CN106451441A - 一种电力系统N‑k故障集的快速筛选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统N‑k故障集的快速筛选方法。现有的静态安全稳定校验仅保证了系统在应对所有N‑1和部分N‑2故障时的安全裕度，出于经济性考虑和实际计算的困难度，对于未能校验的潜在风险仍然有待研究。本发明通过定义一个足够大的初始元件故障筛选规模，以是否能够引发系统严重故障为标准，快速发现含有关键元件的故障集合，继而在该集合中进一步缩小搜索范围，直至最终定位满足要求的N‑k故障集。本发明能够很大程度避免无谓的采样；在初试筛选所得的大容量筛选样本中进行进一步精确筛选，计算复杂度明显低于基于蒙特卡洛算法的全局随机筛选方法，提升了计算效率；避免了遍历采样，降低计算量。

Description

一种电力系统N-k故障集的快速筛选方法

技术领域

本发明涉及电力系统故障分析领域，具体地说是一种电力系统N-k故障集的快速筛选方法。

背景技术

电力系统稳定分析中，预想故障的筛选确定是非常重要的环节，然而随着电网结构的不断扩大，电网抵御风险能力的持续增强，能够引发实际大规模电网严重停电故障的故障集往往由多个(假设为k个，k通常大于等于2)元件故障组成。要想校验所有的N-k故障，在实际大规模电网中将面临组合爆炸的问题，在这种计算规模下进行遍历随机抽样校验显然是不现实的。

筛选预想故障集，是电力系统安全分析中分析电力系统在出现事故时是否能够继续保持正常状态运行的一种预防措施，即通过预想故障校验系统能否抵御故障风险，从而有针对性的增加系统强度，其中的事故是根据运行人员的经验假定的。这些事故的结果，或者使一条或几条电力线路断开，或使变压器、发电机、负荷断开，或者发生以上情况的组合。确定出现事故时系统是否安全就是通过计算机在仿真发生以上各种假定事故时，是否有线路过负荷或者超过允许传输极限，是否有节点过电压或者电压崩溃，系统频率是否满足稳定要求，系统是否失去稳定等。如果不出现以上情况，系统的当前运行状况就安全，否则就不安全。

预想故障分析是指针对预先设定的电力系统元件的故障及组合，通过仿真运算确定电力系统对预想故障的抵御能力。由于国内电网要求系统在N-1和关键线路N-2情况下稳定运行，因而可能引发系统严重故障的初始故障通常并不在现有校核范围之内，对预想故障组合的筛选将直接从N-2开始。考虑到多元件同时故障的概率随着故障元件个数的增加而呈现的指数下降趋势，最终筛选目标集合的规模不宜过大，即k不能过大；并且过大的k值也不利于对故障预防的精准控制，因此N-k的最大k值需要被控制在一个合适的区间。当筛选故障集能够使系统发生严重故障，通常认为其中包含了关键元件，否则认为并不包含关键元件，关键元件并不单独存在，而是和与之联系的若干元件共同组成。对于最终筛选所得的N-k，如果该k个元件组成的故障集能够引发系统严重故障，但去掉任何一个元件后所组成的故障集无法引发系统故障，则认为当前的N-k是独立的。

现有的静态安全稳定校验仅保证了系统在应对所有N-1和部分N-2故障时的安全裕度，出于经济性考虑和实际计算的困难度，对于未能校验的潜在风险仍然有待研究。实际上，虽然多重故障是引发系统严重故障的重要原因，需要重点开展研究，但因为系统规模巨大，多重故障的故障集筛选难以得到充分实现。如何缩减计算规模，使预想故障集筛选的计算复杂度缩减到合理的范围，一直是调度运行人员所关注的内容。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种电力系统N-k故障集的快速筛选方法，该方法通过定义一个足够大的初始元件故障筛选规模，以是否能够引发系统严重故障为标准，快速发现含有关键元件的故障集合，继而在该集合中进一步缩小搜索范围，直至最终定位满足要求的N-k故障集。

