CN106443342B - 高压直流输电线路雷击故障点的识别方法 - Google Patents

Abstract

一种高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，其包括以下步骤：1、首先通过行波测距方式测出多个疑似故障点；2、判断疑似故障点是否发生在该行波测距装置测距范围内，是则继续步骤3，否则由另一个行波测距装置重新执行步骤1；3、确定故障点经纬度和雷击点经纬度；4、计算出疑似故障点对雷击灾害的隶属度t，形成各疑似故障点的雷击隶属度矩阵T，5、综合考虑雷击隶属度矩阵与雷击引发故障的概率矩阵而得到因雷击而引发故障的可能性矩阵G，6、直流输电线路上的最大可能性值G_max的点则为直流输电线路上最有可能发生故障的位置。本发明根据情况的不同以不同方式计算疑似故障点对雷击灾害的隶属度，提高故障点识别的准确性。

Description

高压直流输电线路雷击故障点的识别方法

技术领域

本发明涉及一种高压直流输电线路雷击故障点的识别方法。

背景技术

60多年前，通过行波测距来判断输电线路故障点的具体位置的方法就已经被提出，但受限于当时的技术条件，行波测距方式没能被广泛应用。在近十几年中，由于各方面技术的不断发展，多种行波测距方式已被广泛应用到电力系统中。

电压行波或电流行波在输电线路上具有一定的传播速度，并且会在线路母线和故障点处发生折射和反射。故障发生时在故障点会产生一个故障行波，行波测距方式就是通过电压行波或电流行波在故障点和线路母线间的传播时间及速度来计算故障点与母线之间的距离。行波测距有多种方式，但各种行波测距方式对行波波头的识别均会受到内部因素及外界环境的干扰。

高压直流输电线路的输电距离长，跨度较大，在线路周围发生雷击的几率较高。当雷击发生在线路附近时，会在输电线路上产生感应电压，对高压直流输电线路造成影响，甚至雷电与输电线路之间的空气会被击穿，由此使输电线路发生故障。现有的行波测距装置对行波波头的判别会受到雷击在输电线路上产生的感应电压波的影响，因此行波测距装置会测量到多个疑似故障点而无法正确判别出真正故障的所在位置。因此，对雷击故障点的判别需要综合考虑雷击的发生对各疑似故障点的影响。

发明内容

为克服上述现有技术中存有的缺陷，本发明提供一种考虑极性效应的高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，能找出正确的行波波头，减小分析出错的概率，提高故障测距的准确性。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，其包括以下步骤：

步骤1、当输电线路由于雷击发生故障时,利用输电线路杆塔上的行波测距装置获得疑似故障点的位置，首先通过行波测距方式测出多个疑似故障点，并得到所有疑似故障点与行波测距装置的距离x_i(i＝1,2,3,…,n)；

步骤2、通过分析行波测距装置测距范围内输电线路的跳闸信息，判断疑似故障点是否发生在该行波测距装置测距范围内，若跳闸信息和疑似故障点都发生在该行波测距装置测距范围内的输电线路上则继续步骤3，否则由另一个行波测距装置重新执行步骤1；

步骤3、查询故障发生前一小段时间t_w在各疑似故障点附近发生的雷击信息，并确定故障点经纬度S_i(s_i1,s_i2)和雷击点经纬度S_m(s_m1,s_m2)；

步骤4、考虑雷击的影响范围，计算出疑似故障点受雷击影响的范围的面积和雷击点对直流输电线路的影响范围的面积，并计算两者的重合面积，以重合面积与疑似故障点受雷击影响范围的面积的比值作为疑似故障点对雷击灾害的隶属度t，接着计算出各疑似故障点对不同位置雷击点的隶属度而形成各疑似故障点的雷击隶属度矩阵T，

步骤5、通过历史记录查询在所述各疑似故障点附近发生雷击而引发故障的概率p，并形成概率矩阵P，

综合考虑雷击隶属度矩阵与雷击引发故障的概率矩阵而得到因雷击而引发故障的可能性矩阵G，并以此确定最有可能发生故障的位置，

步骤6、对步骤5中所述故障可能性矩阵进行综合分析，直流输电线路上的最大可能性值G_max的点则为直流输电线路上最有可能发生故障的位置。

进一步地，所述故障发生前一小段时间t_w的取值为0.2s～0.4s。

作为本发明的一种改进，所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1查询该行波测距装置所在杆塔的经纬度A₀(a_0,1，a_0,2)，并由台账信息确定该行波测距装置测距范围内各段输电线路的长度l_j(j＝1,2,3,…,n-1)，行波测距装置测距范围内的输电线路包括有若干个杆塔，杆塔m与杆塔m+1之间的输电线路为段L_m,m+1；

