CN106372281A - 一种复杂锻件外形曲线重构的拟合光顺方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂锻件外形曲线重构的拟合光顺方法，属于数据拟合技术领域，尤其涉及对锻件外形轮廓曲线的光顺拟合。该方法的步骤为：Ⅰ、按照测量规划路线对锻件表面上的型值点坐标进行依次顺序提取，这些型值点既可以来自实际锻件的测量结果，也可以来自数值模拟结果；Ⅱ、型值点的参数化处理以及节点向量的构造；Ⅲ、基于最小二乘约束的拟合曲线控制点的计算；Ⅳ、拟合曲线插值点的计算；Ⅴ、标准GEO格式模型文件的生成。拟合后模型可在逼近精度可控的前提下，拥有较高的型面光顺质量。本发明提出了锻件外形曲线的拟合及光顺化处理方法，实现了标准化几何模型数据文件的输出，并可导入各通用设计及仿真软件中，以用于成形模拟及锻造模具的数字化设计与制造。

Description

一种复杂锻件外形曲线重构的拟合光顺方法

技术领域

本发明涉及一种基于空间型值点逼近的自由曲线拟合光顺方法，特别适用于复杂结构锻件表面型线的光顺化逼近处理及数字化几何模型文件的生成。

背景技术

如今，通过测绘技术以及数值模拟技术获取产品成形阶段的外形特征，并在此基础上对产品进行后续的开发及应用，已经成为了锻造工艺设计及优化领域的重要方法。

然而，直接利用上述方法获取的型值点所表征的变形体型面光顺性较差，无法满足锻造模具型腔设计及锻件表面机械加工的要求。另外，由于型值点的非参数化特征，变形体的几何模型难以通过商用的造型软件进行再处理。

随着成形模拟技术的应用发展，基于模拟过程结果的锻造工艺优化以及相关模具的设计、改进等均需要高质量、高精度的变形制件几何模型数据，因此，技术上需要能够将采集到的型值点进行数据处理并转换成标准几何模型文件的方法。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明基于锻件型面的数据点信息，提出了一种处理封闭或不封闭结构特征的型面曲线拟合逼近方法，并完成了标准几何模型文件的数据生成，可实现拟合后型线光顺性与逼近精度协调控制的复杂锻件截面型线的快速设计，具体方案如下：

一种复杂锻件外形曲线重构的拟合光顺方法，其包括以下步骤：

步骤一、按照规划路线对锻件表面上的型值点坐标进行依次顺序测量及提取；

步骤二、依次获得步骤一中锻件表面上型值点后，对所获得的型值点进行参数化处理及节点向量构造；

步骤三、拟合曲线控制点的计算；

步骤四、拟合曲线插值点的计算；

步骤五、标准GEO格式模型文件生成。

所述步骤一中，型值点坐标来自实际锻件的测量结果或来自数值模拟结果。

所述步骤二中，按弦长参数法对每个型值点进行参数化转换处理，并按三次封闭或非封闭曲线确定节点向量。

所述步骤三中，所述拟合曲线控制点的计算是基于最小二乘约束的非均匀B样条拟合曲线控制点进行反求计算。

所述步骤四中，拟合曲线插值点的计算是根据已获得的控制点，基于德布尔-考克斯递推公式，按需计算出拟合曲线参数域内任意插值点的坐标信息。

所述步骤五中，标准GEO格式模型文件生成是将所有插值点的数量、编号、坐标信息等参数，按照特定GEO格式文件的书写规则进行编译并生成最终文件。

本发明复杂锻件外形曲线重构的拟合光顺方法的优点是：

实现了锻件表面型值点数据到标准化几何模型数据文件的转换，转换后模型可在逼近精度可控的前提下，拥有较高的型面光顺质量，输出的标准化模型数据文件可方便的导入主流的CAE仿真软件DEFORM2D中，可用于锻造成形模拟及模具的型腔设计。

本发明方法上述过程可通过所开发的计算机程序来顺序实现，在大幅节省数据处理时间的同时，保证了过程执行的精确性及可靠性，并且有效提升锻造成形的数字化设计与制造能力，满足产品的数字化加工要求。

