CN106446337B - 无源器件噪声标准值的计算方法 - Google Patents

无源器件噪声标准值的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种无源器件噪声标准值的计算方法，涉及噪声测量技术领域。该方法包括以下步骤：建立无源器件的散射参数‑噪声模型；根据所述无源器件的散射参数‑噪声模型得出所述无源器件的噪声相关矩阵；所述无源器件的噪声相关矩阵中包含无源器件的环境温度；根据所述无源器件的噪声相关矩阵获得所述无源器件的噪声参数标准值；根据所述无源器件的噪声参数标准值得出所述无源器件的噪声系数标准值。上述无源器件噪声标准值的计算方法，能够提高噪声标准值的计算准确度，提升噪声测量系统计量验证水平。

Description

无源器件噪声标准值的计算方法
技术领域
本发明涉及噪声测量技术领域，特别是涉及一种无源器件噪声标准值的计算方法。
背景技术
在微波噪声测量设备校准技术领域中，经常选用无源器件作为媒介，开展计量校准工作。其基本原理就是通过模型计算获得无源器件的噪声标准值，与被校准系统的测量值进行比较，完成计量工作。为了提高计量的水平，无源器件的噪声标准值计算准确度是科研人员不断追求的目标。
无源器件噪声标准值主要包括噪声系数和噪声参数。目前计算无源器件噪声标准值的方法包括标量方法和矢量方法：标量法使用广泛，但是只能提供单一的噪声系数标准值；矢量方法准确度较高，提供的噪声标准量值更加完整(噪声参数和噪声系数)，但是不能提供不同温度下的标准值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种计算准确度高的无源器件噪声标准值的计算方法，将环境温度对无源器件噪声标准值的影响充分考虑在内，从而提高噪声标准值的计算准确度，提升噪声测量系统计量验证水平，推动噪声测量水平的提升。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种无源器件噪声标准值的计算方法，包括以下步骤：
1)建立无源器件的散射参数-噪声模型；
2)根据所述无源器件的散射参数-噪声模型得出所述无源器件的噪声相关矩阵；所述无源器件的噪声相关矩阵中包含无源器件的环境温度；
3)根据所述无源器件的噪声相关矩阵获得所述无源器件的噪声参数标准值；
4)根据所述无源器件的噪声参数标准值得出所述无源器件的噪声系数标准值。
优选的，步骤1)中，所述无源器件的散射参数-噪声模型通过传输参数T表征的无噪声的网络和在无源器件输入端口本征噪声波cT1和cT2表征：
其中，ai和bi分别表示所述无源器件i端口的信号输入波和反射波，i＝1，2。
优选的，步骤2)中，所述无源器件的噪声相关矩阵为：
其中，kBW1＝<|cT1|2>,kBW2＝<|cT2/S21|2>,kBW12＝<cT1(cT2/S21)*>，kB是波尔兹曼常数，W为等效噪声参数，量纲为热力学温度K。
优选的，根据Bosma’s原理，假设热力学平衡情况下，所述无源器件的噪声相关矩阵为：
CT＝kBT(E-SS+)ij (7)
其中，T是无源器件的噪声温度，量值等于无源器件物理温度(即环境温度Ta)；E表示单位矩阵，S+表示无源器件散射参数的共轭矩阵；
则：
W1＝(1-|S11|2-|S12|2)Ta (8)
优选的，所述无源器件的噪声相关矩阵与所述无源器件的噪声参数之间的关系为：
由此得出所述无源器件的噪声参数与W之间的关系为：
其中，
优选的，步骤3)中，通过将式(8)～(10)代入式(12)～(14)获得所述无源器件的噪声参数标准值。
优选的，步骤4)中，通过
令Γs等于0，求得所述无源器件的噪声系数标准值。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：上述无源器件噪声标准值的计算方法，通过建立带有环境温度因素的噪声相关矩阵，将环境温度对无源器件噪声标准值的影响充分考虑在内，提出一种带有环境温度因素的矢量计算方法，从而提高噪声标准值的计算准确度，提升噪声测量系统计量验证水平，推动噪声测量水平的提升。
附图说明
