CN106451546B - 基于广义哈密顿作用量的新能源发电系统并网逆变器同调等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于广义哈密顿作用量的新能源发电系统并网逆变器同调等值方法，包括同调判别和参数聚合两个步骤：建立单台逆变器的哈密顿模型，推导其广义哈密顿作用量，判定广义哈密顿作用量微分成比例的逆变器为一个同调群，根据能量守恒约束可将作用量判据简化为并网电流判据；对同调的逆变器进行结构参数聚合和控制参数拟合。本发明从同调等值的物理概念出发，提出了判定逆变器同调的实用性标准，基于结构保留原则，实现多台电磁能量转化过程相似逆变器的等值降阶，使等值后的系统有明确的物理意义，简化了仿真计算过程，具有重要的工程应用价值。

Description

基于广义哈密顿作用量的新能源发电系统并网逆变器同调等 值方法

技术领域

本发明属于电气工程领域，涉及新能源发电系统并网逆变器动态等值，特别涉及多并网逆变器的同调等值方法。

背景技术

随着新能源发电的广泛应用，风电场和光伏电站的并网特性及其对大电网的影响有重要意义，但由于大型风电场和光伏电站中变流器数量较多，且其控制方式复杂，仿真分析占用较大计算空间。保留系统特征的前提下对变流器的降阶简化可以有效地解决这一问题。

动态等值方法主要包括同调等值法和模式等值法。同调等值法将多个动态行为相似的系统进行等值降阶，等值后的系统保持结构不变，其模型有明确的物理意义。模式等值法通过计算系统的特征值，保留主导极点，从而实现降阶的目的，但系统较大且复杂时其特征值计算会带来维数灾，相比之下，同调等值法的应用更广泛。

同调等值的步骤是先分群后聚合，同调判据的合理性极大程度上影响等值的有效性。针对并网逆变器的等值，有不加区分的等值^[1]、根据交流侧电压波动相似性分群的等值^[2]和基于微分同调的逆变器等值^[3]。上述等值方式均未考虑逆变器电磁能量转化过程的相似性，其等值方法不具有应用环境的普适性。

针对上述问题，本发明建立了广义哈密顿作用量的新能源发电系统并网逆变器同调等值方法，考虑了哈密顿作用量可反映系统电磁能量转化关系的特征，将其作为判断逆变器同调的依据。考虑到逆变器为非保守系统，本发明利用功能关系将非保守力做功转化为广义势能作为广义拉格朗日函数的一项，提出可反映非保守系统与外界能量转化的广义哈密顿作用量，将其作为逆变器同调判据。结合能量守恒约束，广义哈密顿作用量比例判据简化为电流比例判据。

发明内容

本发明的目的在于克服已有逆变器动态等值方法的不足，提出一种考虑电磁能量转化关系相似性的逆变器同调判据，保证等值的有效性。

本发明采用如下的技术方案：

基于广义哈密顿作用量的新能源发电系统并网逆变器同调等值方法，其特征在于：步骤包括：

步骤1，计算并网逆变器系统的广义哈密顿作用量其微分等于：

其中表示广义哈密顿作用量，L、C、R分别代表滤波电感、滤波电容和电抗内阻，q_C代表直流侧电容上的电荷量，q_La、q_Lb、q_Lc分别代表A、B、C相滤波电感上流过的电荷量，U_dc代表直流侧电压，e_a、e_b、e_c分别代表A、B、C相电网电压，s_a、s_b、s_c分别代表A、B、C相桥臂上的开关函数；

步骤2，建立基于广义哈密顿作用量的同调判据：

对于给定时间范围t∈[0,τ]，若两台逆变器的广义哈密顿作用量变化之比与一固定常数k的偏差在任一时刻都不大于一个给定的标准ε，则判断这两台逆变器关于τ时间区段为同调，即

其中ΔS_i(t)第i台并网逆变器t时刻与初始时刻广义哈密顿作用量之差，ΔS_j(t)第j台并网逆变器t时刻与初始时刻广义哈密顿作用量之差，ε为大于零的给定常数；

