CN106372341A - 一种水库断面法水位库容曲线的修正方法 - Google Patents

Abstract

一种水库断面法水位库容曲线的修正方法，收集水库干支流河道断面、水库地形法水位库容曲线ZS1‑V1资料；建立水库一维水动力学模型，并采用该模型计算出断面法水位库容曲线ZS2‑V2；对断面法水位库容曲线进行修正，使得修正后的断面法水位库容曲线ZS3‑V3与地形法水位库容曲线曲率相等；计算水位库容曲线ZS3‑V3与ZS2‑V2之间的差值，新形成一个断面法水位库容修正曲线ZS4‑V4；将新求出的断面法水位库容修正曲线ZS4‑V4赋给一条假设的支流，并将该支流在坝前段加入模型中进行计算。能够解决断面法与地形法不一致的问题，水库调蓄计算精度较高，可为水库调度提供技术支撑。

Description

一种水库断面法水位库容曲线的修正方法

技术领域

本发明涉及水利工程技术领域，特别是涉及一种水库断面法水位库容曲线的修正方法。

背景技术

求水库库容有地形法和断面法两种方法，断面法计算水库水位库容曲线原理简单，但精度要低于地形法计算出的水位库容曲线，水库设计均以地形法库容曲线为准。采用水库一维水动力学模型进行洪水演进和调蓄计算时是采用实测大断面来反映河道地形的，假设相邻断面之间为棱柱形，而实际河岸线沿程变化是极其复杂的，同时河道中还可能有洲滩及支流汇入，因此，一维水动力学模型计算依据的河道断面所反映出的库容与实际是有差别，有的水库差别还比较大。根据已有经验，无论采用多么密集的观测断面，以及多么复杂的河网，都不可能完整的体现河道真实情况，对计算空间及时间也会造成极大的浪费，而且对计算结果并没有带来明显的提高。为了满足水库库区洪水演进特别是调度演算的需求，就需要将断面法库容修正到地形法库容，使得模型计算所用的断面库容与地形法实际库容相当，即满足水量平衡要求，以提高水库一维水动力学模型的水流调蓄计算精度。

现有技术中对于水库一维水动力学模型计算时的断面法库容修正，是根据河道各断面间在各水位下的容积差，在模型中合适断面通过附加断面容积方法修正断面法库容，使各水位下容积相等。现有技术存在的不足包括：实现方法较为复杂，需要详细的实测地形资料，且地形资料与断面资料的测量时间往往不一致。这些不足使得该方法往往难以实现，而完全不考虑断面法库容修正又会造成水库调蓄计算时入出库水量无法平衡，降低计算精度，给水库实时调度和精细调度造成很大不便。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种水库断面法水位库容曲线的修正方法，能够解决现有技术实现方法较为复杂、需要的地形资料难以收集、地形资料与断面资料的测量时间不一致，最终使得该方法往往难以实现的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种水库断面法水位库容曲线的修正方法，它包括以下步骤：

步骤1，收集水库干支流河道断面、水库地形法水位库容曲线ZS1-V1资料；

步骤2，建立水库一维水动力学模型，并采用该模型计算出断面法水位库容曲线ZS2-V2；

步骤3，对断面法水位库容曲线进行修正，使得修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3与地形法水位库容曲线曲率相等；

步骤4，计算水位库容曲线ZS3-V3与ZS2-V2之间的差值，新形成一个断面法水位库容修正曲线ZS4-V4；

步骤5，将新求出的断面法水位库容修正曲线ZS4-V4赋给一条假设的支流，并将该支流在坝前段加入模型中进行计算。

步骤2所建模型方程为:

水流连续方程:

水流运动方程:

汊点流量连接方程

汊点水位连接方程

式中：角标i为断面号；Q为流量；A为过水面积；t为时间；x为沿流程坐标；Z为水位；K为断面流量模数；B为断面宽度；Ω为汊点的蓄水量；

步骤2所建模型的求解方法和步骤：

采用三级解法对水流方程进行求解，首先对水流方程1和2采用普列斯曼的四点隐式差分格式进行离散，可得差分方程如下：

$B_{i1}{Q}_i^{n+1}+B_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+B_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+B_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=B_{i5}---\left(5\right)$

$A_{i1}{Q}_i^{n+1}+A_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+A_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+A_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=A_{i5}---\left(6\right)$

式中系数均按实际条件推导得出。

假设某河段中有m个断面，将该河段中通过差分得到的微段方程5和6依次进行自相消元，再通过递推关系式将未知数集中到汊点处，即可得到该河段首尾断面的水位流量关系：

Q₁＝α₁+β₁Zs₁+δ₁Zs_m (7)

Q_m＝θ_m+η_mZs₁+γ_mZs_m (8)

式中系数α₁,β₁,δ₁,θ_m,η_m,γ_m由递推公式求解得出；

计算中不对某单一河道单独给边界条件，而是将纳入计算范围的三峡水库干支流河道作为一个整体给出边界条件，各干支流进口给流量过程，模型出口给水位过程或流量过程。将边界条件和各河段首尾断面的水位流量关系带入汊点连接方程3和4，就可以建立起以三峡水库干支流河道各汊点水位为未知量的代数方程组，求解此方程组得各汊点水位，利用方程7和8逐步回代可得到各河段端点流量，然后按照单一河道求解方法采用追赶法求出各单一河段内部的各断面水位和流量；

利用所建模型求出干支流河道各断面在各水位下的过水面积，某库水位Zs_j下第i个断面的过水面积为A_i，第i-1个断面和第i个断面的间距为ΔX_i，该水位对应的总库容为V_j，其计算公式为：

步骤3中的具体修正方法为：在地形法水位库容曲线ZS1-V1上取第k级水位Zs_k对应库容为V_k，第k+1级水位Zs_k+1对应库容为V_k+1，求出相邻两级库水位对应的库容增加值为ΔV_k＝V_k+1-V_k；在断面法水位库容曲线ZS2-V2上选一个较低的库水位Zs_k，以Zs_k对应的库容V_k为起点，加上前面从地形法水位库容曲线ZS1-V1上求出的库容增加值为ΔV_k，得到库水位Zs_k+1的对应库容V_k+1，即V_k+1＝V_k+ΔV_k，当k取不同值时依次类推即可求出各级水位对应的库容，进而形成修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3，则修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3与地形法水位库容曲线ZS1-V1相邻水位之间的库容之差是相等的，两条曲线的曲率相等，成为两条平行的曲线。

步骤4中针对修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3和修正前的断面法水位库容曲线ZS2-V2，从作为起点的库水位开始，计算每级库水位Zs_k对应的两条曲线上的库容V_k之差ΔV_k，利用得到的库水位Zs_k和ΔV_k形成一个新的断面法水位库容修正曲线ZS4-V4。

步骤5中该假设支流按静库容计算，其调节依据干流相应位置的动态水位与干流整体耦合求解。取n时刻和n-1时刻坝前水位分别为Zsⁿ、Zs^n-1，时间步长为Δt，则在断面法水位库容修正曲线ZS4-V4可分别插值出库水位Zsⁿ、Zs^n-1对应的蓄水量Vⁿ、V^n-1，然后可求出n时刻该支流的流量为

本发明的有益效果是：本发明可克服现有技术存在的不足，本发明能够实现水库一维水动力学模型中断面法库容的修正，所需资料少，方法简单，精度较高，可提高水库调蓄计算的精度，为水库实时调度和精细调度提供技术支撑。