为此，本发明采用以下技术方案实现：一种电力系统N-k故障集的快速筛选方法，包含以下步骤：

步骤S1：计算系统网络数据、潮流数据和保护参数；

步骤S2：读入步骤S1中的数据，用以生成电网模型；

步骤S3：根据步骤S2中生成的电网模型进行基态潮流分析，并保证潮流分析计算收敛，设置最大重复筛选次数T，设置初始随机筛选规模k_init，筛选目标规模阈值k_max；

步骤S4：从所有的线路中随机选择总量为k_init的元件组成N-k_init初始故障；

步骤S5：检测系统在步骤S4所得的N-k_init初始故障下是否发生严重故障，如果有则进入下一步，否则重复步骤S5采样直到T次，若无法引发严重故障则倍增k_init，重复步骤S4；

步骤S6：抽取步骤S5所得集合{k_init}的子集，得到新的N-k初始故障；

步骤S7：检测系统在步骤S6所得的N-k初始故障下是否发生严重故障，如果能则进入下一步，否则重复步骤S6采样直到T次，若皆无法引发严重故障，则回到步骤S4；

步骤S8：当k还比较大时，k＞2k_max，将k值更新为原值的一半；当k较小，k_max＜k≤2k_max，将k值更新为原值的2/3；k值更新后，回到步骤S7，若k<k_max，则进入下一步；

步骤S9：随机去掉{k}的某一个元素，得到N-k初始故障；

步骤S10：检测系统在步骤S9所得的N-k初始故障下是否发生严重故障，如果能则进入下一步，否则，记录下当前集合{k}作为一个目标故障集后回到步骤S9；

步骤S11：如果k＝2，则本次随机检索结束，进入下一步，否则更新k值为k-1，回到步骤S9；

步骤S12：筛选所得的N-k故障集合数量是否达到筛选进程评估指标，如果达到则筛选结束，否则回到步骤S4。

通过重复这种快速缩减筛选规模的采样方法，较之遍历采样法大幅度降低了计算复杂度，在一定程度上规避组合爆炸的问题，使得电力系统N-k故障集的筛选变得可行。

进一步地，所述步骤S2的具体内容为：通过对电力系统计算建立相应的电网模型，包括建立电网的导纳矩阵，获得各节点原始潮流信息；确定各条线路的额定潮流和保护参数，比如热保护对线路过载的保护延时整定，以及各种保护的动作区间等。

进一步地，所述步骤S3的具体内容为：通过潮流计算，确定系统潮流可解；所设置的最大重复筛选次数T是为了避免在大系统情况下初始筛选规模过小，重复多次搜索仍然难以确定能够引发系统严重故障的故障集合，一旦筛选次数超过T，则扩大初始筛选规模以增加所要故障集合被搜索到的概率，减轻计算负担；初始随机筛选规模k_init是一个足够大的值，以便能够大概率的囊括待发现的关键元件，当经过T次筛选后仍然没有引发系统严重故障，则增大k_init值；目标规模阈值k_max是目标集合的规模上限，即所统计的独立故障集规模上限。

进一步地，所述步骤S4的具体内容为：每一次随机抽取的元件组合成为一个集合{k_init}，对系统进行N-k_init仿真。

进一步地，所述步骤S5的具体内容为：通过静态潮流计算或者动态仿真模拟系统对于初始故障的中长期响应过程，即检测系统各元件能否正常运行，如线路在故障发生后的潮流重分布，需要计算过载线路的保护延时，并在延时结束的时候启动保护切断线路；此外，每次故障发生后，系统需要满足功率约束，即发电机有功、无功上下限约束，电网功率平衡约束；在进行功率平衡的调度操作时，尽量避免切负荷；对系统的仿真计算一直进行到潮流不可解、系统崩溃或者没有线路过载为止，如果系统潮流不可解、系统崩溃则认为是严重故障，当前N-k_init故障能够引发系统严重故障，如果没有线路过载且系统各方面指标均在稳定范围内，则认为当前N-k_init故障不能引发系统严重故障；对于不能引发严重故障的k_init集合需要进行重复筛选，原理与步骤S2相同。

进一步地，所述步骤S8的具体内容为：在筛选得到初始的故障集{k_init}后，在该集合下缩减规模进行进一步筛选，采用随机抽取的办法，抽取容量在k值较大时为k/2，当k值较小时为k/1.5，这样处理是为了避免恰好规模缩减至k_max；当k缩减到k<k_max，抽取容量为k-1。

