CN106447690B - 乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，主要通过一系列的指标和算法来研究乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的空间分布状况、主轴方向和颗粒形状特性，本发明包括粗集料颗粒的空间分布状况分析、粗集料颗粒的主轴方向分析以及粗集料颗粒的形状特性的分析；本发明基于CT扫描试验获得的粗集料颗粒图像，分析了乳化沥青冷再生混合料中粗集料的空间分布和颗粒主轴方向分布状况，评价了不同成型方式和不同级配的冷再生试件的均匀性，以及不同成型方式的压实效果，通过计算粗集料颗粒的扁平比FER、棱角性指数AI和表面纹理指数STI三个指标，对比了冷料与热料中粗集料颗粒的形状特性。
Description
技术领域
本发明涉及一种乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，主要通过一系列的指标和算法来研究乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的空间分布状况、主轴方向和颗粒形状特性。
背景技术
据申请人了解乳化沥青就地冷再生技术采用专门的再生机组设备对旧沥青路面进行铣刨和再生，能够对旧沥青混合料进行100％回收利用，只有在必要的时候才掺加新集料来调整冷再生混合料的级配。经过长期的路用和外界环境的作用，以及铣刨再生过程中的机械作用，旧料颗粒表面的棱角被磨光，但是随着颗粒的破碎，又会有新的破碎面生成，其形状、棱角和表面纹理等都与新集料颗粒有所不同。作为一种高旧料掺量的再生混合料，旧料颗粒构成了乳化沥青冷再生混合料的骨架结构，一方面，旧料颗粒的形状、棱角性和表面纹理等细观结构特性在一定程度上会影响混合料压实后集料颗粒之间的嵌挤程度和沥青与集料颗粒的吸附状况，另一方面，旧料颗粒的分布状况也会对乳化沥青冷再生混合料的性能产生影响。以往的研究主要通过室内试验来分析乳化沥青冷再生混合料的力学性能，对其粗集料颗粒的分布和颗粒形状特性的研究较少。
美国规范对集料颗粒的形状特征有相应的要求和试验方法，如采用扁平比来描述集料颗粒的形状，并用2：1、3：1和5：1三个值来进行等级划分(ASTM D4791－99)，通过人工观测一个集料颗粒的断裂面数量来评价其棱角性的高低(ASTM D5821)，而对于集料颗粒的表面纹理，并没有给出一种直接的测量手段(ASTM D3398)。
我国规范对集料颗粒的形状特征也有相应的要求，但试验方法依然需要依赖个人经验和主观判断。数字图像处理技术突破了传统试验方法的限制，为沥青混合料的研究提供了一种科学高效的手段。利用X－ray CT扫描技术可对沥青混合料中集料颗粒的主轴方向和集料分布状况进行研究，
研究表明，集料颗粒的主轴方向角随着压实次数的增大而减小，而压实次数过多则会使得集料颗粒的方向分布变异性增大，与旋转试件相比，揉搓试件的集料颗粒接触更为紧密。进一步研究表明，旋转试件集料颗粒的主轴方向趋向于水平，而揉搓试件集料颗粒的主轴方向分布则较不均匀。一种研究集料颗粒嵌挤程度的方法是：在集料颗粒的形心之间构建狄罗尼三角网，通过三角网中的一些长度关系可计算出集料颗粒之间的距离，从而对集料颗粒的嵌挤程度进行评价。
University of Illinois Aggregate Image Analyzer(UIAIA)是一种快捷高效的集料颗粒图像分析系统，首先通过三台相机获取传送带上每个集料颗粒的三个视图，然后利用程序可计算出一批集料颗粒中针片状颗粒的含量。由于集料颗粒的棱角性对沥青混合料的性能有比较显著的影响，许多学者深入研究了棱角性的计算方法，目前主要有两种方法，一种是运用图像形态学中腐蚀－膨胀算法对细集料颗粒图像进行处理，采用表面参数SP值表征集料棱角特征的缺失，缺失越大则棱角性越高；另一种是用傅立叶级数展开集料颗粒的轮廓半径函数R(θ)，通过相应的频率参量来描述集料颗粒的棱角性。
发明内容
本发明的目的在于：针对上述现有技术存在的问题，提出一种乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法。
本发明通过一系列的指标和算法来研究乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的空间分布状况、主轴方向和颗粒形状特性。空间分布状况：利用均匀性指标UI来描述粗集料颗粒的空间分布状况，对不同成型方式和不同级配下乳化沥青冷再生混合料的均匀性进行评价；主轴方向：通过统计乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的主轴方向角和主轴方向集中程度来分析粗集料颗粒的主轴方向分布规律，评价不同成型方式的压实效果；颗粒形状特性：利用扁平比FER、棱角性指数AI和表面纹理指数STI三个指标来描述乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的形状特性，并与普通热拌沥青混合料中的粗集料颗粒进行对比。
本发明具体技术方案如下：
乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，包括粗集料颗粒的空间分布状况分析方法、粗集料颗粒的主轴方向分析方法以及粗集料颗粒的形状特性的分析方法；
所述粗集料颗粒的空间分布状况分析方法：利用均匀性指标UI来描述粗集料颗粒的空间分布状况，对不同成型方式和不同级配下乳化沥青冷再生混合料的均匀性进行评价；
所述粗集料颗粒的主轴方向分析方法：通过统计乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的主轴方向角和主轴方向集中程度来分析粗集料颗粒的主轴方向分布规律，评价不同成型方式的压实效果；