附图说明

图1是本发明一种水库断面法水位库容曲线的修正方法流程图。

图2是三峡水库地形法、断面法及修正后的水位库容曲线图。

图3是三峡水库断面法水位库容修正曲线ZS4-V4图。

图4是三峡水库干支流位置图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

本发明采用的一个技术方案是：提供一种水库断面法水位库容曲线的修正方法，它包括以下步骤：

步骤1，收集水库干支流河道断面、水库地形法水位库容曲线ZS1-V1资料；

步骤2，建立水库一维水动力学模型，并采用该模型计算出断面法水位库容曲线ZS2-V2；

步骤3，对断面法水位库容曲线进行修正，使得修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3与地形法水位库容曲线曲率相等；

步骤4，计算水位库容曲线ZS3-V3与ZS2-V2之间的差值，新形成一个断面法水位库容修正曲线ZS4-V4；

步骤5，将新求出的断面法水位库容修正曲线ZS4-V4赋给一条假设的支流，并将该支流在坝前段加入模型中进行计算。

步骤2所建模型方程为:

水流连续方程:

水流运动方程:

汊点流量连接方程

汊点水位连接方程

式中：角标i为断面号；Q为流量；A为过水面积；t为时间；x为沿流程坐标；Z为水位；K为断面流量模数；B为断面宽度；Ω为汊点的蓄水量；

步骤2所建模型的求解方法和步骤：

采用三级解法对水流方程进行求解，首先对水流方程1和2采用普列斯曼的四点隐式差分格式进行离散，可得差分方程如下：

$B_{i1}{Q}_i^{n+1}+B_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+B_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+B_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=B_{i5}---\left(5\right)$

$A_{i1}{Q}_i^{n+1}+A_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+A_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+A_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=A_{i5}---\left(6\right)$

式中系数均按实际条件推导得出。

假设某河段中有m个断面，将该河段中通过差分得到的微段方程5和6依次进行自相消元，再通过递推关系式将未知数集中到汊点处，即可得到该河段首尾断面的水位流量关系：

Q₁＝α₁+β₁Zs₁+δ₁Zs_m (7)

Q_m＝θ_m+η_mZs₁+γ_mZs_m (8)

式中系数α₁,β₁,δ₁,θ_m,η_m,γ_m由递推公式求解得出；

计算中不对某单一河道单独给边界条件，而是将纳入计算范围的三峡水库干支流河道作为一个整体给出边界条件，各干支流进口给流量过程，模型出口给水位过程或流量过程。将边界条件和各河段首尾断面的水位流量关系带入汊点连接方程3和4，就可以建立起以三峡水库干支流河道各汊点水位为未知量的代数方程组，求解此方程组得各汊点水位，利用方程7和8逐步回代可得到各河段端点流量，然后按照单一河道求解方法采用追赶法求出各单一河段内部的各断面水位和流量；

利用所建模型求出干支流河道各断面在各水位下的过水面积，某库水位Zs_j下第i个断面的过水面积为A_i，第i-1个断面和第i个断面的间距为ΔX_i，该水位对应的总库容为V_j，其计算公式为：

步骤3中的具体修正方法为：在地形法水位库容曲线ZS1-V1上取第k级水位Zs_k对应库容为V_k，第k+1级水位Zs_k+1对应库容为V_k+1，求出相邻两级库水位对应的库容增加值为ΔV_k＝V_k+1-V_k；在断面法水位库容曲线ZS2-V2上选一个较低的库水位Zs_k，以Zs_k对应的库容V_k为起点，加上前面从地形法水位库容曲线ZS1-V1上求出的库容增加值为ΔV_k，得到库水位Zs_k+1的对应库容V_k+1，即V_k+1＝V_k+ΔV_k，当k取不同值时依次类推即可求出各级水位对应的库容，进而形成修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3，则修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3与地形法水位库容曲线ZS1-V1相邻水位之间的库容之差是相等的，两条曲线的曲率相等，成为两条平行的曲线。

步骤4中针对修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3和修正前的断面法水位库容曲线ZS2-V2，从作为起点的库水位开始，计算每级库水位Zs_k对应的两条曲线上的库容V_k之差ΔV_k，利用得到的库水位Zs_k和ΔV_k形成一个新的断面法水位库容修正曲线ZS4-V4。

