CN106395630A - 一种变幅绳称重算法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种变幅绳称重算法，该算法利用力矩平衡原理建立力学模型，并对力学模型中的参数进行标定，解决了拉力传感器的互换问题，实现了调试数据重复利用的需求，同时，采用本发明的变幅绳称重算法，每种工况下最多只需要拆换两种臂长，两次标定，即可实现所有臂长下称重的测量，大幅减少了臂杆拆装次数，缩短了调试周期。

Description

一种变幅绳称重算法
技术领域
本发明涉及一种力矩限制器或称重仪表的称重算法，具体涉及一种根据变幅绳受力测量起重机吊钩下起吊负荷的称重方法。
背景技术
对于轮胎吊、履带吊类型的起重机，由于其臂杆是采用分节拼装来改变臂长的，若采用主绳称重方式的力矩限制器，则会存在传感器电缆的收放和维护难度大的问题，容易发生故障，因而目前常采用变幅绳称重方式。但是目前普遍采用的变幅绳称重算法存在以下问题：
1、必须对空载状态的臂杆进行连续变幅标定，连续记录变幅区间的传感器输出信号值，并进行一至三点的砝码标定。一旦没有做过标定的某种工况臂长，或者做过标定，但臂杆的作业幅度超出了标定时的变幅区间，则无法实现称重测量。因为现有变幅绳称重法必须对所有工况下的臂长一一标定后，才能进行称重。
2、一台起重机的不同工况与不同臂长组合，少则五六种，多则达到上百种，尤其是履带吊，由于工况模式多、臂长长度组合多，为了调试力矩限制器，需要耗费大量时间拆换臂杆以调节臂杆长度，导致调时间过长。完成一台履带吊的力矩限制器调试，甚至需要半年以上之间，导致力矩限制器厂家和其中机厂家都需花费大量人力和时间，成本过高。
3、现有力矩限制器直接将拉力传感器输出信号量的ADC结果作为计算的输入变量，使得调试标定数据与拉力传感器个体密切相关(毫伏级差分输出的个体差异大)，导致调试数据不能在同型同款的起重机器仪表上重复使用，且各拉力传感器不能互换。若拉力传感器因损坏后需要更换，则力矩限制器必须重新完成标定后，才能使用。
发明内容
针对现有技术中所存在的不足，现提出了一种新的变幅绳称重算法，以优化调试步骤、减少调试时间、并解决现有传感器不能互换的问题，实现数据的重复利用。
为实现上述目的，本发明采用了如下的技术方案：
一种变幅绳称重算法，包括以下步骤：
1)以起重机臂杆根部的铰点O为圆点，建立力学模型，根据力矩平衡时合力矩为零的原理，可推导出起吊重量G的计算公式如下：
公式(1)中，α表示当前变幅角度，F(α)表示当前变幅绳拉力，表示变幅绳力臂，GM表示臂杆自重，LM表示臂杆重心位置，表示顶杆推力，表示顶杆力臂，表示吊钩力臂，Ln表示主绳力臂，n为动滑轮组倍率。
2)标定角度传感器；
3)标定变幅绳拉力传感器；
4)标定臂杆参数，包括臂杆自重和臂杆长度；
5)标定顶杆推力。
步骤3)中，变幅绳拉力传感器的标定包括以下步骤：
①对仪表的模/数单元特性进行标定：首先，将标准传感器与仪表相连，然后，将标准传感器的灵敏度K输入到仪表的传感器标定菜单，最后，将标准传感器分别置于不受力和满量程受力状态，分别读取相应状态下的输出值A0和AF，并保存到传感器标定菜单；
②对实际配用的拉力传感器做适配处理：首先，取下标准传感器，将实际配用的拉力传感器与仪表相连，然后，将实际配用的拉力传感器的量程FS和灵敏度Ka输入到仪表的传感器适配菜单，最后，读取该实际配用的拉力传感器在不受力状态下的输出值AD0；
③建立拉力传感器输出值ADX与当前变幅绳拉力F(α)的换算公式：
公式(2)中，ADX表示拉力传感器的实际输出值，