步骤3-2计算出疑似故障点与L_m,m+1段上靠近行波测距装置一侧的杆塔的距离s_i(i＝1,2,3,…,n)

利用公式

得到疑似故障点位于L_m,m+1段内的输电线路；并由公式

进一步计算出疑似故障点与L_m,m+1段上靠近行波测距装置一侧的杆塔的距离s_i(i＝1,2,3,…,n)；

步骤3-3由台账信息进一步得出疑似故障点所在L_m,m+1段输电线路之间的两个杆塔的经纬度A_i(a_i,1，a_i,2)和A_i+1(a_i+1,1，a_i+1,2)，结合疑似故障点与L_m,m+1段上靠近行波测距装置一侧的杆塔的距离s_i得到疑似故障点的经纬度S_i(s_i1,s_i2)，具体由以下方程组：

得出各疑似故障点的经纬度S_i(s_i1,s_i2)；

步骤3-4由计算出的疑似故障点经纬度S_i(s_i1,s_i2)通过雷电定位系统查询故疑似故障点附近发生的雷击信息，并获得与故障点经纬度S_i(s_i1,s_i2)相应的雷击点经纬度S_m(s_m1,s_m2)。

作为本发明的一种改进，所述步骤4包括以下步骤：

步骤4-1当雷电的极性与附近的直流线路的极性相反时，执行步骤4-2；当雷电的极性与附近的直流线路的极性相同时，直接执行步骤4-8；

步骤4-2当雷电的极性与附近的直流线路的极性相反时，雷电周围的电场会向着直流线路的方向发生畸变，以雷击点S_m(s_m1,s_m2)为中心点建立雷击点影响范围边界的椭圆C₁，以疑似故障点S_i(s_i1,s_i2)为中心点建立疑似故障点受影响的范围边界的椭圆C₂，C₁的长轴与输电线路垂直，C2的长轴位于雷击点与与疑似故障点的连线上，C1的长轴和短轴与C2的相同，以雷击点S_m(s_m1,s_m2)为坐标原点O(0,0)，则C₁的曲线方程为：

C1的参数方程为：

步骤4-3将各疑似故障点的经纬度减去雷击点的经纬度后转换成相应的坐标F_i(f_i1,f_i2)(i＝1,2,3,…,n)，由疑似故障点的坐标F_i(f_i1,f_i2)可得疑似故障点与雷击点之间的距离为：

设椭圆C₂长轴所在直线与椭圆C₁长轴所在直线的夹角为θ，则有

则C2的曲线方程为：

C2的参数方程为：

步骤4-4求得疑似故障点受影响的范围边界的椭圆曲线C2上的最低点对应的坐标(x₀₂，y_min2)，由式(12)得到：

令则并代入式(13)得到

当cos(α-β)＝-1即α＝β+π+2kπ(k∈Z)时，得到

此时，x₀₂＝r₂cos(β+π)cosθ-r₁sin(β+π)sinθ+f_i1 (16)

得到点(x₀₂，y_min2)；

步骤4-5联立公式(7)和(11)可求得椭圆C1和椭圆C2的两个交点坐标分别为J₁(x₁,y₁)，J₂(x₂,y₂)，由已知可设x₁<x₂，y₁<y₂,分别将y₁，y₂代入式(14)中，得到椭圆曲线C₂的参数方程在y的值为y₁和y₂时，α对应的值为α₂₁和α₂₂；将y₁，y₂代入式(8)中求得椭圆曲线C₁参数方程在y的值为y₁和y₂时，α对应的值为α₁₁，α₁₂；

步骤4-6求椭圆C₁和椭圆C₂的重合面积，先将J₁(x₁,y₁)与点(x₀₂，y_min2)进行比较：

当x₁>x₀₂时，椭圆C₁和椭圆C₂的重合面积可由椭圆C₁的左半曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围的面积减去椭圆C₂中x>x₁部分曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围的面积，故重合面积为：

当x₁<x₀₂且x₂<0时，作直线y＝y₁与椭圆C2交于J₁(x₁,y₁)，J₃(x₃,y₃)，将y₃分别代入和y＝r₁sinα，求得参数方程数g₁(α)和g₂(α)在取值y₃时对应的参数分别为α₁₃和α₂₃；此时两椭圆的重合面积可由椭圆C₁的左半曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积减去椭圆C₂中x>x₃部分曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积，再加上椭圆C2中y<y₁部分曲线与x＝x₁、x＝x₃以及y＝y₁所围成的面积，即是：

