CN106372282A - 一种体现制造几何缺陷的三维有限元模型修调方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航空航天结构主承力构件设计技术领域，涉及一种体现制造几何缺陷的三维有限元模型修调方法，包括以下步骤：1)采用光学测量方法测量得到三维点云信息；2)对三维点云信息进行滤波处理，消除噪声；3)建立不考虑三维点云信息的完美结构三维有限元模型；4)在三维点云信息的基础上，或者对得到的三维点云信息进行放大、缩小处理后，采用插值方法对完美结构三维有限元模型进行修调，体现制造几何缺陷。本发明能够增强有限元预测模型的真实性，进一步提高有限元预测的准确性，同时能够保证对已有有限元模型的充分利用，实现自适应缺陷幅值缩放和位置选择，工作量极小，有望成为航空航天领域中有限元模型修正的关键技术之一。

Description

一种体现制造几何缺陷的三维有限元模型修调方法

技术领域

本发明属于航空航天结构主承力构件设计技术领域，涉及一种以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调方法。

背景技术

众所周知，轴压薄壁筒壳结构对初始几何缺陷十分敏感。上世纪四十年代，钱学森先生在冯·卡门领导的火箭技术研究小组中，非常重要的研究工作就是围绕薄壁光壳稳定性折减因子的研究，并发现这种折减因子随结构形式和尺寸变化而变化。一般来说，轴压筒壳结构的“径厚比”(筒壳半径R除以壳的等效厚度t)越大，缺陷敏感度越高、折减因子越小，结构设计中所采用的许用承载力相对基于完善模型预测的承载力也就越小。因此，对于给定外径的加筋筒壳结构(例如火箭外径给定)，由于许用应力很低，为了保证结构的安全，只能增加网格加筋壳体的等效厚度。伴随我国新一代运载火箭和未来重型运载火箭跨越式提高的发射载荷(起飞推力)，火箭直径也将要大幅度提高，作为承力结构的燃料贮箱“径厚比”成为一个非常重要的研究课题。如果维持小直径火箭网格加筋壳的“径厚比”，结构重量将大幅增加，形成与轻量化设计的严重矛盾。尤其对于我国马上全力投入研制的芯级直径为8.5米的重型运载火箭(CZ-2F火箭为3.35米，CZ-5为5米)，其燃料贮箱和整流罩柱段均将使用铣切的铝锂合金网格加筋结构，火箭的起飞推力将在3000吨左右，是正在研制的新一代运载火箭CZ-5的3倍，更是我国现有最大运载能力火箭CZ-2F的5倍，这使得上述的轻量化设计矛盾更加突出。我国研制的重型运载火箭跨越提升的起飞推力，致使主承力筒壳结构的网格加筋壁板面临承受巨大轴压载荷的高力学服役性能需求，壁板承载力对初始几何缺陷更加敏感，这导致结构实际承载力要比基于完美模型预测的结构承载力小得多。因此，准确预测薄壁筒壳结构的实际承载力变得十分困难且越发重要，这也是进行火箭箭体筒壳结构轻量化设计的基础。

随着有限元等数值分析方法的快速发展，将实测结构初始几何缺陷引入完美模型，形成能够体现制造几何缺陷的预测模型，进而分析预测结构极限承载力是解决完美模型不能准确预测结构实际承载力问题的重要途径之一。

在常规逆向工程中，三维重构策略往往从获得的点云信息直接重构复杂结构曲面的三维几何后，再进行有限元剖分。但由于航天领域中产品设计有自主产权的保证，含缺陷筒壳结构模型须忠于原设计模型，因此模型修调工作应基于原完美有限元模型。另外，虽然目前航天部门基于三维形貌测量技术获取了大量的初始几何缺陷(点云信息)，但由于三维点云信息数量庞大、点云坐标与有限元节点不一致等困难因素，导致三维点云信息不能直接映射至有限元模型中，加之缺陷幅值和位置固定，导致难以开展后续定量缺陷敏感性分析。因此，亟需开展一种以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调方法，自适应地将结构初始几何缺陷高效准确地引入数值分析模型。

