CN106408553B - 斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种斜扫的红外线阵探测器的目标响应分析方法，给出了以点源目标在像平面的位置中心、TDI探测器像元在积分起始时刻的位置、TDI探测器拓扑结构、TDI级数、采样间隔、垂直扫描方向与探测器线列方向的夹角为变量的目标响应表达式。因此，使用本发明的方法，可定量分析复杂拓扑结构的红外线阵扫描TDI探测器在任意方向扫描时的目标响应，能够以用户感兴趣的参数作为变量进行典型目标响应的分析，作为优化红外线阵探测器拓扑结构、红外相机扫描系统设计的重要依据。

Description

斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法

技术领域

本发明属于天基红外线阵扫描成像系统设计领域，涉及一种斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法，用于当扫描方向与红外探测器线列方向非垂直并采用双向过采样体制时，对探测器像元所获取的目标能量进行定量分析。

背景技术

在天基红外线阵扫描成像系统设计中，通常采用红外探测器线列方向与扫描方向垂直的一维扫描方式，即一维推扫或一维摆扫。二维扫描是在有限的红外探测器规模条件下扩大覆盖范围的有效方法。

二维指向镜的工作原理如下：指向镜的方位轴、俯仰轴是正交的，交点位于指向镜镜面的中心。驱动方位轴、俯仰轴可改变视轴的二维指向。当指向镜绕两轴转动时，物体反射像也随着指向镜的转动产生像旋。这是因为，当指向镜法线矢量N绕两轴旋转时，物矢量未旋转，但是物矢量与N构成的入射面是空间旋转的。由于镜面反射的像矢量在入射面内，像矢量将随同入射面一起旋转。因此，指向镜转动时，入射面旋转，像矢量不仅是指向改变，相互之间还有相对旋转。

对于线列或面阵探测器的光学系统，像旋既影响对扫描空间覆盖的均匀性，也影响视线信息的获取。当空间像产生旋转时，同步旋转探测器可以抵消像旋，但消旋结构复杂，极少采用。采用转像棱镜(可见光)或K镜(红外及可见光)等光学方法也可消像旋，但对波长、视场均有一定限制。若不采用消像旋的方法，二维指向镜在方位、俯仰两个方向转动后，探测器线列方向与扫描方向不再垂直，逐渐形成非垂直的夹角。在此倾斜角度扫描情况下定量分析目标响应，对光学系统设计中采用的二维扫描模式是否需要消像旋具有重要的参考意义。

在已知倾斜角度情况下，分析探测器像元扫描成像的目标响应与常规的一维垂直扫描方式有所不同。双向过采样是适于点目标能量收集的新型采样体制，又与常规采样体制收集的点目标能量分析方法不同。

在国外，SPIE Vol.2743发表了The Aerospace Corporation的Edward J.Casey等人撰写的文章，给出了用于系统优化设计的红外探测器建模方法。该文章仅适用于垂直扫描的红外探测器像元收集目标能量的分析，且采用了简单的频域表达式，无法适用于复杂的探测器拓扑结构。

2013年，中国科学院上海技术物理研究所的饶鹏等人在红外杂志上发表了《常规采样与过采样点目标检测性能比较分析》一文，针对双向过采样和常规采样收集的目标能量进行了比较。

因此，急需一种方案，能够针对倾斜角度扫描的双向过采样体制，对红外线阵探测器目标响应进行一般性分析。

发明内容

为了克服现有技术中的分析方法适应性差的不足，基于红外线阵探测器一般的拓扑结构，本发明给出了一种适用于双向过采样体制的时域目标响应分析方法，适用于一般的红外线列拓扑结构、双向过采样、倾斜角度扫描的探测器像元获取目标能量。