当x₁<x₀₂且x₂>0时，作直线y＝y₁与椭圆C₂交于J₁(x₁,y₁)和J₃(x₃,y₃)两点，作直线y＝y₂与椭圆C₁交于J₂(x₂,y₂)和J₄(x₄,y₄)两点，将y₄分别代入和y＝r₁sinα，求得参数方程数g₁(α)和g₂(α)在取值y₄时对应的参数分别为α₁₄和α₂₄；此时两椭圆的重合面积可由椭圆C₁的左半曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积减去椭圆C₂中x>x₃部分曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积，再加上椭圆C₂中y<y₁部分曲线与x＝x₁、x＝x₃以及y＝y₁所围成的面积，再加上椭圆C₁上半曲线与x＝x₂、x＝x₄以及y＝y₂所围成的面积，即是：

步骤4-7所述疑似故障点受影响的范围边界的椭圆面积为

S＝πr₁r₂ (20)

故疑似故障点对雷击灾害的隶属度为

步骤4-8当雷电的极性与附近的直流线路的极性相同时，雷电周围的电场会向远离直流线路的方向发生畸变，疑似故障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界都采用相同大小的并排且相切的两个圆形来模拟，圆形的半径均为r₃，雷击点对直流输电线路的影响范围边界为圆O₁和O₂，O₁和O₂的圆心连线与输电线路平行，故障点受雷击影响的范围边界为圆O₃和O₄，O₃和O₄的圆心连线与疑似故障点和雷击点连线垂直；

步骤4-9以雷击点作为坐标原点O(0,0)，疑似故障点的坐标为F_i(f_i1,f_i2)(i＝1,2,3,…,n)，疑似故障点与雷击点之间的距离为疑似故障点受影响的范围边界的并排圆O₃和O₄的对称轴所在直线与雷击点对直流输电线路的影响范围边界的并排圆O₁和O₂的对称轴所在直线的夹角为θ，有

则，圆O₃和圆O₄的圆心坐标分别为O₃(Dsinθ+r₃cosθ,Dcosθ-r₃sinθ)和O₄(Dsinθ-r₃cosθ,Dcosθ+r₃sinθ)，故圆O₁，圆O₂，圆O₃，圆O₄的方程分别为：

步骤4-10求得O₁和O₃圆心的距离为

O₂和O₄圆心的距离为

步骤4-11当z₁<2r₃且z₂>2r₃时，即故障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界仅各有一个圆相交时，则障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界重合部分的面积为：

此时疑似故障点对雷击灾害的隶属度为

当z₂<2r₃,即障点受雷击影响的范围边界的两个并排圆分别和雷击点对直流输电线路的影响范围边界的两个并排圆均相交时，则障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界重合部分的面积为：

此时疑似故障点对雷击灾害的隶属度为

步骤4-12计算出各疑似故障点对不同位置雷击点的隶属度而形成各疑似故障点的雷击隶属度矩阵T。

作为本发明的一种改进，所述步骤4-2中椭圆C₁和C₂的长轴r₁和短轴r₂由以下方式确定，以雷击点为中心，雷击点到直流线路之间的直线距离与击穿电压的关系式为：

其中，U_b为击穿电压值，单位kV；E_b为直流电压下的击穿场强，单位kV/cm；d为雷击点与直流线路的距离，单位m；r为主放电电流的髙导通道半径，由经验可取r＝0.03m；

由式(28)可得到雷击时经修正后的雷电可击穿的距离为

其中λ畸变系数，K_t＝K₁·K₂K₁，K₂分别为空气密度校正因数和湿度校正因数；U_t为雷电的电压峰值，U_L为直流线路上的电压值，I_t为雷电流的峰值，Z_c为雷电通道波阻抗；由雷电冲击试验记录可得，若雷电为负雷电，直流线路为正极线路，E_b的值为10kV/cm；若雷电为正雷电，直流线路为负极线路，E_b的值为4.5kV/cm；

因此，雷电影响范围边界的椭圆的长半轴r₁长度由雷击时雷电可击穿的距离d_a确定，即

r₂的值为：

作为本发明的一种改进，所述步骤4-8中圆形的半径r₃由以下方式确定：由式(29)

可得

当雷电的极性与附近的高压直流线路的极性相同时，E_b的值为的30kV/cm。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明对多个疑似行波波头不用经过复杂的分析即能找出正确的行波波头，能减小分析出错的概率；

2、本发明考虑了极性效应对雷击影响范围的影响，并根据情况的不同以不同方式计算疑似故障点对雷击灾害的隶属度，提高故障点识别的准确性；

3、本发明根据疑似故障点的经纬度通过雷电定位系统自动查询附近发生的雷击相关信息，提高了故障点识别的效率。

附图说明

图1为本发明高压直流输电线路雷击故障点的识别方法的流程图；

图2为本发明步骤3的流程图；

图3为本发明步骤3-1中将行波测距装置测距范围内的输电线路进行分段的示意图；

图4为本发明步骤4的流程图；

图5为雷电的极性与附近的直流线路的极性相反时第一种情况的重合面积的示意图；

图6为雷电的极性与附近的直流线路的极性相反时第二种情况的重合面积的示意图；

图7为雷电的极性与附近的直流线路的极性相反时第三种情况的重合面积的示意图；

图8为雷电的极性与附近的直流线路的极性相同时第一种情况的重合面积的示意图；

图9为雷电的极性与附近的直流线路的极性相同时第二种情况的重合面积的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。

