CN106405580A - 一种gnss连续性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种GNSS连续性评估方法，包括以下步骤，步骤一：确定系统类型、连续性类型和评估时间，收集非计划中断数据；步骤二：计算非计划中断时间间隔，形成样本空间和中断平均时间间隔MTBUO；步骤三：判断样本空间对指数分布和Weibull分布的符合程度，选择最优模型；步骤四：如果步骤三判断无法选出最优模型，则计算对数似然性结果，确定最优模型；如果对数似然结果一致，则可以选择任一模型为最优模型；步骤五：利用最优模型计算连续性概率。本发明综合两种模型，与单一模型相比，适用性更强；本发明适用面广，可以同时评估空间信号连续性和服务联系性；本发明操作简单，不涉及复杂的计算，可以适用图像界面分析结果。

Description

一种GNSS连续性评估方法

技术领域

本发明属于卫星导航领域，具体的说，是一种用于评估特定时间内空间信号连续性或导航系统服务连续性的方法。

背景技术

目前全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)发展迅速，GLONASS星座部署日益完善，精度不断提高，BDS(BeiDou System)区域导航系统已经正式为亚太地区提供服务，目前，BDS在轨卫星不断增加，正在加紧形成全球卫星导航系统。与此同时，用户应用需求也在不同增长，在可预见的未来，民航、铁路、公路、海事对GNSS的依赖也会越来越多。就导航而言，民航对GNSS性能要求最为苛刻，其对服务性能的需求使得GNSS逐渐关注完好性和连续性指标。

就空间信号连续性而言，单星的连续性指标反映了单星空间信号在特定时间内持续健康而不出现非计划中断的概率，星座的连续性指标反映了整个系统所有卫星在运行期间整体的可靠程度。导航系统服务连续性反映在不同飞行阶段，卫星导航服务不能满足最低性能要求而出现非计划中断的概率。从泊松模型和Weibull模型选择最优模型来评估空间信号连续性和服务连续性，以往的评估方法多采用泊松模型，而该模型成立的前提是样本空间满足指数分布规律，而经过对实际数据的验证发现，样本可能更符合Weibull分布。不同系统的非计划中断情况可能遵循不同的分布规律，甚至同一系统不同卫星在不同的时间段内信号分布也可能发生变化，所以，一种模型很难适用所有系统，所有卫星，因此综合适用这两种模型，结合实际数据从中选择最优模型才能达到最优评估效果。通过统计非计划中断事件得到非计划中断时间间隔样本集合，继而验证样本空间对指数分布和Weibull分布的符合程度，再使用符合程度高的模型来评估空间信号或者服务连续性概率。

发明内容

本发明的目的是为了解决GNSS连续性评估问题，提出一种GNSS连续性评估方法，本发明使用最优模型来评估GPS、BDS和GLONASS导航卫星空间信号连续性或卫星系统导航服务的连续性概率。主要工作是收集非计划中断时间点数据，形成样本空间，验证样本的分布特性，选择最优模型，评估计算连续性概率。

首先应该明确空间信号连续性和导航系统服务连续性的区别：对于导航卫星的空间信号连续性来说，非计划中断主要是指在没有预先通知的情况下，卫星电文出现健康参数标识不健康或者完好性参数标识卫星不可用的事件。对于导航系统的服务连续性来说，非计划中断主要是指该飞行阶段，由于接收机判断导航精度或者完好性不能满足最低使用需求(参见国际民航规定有关卫星导航航空应用最低性能需求)发出告警的事件。

上述连续性定义决定了数据收集方式的不同，而最终计算得到的非计划中断数据在后续的处理方式上是一致的，关键是找出数据的最优匹配模型，下面简要介绍本发明使用的模型。

泊松模型：

该模型的前提是样本空间满足指数分布规律。泊松模型基于可靠性原理，如果已知系统在一段时间内的故障率，则系统随时间在任意一小时内可靠运行的概率可以表示为：

其中，表征故障率，其直接含义是单位时间内的平均故障数，在评估连续性时，可以等效为非计划中断的平均时间间隔MTBUO(Mean Time Between Unschedualed