步骤5中该假设支流按静库容计算，其调节依据干流相应位置的动态水位与干流整体耦合求解。取n时刻和n-1时刻坝前水位分别为Zsⁿ、Zs^n-1，时间步长为Δt，则在断面法水位库容修正曲线ZS4-V4可分别插值出库水位Zsⁿ、Zs^n-1对应的蓄水量Vⁿ、V^n-1，然后可求出n时刻该支流的流量为

实施例一的具体步骤如下：

收集三峡水库干支流河道断面、水库地形法水位库容曲线ZS1-V1资料，断面资料范围为干流朱沱—三峡坝址，同时包括嘉陵江、乌江、綦江、木洞河、大洪河、龙溪河、渠溪河、龙河、小江支流小江又包含南河、东河、普里河、彭河等支流、梅溪河、大宁河、沿渡河、清港河、香溪河共十四条支流，见表1、图2和图4；

表1三峡水库地形法水位库容曲线ZS1-V1

建立三峡水库干支流河道一维水动力学模型，并采用该模型计算出三峡水库干支流河道断面法水位库容曲线ZS2-V2，见表2和图2；

表2三峡水库断面法水位库容曲线ZS2-V2

水位m	库容亿m3
		130.0	123.5
135.0	142.4
		140.0	163.2
145.0	185.9
		150.0	210.7
155.0	237.7
		160.0	267.0
165.0	299.0
		170.0	333.7
175.0	371.3

以130m水位为起点，对断面法水位库容曲线(ZS2-V2进行修正，使得修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3与地形法水位库容曲线ZS2-V2相邻两水位之间的库容增加值相等，修正后两曲线曲率相等，即两曲线平行，见表3和图2；

表3三峡水库修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3

计算水位库容曲线ZS3-V3与ZS2-V2之间的差值，新形成一个断面法水位库容修正曲线ZS4-V4，见表4和图3；

表4三峡水库断面法水位库容修正曲线ZS4-V4

水位m	库容亿m3
		130.0	0.0
135.0	1.8
		140.0	4.0
145.0	5.8
		150.0	6.4
155.0	10.5
		160.0	15.2
165.0	21.4
		170.0	30.5
175.0	41.9

将新求出的断面法水位库容修正曲线ZS4-V4赋给坝前左岸支流太平溪，支流太平溪无实测断面，在坝前6.5km附近入汇，利用水位库容修正曲线ZS4-V4按静库容参与模型计算，其调节依据干流相应位置的动态水位与干流整体耦合求解，见图4。当n时刻和n-1时刻坝前水位分别为Zsⁿ＝170m、Zs^n-1＝169.99m，时间步长为Δt＝1080s，则在断面法水位库容修正曲线ZS4-V4可分别插值出库水位Zsⁿ＝170m、Zs^n-1＝169.99m对应的蓄水量Vⁿ、V^n-1分别为30.53亿m3、30.51亿m³。可求出n时刻该支流的流量为

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种水库断面法水位库容曲线的修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，收集水库干支流河道断面、水库地形法水位库容曲线ZS1-V1资料；

步骤2，建立水库一维水动力学模型，并采用该模型计算出断面法水位库容曲线ZS2-V2；

步骤3，对断面法水位库容曲线ZS2-V2进行修正，使得修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3与地形法水位库容曲线ZS1-V1的曲率相等；

步骤4，计算水位库容曲线ZS3-V3与ZS2-V2之间的库容差值，新形成一个断面法水位库容修正曲线ZS4-V4；

步骤5，将新求出的断面法水位库容修正曲线ZS4-V4赋给一条假设的支流，并将该支流在坝前段加入模型中进行计算。

2.根据权利要求1所述的一种水库断面法水位库容曲线的修正方法，其特征在于，步骤2所建模型方程为:

水流连续方程:

水流运动方程:

