CN106446317B - 一种基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法，所述基于数学模型的密封式继电器贮存寿命的预测方法包括以下步骤：整理各温度下加速寿命试验中25台密封式继电器所有样本的6种相关参数数据，通过建立相关系数分析模型得到每对触点之间的相关系数以及每个样本之间的相关系数；建立每个参数下密封式继电器触点的得分系数模型；确定密封式继电器贮存寿命预测的数学模型；将接触电阻输入到数学模型进行预测，接触电阻达到失效阈值的时间即为密封式继电器的贮存寿命。本发明相对准确地预测出密封式继电器的贮存寿命，且稳定性较高。

Description

一种基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法
技术领域
本发明涉及可靠性技术领域，特别是涉及一种基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法。
背景技术
密封式继电器长期处于密封状态，为保证其各阶段始终保持在备用激活状态，有必要对密封式继电器的贮存寿命进行预测。国内外很多学者通过加速寿命试验研究密封式继电器的贮存寿命。加速贮存寿命试验很难获得失效数据，这给基于失效数据的密封式继电器贮存可靠性的评价和分析带来了很大的困难。
目前已有一些传统的对密封式继电器贮存寿命进行预测的方法，也有一些将几种传统方法结合起来进行预测的方法，还涌现出众多用于预测密封式继电器贮存寿命的新方法。图1显示了现有技术预测密封式继电器贮存寿命的方法。
图2是灰色理论预测模型的建模思路。灰色系统理论针对“少数据”、“不确定性”问题的数据序列进行预测，它把一切随机过程看成是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。灰色预测过程能在一定程度上弱化原始数据的随机性并增强规律性，挖掘数据潜在的规律。灰色建模思想是直接将实际序列转化为连续的动态微分方程，从而建立抽象系统发展变化的动态模型。最常用的灰色预测模型是GM(1，1)模型。在进行数据分析时，先对原始序列进行累加求得背景值，然后根据灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)＝b估计参数a，b，当|a|＜2时预测模型才有意义。由此得到白化方程的解，即灰变量的响应函数为：
Figure BSA0000130725490000011
可以看出，灰色建模是在数学理论基础上对数据进行的建模预测。
图3是神经网络预测模型。设计BP神经网络模型时，首要任务是确定网络结构，主要包括输入/输出节点、层数、各层激活函数以及隐含层节点数。利用神经网络理论建立的预测模型不是用具体的数学表达式描述，而是在确定了网络输入量、输出量和基本结构的基础上，通过对样本数据进行有限的学习训练，不断改变网络的连接权值和阈值，使网络输出不断接近期望输出，从而得到的网络模型。该模型确定后，得到的权值W和阈值B通过精度检验后即可用来建立系统的神经网络模型，并用来将当前的状态与训练好的网络模型相结合从而预测非样本输入的系统输出。
类似的这些方法对数据的前期处理很单一，没有考虑数据的变化趋势以及触点之间的相互影响，几乎都是利用方法本身去解决问题，没有将继电器触点之间的影响和数据处理以及预测有机结合，从而使预测精度达不到较高要求。
因此，如何较高精度地预测密封式继电器贮存寿命成为本领域技术人员亟待解决的问题之一。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法，用于解决现有技术中预测精度不高的问题。
加速寿命贮存试验监测的参数有接触压降、吸合电压、释放电压、吸合时间、释放时间和断开电压6种参数，各参数的变化反映了接触电阻的变化。接触电阻表征了触点电接触性能，反映了继电器的寿命可靠性。
在分析密封式继电器这类电磁继电器参数时，除了要考虑各种试验条件的综合作用，还要结合各个参数的不同变化趋势。每台继电器样本的触点在试验接触与断开过程中，每对触点之间存在相互影响。这些影响在继电器运动过程中很难被肉眼观察，但从试验记录的参数数据中可以分析出触点之间的相关关系。由于继电器样本数量很多，单独对每台继电器触点进行分析耗时耗力，而且继电器触点之间相互影响，某个触点的失效也会导致整个继电器的失效。
为解决上述问题并实现预测的目标，本发明提供一种基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法，所述基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法包括以下步骤：