步骤3，基于能量守恒约束建立简化判据：

对于给定时间范围t∈[0,τ]，若两台逆变器的并网电流变化之比与一固定常数k的偏差在任一时刻都不大于一个给定的标准ε，则判断这两台逆变器关于τ时间区段为同调，即

其中Δi_i(t)表示第i台并网逆变器的t时刻与初始时刻电流之差，Δi_j(t)表示第j台并网逆变器的t时刻与初始时刻电流之差，ε为大于零的给定常数；

步骤4，根据简化判据定义并网逆变器的差异度：

其中Δi_ij为第i台和第j台逆变器的归一化并网电流差，τ为暂态时间区段；

步骤5，依据差异度计算结果分群：使用循环结构计算n台并网逆变器的两两差异度，具体包括：

步骤5.1:设定初始值i＝0，j＝0；

步骤5.2:i＝i+1；

步骤5.3:j＝j+1；

步骤5.4:计算第i台与第j台并网逆变器的差异度；

步骤5.5:判断j是否小于n，若是，返回步骤5.3，若否，进入步骤5.6；

步骤5.6:判断i是否小于n，若是，返回步骤5.2，若否，进入步骤5.7；

步骤5.7：依据计算所得并网逆变器两两差异度，判别同调系统并进行分群；

步骤6，计算同调群的聚合参数：包括结构参数聚合和控制参数聚合；

结构参数聚合方法为：

其中L_eq，R_eq，C_eq分别为等值模型的滤波电感、内阻、电容，U_dceq为等值模型的直压，n表示同调群内逆变器台数，L₁、L₂、……L_n分别表示1～n台逆变器的滤波电感，C₁、C₂、……C_n分别表示1～n台逆变器的滤波电容，R₁、R₂、……R_n分别表示1～n台逆变器的电抗内阻，k₁、k₂……k_n分别表示1～n台并网逆变器所接变压器的升压比，U_dci为第i台逆变器的直流侧电压；

控制参数聚合包括：电压环控制参数聚合和电流环控制参数聚合；

电压环控制参数聚合方法为：

其中k_pveq和k_iveq分别表示等值模型的电压环比例参数和积分参数，k_pvj(1≤j≤n)为第j台并网逆变器的电压环比例参数，k_ivj(1≤j≤n)为第j台并网逆变器的电压环积分参数，k_j为第j台并网逆变器所接变压器的升压比；

电流环控制参数聚合方法为：

先求聚合传递函数

其中表示聚合传递函数，表示第j台逆变器的电流闭环传递函数，c_j表示第j台逆变器的容量，n表示同调群内逆变器台数；

再对其进行频域最小二乘拟合得到与单台逆变器电流闭环形式相同的二阶传递函数，即：

从而得到等值模型的电流环比例参数k_pieq和k_iieq。

本发明具有如下优点：本发明从同调等值的物理概念出发，提出了判定逆变器同调的实用性标准，基于结构保留原则，实现多台电磁能量转化过程相似逆变器的等值降阶，使等值后的系统有明确的物理意义，简化了仿真计算过程，具有重要的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明中新能源发电系统逆变器同调等值方法示意图。

图2为本发明中动力学系统同调等值方法的实施流程图。

图3为本发明中具体实施方案的16台风机并网逆变器结构图。

图4为本发明中16台并网逆变器两两之间差异度的三维杆图。

图5为本发明中分群等值后的逆变器并网结构图。

图6为本发明中依据广义作用量同调判据逆变器分群等值前后并网电流波形对比图。

图7为本发明中不加区分地聚合16台逆变器等值前后并网电流波形对比图。

图8为本发明中依据广义作用量同调判据逆变器分群等值前后有功功率波形对比图。

图9为本发明中不加区分地聚合16台逆变器等值前后有功功率波形对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施对本发明做进一步阐述。

一、首先介绍一下本发明的方法原理。

1、计算反映逆变器能量转化关系的广义哈密顿作用量(简称广义作用量)

三相逆变器为非保守系统，传统哈密顿作用量所满足的最小作用量原理与状态方程等价，但作用量仅表示电能与磁能的转化关系，无法体现三相逆变器系统与外部的能量交换。为综合考虑能量转化关系，引入与非保守力做功相对应的广义势能U加至拉格朗日函数中，得到广义拉格朗日函数，即广义作用量微分。逆变器中广义作用量微分为：

其中和分别代表广义作用量和广义拉格朗日函数，L、C、R分别代表滤波电感、滤波电容和电抗内阻，q_C代表直流侧电容上的电荷量，q_La、q_Lb、q_Lc分别代表A、B、C相滤波电感上流过的电荷量，U_dc代表直流侧电压，e_a、e_b、e_c分别代表A、B、C相电网电压，s_a、s_b、s_c分别代表A、B、C相桥臂上的开关函数。

2、建立广义哈密顿作用量的逆变器同调判据(简称判据)

多个系统可进行同调等值的条件是各状态变量变化趋势相同，即各状态变量始终成比例。相同时间段内广义作用量变化之比为逆变器包括广义势能在内的总能量之比是其所有状态变量成比例的充要条件。本判据为：

对于给定时间范围t∈[0,τ]，若两台逆变器的广义作用量变化之比与一固定常数k的偏差在任一时刻都不大于一个给定的标准ε，则判断这两台逆变器关于τ时间区段为同调，即