发明内容

本发明主要解决现有的轴压网格加筋筒壳结构数值分析模型难以考虑实测的制造几何缺陷，提出一种以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调方法，在完美的有限元模型基础上，通过实测三维点云信息，基于节点逐点空间邻域对应原则，采用插值技术对完美的三维有限元模型中的节点坐标进行修调，进而获得基于真实制造几何缺陷的三维有限元模型，以达到准确预测结构极限承载力的目的。这种方式保证了对已有有限元模型的充分利用，可实现自适应缺陷幅值缩放和位置选择，所耗费的工作量极小，将极大地保证最终的模型重构工作效率。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种体现制造几何缺陷的三维有限元模型修调方法，具体包括以下步骤：

第一步，三维形貌测量获得三维点云信息

采用光学测量方法，对网格加筋筒壳结构试验件的三维形貌进行测量，得到网格加筋筒壳结构试验件的三维点云信息。所述的光学测量方法包括接触式三坐标测量方法、经纬仪系统坐标测量方法、激光跟踪坐标测量方法、激光扫描坐标测量方法、室内全局定位系统或数字摄影测量等方法。

所述的光学测量方法中的数字摄影测量方法，即利用数字相机作为传感器，利用图像作为被测信息的载体，通过相机采集被测特征的图像，通过图像处理、特征匹配、交会解算等算法求解被测特征空间三维坐标，获得网格加筋筒壳结构试验件的三维点云信息。

第二步，三维点云信息的滤波处理，消除噪声

测量数据中噪声不仅直接影响测量的质量，还增加后续处理工作的难度，因此需要将第一步三维点云信息采用滤波方法进行滤波处理用于消除噪声，所述的滤波方法包括标准高斯平均、中值滤波算法以及超限邻域平均滤波算法；

所述的超限邻域平均滤波算法具体为：

由于噪声一般和邻域样本数据值相差较大，当插值超过一定门限时才被认为是噪声。因此，超限邻域平均算法的基本思想是设置门限，当三维形貌点云数据与其邻域平均值的差值超过门限时，令其等于该邻域的平均值，反之，数据值不变。超限邻域平均算法的数学表示为：

$p_i=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{q_i}& |\stackrel{\‾}{f_i}-f_i|>M\\ q_i& |\stackrel{\‾}{f_i}-f_i|\≤M\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\stackrel{\‾}{q_i}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N{q}_j{v}_{ij}/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N{v}_{ij}---\left(2\right)$

$v_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|\right|A_i-A_j|{|}_2>L\\ 1& \left|\right|A_i-A_j|{|}_2<L\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中p_i为测点i数据滤波后的值；为测点i的邻域平均值；q_i为测点i的原始半径；M为门限；N为测点数目；v_ij为测点j对测点i邻域平均值权系数；L为测点i邻域半径；A_i为测点i的三维坐标向量。

第三步，建立不考虑三维点云信息的完美结构三维有限元模型

采用有限元分析软件ANSYS、ABAQUS或MSC.Patran建立不考虑三维点云信息的完美结构三维有限元模型。

基于航天领域行业标准《运载火箭结构强度有限元分析方法》，建立航天箭体主承力网格加筋筒壳结构的有限元分析模型。需要说明的是，该数值分析模型不含有初始几何缺陷，且完美的三维有限元模型坐标系与三维点云信息坐标系相同。

第四步，修调完美结构三维有限元模型，体现制造几何缺陷

在第二步滤波处理后得到的三维点云信息的基础上，或者对得到的三维点云信息进行放大、缩小处理后，采用插值方法对完美结构三维有限元模型整体或局部的节点坐标进行修调，达到将真实缺陷引入完美结构三维有限元模型的目的，进而获得基于真实缺陷的结构有限元模型。

4.1)根据插值公式(4)，基于第二步滤波处理后得到的三维点云信息和第三步得到的完美结构三维有限元模型，计算得到实测的三维点云信息的权系数；需要说明的是，F值需根据实测的三维点云信息中的样本点分布密度来取值。