如图1所示，一种高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，其包括以下步骤：

步骤1、当输电线路由于雷击发生故障时,利用输电线路杆塔上的行波测距装置获得疑似故障点的位置，首先通过行波测距方式测出多个疑似故障点，并得到所有疑似故障点与行波测距装置的距离x_i(i＝1,2,3,…,n)。

步骤2、通过分析行波测距装置测距范围内输电线路的跳闸信息，判断疑似故障点是否发生在该行波测距装置测距范围内，若跳闸信息和疑似故障点都发生在该行波测距装置测距范围内的输电线路上则继续步骤3，否则由另一个行波测距装置重新执行步骤1。

步骤3、查询故障发生前一小段时间t_w在各疑似故障点附近发生的雷击信息，并确定故障点经纬度S_i(s_i1,s_i2)和雷击点经纬度S_m(s_m1,s_m2)；在本实施例中t_w的值为0.3s，

如图2所示，步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1查询该行波测距装置所在杆塔的经纬度A₀(a_0,1，a_0,2)，并由台账信息确定该行波测距装置测距范围内各段输电线路的长度l_j(j＝1,2,3,…,n-1)，行波测距装置测距范围内的输电线路包括有若干个杆塔，杆塔m与杆塔m+1之间的输电线路为段L_m,m+1；请参考图3，

步骤3-2计算出疑似故障点与L_m,m+1段上靠近行波测距装置一侧的杆塔的距离s_i(i＝1,2,3,…,n)

利用公式

得到疑似故障点位于L_m,m+1段内的输电线路；并由公式

进一步计算出疑似故障点与L_m,m+1段上靠近行波测距装置一侧的杆塔的距离s_i(i＝1,2,3,…,n)；

步骤3-3由台账信息进一步得出疑似故障点所在L_m,m+1段输电线路之间的两个杆塔的经纬度A_i(a_i,1，a_i,2)和A_i+1(a_i+1,1，a_i+1,2)，结合疑似故障点与L_m,m+1段上靠近行波测距装置一侧的杆塔的距离s_i得到疑似故障点的经纬度S_i(s_i1,s_i2)，具体由以下方程组：

得出各疑似故障点的经纬度S_i(s_i1,s_i2)；

步骤3-4由计算出的疑似故障点经纬度S_i(s_i1,s_i2)通过雷电定位系统查询故疑似故障点附近发生的雷击信息，并获得与故障点经纬度S_i(s_i1,s_i2)相应的雷击点经纬度S_m(s_m1,s_m2)。

步骤4、考虑雷击的影响范围，计算出疑似故障点受雷击影响的范围的面积和雷击点对直流输电线路的影响范围的面积，并计算两者的重合面积，以重合面积与疑似故障点受雷击影响范围的面积的比值作为疑似故障点对雷击灾害的隶属度t，接着计算出各疑似故障点对不同位置雷击点的隶属度而形成各疑似故障点的雷击隶属度矩阵T，

如图4所示，步骤4具体包括以下步骤：

步骤4-1当雷电的极性与附近的直流线路的极性相反时，执行步骤4-2；当雷电的极性与附近的直流线路的极性相同时，直接执行步骤4-8；

步骤4-2当雷电的极性与附近的直流线路的极性相反时，雷电周围的电场会向着直流线路的方向发生畸变，以雷击点S_m(s_m1,s_m2)为中心点建立雷击点影响范围边界的椭圆C₁，以疑似故障点S_i(s_i1,s_i2)为中心点建立疑似故障点受影响的范围边界的椭圆C₂，C₁的长轴与输电线路垂直，C2的长轴位于雷击点与与疑似故障点的连线上，C1的长轴和短轴与C2的相同，以雷击点S_m(s_m1,s_m2)为坐标原点O(0,0)，则C1的曲线方程为：

C1的参数方程为：

步骤4-3将各疑似故障点的经纬度减去雷击点的经纬度后转换成相应的坐标F_i(f_i1,f_i2)(i＝1,2,3,…,n)，由疑似故障点的坐标F_i(f_i1,f_i2)可得疑似故障点与雷击点之间的距离为：

