CN106373164A - 一种消除显微ct图像几何伪影的方法和应用 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种消除显微CT图像几何伪影的方法，步骤如下：将标记物与被测物同时进行CT扫描；提取标记物在探测器上投影的质心坐标，并利用质心坐标建立估计每个投影角度下几何参数的优化模型；求解该优化模型，确定正确的CT系统几何参数，并将所估计的几何参数用于重建过程中。利用本发明的技术方案，不仅可消除安装精度和运动精度限制引起的可重复几何参数误差，还可消除焦点漂移等因素引起的不重复几何参数误差，利用正确的系统几何参数进行CT图像重建，可获得消除几何伪影的CT图像。

Description

一种消除显微CT图像几何伪影的方法和应用

技术领域

本发明涉及CT应用技术领域，尤其是一种消除显微CT图像几何伪影的方法和应用。

背景技术

显微CT(Micro Computed Tomography)广泛应用于医学、药学、材料、电子、生物等众多领域，与普通临床医学CT相比，其空间分辨率可达到微米甚至亚微米。几何伪影是影响显微CT图像分辨率的重要因素之一，当“CT图像重建模型中的几何参数”与“扫描物体时的几何参数”存在误差时，重建图像会出现几何伪影。在多次扫描或者单次扫描过程中，根据“模型重建几何参数”和“系统扫描几何参数”之间误差的变化情况，可将几何参数误差分为可重复几何参数误差和不可重复几何参数误差。前者指未发生变化的几何参数误差，后者指发生变化的几何参数误差。对于显微CT，在多次或单次扫描过程中，由于射线源焦点漂移、设备安装精度受限、机械振动等因素，几何参数误差会在一定程度上发生变化，这种不可重复几何参数误差同样会给重建图像带来几何伪影。

目前校正CT图像几何伪影的技术有三类：第一类技术方案往往需要两步，第一步是对标准模体(如小球、小孔、细丝等)进行扫描，利用已知模体的一个或多个投影建立模型，间接估算出CT系统的几何参数；第二步是对被测样品进行扫描，把第一步估计的几何参数用于数据重建，从而达到正确重建被测样品，消除几何伪影的目的。这类技术方案往往需要借助标准模体，模体的加工精度影响着CT系统几何参数的正确估计。而且，这类校正方案需要多次扫描，会引入由不可重复几何参数误差引起的几何伪影，因此，无法直接用于显微CT图像的几何伪影校正。另一类技术方案是直接利用被测样品投影数据之间的某些特征来设计优化模型，估计CT系统几何参数，进而正确重建CT图像消除图像几何伪影。然而，这类校正方法目前还不成熟，并且存在抗噪性差、精度不高、计算复杂、速度慢等缺点；还有一类技术方案是用手动方式调节CT中的某些构件，依靠对CT图像质量的主观判断来消除CT图像中的几何伪影的，这种校正方式比较粗糙，主要依靠调节人员的经验来判断校正效果，因而校正质量没有保证。

通过检索，发现如下几篇与本发明专利申请相关的专利公开文献：

1、专利申请号201510085299.X给出了一种在CBCT中消除几何伪影的方法以及使用该方法的CBCT系统，该方法包括获取重建点在重建坐标系中的坐标；根据重建坐标系与X射线源一探测器坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，计算所述重建点在X射线源一探测器坐标系中的坐标；根据上述计算出的重建点在X射线源一探测器坐标系中的坐标，计算该重建点在探测器平面上的投影点；根据反投影公式计算重建点的重建值。

2、专利申请号201110051997.X给出了一种消除CT图像中的几何伪影的方法和系统。该方法包括对模体进行CT扫描，获得所述模体的质心在CT探测器上的投影坐标；根据所述模体的质心在CT探测器上的投影坐标，确定几何参数，并将所述几何参数代入重建公式，其中，所述几何参数为用于确定CT中的X射线源焦点、转台旋转中心、CT探测器之间相对位置的几何参数；对待成像物体进行CT扫描，得到所述待成像物体的扇束投影数据；利用所述重建公式处理所述待成像物体的扇束投影数据，得到所述待成像物体的CT图像数据，则以所述待成像物体的CT图像数据为灰度的CT图像中没有几何伪影。