Outages,MTBUO)，该式的计算结果反映了连续性概率。

Weibull模型：

该模型的前提是样本空间满足Weibull分布规律，服从Weibull分布的故障时间t的概率密度函数为：

其中，θ为位置参数，α为尺度参数，β为形状参数。α主要放大缩小曲线，β决定分布密度曲线基本形状，但不影响分布形状。应用中常取θ＝0，即认为开始试验(t＝0)后任何时刻，故障均可能发生。Weibull模型的故障率为：

h(t)＝αβ(t-θ)^β-1

该模型下求得的平均故障时间等效于连续性评估中的MTBUO。

本发明包括以下几个步骤：

步骤一：确定系统类型、连续性类型和评估时间，收集非计划中断数据；

步骤二：计算非计划中断时间间隔，形成样本空间和中断平均时间间隔MTBUO；

步骤三：判断样本空间对指数分布和Weibull分布的符合程度，选择最优模型；

步骤四：如果步骤三判断无法选出最优模型，则计算对数似然性结果，确定最优模型；如果对数似然结果一致，则可以选择任一模型为最优模型；

步骤五：利用最优模型计算连续性概率。

本发明的优点在于：

(1)综合两种模型，与单一模型相比，适用性更强；

(2)定量分析分布特性，并结合对数似然结果来确定最优模型，结果更可靠可信；

(3)适用面广，可以同时评估空间信号连续性和服务联系性；

(4)该模型操作简单，不涉及复杂的计算，可以适用图像界面分析结果。

附图说明

图1计算流程图；

图2 GPS中断间隔统计结果；

图3 GPS样本空间指数分布验证图；

图4 GPS样本空间Weibull分布验证图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

对于空间信号连续性，GPS各星中断情况可通过FAA提供的每季度GPS性能报告来获得，继而统计出系统各星中断次数和时间间隔并最终计算出MTBUO；而就BDS和GLONASS来说，目前官方尚未公布具体的非计划中断情况的官方文献，所以可以认为当空间信号不健康时即发生了非计划中断，通过广播星历中的健康标记可以统计出系统各星的中断时间点，并以此中断时间间隔和MTBUO。

对于服务连续性而言，非计划中断数据需要在特定地点使用满足民航最低要求的接收机实测获得，出现如下情况之一即认为发生非计划连续性中断事件：1、空间信号健康标识为“健康”，而URE超限；2、其他完好性告警事件；3、水平定位精度超出规定水平门限值；4、垂直定位误差超出规定垂直门限值；5、可见健康卫星数少于4颗，无法完成定位。在这里用户也可以根据自己的时间情况增加限值条件。

本发明是一种GNSS连续性评估方法，评估过程见图1。具体实施步骤如下：

步骤一：确定系统类型、连续性类型和评估时间，收集非计划中断数据

确定系统类型是GPS还是BDS。确定评估连续性类型是空间信号连续性还是服务连续性。确定评估时间段，评估空间信号连续性可以以年为单位，评估服务连续性，由于需要实时定位数据可以以月为单位。根据系统类型和连续性类型选择数据收集方式。

评估空间信号连续性：对于GPS，需要首先获取FAA每季度性能报告，如果评估一年的连续性情况，则需要获得当年4各季度的连续性报告，并统计评估时间段内各星的中断时间点。如果是BDS和GLONASS系统，则需要获取系统在评估时间内的广播星历文件，统计健康标识不健康的时间点。

评估导航系统服务连续性：需要使用满足民航要求的接收机在选定的几个坐标值已知的地点进行定位试验，也可以利用其他站点的观测数据。使用定位结果统计分析出符合上述情况1-5之一的时间点。

