对相位，根据色差径向分布的特性，提高像素对应关系的准确度。同时，能够实现径向畸变方向的修正。

3、校准步骤简单，易操作。基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法中闭合环形正弦条纹的应用，避开了传统径向色差修正选取多方向(如径向、纵向)拟合修正的繁琐步骤，提高了校准效率。

附图说明

图1为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的校准系统结构示意图；

图2为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的校准系统显示在电脑屏幕上的闭合环形正弦条纹图；

图3为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的校准系统得到的闭合环形正弦条纹折叠相位图；

图4为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的校准系统得到的闭合环形正弦条纹绝对相位图；

图5为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的显示屏上同一参考点在不同成像颜色通道中对应的绝对相位及相位差示意图。如果不存在色差，该点在不同颜色通道中对应的像点P(x,y)在同一位置，相位差为零，其中(x,y)为P点在像平面中的像素坐标；实际情况下，由于色差的影响，红、绿、蓝通道在P点的绝对相位对应为：Φ_r，Φ_g，Φ_b，以蓝色通道为基准，则红蓝通道和绿蓝通道间的绝对相位差分别为ΔΦ_rb和ΔΦ_gb。

图6为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的校准系统校准方法流程图；

图7为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的校准系统像素偏差校正示意图，其中图(a)是红色通道中P点相对于蓝色通道中P点的像素偏差校正示意图，图(b)是绿色通道中P点相对于蓝色通道中P点的像素偏差校正示意图；

图8为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的校准系统中红、绿、蓝三颜色通道闭合环形条纹全场径向色差示意图，其中外环点状填充区域为红色通道径向色差示意，中环黑色填充区域为绿色通道径向色差示意，内环左斜线填充区域为蓝色通道参考示意，；

图9为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的校准系统径向色差校正方向示意图；其中水平和竖直箭头所指方向分别为红绿两颜色通道相对于蓝色通道的修正方向；

图10为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采用的校准系统工作原理流程图；

图11为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所采集的全场的环形条纹进行色差校正结果；

图12为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所对应三颜色通道复合之后的直条纹图在径向0度方向进行补偿的结果；

图13为本发明基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法一种实施例所修正前后的相位差结果。

具体实施方式

下面结合实施例及其附图进一步叙述本发明：

本发明设计的基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法(简称方法，参见图1-10)采用的校准系统(参见图1)主要包括：电脑1、彩色数码相机(简称彩色相机)2、电脑显示屏3。电脑1与彩色相机2连接，存储、显示和处理所采集的图像，获得相应的数据结果。电脑显示屏3用来显示所产生的闭合环形正弦条纹。彩色相机2用于采集彩色通道的闭合环形条纹图像。

本发明方法包括如下具体步骤：

1.首先，利用软件编程依次产生红、绿、蓝三组闭合环形正弦条纹图(简称条纹图)，各组设定条纹数目为64、63、56个，符合最佳条纹数，利用四步相移算法依次产生4幅，三组共计36幅条纹图。然后由一液晶显示屏上依次显示36幅条纹图(参见图2)；

2.利用彩色相机2的三个颜色通道，分别采集显示屏上的闭合环形条纹图像，并通过千兆网线传输到电脑1。每一组实验数据包含单个通道12幅条纹图；

3.在红、绿、蓝三颜色通道中，蓝色光线折射率大于红、绿光线的折射率，因此其放大倍率大于红绿光线，为提高校准精度、避免外插值，选取蓝色通道采集图像作为参考基准，分别采集绿色通道、红色通道和蓝色通道闭合环形正弦条纹图像各1组，12幅(共3组，36幅)；

4.利用第(3)步中得到的三组条纹图进行偏差校准。通过最佳条纹选择方法分别得到各颜色通道的绝对相位图，最佳条纹选择方法的目的是把折叠相位展开成绝对相位(参见Z.H.Zhang,C.E.Towers,and D.P.Towers,“利用最佳三频率选择的有效彩色条纹投影系统获取物体三维形状和颜色”(Time efficient color fringe projection systemfor 3D shape and color using optimum 3-frequency selection，Opt.Express 14,6444-6455(2006)))，最后利用中值滤波和均值滤波对绝对相位图进行平滑处理，每一组条纹图可以得到一幅绝对相位图(参见图4)；

5.根据第(4)步中得到的三幅绝对相位，可分别得出同一像素点在三颜色通道中对应的绝对相位(参见图5)。通过绝对相位比较计算出各通道间对应像素位置偏差。该方法中，条纹呈环形分布，提取出的绝对相位相应成环形分布，因此，对相位相同的像素点以圆心为参考原点，选取过圆心某一径方向进行偏差分析(参见图5)。同一点P(x,y)在红、绿、蓝三颜色通道对应的相位分别为Φ_r(P(x,y))，Φ_g(P(x,y))，Φ_b(P(x,y))；