整理各温度下加速寿命试验中25台密封式继电器所有样本的6种相关参数数据，通过建立相关系数分 析模型得到每对触点之间的相关系数以及每个样本之间的相关系数。
建立每个参数下密封式继电器触点的得分系数模型：结合样本的相关系数得到原始数据矩阵，确定原始数据矩阵的相关系数矩阵R1，引入正交矩阵C得到每个参数的函数系数矩阵；根据标准化后的数据矩阵Z，求解标准化后矩阵的协方差矩阵R2；结合函数系数矩阵B得到样本的载荷矩阵Ap×m，在此基础上得到每个继电器参数数据的得分Fj。最终得到样本的得分系数模型矩阵为：
确定密封式继电器贮存寿命预测的数学模型：对得到的得分系数模型矩阵Yp×m每列数据进行函数扩展，得到预测函数的自变量；根据所述参数计算继电器的接触电阻，得到预测函数的因变量；利用预测函数 其中根据数据的变化趋势动态改变每次预测得到的数据相对于整体数据的权重，直至继电器的接触电阻达到失效阈值。
将接触电阻输入到数学模型进行预测，接触电阻达到失效阈值的时间即为密封式继电器的贮存寿命。
所述确定每对触点之间的相关系数以及每个样本之间的相关系数包括：设有两组对应数据(X，Y)＝{(xi，yi)，i＝1，2，...n}(n为样本量)，根据统计知识，利用样本方差定义样本的相关系数。已知样本数据的方差则样本的相关系数为
Figure BSA0000130725490000027
其中，
Figure BSA0000130725490000028
分别为X，Y的样本均值。确定各样本的最终数据值记为矩阵其中p为继电器的样本数，m为6种参数。
所述建立每个参数下密封式继电器触点的得分系数模型包括：求解原始数据矩阵Xp×m的相关系数矩阵
Figure BSA00001307254900000210
引入正交矩阵将原始数据矩阵Xp×m进行最大方差正交旋转，得到每个参数的函数系数矩阵
Figure BSA00001307254900000212
利用
Figure BSA00001307254900000213
将原始数据标准化，得到标准化后的数据矩阵为Z，求解标准化后矩阵的协方差矩阵R2＝Z·ZT；结合函数系数矩阵B得到样本的载荷矩阵
Figure BSA00001307254900000214
矩阵A中的元素aij可以通过
Figure BSA00001307254900000215
求出。在得到元素aij后，将矩阵A第i行元素平方求和得到每个继电器样本的共同度
Figure BSA0000130725490000032
将矩阵A第j列的元素求平方和得到每个参数数据相对于继电器整体的贡献度在此基础上得到每个继电器参数数据的得分公式为：Fj＝bj1X1+bj2X2+...+bjpXp，j＝1，2，...，m，其中Xp代表继电器样本的参数值。
所述根据数据的变化趋势动态改变每次预测得到的数据相对于整体数据的权重的步骤包括：将接触电阻值按顺序依次与之后的数据相乘，进行函数链扩展，得到n(n+1)/2个函数输入值；利用函数预测得到输入值的下一个预测数据，并对得到的新数据进行判断。当得到预测数据小于接触电阻的失效阈值时，拟合出扩展值的曲线方程；并判断数据是否符合方程，当与方程拟合值的差值在阈值内时，将该值加入输入值继续输入函数进行下一步预测。
所述当得到的数据大于或者等于接触电阻的失效阈值时，对运算次数进行累计，并重新对数据进行预测运算；如果预测值仍大于失效阈值，继续累计运算次数，当累计运算次数超过3次，则达到该预测值时所需时间即为密封式继电器的失效时间；所述当累计次数小于3时，对扩展得到的接触电阻值进行曲线拟合，得到接触电阻的第一个拟合值。将预测值和拟合值相减，当差值不在阈值内时，暂时将该数作为输入值输入预测函数进行预测；当连续3个数据都不在阈值内时，去除这3个数据，重新对输入值进行预测。
如上所述，本发明的基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法，具有以下收益效果：
1)本发明通过接触电阻间接研究贮存寿命，通过分析参数的退化规律，找到参数与接触电阻之间的关系，进而通过接触电阻的退化规律得到密封式继电器的贮存寿命；
2)本发明采用数学模型方法，找到单个继电器触点之间的相关系数，消除了预测模型输入变量间多重共线性关系对预测能力的影响，获得了正交的独立变量，从而进一步改善预测效果；
3)本发明预测接触电阻值前，将函数因变量进行了函数链扩展，使低维的数据上升到高维的空间，加大了样本量，增加了函数输入值的输入个数，提高了预测的精度；
4)本发明采用的动态改变权重的思路是一种创新，在建立整个数学预测模型的过程中，不仅考虑了多个触点和多个样本数据本身相互的影响，还根据数据的变化趋势动态改变数据的权重，该方法考虑的因素较多，比较全面地进行了密封式继电器的贮存寿命预测。
附图说明
图1为现有技术中预测密封式继电器贮存寿命的结构示意图。
图2为灰色理论预测模型的建模思路。
图3为BP神经网络预测模型。