采集到接收机接收到的全部数据，包括接收机定位结果数据，即经纬度和高程值，告警标志，接收机接收的实时导航电文。使用程序对数据进行处理，根据广播星历和后续下载的精密星历计算URE，根据导航位置结果计算导航水平精度和垂直精度，并设定水平、垂直告警门限。如果某个时刻，出现符合上述1-5的情况，则记录该时刻，例如：

在时间点T1发生情况5，即无法完成定位，该种情况会持续一段时间，随后恢复正常状态(不包含情况1-5的状态)；

在时间点T2发生情况1，即导航电文不健康，一段时间后恢复正常状态；

在时间点T3发生情况3，即水平精度不达标，假如这种情况下又发生了其他情况，比如情况1，那么必须情况3和情况1都消失，才是恢复正常状态。

步骤二：计算非计划中断时间间隔，形成样本空间和中断平均时间间隔MTBUO

根据步骤一中统计得到的卫星非计划中断时间点，对相邻的中断时间点作差，计算出一次中断的时间间隔，对所有中断时间间隔求平均值得到MTBUO。具体解释如下：

记原始数据中第1次到第n次中断时间点分别是T₁、T₂、T₃、T₄...T_n，则该星组成的时间间隔样本点为S:(T₂-T₁、T₃-T₂、T₄-T₃...T_n-T_n-1)。

该星的MTBUO为:

步骤三：判断样本空间对指数分布和Weibull分布的符合程度，选择最优模型

利用步骤二中得到的时间间隔样本空间，使用指数分布、Weibull分布模型对样本进行匹配，以找出最能描述样本空间分布特性的模型。

为检验样本空间S与指数分布和Weibull分布的一致程度，需要先产生若干特定分布的样本空间SE(样本空间大小、参数与S相同，可以使用Matlab中exprnd的Possrnd来产生指数分布和Weibull分布随机样本)，假设随机产生的样本排序后为:x₁<x₂<....<x_n。

计算第i个数据x_i的分位数P_i:

P_i＝(x_i-0.5)/n

其中：n表示样本总数，x_i表示排序后第i个位置上的样本值，P_i表示分位数。

比较各SE中P_i的比例关系，得到相关性比例Per：

其中：Per_1,2表示样本SE₁和SE₂的一致程度，其值约接近1，表明一致程度越高。P_ki表示第k个样本的第i个数据所在分位数，其值与标准分布对比能看出分布样本与标准样本的一致程度。

计算所有相关性比例的均值：

其中：表示总排列数。

计算样本S和SE各样本之间的相关比例Per和平均相关比例Per'_ave：

其中：Per_s，k表示样本S和SE的第k个样本的一致程度，Per'_ave表示平均相关比例。

它们的值越接近1，表明一致程度越高。

计算相似度L:

L＝Per'_ave/Per_ave

相似度L反映了样本空间与特定分布的一致程度，结果越接近1，一致程度越好，最终可以得到指数模型和Weibull模型下的相似度，选取相似度更接近1的模型。

步骤四：如果步骤三判断无法选出最优模型，则计算对数似然性结果，确定最优模型；如果对数似然结果一致，则可以选择任一模型为最优模型

如果步骤三中通过与各种分布验证后，如果得到相似度非常接近，难以从中选择最优分布，可以求出样本对各种分布的对数似然性结果，利用对数似然性结果来确定最优分布。

如果对数似然结果依然一致，无法选出最优模型，那么说明两种模型的匹配程度相似，可以视任一模型为最优模型。

步骤五：利用最优模型计算连续性概率

根据步骤三和步骤四的结果选择最优分布模型，并据此估计连续性概率和连续性风险概率。

如果样本空间对指数分布的符合性较好，则利用泊松模型来评估连续性。

连续性概率为：

连续性风险概率为：

其中：MTBUO是平均中断时间间隔，值越大表明中间次数越少，连续性越好。

如果样本空间对Weilbull分布的符合性较好，则利用Weilbull模型来评估连续性。

连续性中断率：

连续性概率为：

连续性风险概率为：

其中，是中断率，α是位置参数，负责调整图形的位置，β是形状参数，负责调整图形的形状。它们均通过样本拟合得到。

实施例：

现使用计算空间信号连续性为例，对于GPS，需要FAA给出的每季度性能报告中统计非计划中断情况，由于FAA从1999年开始分布非计划中断情况，所有本例也打算评估GPS自1999年以来到2013年的连续性情况。