所述粗集料颗粒的形状特性的分析方法：利用扁平比FER、棱角性指数AI和表面纹理指数STI三个指标来描述乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的形状特性，并与普通热拌沥青混合料中的粗集料颗粒进行对比。
本发明所述粗集料颗粒的空间分布状况分析方法：首先将粗集料颗粒按粒径范围分档，然后在每一档粗集料颗粒的图像中构建坐标系，以图像中心为坐标原点，利用X轴和Y轴可将图像划分为面积相等的四个区域，某一档粗集料颗粒的位置分布偏差率和数量分布变异系数就根据图像的坐标系和所划分的这四个区域来进行计算，进而可计算出沥青混合料试件某一断面的均匀性指标UIj，最终该试件的均匀性指标UI为所有断面均匀性指标的平均值；
具体算法如下：
建立假设1：假设粗集料颗粒的分布是均匀的，那么图中所有粗集料颗粒的质心是关于坐标原点对称的；根据这一假设计算沥青混合料试件某一断面上某一档粗集料颗粒的位置分布偏差率RPDij(Ratio of Position Deviation)，计算公式如下：
其中：xijn，yijn——第j个断面上第i档粗集料中第n个粗集料颗粒的坐标；
——第j个断面上第i档粗集料颗粒的平均质心坐标；
Nij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的数量；
R——试件的横截面半径，对于静压试件则为试件长度和宽度的均值；
RPDij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的位置分布偏差率；建立假设2：粗集料颗粒的分布是均匀的，那么图中四个区域内所有粗集料颗粒的数量是相等的；根据这一假设计算沥青混合料试件某一断面上某一档粗集料颗粒的数量分布变异系数CVQij(Coefficient of Variation of Quantity)，计算公式如下：
其中：N1ij，N2ij，N3ij，N4ij——第j个断面上四个区域内第i档粗集料颗粒的数量；
——第j个断面上四个区域中第i档粗集料颗粒的平均数量；
CVQij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的数量分布变异系数；
在计算各档粗集料颗粒的综合指标时，引入一个权重系数wij，以区分不同粒径范围的粗集料颗粒在某一指标中所占的比重；其中，沥青混合料某一断面的均匀性指标即为该断面上所有分档粗集料颗粒的位置分布偏差率与数量分布变异系数之和的加权平均值；根据下面的一系列公式可分别计算出沥青混合料试件的断面均匀性指标UIj，整个试件中粗集料颗粒的位置分布偏差率RPD和数量分布变异系数CVQ，以及该试件的均匀性指标UI；
wij＝Areai/Wholeareaj (5－5)
其中：Areaij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的面积；
Wholeareaj——第j个断面上所有粗集料颗粒的面积；
wij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的权重系数；
Ij——第j个断面上粗集料颗粒的分档数量；
UIj——第j个断面的均匀性指标；
J——断面数量；
RPD——整个试件中粗集料颗粒的位置分布偏差率；
CVQ——整个试件中粗集料颗粒的数量分布变异系数；
UI——该试件的均匀性指标。
本发明所述粗集料颗粒的主轴方向分析方法：粗集料颗粒的主轴方向角定义为从水平方向到其主轴方向的锐角，利用Matlab可识别出粗集料颗粒的主轴方向，计算出某一试件所有纵截面上粗集料颗粒的主轴方向角后，根据公式(5－10)和(5－11)可分别计算出粗集料颗粒的平均主轴方向角和主轴方向集中程度，从而对沥青混合料的压实效果进行分析和评价；
具体计算公式如下：
其中：θn——第n个粗集料颗粒的主轴方向角；
N——所有纵截面上粗集料颗粒的数量；
θ——粗集料颗粒的平均主轴方向角；
△——粗集料颗粒的主轴方向集中程度。
本发明所述粗集料颗粒的形状特性可用三个不同层次的特征来描述：形状、棱角和表面纹理；基于数字图像处理技术可分别用扁平比FER(Flat and Elongated Ratio)、棱角性指数AI(Angularity Index)和表面纹理指数STI(Surface Texture Index)三个指标来对上述三个层次的形状特征进行量化。
扁平比FER定义为粗集料颗粒的长轴长度与垂直短轴长度之比；粗集料颗粒大多呈椭球形，用扁平比可描述粗集料颗粒的整体形状；首先，根据公式(5－12)计算某一试件所有断面上每个粗集料颗粒的扁平比，然后根据公式(5－13)对每个粗集料颗粒的扁平比求加权平均值，最终得到该试件中粗集料颗粒的扁平比；
其中：Major axis lengthn——第n个粗集料颗粒的长轴长度；
Minor axis lengthn——第n个粗集料颗粒的短轴长度；
FERn——第n个粗集料颗粒的扁平比；
Arean——第n个粗集料颗粒的面积；
N——所有断面上粗集料颗粒的数量；
本发明棱角性指数AI：跟踪粗集料颗粒图像的轮廓，根据轮廓斜率变化程度的大小可识别出粗集料颗粒表面的棱角；具体做法为：首先，识别出粗集料颗粒的轮廓，用等边的内接n边形来拟合轮廓，并计算出此n边形中每个内角的角度；然后，以其中的某个内角为起点，按顺时针方向计算相邻下一个内角的角度变化，即用相邻下一个内角的角度减去上一个内角的角度，进而得到所有内角的角度变化；最后，以10°为间隔统计所有内角的角度变化频数分布，统计范围为0°－180°，角度变化的范围为－360°－360°，其中，在0°－180°之间的属于棱角；内角的角度变化大小和对应的频数大小共同反映了粗集料颗粒棱角性的高低。某一试件中粗集料颗粒棱角性指数AI的计算公式如下：
其中：e——每个统计区间的起始角度值，从0到170，取值间隔为10；
P(e)——角度变化大小在e到(e+10)之间的频数；
AIn——第n个粗集料颗粒的棱角性指数；
Arean——第n个粗集料颗粒的面积；
N——所有断面上粗集料颗粒的数量；