设椭圆C2长轴所在直线与椭圆C1长轴所在直线的夹角为θ，则有

则C2的曲线方程为：

C2的参数方程为：

步骤4-4求得疑似故障点受影响的范围边界的椭圆曲线C2上的最低点对应的坐标(x₀₂，y_min2)，由式(12)得到：

令则并代入式(13)得到

当cos(α-β)＝-1即α＝β+π+2kπ(k∈Z)时，得到

此时，x₀₂＝r₂cos(β+π)cosθ-r₁sin(β+π)sinθ+f_i1 (16)

得到点(x₀₂，y_min2)；

步骤4-5联立公式(7)和(11)可求得椭圆C₁和椭圆C₂的两个交点坐标分别为J₁(x₁,y₁)，J₂(x₂,y₂)，由已知可设x₁<x₂，y₁<y₂,分别将y₁，y₂代入式(14)中，得到椭圆曲线C₂的参数方程在y的值为y₁和y₂时，α对应的值为α₂₁和α₂₂；将y₁，y₂代入式(8)中求得椭圆曲线C₁参数方程在y的值为y₁和y₂时，α对应的值为α₁₁，α₁₂；

步骤4-6求椭圆C₁和椭圆C₂的重合面积，先将J₁(x₁,y₁)与点(x₀₂，y_min2)进行比较：

如图5所示，第一种情况，当x₁>x₀₂时，椭圆C₁和椭圆C₂的重合面积可由椭圆C₁的左半曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围的面积减去椭圆C2中x>x₁部分曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围的面积，故重合面积为：

如图6所示，第二种情况，当x₁<x₀₂且x₂<0时，作直线y＝y₁与椭圆C₂交于J₁(x₁,y₁)，J₃(x₃,y₃)，将y₃分别代入和y＝r₁sinα，求得参数方程数g₁(α)和g₂(α)在取值y₃时对应的参数分别为α₁₃和α₂₃；此时两椭圆的重合面积可由椭圆C₁的左半曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积减去椭圆C₂中x>x₃部分曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积，再加上椭圆C₂中y<y₁部分曲线与x＝x₁、x＝x₃以及y＝y₁所围成的面积，即是：

如图7所示，第三种情况，当x₁<x₀₂且x₂>0时，作直线y＝y₁与椭圆C₂交于J₁(x₁,y₁)和J₃(x₃,y₃)两点，作直线y＝y₂与椭圆C₁交于J₂(x₂,y₂)和J₄(x₄,y₄)两点，将y₄分别代入和y＝r₁sinα，求得参数方程数g₁(α)和g₂(α)在取值y₄时对应的参数分别为α₁₄和α₂₄；此时两椭圆的重合面积可由椭圆C₁的左半曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积减去椭圆C₂中x>x₃部分曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积，再加上椭圆C₂中y<y₁部分曲线与x＝x₁、x＝x₃以及y＝y₁所围成的面积，再加上椭圆C₁上半曲线与x＝x₂、x＝x₄以及y＝y₂所围成的面积，即是：

步骤4-7所述疑似故障点受影响的范围边界的椭圆面积为

S＝πr₁r₂ (20)

故疑似故障点对雷击灾害的隶属度为

步骤4-8当雷电的极性与附近的直流线路的极性相同时，雷电周围的电场会向远离直流线路的方向发生畸变，疑似故障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界都采用相同大小的并排且相切的两个圆形来模拟，圆形的半径均为r₃，雷击点对直流输电线路的影响范围边界为圆O₁和O₂，O₁和O₂的圆心连线与输电线路平行，故障点受雷击影响的范围边界为圆O₃和O₄，O₃和O₄的圆心连线与疑似故障点和雷击点连线垂直；

步骤4-9以雷击点作为坐标原点O(0,0)，疑似故障点的坐标为F_i(f_i1,f_i2)(i＝1,2,3,…,n)，疑似故障点与雷击点之间的距离为疑似故障点受影响的范围边界的并排圆O₃和O₄的对称轴所在直线与雷击点对直流输电线路的影响范围边界的并排圆O₁和O₂的对称轴所在直线的夹角为θ，有

则，圆O₃和圆O₄的圆心坐标分别为O₃(Dsinθ+r₃cosθ,Dcosθ-r₃sinθ)和O₄(Dsinθ-r₃cosθ,Dcosθ+r₃sinθ)，故圆O₁，圆O₂，圆O₃，圆O₄的方程分别为：

步骤4-10求得O₁和O₃圆心的距离为

O₂和O₄圆心的距离为

步骤4-11

如图8所示，第一种情况，当z₁<2r₃且z₂>2r₃时，即故障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界仅各有一个圆相交时，则障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界重合部分的面积为：

此时疑似故障点对雷击灾害的隶属度为

如图9所示，第二种情况，当z₂<2r_3,即障点受雷击影响的范围边界的两个并排圆分别和雷击点对直流输电线路的影响范围边界的两个并排圆均相交时，则障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界重合部分的面积为：