进一步，当起重机采用固定式A形架时，变幅绳力臂的计算公式如下：
公式(3)中，L为当前臂长，
公式(3)中，c为变幅绳与臂杆的夹角，其计算公式如下：
公式(4)中，Ax表示A形架上变幅绳安装位置与圆点O之间的水平距离；Ay表示表示A形架上变幅绳安装位置与圆点O之间的竖直距离。
进一步，当起重机采用活动式A形架时，A形架包括铰接在车体上的活动撑杆KA、可伸缩的设置在车体上的固定伸缩杆AM，活动撑杆KA和固定伸缩杆AM构成三角形，活动撑杆KA和固定伸缩杆AM铰接与铰接点A，此时，变幅绳力臂的计算步骤如下：
①测量铰接点K与圆点O之间的水平距离Kx和垂直距离Ky，该铰接点K是指活动撑杆KA与车体的铰接位置，铰接点K与圆点O的连线为OK，则可得到以下恒量值：
其中，∠δ是指连线OK的水平夹角；
②由公式(6)可推导出连线OK与臂杆之间的夹角∠δ1：
∠δ1＝180°-∠α-∠δ (7)
③根据三角余弦定理，则铰接点K与臂杆顶端动滑轮组的安装位置N之间的距离为：
公式(8)中，|ON|为当前臂长L；
④计算KN与臂杆ON之间的夹角∠c1：
公式(9)中，KN表示铰接点K与安装位置N的连线；
⑤根据三角余弦定理，计算变幅绳AN，公式如下：
公式(10)中，活动撑杆KA的长度，通过实际测量得到，而∠δ2表示连线KN与活动撑杆AK之间的夹角，该夹角计算公式为：
∠δ2＝∠δ3-∠α+∠c1 (11)
公式(11)中，∠δ3表示活动撑杆KA的水平夹角；
⑥根据三角余弦定理，计算连线KN与变幅绳AN之间的夹角∠c2：
⑦计算变幅绳力臂，公式如下：
公式(13)中，L为当前臂长。
进一步，由于当变幅角度α大于限定值后，才会产生顶杆推力，臂杆是由若干相同的基本臂块组合而成，在顶杆不产生推力的前提下标定臂杆参数，步骤4)中臂杆参数标定的步骤如下：
a)标定臂长L1；
b)在空吊钩的状态下，臂杆处于任一角度，即变幅角度α在不会产生顶杆拉力的任一角度时，测量变幅绳拉力F(α)，计算由公式(2)可知，当顶杆推力时，有：
公式(14)中主绳力臂Ln和动滑轮组倍率n为已知常数，G等于钩重，则可计算出臂杆此时的自重GM1；
c)计算基本臂块重量：增加或拆除一节基本臂块后，测量此时臂长，此臂长与步骤a)中臂长的差值即为基本臂块的标定长度BL；根据公式(14)计算此时的臂杆自重GM2，则基本臂块的标定重量为：
GM0＝GM2-GM1 (15)
d)臂杆由任意数量Bn的臂块组合而成，计算臂杆重量和长度：
当前臂杆的重量计算公式为：
GMx＝GM1+Bn·GM0 (16)
当前臂杆的长度计算公式为：
L＝L1+BnBL (17)
进一步，顶杆BJ的一端点B设置在A形架上，另一端点J设置在臂杆上靠近A形架的一侧，顶杆BJ的延长线与臂杆的轴线相交于点E，D点位J点在臂杆轴线上的垂直投影点，顶杆力臂的计算步骤如下：
I)计算连线BD的长度，公式如下：
公式(18)中，原点O与D点的连线OD为定值，通过测量得到，而角∠BOD的计算公式如下：
公式(19)中，BX表示点B相对原点O的水平坐标值，By表示点B相对原点O的竖直坐标值；
II)计算连线OD和BD之间的夹角∠δ4：
III)计算顶杆与臂杆的夹角γ：
∠γ＝∠δ4-∠DBE (21)
公式(22)中，点D和点J之间的连线DJ的长度为臂杆厚度的一半，为已知定值，连线BJ的长度计算公式如下：
IV)计算原点O与点E之间的距离OE：
V)计算顶杆力臂
进一步，顶杆采用油缸式顶杆，步骤5)中顶杆推力的标定方法为：
采用一点标定的方式，调节臂杆至任意角度，使变幅角度α大于限定值，顶杆产生推力，稳定状态下对变幅角度α、变幅绳拉力F(α)、起吊重量G采样，带入公式(26)：