本发明提供了一种斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法，用于当扫描方向与红外探测器的线列方向非垂直并采用双向过采样机制时，对红外探测器的像元所获取的目标能量进行定量分析。该方法包括以下步骤：步骤一，根据光学系统设计参数和点扩散函数，确定点源目标在焦平面的能量分布和能量中心位置；步骤二，基于所设定的第一级探测器像元的左下角的坐标位置并根据红外探测器在双向过采样机制下的拓扑结构，确定奇阵列和偶阵列的探测器像元的左下角的坐标位置；步骤三，在当前积分级数为1的情况下，确定在积分时间内探测器像元的左下角从初始位置沿扫描方向滑动预定距离的探测器孔径函数；步骤四，当滑动的预定距离在预定区间变化时，确定探测器像元在滑动过程中积累的能量；步骤五，将当前积分级数从2逐步增加，记录下每个积分级数下积累的目标能量并进行求和运算，以获得奇阵列和偶阵列的探测器像元的目标响应；以及步骤六，对奇阵列和偶阵列的探测器像元的目标响应进行排列组合，从而得到最终的双向过采样体制下的红外线阵探测器的目标响应，其中，点扩散函数满足二维高斯分布，并且奇阵列与偶阵列在红外探测器的线列方向左右错开1/2像元。

具体地，在步骤二中执行：基于红外探测器的像元在积分时间内滑过点源目标在像平面的能量分布区域，设定第一级探测器像元的左下角的坐标位置；根据红外探测器在双向过采样机制下的拓扑结构，确定奇阵列的第n级时间延迟积分(Time DelayedIntegration，以下简称为TDI)探测器像元的左下角的坐标位置以及积分起始时刻奇阵列的第n级TDI探测器像元的左下角的坐标位置；以及根据红外探测器在双向过采样机制下的拓扑结构，确定与奇阵列在红外探测器的线列方向左右错开1/2像元的偶阵列的第n级TDI探测器像元的左下角的坐标位置，其中，n为大于2的自然数。

在步骤二中，奇阵列或偶阵列的第n级TDI探测器像元的左下角的坐标位置是通过以下过程精确确定的：通过红外探测器的线列方向的尺寸、垂直于线列方向的尺寸、相邻探测器之间的间隔、以及垂直扫描方向与线列方向的夹角，精确确定奇阵列或偶阵列的第n级探测器像元的左下角的坐标位置。

在步骤三中，探测器孔径函数为：

tf2_cs[x，y|y′_0d(n，L)]·tf2_s[x，y|x′_0d(n，L)]

其中，x和y为第n级探测器像元的左下角的坐标位置并且其采用坐标系转换方法获得，红外探测器的线列方向及其垂直方向分别为x’轴和y’轴，扫描方向及其垂直扫描方向分别为x轴和y轴，tf1为点源目标在焦平面的能量分布，x′_0d(1)_o，y′_0d(1)_o为第1级探测器像元的左下角的坐标位置，x′_0d(n)_奇，y′_0d(n)_奇为奇阵列的第n级探测器像元的左下角的坐标位置，x′_0d(n)_偶，y′_0d(n)_偶为偶阵列的第n级探测器像元的左下角的坐标位置，以及L为滑动的预定距离。

奇阵列和偶阵列之间在垂直于红外探测器的线列方向间隔为dL，而红外探测器的线列方向间隔为L_cs/2。其中，dL是变量名称并且是固定值，与探测器的拓扑结构有关，L_cs为探测器线列方向的像元尺寸。

在本发明中，双向过采样体制为：奇阵列与偶阵列在红外探测器的线列方向错开1/2像元；在线列方向2倍过采样；以及奇阵列和偶阵列的探测器像元的输出相应在扫描垂直方向上交替排列组合，从而形成最终的目标响应。

额外地，本发明的斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法还包括：在积分时间内，使得红外探测器沿扫描方向移动的距离为Ld_s/cosθ，从而确保第n级探测器像元在积分过程中与第n-1级探测器像元的重叠面积最大。

因此，采用本发明的目标响应分析方法，与现有技术相比具有以下的有益效果：

1)给出了红外线阵探测器目标响应分析的一般方法，即时域表达式，适用于倾斜角度扫描的红外线阵TDI探测器的拓扑结构，而现有技术的分析方法无法适用；以及

2)双向过采样体制的采样间隔与常规采样体制不同，因此将采样间隔、探测器像元位置与目标在像平面的位置等重要参数作为变量对目标响应进行分析，而现有技术中的分析方法没有给出明确的计算方法。