AI——该试件中粗集料颗粒的棱角性指数。
本发明表面纹理指数STI：图像形态学中的腐蚀－膨胀操作能够去除粗集料颗粒轮廓上粗糙的细小突起和尖角，使得粗集料颗粒的表面变得光滑，同时不对其他形状特征造成影响；通过对比腐蚀－膨胀操作前后粗集料颗粒图像面积的变化大小，可对粗集料颗粒表面的粗糙程度进行量化；表面纹理指数STI就是根据这一理念来定义的，具体的计算公式如下：
其中：A1n——第n个粗集料颗粒的原面积，即A1n＝Arean；
A2n——第n个粗集料颗粒经过若干次腐蚀－膨胀后的面积；
STIn——第n个粗集料颗粒的表面纹理指数；
Arean——第n个粗集料颗粒的面积；
N——所有断面上粗集料颗粒的数量；
STI——该试件中粗集料颗粒的表面纹理指数。
本发明产生的技术效果如下：
本发明通过利用均匀性指标UI来描述粗集料颗粒的空间分布状况，对不同成型方式和不同级配下乳化沥青冷再生混合料的均匀性进行评价；
主轴方向：通过统计乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的主轴方向角和主轴方向集中程度来分析粗集料颗粒的主轴方向分布规律，评价不同成型方式的压实效果；颗粒形状特性：利用扁平比FER、棱角性指数AI和表面纹理指数STI三个指标来描述乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的形状特性，并与普通热拌沥青混合料中的粗集料颗粒进行对比。
本发明针对乳化沥青冷再生混合料中的粗集料颗粒展开了一系列研究。基于CT扫描试验获得的粗集料颗粒图像，分析了乳化沥青冷再生混合料中粗集料的空间分布和颗粒主轴方向分布状况，评价了不同成型方式和不同级配的冷再生试件的均匀性，以及不同成型方式的压实效果，通过计算粗集料颗粒的扁平比FER、棱角性指数AI和表面纹理指数STI三个指标，对比了冷料与热料中粗集料颗粒的形状特性。主要结论如下：
(1)级配对乳化沥青冷再生混合料的均匀性有极显著的影响，级配越粗，混合料的均匀性越差，掺加粒径较大的新集料也会降低混合料的均匀性。
(2)成型方式对乳化沥青冷再生混合料的均匀性有显著的影响，主要体现在级配较粗的情况下。旋转压实、马歇尔击实和静压三种成型方式中，旋转压实能够使得混合料分布较为均匀，是一种较好的成型方式。
(3)旋转压实能够使得乳化沥青冷再生混合料中的粗集料颗粒得到较好的排列和分布，压实后粗集料颗粒的主轴方向角较小，并且主轴方向的集中程度较高，压实的效果较好。马歇尔击实的压实效果为其次，静压的压实效果较差。
(4)冷料中旧料颗粒的扁平比FER在2.00以下，比热料中的粗集料颗粒小。经过长期的使用和铣刨再生过程中的机械作用，旧料颗粒出现了新的破裂面，棱角性增大，棱角性指数AI比热料中的粗集料颗粒大，但是颗粒表面被磨光，表面纹理减少，表面纹理指数STI比热料中的粗集料颗粒小。
(5)新集料的掺加不仅能够调整乳化沥青冷再生混合料的级配，而且还能改善旧料颗粒的表面纹理状况。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1为某一档粗集料颗粒图像的坐标系。
图2为不同深度处的断面均匀性指标Uij。
图3为不同深度处的断面均匀性指标Uij。
图4为粗集料颗粒的主轴方向角示意。
图5为粗集料颗粒的平均主轴方向角。
图6为粗集料颗粒的主轴方向集中程度。
图7为粗集料颗粒的形状特性示意。
图1中：1－第一区域；2－第二区域；3－第三区域；4－第四区域；
图7中：5－形状；6－棱角；7－表面纹理。
具体实施方式
本发明乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，包括粗集料颗粒的空间分布状况分析方法、粗集料颗粒的主轴方向分析方法以及粗集料颗粒的形状特性的分析方法；所述粗集料颗粒的空间分布状况分析方法：利用均匀性指标UI来描述粗集料颗粒的空间分布状况，对不同成型方式和不同级配下乳化沥青冷再生混合料的均匀性进行评价；所述粗集料颗粒的主轴方向分析方法：通过统计乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的主轴方向角和主轴方向集中程度来分析粗集料颗粒的主轴方向分布规律，评价不同成型方式的压实效果；所述粗集料颗粒的形状特性的分析方法：利用扁平比FER、棱角性指数AI和表面纹理指数STI三个指标来描述乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的形状特性，并与普通热拌沥青混合料中的粗集料颗粒进行对比。
粗集料颗粒的空间分布状况分析方法：
沥青混合料的均匀性是沥青路面长期使用性能的重要保证。沥青路面出现的许多早期破坏，如水损害、车辙、泛油等，都与沥青混合料的均匀程度有很大关系。当沥青混合料的级配发生变化，集料颗粒分布不均匀，粗集料集中的部位空隙率偏大，沥青含量偏小时，易造成渗水，加剧路面水损害，产生坑槽、松散等病害；而细集料集中的地方，空隙率偏小，沥青含量偏高，会造成高温稳定性差，易出现车辙、泛油、推移等病害。
研究认为沥青混合料的均匀性可由试件断面上粗集料颗粒的位置分布状态和数量分布状态来综合描述，根据此理念提出了均匀性指标UI，该指标由粗集料颗粒的位置分布偏差率和数量分布变异系数两部分构成。为了将该方法应用于CT扫描图像中，本发明在原始算法的基础上进行改进。首先将粗集料颗粒按粒径范围分档，然后在每一档粗集料颗粒的图像中构建坐标系，以图像中心为坐标原点，如图1所示，利用X轴和Y轴可将图像划分为面积相等的四个区域，某一档粗集料颗粒的位置分布偏差率和数量分布变异系数就根据图像的坐标系和所划分的这四个区域来进行计算，进而可计算出沥青混合料试件某一断面的均匀性指标UIj，最终该试件的均匀性指标UI为所有断面均匀性指标的平均值。本发明仅对横截面方向的均匀性进行研究，具体的计算方法见下文。
建立假设1：