公式(25)求得的顶杆推力值即为油缸式顶杆的标定顶杆推力值。
进一步，顶杆采用弹簧式顶杆，顶杆推力采用两点标定的方式，步骤5)中顶杆推力的标定方法如下：
首先，在弹簧被压缩的前提下，标定任意两点，稳定状态下对角度α、变幅绳拉力F(α)、起吊重量G采样，求得两点推力Fd1和Fd2，根据胡克定律，则：
第一标定点方程：Fd1＝Kd·(x0-|BE|1)
第二标定点方程：Fd2＝Kd·(x0-|BE|2)；
其中，|BE|＝BD·sin∠DBE+DE·sin(∠δ4-∠DBE)。
然后，根据两个标定点的方程式求出x0和Kd；
最后，根据胡克定律求得顶杆推力为
相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：
本发明的变幅绳称重算法，利用力矩平衡原理建立力学模型，并对各参数进行标定修正，解决了拉力传感器的互换问题，实现了调试数据重复利用的需求，同时，采用本发明的变幅绳称重算法，每种工况下最多只需要拆换两种臂长，两次标定，即可实现所有臂长下称重的测量，大幅减少了臂杆拆装次数，缩短了调试周期。
附图说明
图1为本发明力矩平衡的力学模型；
图2为固定式A形架求解变幅绳力臂的模型；
图3为活动式A形架求解变幅绳力臂的模型；
图4为顶杆力臂求解模型。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述：
一种变幅绳称重算法，包括以下步骤：
1)以起重机臂杆根部的铰点O为圆点，建立力学模型，根据力矩平衡时合力矩为零的原理，参见图1，则有：
吊钩力矩+臂杆重心矩–变幅绳拉力矩–主绳拉力矩+顶杆推力矩＝0
即：
可推导出起吊重量G的计算公式如下：
其中，α表示当前变幅角度，F(α)表示当前变幅绳拉力，表示变幅绳力臂，GM表示臂杆自重，LM表示臂杆重心位置，LMx表示臂杆重心的力臂，表示顶杆推力，表示顶杆力臂，表示吊钩力臂，Ln表示主绳力臂，n为动滑轮组倍率。
2)标定角度传感器；在具体实施过程中，可采用两点或多点标定，以去表变幅角度测量的准确性；
3)标定变幅绳拉力传感器，包括以下步骤：
①对仪表的模/数单元特性进行标定：首先，将标准传感器与仪表相连，然后，将标准传感器的灵敏度K输入到仪表的传感器标定菜单，最后，将标准传感器分别置于不受力和满量程受力状态，分别读取相应状态下的输出值A0和AF，并保存到传感器标定菜单；
②对实际配用的拉力传感器做适配处理：首先，取下标准传感器，将实际配用的拉力传感器与仪表相连，然后，将实际配用的拉力传感器的量程FS和灵敏度Ka输入到仪表的传感器适配菜单，最后，读取该实际配用的拉力传感器在不受力状态下的输出值AD0；
③建立拉力传感器输出值ADX与当前变幅绳拉力F(α)的换算公式：
公式(2)中，ADX表示拉力传感器的实际输出值，
3.1)计算变幅绳力臂
变幅绳力臂与变幅绳索拉力F(α)的乘积为变幅绳拉力矩，变幅绳力臂与车身尺寸和A形架的类型有关，对于轮胎吊，其A形架为固定式，对于履带吊，不仅有固定式A形架还有活动式A形架，变幅绳力臂能够以变幅角度α为基本参数，计算得到。
3.1.1)固定式A形架：
当起重机采用固定式A形架时，参见图2，变幅绳力臂的计算公式如下：
公式(3)中，L为当前臂长，
公式(3)中，c为变幅绳与臂杆的夹角，其计算公式如下：
公式(4)中，Ax表示A形架上变幅绳安装位置与圆点O之间的水平距离；Ay表示表示A形架上变幅绳安装位置与圆点O之间的竖直距离。
3.1.2)活动式A形架：