图4为本发明基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法的流程图。
图5为本发明得到密封式继电器贮存寿命预测值的流程图。
图6为本发明用于密封式继电器贮存寿命预测的曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本专利的温度不限定，参数的种类不限定，密封式继电器的样本数据也不限定。
如图4所示，以恒定温度125℃加速贮存寿命试验后的密封式继电器触点为例，一种基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法，包括以下步骤：
整理恒定125℃温度下加速寿命试验中25台密封式继电器样本的2个相关参数数据，选取释放电压和接 触压降两个参数进行分析。以样本1为例，确定各样本与8对触点的相关系数：每台继电器样本有8对触点，在试验触点接触与断开过程中，每对触点之间存在相互影响。这些影响在运行过程中肉眼很难观察，但从试验记录的参数数据中可以分析出触点之间的相关关系。通过建立相关系数分析模型得到每对触点之间的相关系数。设有两组对应数据(X，Y)＝{(xi，yi)，i＝1，2，...n}(n为样本量)，根据统计知识，利用样本方差定义样本的相关系数。已知样本数据的方差
Figure BSA0000130725490000041
则样本的相关系数
Figure BSA0000130725490000042
其中，
Figure BSA0000130725490000043
分别为X，Y的样本均值。得到样本1各触点的相关系数如下表1所示：
表1 样本1各触点的相关系数表
Figure BSA0000130725490000044
建立每个参数下密封式继电器触点的得分系数模型：结合样本的相关系数矩阵得到原始数据矩阵Xp×m，确定原始数据矩阵的相关系数矩阵
Figure BSA0000130725490000045
引入正交矩阵
Figure BSA0000130725490000046
将原始数据矩阵Xp×m进行最大方差正交旋转，得到每个参数的函数系数矩阵利用
Figure BSA0000130725490000048
将原始数据标准化，其中xj为数据的均值，Sj为数据的标准差。得到的样本1的均值和标准差如表2所示。
表2 样本1的均值和标准差表
触点 均值 标准差
C1 0.87979 0.022097
C2 0.82950 0.017040
C3 0.86442 0.033992
C4 0.96858 0.121271
C5 1.03113 0.111733
C6 0.92138 0.041601
C7 1.01113 0.021328
C8 0.95158 0.026052
得到标准化后的数据矩阵为Z，求解标准化后矩阵的协方差矩阵R2＝Z·ZT；结合函数系数矩阵B得到样本的载荷矩阵
Figure BSA0000130725490000051
矩阵A中的元素aij可以通过
Figure BSA0000130725490000052
求出。得到的样本1的载荷矩阵如表3所示。
表3 样本1的载荷矩阵表
Figure BSA0000130725490000054
在得到元素aij后，将矩阵A第i行元素平方求和得到每个继电器样本的共同度将矩阵A第j列的元素求平方和得到每个参数数据相对于继电器整体的贡献度
Figure BSA0000130725490000056
在此基础上得到每个继电器参数数据的得分公式为：Fj＝bj1X1+bj2X2+...+bjpXp，j＝1，2，...，m，其中Xp代表继电器样本的参数值。得到的样本1的得分矩阵如表4所示。
表4 样本1的得分矩阵表
Figure BSA0000130725490000061
建立每个参数下密封式继电器触点的得分系数模型，得到得分系数矩阵为：
Figure BSA0000130725490000062
此时125℃温度下双参数的前10个样本的得分系数模型值如表5所示。
表5 125℃温度下双参数的前10个样本的得分系数模型值表
Figure BSA0000130725490000063
确定密封式继电器贮存寿命预测的数学模型：对得到的得分系数模型矩阵Yp×m每列数据进行函数扩展，得到预测函数的自变量；根据所述参数计算继电器的接触电阻，得到预测函数的因变量；利用预测函数
Figure BSA0000130725490000064
确定继电器贮存寿命预测的数学模型，其中根据数据的变化趋势动态改变每次预测得到的数据相对于整体数据的权重，直至继电器的接触电阻达到失效阈值。
如图5所示，将接触电阻值按顺序依次与之后的数据相乘进行函数链扩展，得到n(n+1)/2个函数输入值；利用函数
Figure BSA0000130725490000066