附图说明

图1为顺序提取锻件表面型值点示意图；

图2为标准GEO文件的文本编写形式；

图3为算例模型外轮廓拟合示意图；

图4为GEO格式文件的编写格式及内容。

具体实施方式

为使本发明的技术方案更加清楚，下面将结合附图，对本发明的一种复杂锻件外形曲线重构的拟合光顺方法作进一步详细说明。

步骤一、按照规划路线对锻件表面上的型值点坐标进行依次顺序测量及提取：

具体是：采用激光扫描设备或通过数值模拟方式获取锻件表面的共m个型值点坐标值，获得的这些型值点需要按顺序依次排列。

型值点的顺序排列方法如图1所示，以任意的型值点1为初始起点，在所有的型值点中，寻找其相邻型值点则只能找到型值点2或型值点3：如果找到的是型值点2，再以型值点2为起点，寻找新的相邻型值点，则只能找到型值点4，此过程不断进行，直到重新找回型值点1，则最终实现对所有型值点的逆时针依次顺序提取；如果先前找到的是型值点3，再以型值点3为起点，寻找新的相邻型值点，则只能找到型值点5，此过程不断进行，直到重新找回型值点1，则最终实现对所有型值点的顺时针依次顺序提取。以上过程可通过建立算法程序高效执行。

步骤二、对型值点进行参数化处理并构造节点向量；

具体是：依次获得锻件表面型值点以后，对于非封闭曲线生成点集{Q₀,Q₁,…,Q_m-1}；对于封闭曲线生成点集{Q₀,Q₁,…,Q_m-1,Q_m}，并且有Q₀与Q_m重合。

每个型值点所对应的参数化值可按下式确定：

(对于封闭曲线g＝m，对于非封闭曲线g＝m-1)

三次B样条曲线C(u)可以由一组互不相同的控制点{P₀,P₁,…,P_n}来确定。n的大小将直接决定拟合后曲线对表面型值点的逼近精度及拟合曲线的光顺性，其取值范围为m>n≥3，n取值越大则拟合曲线对型值点的逼近精度越高，但曲线的光顺性越差。

与控制点相对应的节点向量(u)按如下方法确定。

对于非封闭曲线：

其中，取浮点数余数α＝j·f-l，取整数l＝int(j·f)。

对于首末点重合且各处均满足C2次连续的封闭曲线，两端各3个节点向量按下式确定，其余节点向量与非封闭曲线情况相同：

步骤三、拟合曲线控制点的计算。

基于非均匀B样条基函数的控制点P_j的计算方法如下：

其中，C(u)为B样条曲线的参数化数学表达式，N_j,k(u)为B样条基函数。

上式可转换为以下矩阵表达形式：

并可进一步简化为：

T·P＝Q

由于m>n，因此上述方程组无法获得定解。

本发明的算法通过引入最小二乘约束，使锻件表面上所有的边界型值点Q_i与其对应的参数点之间的距离平方总和最小，从而可计算出待求的控制点，对于三次非封闭曲线，控制点矩阵计算形式如下：

P＝(T^T·T)^-1·T^T·Q

其中，T^T是矩阵T的转置，(T^T·T)^-1是T^T·T的逆阵。

对于三次封闭拟合曲线，为了满足首尾点处的C²次连续，还需额外增加以下3个控制点：

步骤四、拟合曲线插值点的计算，具体是：

根据已获得的控制点(P_i)，利用德布尔-考克斯递推公式(N_i,3(u))，计算出拟合曲线参数域内(u∈[0,1])任意插值点的坐标信息。

对于三次非封闭曲线，拟合曲线上任意参数u的插值点坐标R(u)，可根据以下公式计算：

对于三次封闭曲线，拟合曲线上任意参数u的插值点坐标R(u)，可根据以下公式计算：

其中，P_i为步骤3计算得到的控制点集合，与其对应的N_i,3(u)可根据如下递推公式确定：

插值点数量以及插值点位置可通过参数u来控制；

步骤五、标准GEO格式模型文件生成。

*.GEO格式的几何图形文件是DEFORM2D有限元仿真软件的标准模型输入形式，可用于锻造成形模拟及后续的模腔设计，将已得到的插值点坐标信息按图2所示的文本格式进行编译，最终可生成标准的模型文件。