汊点流量连接方程

汊点水位连接方程

式中：角标i为断面号；Q为流量；A为过水面积；t为时间；x为沿流程坐标；Z为水位；K为断面流量模数；B为断面宽度；Ω为汊点的蓄水量；

步骤2所建模型的求解方法和步骤：

采用三级解法对水流方程进行求解，首先对水流方程1和2采用普列斯曼的四点隐式差分格式进行离散，可得差分方程如下：

$B_{i1}{Q}_i^{n+1}+B_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+B_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+B_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=B_{i5}---\left(5\right)$

$A_{i1}{Q}_i^{n+1}+A_{i2}{Q}_{i+1}^{n+1}+A_{i3}{\mathrm{Zs}}_i^{n+1}+A_{i4}{\mathrm{Zs}}_{i+1}^{n+1}=A_{i5}---\left(6\right)$

式中系数均按实际条件推导得出；

假设某河段中有m个断面，将该河段中通过差分得到的微段方程5和6依次进行自相消元，再通过递推关系式将未知数集中到汊点处，即可得到该河段首尾断面的水位流量关系：

Q₁＝α₁+β₁Zs₁+δ₁Zs_m (7)

Q_m＝θ_m+η_mZs₁+γ_mZs_m (8)

式中系数α₁,β₁,δ₁,θ_m,η_m,γ_m由递推公式求解得出；

将边界条件和各河段首尾断面的水位流量关系带入汊点连接方程3和4，就可以建立起以三峡水库干支流河道各汊点水位为未知量的代数方程组，求解此方程组得各汊点水位，利用方程7和8逐步回代可得到各河段端点流量，然后按照单一河道求解方法采用追赶法求出各单一河段内部的各断面水位和流量；

利用所建模型求出干支流河道各断面在各水位下的过水面积，某库水位Zs_j下第i个断面的过水面积为A_i，第i-1个断面和第i个断面的间距为ΔX_i，该水位对应的总库容为V_j，其计算公式为：

3.根据权利要求1所述的一种水库断面法水位库容曲线的修正方法，其特征在于，步骤3中的具体修正方法为：在地形法水位库容曲线ZS1-V1上取第k级水位Zs_k对应库容为V_k，第k+1级水位Zs_k+1对应库容为V_k+1，求出相邻两级库水位对应的库容增加值为ΔV_k＝V_k+1-V_k；在断面法水位库容曲线ZS2-V2上选一个较低的库水位Zs_k，以Zs_k对应的库容V_k为起点，加上前面从地形法水位库容曲线ZS1-V1上求出的库容增加值为ΔV_k，得到库水位Zs_k+1的对应库容V_k+1，即V_k+1＝V_k+ΔV_k，当k取不同值时依次类推即可求出各级水位对应的库容，进而形成修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3，则修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3与地形法水位库容曲线ZS1-V1相邻水位之间的库容之差是相等的，两条曲线的曲率相等，成为两条平行的曲线。

4.根据权利要求1所述的一种水库断面法水位库容曲线的修正方法，其特征在于，步骤4中针对修正后的断面法水位库容曲线ZS3-V3和修正前的断面法水位库容曲线ZS2-V2，从作为起点的库水位开始，计算每级库水位Zs_k对应的两条曲线上的库容V_k之差ΔV_k，利用得到的库水位Zs_k和ΔV_k形成一个新的断面法水位库容修正曲线ZS4-V4。

5.根据权利要求1所述的一种水库断面法水位库容曲线的修正方法，其特征在于，步骤5中该假设支流按静库容计算，其调节依据干流相应位置的动态水位与干流整体耦合求解。取n时刻和n-1时刻坝前水位分别为Zsⁿ、Zs^n-1，时间步长为Δt，则在断面法水位库容修正曲线ZS4-V4可分别插值出库水位Zsⁿ、Zs^n-1对应的蓄水量Vⁿ、V^n-1，然后可求出n时刻该支流的流量为