附图说明

图1是为本发明的斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法的仿真实现流程图；

图2是本发明的双向过采样体制的探测器的拓扑结构示意图；

图3为倾斜角度扫描时探测器线列的x′y′坐标系和xy坐标系的关系示意图；

图4为倾斜扫描时的tf2_cs(x，y|y′_0d)·tf2_s(x，y|x′_0d)的示意图；

图5为xy坐标系中相邻TDI探测器之间的相对移动距离的示意图；

图6为倾斜扫描时第1级和第2级TDI探测器像元的孔径函数的示意图；以及

图7为点源目标在像平面的能量分布图。

具体实施方式

应了解，本发明给出了适用于一般的红外线列拓扑结构、双向过采样、倾斜角度扫描的TDI探测器像元获取目标能量的方法。其过程包括：

1)根据点扩散函数，确定点源目标在焦平面的能量分布tf1和能量中心位置；

2)假设扫描开始时双向过采样体制奇阵列第1级TDI探测器像元左下角的坐标位置x′_0d(1)_o，y′_0d(1)_o，计算奇阵列第n级TDI探测器左下角的坐标位置x′_0d(n)_奇，y′_0d(n)_奇，并且根据双向过采样探测器的拓扑结构，确定偶阵列第n级TDI探测器左下角的坐标位置x′_0d(n)_偶，y′_0d(n)_偶；

3)设当前积分级数n＝1，根据坐标转换关系，确定积分时间内探测器像元左下角从初始位置沿扫描方向滑动距离L的探测器孔径函数tf2_cs[x，y|y′_0d(n，L)]·tf2_s[x，y|x′_0d(n，L)]；

4)滑动距离L在区间变化，确定在此过程中探测器像元积累的能量，双向过采样探测器需要分别计算点源目标对应的奇阵列、偶阵列积累的能量；

5)增加当前积分级数n从2到N_tdi，重复步骤(4)，并记录下每个积分级数下积累的目标能量，求其总和作为奇、偶阵列TDI探测器像元获得的目标响应s_奇0，s_奇1，s_偶1，s_偶2；

6)对奇、偶阵列TDI探测器像元的目标响应进行排列组合，得到最终的双向过采样体制红外线阵TDI探测器的目标响应。

下面结合附图1-7及具体实施方式对本发明进行详细说明。如图1所示，本发明的目标响应分析方法主要包括以下过程图。

1、探测器线列方向与扫描方向垂直时目标响应时域分析方法

1)根据点扩散函数，确定点源目标在焦平面的能量分布tf1和能量中心位置

一般的，认为光学系统点扩散函数满足均值为0，方差分别为、的二维高斯分布，理想点源目标δ(x_0t，y_0t)经过光学系统后在焦平面的能量分布tf1的表达式如下：

式中：

x，y分别是垂直于探测器线列方向和探测器线列方向的位置，单位μm；

x_0t，y_0t分别是目标映射到探测器像元的位置(能量中心位置)，单位μm；

分别是x，y方向的方差，单位μm。

2)确定双向过采样TDI探测器像元左下角的坐标位置，为线列方向和垂直于线列方向探测器像元孔径函数做准备

线列方向探测器像元孔径函数tf2_cs可用矩形窗函数表征，其表达式如下：

式中：

rect(...)是矩形窗函数，窗口大小为L_cs，其数学含义定义为

y_0d是探测器像元左下角在探测器线列方向的位置，单位μm；

L_cs是探测器线列方向的像元尺寸，单位μm，其示意图如图2所示。

垂直于线列方向探测器像元孔径函数tf2_s同样用矩形窗函数表征，其表达式如下：

式中：

x_0d是探测器像元左下角在垂直于探测器线列方向的位置，单位μm；

L_s是垂直于探测器线列方向的像元尺寸，单位μm，其示意图见图2。

3)确定扫描过程的时间孔径函数tf3

扫描成像过程中垂直于线列方向探测器像元孔径函数tf2_s(x)逐渐滑动，其表达式如下：

tf3(x，L)＝tf2_s(x-L)

