CN106370909A - 一种电力线路泄漏电流分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力线路泄漏电流分析方法，包括如下步骤：(1)获取线路阻抗数据；(2)获取n组线路首末端的量测数据；(3)对每组量测数据进行正交分解并获取量测数据对应的相关分量；(4)采用3σ法对量测数据进行判断(5)根据线路π型等效电路模型，建立基于增广状态估计的数据校正模型，获取m组更新后的量测数据；(6)对更新后的量测数据进行正交分解并获取对应的相关分量；(7)通过最小二乘估计完成含m组量测数据的单次样本的泄漏电流计算；通过线路两端含误差的量测数据，对数据样本进行清洗、校正和正交分解，提取和风险隐患关联的相关分量，并利用最小二乘估计获取泄漏电流相关分量，从而分析泄漏电流的变化趋势。

Description

一种电力线路泄漏电流分析方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行分析技术领域，具体涉及一种电力线路泄漏电流分析方法。

背景技术

电力线路的泄漏电流是衡量线路健康状况、安全水平的一项重要指标。电力线路本体和外部隐患均会造成正常运行线路泄漏电流的增大。

对于架空线路，潮湿、自然污秽或是工业污秽等使得绝缘子表面污秽沉积。大风、覆冰等情况可能导致线路与树木、线路下方通过车辆、空中漂浮物等物品间距降低。鸟类窝、粪便或是叼衔物也有可能造成线路与杆塔或是线路与其它物品的间距降低。杆塔及相关附属物的设计或是施工不合理也会引起线路对其绝缘的降低。对于电缆线路，潮湿和高温的环境易造成绝缘老化，导致绝缘等效对地电阻降低和对地电容增大。上述电力线路的多种运行状况均会造成泄漏电流的增大，成为故障隐患。

在过去数据的在线监测不完善条件下，泄漏电流的量测手段受到较多限制。架空线路主要通过离线抽样检测或是杆塔下增设数据采集装置等方法量测绝缘子的泄漏电流，分析、评估绝缘子串是否需要清洗、更换等。电缆则可对护套采用单端接地方式的线路利用接地电流法监测流经主绝缘的泄漏电流，判断绝缘材料是否存在裂纹、内部受潮、表面碳化等缺陷。这些方法多针对特定元件或线路进行测试，无法大范围覆盖电力线路。因此电力线路消除风险隐患工作主要依靠人工巡线的方式，尤其在隐患多发地区增加巡线频率，或是在发生故障后再进行故障原因查找。但是这种方式存在以下缺点：无有效信息支撑，人工巡线盲目性高、效率低；某些隐患单依靠人工巡线不易发现，延误了及时消除的时机，导致故障发生。

现有技术中，通过实时量测的健全电流信息，根据KCL定律直接计算出各相的泄漏电流，判断其发生故障的风险隐患，但没有考虑量测误差对结果的影响，仅适用于线路数据精确采集、泄漏电流较大的情况。然而实际上与负荷电流相比，泄漏电流非常小，泄漏电流可能湮灭在单次测量随机误差本身中，因此当量测系统存在误差时直接计算的准确性并不可靠。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种电力线路泄漏电流分析方法通过线路两端含误差的量测数据，对数据样本进行清洗、校正和正交分解，提取和风险隐患关联的相关分量，并利用最小二乘估计获取泄漏电流相关分量，从而分析泄漏电流的变化趋势。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种电力线路泄漏电流分析方法，如图1所示，包括如下步骤：