预测得到输入值的下一个数据，并对得到的新数据进行判断。当得到的预测数据大于或者等于接触电阻的失效阈值时，对运算次数进行累计，并重新对数据进行预测运算；如果预测值仍大于失效阈值，继续累计运算次数，当累计运算次数超过3次，则达到该预测值时所需时间即为密封式继电器的失效时间；所述当累计次数小于3时，对扩展得到的接触电阻值进行曲线拟合，得到接触电阻的第一个拟合值。将预测值和拟合值相减，当差值不在阈值内时，暂时将该数作为输入值输入预测函数进行预测；当连续3个数据都不在阈值内时，去除这3个数据，重新对输入值进行预测。
接触电阻达到失效的时间即为密封式继电器的贮存寿命。继电器触点接触电阻预测曲线如图6所示，数学模型得到的密封式继电器的贮存寿命如表6所示。
表6 数学模型得到的密封式继电器的贮存寿命表
组数 参数相关度 预测的误差 预测贮存寿命(年)
前10个样本 0.895 0.0345 9.61
以上结果表明：本发明可以有效地对密封式继电器的贮存寿命进行预测。
以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法，其特征在于，所述基于数学模型的密封式继电器贮存寿命预测方法包括以下步骤：
S1：整理特定型号的密封式继电器在各温度下加速寿命试验中6种相关参数数据，通过建立相关系数分析模型得到每对触点之间的相关系数以及每个样本之间的相关系数；
S2：建立每个参数下密封式继电器触点的得分系数模型
Figure FSB0000185027920000011
其中，p为继电器的样本数，m为6种参数；
所述建立每个参数下密封式继电器触点的得分系数模型包括：
求解原始数据矩阵Xp×m的相关系数矩阵
Figure FSB0000185027920000012
引入正交矩阵
Figure FSB0000185027920000013
将原始数据矩阵Xp×m进行最大方差正交旋转，得到每个参数的函数系数矩阵
利用
Figure FSB0000185027920000015
将原始数据标准化，得到标准化后的数据矩阵为Z，求解标准化后矩阵的协方差矩阵R2＝Z·ZT；
结合函数系数矩阵B得到样本的载荷矩阵
Figure FSB0000185027920000016
矩阵A中的元素aij可以通过
Figure FSB0000185027920000017
求出；
在得到元素aij后，将矩阵A第i行元素平方求和得到每个继电器样本的共同度
Figure FSB0000185027920000021
将第j列的元素求平方和得到每个参数数据相对于继电器整体的贡献度
Figure FSB0000185027920000022
在此基础上得到每个继电器参数数据的得分公式为：
Fj＝b1jX1+b2jX2+...+bpjXp，j＝1，2，...，m，其中Xp代表继电器样本的参数值；
S3：确定密封式继电器贮存寿命预测的数学模型：
所述确定密封式继电器贮存寿命预测的数学模型的步骤包括：
对得到的得分系数模型矩阵Yp×m每列数据进行函数扩展，将接触电阻值按顺序依次与之后的数据相乘，进行函数链扩展，得到n(n+1)/2个函数输入值，得到预测函数的自变量；
根据所述6种相关参数数据计算继电器的接触电阻，得到预测函数的因变量；
利用预测函数其中根据数据的变化趋势动态改变每次预测得到的数据相对于整体数据的权重，直至继电器的接触电阻达到失效阈值，接触电阻达到失效阈值的时间即为密封式继电器的贮存寿命；
所述根据数据的变化趋势动态改变每次预测得到的数据相对于整体数据的权重的步骤包括：
将接触电阻值按顺序依次与之后的数据相乘，进行函数链扩展，得到n(n+1)/2个函数输入值；
利用函数预测得到输入值的下一个预测数据，并对得到的新数据进行判断；
当得到预测数据小于接触电阻的失效阈值时，拟合出扩展值的曲线方程，并判断数据是否符合方程；
当与方程拟合值的差值在阈值内时，将该预测数据的值加入输入值继续输入函数进行下一步预测；
所述利用函数预测得到输入值的下一个数据并对得到的新的数据进行判断包括：
当得到的数据大于或者等于接触电阻的失效阈值时，对运算次数进行累计，并重新对数据进行预测运算；
如果预测值仍大于失效阈值，继续累计运算次数，当累计运算次数超过3次，则达到该预测值时所需时间即为密封式继电器的失效时间；
所述当累计次数小于3时，对扩展得到的接触电阻值进行曲线拟合，得到接触电阻的第一个拟合值；
将预测值和拟合值相减，当差值不在阈值内时，暂时将该预测值作为输入值输入预测函数进行预测；
当连续3个数据都不在阈值内时，去除这3个数据，重新对输入值进行预测；
S4：将接触电阻输入到数学模型进行预测，接触电阻达到失效阈值的时间即为密封式继电器的贮存寿命。
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