此时疑似故障点对雷击灾害的隶属度为

步骤4-12计算出各疑似故障点对不同位置雷击点的隶属度而形成各疑似故障点的雷击隶属度矩阵T。

步骤5、通过历史记录查询在所述各疑似故障点附近发生雷击而引发故障的概率p，并形成概率矩阵P，

综合考虑雷击隶属度矩阵与雷击引发故障的概率矩阵而得到因雷击而引发故障的可能性矩阵G，并以此确定最有可能发生故障的位置，

步骤6、对步骤5中所述故障可能性矩阵进行综合分析，直流输电线路上的最大可能性值G_max的点则为直流输电线路上最有可能发生故障的位置。

在本实施例中，所述步骤4-2中椭圆C₁和C₂的长轴r₁和短轴r₂由以下方式确定，以雷击点为中心，雷击点到直流线路之间的直线距离与击穿电压的关系式为

其中，U_b为击穿电压值，单位kV；E_b为直流电压下的击穿场强，单位kV/cm；d为雷击点与直流线路的距离，单位m；r为主放电电流的髙导通道半径，由经验可取r＝0.03m；

由式(28)可得到雷击时经修正后的雷电可击穿的距离为

其中λ畸变系数，K_t＝K₁·K₂K₁，K₂分别为空气密度校正因数和湿度校正因数；U_t为雷电的电压峰值，U_L为直流线路上的电压值，I_t为雷电流的峰值，Z_c为雷电通道波阻抗；由雷电冲击试验记录可得，若雷电为负雷电，直流线路为正极线路，E_b的值为10kV/cm；若雷电为正雷电，直流线路为负极线路，E_b的值为4.5kV/cm；

在本实施例中，空气密度校正因数K₁由相对空气密度δ决定，由多年运行经验可得

式中，b₀，t₀为标准参考大气条件，b₀＝101.3kPa，t₀＝20℃；b为雷击发生时的大气压，单位kPa；t为雷击时的温度，单位℃。湿度校正因数K₂由下式求取：

式中，h为绝对湿度。

雷电电压峰值可由下式求得

式中，I_t为雷电流的峰值，单位kA，由雷电定位系统获得；Z_c为雷电通道波阻抗，单位Ω；L₀为雷电通道单位长度的电感，单位H/m；C₀为雷电通道单位长度的电容，单位F/m；

单位长度的电感和电容分别由式

求得，

式中，空气的导磁系数μ_o＝4π×10^-7H/m；空气的介电常数ε₀＝8.86×10^-12F/m；l为主放电的长度，单位m；r为主放电电流的高导通道半径，单位m；r_y为主放电通道的电晕半径，单位m。

因此，雷电影响范围边界的椭圆的长半轴r₁长度由雷击时雷电可击穿的距离d_a确定，即

r₂的值为：

在本实施例中，步骤4-8中圆形的半径r₃由以下方式确定：由式(29)

可得

当雷电的极性与附近的高压直流线路的极性相同时，E_b的值为的30kV/cm。

上列详细说明是针对本发明可行实施例的具体说明，该实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本案的专利范围中。

Claims (6)

1.一种高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、当输电线路由于雷击发生故障时,利用输电线路杆塔上的行波测距装置获得疑似故障点的位置，首先通过行波测距方式测出多个疑似故障点，并得到所有疑似故障点与行波测距装置的距离x_i(i＝1,2,3,…,n)；

步骤2、通过分析行波测距装置测距范围内输电线路的跳闸信息，判断疑似故障点是否发生在该行波测距装置测距范围内，若跳闸信息和疑似故障点都发生在该行波测距装置测距范围内的输电线路上则继续步骤3，否则由另一个行波测距装置重新执行步骤1；

步骤3、查询故障发生前一小段时间t_w在各疑似故障点附近发生的雷击信息，并确定故障点经纬度S_i(s_i1,s_i2)和雷击点经纬度S_m(s_m1,s_m2)；

步骤4、考虑雷击的影响范围，计算出疑似故障点受雷击影响的范围的面积和雷击点对直流输电线路的影响范围的面积，并计算两者的重合面积，以重合面积与疑似故障点受雷击影响范围的面积的比值作为疑似故障点对雷击灾害的隶属度t，接着计算出各疑似故障点对不同位置雷击点的隶属度而形成各疑似故障点的雷击隶属度矩阵T，

步骤5、通过历史记录查询在所述各疑似故障点附近发生雷击而引发故障的概率p，并形成概率矩阵P，

综合考虑雷击隶属度矩阵与雷击引发故障的概率矩阵而得到因雷击而引发故障的可能性矩阵G，并以此确定最有可能发生故障的位置，

步骤6、对步骤5中所述故障可能性矩阵进行综合分析，直流输电线路上的最大可能性值G_max的点则为直流输电线路上最有可能发生故障的位置。

2.根据权利要求1所述的高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，其特征在于：所述故障发生前一小段时间t_w的取值为0.2s～0.4s。