如果图1中粗集料颗粒的分布是均匀的，那么图中所有粗集料颗粒的质心是关于坐标原点对称的。根据这一假设计算沥青混合料试件某一断面上某一档粗集料颗粒的位置分布偏差率RPDij(Ratio of Position Deviation)，计算公式如下：
其中：xijn，yijn——第j个断面上第i档粗集料中第n个粗集料颗粒的坐标；
——第j个断面上第i档粗集料颗粒的平均质心坐标；
Nij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的数量；
R——试件的横截面半径，对于静压试件则为试件长度和宽度的均值；
RPDij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的位置分布偏差率。
如果图1中粗集料颗粒的分布是均匀的，那么图中四个区域内所有粗集料颗粒的数量是相等的。根据这一假设计算沥青混合料试件某一断面上某一档粗集料颗粒的数量分布变异系数CVQij(Coefficient of Variation of Quantity)，计算公式如下：
其中：N1ij，N2ij，N3ij，N4ij——第j个断面上四个区域内第i档粗集料颗粒的数量；
——第j个断面上四个区域中第i档粗集料颗粒的平均数量；
CVQij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的数量分布变异系数。
考虑到不同粒径范围的粗集料颗粒所占的面积各不相同，对沥青混合料的均匀性会有不同程度的影响，其中，面积较大的粗集料颗粒对均匀性的影响较大。因此，在计算各档粗集料颗粒的综合指标时，引入一个权重系数wij，以区分不同粒径范围的粗集料颗粒在某一指标中所占的比重。其中，沥青混合料某一断面的均匀性指标即为该断面上所有分档粗集料颗粒的位置分布偏差率与数量分布变异系数之和的加权平均值。根据下面的一系列公式可分别计算出沥青混合料试件的断面均匀性指标UIj，整个试件中粗集料颗粒的位置分布偏差率RPD和数量分布变异系数CVQ，以及该试件的均匀性指标UI。
wij＝Areai/Wholeareaj (5－5)
其中：Areaij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的面积；
Wholeareaj——第j个断面上所有粗集料颗粒的面积；
wij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的权重系数；Ij——第j个断面上粗集料颗粒的分档数量；
UIj——第j个断面的均匀性指标；
J——断面数量；
RPD——整个试件中粗集料颗粒的位置分布偏差率；
CVQ——整个试件中粗集料颗粒的数量分布变异系数；
UI——该试件的均匀性指标。
计算结果分析
根据前文介绍的算法，利用Matlab编写程序计算12个冷再生试件粗集料颗粒的位置分布偏差率RPD和数量分布变异系数CVQ，以及试件的均匀性指标UI，为了分析冷再生试件断面均匀性指标UIj的变异性，将其统计的方差值也罗列出来，见表5－1。根据均匀性假设，均匀性指标UI越小，说明乳化沥青冷再生混合料的均匀性越好。为了便于分析，表5－1将所有冷再生试件按级配分成四类，并计算出了每一类试件四个指标的平均值。
表5－1乳化沥青冷再生混合料均匀性指标计算结果
从表5－1中各指标的平均值可以看到，随着级配由细变粗，冷再生试件的均匀性指标UI呈增大趋势，说明级配越粗，乳化沥青冷再生混合料的均匀性越差。粗集料颗粒的位置分布偏差率RPD和数量分布变异系数CVQ与均匀性指标UI的变化趋势一致，说明均匀性指标UI能够较好地反映乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的位置分布状况和数量分布状况。冷再生试件断面均匀性指标的方差与整个试件的均匀性指标UI也有较好的相关性，方差越大，往往均匀性指标UI也较大。值得注意的是，对于掺加了新集料的级配CIR－25A，其均匀性指标UI比100％利用旧料的级配CIR－25增大了很多，断面均匀性指标的方差也增大不少，说明新集料的掺加在一定程度上会对乳化沥青冷再生混合料的均匀性产生不利的影响。对比不同成型方式下冷再生试件的均匀性，可以发现除了CIR－20级配，其余三个级配中旋转试件的均匀性指标UI都是最小值，而静压试件的均匀性指标UI则为最大值，说明对于乳化沥青冷再生混合料而言，旋转压实能够使得混合料分布较为均匀，而采用静压方式成型的试件均匀性较差。进一步观察还可发现，对于较细的级配，成型方式对的冷再生试件的均匀性影响较小，而对于较粗的级配，成型方式对冷再生试件的均匀性有明显的影响。
为了分析成型方式和级配对乳化沥青冷再生混合料均匀性的影响程度，利用SAS对表5－1中的均匀性指标UI进行双因素方差分析，以成型方式和级配为两个控制因素，其中，成型方式有三个水平，级配有四个水平，分析结果见表5－2。当P＜0.05时，因素的作用是显著的，当P＜0.01时，因素的作用是极显著的。从表5－2中可以看到，成型方式对乳化沥青冷再生混合料的均匀性有显著的影响，而级配则有极显著的影响。
5－2均匀性指标UI的双因素方差分析结果
| 因素 | DF | Type III SS | FValue | Pr＞F |
| 成型方式 | 2 | 0.0202 | 1.92 | 0.0261 |
| 级配 | 3 | 0.1760 | 11.17 | 0.0072 |
图2和3以CIR－20－X和CIR－13－J两个试件为例，绘制了冷再生试件的断面均匀性指标UIj随试件深度的变化曲线。从图中可以看到，冷再生试件不同深度处的断面均匀性各不相同，断面均匀性指标UIj随试件深度呈不断波动的趋势，没有明显的规律可循。为了对断面均匀性进行直观的描述，下图分别展示了每个冷再生试件断面均匀性较好和较差两种情况的CT扫描图像。对于图2，第360张CT扫描图像中的粗集料颗粒主要集中在试件断面的左下方，而右上方则充满了水泥乳化沥青砂浆，粗集料颗粒数量较少，整个断面的粗集料分布明显不均匀，因此该断面的均匀性指标较大，UI360＝0.88；而第180张CT扫描图像中的粗集料颗粒则布满了整个试件断面，分布较为均匀，因此该断面的均匀性指标较小，UI180＝0.34。从图3中的两张CT扫描图像也能看出类似的均匀性差异，说明本发明所用的均匀性指标能够有效地反映乳化沥青冷再生混合料的均匀性实际状况。