性能报告中给出了每季度每颗星发生非计划中断的起止时间点，需要对这些数据做简单处理才能计算出时间间隔和MTBUO，例如1999年某颗星的首次中断时间是1月20日17点整，该星第2次中断的时间是1月29日17点27分，该星第3次中断时间4月20日4点37分，则该星第一次中断(到第二次为止)的时间间隔是9*24+27/60＝216.45小时，第二次中断(到第三次为止)的时间间隔是1931.2小时。

经过统计发现，GPS 1999-2013年之间共发生112次中断，中断间隔见图2，也就组成了数目为112的样本空间，这112次中断的MTBUO为2869.6小时。

1999-2013年每年所有卫星发生非计划中断的总数分布为：8，24，19，7，2，6，14，18，16，10，2，5，6，4，5。

1999-2013年之间每年的MTBUO为：734.78，352.57，394.46，629.47，2869.62，301.76，574.20，454.86，525.49，936.38，622.39，1237.55，981.12，1783.61，1381.24。

首先对这些样本点进行指数分布验证，验证结果如图3所示。其次，对这112各样本点进行Weibull分布验证，使用wblplot函数对这112各样本点进行Weibull分布验证后发现，这些样本点能很好的符合Weibull分布规律，验证结果如图4所示。所有可以大致得出GPS的中断样本空间对Weilbull分布的符号程度较好，在后续分析中应该采用Weibull模型进行计算。

对应GPS，使用Weibull模型计算出的α和β参数分布是7.78*10-⁵和0.7332，由此可以计算出等于6.0155*10^-5，带入到Weibull模型中可以计算出:

P_{SIS_Con}＝e^-ab＝0.99994

上述计算结果反映了整个系统单星连续性平均情况。

现在就BDS的情况举例说明：

前面已经说过，由于BDS和GLONASS尚未公布非计划中断情况，所有可以认为只要空间信号不健康均可认为是发生了非计划中断，为卫星的广播星历中记录了卫星的健康状况，又由于BDS2012年年底才正式为亚太地区提供服务，所以本例统计2013-2014一年的非计划中断情况。

在统计数据时，考虑到BDS星座由GEO、IGSO、MEO三类卫星组成，而GEO和IGSO卫星类似，所以现在将GEO和IGSO卫星合为一组，MEO卫星单独作为一组。又由于PRN编号为13的卫星长期不健康，所以本统计结果不包含13号星。

经过对数据的统计分析，就中断次数而言，GEO和IGSO样本个数为784，MEO样本个数为166。

结果发现，BDS卫星的样本空间也是不满足指数分布规律，对Weilbull分布的满足效果较好。现在使用Weibull模型来求取BDS的连续性。

对于GEO、IGSO组合，α和β参数取值分别是0.0077*10-⁵和0.6319；

对于MEO组合，组合α和β参数取值分别是0.0160*10-⁵和0.5095。

通过Weibull模型计算出来的连续性概率：GEO、IGSO类型卫星的连续性概率为0.99515；

MEO类型卫星的连续性概率是0.99188。

Claims (5)