$v_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{{\left(\right||Q_i-P_j|{|}_2)}^4}& \left|\right|Q_i-P_j|{|}_2\&le;F\\ 0& \left|\right|Q_i-P_j|{|}_2>F\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，v_ij是实测的三维点云信息第j个节点对完美结构三维有限元模型中第i个节点修正的权系数；P_j为测点j的三维坐标向量；Q_i为完美结构三维有限元模型第i个节点的三维坐标向量；F是完美结构三维有限元模型单元节点的修调距离，根据实测的三维点云信息中的样本点分布密度取值。

4.2)根据插值公式(5)，基于4.1)得到的三维点云信息的权系数和第二步滤波处理后得到的三维点云信息中的测点半径，计算得到完美结构三维有限元模型的插值半径。

$r_{{\mathrm{im}}_i}={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{r}_{p_j}{v}_{ij}/{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{v}_{ij}---\left(5\right)$

其中，是完美的三维有限元模型中第i个节点的插值半径；是实测的三维点云信息中第j个测点的半径；N是实测的三维点云信息中测点的个数。

4.3)根据插值公式(6)，基于4.2)得到的完美结构三维有限元模型的插值半径和第三步得到的完美结构三维有限元模型，计算得到完美结构三维有限元模型的修调偏移量；基于修调偏移量，移动完美结构三维有限元模型节点坐标，实现完美结构三维有限元模型修调，达到将真实缺陷引入有限元模型的目的，进而获得基于真实缺陷的结构有限元模型，体现制造几何缺陷。

$r_i=r_{{\mathrm{im}}_i}-r_{{\mathrm{per}}_i}---\left(6\right)$

其中，r_i是完美的三维有限元模型中第i个节点的修调偏移量；是完美的三维有限元模型中第i个节点的插值半径；是完美的三维有限元模型中第i个节点修调前的半径。

本发明的有益效果为：本发明提供的一种以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调方法，针对现有的轴压网格加筋筒壳结构数值分析模型难以考虑实测的制造几何缺陷的问题，基于数字摄影测量方法等结构三维形貌测量方法，获取网格加筋筒壳试验件的三维点云信息，在三维点云信息噪声消除处理之后，基于有限元模型的修调方法，将完美的三维有限元分析模型与网格加筋筒壳试验件的真实初始几何缺陷(点云信息)相结合，实现以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调。本发明所建立的有限元预测模型体现了网格加筋筒壳结构制造产生的几何缺陷，增强了有限元预测模型的真实性，进一步提高了有限元预测的准确性。同时，本发明所建立的三维有限元模型修调方法保证了对已有有限元模型的充分利用，所耗费的工作量极小，将极大地保证最终的模型重构工作效率，十分有望成为我国运载火箭、导弹设计等航空航天领域中有限元模型修正的关键方法之一。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调方法的实现流程图；

图2为数字摄影测量方法示意图；

图3(a)为噪声消除前的三维点云信息；

图3(b)为噪声消除后的三维点云信息；

图4为三角形网格加筋筒壳结构的完美的三维有限元模型示意图；

图5为体现制造几何缺陷的三角形网格加筋筒壳结构有限元模型示意图；

图6为不同缺陷幅值下局部缺陷和整体缺陷的结构极限承载力。

具体实施方式

为使本发明解决的方法问题、采用的方法方案和达到的方法效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。

图1为本发明实施例提供的一种以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调方法的实现流程图。如图1所示，本发明实施例提供的一种以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调方法包括：

第一步，三维形貌测量获得三维点云信息

基于数字摄影测量方法(如图2)，对直径4.5米、高度2.2米、壁厚4毫米的三角形网格加筋柱壳结构的三维形貌进行测量，得到网格加筋筒壳结构试验件的三维点云信息，三维点云信息中含有1万个空间坐标。

第二步，三维点云信息的滤波处理，消除噪声

基于超限邻域平均滤波算法，消除三维点云信息中的噪声干扰(如图3)，得到滤波处理后得到的三维点云信息(8000个空间坐标)。

第三步，建立不考虑三维点云信息的完美结构三维有限元模型

采用有限元分析软件ABAQUS，建立不考虑三维点云信息的完美的三角形网格加筋筒壳结构的有限元模型(如图4)。该有限元模型具有85652个节点，85008个S4单元。