其中ΔS_i(t)第i台并网逆变器t时刻与初始时刻广义哈密顿作用量之差，ΔS_j(t)第j台并网逆变器t时刻与初始时刻广义哈密顿作用量之差，ε为大于零的给定常数。

本判据可实现经变压器并网的不同容量逆变器的动态等值。广义作用量不仅包含所有状态变量信息，还包含结构参数、外界扰动等，符合系统的同调性不但受拓扑及所有参数的影响，并且密切依赖于扰动场景的特征。

根据能量守恒约束，T+V+U＝E，其中E为总能量，广义作用量比例判据简化为并网电流比例判据，即

其中Δi_i(t)表示第i台并网逆变器的t时刻与初始时刻电流之差，Δi_j(t)表示第j台并网逆变器的t时刻与初始时刻电流之差，ε为大于零的给定常数。

3、聚合同调群内的多逆变器

由判据将多台逆变器分群后，对各同调群进行参数聚合，包括结构参数聚合和控制参数聚合。

结构参数聚合包括滤波电感、滤波电容、电抗内阻的聚合。经不同变比变压器并网的逆变器等值为一台直接并网的逆变器。等值后交流侧电压为电网母线电压，直流侧电压为折算到变压器二次侧的电压，等值后滤波电感、电容、内阻分别为各台逆变器的电感、电容、内阻折算到变压器二次侧阻抗的并联，即

其中n表示同调群内逆变器台数，L₁、L₂、……L_n分别表示1～n台逆变器的滤波电感，C₁、C₂、……C_n分别表示1～n台逆变器的滤波电容，R₁、R₂、……R_n分别表示1～n台逆变器的电抗内阻，k₁、k₂……k_n分别表示1～n台逆变器所接变压器的升压比，U_dci为第i台逆变器的直流侧电压。

本发明中并网逆变器采用电压矢量定向控制，因此控制参数聚合涉及电压环控制参数聚合和电流环控制参数聚合。电压环控制参数聚合方法为：

其中k_pveq和k_iveq分别表示等值模型的电压环比例参数和积分参数，k_pvj(1≤j≤n)为第j台并网逆变器的电压环比例参数，k_ivj(1≤j≤n)为第j台并网逆变器的电压环积分参数，k_j为第j台并网逆变器所接变压器的升压比。

电流闭环采用基于电压前馈控制的算法以实现i_d、i_q的解耦控制，其传递函数为：

其中k_p、k_i分别为电流环的比例系数和积分系数。

对于多台逆变器而言，其聚合传递函数为：

其中表示聚合传递函数，表示第j台逆变器的电流闭环传递函数，c_j表示第j台逆变器的容量，n表示同调群内逆变器台数。

在结构参数聚合的基础上，为保证等值前后动态过程中并网电流的等效性，利用最小二乘法进行频域响应曲线拟合以得到等值后的系统控制参数。最小二乘拟合满足：

其中为拟合二阶传递函数。由于同调等值保持系统结构不变，所以聚合后电流闭环传递函数形式同式(5)。

二、以下是采用本发明的方法进行同调等值案例。

附图的符号及标号说明：e_a、e_b、e_c——电网电压，i_a、i_b、i_c——并网电流，s_a、s_b、s_c——开关函数，U_dc——逆变器直流侧电压，L——滤波电感，C——滤波电容，R——电抗内阻，e_ai、e_bi、e_ci(i＝1～16)——1～16号逆变器交流侧输出电压，i_d——d轴电流，d_ij——第i台与第j台逆变器之间的差异度。

本发明基于哈密顿作用量能综合考虑逆变器所有状态变量的特征，定义广义哈密顿作用量，用其作为判断同调的依据。结合能量守恒约束，判别逆变器同调的标准可简化为并网电流成比例。根据简化判据确定的逆变器分群结果，将同调的逆变器群分别聚合成结构相同的单个逆变器模型。本发明实施的具体步骤如图2所示。16台风电并网逆变器并联在同一母线上的结构图如图3所示，将其编号为1～16，图3中每一单元的逆变器结构如图1所示。1-12号风机的容量均为6MW，13-16号风机的容量为2MW。其中各台逆变器的结构参数和控制参数如下表1所示。

表1 16台逆变器参数表

对图3所示风电场进行仿真，得到归一化电流差，将第i台和第j台逆变器的归一化并网电流之差记为Δi_ij，定义两台逆变器的差异度：

1～16号逆变器的的差异度如图4所示。

由图4可知，1、5、9、13、14、15和16号逆变器之间的差异度较小，同时，2、3、8、10和11号逆变器的差异度较小，4、6、7和12的差异度也小。由此，同调分群结果如表2所示。