进一步地，所述步骤S11的具体内容为：当k＝2时，停止对筛选规模缩减，该次搜索尝试完成。

进一步地，所述步骤S12的具体内容为：对于给定的k，需要对当前已经确定的目标集合数量占所有目标集合比例进行估计，以确定N-k故障的筛选是否已经完成；若总计有m_k个能够引发严重故障的N-k，在仿真过程中不加辨识，则会出现重复的抽样；假设已经仿真了j次，其中有i个非重复的N-k，那么设下一次仿真发现非重复N-k的概率为p_j，于是

由于m_k未知，需要估计所得的结果是否已经达到或者濒临上限；设下一次仿真发现非重复N-k需要再仿真Δj次，即Δj＝p^-1，从上式可以获得变换得到对m_k的估计Δj是一个经验统计，统计每发现一个非重复N-k所仿真的次数Δj与已经获得的非重复N-k的个数i，更新对m_k的估计，从而确定仿真进程。

综上所述，本发明通过快速缩减范围的随机筛选算法，实现了比传统蒙特卡洛采样更快的预想故障集筛选过程，通过对计算复杂度评估发现，相比于蒙特卡洛的计算复杂度O(n^k)，本发明的计算复杂度仅为O(nlog(n))，在计算效率上有明显提升。首先，基于初试潮流计算和潮流数据，设定一个可观的筛选容量对系统元件进行随机筛选，并设定重复筛选上限，在一定筛选次数后及时扩大筛选容量，以实现对关键元件的快速定位。其次，在筛选得到含有关键元件的初始故障集后，快速缩减筛选规模，于当前的故障集中进一步筛选，从而较大程度的避免了筛选的盲目性。再次，利用一定的评估指标，通过监督随机筛选出现非重复集合的频度，对当前的筛选进程进行评估，实现了筛选方法的终点控制，避免了无谓的计算负担。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：(1)以大容量初始筛选样本实现关键元件的快速定位，相比于指定k值的全局随机筛选，该方法能够很大程度避免无谓的采样；(2)在初试筛选所得的大容量筛选样本中进行进一步精确筛选，计算复杂度明显低于基于蒙特卡洛算法的全局随机筛选方法，提升了计算效率；(3)通过监督筛选过程中非重复集合的频度，确定筛选进程，以便及时终止对应k值的故障集筛选，避免了遍历采样，降低计算量。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

本实施例提供一种电力系统N-k故障集的快速筛选方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1：计算系统网络数据、潮流数据和保护参数；

步骤S2：读入步骤S1中的数据，用以生成电网模型；

步骤S3：根据步骤S2中生成的电网模型进行基态潮流分析，并保证潮流分析计算收敛，设置最大重复筛选次数T，设置初始随机筛选规模k_init，筛选目标规模阈值k_max；

步骤S4：从所有的线路中随机选择总量为k_init的元件组成N-k_init初始故障；

步骤S5：检测系统在步骤S4所得的N-k_init初始故障下是否发生严重故障，如果有则进入下一步，否则重复步骤S5采样直到T次，若无法引发严重故障则倍增k_init，重复步骤S4；

步骤S6：抽取步骤S5所得集合{k_init}的子集，得到新的N-k初始故障；

步骤S7：检测系统在步骤S6所得的N-k初始故障下是否发生严重故障，如果能则进入下一步，否则重复步骤S6采样直到T次，若皆无法引发严重故障，则回到步骤S4；

步骤S8：当k还比较大时，k＞2k_max，将k值更新为原值的一半；当k较小，k_max＜k≤2k_max，将k值更新为原值的2/3；k值更新后，回到步骤S7，若k<k_max，则进入下一步；