第四步，修调完美结构三维有限元模型，以体现制造几何缺陷

将第二步滤波处理后得到的三维点云信息和第三步得到的完美的三角形网格加筋筒壳结构的有限元模型，采用插值方法对完美的三角形网格加筋筒壳结构的有限元模型整体或局部的节点坐标进行修调，达到将真实缺陷引入有限元模型的目的，进而获得基于真实缺陷的结构有限元模型；所述的三维点云信息为不处理或者进行放大、缩小处理后的三维点云信息。

4.1)根据插值公式(4)，基于第二步滤波处理后得到的三维点云信息(8000个空间坐标)和第三步得到的完美的三角形网格加筋筒壳结构的有限元模型，计算得到实测的三维点云信息的权系数。

$v_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{{\left(\right||Q_i-P_j|{|}_2)}^4}& \left|\right|Q_i-P_j|{|}_2\&le;F\\ 0& \left|\right|Q_i-P_j|{|}_2>F\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，v_ij是实测的三维点云信息第j个节点对完美的三维有限元模型中第i个节点修正的权系数；P_j为测点j的三维坐标向量；Q_i为完美的三维有限元模型第i个节点的三维坐标向量；F是完美的三维有限元模型单元节点的修调距离。

4.2)根据插值公式(5)，基于4.1)得到的三维点云信息的权系数和第二步滤波处理后得到的三维点云信息中的测点半径，计算得到有限元模型的插值半径。

$r_{{\mathrm{im}}_i}={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{r}_{p_j}{v}_{ij}/{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{v}_{ij}---\left(5\right)$

其中，是完美的三维有限元模型中第i个节点的插值半径；是实测的三维点云信息中第j个测点的半径；N是实测的三维点云信息中测点的个数。

4.3)根据插值公式(6)，基于4.2)得到的有限元模型的插值半径和第三步得到的完美的三角形网格加筋筒壳结构的有限元模型，计算得到完美的三角形网格加筋筒壳结构的有限元模型的修调偏移量；基于Abaqus的二次开发语言，移动三角形网格加筋筒壳的有限元节点，实现完美结构三维有限元模型修调，达到将真实缺陷引入有限元模型的目的，进而获得基于真实缺陷的结构有限元模型。修调后的三角形网格加筋柱壳模型如图5所示。为了说明本发明自适应缺陷幅值缩放和位置选择的能力，图6给出了不同缺陷幅值下局部缺陷和整体缺陷的结构极限承载力分析结果。

$r_i=r_{{\mathrm{im}}_i}-r_{{\mathrm{per}}_i}---\left(6\right)$

其中，r_i是完美的三维有限元模型中第i个节点的修调偏移量；是完美的三维有限元模型中第i个节点的插值半径；是完美的三维有限元模型中第i个节点修调前的半径。

本发明提供的一种以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调方法，针对现有的轴压网格加筋筒壳结构数值分析模型难以考虑实测的制造几何缺陷的问题，基于数字摄影测量方法等结构三维形貌测量方法，获取网格加筋筒壳试验件的三维点云信息，在三维点云信息噪声消除处理之后，基于有限元模型的修调方法，将完美的三维有限元分析模型与网格加筋筒壳试验件的真实初始几何缺陷(点云信息)相结合，实现以体现制造几何缺陷为目的的三维有限元模型修调。本发明所建立的有限元预测模型体现了网格加筋筒壳结构制造产生的几何缺陷，增强了有限元预测模型的真实性，进一步提高了有限元预测的准确性。同时，本发明所建立的三维有限元模型修调方法保证了对已有有限元模型的充分利用，所耗费的工作量极小，将极大地保证最终的模型重构工作效率，十分有望成为我国运载火箭、导弹设计等航空航天领域中有限元模型修正的关键方法之一。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的方法方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通方法人员应当理解：其对前述各实施例所记载的方法方案进行修改，或者对其中部分或者全部方法特征进行等同替换，并不使相应方法方案的本质脱离本发明各实施例方法方案的范围。

Claims (3)