表2同调分群结果

同调群	组成
		A	1,5,9,13,14,15,16
B	2,3,8,10,11
		C	4,6,7,12

将同调组A、B和C内的逆变器分别等值为一台，等值后的三台逆变器并联结构如图5所示。根据本发明内容所述的参数聚合方法，等值后逆变器的参数如表3所示。

表3等值后逆变器参数

通过对详细模型和简化模型的仿真，按照本发明内容所述同调判据进行聚合得到的等值模型的d轴并网电流与有功功率波形分别如图6和图7所示。若不加区分地将所有逆变器聚合为单逆变器模型，其d轴并网电流和有功功率波形分别如图8和图9所示。由图6和图7可见，根据本发明内容所述的同调判据分群聚合得到的等值模型与详细模型的动态响应基本完全吻合，说明本发明所述同调等值方法的有效性。由图8和图9可见，不加区分地将所有逆变器等值为单台逆变器模型不合理，对比验证了本发明所述同调等值方法的有效性。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.基于广义哈密顿作用量的新能源发电系统并网逆变器同调等值方法，其特征在于：步骤包括：

步骤1，计算并网逆变器系统的广义哈密顿作用量其微分等于：

其中，L、C、R分别代表滤波电感、滤波电容和电抗内阻，q_C代表直流侧电容上的电荷量，q_La、q_Lb、q_Lc分别代表A、B、C相滤波电感上流过的电荷量，U_dc代表直流侧电压，e_a、e_b、e_c分别代表A、B、C相电网电压，s_a、s_b、s_c分别代表A、B、C相桥臂上的开关函数；

步骤2，建立基于广义哈密顿作用量的同调判据：

对于给定时间范围t∈[0,τ]，若两台逆变器的广义哈密顿作用量变化之比与一固定常数k的偏差在任一时刻都不大于一个给定的标准ε，则判断这两台逆变器关于τ时间区段为同调，即

其中ΔS_i(t)第i台并网逆变器t时刻与初始时刻广义哈密顿作用量之差，ΔS_j(t)第j台并网逆变器t时刻与初始时刻广义哈密顿作用量之差，ε为大于零的给定常数；

步骤3，基于能量守恒约束建立简化判据：

对于给定时间范围t∈[0,τ]，若两台逆变器的并网电流变化之比与一固定常数k的偏差在任一时刻都不大于一个给定的标准ε，则判断这两台逆变器关于τ时间区段为同调，即

其中Δi_i(t)表示第i台并网逆变器的t时刻与初始时刻电流之差，Δi_j(t)表示第j台并网逆变器的t时刻与初始时刻电流之差，ε为大于零的给定常数；

步骤4，根据简化判据定义并网逆变器的差异度：

其中Δi_ij为第i台和第j台逆变器的归一化并网电流差，τ为暂态时间区段；

步骤5，依据差异度计算结果分群：使用循环结构计算n台并网逆变器的两两差异度，具体包括：

步骤5.1:设定初始值i＝0，j＝0；

步骤5.2:i＝i+1；

步骤5.3:j＝j+1；

步骤5.4:计算第i台与第j台并网逆变器的差异度；

步骤5.5:判断j是否小于n，若是，返回步骤5.3，若否，进入步骤5.6；

步骤5.6:判断i是否小于n，若是，返回步骤5.2，若否，进入步骤5.7；

步骤5.7：依据计算所得并网逆变器两两差异度，判别同调系统并进行分群；

步骤6，计算同调群的聚合参数：包括结构参数聚合和控制参数聚合；

结构参数聚合方法为：

其中L_eq，R_eq，C_eq分别为等值模型的滤波电感、内阻、电容，U_dceq为等值模型的直压，n表示同调群内逆变器台数，L₁、L₂、……L_n分别表示1～n台逆变器的滤波电感，C₁、C₂、……C_n分别表示1～n台逆变器的滤波电容，R₁、R₂、……R_n分别表示1～n台逆变器的电抗内阻，k₁、k₂……k_n分别表示1～n台并网逆变器所接变压器的升压比，U_dci为第i台逆变器的直流侧电压；

控制参数聚合包括：电压环控制参数聚合和电流环控制参数聚合；

电压环控制参数聚合方法为：

其中k_pveq和k_iveq分别表示等值模型的电压环比例参数和积分参数，k_pvj(1≤j≤n)为第j台并网逆变器的电压环比例参数，k_ivj(1≤j≤n)为第j台并网逆变器的电压环积分参数，k_j为第j台并网逆变器所接变压器的升压比；

电流环控制参数聚合方法为：

先求聚合传递函数

其中表示聚合传递函数，表示第j台逆变器的电流闭环传递函数，c_j表示第j台逆变器的容量，n表示同调群内逆变器台数；

再对其进行频域最小二乘拟合可得与单台逆变器电流闭环形式相同的二阶传递函数，即：

从而得到等值模型的电流环比例参数k_pieq和k_iieq。