图1是现有技术中标量法与矢量法在290K时的噪声系数测量偏差；
图2是现有技术中标量法在297K和290K时的噪声系数测量偏差；
图3是本发明一个实施例的流程示意图；
图4是本发明一个实施例中的无源器件的散射参数-噪声模型；
图5是本发明一个实施例中求得的最小噪声系数标准值与商业软件求得的最小噪声系数标准值的偏差；
图6是本发明一个实施例中求得的等效噪声电阻标准值与商业软件求得的等效噪声电阻标准值的偏差；
图7是本发明一个实施例中求得的最佳源反射系数的模值标准值与商业软件求得的最佳源反射系数的模值标准值的偏差；
图8是本发明一个实施例中求得的最佳源反射系数的相角标准值与商业软件求得的最佳源反射系数的相角标准值的偏差；
图9是本发明一个实施例中求得的噪声系数标准值与商业软件求得的噪声系数标准值的偏差；
图10是本发明一个实施例中在297K与290K两个温度下求得的最小噪声系数标准值的差异；
图11是本发明一个实施例中在297K与290K两个温度下求得的等效噪声电阻标准值的差异；
图12是本发明一个实施例中在297K与290K两个温度下得出的求得的噪声系数标准值的差异。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
以下对噪声系数和噪声参数的含义进行说明。
1.噪声系数
1940年Friis(H.T.Friis)提出了噪声系数的概念，对噪声系数的定义为：一个线性两端口网络规定输入端处于290K时，其噪声系数是指输入端的信噪比除以输出端的信噪比，即
式中：Si表示网络输入端资用信号功率，单位为W；Ni表示网络输入端资用噪声功率，单位为W；So表示网络输出端资用信号功率，单位为W；No表示网络输出端资用噪声功率，单位为W。
这是微波噪声测量领域表征线性两端口网络噪声中，使用最普遍的定义。实际测量过程中，噪声系数通常都是在50Ω阻抗系统中完成的。从定义可以看出，在计量校准噪声系数的时候，需要考虑环境温度的影响和输入、输出资用功率的测量。
2.噪声参数
根据噪声波的原理，任何器件无输入信号时，内部噪声会从输入端和输出端向外辐射噪声功率，输入端辐射的噪声功率向源传输，由于源阻抗不是准确的50欧姆，使一部分噪声功率反射回器件，在器件输入端的噪声功率为多次反射矢量相加的结果，矢量相加就会产生最大和最小值，因此，任何器件的噪声系数都会随源阻抗变化，其函数关系(也叫做噪声参数方程)如(2)式所示。
式中：F为噪声系数，Fmin为最小噪声系数；Rn为等效噪声电阻(表示噪声系数随源反射系数变化的快慢)；Γs为源反射系数；Γopt为最佳源反射系数(对应最小噪声系数时的源反射系数)。
噪声参数包括最小噪声系数、噪声电阻、最佳源反射系数的幅值和相位。四个噪声参数可以计算获得任何阻抗状态下的噪声系数，也包括50Ω条件的下噪声系数。噪声参数测量方法包括：冷热源法、直接冷源法和简化冷源法等等。噪声参数测试的基本原理正是基于(2)式的函数关系，采用测量不同源反射系数下的噪声系数，理论上讲，测量四个不同源阻抗状态下的噪声系数，即可求解出噪声参数方程，实际应用中为了提高噪声参数测量准确度，通常测量四个以上状态的噪声系数，采用最小二乘法求解噪声参数。
以下对现有技术中无源器件噪声标准值的标量方法和矢量方法进行分析。
1.标量方法
设无源器件的衰减器量为A，Ta为环境温度，T0为标准噪声温度(等于290K)，则其噪声系数F可由(3)式计算获得，当Ta＝T0＝290K时候，F＝A。也就是说无源器件的噪声系数数值等于衰减量量值。
标量方法是一种计算简单且使用广泛的噪声系数标准值计算方法。
2.矢量方法
矢量方法的输入量是无源器件的四个散射参数，输出量是四个噪声参数，进而也可以求解50Ω匹配条件的下噪声系数。该功能集成在国外一些噪声参数测量系统开发商(如美国Maury公司)的测量软件中，用于验证其系统的测量准确度，但是理论计算模型不对外公布。
3.现有方法的不足