3.根据权利要求1所述的高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1查询该行波测距装置所在杆塔的经纬度A₀(a_0,1，a_0,2)，并由台账信息确定该行波测距装置测距范围内各段输电线路的长度l_j(j＝1,2,3,…,n-1)，行波测距装置测距范围内的输电线路包括有若干个杆塔，杆塔m与杆塔m+1之间的输电线路为段L_m,m+1；

步骤3-2计算出疑似故障点与L_m,m+1段上靠近行波测距装置一侧的杆塔的距离s_i(i＝1,2,3,…,n)

利用公式

得到疑似故障点位于L_m,m+1段内的输电线路；并由公式

进一步计算出疑似故障点与L_m,m+1段上靠近行波测距装置一侧的杆塔的距离s_i(i＝1,2,3,…,n)；

步骤3-3由台账信息进一步得出疑似故障点所在L_m,m+1段输电线路之间的两个杆塔的经纬度A_i(a_i,1，a_i,2)和A_i+1(a_i+1,1，a_i+1,2)，结合疑似故障点与L_m,m+1段上靠近行波测距装置一侧的杆塔的距离s_i得到疑似故障点的经纬度S_i(s_i1,s_i2)，具体由以下方程组：

得出各疑似故障点的经纬度S_i(s_i1,s_i2)；

步骤3-4由计算出的疑似故障点经纬度S_i(s_i1,s_i2)通过雷电定位系统查询故疑似故障点附近发生的雷击信息，并获得与故障点经纬度S_i(s_i1,s_i2)相应的雷击点经纬度S_m(s_m1,s_m2)。

4.根据权利要求1所述的高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：

步骤4-1当雷电的极性与附近的直流线路的极性相反时，执行步骤4-2；当雷电的极性与附近的直流线路的极性相同时，直接执行步骤4-8；

步骤4-2当雷电的极性与附近的直流线路的极性相反时，雷电周围的电场会向着直流线路的方向发生畸变，以雷击点S_m(s_m1,s_m2)为中心点建立雷击点影响范围边界的椭圆C₁，以疑似故障点S_i(s_i1,s_i2)为中心点建立疑似故障点受影响的范围边界的椭圆C₂，C₁的长轴与输电线路垂直，C₂的长轴位于雷击点与与疑似故障点的连线上，C₁的长轴和短轴与C₂的相同，以雷击点S_m(s_m1,s_m2)为坐标原点O(0,0)，则C₁的曲线方程为：

C1的参数方程为：

步骤4-3将各疑似故障点的经纬度减去雷击点的经纬度后转换成相应的坐标F_i(f_i1,f_i2)(i＝1,2,3,…,n)，由疑似故障点的坐标F_i(f_i1,f_i2)可得疑似故障点与雷击点之间的距离为：

设椭圆C₂长轴所在直线与椭圆C₁长轴所在直线的夹角为θ，则有

则C₂的曲线方程为：

C₂的参数方程为：

步骤4-4求得疑似故障点受影响的范围边界的椭圆曲线C₂上的最低点对应的坐标(x₀₂，y_min2)，由式(12)得到：

令则并代入式(13)得到

当cos(α-β)＝-1即α＝β+π+2kπ(k∈Z)时，得到

此时，x₀₂＝r₂cos(β+π)cosθ-r₁sin(β+π)sinθ+f_i1 (16)

得到点(x₀₂，y_min2)；

步骤4-5联立公式(7)和(11)可求得椭圆C₁和椭圆C₂的两个交点坐标分别为J₁(x₁,y₁)，J₂(x₂,y₂)，由已知可设x₁<x₂，y₁<y₂,分别将y₁，y₂代入式(14)中，得到椭圆曲线C₂的参数方程在y的值为y₁和y₂时，α对应的值为α₂₁和α₂₂；将y₁，y₂代入式(8)中求得椭圆曲线C₁参数方程在y的值为y₁和y₂时，α对应的值为α₁₁，α₁₂；

步骤4-6求椭圆C₁和椭圆C₂的重合面积，先将J₁(x₁,y₁)与点(x₀₂，y_min2)进行比较：

当x₁>x₀₂时，椭圆C₁和椭圆C₂的重合面积可由椭圆C₁的左半曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围的面积减去椭圆C₂中x>x₁部分曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围的面积，故重合面积为：

当x₁<x₀₂且x₂<0时，作直线y＝y₁与椭圆C2交于J₁(x₁,y₁)，J₃(x₃,y₃)，将y₃分别代入和y＝r₁sinα，求得参数方程数g₁(α)和g₂(α)在取值y₃时对应的参数分别为α₁₃和α₂₃；此时两椭圆的重合面积可由椭圆C₁的左半曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积减去椭圆C₂中x>x₃部分曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积，再加上椭圆C₂中y<y₁部分曲线与x＝x₁、x＝x₃以及y＝y₁所围成的面积，即是：