通过对比，本发明专利申请与上述专利公开文献存在本质的不同。上述发明专利公开文献均无法消除焦点漂移等因素引起的不重复几何参数误差。另外，专利公开文献1对模体有较高精度要求，需要模体中三个孔成等边三角形，还需要精确测量孔与孔之间的距离。专利公开文献2需要用到细丝的对称角度数据，无法用于有限角CT扫描和半探测器CT扫描。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种消除显微CT图像几何伪影的方法，该方法不仅可消除安装精度和运动精度限制引起的可重复几何参数误差，还可消除焦点漂移等因素引起的不重复几何参数误差，利用正确的系统几何参数进行CT图像重建，可获得消除几何伪影的CT图像，该方法还可用于有限角CT扫描和半探测器CT扫描中。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种消除显微CT图像几何伪影的方法，步骤如下：

步骤S1.将标记物与被测物同时进行CT扫描；

步骤S2.提取标记物在探测器上投影的质心坐标；

步骤S3.利用质心坐标建立估计每个投影角度下几何参数的优化模型；

步骤S4.求解该优化模型，确定正确的CT系统几何参数，并将所估计的几何参数用于重建过程中，即得消除几何伪影的显微CT图像。

而且，所述步骤S1中的标记物采用弱吸收物体。

而且，所述弱吸收物体为小球或细丝，个数为四个。

而且，所述步骤S1中同时进行CT扫描是将多个标记物分布在被测物周围进行CT扫描，并保证在每个投影角度下都至少有一个标记物的投影未被其他标记物或被测物的投影覆盖。

而且，所述步骤S2中提取标记物投影的质心坐标包括两步：

步骤F1.从每个投影角度下的投影图像中提取出未被覆盖的标记物投影，能被提取时，ω_ij＝1；反之，ω_ij＝0；记第i个标记物在第j个采样角度β_j下的投影为p_ij(u_m,v_n),(m＝1,2,...,M,n＝1,2,...,N)，其中，M、N分别代表面阵探测器探测单元的行数和列数，(u_m,v_n)表示第(m,n)探测单元的坐标；

步骤F2.利用提取出的标记物投影计算标记物的质心坐标可通过下式得到：

${\stackrel{\‾}{u}}_{ij}=\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_m{p}_{ij}(u_m,v_n)}{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_{ij}(u_m,v_n)},{\stackrel{\‾}{v}}_{ij}\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{v}_n{p}_{ij}(u_m,v_n)}{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_{ij}(u_m,v_n)}.$

而且，所述步骤S3中的优化模型为：

$(A,B)=\arg min\{\underset{i=1}{\overset{Q}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{P}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{ij}\[{({\stackrel{\‾}{u}}_{ij}-u_{ij})}^2+{({\stackrel{\‾}{v}}_{ij}-v_{ij})}^2\]\},$

上式中，Α表示P个采样角度下待估计的几何参数，Α＝(α₁,α₂,…,α_P,θ₁,θ₂,…,θ_P,φ₁,φ₂,…,φ_P,D₁,D₂,…,D_P,u₀₁,u₀₂,…,u_0P,v₀₁,v₀₂,…,v_0P)，B表示Q个标记物的质心的相对空间坐标，

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{ij}=\frac{{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}(-u_{0j}+D_j{\mathrm{cos\α}}_j{\mathrm{cos\φ}}_j){\mathrm{cos\θ}}_j-D_j{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{sin\α}}_j{\mathrm{sin\φ}}_j+(D_j{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\α}}_j-u_{0j}({\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_j+(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_j\left)\right){\mathrm{sin\θ}}_j}{{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_i+({\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_i+(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_i){\mathrm{sin\θ}}_i}\\ v_{ij}=\frac{-\left({\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{0j}\right(v_{0j}+D_j{\mathrm{cos\φ}}_j{\mathrm{sin\α}}_j)+D_j{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\α}}_j{\mathrm{sin\φ}}_j+(v_{0j}{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_j+D_j{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{sin\α}}_j+v_{0j}(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_j\left){\mathrm{sin\θ}}_j\right)}{{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_j+({\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_j+(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_j){\mathrm{sin\θ}}_j}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}={\stackrel{\‾}{x}}_i{\mathrm{cos\β}}_j+{\stackrel{\‾}{y}}_i{\mathrm{sin\β}}_j\\ {\stackrel{\‾}{y}}_{ij}=-{\stackrel{\‾}{x}}_i{\mathrm{sin\β}}_j+{\stackrel{\‾}{y}}_i{\mathrm{cos\β}}_j\\ {\stackrel{\‾}{z}}_{ij}={\stackrel{\‾}{z}}_i\end{array}\right.,(i=1,2,\mathrm{...}Q,j=1,2,\mathrm{...},P).$

