CN106447645A - 增强ct图像中冠脉钙化检测及量化装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理技术，为提供一种在CTA数据中基于模糊超像素聚类的全自动钙化斑块探测、分割及量化装置及方法，实现有效地抑制噪声，本发明采用的技术方案是，增强CT图像中冠脉钙化检测及量化方法，包含三个步骤：首先使用种子点自动选择的低阈值区域生长获得包含钙化斑块的冠状动脉区域；然后根据区域中像素点之间的欧式距离和灰度差异使用模糊C均值聚类算法将上述血管区域划分为有限个超像素集；最后使用一种基于灰度直方图的阈值选取办法对超像素集进行筛选，进而得到最终的钙化斑块探测量化结果，并根据分割结果完成对血管的钙化分计算。本发明主要应用于图像处理。

Description

增强CT图像中冠脉钙化检测及量化装置和方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术，特别涉及增强计算机断层扫描(ComputedTomography，CT)图像中的医学图像数据处理技术，尤其是一种用于在增强CT图像数据中对冠状动脉钙化斑块检测和量化的方法，即增强CT图像中冠脉钙化检测及量化方法。

背景技术

冠心病是指由于冠状动脉血管发生动脉粥样硬化、炎症、栓塞等病变引起血管腔狭窄或阻塞，进而造成心肌缺血、缺氧或坏死的现象，特别是当动脉硬化斑块突发破裂时可能引起心血管突发性堵塞，引起病人猝死，是世界上致死率最高的疾病之一。医学研究表明对冠脉钙化的探测和量化会为预测冠心病的发展提供重要的风险评估依据，从电子计算机断层扫描数据中获得的冠脉钙化积分已经被证明是冠心病的有效的预测参数，而冠脉钙化斑块的形状、大小与位置也是医生采取的介入式治疗手段时需要参考的重要信息。

作为一种非侵入式的而且能够提供三维信息的医学影像检查手段，CT被广泛应用于对冠心病的检测和评估。一般来说，针对冠心病做的标准CT扫描程序包含两个步骤：第一，使用低分辨率的非加强CT对病人进行扫描用以计算钙化分；第二，使用高分辨率的加强CT(Computed Tomography Angioplasty，CTA)扫描，所得数据用以观察冠脉的狭窄程度和评价血管软性斑块的性质。在非加强CT数据中，虽然较低的血管CT值(单位为：Hu)能够使得钙化斑块得到较好的分割，但是计算机却无法区分冠脉内钙化斑块与周围同样具有较高Hu值的软组织，故对于钙化斑块的分辨和标记需要放射医生的人工参与，耗费了大量的人力和时间。同时，为了减少患者受到的辐射剂量，非加强CT扫描时往往采取粗扫描的方式(CT切片的厚度一般为3mm)，这在另一方面也使得对钙化斑块体积的量化变得不准确。

随着技术的不断发展，近年来CTA扫描所需辐射剂量不断减少，越来越多的研究团队开始研究在CTA数据中探测、量化冠状动脉钙化斑块并计算钙化积分的方法，这不仅能够减少患者接受扫描次数和受到辐射的剂量，而且由于CTA的分辨率一般高于非加强CT，所以使得对钙化的量化精度也会更高。一些研究人员通过研究CTA与CT中的钙化积分的关系，通过机器学习或其他方法获得两者之间的经验转化系数，进而得到在加强CT中量化钙化的方法。然而CTA数据往往受到CT协议、CT扫描仪生产厂商、造影剂用量等众多因素的影响，上述量化方法往往得不到具有较好的鲁棒性和准确性的结果。

为了克服上述问题，用于CTA图像的钙化探测及量化方法不断被提出。Teβmann等人提出了一种基于阈值的全自动分割和量化钙化病变的方法，该方法包含一种基于冠脉血管区域Hu值直方图的阈值选择方法，使用该方法得到的阈值被证实与人工选择的阈值相对接近。然而，该阈值获得方法依赖于相对光滑的直方图和经验参数，当CTA数据存在较多噪声或直方图波动强烈时，该方法的鲁棒性将不可避免地受到影响；而且由于造影剂的使用，靠近冠脉开口的冠状动脉血管的Hu值可能已经超过了局部钙化斑块，单纯依靠全局阈值对钙化进行探测可能会导致误分割或欠分割问题。