图2和3为不同深度处的断面均匀性指标Uij。
粗集料颗粒的主轴方向分析方法：
在传统的沥青混合料设计方法中，通常采用压实度来评价压实效果，比较各种成型方式之间的差异。然而压实度只是一个统计概念下的平均数值，无法用来精确地分析压实过程中粗集料颗粒的排列状况。沥青混合料的压实过程是粗集料颗粒在压力作用下紧密排列的过程，机械的压实作用改变了粗集料颗粒在沥青混合料中的姿态，产生刚体平移或空间转动，最终按照一定的方式嵌挤、堆积在一起，或者悬浮在沥青砂浆中。由于粗集料颗粒多为长形颗粒，存在一个最长的“主轴”，因而主轴方向是描述其空间姿态的一个重要参数。对粗集料颗粒的主轴方向分布进行统计分析是研究压实过程中沥青混合料内部结构变化的重要方法。
对大多数成型方式而言，压实作用力的方向与试件的纵截面方向相同，所以，对纵截面上粗集料颗粒的主轴方向分布状况进行研究更有意义。在本发明中，粗集料颗粒的主轴方向角定义为从水平方向到其主轴方向的锐角，如图4所示，利用Matlab可识别出粗集料颗粒的主轴方向。计算出某一试件所有纵截面上粗集料颗粒的主轴方向角后，根据公式(5－10)和(5－11)可分别计算出粗集料颗粒的平均主轴方向角和主轴方向集中程度，从而对沥青混合料的压实效果进行分析和评价。
其中：θn——第n个粗集料颗粒的主轴方向角；
N——所有纵截面上粗集料颗粒的数量；
θ——粗集料颗粒的平均主轴方向角；
△——粗集料颗粒的主轴方向集中程度。
计算结果分析
为了分析不同粒径范围的粗集料颗粒的主轴方向分布状况，首先将冷再生试件所有纵截面CT扫描图像中的粗集料颗粒进行分档，然后再用前文所述的方法计算每一档粗集料颗粒的平均主轴方向角θ和主轴方向集中程度Δ。考虑排除级配对粗集料颗粒主轴方向分布的影响，本发明仅对CIR－20级配的三个冷再生试件进行分析，不同粒径范围的粗集料颗粒的平均主轴方向角和主轴方向集中程度如图5和6所示。
从图5和6中可以看到，对于旋转试件，不同粒径范围的粗集料颗粒的平均主轴方向角差别不大，在35°－42°之间波动，其中，粒径在19.0mm－26.5mm范围内的粗集料颗粒有最大的平均主轴方向角。除了4.75mm－9.5mm这一粒径范围，其余粗集料颗粒的平均主轴方向角都是三个冷再生试件中的最小值。从主轴方向集中程度来看，随着粒径从2.36mm增大到26.5mm，粗集料颗粒的主轴方向集中程度越来越高，Δ值从19％增大到42％，并且都是三个冷再生试件中的最大值。这说明旋转压实对粗集料颗粒在乳化沥青冷再生混合料中的姿态有较大的影响，能够使粗集料颗粒得到较好的排列和分布，同时也说明粒径较大的粗集料颗粒更容易受到压实作用。旋转压实是以角度1.25°一边对沥青混合料进行旋转揉搓，一边进行轴向压缩压密，能够充分带动集料颗粒进行刚体平移和空间转动，促使集料颗粒形成相互嵌挤的骨架结构，较好地模拟了实际路面碾压过程中钢轮和胶轮对沥青混合料的压实作用。
对于马歇尔试件，每个粒径范围的粗集料颗粒的平均主轴方向角都与旋转试件差别不大，与旋转试件相同，粒径在19.0mm－26.5mm范围内的粗集料颗粒有最大的平均主轴方向角。随粒径的增大，粗集料颗粒的主轴方向集中程度也呈升高的趋势，但Δ值没有旋转试件大，变化的程度也不如旋转试件。这说明马歇尔击实对粗集料颗粒的姿态有一定的影响，但不及旋转压实。马歇尔击实是将一定质量的重锤从一定的高度自由下落，通过对沥青混合料进行一定次数的击实来使其得到压密。粗集料颗粒在重锤的击实作用下仅受到垂直力的作用，在压实初期，粗集料颗粒大多进行刚体竖向平移，当粗集料颗粒之间相互接触时才会产生空间转动。
静压试件的平均主轴方向角在43°－60°之间，除了13.2mm－19.0mm这一粒径范围，其余粗集料颗粒的平均主轴方向角都大于马歇尔试件和旋转试件。其中，粒径在19mm－26.5mm范围内的粗集料颗粒具有较高的平均主轴方向角60°。静压试件中粗集料颗粒的主轴方向集中程度最低，但依然呈现随粒径增大而上升的趋势。静压是在一定时间内将沥青混合料压缩到一定的高度，与马歇尔击实和旋转压实相比，其压实作用的方式比较单一，因此对粗集料颗粒姿态的影响也是最小的。
粗集料颗粒的形状特性的分析方法：
粗集料颗粒的形状特性可用三个不同层次的特征来描述：形状、棱角和表面纹理。如图7所示，按照从大到小的分析尺度，第一个层次的特征是形状，反映了粗集料颗粒的整体形状；第二个层次的特征是棱角，反映了粗集料颗粒表面的局部突变特征；第三个层次的特征是表面纹理，反映了粗集料颗粒表面的细节变化特征。每个层次的特征相互独立，对沥青混合料性能的影响也不尽相同。
基于数字图像处理技术可分别用扁平比FER(Flat and Elongated Ratio)、棱角性指数AI(Angularity Index)和表面纹理指数STI(Surface Texture Index)三个指标来对上述三个层次的形状特征进行量化。将这三个指标应用于CT扫描图像中，需要对算法进行改进，具体方法为：
扁平比FER定义为粗集料颗粒的长轴长度与垂直短轴长度之比。粗集料颗粒大多呈椭球形，用扁平比可描述粗集料颗粒的整体形状。首先，根据公式(5－12)计算某一试件所有断面上每个粗集料颗粒的扁平比，然后根据公式(5－13)对每个粗集料颗粒的扁平比求加权平均值，最终得到该试件中粗集料颗粒的扁平比。
其中：Major axis lengthn——第n个粗集料颗粒的长轴长度；
Minor axis lengthn——第n个粗集料颗粒的短轴长度；
FERn——第n个粗集料颗粒的扁平比；
Arean——第n个粗集料颗粒的面积；
N——所有断面上粗集料颗粒的数量。