式中：L是某一积分时刻探测器像元在扫描方向移动的距离。

4)确定扫描成像过程中探测器像元积累的能量

若不考虑TDI，根据前面所述的孔径函数，积分时间对应的移动距离为Ld_s时探测器像元积累的能量可用下式得到：

式中：Ld_s是探测器像元在积分时间内移动的距离。

5)确定TDI扫描成像过程中探测器像元积累的能量

TDI探测器在扫描过程中多级累积目标能量，因此其表达式如下：

式中：

n是当前的TDI级数；

N_tdi是探测器的总TDI级数。

2、探测器线列方向与扫描方向不垂直时目标响应时域分析方法

当探测器线列方向与扫描方向不垂直时，上述目标响应时域分析方法不再适用，需要对探测器像元孔径函数进行修正。本发明将坐标系转换引入到探测器像元孔径函数的修正中。修正后的目标响应时域分析方法如下：

1)利用旋转坐标系之间的坐标转换关系，修正倾斜角度扫描时探测器像元孔径函数

如图3所示，当探测器线列与垂直扫描方向存在一定的偏角θ时，探测器孔径时域函数应修正为tf2(x′，y′)。其中，

上式中：x′，y′是x，y在xy直角坐标系顺时针旋转θ后的坐标系坐标。当θ＝0°时x′＝x，y′＝y。

因此，探测器像元在探测器线列方向的孔径函数在xy坐标系为：

探测器像元在垂直于线列方向的孔径函数在xy坐标系为：

式中，

x′_0d，y′_0d分别是探测器像元左下角在x′y′坐标系中的位置。

倾斜角度扫描时，探测器像元孔径函数在xy坐标系中的仿真结果如图4所示。

2)确定积分起始时刻每级TDI探测器像元孔径函数

目标在像平面的运动速度较小，在积分过程中可忽略目标在像平面的移动，因此假设在积分过程中目标在像平面的位置保持不变。

为了确保第n级TDI探测器像元在积分过程中与第n-1级TDI探测器像元重叠最大面积，积分起始时刻，第n级TDI探测器在xy坐标系的扫描方向相对第1级TDI探测器移动距离为

(L_s+ΔL_s)(n-1)/cosθ

即，在xy坐标系下沿x轴方向移动(L_s+ΔL_s)(n-1)/cosθ。其示意图如图5所示，ΔL_s是相邻的两级TDI探测器像元之间的间距。

在滑动过程中，第n级TDI探测器在x′y′坐标系下，探测器像元左下角坐标位置可计算如下：

上式中，

x_0d′(n)，y_0d′(n)分别是第n级TDI探测器开始积分时刻，第n级TDI探测器像元的左下角坐标位置；

x_0d′(n)_o，y_0d′(n)_o分别是第1级TDI探测器开始积分时刻，第n级TDI探测器像元的左下角坐标位置。

x_0d′(1)_o，y_0d′(1)_o是第1级TDI探测器像元在积分起始时刻左下角坐标位置。根据探测器的拓扑结构，存在如下关系式：

x_0d′(n)_o=x_0d′(1)_o-(n-1)(L_s+ΔL_s)

y_0d′(n)_o=y_0d′(1)_o

将上面的关系式代入可得，

因此，第n级TDI探测器的孔径函数数学模型修正为：

tf2_cs[x，y|y′_0d(1)_o，n]

tf2_s[x，y|x′_0d(1)_o，n]

倾斜角度扫描时，第1级和第2级TDI探测器像元孔径函数在xy坐标系中的仿真结果如图6所示。

3)根据坐标转换关系，确定滑动积分过程中第1级TDI探测器像元的左下角坐标位置。

当第1级TDI探测器沿x轴方向滑动距离为L时，探测器像元左下角坐标位置[x′_0d(1，L)，y′_0d(1，L)]为

4)依此确定双向过采样体制奇偶阵列第n级TDI探测器像元在滑动积分过程中的左下角坐标位置

如图2所示双向过采样体制探测器中，奇阵列的第n级TDI探测器像元在沿x轴方向滑动距离为L时，探测器像元左下角坐标位置[x′_0d(n，L)，y′_0d(n，L)]_奇阵列为

采用双向过采样体制的探测器拓扑结构上，偶阵列与奇阵列在线列方向上错开1/2像元。因此，与奇阵列像元左右错开1/2像元的偶阵列第n级TDI探测器像元在沿x轴方向滑动距离为L时，探测器像元左下角坐标位置[x′_0d(n，L)，y′_0d(n，L)]_偶阵列为

5)分别计算倾斜角度扫描时双向过采样体制奇偶阵列探测器像元在TDI扫描成像过程中积累的能量

积分时间对应的探测器沿x轴方向移动距离L为Ld_s/cosθ，在此过程中积累的能量s为：

以奇阵列为例，上式中：

6)对双向过采样体制探测器像元输出数据进行排列组合

根据上式，以及双向过采样探测器的拓扑结构，对沿线列方向输出的目标响应进行如下排列：

[s_奇0，s_偶1，s_奇1，s_偶2，s_奇2，...]