对于当起重机采用活动式A形架时，参见图3，A形架包括铰接在车体上的活动撑杆KA、可伸缩的设置在车体上的固定伸缩杆AM，活动撑杆KA和固定伸缩杆AM构成三角形，活动撑杆KA和固定伸缩杆AM铰接与铰接点A，此时，变幅绳力臂的计算步骤如下：
①测量铰接点K与圆点O之间的水平距离Kx和垂直距离Ky，该铰接点K是指活动撑杆KA与车体的铰接位置，铰接点K与圆点O的连线为OK，则可得到以下恒量值：
其中，∠δ是指连线OK的水平夹角；
②由公式(6)可推导出连线OK与臂杆之间的夹角∠δ1：
∠δ1＝180°-∠α-∠δ (7)
③根据三角余弦定理，则铰接点K与臂杆顶端动滑轮组的安装位置N之间的距离为：
公式(8)中，|ON|为当前臂长L；
④计算KN与臂杆ON之间的夹角∠c1：
公式(9)中，KN表示铰接点K与安装位置N的连线；
⑤根据三角余弦定理，计算变幅绳AN，公式如下：
公式(10)中，活动撑杆KA的长度，通过实际测量得到，而∠δ2表示连线KN与活动撑杆AK之间的夹角，该夹角计算公式为：
∠δ2＝∠δ3-∠α+∠c1 (11)
公式(11)中，∠δ3表示活动撑杆KA的水平夹角，可直接测得；
⑥根据三角余弦定理，计算连线KN与变幅绳AN之间的夹角∠c2：
⑦计算变幅绳力臂，公式如下：
公式(13)中，L为当前臂长。
4)标定臂杆参数，包括臂杆自重和臂杆长度：
由于当变幅角度α大于限定值后，才会产生顶杆推力，具体的，若顶杆采用油缸方式，则在油缸上设置压力开关，通过压力开关信号判断顶杆是否产生推力；若顶杆采用弹簧方式，则以弹簧是否被压缩判断顶杆是否产生推力。
臂杆是由若干相同的基本臂块组合而成，在顶杆不产生推力的前提下标定臂杆参数，臂杆参数标定的步骤如下：
a)标定臂长L1；
b)在空吊钩的状态下，臂杆处于任一角度，即变幅角度α在不会产生顶杆拉力的任一角度时，测量变幅绳拉力F(α)，计算由公式(2)可知，当顶杆推力时，有：
公式(14)中主绳力臂Ln和动滑轮组倍率n为已知常数，G等于钩重，则可计算出臂杆此时的自重GM1；
c)计算基本臂块重量：增加或拆除一节基本臂块后，测量此时臂长，此臂长与步骤a)中臂长的差值即为基本臂块的标定长度BL；根据公式(14)计算此时的臂杆自重GM2，则基本臂块的标定重量为：
GM0＝GM2-GM1 (15)
d)臂杆由任意数量Bn的臂块组合而成，计算臂杆重量和长度：
当前臂杆的重量计算公式为：
GMx＝GM1+Bn·GM0 (16)
当前臂杆的长度计算公式为：
L＝L1+BnBL (17)
5)标定顶杆推力：
5.1)标定顶杆推力需要先确定顶杆力臂
参见图4，顶杆BJ的一端点B设置在A形架上，另一端点J设置在臂杆上靠近A形架的一侧，顶杆BJ的延长线与臂杆的轴线相交于点E，D点位J点在臂杆轴线上的垂直投影点，顶杆力臂由于OE无法直接测量，仅能测出OD，需进行计算，顶杆力臂的计算步骤如下：
I)计算连线BD的长度，公式如下：
公式(18)中，原点O与D点的连线OD为定值，通过测量得到，而角∠BOD的计算公式如下：
公式(19)中，BX表示点B相对原点O的水平坐标值，By表示点B相对原点O的竖直坐标值；
II)计算连线OD和BD之间的夹角∠δ4：
III)计算顶杆与臂杆的夹角γ：
∠γ＝∠δ4-∠DBE (21)
公式(22)中，点D和点J之间的连线DJ的长度为臂杆厚度的一半，为已知定值，连线BJ的长度计算公式如下：
IV)计算原点O与点E之间的距离OE：
V)计算顶杆力臂
5.2)根据顶杆力臂标定顶杆推力
5.2.1)顶杆采用油缸式顶杆，顶杆推力的标定方法为：
采用一点标定的方式，调节臂杆至任意角度，使变幅角度α大于限定值，顶杆产生推力，稳定状态下对变幅角度α、变幅绳拉力F(α)、起吊重量G采样，带入公式(26)：
