CN106446402A - 一种土体失水开裂多场耦合离散元快速模拟建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种土体失水开裂多场耦合离散元快速模拟建模方法，即用于粘性土失水开裂的多场耦合离散元建模和模拟方法，包括：1)构建三维紧密堆积离散元模型，赋予单元含水量属性，采用有限差分思想实现水分场模拟；2)考虑水分场对离散单元抗拉强度等力学性质的影响，建立水分场和应力场的耦合；3)假定土体的三维紧密堆积离散元模型表面水分以一定速率蒸发，根据试验数据建立含水量和土体的三维离散单元收缩量的关系，并在离散元方法中计算土体的三维离散单元的变形破坏，实现粘土土体蒸发失水、收缩和开裂变形过程的多场耦合离散元快速模拟与建模。实现粘土蒸发失水、收缩和开裂变形过程的多场耦合模拟。本发明为多场作用下土体变形破坏模拟提供了一个新的方法。

Description

一种土体失水开裂多场耦合离散元快速模拟建模方法

技术领域

本发明涉及粘性土失水开裂模拟，尤其是多场耦合三维离散元建模和模拟方法。

背景技术

粘性土分布极其广泛，常作为建筑物地基或用作堤坝、路堤填土等材料。由于干燥失水等原因，粘性土表面和内部常常会出现收缩裂缝，大大增强了土体的渗透性和整体强度以及稳定性。土体开裂受到多场耦合作用，影响因素十分复杂，加上土颗粒的不均匀性和土的性质受环境影响的易变化性，使得对土体开裂的模拟异常困难。土体干缩裂隙的数值模拟是研究和预测土体裂隙形成和发展的重要手段。离散元法是模拟和研究土体裂隙形成的一个可行方法。然而，三维离散元模型的理论和应用研究还处于起步阶段，三维离散元多场耦合(如：温度场，水分场，应力应变场等)的理论和数值模拟工具还有所欠缺。目前的研究工作多基于一些商业软件(如PFC)，很难用于解决多场作用问题。

发明内容

为了进行多场作用下粘性土失水开裂三维离散元数值模拟。本发明提出一种考虑水分场和应力场的耦合情况下的粘性土三维离散元模型。通过赋予离散元单元含水量属性，采用有限差分思想实现粘性土中的水分场模拟。同时，考虑水分场对土体抗拉强度等力学性质的影响，建立水分场和应力场的耦合。由此实现多场作用下粘性土蒸发失水、收缩和开裂变形过程模拟。

本发明为解决粘性土失水开裂模拟问题提出的技术方案是，一种用于土体失水开裂多场耦合离散元快速建模方法，即多场耦合模拟的三维离散元快速模拟建模方法，其步骤包括：(1)构建土体的三维紧密堆积离散元模型，赋予土体的三维离散单元含水量属性，采用有限差分方法实现水分场模拟；(2)考虑水分场对土体的三维离散单元抗拉强度等力学性质的影响，建立土体的三维水分场和应力场的耦合；(3)假定土体的三维紧密堆积离散元模型表面水分以一定速率蒸发，根据试验数据建立含水量和土体的三维离散单元收缩量的关系，并在离散元法中计算土体的三维离散单元的变形破坏，实现粘土土体蒸发失水、收缩和开裂变形过程的多场耦合离散元快速模拟与建模。

本发明的有益效果是：能够实现多场作用离散元快速建模，模型能很好地对水分场进行模拟，并能考虑水份场变化与单元体积和强度的影响，建立起水分场和应力场耦合，实现蒸发失水、收缩和开裂变形过程的多场耦合模拟。模拟结果能基本符合实验室内土体失水开裂试验的规律，设定的参数能正确作用于土体模型。模型中土体失水开裂时从缺陷位置处先开裂，且含水量变化符合室内试验的规律，能够实现粘性土开裂三个阶段模拟。

附图说明

图1土体失水开裂多场耦合离散元快速建模和模拟方法的实现流程图。

图2失水开裂迭代过程流程图。

图3水分场和应力场耦合实现流程图。

具体实施方式

本发明方法工作流程如图1-图3所示。

图1为用于土体失水开裂的三维离散元建模和模拟方法的实现流程图。

步骤10输入土体的力学性质和模型的几何参数，包括土的密度，土的抗拉强度，土的抗压强度，泊松比，弹性模量以及模型尺寸等；

步骤11根据模型和颗粒半径建立三维六方最紧密堆积的离散元模型，如附图所示；

步骤12根据转换公式设定单元间初始力学参数，设定单元初始含水率等。模型颗粒单元间考虑正向和切向作用力，并由五个参数来确定：正向劲度系数(K_n)、切向劲度系数(K_s)、颗粒间破坏位移(X_b)、颗粒间抗剪强度(Fs₀)和颗粒间摩擦系数(μ_d)。建立的三维离散元模型，包括五个宏观力学参数，杨氏模量(E)、泊松比(v)、抗拉强度(T_u)、抗压强度(C_u)和泊松比(μ_i)，单元间的力学参数通过以下转换公式来确定(d为单元直径)：