1.一种体现制造几何缺陷的三维有限元模型修调方法，其特征在于以下步骤：

第一步，采用光学测量方法，对网格加筋筒壳结构试验件的三维形貌进行测量，得到网格加筋筒壳结构试验件的三维点云信息；

第二步，将第一步三维点云信息采用滤波方法进行滤波处理，消除噪声；所述的滤波方法包括标准高斯平均、中值滤波算法或超限邻域平均滤波算法；所述的超限邻域平均滤波算法为：设置门限，当三维形貌点云数据与其邻域平均值的差值超过门限时，令其等于该邻域的平均值，反之，数据值不变；所述的超限邻域平均算法的数学表示为：

$p_i=\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{q_i}& |\stackrel{\&OverBar;}{f_i}-f_i|>M\\ q_i& |\stackrel{\&OverBar;}{f_i}-f_i|\&le;M\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{q_i}={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{q}_j{v}_{ij}/{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{v}_{ij}---\left(2\right)$

$v_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|\right|A_i-A_j|{|}_2>L\\ 1& \left|\right|A_i-A_j|{|}_2<L\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，p_i为测点i数据滤波后的值；为测点i的邻域平均值；q_i为测点i的原始半径；M为门限；N为测点数目；v_ij为测点j对测点i邻域平均值权系数；L为测点i邻域半径；A_i为测点i的三维坐标向量；

第三步，采用有限元分析软件建立不考虑三维点云信息的完美结构三维有限元模型；

第四步，在第二步滤波处理后得到的三维点云信息的基础上，或者对得到的三维点云信息进行放大、缩小处理后，采用插值方法对第三步得到的完美结构三维有限元模型整体或局部的节点坐标进行修调，体现制造几何缺陷；

4.1)根据插值公式(4)，基于三维点云信息和完美结构三维有限元模型，计算得到实测的三维点云信息的权系数；

$v_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{{\left(\right||Q_i-P_j|{|}_2)}^4}& \left|\right|Q_i-P_j|{|}_2\&le;F\\ 0& \left|\right|Q_i-P_j|{|}_2>F\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，v_ij是实测的三维点云信息第j个节点对完美结构三维有限元模型中第i个节点修正的权系数；P_j为测点j的三维坐标向量；Q_i为完美结构三维有限元模型第i个节点的三维坐标向量；F是完美结构三维有限元模型单元节点的修调距离，根据实测的三维点云信息中的样本点分布密度取值；

4.2)根据插值公式(5)，基于4.1)得到的三维点云信息的权系数和第二步滤波处理后得到的三维点云信息中的测点半径，计算得到完美结构三维有限元模型的插值半径；

$r_{{\mathrm{im}}_i}={\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{r}_{p_j}{v}_{ij}/{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{v}_{ij}---\left(5\right)$

其中，是完美结构三维有限元模型中第i个节点的插值半径；是实测的三维点云信息中第j个测点的半径；N是实测的三维点云信息中测点的个数；

4.3)根据插值公式(6)，基于4.2)得到的完美结构三维有限元模型的插值半径和第三步得到的完美结构三维有限元模型，计算得到完美结构三维有限元模型的修调偏移量；基于修调偏移量，移动完美结构三维有限元模型节点坐标，实现完美结构三维有限元模型修调，将真实缺陷引入完美结构三维有限元模型中，获得基于真实缺陷的结构有限元模型，体现制造几何缺陷；

$r_i=r_{{\mathrm{im}}_i}-r_{{\mathrm{per}}_i}---\left(6\right)$

其中，r_i是完美的三维有限元模型中第i个节点的修调偏移量；是完美的三维有限元模型中第i个节点的插值半径；是完美的三维有限元模型中第i个节点修调前的半径。

2.根据权利要求1所述的一种体现制造几何缺陷的三维有限元模型修调方法，其特征在于，第一步中所述的光学测量方法包括接触式三坐标测量方法、经纬仪系统坐标测量方法、激光跟踪坐标测量方法、激光扫描坐标测量方法、室内全局定位系统或数字摄影测量。

3.根据权利要求1或2所述的一种体现制造几何缺陷的三维有限元模型修调方法，其特征在于，所述的有限元分析软件为ANSYS、ABAQUS或MSC.Patran。