Eilot等提出一种基于模型的全自动的钙化分割及钙化分计算方法。该方法根据灰度分布特征对冠脉血管建立模型并使用该模型对血管钙化进行探测和分割，通过虚拟移除造影剂后的血管灰度分布来计算非增强CT图像中的钙化分。该方法对小型钙化斑块有着较好识别能力，但该方法执行过程相对复杂，基于模型的方法也加大了运算消耗。

Wolterink等提出了一种基于模型识别的全自动钙化识别和量化方法，首先利用神经网络算法提取潜在的钙化像素点，然后对这些候选点使用一系列特征描述，最后使用随机森林对候选点进行分类。该方法实现了在CTA数据中识别和量化钙化，但该方法本身需要大量的训练样本，且随着训练数据的增长，该方法对计算机硬件也有着较高的要求。

综上所述，这些钙化探测及量化方法普遍存在算法探测量化结果不精确、难度大、训练过程繁琐等问题。

发明内容

为克服现有技术的不足，提供一种在CTA数据中基于模糊超像素聚类的全自动钙化斑块探测、分割及量化装置及方法，实现有效地抑制噪声，本发明采用的技术方案是，增强CT图像中冠脉钙化检测及量化方法，包含三个步骤：首先使用种子点自动选择的低阈值区域生长获得包含钙化斑块的冠状动脉区域；然后根据区域中像素点之间的欧式距离和灰度差异使用模糊C均值聚类算法将上述血管区域划分为有限个超像素集；最后使用一种基于灰度直方图的阈值选取办法对超像素集进行筛选，进而得到最终的钙化斑块探测量化结果，并根据分割结果完成对血管的钙化分计算。

三个步骤细化为：

步骤1.对冠心病患者静脉注射造影剂之后，采用螺旋增强CT扫描仪对患者的胸腔进行扫描，进而获得患者冠脉的增强CT断层图像；

步骤2.对CT断层数据进行基于三次B样条曲线的层间插值；

步骤3.参考CT断层图像中提供的窗宽、窗位信息进行数据类型转化；

步骤4.检测并分割CT数据中升主动脉；

步骤5.检测升主动脉区域内冠状动脉开口位置，并使用区域生长方式实现对冠状动脉区域的分割；

步骤6.对冠状动脉区域内的每个像素点构建特征向量；

步骤7.采用C均值模糊聚类算法对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分；

步骤8.根据灰度直方图计算自适应阈值，依靠阈值筛选步骤7中的冠脉血管区域；

步骤9.参考Agatston积分法对步骤8中获得的钙化区域进行钙化分计算，最终完成冠脉钙化量化。

步骤2中对断层数据进行基于三次B样条曲线的层间插值，以保证CT数据的横向分辨率与纵向分辨率保持统一，其中三次B样条曲线的基函数如下：

其中G_i,3表示三次B样条曲线的各项基函数，i＝1，2，3；t为参变量，t∈[0,1]；

步骤4中以二值化后的图像为掩模mask，以Hough圆检测的圆心点为标记，对CT断层图像进行形态学重构，从而分割出升主动脉截面，其中形态学重构的定义为：

若g是掩模，f为标记，将从f重构g记为R(f)，则

1)f为初始化图像h₁；

2)创建结构元素B；

3)重复迭代

h_k+1＝(h_k⊕B)∩g

直至h_k+1＝h_k；其中，⊕表示膨胀操作，标记f必须是g的子集，即f∈g。

步骤5采用动态轮廓—Snake模型拟合升主动脉横截面轮廓以实现对突出位置即冠脉开口的检测，其中，Snake模型下控制点的总能量函数为：

其中，E_int代表曲线弯曲造成的能量，E_image代表图像力能量，E_ext代表外部力能量，v(s)为控制点，v(s)＝[x(s),y(s)]，s∈[0,1]；实际使用基于Balloon模型力改进的Snake模型：

其中，n(s)是Snake轮廓曲线在点v(s)处的单位法向量，k₁是外力的大小，表示轮廓s处的梯度。

步骤7中，采取模糊C均值聚类算法对对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分，其中，模糊C均值聚类算法的价值函数为：

其中，Z_i为第i个的模糊类的聚类中心，u_ij∈[0 1]，d_ij＝||Z_i-X_j||，表示第i个聚类中心与第j个样本之间的欧氏距离；α∈[1,∞)，为算法的柔性参数，控制聚类的模糊程度，而算法的聚类中心与隶属度矩阵的迭代公式为：