步骤S9：随机去掉{k}的某一个元素，得到N-k初始故障；

步骤S10：检测系统在步骤S9所得的N-k初始故障下是否发生严重故障，如果能则进入下一步，否则，记录下当前集合{k}作为一个目标故障集后回到步骤S9；

步骤S11：如果k＝2，则本次随机检索结束，进入下一步，否则更新k值为k-1，回到步骤S9；

步骤S12：筛选所得的N-k故障集合数量是否达到筛选进程评估指标，如果达到则筛选结束，否则回到步骤S4。

在本实施例中，所述步骤S2的具体内容为：通过对电力系统计算建立相应的电网模型，包括建立电网的导纳矩阵，获得各节点原始潮流信息，以IEEE39节点系统为例，读入网络数据后，求解潮流并记录下各线路潮流作为线路负载基准值，并对每一条线路进行编号，共计46条线路，考虑元件故障为线路开断；确定各条线路的额定潮流和保护参数，比如热保护对线路过载的延时，以及各种保护的动作区间等，我们采用静态潮流方式，以一次潮流计算作为一个时间断面，比如0.1s，对于过载线路，以其过载量与时间切片的乘积作为其过载保护延时的累积量，累积阈值的整定为50％过载线路持续5s则保护动作，也就是说在线路过载超过50％的时候动作更快，反之则更慢，当线路没有过载时，过载保护延时的累计量清零；

在本实施例中，所述步骤S3的具体内容为：通过潮流计算，如牛顿拉夫逊法，确定系统潮流可解；设置最大重复筛选次数T＝10，一旦筛选次数超过T，则扩大初始筛选规模，以增加所要故障集合被搜索到的概率；初始随机筛选规模k_init是一个足够大的值，比如20，以便能够大概率的囊括待发现的关键元件，当经过T次筛选后仍然没有引发系统严重故障，则将k_init值扩大一倍；目标规模阈值k_max是目标集合的规模上限，即所统计的独立故障集规模上限，一般的N-k校核的范围集中在N-2至N-4，所以设置k_max＝5。

在本实施例中，所述步骤S4的具体内容为：每一次随机抽取的元件组合成为一个集合如{k_init}＝{3,10,14,15,16,18,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,40,43,44}，对系统进行N-k_init仿真，即切断系统中{k_init}中编号的线路，然后计算系统潮流；

在本实施例中，所述步骤S5的具体内容为：通过静态潮流计算或者动态仿真模拟系统对于初始故障的中长期响应过程，即检测系统各元件能否正常运行，如线路在故障发生后的潮流重分布，需要计算过载线路的保护延时，并在延时结束的时候启动保护切断线路；此外，每次故障发生后，系统需要满足功率约束，即发电机有功、无功上下限约束，电网功率平衡约束，实施例对于断线造成的所有孤岛电网，都进行频率响应校验，并平衡频率变化满足要求的子网并指定一台平衡机，切除频率变化过大子网的所有发电机使之全体退出运行；在进行功率平衡的调度操作时，尽量避免切负荷，但对于负荷节点电压低于限值时，仍需要执行低压减载；当系统潮流不可解、系统崩溃时，认为系统已经严重故障，终止潮流仿真模拟，认为当前N-k_init故障能够引发系统严重故障；若在仿真过程中没有线路过载且系统各方面指标均在稳定范围内，认为系统已经进入到新的稳态，终止潮流仿真模拟，并认为当前N-k_init故障不能引发系统严重故障；对于不能引发严重故障的k_init集合需要进行重复筛选，原理与步骤S2相同。

在本实施例中，所述步骤S8的具体内容为：在筛选得到初始的故障集{k_init}后，在该集合下缩减规模进行进一步筛选，采用随机抽取的办法，抽取容量在k值较大时(如k>20)为k/2，在本示例中则可能为{k}＝{14,15,16,18,24,25,26,30,32,34}，当k值较小时(如k_max<k<10)为k/1.5，这样处理是为了避免恰好规模缩减至k_max；当k缩减到k<k_max，抽取容量为k-1；在本实施例的规模缩减序列为k：20→10→7→5→4→3→2；