实施例1

图3给出了在不同控制点数量的情况下对一组封闭轮廓型值点拟合的算例。

图中黑点为待拟合的锻件表面型值点，型值点总体分布较为均匀，其总数量为96个，表1为部分型值点的坐标及其对应的参数化值。

序号	X坐标	Y坐标	参数值	序号	X坐标	Y坐标	参数值	序号	X坐标	Y坐标	参数值
												1	0	12	0.0	11	19	11	0.115	87	‐17	9	0.892
2	2	12	0.012	12	20	10	0.124	88	‐16	10	0.900
												3	4	12	0.024	13	22	10	0.135	89	‐14	10	0.912
4	6	12	0.036	14	23	9	0.144	90	‐13	11	0.920
												5	8	12	0.047	15	25	9	0.156	91	‐11	11	0.932
6	10	12	0.059	16	27	9	0.168	92	‐9	11	0.944
												7	11	11	0.068	17	28	8	0.176	93	‐7	11	0.956
8	13	11	0.080	...	...	...	...	94	‐5	11	0.968
												9	15	11	0.091	...	...	...	...	95	‐4	12	0.976
10	17	11	0.103	...	...	...	...	96	‐2	12	0.988

表1

下边以15个控制点为例，给出各阶段参数的计算值：

表2为计算得到的节点向量及其对应的控制点坐标；

表2

表3为基于德布尔-考克斯递推公式，计算获得拟合曲线上30个等间距分布的插值点坐标；

序号	X坐标	Y坐标	序号	X坐标	Y坐标	序号	X坐标	Y坐标
									1	31.23889	6.764049	11	‐23.6354	7.424908	21	3.06613	‐13.977
2	26.24249	8.700937	12	‐28.5089	5.141982	22	9.365409	‐13.7942
									3	21.06607	9.920203	13	‐31.384	1.293979	23	15.5543	‐12.9868
4	15.42219	10.99851	14	‐31.5873	‐3.22463	24	21.44667	‐11.7768
									5	9.652896	11.74262	15	‐28.9473	‐6.77106	25	26.82214	‐10.5175
6	3.987392	11.97708	16	‐24.357	‐9.04781	26	31.78556	‐8.54802
									7	‐1.83786	11.83332	17	‐19.4321	‐10.7191	27	36.20887	‐5.08834
8	‐7.77223	11.35047	18	‐14.6632	‐12.0994	28	38.23214	‐0.75248
									9	‐13.2352	10.37749	19	‐9.34363	‐13.1102	29	36.03096	3.464034
10	‐18.2968	8.985509	20	‐3.26911	‐13.7204	30	31.23889	6.764049

表3

图4为GEO格式文件的编写格式及内容。

由图3所示，随着控制点数量的增多，拟合后曲线对型值点的逼近精度不断提高，但曲线整体的光顺性却逐渐下降，因此通过调整控制点数量，就可以实现拟合曲线在逼近精度与总体光顺性之间的协调控制。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式。当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，任何熟悉本技术领域的技术人员，当可根据本发明作出各种相应的等效改变和变形，都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种复杂锻件外形曲线重构的拟合光顺方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、按照规划路线对锻件表面上的型值点坐标进行依次顺序测量及提取；

步骤二、依次获得步骤一中锻件表面上型值点后，对所获得的型值点进行参数化处理及节点向量构造；

步骤三、拟合曲线控制点的计算；

步骤四、拟合曲线插值点的计算；

步骤五、标准GEO格式模型文件生成。

2.根据权利要求1所述的锻件表面上型值点的提取，其特征在于：所述步骤一中，型值点坐标来自实际锻件的测量结果或来自数值模拟结果。

3.根据权利要求1所述的锻件表面上型值点的提取，其特征在于：所述步骤二中，按弦长参数法对每个型值点进行参数化转换处理，并按三次封闭或非封闭曲线确定节点向量。

4.根据权利要求1所述的锻件表面上型值点的提取，其特征在于：所述步骤三中，拟合曲线控制点的计算是基于最小二乘约束的非均匀B样条拟合曲线控制点进行反求计算。

5.根据权利要求1所述的锻件表面上型值点的提取，其特征在于：所述步骤四中，拟合曲线插值点的计算是根据已获得的控制点，基于德布尔-考克斯递推公式，按需计算出拟合曲线参数域内任意插值点的坐标信息。

6.根据权利要求1所述的锻件表面上型值点的提取，其特征在于：所述步骤五中，标准GEO格式模型文件生成是将所有插值点的数量、编号、坐标信息等参数，按照特定GEO格式文件的书写规则进行编译并生成最终文件。