6.根据(5)步的分析得知，由于色差的影响，红、绿、蓝三颜色通道相同像素位置的绝对相位值不相同，因此，可以根据绝对相位偏差求得三颜色通道间的像素偏差。首先，将笛卡尔坐标系转换到极坐标系；其次，分别提取红、绿、蓝颜色通道相同半径位置绝对相位取平均值；再次，以蓝色通道为基准，提取半径位置为R的绝对相位Φ_b，同时分别提取红色通道及绿色通道R位置的绝对相位Φ_r、Φ_g，并分别计算Φ_b在红色通道与绿色通道所在半径位置R_rb与R_gb，利用R_rb与R_gb替换原半径值R；然后，将极坐标系转换为笛卡尔坐标系，分别得到红色通道与绿色通道原绝对相位所在的实际像素位置，进而得到红色与蓝色、绿色与蓝色通道的像素偏差△x_rb、△y_rb和△x_gb、△y_gb。

7.Φ_b(参见图5)在蓝色通道中对应像素点P_b(x,y)，根据第(6)中得到的红色通道与蓝色通道、绿色通道与蓝色通道的像素偏差，则Φ_r在红色通道中对应像素点P_r(x-△x_rb,y-△y_rb),Φ_g在绿色通道中对应像素点P_g(x-△x_gb,y-△y_gb)，其中△x_rb为红色通道水平方向像素校正量，△y_rb为红色通道竖直方向像素校正量，△x_gb为绿色通道水平方向像素校正量，△y_gb为绿色通道竖直方向像素校正量。由于得到的像素校正量是亚像素级的，所以在偏差校正过程中，首先分别对原图像进行二维内插值，然后将红、绿色通道中的P_r点和P_g点分别移至P_b点，以保证红、绿、蓝三通道相应像素点对应同一空间位置。

8.根据第(6)步中得到的各通道间对应关系及第(7)步中对P点的色差校正方法，对红、绿通道每个像素点位置进行校准。

为验证本发明方法有效性，在利用采集的红、绿、蓝环形正弦条纹计算由镜头色差导致的各颜色通道成像位置偏差。以蓝色通道为基准，不仅对全场的环形条纹进行了色差校正(参见图11，(a)为修正前全场环形正弦条纹图，(b)为修正后的条纹图；(c)为图(a)中所选框图区域对应的放大图像，图(d)为(b)中框图区域对应的放大图像)，而且对三颜色通道复合之后的条纹图在径向0度方向进行了补偿(参见图12，(a)为修正前0度方向条纹图，(b)为修正后的条纹图；(c)为图(a)中所选框图区域对应的放大图像，图(d)为(b)中对应框图区域对应的放大图像；图(e)为(a)所选框图区域对应的亮度分布曲线，图(f)为(b)对应框图区域对应的亮度分布曲线)。另外，对修正前后的相位差进行了比较(参见图13，(a)分别为修正前与修正后红色通道与蓝色通道之间的相位差，(b)分别是修正前与修正后绿色通道与蓝色通道之间的相位差)。

本发明方法首次提出了通过闭合环形正弦条纹为信息载体校正径向色差的方法，依据绝对相位计算像素偏差的原理：根据红、绿、蓝三颜色通道径向方向的绝对相位，以蓝色通道的像素点为基准，找到红、绿两个通道中该点的绝对相位，并分别计算红蓝通道与绿蓝通道间的绝对相位差，通过绝对相位差确定红蓝通道与绿蓝通道间对应像素偏差。该方法中，条纹呈环形分布，提取出的绝对相位相应成环形分布，因此，对过圆心径向方向像素及相位进行偏差分析和修正计算(参见图5、6、7)，将所有像素的校正距离汇总，对各通道进行修正，实现径向色差校准。