在本实施例中，所述步骤S11的具体内容为：当k＝2时，停止对筛选规模缩减，该次搜索尝试完成；

在本实施例中，所述步骤S12的具体内容为：对于给定的k，需要对当前已经确定的目标集合数量占所有目标集合比例进行估计，以确定N-k故障的筛选是否已经完成；若总计有m_k个能够引发严重故障的N-k，在仿真过程中不加辨识，则会出现重复的抽样；假设已经仿真了j次，其中有i个非重复的N-k，那么设下一次仿真发现非重复N-k的概率为p_j，于是由于m_k未知，所以需要估计所得的结果是否已经达到或者濒临上限；设下一次仿真发现非重复N-k需要再仿真Δj次，即Δj＝p^-1，从上式可以获得变换得到对m_k的估计这里Δj是一个经验统计，统计每发现一个非重复N-k所仿真的次数Δj与已经获得的非重复N-k的个数i，更新对m_k的估计，从而确定仿真进程；如已经仿真了j＝336次，那么通过计算，当Δj＝4，即随机筛选得到一个独立非重复的N-k所需次数为4次，那么计算所得的估计则说明还需要继续筛选，而当Δj＝152，计算发现与j相近，则说明筛选基本接近完成。

在本实施例中，所述电力系统暂态严重故障筛选的方法具体为：首先将网络数据读入仿真系统并计算初始潮流，给所有线路进行标号并记录初始潮流作为额定负载。其次，按照初始筛选规模对系统的元件进行随机筛选，进行N-k仿真计算，若系统发生严重故障则在此基础上缩减筛选规模，进一步搜索系统关键元件，若系统没有发生严重故障，则继续进行筛选，直到筛选出包含系统元件故障的集合，能够引发系统故障，或者筛选次数达到上限T，则增大初始筛选规模重复筛选过程。

在进行系统仿真的时候，以单次静态潮流计算模拟一个时间断面，以线路过载量与实践断面的乘积累积量作为线路过载保护的时延机制，若累积量超过整定阈值则断开线路，若线路不再过载则累积量清零，否则一直随时间累积。线路断开后，可能形成孤岛，实施例以孤岛内的频率变化幅度作为衡量基准，若幅度过大则整个孤岛切机退出运行，否则指定一台平衡机并平衡岛内发电机出力与负荷。对于电压低于一定限制的节点，实施例按照低压减载方案切除一部分负荷。

对包含关键元件的预想故障集的筛选规模进行到小于k_max后，逐个去掉元件集合中的元素并仿真，直至发现独立集合，即该集合能够引发系统严重故障，但在去掉其中任何一个元件后的元件所组成的N-k都不能引发系统严重故障，最小元件集合规模为2。

一次筛选进行结束后，重新进行初始筛选过程，在筛选进行到一定数量后，实施例通过一个经验指标对筛选进程进行评估。通过评估以确定目前的筛选所得是否已经几乎涵盖了所有能够引发系统严重故障的N-k集合，即关键元件组合方式的集合。

本发明侧重于快速筛选和定位能够引发系统严重故障的关键元件组合，通过对筛选规模的控制来提高筛选的效率，实现了比普通筛选方法更高的效率。同时，通过在筛选过程中增加重复筛选剔除机制，可以进一步避免无谓的重复计算，降低计算复杂度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (8)

1.一种电力系统N-k故障集的快速筛选方法，其包含以下步骤：

步骤S1：计算系统网络数据、潮流数据和保护参数；

步骤S2：读入步骤S1中的数据，用以生成电网模型；

步骤S3：根据步骤S2中生成的电网模型进行基态潮流分析，并保证潮流分析计算收敛，设置最大重复筛选次数T，设置初始随机筛选规模k_init，筛选目标规模阈值k_max；

步骤S4：从所有的线路中随机选择总量为k_init的元件组成N-k_init初始故障；

步骤S5：检测系统在步骤S4所得的N-k_init初始故障下是否发生严重故障，如果有则进入下一步，否则重复步骤S5采样直到T次，若无法引发严重故障则倍增k_init，重复步骤S4；

步骤S6：抽取步骤S5所得集合{k_init}的子集，得到新的N-k初始故障；

步骤S7：检测系统在步骤S6所得的N-k初始故障下是否发生严重故障，如果能则进入下一步，否则重复步骤S6采样直到T次，若皆无法引发严重故障，则回到步骤S4；

步骤S8：当k还比较大时，k＞2k_max，将k值更新为原值的一半；当k较小，k_max＜k≤2k_max，将k值更新为原值的2/3；k值更新后，回到步骤S7，若k<k_max，则进入下一步；