跟踪粗集料颗粒图像的轮廓，根据轮廓斜率变化程度的大小可识别出粗集料颗粒表面的棱角。具体做法为：首先，识别出粗集料颗粒的轮廓，用等边的内接n边形来拟合轮廓，并计算出此n边形中每个内角的角度；然后，以其中的某个内角为起点，按顺时针方向计算相邻下一个内角的角度变化，即用相邻下一个内角的角度减去上一个内角的角度，进而得到所有内角的角度变化；最后，以10°为间隔统计所有内角的角度变化频数分布，统计范围为0°－180°，角度变化的范围为－360°－360°，其中，在0°－180°之间的属于棱角。内角的角度变化大小和对应的频数大小共同反映了粗集料颗粒棱角性的高低。某一试件中粗集料颗粒棱角性指数AI的计算公式如下：
其中：e——每个统计区间的起始角度值，从0到170，取值间隔为10；
P(e)——角度变化大小在e到(e+10)之间的频数；
AIn——第n个粗集料颗粒的棱角性指数；
Arean——第n个粗集料颗粒的面积；
N——所有断面上粗集料颗粒的数量；
AI——该试件中粗集料颗粒的棱角性指数。
图像形态学中的腐蚀－膨胀操作能够去除粗集料颗粒轮廓上粗糙的细小突起和尖角，使得粗集料颗粒的表面变得光滑，同时不对其他形状特征造成影响。通过对比腐蚀－膨胀操作前后粗集料颗粒图像面积的变化大小，可对粗集料颗粒表面的粗糙程度进行量化。表面纹理指数STI就是根据这一理念来定义的，具体的计算公式如下：
其中：A1n——第n个粗集料颗粒的原面积，即A1n＝Arean；
A2n——第n个粗集料颗粒经过若干次腐蚀－膨胀后的面积；
STIn——第n个粗集料颗粒的表面纹理指数；
Arean——第n个粗集料颗粒的面积；
N——所有断面上粗集料颗粒的数量；
STI——该试件中粗集料颗粒的表面纹理指数。
计算结果分析
将12个CIR试件和3个AC试件的所有横截面粗集料颗粒图像进行分档，计算每一档粗集料颗粒的扁平比FER、棱角性指数AI和表面纹理指数STI。为了方便对比分析，将冷料和热料中最大公称粒径相同的级配放在一起。同时，考虑到成型方式只对粗集料颗粒在混合料中的姿态有影响，对其本身的形状特性基本没有影响，为了充分利用数据，本发明对同一级配的3个CIR试件的计算结果求平均值，作为该级配的最终结果。另外，由于CIR－25A级配中掺加了新集料，与其他100％利用旧料的级配有较大的差异，本发明将其单独列出。冷料与热料不同粒径范围的粗集料颗粒的形状特性指标计算结果见表5－3－5。
表5－3不同粒径范围(mm)的粗集料颗粒的扁平比FER计算结果
表5－4不同粒径范围(mm)的粗集料颗粒的棱角性指数AI计算结果
表5－5不同粒径范围(mm)的粗集料颗粒的表面纹理指数STI计算结果
从表5－3中的数据可知，冷料中不同粒径范围的粗集料颗粒的扁平比FER都小于2.00，热料中除了部分情况，其余粗集料颗粒的扁平比FER也都小于2.00，但所有粒径范围的粗集料颗粒的扁平比FER都比冷料中的粗集料颗粒大。随着粒径逐渐增大，除了CIR－25A级配，冷料中其余粗集料颗粒的扁平比FER呈减小趋势，但是在热料中没有发现此规律。CIR－13、CIR－20和CIR－25三个级配之间粗集料颗粒的扁平比FER没有明显的差异规律可循，而对于CIR－25A级配，粒径在19.0mm以下的粗集料颗粒的扁平比FER与CIR－25级配相近，粒径在19.0mm以上的粗集料颗粒的扁平比FER却比CIR－25级配大，这可能是因为掺加的新集料具有较大的扁平比，从而增大了CIR－25A级配中粒径在19.0mm以上的粗集料颗粒的扁平比FER。
表5－4中的数据显示，冷料中不同粒径范围的粗集料颗粒的棱角性指数AI基本都比热料中的粗集料颗粒大，这一现象说明经过长期的路用和外界环境的作用，以及铣刨再生过程中的机械作用，旧料颗粒出现了新的破裂面，颗粒表面的棱角数量增多，棱角性增大。随着粒径的增大，冷料和热料中粗集料颗粒的棱角性指数AI也呈增大的趋势，说明粒径较大的粗集料颗粒具有更多的棱角，有利于集料颗粒之间嵌挤骨架结构的形成。
从表5－5中可以看到，冷料与热料中粗集料颗粒的表面纹理指数STI在三个颗粒形状特性指标中表现出最大的差异。除了CIR－25A级配，冷料中其余粗集料颗粒的表面纹理指数STI都在1.56￣2.46之间，与之差异较大的是，热料中粗集料颗粒的表面纹理指数STI在2.55￣3.75之间。产生这一现象的原因，是由于集料颗粒经过长期的路用和环境作用之后，表面被磨平和磨光，表面纹理减少，使得冷料中粗集料颗粒的表面纹理指数STI比热料中的粗集料颗粒小。随着粒径的增大，冷料和热料中粗集料颗粒的表面纹理指数STI没有明显的变化规律。对于CIR－25A级配，粒径在19.0mm以上的粗集料颗粒的表面纹理指数STI比CIR－25级配高出很多，说明新集料的掺加不仅能够调整冷再生混合料的级配，而且还能够改善粗集料颗粒的表面纹理状况，增强乳化沥青与集料颗粒之间的吸附作用。
本发明针对乳化沥青冷再生混合料中的粗集料颗粒展开了一系列研究。基于CT扫描试验获得的粗集料颗粒图像，分析了乳化沥青冷再生混合料中粗集料的空间分布和颗粒主轴方向分布状况，评价了不同成型方式和不同级配的冷再生试件的均匀性，以及不同成型方式的压实效果，通过计算粗集料颗粒的扁平比FER、棱角性指数AI和表面纹理指数STI三个指标，对比了冷料与热料中粗集料颗粒的形状特性。主要结论如下：
(1)级配对乳化沥青冷再生混合料的均匀性有极显著的影响，级配越粗，混合料的均匀性越差，掺加粒径较大的新集料也会降低混合料的均匀性。
(2)成型方式对乳化沥青冷再生混合料的均匀性有显著的影响，主要体现在级配较粗的情况下。旋转压实、马歇尔击实和静压三种成型方式中，旋转压实能够使得混合料分布较为均匀，是一种较好的成型方式。
(3)旋转压实能够使得乳化沥青冷再生混合料中的粗集料颗粒得到较好的排列和分布，压实后粗集料颗粒的主轴方向角较小，并且主轴方向的集中程度较高，压实的效果较好。马歇尔击实的压实效果为其次，静压的压实效果较差。
(4)冷料中旧料颗粒的扁平比FER在2.00以下，比热料中的粗集料颗粒小。经过长期的使用和铣刨再生过程中的机械作用，旧料颗粒出现了新的破裂面，棱角性增大，棱角性指数AI比热料中的粗集料颗粒大，但是颗粒表面被磨光，表面纹理减少，表面纹理指数STI比热料中的粗集料颗粒小。