1.一种GNSS连续性评估方法，包括以下几个步骤：

步骤一：确定系统类型、连续性类型和评估时间，收集非计划中断数据；

步骤二：计算非计划中断时间间隔，形成样本空间和中断平均时间间隔MTBUO；

根据步骤一中统计得到的卫星非计划中断时间点，对相邻的中断时间点作差，计算出一次中断的时间间隔，对所有中断时间间隔求平均值得到MTBUO；

步骤三：判断样本空间对指数分布和Weibull分布的符合程度，选择最优模型；

利用步骤二中得到的时间间隔样本空间，使用指数分布、Weibull分布模型对样本进行匹配，得到描述样本空间分布特性的模型；

步骤四：如果步骤三判断无法选出最优模型，则计算对数似然性结果，确定最优模型；如果对数似然结果一致，则选择任一模型为最优模型；

步骤五：利用最优模型计算连续性概率；

根据步骤三和步骤四的结果选择最优分布模型，并据最优分布模型估计连续性概率和连续性风险概率。

2.根据权利要求1所述的一种GNSS连续性评估方法，所述的步骤一中，确定系统类型是GPS还是BDS；确定评估连续性类型是空间信号连续性还是服务连续性；确定评估时间段；根据系统类型和连续性类型选择数据收集方式。

3.根据权利要求1所述的一种GNSS连续性评估方法，所述的步骤二中，记原始数据中第1次到第n次中断时间点分别是T₁、T₂、T₃、T₄...T_n；

则该星组成的时间间隔样本点为

S:(T₂-T₁、T₃-T₂、T₄-T₃...T_n-T_n-1)

该星的MTBUO为:

$MTBUO=\frac{(T_2-T_1)+(T_3-T_2)+(T_4-T_3)+\mathrm{...}+(T_n-T_{n-1})}{n-1}.$

4.根据权利要求1所述的一种GNSS连续性评估方法，所述的步骤三中，先产生若干特定分布的样本空间SE，假设随机产生的样本排序后为:x₁<x₂<....<x_n；

计算第i个数据x_i的分位数P_i:

P_i＝(x_i-0.5)/n

其中：n表示样本总数，x_i表示排序后第i个位置上的样本值，P_i表示分位数；

比较各SE中P_i的比例关系，得到相关性比例Per：

${\mathrm{Per}}_{1,2}=(\frac{P_{11}}{P_{12}}+\frac{P_{21}}{P_{22}}+\mathrm{...}\frac{P_{i1}}{P_{i2}}+\mathrm{...}+\mathrm{...}+\frac{P_{n1}}{P_{n2}})/n$

其中：Per_1,2表示样本SE₁和SE₂的一致程度；P_ki表示第k个样本的第i个数据所在分位数；

计算所有相关性比例的均值：

${\mathrm{Per}}_{ave}=\underset{i<j}{\underset{i,j}{\&Sigma;}}{\mathrm{Per}}_{i,j}/C_n^2$

其中：表示总排列数；

计算样本S和SE各样本之间的相关比例Per和平均相关比例Per'_ave：

${{\mathrm{Per}}^{\&prime;}}_{ave}=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{Per}}_{s,k}/n$

其中：Per_s,k表示样本S和SE的第k个样本的一致程度，Per'_ave表示平均相关比例；

计算相似度L:

L＝Per'_ave/Per_ave

最终，得到指数模型和Weibull模型下的相似度，选取相似度更接近1的模型。

5.根据权利要求1所述的一种GNSS连续性评估方法，所述的步骤五中，如果样本空间对指数分布的符合性好，则利用泊松模型来评估连续性；

连续性概率为：

$P_{SIS\_Con}=e^{-\frac{1}{MTBUO}}$

连续性风险概率为：

$P_{SIS\_C\_risk}=1-e^{-\frac{1}{MTBUO}}$

其中：MTBUO是平均中断时间间隔，值越大表明中间次数越少，连续性越好；

如果样本空间对Weilbull分布的符合性好，则利用Weilbull模型来评估连续性；

连续性中断率：

连续性概率为：

连续性风险概率为：

其中，是中断率，α是位置参数，β是形状参数。