(1)获取线路阻抗数据，包括：线路电阻R和线路电抗X；

(2)获取n组线路首末端的量测数据；包括：首端电压数据首端电流数据首端有功功率数据首端无功功率数据末端电压数据末端电流数据末端有功功率数据和末端无功功率数据

(3)对每组所述量测数据进行正交分解并获取量测数据对应的相关分量；

(4)采用3σ法对所述量测数据进行判断，删除错误数据，获取m组删除错误数据后的量测数据，m≤n；

(5)根据线路π型等效电路模型，建立基于增广状态估计的数据校正模型，对所述m组删除错误数据后的量测数据进行校正并获取m组更新后的量测数据，m≤n；

(6)对所述m组更新后的量测数据进行正交分解并获取所述m组更新后的量测数据对应的相关分量；

(7)通过最小二乘估计完成含m组量测数据的单次样本的泄漏电流计算；

(8)若在不同时间段获取a组样本，则对每个样本重复步骤(1)至步骤(6)，完成所有样本数据的泄漏电流计算并获取泄漏电流均值。

优选的，所述正交分解，包括：以第i组首端电压数据的相角为静止直角坐标系α轴的参考相位，以超前于α轴90度为β轴建立直角坐标系。

优选的，所述相关分量，包括：

第i组首端电流数据的相位公式为：

式(1)中，为第i组首端有功功率数据，为第i组首端无功功率数据；

第i组末端电压数据的相位公式为：

${\mathrm{\δ}}_2^i=arctan\frac{Q_2^{i}R-P_2^{i}X}{U_2^{i2}+P_2^{i}R+Q_2^{i}X}---\left(2\right)$

式(2)中，为第i组末端有功功率数据，为第i组末端无功功率数据，R为线路电阻，X为线路电抗；

第i组末端电流数据的相位公式为：

式(3)中，为第i组末端有功功率数据，为第i组末端无功功率数据，为第i组末端电压数据的相位；

所述第i组首端电流数据和所述第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴和β轴的分量，公式为：

式(4)中，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组首端电流数据的相位，为所述第i组末端电流数据的相位；

基于线路π型等效电路模型，第i组α轴的泄漏电流分量和第i组量β轴的泄漏电流分量公式为：

$\{\begin{array}{c}{I}_{l\mathrm{\α}}^i=g_c{U}_1^i+g_c{U}_2^i{\mathrm{cos\δ}}_2^i-y_c{U}_2^i{\mathrm{sin\δ}}_2^i\\ I_{l\mathrm{\β}}^i=y_c{U}_1^i+y_c{U}_2^i{\mathrm{cos\δ}}_2^i+g_c{U}_2^i{\mathrm{sin\δ}}_2^i\end{array}---\left(5\right)$

式(5)中，为第i组α轴的泄漏电流分量，为第i组β轴的泄漏电流分量，g_c为线路对地电导，y_c为线路对地电纳。

进一步的，当所述相关分量为n组量测数据对应的相关分量时，i≤n；当所述相关分量为m组更新后的量测数据对应的相关分量时，i≤m。

优选的，所述步骤(4)中，采用3σ法对所述量测数据进行判断，删除错误数据，获取m组删除错误数据后的量测数据，m≤n，包括：

若第i组α轴的泄漏电流分量和第i组β轴的泄漏电流分量满足公式(6)或公式(7)，则将该组量测数据删除；

所述公式(6)为：

$\left|I_{l\mathrm{\α}}^i-{\stackrel{\‾}{I}}_{l\mathrm{\α}}\right|>3{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}---\left(6\right)$

式(6)中，为α轴的泄漏电流分量，为m组α轴的泄漏电流分量的数学期望值，σ_α为m组α轴的泄漏电流分量的标准差；

所述公式(7)为：

$\left|I_{l\mathrm{\β}}^i-{\stackrel{\‾}{I}}_{l\mathrm{\β}}\right|>3{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}---\left(7\right)$

式(7)中，为β轴的泄漏电流分量，为m组β轴的泄漏电流分量的数学期望值，σ_β为m组β轴的泄漏电流分量的标准差。

优选的，所述步骤(5)中，根据线路π型等效电路模型，建立基于增广状态估计的数据校正模型，对所述m组删除错误数据后的量测数据进行校正并获取m组更新后的量测数据，m≤n，包括：

(5-1)获取量测变量 $z={\left[\begin{array}{cccccccc}{U}_1^i& U_2^i& P_1^i& P_2^i& Q_1^i& Q_2^i& I_1^i& I_2^i\end{array}\right]}^T,$ 为第i组首端电压数据，为第i组首端电流数据，为第i组首端有功功率数据，为第i组首端无功功率数据，为第i组末端电压数据，为第i组末端电流数据，为第i组末端有功功率数据，为第i组末端无功功率数据，T为向量转置符号；

(5-2)根据线路π型等效电路模型，增广后电力系统状态估计的两侧方程为：

z＝h(x)+v (8)