(5)新集料的掺加不仅能够调整乳化沥青冷再生混合料的级配，而且还能改善旧料颗粒的表面纹理状况。
本发明研究的三个发明点：
1.空间分布，本发明是在原始算法的基础上进行的改进，通过分档，建坐标系，计算每个区域，进而计算均匀性指标，并引入权重系数，区分不同粒径范围的颗粒在某一指标中所占的比重。最终得到的结论是：本发明所用均匀性指标能够有效反应均匀性实际状况。该方法计算准确性高，科学合理。
目前，已有一些文献利用CT扫描和数字图像处理技术来分析普通沥青混合料中粗集料的分布情况，但是本发明针对乳化沥青冷再生混合料的特点，通过虚拟筛分的方法，将粗集料分档后进行均与性的计算，并且综合考虑粗集料的位置和数量两个方面的分布情况，提出综合性的均匀性指标。由于乳化沥青冷再生混合料的骨架结构是由旧料颗粒构成，压实后分布特点与普通沥青混合料有较大差异，所以采用该方法更能体现乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征。
为了研究乳化沥青粗集料特征，作为一个完整的分析，加进了主轴方向分布的计算，但是研究内容和结论都是创新的，对乳化沥青冷再生混合料的三种压实方法进行了评价，发现了三种压实方法对于粗集料主轴分布的影响，并且这里也采用了分档后的粗集料计算，具有更加精确的表述。
3.粗集料形状特性：本发明使用了改进算法，对FER，AI，STI三个指标进行计算。
采用传统方法对沥青混合料的粗集料形状特征进行分析，都是在沥青混合料成型之前，无法对成型后的沥青混合料内部的粗集料进行统计分析。而乳化沥青冷再生混合料是由旧料颗粒构成，无法对成型前的粗集料颗粒形状做出准确分析，只能分析成型后的乳化沥青冷再生混合料试件中的粗集料形状特征。而本发明的方法，是借助CT扫描和图像处理计算方法，排除了已有困难，考虑传统方法对FER，AI，STI三个指标的定义，给出了数字图像处理中的算法，实现了对乳化沥青冷再生混合料的粗集料的形状特征分析。
除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。
Claims (7)
1.乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，其特征在于：包括粗集料颗粒的空间分布状况分析、粗集料颗粒的主轴方向分析以及粗集料颗粒的形状特性的分析；
所述粗集料颗粒的空间分布状况分析：利用均匀性指标UI来描述粗集料颗粒的空间分布状况，对不同成型方式和不同级配下乳化沥青冷再生混合料的均匀性进行评价；首先将粗集料颗粒按粒径范围分档，然后在每一档粗集料颗粒的图像中构建坐标系，以图像中心为坐标原点，利用X轴和Y轴可将图像划分为面积相等的四个区域，某一档粗集料颗粒的位置分布偏差率和数量分布变异系数就根据图像的坐标系和所划分的这四个区域来进行计算，计算出沥青混合料试件某一断面的均匀性指标UIj，最终该试件的均匀性指标UI为所有断面均匀性指标的平均值；
所述粗集料颗粒的主轴方向分析：通过统计乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的主轴方向角和主轴方向集中程度来分析粗集料颗粒的主轴方向分布规律，评价不同成型方式的压实效果；粗集料颗粒的主轴方向角定义为从水平方向到其主轴方向的锐角，利用Matlab可识别出粗集料颗粒的主轴方向，计算出某一试件所有纵截面上粗集料颗粒的主轴方向角后，再分别计算出粗集料颗粒的平均主轴方向角和主轴方向集中程度，从而对沥青混合料的压实效果进行分析和评价；
所述粗集料颗粒的形状特性的分析：利用扁平比FER、棱角性指数AI和表面纹理指数STI三个指标来描述乳化沥青冷再生混合料中粗集料颗粒的形状特性，并与普通热拌沥青混合料中的粗集料颗粒进行对比；首先，计算某一试件所有断面上每个粗集料颗粒的扁平比，然后对每个粗集料颗粒的扁平比求加权平均值，最终得到该试件中粗集料颗粒的扁平比；跟踪粗集料颗粒图像的轮廓，根据轮廓斜率变化程度的大小可识别出粗集料颗粒表面的棱角，进而计算棱角性指数；表面纹理指数STI：图像形态学中的腐蚀-膨胀操作能够去除粗集料颗粒轮廓上粗糙的细小突起和尖角，使得粗集料颗粒的表面变得光滑，同时不对其他形状特征造成影响；通过对比腐蚀-膨胀操作前后粗集料颗粒图像面积的变化大小，对粗集料颗粒表面的粗糙程度进行量化。
2.根据权利要求1所述的乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，其特征在于：
所述粗集料颗粒的空间分布状况分析方法：首先将粗集料颗粒按粒径范围分档，然后在每一档粗集料颗粒的图像中构建坐标系，以图像中心为坐标原点，利用X轴和Y轴可将图像划分为面积相等的四个区域，某一档粗集料颗粒的位置分布偏差率和数量分布变异系数就根据图像的坐标系和所划分的这四个区域来进行计算，进而可计算出沥青混合料试件某一断面的均匀性指标UIj，最终该试件的均匀性指标UI为所有断面均匀性指标的平均值；
具体算法如下：
建立假设1：假设粗集料颗粒的分布是均匀的，那么图中所有粗集料颗粒的质心是关于坐标原点对称的；根据这一假设计算沥青混合料试件某一断面上某一档粗集料颗粒的位置分布偏差率RPDij(Ratio of Position Deviation)，计算公式如下：
其中：xijn，yijn——第j个断面上第i档粗集料中第n个粗集料颗粒的坐标；
——第j个断面上第i档粗集料颗粒的平均质心坐标；
Nij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的数量；
R——试件的横截面半径，对于静压试件则为试件长度和宽度的均值；