步骤13在单元堆积好后，模型并没有在重力作用下运动至稳定状态，为此要预平衡，使土体保持自然稳定状态。对模型施加重力作用，多次迭代直至土体的位移量不再发生变化时，预平衡完成；

步骤14设定土体表面蒸发速率，采用有限差分思想完成水分场传导计算，采用离散元法完成变形和开裂运算，通过迭代运算完成土体失水开裂模拟；

步骤15输出数值模拟结果，如附图所示。

图2为失水开裂迭代过程流程图。步骤20-25详细说明步骤14中迭代计算的模拟过程。

步骤20判断模型表面和裂隙单元。三维六方紧密堆积中一个球单元的配位数为12，所以当模型单元邻近单元个数少于12时，该模型单元为表面单元。模拟中记录了单元间的连接状态，当单元间的连接断开，说明此处产生了裂隙；

步骤21计算模型表面和裂隙蒸发失水。经历很小的时间步后，土体表面单元的含水量ω为：

ω＝ω₀·(1-β)

其中ω₀为上一时间步结束时土单元的含水量，β为蒸发结束时水分减少的百分比(0<β<1)。

步骤22水分场和应力场耦合计算。通过有限差分思想进行水分传导计算，根据含水量计算抗压强度与单元半径；

步骤23采用离散元法计算模型变形和破坏。当单元间的拉应力超过单元间的抗拉强度时，单元间连接断开，产生裂隙破坏。在一个非常小的时间步内，假设球单元的运动是线性的，由转换关系计算颗粒的抗拉力，和其它力学参数，根据牛顿运动定律计算出球单元的受力，加速度，速度和位移。单元运动到新的位置，模型产生变形；

步骤24通过裂隙发展情况或是否满足设定迭代条件等判断是否继续迭代，如果需要迭代，进入步骤20，否则，输出迭代结果；

步骤25返回模拟结果。

图3为水分场和应力场耦合实现流程图。

步骤30-32详细说明步骤22水分场和应力场耦合方法。

步骤30采用有限差分思想进行水分传导计算。相邻单元的水分运移量与二者含水量的差值成正比，单位时间dt内，单元1向单元2的水分运移量为：

dM₁₂＝α_ω·(ω₁-ω₂)·A·dt

其中，α_ω为单元间水分扩散率，ω为含水量，A为接触面积；

步骤31根据单元含水率计算单元收缩。为了实现土体收缩模拟，令单元半径与含水量成正相关：

其中：R₀为颗粒初始半径，γ为收缩相关的系数，ω_i为初始含水率，ω为当前含水率；

步骤32根据单元含水率计算单元间强度参数。粘土的单轴抗拉强度T_u与含水率ω的关系为：

其中a取3729，b取25.21。在迭代运算模拟中，通过以上公式得到土体新的抗拉强度，并与模型和单元的初始强度对比，得到新的单元强度。

Claims (4)

1.一种用于土体失水开裂多场耦合离散元快速模拟建模方法，其特征是：1)构建土体的三维紧密堆积离散元模型，赋予土体的三维离散单元含水量属性，采用有限差分方法实现水分场模拟；2)考虑水分场对土体的三维离散单元抗拉强度等力学性质的影响，建立土体的三维水分场和应力场的耦合；3)假定土体的三维紧密堆积离散元模型表面水分以一定速率蒸发，根据试验数据建立含水量和土体的三维离散单元收缩量的关系，并在离散元方法中计算土体的三维离散单元的变形破坏，实现粘土土体蒸发失水、收缩和开裂变形过程的多场耦合离散元快速模拟与建模。

2.根据权利要求1所述的用于土体失水开裂多场耦合离散元快速模拟建模方法，其特征是，具体步骤为：步骤10构建土体的三维紧密堆积离散元模型，赋予土体的三维离散单元含水量属性，采用有限差分方法实现水分场模拟；输入土体的力学性质和模型的几何参数，包括土的密度，土的抗拉强度，土的抗压强度，泊松比，弹性模量以及模型尺寸；