算而算法聚类数目定义为：

其中，resolution为CT图像的分辨率，skelnum为对冠脉连通域进行骨架化后得到的血管骨架点数目。

增强CT图像中冠脉钙化检测及量化装置，包括：

螺旋增强CT扫描仪，包含扫描床、扫描架、高压发生器、操作台、图像数据处理平台等硬件设备，用于获得患者冠脉的增强CT断层图像；

计算机，用于处理增强CT断层图像；其中，计算上设置有如下模块：

冠状动脉区域生成模块，用于使用种子点自动选择的低阈值区域生长获得包含钙化斑块的冠状动脉区域；

聚类模块，用于根据区域中像素点之间的欧式距离和灰度差异使用模糊C均值聚类算法将上述血管区域划分为有限个超像素集；

筛选及输出模块，用于以基于灰度直方图的阈值选取办法对超像素集进行筛选，进而得到最终的钙化斑块探测量化结果，并根据分割结果完成对血管的钙化分计算。

使用种子点自动选择的低阈值区域生长获得包含钙化斑块的冠状动脉区域具体是，

对CT断层数据进行基于三次B样条曲线的层间插值；

参考CT断层图像中提供的窗宽、窗位信息进行数据类型转化；

检测并分割CT数据中升主动脉；

检测升主动脉区域内冠状动脉开口位置，并使用区域生长方式实现对冠状动脉区域的分割。

检测并分割CT数据中升主动脉是以二值化后的图像为掩模mask，以Hough圆检测的圆心点为标记，对CT断层图像进行形态学重构，从而分割出升主动脉截面，其中形态学重构的定义为：

若g是掩模，f为标记，将从f重构g记为R(f)，则

1)f为初始化图像h₁；

2)创建结构元素B；

3)重复迭代

h_k+1＝(h_k⊕B)∩g

直至h_k+1＝h_k；其中，⊕表示膨胀操作，标记f必须是g的子集，即f∈g。

检测升主动脉区域内冠状动脉开口位置，并使用区域生长方式实现对冠状动脉区域的分割，具体是采用动态轮廓—Snake模型拟合升主动脉横截面轮廓以实现对突出位置即冠脉开口的检测，其中，Snake模型下控制点的总能量函数为：

其中，E_int代表曲线弯曲造成的能量，E_image代表图像力能量，E_ext代表外部力能量，v(s)为控制点，v(s)＝[x(s),y(s)]，s∈[0,1]；实际使用基于Balloon模型力改进的Snake模型：

其中，n(s)是Snake轮廓曲线在点v(s)处的单位法向量，k₁是外力的大小，表示轮廓s处的梯度。

聚类模块采取模糊C均值聚类算法对对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分，其中，模糊C均值聚类算法的价值函数为：

其中，Z_i为第i个的模糊类的聚类中心，u_ij∈[0 1]，d_ij＝||Z_i-X_j||，表示第i个聚类中心与第j个样本之间的欧氏距离；α∈[1,∞)，为算法的柔性参数，控制聚类的模糊程度，而算法的聚类中心与隶属度矩阵的迭代公式为：

算而算法聚类数目定义为：

其中，resolution为CT图像的分辨率，skelnum为对冠脉连通域进行骨架化后得到的血管骨架点数目。

本发明的特点及有益效果是：

本发明提出了一种在CTA数据中基于模糊聚类与血管区域划分的全自动钙化斑块探测、分割及量化方法，该方法对小型钙化斑块有着较好的识别能力，分割结果相对精确，预定义参数少，具有较好的鲁棒性。并且由于采用了聚类的方法预先对冠状动脉区域内的像素点进行了划分，该方法对噪声有着良好的克服能力。研究成果可用于基于增强CT图像的冠状动脉钙化探测与量化工作，有助于减少患者所受到的辐射剂量，为医生提供有效的辅助诊断信息。