RPDij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的位置分布偏差率；建立假设2：粗集料颗粒的分布是均匀的，那么图中四个区域内所有粗集料颗粒的数量是相等的；根据这一假设计算沥青混合料试件某一断面上某一档粗集料颗粒的数量分布变异系数CVQij(Coefficient ofVariation of Quantity)，计算公式如下：
其中：N1ij，N2ij，N3ij，N4ij——第j个断面上四个区域内第i档粗集料颗粒的数量；
——第j个断面上四个区域中第i档粗集料颗粒的平均数量；
CVQij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的数量分布变异系数；
在计算各档粗集料颗粒的综合指标时，引入一个权重系数wij，以区分不同粒径范围的粗集料颗粒在某一指标中所占的比重；其中，沥青混合料某一断面的均匀性指标即为该断面上所有分档粗集料颗粒的位置分布偏差率与数量分布变异系数之和的加权平均值；根据下面的一系列公式可分别计算出沥青混合料试件的断面均匀性指标UIj，整个试件中粗集料颗粒的位置分布偏差率RPD和数量分布变异系数CVQ，以及该试件的均匀性指标UI；
wij＝Areai/Wholeareaj (5-5)
其中：Areaij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的面积；
Wholeareaj——第j个断面上所有粗集料颗粒的面积；
wij——第j个断面上第i档粗集料颗粒的权重系数；
Ij——第j个断面上粗集料颗粒的分档数量；
UIj——第j个断面的均匀性指标；
J——断面数量；
RPD——整个试件中粗集料颗粒的位置分布偏差率；
CVQ——整个试件中粗集料颗粒的数量分布变异系数；
UI——该试件的均匀性指标。
3.根据权利要求1所述的乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，其特征在于：
所述粗集料颗粒的主轴方向分析方法：粗集料颗粒的主轴方向角定义为从水平方向到其主轴方向的锐角，利用Matlab可识别出粗集料颗粒的主轴方向，计算出某一试件所有纵截面上粗集料颗粒的主轴方向角后，根据公式(5-10)和(5-11)可分别计算出粗集料颗粒的平均主轴方向角和主轴方向集中程度，从而对沥青混合料的压实效果进行分析和评价；
具体计算公式如下：
其中：θn——第n个粗集料颗粒的主轴方向角；
N——所有纵截面上粗集料颗粒的数量；
θ——粗集料颗粒的平均主轴方向角；
△——粗集料颗粒的主轴方向集中程度。
4.根据权利要求1所述的乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，其特征在于：所述粗集料颗粒的形状特性可用三个不同层次的特征来描述：形状、棱角和表面纹理；基于数字图像处理技术可分别用扁平比FER(Flat and Elongated Ratio)、棱角性指数AI(Angularity Index)和表面纹理指数STI(Surface Texture Index)三个指标来对上述三个层次的形状特征进行量化。
5.根据权利要求4所述的乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，其特征在于：扁平比FER定义为粗集料颗粒的长轴长度与垂直短轴长度之比；粗集料颗粒大多呈椭球形，用扁平比可描述粗集料颗粒的整体形状；首先，根据公式(5-12)计算某一试件所有断面上每个粗集料颗粒的扁平比，然后根据公式(5-13)对每个粗集料颗粒的扁平比求加权平均值，最终得到该试件中粗集料颗粒的扁平比；
其中：Major axis lengthn——第n个粗集料颗粒的长轴长度；
Minor axis lengthn——第n个粗集料颗粒的短轴长度；
FERn——第n个粗集料颗粒的扁平比；
Arean——第n个粗集料颗粒的面积；
N——所有断面上粗集料颗粒的数量。
6.根据权利要求4所述的乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，其特征在于：
棱角性指数AI：跟踪粗集料颗粒图像的轮廓，根据轮廓斜率变化程度的大小可识别出粗集料颗粒表面的棱角；具体做法为：首先，识别出粗集料颗粒的轮廓，用等边的内接n边形来拟合轮廓，并计算出此n边形中每个内角的角度；然后，以其中的某个内角为起点，按顺时针方向计算相邻下一个内角的角度变化，即用相邻下一个内角的角度减去上一个内角的角度，进而得到所有内角的角度变化；最后，以10°为间隔统计所有内角的角度变化频数分布，统计范围为0°-180°，角度变化的范围为-360°-360°，其中，在0°-180°之间的属于棱角；内角的角度变化大小和对应的频数大小共同反映了粗集料颗粒棱角性的高低；某一试件中粗集料颗粒棱角性指数AI的计算公式如下：
其中：e——每个统计区间的起始角度值，从0到170，取值间隔为10；
P(e)——角度变化大小在e到(e+10)之间的频数；
AIn——第n个粗集料颗粒的棱角性指数；
Arean——第n个粗集料颗粒的面积；
N——所有断面上粗集料颗粒的数量；
AI——该试件中粗集料颗粒的棱角性指数。
7.根据权利要求4所述的乳化沥青冷再生混合料的粗集料特征分析方法，其特征在于：
表面纹理指数STI：图像形态学中的腐蚀-膨胀操作能够去除粗集料颗粒轮廓上粗糙的细小突起和尖角，使得粗集料颗粒的表面变得光滑，同时不对其他形状特征造成影响；通过对比腐蚀-膨胀操作前后粗集料颗粒图像面积的变化大小，可对粗集料颗粒表面的粗糙程度进行量化；表面纹理指数STI就是根据这一理念来定义的，具体的计算公式如下：
其中：A1n——第n个粗集料颗粒的原面积，即A1n＝Arean；
A2n——第n个粗集料颗粒经过若干次腐蚀-膨胀后的面积；
STIn——第n个粗集料颗粒的表面纹理指数；
Arean——第n个粗集料颗粒的面积；
N——所有断面上粗集料颗粒的数量；
STI——该试件中粗集料颗粒的表面纹理指数。
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