公式(25)求得的顶杆推力值即为油缸式顶杆的标定顶杆推力值。
5.2.2)顶杆采用弹簧式顶杆，顶杆推力采用两点标定的方式，步骤5)中顶杆推力的标定方法如下：
首先，在弹簧被压缩的前提下，标定任意两点，稳定状态下对角度α、变幅绳拉力F(α)、起吊重量G采样，求得两点推力Fd1和Fd2，根据胡克定律，则：
第一标定点方程：Fd1＝Kd·(x0-|BE|1)
第二标定点方程：Fd2＝Kd·(x0-|BE|2)；
其中，|BE|＝BD·sin∠DBE+DE·sin(∠δ4-∠DBE)。
然后，根据两个标定点的方程式求出x0和Kd；
最后，根据胡克定律求得顶杆推力为
6)变幅修正：为避免机构因素所致的非规律性(入变幅绳动滑轮组的影响)导致变幅区间的重量测量值呈规律性的误差变化，做一次多点变幅采样(可以是空钩，也可是吊重)，确定变化系数。用于测量结果的修正。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种变幅绳称重算法，其特征在于：包括以下步骤：
1)以起重机臂杆根部的铰点O为圆点，建立力学模型，根据力矩平衡时合力矩为零的原理，可推导出起吊重量G的计算公式如下：
公式(1)中，α表示当前变幅角度，F(α)表示当前变幅绳拉力，Lb(α)表示变幅绳力臂，GM表示臂杆自重，LM表示臂杆重心位置，表示顶杆推力，表示顶杆力臂，表示吊钩力臂，Ln表示主绳力臂，n为动滑轮组倍率；
2)标定角度传感器；
3)标定变幅绳拉力传感器；
4)标定臂杆参数，包括臂杆自重和臂杆长度；
5)标定顶杆推力。
步骤3)中，变幅绳拉力传感器的标定包括以下步骤：
①对仪表的模/数单元特性进行标定：首先，将标准传感器与仪表相连，然后，将标准传感器的灵敏度K输入到仪表的传感器标定菜单，最后，将标准传感器分别置于不受力和满量程受力状态，分别读取相应状态下的输出值A0和AF，并保存到传感器标定菜单；
②对实际配用的拉力传感器做适配处理：首先，取下标准传感器，将实际配用的拉力传感器与仪表相连，然后，将实际配用的拉力传感器的量程FS和灵敏度Ka输入到仪表的传感器适配菜单，最后，读取该实际配用的拉力传感器在不受力状态下的输出值AD0；
③建立拉力传感器输出值ADX与当前变幅绳拉力F(α)的换算公式：
公式(2)中，ADX表示拉力传感器的实际输出值，
2.根据权利要求1所述的一种变幅绳称重算法，其特征在于：当起重机采用固定式A形架时，变幅绳力臂的计算公式如下：
公式(3)中，L为当前臂长，
公式(3)中，c为变幅绳与臂杆的夹角，其计算公式如下：
公式(4)中，Ax表示A形架上变幅绳安装位置与圆点O之间的水平距离；Ay表示表示A形架上变幅绳安装位置与圆点O之间的竖直距离。
3.根据权利要求1所述的一种变幅绳称重算法，其特征在于：当起重机采用活动式A形架时，A形架包括铰接在车体上的活动撑杆KA、可伸缩的设置在车体上的固定伸缩杆AM，活动撑杆KA和固定伸缩杆AM构成三角形，活动撑杆KA和固定伸缩杆AM铰接与铰接点A，此时，变幅绳力臂的计算步骤如下：
①测量铰接点K与圆点O之间的水平距离Kx和垂直距离Ky，该铰接点K是指活动撑杆KA与车体的铰接位置，铰接点K与圆点O的连线为OK，则可得到以下恒量值：
其中，∠δ是指连线OK的水平夹角；
②由公式(6)可推导出连线OK与臂杆之间的夹角∠δ1：
∠δ1＝180°-∠α-∠δ (7)
③根据三角余弦定理，则铰接点K与臂杆顶端动滑轮组的安装位置N之间的距离为：
公式(8)中，|ON|为当前臂长L；