7)双向过采样体制探测器扫描方向的过采样数据排列

双向过采样体制探测器像元垂直于线列方向的尺寸为L_s，相邻的两级TDI探测器像元之间的间距为ΔL_s，扫描方向的过采样就是在TDI探测器像元移动距离L_s+ΔL_s内以采样间隔Ld_s多次采样。一般的，L_s+ΔL_s是Ld_s的整数倍。当倍数关系为2倍时，称为扫描方向的2倍过采样。扫描方向2倍过采样为例，两次采样时奇阵列第1级TDI探测器像元左下角位置分别为[x′_0d(1)_o，y′_0d(1)_o]和[x′_0d(1)_o-Ld_s，y′_0d(1)_o]。

上式中，s_奇1(sample1)是指奇阵列第一个像元在扫描方向第一次采样时的输出，目标响应分布矩阵中的其它元素依此类推。

一般的，扫描方向M倍过采样、线列方向N倍过采样时，目标响应分布集中在(M+1)×(N+1)的像元区域。2倍过采样为例，目标响应集中在3×3的区域，因此，只需计算：

实施例1

点源目标经过光学系统后在焦平面的能量分布tf1的σ_x，σ_y分别为7.19、7.19，其二维能量分布如图7所示，总能量的约70％集中在20*20的区域。

目标在像平面坐标系的坐标

垂直于探测器线列方向的像元尺寸L_s＝25；

探测器线列方向的像元尺寸L_cs＝46；

垂直于探测器线列方向TDI探测元之间的间距ΔL_s＝15；

双向过采样探测器奇阵列最后一级TDI探测元和偶阵列第一级TDI探测元的垂直间距dL＝100；

扫描方向的采样间距Ld_s＝20，探测器线列方向的采样间距为Ld_cs＝23；

TDI级数N_tdi＝7；

目标映射在奇阵列第1级TDI探测器像元左下角在滑动距离为0时刻的坐标位置

探测器线列方向与垂直扫描方向的夹角θ＝0°。

最终以该TDI探测器所能获取的探测器最大能量进行归一化，则双向过采样体制探测器的目标响应集中在如下3×3像元：

实施例2

目标映射在奇阵列第1级TDI探测器像元左下角在滑动距离为0时刻的坐标位置

其它参数与实施例1相同。

归一化后双向过采样体制探测器的目标响应集中在如下3×3像元：

实施例3

探测器线列方向与垂直扫描方向的夹角θ＝5°；

其它参数与实施例1相同。

归一化后双向过采样体制探测器的目标响应集中在如下3×3像元：

实施例4

探测器线列方向与垂直扫描方向的夹角θ＝5°；

其它参数与实施例2相同。

归一化后双向过采样体制探测器的目标响应集中在如下3×3像元：

综上所述，通过本发明，可定量分析复杂拓扑结构的红外线阵扫描TDI探测器在任意方向扫描时的目标响应，并且能够以用户感兴趣的参数作为变量进行典型目标响应的分析，作为优化红外线阵探测器拓扑结构、红外相机扫描系统设计的重要依据。

本发明中未说明部分属于本领域的公知技术。

Claims (7)

1.一种斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法，用于当扫描方向与红外探测器的线列方向非垂直并采用双向过采样机制时，对所述红外探测器的像元所获取的目标能量进行定量分析，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，根据光学系统设计参数和点扩散函数，确定点源目标在焦平面的能量分布和能量中心位置；