而且，所述优化模型能够估计每个采样角度下的几何参数。

而且，所述估计模型采用其它坐标系均可获得相应的几何参数估计模型。

而且，所述步骤S4中的优化模型能够采用较多参数的非线性优化模型求解方法。

如上所述的消除显微CT图像几何伪影的方法在有限角CT扫描和半探测器CT扫描中的应用。

本发明取得的优点和积极效果是：

1、利用本发明的一种消除显微CT图像几何伪影的方法，不仅可消除安装精度和运动精度限制引起的可重复几何参数误差，还可消除焦点漂移等因素引起的不重复几何参数误差，利用正确的系统几何参数进行CT图像重建，可获得消除几何伪影的CT图像；该方法还可用于有限角CT扫描和半探测器CT扫描。

2、本发明方法的优化模型可以估计每个采样角度下的几何参数；由小球标记物的投影数据间接估计显微CT系统所有几何参数；不需要用到所有角度的投影数据，因而可用于有限角扫描CT成像的几何伪影校正；标记物与被检测物体同时扫描，可消除由不可重复几何参数误差引起的几何伪影，同时缩短了检测时间，提高了光源的利用率；该方法不需要高精度的标准模板，对标记物的制作精度没有特别要求，也不需要多次扫描，或者多次标定，标记物的加工精度不影响几何参数的精确估计。

附图说明

图1为本发明的消除显微CT图像几何伪影的方法流程图；

图2为本发明中加标记物小球后的显微CT扫描示意图；

图3为本发明中某角度下被测物和标记物同时扫描时的投影；

图4本发明中胶管重建结果的截面图；

图5本发明中小球重建结果的截面图；

图6本发明中电路板重建结果的截面图；

图7本发明中扫描数据重建结果的截面图。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明进一步说明，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

本发明中所使用的设备，如无特殊规定，均为本领域内常用的设备或装置；本发明中所使用的方法，如无特殊规定，均为本领域内常用的方法。

本发明中提到的几何伪影是由于几何参数误差引起。这里的几何参数误差不包括安装精度和运动精度限制引起的可重复几何参数误差，还包括消除焦点漂移等因素引起的不重复几何参数误差。

一种消除显微CT图像几何伪影的方法，具体步骤如下：

步骤S1.将标记物与被测物同时进行CT扫描；

步骤S2.提取标记物在探测器上投影的质心坐标；

步骤S3.利用质心坐标建立估计每个投影角度下几何参数的优化模型；

步骤S4.求解该优化模型，确定正确的CT系统几何参数，并将所估计的几何参数用于重建过程中，即得消除几何伪影的显微CT图像。

所述步骤S1中的标记物可以为小铅球等。标记物也可为其他结构简单、易于判断质心的弱吸收物体。所采用标记物的个数可以为四个。

本发明的消除显微CT图像几何伪影的方法流程图可以如图1所示。

所述步骤S1中，标记物置于扫描视野的边缘处。图2为加标记物小球后的显微CT扫描示意图。

所述步骤S2中对数据进行图像处理，如去噪、阈值分割等，从每个投影角度下的投影图像中提取出未被覆盖的标记物投影，能被提取时，ω_ij＝1；反之，ω_ij＝0。记第i个标记物在第j个采样角度β_j下的投影为p_ij(u_m,v_n),(m＝1,2,...,M,n＝1,2,...,N)，其中，M、N分别代表面阵探测器探测单元的行数和列数，(u_m,v_n)表示第(m,n)探测单元的坐标。标记物的质心坐标计算公式为，

${\stackrel{\‾}{u}}_{ij}=\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_m{p}_{ij}(u_m,v_n)}{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_{ij}(u_m,v_n)},{\stackrel{\‾}{v}}_{ij}=\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{v}_n{p}_{ij}(u_m,v_n)}{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_{ij}(u_m,v_n)}$

步骤S3采用如下优化模型：

$(A,B)=\arg min\{\underset{i=1}{\overset{Q}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{P}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{ij}\[{({\stackrel{\‾}{u}}_{ij}-u_{ij})}^2+{({\stackrel{\‾}{v}}_{ij}-v_{ij})}^2\]\},$