④计算KN与臂杆ON之间的夹角∠c1：
公式(9)中，KN表示铰接点K与安装位置N的连线；
⑤根据三角余弦定理，计算变幅绳AN，公式如下：
公式(10)中，活动撑杆KA的长度，通过实际测量得到，而∠δ2表示连线KN与活动撑杆AK之间的夹角，该夹角计算公式为：
∠δ2＝∠δ3-∠α+∠c1 (11)
公式(11)中，∠δ3表示活动撑杆KA的水平夹角；
⑥根据三角余弦定理，计算连线KN与变幅绳AN之间的夹角∠c2：
⑦计算变幅绳力臂，公式如下：
公式(13)中，L为当前臂长。
4.根据权利要求1所述的一种变幅称重方法，其特征在于：由于当变幅角度α大于限定值后，才会产生顶杆推力，臂杆是由若干相同的基本臂块组合而成，在顶杆不产生推力的前提下标定臂杆参数，步骤4)中臂杆参数标定的步骤如下：
a)标定臂长L1；
b)在空吊钩的状态下，臂杆处于任一角度，即变幅角度α在不会产生顶杆拉力的任一角度时，测量变幅绳拉力F(α)，计算由公式(2)可知，当顶杆推力时，有：
公式(14)中主绳力臂Ln和动滑轮组倍率n为已知常数，G等于钩重，则可计算出臂杆此时的自重GM1；
c)计算基本臂块重量：增加或拆除一节基本臂块后，测量此时臂长，此臂长与步骤a)中臂长的差值即为基本臂块的标定长度BL；根据公式(14)计算此时的臂杆自重GM2，则基本臂块的标定重量为：
GM0＝GM2-GM1 (15)
d)臂杆由任意数量Bn的臂块组合而成，计算臂杆重量和长度：
当前臂杆的重量计算公式为：
GMx＝GM1+Bn·GM0 (16)
当前臂杆的长度计算公式为：
L＝L1+BnBL (17) 。
5.根据权利要求1所述的一种变幅绳称重算法，其特征在于：顶杆BJ的一端点B设置在A形架上，另一端点J设置在臂杆上靠近A形架的一侧，顶杆BJ的延长线与臂杆的轴线相交于点E，D点位J点在臂杆轴线上的垂直投影点，顶杆力臂的计算步骤如下：
I)计算连线BD的长度，公式如下：
公式(18)中，原点O与D点的连线OD为定值，通过测量得到，而角∠BOD的计算公式如下：
公式(19)中，BX表示点B相对原点O的水平坐标值，By表示点B相对原点O的竖直坐标值；
II)计算连线OD和BD之间的夹角∠δ4：
III)计算顶杆与臂杆的夹角γ：
∠γ＝∠δ4-∠DBE (21)
公式(22)中，点D和点J之间的连线DJ的长度为臂杆厚度的一半，为已知定值，连线BJ的长度计算公式如下：
IV)计算原点O与点E之间的距离OE：
V)计算顶杆力臂
。
6.根据权利要求5述的一种变幅绳称重算法，其特征在于：顶杆采用油缸式顶杆，步骤5)中顶杆推力的标定方法为：
采用一点标定的方式，调节臂杆至任意角度，使变幅角度α大于限定值，顶杆产生推力，稳定状态下对变幅角度α、变幅绳拉力F(α)、起吊重量G采样，带入公式(26)：
公式(25)求得的顶杆推力值即为油缸式顶杆的标定顶杆推力值。
7.根据权利要求5所述的一种变幅绳称重算法，其特征在于：顶杆采用弹簧式顶杆，顶杆推力采用两点标定的方式，步骤5)中顶杆推力的标定方法如下：
首先，在弹簧被压缩的前提下，标定任意两点，稳定状态下对角度α、变幅绳拉力F(α)、起吊重量G采样，求得两点推力Fd1和Fd2，根据胡克定律，则：
第一标定点方程：Fd1＝Kd·(x0-|BE|1)
第二标定点方程：Fd2＝Kd·(x0-|BE|2)；
其中，|BE|＝BD·sin∠DBE+DE·sin(∠δ4-∠DBE)。
然后，根据两个标定点的方程式求出x0和Kd；
最后，根据胡克定律求得顶杆推力为
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