附图说明：

图1.CT图像采集系统硬件框架。图中，1扫描床，2扫描架，3高压发生器，4计算机系统，5操作台，6图像数据处理平台。

图2.全自动冠脉钙化探测及量化软件界面。

图3.钙化斑块探测及量化方法整体框架。

图4.增强CT数据中冠状动脉的全自动分割方法框架。

图5.基于模糊聚类算法的冠脉血管区域划分结果剖面示意图。

图6.基于高斯函数拟合的自适应分割阈值确定。

图7.钙化检测与量化结果三维示意图。

具体实施方式

本发明提出了一种CTA数据中基于模糊超像素聚类的全自动钙化斑块探测、分割及量化方法，首先使用种子点自动选择的低阈值区域生长获得包含钙化斑块的冠状动脉区域；然后根据区域中像素点之间的欧式距离，灰度差异使用模糊C均值聚类算法将上述血管区域划分为有限个超像素集；最后使用一种基于灰度直方图的阈值选取办法对超像素集进行筛选进而得到最终的钙化斑块探测量化结果，并根据分割结果完成对血管钙化分计算。

一种自动的CTA数据中钙化斑块探测及量化方法，该方法包括：

步骤1.对冠心病患者静脉注射造影剂之后，采用64排螺旋增强CT扫描仪对患者的胸腔进行扫描，进而获得患者冠脉的增强CT断层图像；

步骤2.对CT断层数据进行基于三次B样条曲线的层间插值；

步骤3.参考CT断层图像中提供的窗宽、窗位信息进行数据类型转化；

步骤4.检测并分割CT数据中升主动脉；

步骤5.检测升主动脉区域内冠状动脉开口位置，并使用区域生长方式实现对冠状动脉区域的分割；

步骤6.对冠状动脉区域内的每个像素点构建特征向量；

步骤7.采用C均值模糊聚类算法对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分；

步骤8.根据灰度直方图计算自适应阈值，依靠阈值筛选步骤7中的冠脉血管区域；

步骤9.参考Agatston积分法对步骤8中获得的钙化区域进行钙化分计算，最终完成冠脉钙化量化。

步骤2中对断层数据进行基于三次B样条曲线的层间插值，以保证CT数据的横向分辨率与纵向分辨率保持统一，其中三次B样条曲线的基函数如下：

步骤4中以二值化后的图像为掩模(mask)，以Hough圆检测的圆心点为标记，对CT断层图像进行形态学重构，从而分割出升主动脉截面，其中形态学重构的定义为：

若g是掩模，f为标记，将从f重构g记为R(f)，则

1)f为初始化图像h₁；

2)创建结构元素B；

3)重复迭代

h_k+1＝(h_k⊕B)∩g

直至h_k+1＝h_k。

其中，⊕表示膨胀操作，标记f必须是g的子集，即f∈g。

步骤5采用动态轮廓—Snake模型拟合升主动脉横截面轮廓以实现对突出位置即冠脉开口的检测。其中，Snake模型下控制点的总能量函数为：

实际使用基于Balloon模型力改进的Snake模型：

步骤7中，采取模糊C均值聚类算法对对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分，其中，模糊C均值聚类算法的价值函数为：

其中，Z_i为第i个的模糊类的聚类中心，u_ij∈[0 1]，d_ij＝||Z_i-X_j||，表示第i个聚类中心与第j个样本之间的欧氏距离；α∈[1,∞)，为算法的柔性参数，控制聚类的模糊程度而算法的聚类中心与隶属度矩阵的迭代公式为：

算而算法聚类数目定义为：

其中，resolution为CT图像的分辨率，skelnum为对冠脉连通域进行骨架化后得到的血管骨架点数目。

本发明的具体实施方式如图1所示：

101.对冠心病患者静脉注射造影剂之后，采用64排螺旋增强CT扫描仪对患者的胸腔进行扫描，进而获得患者冠脉的增强CT断层图像；

102.使用B样条曲线拟合不同空间位置的断层图像对应像素点的CT值变化曲线，然后对该曲线进行插值，使用插值后的得到的新数据组成新的CT数据集，以达到增加断层数目，保持CT数据横向分辨率与纵向分辨率统一的目的。其中三次B样条曲线的基函数如下：

其中G_i,3表示三次B样条曲线的各项基函数，t为参变量。

103.参考CT断层图像中提供的窗宽、窗位信息信息，将DICOM格式图像中的int16型数据转化为八位二进制的灰度数据，以提高计算效率。

104.检测并分割CT数据中升主动脉；

采取Hough圆检测的方式实现对CT断层图像中升主动脉位置的检测，以Hough圆内像素平均灰度值的3/4作为分割阈值对图像进行二值化，以二值化后的图像为掩模(mask)，以Hough圆检测的圆心点为标记，对CT断层图像进行形态学重构，从而分割出升主动脉截面，将每张CT图像中升主动脉截面叠加，可以得到升主动脉的三维分割结果，其中形态学重构的定义为：