上式中，Α表示P个采样角度下待估计的几何参数，Α＝(α₁,α₂,…,α_P,θ₁,θ₂,…,θ_P,φ₁,φ₂,…,φ_P,D₁,D₂,…,D_P,u₀₁,u₀₂,…,u_0P,v₀₁,v₀₂,…,v_0P)，B表示Q个标记物的质心的相对空间坐标，

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{ij}=\frac{{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}(-u_{0j}+D_j{\mathrm{cos\α}}_j{\mathrm{cos\φ}}_j){\mathrm{cos\θ}}_j-D_j{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{sin\α}}_j{\mathrm{sin\φ}}_j+(D_j{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\α}}_j-u_{0j}({\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_j+(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_j\left)\right){\mathrm{sin\θ}}_j}{{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_i+({\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_i+(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_i){\mathrm{sin\θ}}_i}\\ v_{ij}=\frac{-\left({\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{0j}\right(v_{0j}+D_j{\mathrm{cos\φ}}_j{\mathrm{sin\α}}_j)+D_j{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\α}}_j{\mathrm{sin\φ}}_j+(v_{0j}{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_j+D_j{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{sin\α}}_j+v_{0j}(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_j\left){\mathrm{sin\θ}}_j\right)}{{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_j+({\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_j+(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_j){\mathrm{sin\θ}}_j}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}={\stackrel{\‾}{x}}_i{\mathrm{cos\β}}_j+{\stackrel{\‾}{y}}_i{\mathrm{sin\β}}_j\\ {\stackrel{\‾}{y}}_{ij}=-{\stackrel{\‾}{x}}_i{\mathrm{sin\β}}_j+{\stackrel{\‾}{y}}_i{\mathrm{cos\β}}_j\\ {\stackrel{\‾}{z}}_{ij}={\stackrel{\‾}{z}}_i\end{array}\right.,(i=1,2,\mathrm{...}Q,j=1,2,\mathrm{...},P)$

所述步骤S4中模型的求解采用LM型优化算法的思想。

所述步骤S4中估计的几何参数为每个采样角度下的几何参数。

所述步骤S4中的重建算法可以为FDK算法。

在本实施例中，以对一块电路板的CT系统扫描数据为例说明本发明方法的实施过程。

步骤S1.将小球标记物与电路板同时进行显微CT扫描，获得扫描数据，图3为一个角度下的小球标记物和电路板的显微CT系统扫描数据，不同角度下的扫描数据共720幅；

步骤S2.提取标记物在探测器上投影的质心坐标；

步骤S3.利用质心坐标建立估计每个投影角度下几何参数的优化模型；

步骤S4.利用LM性优化算法求解该优化模型，确定正确的CT系统几何参数；

步骤S5.将所估计的几何参数用于重建过程中，这里的重建可以采用FDK重建。对扫描数据进行重建，结果见图4、图5、图6、图7。

上述实施例对电路板加小球标记物进行CT扫描，通过本发明的一种消除显微CT图像几何伪影的方法，利用小球标记物的投影关系估计CT系统在不同角度的几何参数，进而可以用于重建没有几何伪影的CT图像。本发明的一种消除显微CT图像几何伪影的方法不仅可消除安装精度和运动精度限制引起的可重复几何参数误差，还可消除焦点漂移等因素引起的不重复几何参数误差，利用正确的系统几何参数进行CT图像重建，可获得消除几何伪影的CT图像。该方法还可用于有限角CT扫描和半探测器CT扫描。

Claims (10)

1.一种消除显微CT图像几何伪影的方法，其特征在于：步骤如下：

步骤S1.将标记物与被测物同时进行CT扫描；

步骤S2.提取标记物在探测器上投影的质心坐标；

步骤S3.利用质心坐标建立估计每个投影角度下几何参数的优化模型；

步骤S4.求解该优化模型，确定正确的CT系统几何参数，并将所估计的几何参数用于重建过程中，即得消除几何伪影的显微CT图像。

2.根据权利要求1所述的消除显微CT图像几何伪影的方法，其特征在于：所述步骤S1中的标记物采用弱吸收物体。

3.根据权利要求2所述的消除显微CT图像几何伪影的方法，其特征在于：所述弱吸收物体为小球或细丝，个数为四个。

4.根据权利要求1所述的消除显微CT图像几何伪影的方法，其特征在于：所述步骤S1中同时进行CT扫描是将多个标记物分布在被测物周围进行CT扫描，并保证在每个投影角度下都至少有一个标记物的投影未被其他标记物或被测物的投影覆盖。