当x₁<x₀₂且x₂>0时，作直线y＝y₁与椭圆C₂交于J₁(x₁,y₁)和J₃(x₃,y₃)两点，作直线y＝y₂与椭圆C₁交于J₂(x₂,y₂)和J₄(x₄,y₄)两点，将y₄分别代入和y＝r₁sinα，求得参数方程数g₁(α)和g₂(α)在取值y₄时对应的参数分别为α₁₄和α₂₄；此时两椭圆的重合面积可由椭圆C₁的左半曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积减去椭圆C₂中x>x₃部分曲线与y＝y₁、y＝y₂以及y轴所围成的面积，再加上椭圆C₂中y<y₁部分曲线与x＝x₁、x＝x₃以及y＝y₁所围成的面积，再加上椭圆C₁上半曲线与x＝x₂、x＝x₄以及y＝y₂所围成的面积，即是：

步骤4-7所述疑似故障点受影响的范围边界的椭圆面积为

S＝πr₁r₂ (20)

故疑似故障点对雷击灾害的隶属度为

步骤4-8当雷电的极性与附近的直流线路的极性相同时，雷电周围的电场会向远离直流线路的方向发生畸变，疑似故障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界都采用相同大小的并排且相切的两个圆形来模拟，圆形的半径均为r₃，雷击点对直流输电线路的影响范围边界为圆O₁和O₂，O₁和O₂的圆心连线与输电线路平行，故障点受雷击影响的范围边界为圆O₃和O₄，O₃和O₄的圆心连线与疑似故障点和雷击点连线垂直；

步骤4-9以雷击点作为坐标原点O(0,0)，疑似故障点的坐标为F_i(f_i1,f_i2)(i＝1,2,3,…,n)，疑似故障点与雷击点之间的距离为疑似故障点受影响的范围边界的并排圆O₃和O₄的对称轴所在直线与雷击点对直流输电线路的影响范围边界的并排圆O₁和O₂的对称轴所在直线的夹角为θ，有

则，圆O₃和圆O₄的圆心坐标分别为O₃(Dsinθ+r₃cosθ,Dcosθ-r₃sinθ)和O₄(Dsinθ-r₃cosθ,Dcosθ+r₃sinθ)，故圆O₁，圆O₂，圆O₃，圆O₄的方程分别为：

步骤4-10求得O₁和O₃圆心的距离为

O₂和O₄圆心的距离为

步骤4-11当z₁<2r₃且z₂>2r₃时，即故障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界仅各有一个圆相交时，则障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界重合部分的面积为：

此时疑似故障点对雷击灾害的隶属度为

当z₂<2r₃,即障点受雷击影响的范围边界的两个并排圆分别和雷击点对直流输电线路的影响范围边界的两个并排圆均相交时，则障点受雷击影响的范围边界和雷击点对直流输电线路的影响范围边界重合部分的面积为：

此时疑似故障点对雷击灾害的隶属度为

步骤4-12计算出各疑似故障点对不同位置雷击点的隶属度而形成各疑似故障点的雷击隶属度矩阵T。

5.根据权利要求4所述的高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，其特征在于：所述步骤4-2中椭圆C₁和C₂的长轴r₁和短轴r₂由以下方式确定，以雷击点为中心，雷击点到直流线路之间的直线距离与击穿电压的关系式为：

其中，U_b为击穿电压值，单位kV；E_b为直流电压下的击穿场强，单位kV/cm；d为雷击点与直流线路的距离，单位m；r为主放电电流的髙导通道半径，由经验可取r＝0.03m；

由式(28)可得到雷击时经修正后的雷电可击穿的距离为

其中λ畸变系数，K_t＝K₁·K₂K₁，K₂分别为空气密度校正因数和湿度校正因数；U_t为雷电的电压峰值，U_L为直流线路上的电压值，I_t为雷电流的峰值，Z_c为雷电通道波阻抗；由雷电冲击试验记录可得，若雷电为负雷电，直流线路为正极线路，E_b的值为10kV/cm；若雷电为正雷电，直流线路为负极线路，E_b的值为4.5kV/cm；

因此，雷电影响范围边界的椭圆的长半轴r₁长度由雷击时雷电可击穿的距离d_a确定，即

r₂的值为：

6.根据权利要求5所述的高压直流输电线路雷击故障点的识别方法，其特征在于：所述步骤4-8中圆形的半径r₃由以下方式确定：由式(29)

可得

当雷电的极性与附近的高压直流线路的极性相同时，E_b的值为的30kV/cm。