标量法使用广泛，但是只能提供单一的噪声系数标准值。矢量方法准确度较高，提供的噪声标准值更加完整(噪声参数和噪声系数)，但是只能提供标准噪声温度下的标准值，即Ta＝T0＝290K。设计如下试验：无源器件选择“25Ω失配空气线级联6dB衰减器”，频率为1GHz～18GHz，环境温度为290K。图1给出上述两种方法计算标准噪声系数量值的情况，其中ΔF等于标量法与矢量法的计算结果之差。从图1中可以看出标量法的计算结果普遍高于矢量法的计算结果，即ΔF大于零。在匹配点，即驻波比约等于1的频点，两个算法结果非常接近。但是驻波比约等于4的频点，标量法的计算结果比矢量法大了0.09dB～0.10dB。因此说矢量方法对驻波比更加敏感，最大变化达到0.1dB。图1中，横坐标为频率f，单位为GHz。VSWR(Voltage Standing Wave Ratio)为电压驻波比，一般简称驻波比。
图2给出标量方法计算标准噪声系数量值在297K和290K对比情况。其中ΔF等于标量法的297K与290K的差值。从图2中可以看出，随着环境温度的升高，噪声系数计算结果一定在增大，即ΔF大于零。另一方面被测件的驻波比范围从1变化到4，但是ΔF的变化约为0.13dB～0.18dB，显然变化范围只有图中的0.1dB的一半。
综上分析，为了进一步提高无源器件噪声标准值计算方法的准确度，需要开发包含温度信息的无源器件噪声标准值的计算方法。
参见图3，一个实施例中，无源器件噪声标准值的计算方法可以包括以下步骤：
S100，建立无源器件的散射参数-噪声模型。
其中，无源器件的散射参数-噪声模型为通过无源器件的散射参数表征无源器件的噪声模型。一个实施例中，无源器件的散射参数-噪声模型可以通过传输参数T表征的无噪声的网络和在无源器件输入端口本征噪声波cT1和cT2表征，参见图4。散射参数-噪声模型的矩阵表示可以如(4)式所示：
其中，ai和bi分别表示无源器件i端口的信号输入波和反射波，i＝1，2。
“noiseless two-port”为两端口无噪声网络。
S200，根据无源器件的噪声模型得出无源器件的噪声相关矩阵。
其中，无源器件的噪声相关矩阵中包含无源器件的环境温度参数。
一般情况，矢量噪声源可以由一个噪声相关矩阵表示，如(5)式所示。
为了符号使用和计算方便，我们确定如下定义:
kBW1＝<|cT1|2>,kBW2＝<|cT2/S21|2>,kBW12＝<cT1(cT2/S21)*>
其中，kB是波尔兹曼常数；W为等效噪声参数，量纲为热力学温度K；S为无源器件的散射参数矩阵。所以，无源器件的噪声相关矩阵可以为：
对于一个无源器件的线性两端口网络，其噪声主要由热噪声产生，根据
Bosma’s原理(假设热力学平衡情况下)，无源器件的噪声相关矩阵可以如(7)式所示：
CT＝kBT(E-SS+)ij (7)其中，T是无源器件的噪声温度，量值等于无源器件物理温度(即环境温度Ta)，E表示单位矩阵，S+表示无源器件散射参数的共轭矩阵。
进而，获得W参数和散射参数的数学模型，如公式(8)～(10)所示。
W1＝(1-|S11|2-|S12|2)Ta (8)
S300，根据无源器件的噪声相关矩阵获得无源器件的噪声参数标准值。
一个实施例中，无源器件的噪声相关矩阵与无源器件的噪声参数之间的关系可以为：
由此得出可以得到无源器件的噪声参数与W之间的关系，如公式(12)～(14)所示：
其中，
至此，将公式(8)～(10)代入公式(12)～(14)，就完成验证散射参数和环境温度到噪声参数的理论计算，获得无源器件的噪声参数标准值。
S400，根据无源器件的噪声参数标准值得出无源器件的噪声参数标准值。
其中，获得无源器件的噪声参数标准值之后，在式(2)中，令Γs等于0，则可以求得无源器件的噪声系数标准值。
以下通过一具体实例对本发明无源器件噪声标准值的计算方法进行说明。
使用25Ω失配空气线(型号HP 85053B)级联6dB衰减器(型号Agilent 8493C-77900)作为无源器件，采用Agilent公司电子校准件N4691B，校准后的Agilent公司PNA-XN5244A矢量网络分析仪，进行无源器件S参数的测量，环境温度选择不确定度为0.1℃的温度计进行测量。
1.模型准确性验证