步骤S9：随机去掉{k}的某一个元素，得到N-k初始故障；

步骤S10：检测电力系统在步骤S9所得的N-k初始故障下是否发生严重故障，如果能则进入下一步，否则，记录下当前集合{k}作为一个目标故障集后回到步骤S9；

步骤S11：如果k＝2，则本次随机检索结束，进入下一步，否则更新k值为k-1，回到步骤S9；

步骤S12：筛选所得的N-k故障集合数量是否达到筛选进程评估指标，如果达到则筛选结束，否则回到步骤S4。

2.根据权利要求1所述的电力系统N-k故障集的快速筛选方法，其特征在于：所述步骤S2的具体内容为：

通过对电力系统计算建立相应的电网模型，包括建立电网的导纳矩阵，获得各节点原始潮流信息；确定各条线路的额定潮流和保护参数。

3.根据权利要求1所述的电力系统N-k故障集的快速筛选方法，其特征在于：所述步骤S3的具体内容为：

通过潮流计算，确定系统潮流可解；所设置的最大重复筛选次数T是为了避免在大系统情况下初始筛选规模过小，重复多次搜索仍然难以确定能够引发系统严重故障的故障集合，一旦筛选次数超过T，则扩大初始筛选规模以增加所要故障集合被搜索到的概率，减轻计算负担；初始随机筛选规模k_init是一个足够大的值，以便能够大概率的囊括待发现的关键元件，当经过T次筛选后仍然没有引发系统严重故障，则增大k_init值；目标规模阈值k_max是目标集合的规模上限，即所统计的独立故障集规模上限。

4.根据权利要求1所述的电力系统N-k故障集的快速筛选方法，其特征在于：所述步骤S4的具体内容为：

每一次随机抽取的元件组合成为一个集合{k_init}，对系统进行N-k_init仿真。

5.根据权利要求1所述的电力系统N-k故障集的快速筛选方法，其特征在于：所述步骤S5的具体内容为：

通过静态潮流计算或者动态仿真模拟系统对于初始故障的中长期响应过程，即检测系统各元件能否正常运行，如线路在故障发生后的潮流重分布，需要计算过载线路的保护延时，并在延时结束的时候启动保护切断线路；此外，每次故障发生后，系统需要满足功率约束，即发电机有功、无功上下限约束，电网功率平衡约束；在进行功率平衡的调度操作时，尽量避免切负荷；对系统的仿真计算一直进行到潮流不可解、系统崩溃或者没有线路过载为止，如果系统潮流不可解、系统崩溃则认为是严重故障，当前N-k_init故障能够引发系统严重故障，如果没有线路过载且系统各方面指标均在稳定范围内，则认为当前N-k_init故障不能引发系统严重故障；对于不能引发严重故障的k_init集合需要进行重复筛选，原理与步骤S2相同。

6.根据权利要求1所述的电力系统N-k故障集的快速筛选方法，其特征在于：所述步骤S8的具体内容为：

在筛选得到初始的故障集{k_init}后，在该集合下缩减规模进行进一步筛选，采用随机抽取的办法，抽取容量在k值较大时为k/2，当k值较小时为k/1.5，这样处理是为了避免恰好规模缩减至k_max；当k缩减到k<k_max，抽取容量为k-1。

7.根据权利要求1所述的电力系统N-k故障集的快速筛选方法，其特征在于：所述步骤S11的具体内容为：当k＝2时，停止对筛选规模缩减，该次搜索尝试完成。

8.根据权利要求1所述的电力系统N-k故障集的快速筛选方法，其特征在于：所述步骤S12的具体内容为：

对于给定的k，需要对当前已经确定的目标集合数量占所有目标集合比例进行估计，以确定N-k故障的筛选是否已经完成；若总计有m_k个能够引发严重故障的N-k，在仿真过程中不加辨识，则会出现重复的抽样；假设已经仿真了j次，其中有i个非重复的N-k，那么设下一次仿真发现非重复N-k的概率为p_j，于是

由于m_k未知，需要估计所得的结果是否已经达到或者濒临上限；设下一次仿真发现非重复N-k需要再仿真Δj次，即Δj＝p^-1，从上式可以获得变换得到对m_k的估计Δj是一个经验统计，统计每发现一个非重复N-k所仿真的次数Δj与已经获得的非重复N-k的个数i，更新对m_k的估计，从而确定仿真进程。