5.根据权利要求1所述的消除显微CT图像几何伪影的方法，其特征在于：所述步骤S2中提取标记物投影的质心坐标包括两步：

步骤F1.从每个投影角度下的投影图像中提取出未被覆盖的标记物投影，能被提取时，ω_ij＝1；反之，ω_ij＝0；记第i个标记物在第j个采样角度β_j下的投影为p_ij(u_m,v_n),(m＝1,2,...,M,n＝1,2,...,N)，其中，M、N分别代表面阵探测器探测单元的行数和列数，(u_m,v_n)表示第(m,n)探测单元的坐标；

步骤F2.利用提取出的标记物投影计算标记物的质心坐标可通过下式得到：

${\stackrel{\‾}{u}}_{ij}=\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_m{p}_{ij}(u_m,v_n)}{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{ij}(u_m,v_n)},{\stackrel{\‾}{v}}_{ij}=\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_m{p}_{ij}(u_m,v_n)}{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{ij}(u_m,v_n)}.$

6.根据权利要求1所述的消除显微CT图像几何伪影的方法，其特征在于：所述步骤S3中的优化模型为：

$(A,B)=\arg min\{\underset{i=1}{\overset{Q}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{P}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{ij}\[{({\stackrel{\‾}{u}}_{ij}-u_{ij})}^2+{({\stackrel{\‾}{v}}_{ij}-v_{ij})}^2\]\},$

上式中，Α表示P个采样角度下待估计的几何参数，Α＝(α₁,α₂,…,α_P,θ₁,θ₂,…,θ_P,φ₁,φ₂,…,φ_P,D₁,D₂,…，D_P,u₀₁,u₀₂,…,u_0P,v₀₁,v₀₂,…,v_0P)，B表示Q个标记物的质心的相对空间坐标，

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{ij}=\frac{{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}-(u_{0j}+D_j{\mathrm{cos\α}}_j{\mathrm{cos\φ}}_j){\mathrm{cos\θ}}_j-D_j{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{sin\α}}_j{\mathrm{sin\φ}}_j+(D_j{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\α}}_j-u_{0j}({\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_j+(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_j\left)\right){\mathrm{sin\θ}}_j}{{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_i+({\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_i+(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_i){\mathrm{sin\θ}}_i}\\ v_{ij}=\frac{-\left({\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{0j}\right(v_{0j}+D_j{\mathrm{cos\φ}}_j{\mathrm{sin\α}}_j)+D_j{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\α}}_j{\mathrm{sin\φ}}_j+(v_{0j}{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_j+D_j{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{sin\α}}_j+v_{0j}(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_j\left){\mathrm{sin\θ}}_j\right)}{{\stackrel{\‾}{z}}_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_i+({\stackrel{\‾}{x}}_{ij}{\mathrm{cos\φ}}_j+(1+{\stackrel{\‾}{y}}_{ij}){\mathrm{sin\φ}}_j){\mathrm{sin\θ}}_j}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_{ij}={\stackrel{\‾}{x}}_i{\mathrm{cos\β}}_j+{\stackrel{\‾}{y}}_i{\mathrm{sin\β}}_j\\ {\stackrel{\‾}{y}}_{ij}=-{\stackrel{\‾}{x}}_i{\mathrm{sin\β}}_j+{\stackrel{\‾}{y}}_i{\mathrm{cos\β}}_j\\ {\stackrel{\‾}{z}}_{ij}={\stackrel{\‾}{z}}_i\end{array}\right.,(i=1,2,...Q,j=1,2,...,P).$

7.根据权利要求6所述的消除显微CT图像几何伪影的方法，其特征在于：所述优化模型能够估计每个采样角度下的几何参数。

8.根据权利要求1所述的消除显微CT图像几何伪影的方法，其特征在于：所述估计模型采用其它坐标系均可获得相应的几何参数估计模型。

9.根据权利要求1所述的消除显微CT图像几何伪影的方法，其特征在于：所述步骤S4中的优化模型能够采用较多参数的非线性优化模型求解方法。

10.如权利要求1至9任一项所述的消除显微CT图像几何伪影的方法在有限角CT扫描和半探测器CT扫描中的应用。