本发明方法的主要工作过程描述如下(参见图10)：由软件产生红、绿、蓝三色闭合环形正弦条纹图，由电脑显示屏3逐幅显示。CCD相机正对电脑显示屏依次采集屏幕上显示的36幅条纹图，在每一通道分别得到12幅闭合环形正弦条纹图。在各通道中，通过四步相移的方法求解条纹图的折叠相位，再利用最佳条纹选择方法求得红、绿、蓝三通道在对应点的绝对相位。沿图像径向方向对每一像素点在不同颜色通道的绝对相位进行偏差计算，并求出像素偏差，建立起全场相位偏差与像素间的对应关系，最后，按照像素对应关系，通过插值的方法精确地将红、绿、蓝三通道相应像素点对应同一空间位置。完成对各通道像素偏差的逐点校准。本发明方法所采用的数据处理流程是在Matlab中实现的。基本功能包括产生闭合环形正弦条纹、设定条纹数周期及数量、图像采集和存储等功能。具体算法包括四步相移计算折叠相位、最佳条纹选择计算绝对相位，均有相应公式以及成熟算法，本领域技术人员依据所述任务和对应算法不难给出具体程序。本发明方法是依靠绝对相位的测量作为参照，对红绿蓝三颜色构成的彩色图像实现校准。该方法可得到不同通道像平面内逐个像素点的对应关系，校正数据全面、校准分辨率高、测量精度高；因本发明采用环形条纹的采集处理，对应测量场范围内径向方向的绝对相位，根据径向色差分布的特性，可以实现针对畸变生产方向上的直接修正，测量抗干扰性强；校准步骤简单，易操作。基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法中闭合环形正弦条纹的应用，避开了传统色差修正选取多方向(如径向、纵向)拟合修正的繁琐步骤，提高了校准效率。

本发明方法可减小彩色相机信息获取中多通道间的误差，增强了彩色相机快速获取图像信息的优势，并可用于提高三维测量技术中的检测精度，对于三维测量领域检测器件的选择和检测方法的改进提供了扩展空间。也同样适用于多CCD靶面的成像设备由于色差、光学器件设计以及靶面装配等诸多原因造成的靶面不匹配问题。对于涉及成像系统的领域，诸如快速成型制造、工业自动在线检测、多媒体、虚拟现实、电子商务、生物医学等具有重要的应用价值。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (1)

1.一种基于绝对相位的彩色相机径向色差校准方法，该方法采用以下步骤：

1)依次产生红、绿、蓝三组闭合环形正弦条纹图，各组设定条纹数目符合最佳条纹数；然后由液晶显示屏依次显示条纹图；

2)用彩色相机主点正对环形正弦条纹中心，利用彩色相机的三个颜色通道分别采集液晶显示屏上的闭合环形条纹图像各1组，并传输到电脑；

3)利用第2)步中得到的三组条纹图进行偏差校准；利用四步相移法计算折叠相位，通过最佳条纹选择方法分别把各颜色通道的折叠相位展开成绝对相位，得到绝对相位图；再利用中值滤波和均值滤波对绝对相位图进行平滑处理，每一组条纹图可以得到一幅绝对相位图；

4)根据第3)步中得到的三幅绝对相位，分别得出同一像素点在三颜色通道中对应的绝对相位；通过绝对相位比较计算出各通道间对应像素位置偏差；条纹呈环形分布，提取出的绝对相位相应成环形分布；以圆心为参考原点，选取过圆心某一径方向进行偏差分析，同一点P(x,y)在红、绿、蓝三颜色通道对应的相位分别为Φ_r(P(x,y))，Φ_g(P(x,y))，Φ_b(P(x,y))；

5)根据第4)步的分析得知，由于色差的影响，红、绿、蓝三颜色通道相同像素位置的绝对相位值不相同，因此，可以根据绝对相位偏差求得三颜色通道间的像素偏差；首先，将笛卡尔坐标系转换到极坐标系；其次，分别提取红、绿、蓝颜色通道相同半径位置绝对相位取平均值；再次，以蓝色通道为基准，提取半径位置为R的绝对相位Φ_b，同时分别提取红色通道及绿色通道R位置的绝对相位Φ_r、Φ_g，并分别计算Φ_b在红色通道与绿色通道所在半径位置R_rb与R_gb，利用R_rb与R_gb替换原半径值R；然后，将极坐标系转换为笛卡尔坐标系，分别得到红色通道与绿色通道原绝对相位所在的实际像素位置，进而得到红色与蓝色、绿色与蓝色通道的像素偏差Δx_rb、Δy_rb和Δx_gb、Δy_gb；

6)Φ_b在蓝色通道中对应像素点P_b(x,y)，根据第5)步中得到的红色通道与蓝色通道、绿色通道与蓝色通道的像素偏差，则Φ_r在红色通道中对应像素点P_r(x-Δx_rb,y-Δy_rb)，Φ_g在绿色通道中对应像素点P_g(x-Δx_gb,y-Δy_gb)，其中Δx_rb为红色通道水平方向像素校正量，Δy_rb为红色通道竖直方向像素校正量，Δx_gb为绿色通道水平方向像素校正量，Δy_gb为绿色通道竖直方向像素校正量；由于得到的像素校正量是亚像素级的，所以在偏差校正过程中，首先分别对原图像进行二维内插值，然后将红、绿色通道中的P_r点和P_g点分别移至P_b点，以保证红、绿、蓝三通道相应像素点对应同一空间位置；

7)根据第5)步中得到的各通道间对应关系及第6)步中对P点的色差校正方法，对红、绿通道每个像素点位置进行校准。