若g是掩模，f为标记，将从f重构g记为R(f)，则

1)f为初始化图像h₁；

2)创建结构元素B；

3)重复迭代

h_k+1＝(h_k⊕B)∩g

直至h_k+1＝h_k。

其中，⊕表示膨胀操作，标记f必须是g的子集，即f∈g。

105.检测升主动脉区域内冠状动脉开口位置，并使用区域生长方式实现对冠状动脉区域的分割；

采用动态轮廓—Snake模型拟合升主动脉横截面轮廓以实现对突出位置即冠脉开口的检测，同时也为后续的基于区域生长的冠状动脉分割工作提供了种子点位置；最后，本发明使用一种经验值确定的低阈值的区域生长方法获得冠状动脉区域。Snake模型由一组首尾相接的控制点v(s)＝[x(s),y(s)]，s∈[0,1]组成，定义Snake模型下控制点的总能量函数为：

其中，E_int代表曲线弯曲造成的能量，E_image代表图像力能量，E_ext代表外部力能量。在研究过程中本发明使用了基于Balloon模型力改进的Snake模型，增加了外部力：

其中，n(s)是Snake轮廓曲线在点v(s)处的单位法向量，k₁是外力的大小，表示轮廓s处的梯度。该模型保证了活动的轮廓的膨胀特性。

106.对冠状动脉区域内的每个像素点构建特征向量；

对已经提取分割出的冠脉血管区域内的每个像素点构造特征向量X_i，定义：X_i＝[r,c,h,v]，其中r，c，h为该像素点的空间坐标，v为像素点CT值进行映射后的灰度值。

107.采用C均值模糊聚类算法对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分；

采取模糊C均值聚类算法对对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分，其中，模糊C均值聚类算法的价值函数为：

其中，Z_i为第i个的模糊类的聚类中心，u_ij∈[0 1]，d_ij＝||Z_i-X_j||，表示第i个聚类中心与第j个样本之间的欧氏距离；α∈[1,∞)，为算法的柔性参数，控制聚类的模糊程度。而算法的聚类中心与隶属度矩阵的迭代公式为：

算法具体执行步骤为：

Step1：用取值在[0,1]区间的随机数初始化满足式1的隶属度矩阵U；

Step2：根据式(5)计算m个类的聚类中心Z_i，i＝1,…,m。

Step3：根据式(4)计算价值函数，如果它下雨某个确定的阈值ΔJ，则算法停止，否则进行步骤4；

Step4：使用式(6)计算新的隶属度矩阵，返回步骤2。

而算法聚类数目定义为：

其中，resolution为CT图像的分辨率，skelnum为对冠脉连通域进行骨架化后得到的血管骨架点数目。

108.根据灰度直方图计算自适应阈值，依靠阈值筛选步骤7中的冠脉血管区域；

使用一维高斯函数对直方图进行拟合，进而选取T＝μ+1.5*σ为经验阈值，选取平均CT值大于阈值的血管区域为钙化区域。

109.参考Agatston积分法对步骤8中获得的钙化区域进行钙化分计算；

参考Agatston积分法对步骤8中获得的钙化区域进行钙化分计算，最终完成冠脉钙化量化。

Claims (10)

1.一种增强CT图像中冠脉钙化检测及量化方法，其特征是，包含三个步骤：首先使用种子点自动选择的低阈值区域生长获得包含钙化斑块的冠状动脉区域；然后根据区域中像素点之间的欧式距离和灰度差异使用模糊C均值聚类算法将上述血管区域划分为有限个超像素集；最后使用一种基于灰度直方图的阈值选取办法对超像素集进行筛选，进而得到最终的钙化斑块探测量化结果，并根据分割结果完成对血管的钙化分计算。