步骤二，基于所设定的第一级探测器像元的左下角的坐标位置并根据所述红外探测器在所述双向过采样机制下的拓扑结构，确定奇阵列和偶阵列的探测器像元的左下角的坐标位置；

步骤三，在当前积分级数为1的情况下，确定在积分时间内所述探测器像元的左下角从初始位置沿所述扫描方向滑动预定距离的探测器孔径函数；

步骤四，当滑动的所述预定距离在预定区间变化时，确定所述探测器像元在滑动过程中积累的能量；

步骤五，将当前积分级数从2逐步增加，记录下每个积分级数下积累的目标能量并进行求和运算，以获得所述奇阵列和所述偶阵列的探测器像元的目标响应；以及

步骤六，对所述奇阵列和所述偶阵列的探测器像元的目标响应进行排列组合，从而得到最终的双向过采样体制下的红外线阵探测器的目标响应，

其中，所述点扩散函数满足二维高斯分布，并且所述奇阵列与所述偶阵列在所述红外探测器的线列方向左右错开1/2像元。

2.根据权利要求1所述的斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法，其特征在于，在所述步骤二中执行：

基于所述红外探测器的所述像元在积分时间内滑过所述点源目标在像平面的能量分布区域，设定所述第一级探测器像元的左下角的坐标位置；

根据所述红外探测器在所述双向过采样机制下的拓扑结构，确定所述奇阵列的第n级时间延迟积分探测器像元的左下角的坐标位置以及积分起始时刻所述奇阵列的第n级时间延迟积分探测器像元的左下角的坐标位置；以及

根据所述红外探测器在所述双向过采样机制下的拓扑结构，确定与所述奇阵列在所述红外探测器的线列方向左右错开1/2像元的偶阵列的第n级时间延迟积分探测器像元的左下角的坐标位置，

其中，n为大于2的自然数。

3.根据权利要求2所述的斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法，其特征在于，在所述步骤二中，所述奇阵列或所述偶阵列的第n级时间延迟积分探测器像元的左下角的坐标位置是通过以下过程精确确定的：

通过所述红外探测器的线列方向的尺寸、垂直于所述线列方向的尺寸、相邻探测器之间的间隔、以及垂直扫描方向与所述线列方向的夹角，精确确定所述奇阵列或所述偶阵列的第n级探测器像元的左下角的坐标位置。

4.根据权利要求2所述的斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法，其特征在于，在所述步骤三中，所述探测器孔径函数为：

tf2_cs[x，y|y′_0d(n，L)]·tf2_s[x，y|x′_0d(n，L)]

其中，x和y为第n级探测器像元的左下角的坐标位置并且其采用坐标系转换方法获得，所述红外探测器的线列方向及其垂直方向分别为x’轴和y’轴，所述扫描方向及其垂直扫描方向分别为x轴和y轴，L为滑动的预定距离，函数tf2_cs[x，y|y′_0d(n，L)]是所述红外探测器的线列方向的第n级探测器像元的孔径函数并且用矩形窗函数表征，函数tf2_s[x，y|x′_0d(n，L)]是垂直于所述红外探测器的线列方向的第n级探测器像元的孔径函数并且用矩形窗函数表征，函数x′_0d(n，L)和函数y′_0d(n，L)表示第n级探测器像元的左下角从初始位置沿x轴扫描方向滑动L距离时所述第n级探测器像元的左下角的坐标位置。

5.根据权利要求2所述的斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法，其特征在于，所述奇阵列和所述偶阵列之间在垂直于所述红外探测器的线列方向间隔为与所述红外探测器的拓扑结构有关的固定值dL，而所述红外探测器的线列方向间隔为L_cs/2，其中，L_cs为探测器线列方向的像元尺寸。

6.根据权利要求2所述的斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法，其特征在于，所述双向过采样体制为：

所述奇阵列与所述偶阵列在所述红外探测器的线列方向错开1/2像元；

在所述线列方向2倍过采样；以及

所述奇阵列和所述偶阵列的探测器像元的输出相应在扫描垂直方向上交替排列组合，从而形成最终的目标响应。

7.根据权利要求2所述的斜扫的红外线阵探测器目标响应分析方法，其特征在于，还包括：

在所述积分时间内，使得所述红外探测器沿所述扫描方向移动的距离为Ld_s/cosθ，从而确保第n级探测器像元在积分过程中与第n-1级探测器像元的重叠面积最大，

其中，Ld_s是所述红外探测器的像元在积分时间内移动的距离，θ表示所述红外探测器的线列方向与垂直扫描方向的夹角。