美国Maury公司在其商业软件中集成了无源器件S参数转换噪声系数的功能，但是其环境温度假定为标准噪声温度(290K)。如图5所示。商业软件计算的最小噪声系数Fmin的分辨力为0.00005dB，无源器件噪声标准值的计算方法与商业软件相比最大偏差的绝对值为0.00005dB。
如图6至图9所示，无源器件噪声标准值的计算方法与商业软件算法的四个噪声参数以及噪声系数计算结果偏差都小于或等于商业软件的分辨力。从而证明无源器件噪声标准值的计算方法计算模型非常准确。
2.温度对于噪声标准值计算的重要影响
总所周知，噪声与温度密切相关，因此在无源器件计算噪声标准值的模型中必须包含温度参数。鉴于实验室的实际工作温度往往高于290K，因此，本实施例中无源器件噪声标准值计算模型中增加环境温度元素，就显得非常必要。如图10所示，297K与290K标准值计算相差在0.08dB左右，相对于一般的最优噪声测量不确定度约为0.2dB，区分这个量级的差值还是相当必要的。
除了最小噪声系数，四个噪声参数中等效噪声电阻的变化也非常大，如图10所示，与图6相比，等效噪声电阻的差异变化大了3个量级。其他两个噪声参数与温度系数不敏感，变化不大。
另外，本实施例中在297K与290K两个温度下噪声系数标准值计算相差在0.079dB～0.089dB之间，如图12所示。
由此可见，本实施例中的无源器件“噪声标准值”矢量计算模型，结果准确，包含重要的温度信息，适用范围更宽。
上述无源器件噪声标准值的计算方法，通过建立带有环境温度因素的噪声相关矩阵，将环境温度对无源器件噪声标准值的影响充分考虑在内，提出一种带有环境温度因素的矢量计算方法，从而能够提高噪声标准值的计算准确度，提升噪声测量系统计量验证水平，推动噪声测量水平的提升。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种无源器件噪声标准值的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立无源器件的散射参数-噪声模型；
2)根据所述无源器件的散射参数-噪声模型得出所述无源器件的噪声相关矩阵；所述无源器件的噪声相关矩阵中包含无源器件的环境温度；
3)根据所述无源器件的噪声相关矩阵、热力学平衡情况下的噪声相关矩阵和所述无源器件的噪声相关矩阵与所述无源器件的噪声参数之间的关系获得所述无源器件的噪声参数标准值；
4)根据所述无源器件的噪声参数标准值得出所述无源器件的噪声系数标准值。
2.根据权利要求1所述的无源器件噪声标准值的计算方法，其特征在于，步骤1)中，所述无源器件的散射参数-噪声模型通过传输参数T表征的无噪声的网络和在无源器件输入端口本征噪声波cT1和cT2表征：
其中，ai和bi分别表示所述无源器件i端口的信号输入波和反射波，i＝1，2。
3.根据权利要求1所述的无源器件噪声标准值的计算方法，其特征在于，步骤2)中，所述无源器件的噪声相关矩阵为：
其中，kBW1＝<|cT1|2>，kBW2＝<|cT2/S21|2>，kBW12＝<cT1(cT2/S21)*>，kB是波尔兹曼常数，W为等效噪声参数，量纲为热力学温度K。
4.根据权利要求3所述的无源器件噪声标准值的计算方法，其特征在于，根据Bosma’s原理，假设热力学平衡情况下，所述无源器件的噪声相关矩阵为：
CT＝kBT(E-SS+)ij (7)
其中，T是无源器件的噪声温度，量值等于无源器件物理温度，即环境温度Ta；E表示单位矩阵，S+表示无源器件散射参数的共轭矩阵；
则：
W1＝(1-|S11|2-|S12|2)Ta (8)
5.根据权利要求4所述的无源器件噪声标准值的计算方法，其特征在于，所述无源器件的噪声相关矩阵与所述无源器件的噪声参数之间的关系为：
由此得出所述无源器件的噪声参数与W之间的关系为：
其中，
6.根据权利要求5所述的无源器件噪声标准值的计算方法，其特征在于，步骤3)中，通过将式(8)～(10)代入式(12)～(14)获得所述无源器件的噪声参数标准值。
7.根据权利要求6所述的无源器件噪声标准值的计算方法，其特征在于，步骤4)中，通过
令Γs等于0，求得所述无源器件的噪声系数标准值。
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