2.如权利要求1所述的增强CT图像中冠脉钙化检测及量化方法，其特征是，三个步骤细化为：

步骤1.对冠心病患者静脉注射造影剂之后，采用螺旋增强CT扫描仪对患者的胸腔进行扫描，进而获得患者冠脉的增强CT断层图像；

步骤2.对CT断层数据进行基于三次B样条曲线的层间插值；

步骤3.参考CT断层图像中提供的窗宽、窗位信息进行数据类型转化；

步骤4.检测并分割CT数据中升主动脉；

步骤5.检测升主动脉区域内冠状动脉开口位置，并使用区域生长方式实现对冠状动脉区域的分割；

步骤6.对冠状动脉区域内的每个像素点构建特征向量；

步骤7.采用C均值模糊聚类算法对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分；

步骤8.根据灰度直方图计算自适应阈值，依靠阈值筛选步骤7中的冠脉血管区域；

步骤9.参考Agatston积分法对步骤8中获得的钙化区域进行钙化分计算，最终完成冠脉钙化量化。

3.如权利要求2所述的增强CT图像中冠脉钙化检测及量化方法，其特征是，步骤2中对断层数据进行基于三次B样条曲线的层间插值，以保证CT数据的横向分辨率与纵向分辨率保持统一，其中三次B样条曲线的基函数如下：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{G}_{0.3}=\frac{1}{6}(-t^3+3t^2-3t+1),\\ G_{1.3}=\frac{1}{6}(3t^2-6t+4),\\ G_{2.3}=\frac{1}{6}(-t^3+3t^2+3t+1),\\ G_{3.3}=\frac{1}{6}{t}^3,\end{array}\right.& t\∈\[0,1\]\end{array}$

其中G_i,3表示三次B样条曲线的各项基函数，i＝1，2，3；t为参变量，t∈[0,1]；

步骤4中以二值化后的图像为掩模mask，以Hough圆检测的圆心点为标记，对CT断层图像进行形态学重构，从而分割出升主动脉截面，其中形态学重构的定义为：

若g是掩模，f为标记，将从f重构g记为R(f)，则

1)f为初始化图像h₁；

2)创建结构元素B；

3)重复迭代

$h_{k+1}=(h_k\⊕B)\∩g$

直至h_k+1＝h_k；其中，表示膨胀操作，标记f必须是g的子集，即f∈g。

4.如权利要求2所述的增强CT图像中冠脉钙化检测及量化方法，其特征是，步骤5采用动态轮廓—Snake模型拟合升主动脉横截面轮廓以实现对突出位置即冠脉开口的检测，其中，Snake模型下控制点的总能量函数为：

$E_{total}={\∫}_0^1\[E_{\mathrm{int}}\left(v\right(s\left)\right)+E_{image}\left(v\right(s\left)\right)+E_{ext}\left(v\right(s\left)\right)\]ds$

其中，E_int代表曲线弯曲造成的能量，E_image代表图像力能量，E_ext代表外部力能量，v(s)为控制点，v(s)＝[x(s),y(s)]，s∈[0,1]；实际使用基于Balloon模型力改进的Snake模型：

$F=k_{1}n\left(s\right)-k\frac{\▿P}{\left|\▿P\right|}$

其中，n(s)是Snake轮廓曲线在点v(s)处的单位法向量，k₁是外力的大小，表示轮廓s处的梯度。

5.如权利要求2所述的增强CT图像中冠脉钙化检测及量化方法，其特征是，步骤7中，采取模糊C均值聚类算法对对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分，其中，模糊C均值聚类算法的价值函数为：

$J(U,Z_1,...,Z_n)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ij}^{\mathrm{\α}}{d}_{ij}^2$

其中，Z_i为第i个的模糊类的聚类中心，u_ij∈[0 1]，d_ij＝||Z_i-X_j||，表示第i个聚类中心与第j个样本之间的欧氏距离；α∈[1,∞)，为算法的柔性参数，控制聚类的模糊程度，而算法的聚类中心与隶属度矩阵的迭代公式为：

$Z_i=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{u}_{ij}^{\mathrm{\α}}{X}_j}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{u}_{ij}^{\mathrm{\α}}}$

$u_{ij}=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^m{\left(\frac{d_{ij}}{dkj}\right)}^{2/(\mathrm{\α}-1)}}$