步骤11根据模型和颗粒半径建立土体的三维六方最紧密堆积的离散元模型；

步骤12根据转换公式设定单元间初始力学参数，设定单元初始含水率；模型颗粒单元间考虑正向和切向作用力，并由五个参数来确定：正向劲度系数(K_n)、切向劲度系数(K_s)、颗粒间破坏位移(X_b)、颗粒间抗剪强度(Fs₀)和颗粒间摩擦系数(μ_d)。建立的三维离散元模型，包括五个宏观力学参数，杨氏模量(E)、泊松比(v)、抗拉强度(T_u)、抗压强度(C_u)和泊松比(μ_i)，单元间的力学参数通过以下转换公式来确定(d为单元直径)：

$K_n=\frac{\sqrt{2}Ed}{4(1-2v)}---\left(1\right)$

$K_s=\frac{\sqrt{2}(1-5v)Ed}{4(1+v)(1-2v)}---\left(2\right)$

$X_b=\frac{3K_n+K_s}{6\sqrt{2}{K}_n(K_n+K_s)}\&CenterDot;T_u\&CenterDot;d^2---\left(3\right)$

${\mathrm{Fs}}_0=\frac{1-\sqrt{2}{\mathrm{\&mu;}}_p}{6}\&CenterDot;C_u\&CenterDot;d^2---\left(4\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_p=\frac{-2\sqrt{2}+\sqrt{2}I}{2+2I},I={\&lsqb;{(1+{\mathrm{\&mu;}}_i^2)}^{1/2}+{\mathrm{\&mu;}}_i\&rsqb;}^2---\left(5\right)$

步骤13在单元堆积好后，模型并没有在重力作用下运动至稳定状态，为此要预平衡，使土体保持自然稳定状态；对模型施加重力作用，多次迭代直至土体的位移量不再发生变化时，预平衡完成；

步骤14设定土体表面蒸发速率，采用有限差分方法完成水分场传导计算，采用离散元法完成变形和开裂运算，通过迭代运算完成土体失水开裂模拟；

步骤15输出数值模拟结果。

3.根据权利要求2所述的用于土体失水开裂多场耦合离散元快速模拟建模方法，其特征是，步骤20-25详细说明步骤14中迭代计算的模拟过程；

步骤20判断模型表面和裂隙单元。三维六方紧密堆积中一个球单元的配位数为12，所以当模型单元邻近单元个数少于12时，该模型单元为表面单元。模拟中记录了单元间的连接状态，当单元间的连接断开，说明此处产生了裂隙；

步骤21计算模型表面和裂隙蒸发失水；经历很小的时间步后，土体表面单元的含水量ω为：

ω＝ω₀·(1-β)

其中ω₀为上一时间步结束时土单元的含水量，β为蒸发结束时水分减少的百分比(0<β<1)；

步骤22水分场和应力场耦合计算；通过有限差分思想进行水分传导计算，根据含水量计算抗压强度与单元半径；

步骤23采用离散元法计算模型变形和破坏；当单元间的拉应力超过单元间的抗拉强度时，单元间连接断开，产生裂隙破坏；在一个非常小的时间步内，假设球单元的运动是线性的，由转换关系计算颗粒的抗拉力，和其它力学参数，根据牛顿运动定律计算出球单元的受力，加速度，速度和位移；单元运动到新的位置，模型产生变形；

步骤24通过裂隙发展情况或是否满足设定迭代条件等判断是否继续迭代，如果需要迭代，进入步骤20，否则，输出迭代结果；

步骤25返回模拟结果。

4.根据权利要求3所述的用于土体失水开裂多场耦合离散元快速模拟建模方法，其特征是，步骤30-32详细说明步骤22水分场和应力场耦合方法；

步骤30采用有限差分方法进行水分传导计算：相邻单元即单元1和单元2的水分运移量与二者含水量的差值成正比，单位时间dt内，单元1向单元2的水分运移量为：

dM₁₂＝α_ω·(ω₁-ω₂)·A·dt

其中，α_ω为单元间水分扩散率，ω为含水量，A为接触面积；

步骤31根据单元含水率计算单元收缩；为了实现土体收缩模拟，令单元半径与含水量成正相关：

$R=R_0\&CenterDot;(1-\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&omega;}}_i-\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_i})$

其中：R₀为颗粒初始半径，γ为收缩相关的系数，ω_i为初始含水率，ω为当前含水率；

步骤32根据单元含水率计算单元间强度参数；粘土的单轴抗拉强度T_u与含水率ω的关系为：

$T_u=a\&CenterDot;e^{-\frac{\mathrm{\&omega;}}{12}}-b$

其中a取3729，b取25.21；在迭代运算模拟中，通过以上公式得到土体新的抗拉强度，并与模型和单元的初始强度对比，得到新的单元强度。