算而算法聚类数目定义为：

$m=\[\frac{\sqrt{3}*4*ske\ln um}{resolution}\]$

其中，resolution为CT图像的分辨率，skelnum为对冠脉连通域进行骨架化后得到的血管骨架点数目。

6.一种增强CT图像中冠脉钙化检测及量化装置，其特征是，包括：

螺旋增强CT扫描仪，包含扫描床、扫描架、高压发生器、操作台、图像数据处理平台等硬件设备，用于获得患者冠脉的增强CT断层图像；

计算机，用于处理增强CT断层图像；其中，计算上设置有如下模块：

冠状动脉区域生成模块，用于使用种子点自动选择的低阈值区域生长获得包含钙化斑块的冠状动脉区域；

聚类模块，用于根据区域中像素点之间的欧式距离和灰度差异使用模糊C均值聚类算法将上述血管区域划分为有限个超像素集；

筛选及输出模块，用于以基于灰度直方图的阈值选取办法对超像素集进行筛选，进而得到最终的钙化斑块探测量化结果，并根据分割结果完成对血管的钙化分计算。

7.如权利要求6所述的增强CT图像中冠脉钙化检测及量化装置，其特征是，使用种子点自动选择的低阈值区域生长获得包含钙化斑块的冠状动脉区域具体是，

对CT断层数据进行基于三次B样条曲线的层间插值；

参考CT断层图像中提供的窗宽、窗位信息进行数据类型转化；

检测并分割CT数据中升主动脉；

检测升主动脉区域内冠状动脉开口位置，并使用区域生长方式实现对冠状动脉区域的分割。

8.如权利要求7所述的增强CT图像中冠脉钙化检测及量化装置，其特征是，检测并分割CT数据中升主动脉是以二值化后的图像为掩模mask，以Hough圆检测的圆心点为标记，对CT断层图像进行形态学重构，从而分割出升主动脉截面，其中形态学重构的定义为：

若g是掩模，f为标记，将从f重构g记为R(f)，则

1)f为初始化图像h₁；

2)创建结构元素B；

3)重复迭代

$h_{k+1}=(h_k\⊕B)\∩g$

直至h_k+1＝h_k；其中，表示膨胀操作，标记f必须是g的子集，即f∈g。

9.如权利要求7所述的增强CT图像中冠脉钙化检测及量化装置，其特征是，检测升主动脉区域内冠状动脉开口位置，并使用区域生长方式实现对冠状动脉区域的分割，具体是：采用动态轮廓—Snake模型拟合升主动脉横截面轮廓以实现对突出位置即冠脉开口的检测，其中，Snake模型下控制点的总能量函数为：

$E_{total}={\∫}_0^1\[E_{\mathrm{int}}\left(v\right(s\left)\right)+E_{image}\left(v\right(s\left)\right)+E_{ext}\left(v\right(s\left)\right)\]ds$

其中，E_int代表曲线弯曲造成的能量，E_image代表图像力能量，E_ext代表外部力能量，v(s)为控制点，v(s)＝[x(s),y(s)]，s∈[0,1]；实际使用基于Balloon模型力改进的Snake模型：

$F=k_{1}n\left(s\right)-k\frac{\▿P}{\left|\▿P\right|}$

其中，n(s)是Snake轮廓曲线在点v(s)处的单位法向量，k₁是外力的大小，表示轮廓s处的梯度。

10.如权利要求7所述的增强CT图像中冠脉钙化检测及量化装置，其特征是，聚类模块采取模糊C均值聚类算法对对特征向量进行聚类，实现对冠状动脉的区域划分，其中，模糊C均值聚类算法的价值函数为：

$J(U,Z_1,...,Z_n)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ij}^{\mathrm{\α}}{d}_{ij}^2$

其中，Z_i为第i个的模糊类的聚类中心，u_ij∈[01]，d_ij＝||Z_i-X_j||，表示第i个聚类中心与第j个样本之间的欧氏距离；α∈[1,∞)，为算法的柔性参数，控制聚类的模糊程度，而算法的聚类中心与隶属度矩阵的迭代公式为：

$Z_i=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{u}_{ij}^{\mathrm{\α}}{X}_j}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{u}_{ij}^{\mathrm{\α}}}$

$u_{ij}=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^m{\left(\frac{d_{ij}}{dkj}\right)}^{2/(\mathrm{\α}-1)}}$

算而算法聚类数目定义为：

$m=\[\frac{\sqrt{3}*4*ske\ln um}{resolution}\]$

其中，resolution为CT图像的分辨率，skelnum为对冠脉连通域进行骨架化后得到的血管骨架点数目。