式8中，z为量测变量，x为状态变量，h(x)为以状态变量x作为自变量，在潮流计算公式的基础上变形所获得的量测变量关于自变量的函数，v为量测误差；

(5-3)基于加权最小二乘的增广状态估计的目标函数为：

min J(x)＝[z-h(x)]^Tr[z-h(x)] (9)

式(9)中，x为状态变量，z为量测变量，h(x)为以状态变量x作为自变量，在潮流计算公式的基础上变形所获得的量测变量关于自变量的函数，T为向量转置符号，r为量测误差和量测变量归一的合并对角阵；

(5-4)求解式(9)的迭代公式为：

[H^T(x^(b))rH(x^(b))]Δx^(b)＝H^T(x^(b))rΔv^(b) (10)

式(10)中，H(x)为h(x)的雅克比矩阵，x为状态变量，h(x)为以状态变量x作为自变量，在潮流计算公式的基础上变形所获得的量测变量关于自变量的函数，T为向量转置符号，r为量测误差和量测变量归一的合并对角阵，Δx^(b)＝x^(b+1)-x^(b)，Δv^(b)＝[z-H(x^(b))]，b为迭代次数。

(5-5)获取第i次状态变量的更新结果 $x={\left[\begin{array}{ccccc}{v}_1^i& v_2^i& v_3^i& {\mathrm{\δ}}_2^{i^{\′}}& {\mathrm{\δ}}_3^i\end{array}\right]}^T,$ 为的更新结果，为的更新结果，为线路π型等效电路模型中支路风险电路电阻实部的更新结果，为第i组末端电压数据的相位的更新结果，为线路π型等效电路模型中支路风险电路电阻虚部的更新结果；

(5-6)基于所述第i次状态变量的更新结果及所述公式(8)，获取所述m组更新后的量测数据。

进一步的，所述线路π型等效电路模型，包括：线路首端至线路尾端分别串联风险电阻aZ和风险电阻(1-a)Z，所述风险电阻aZ左端串联风险支路电阻g_c+jy_c并接地，所述风险电阻aZ和风险电阻(1-a)Z之间串联风险支路电阻v₃+jδ₃并接地，所述风险电阻(1-a)Z右端串联风险支路电阻g_c+jy_c并接地。

优选的，所述步骤(7)中，通过最小二乘估计完成含m组更新后的量测数据的单次样本的泄漏电流计算，包括：

电力系统中，理想的泄漏电流公式为：

${\stackrel{\·}{I}}_l={\stackrel{\·}{I}}_1-{\stackrel{\·}{I}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}---\left(11\right)$

式(11)中，为理想的线路首端电流向量值，为理想的线路末端电流向量值，为量测误差向量值；

引入残差最小二乘估计法，通过m组更新后的量测数据，以泄漏电流实部与虚部为变量，认为残差平方和最小时能够获取的最准确的泄漏电流变量为：

$\{\begin{array}{c}min\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{(I_{1a}^i-I_{2a}^i-{\hat{I}}_{la})}^2\\ \min \underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{(I_{1\mathrm{\β}}^i-I_{2\mathrm{\β}}^i-{\hat{I}}_{l\mathrm{\β}})}^2\end{array}---\left(12\right)$

式(12)中，为第i组首端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中α轴的分量准确值，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中β轴的分量准确值。

进一步的，根据公式(12)利用极值点导数为零的特点，获取泄漏电流在直角坐标系中的分量准确值为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{I}}_{la}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(I_{1a}^i-I_{2a}^i)\\ {\hat{I}}_{l\mathrm{\β}}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(I_{1\mathrm{\β}}^i-I_{2\mathrm{\β}}^i)\end{array}\right.---\left(13\right)$

式(13)中，m为更新后的量测数据组数，为第i组首端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中α轴的分量准确值，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中β轴的分量准确值。

本发明的有益效果：

(1)发明一种电力线路泄漏电流分析方法可利用现有的电网监测系统、通信系统采集的电网在线信息，无需增加专用设备，即可实现电力线路泄漏电流的在线监测。

(2)通过正交分解提取和风险隐患关联的泄漏电流相关分量，利用相关分量计算得到的绝对数值以及变化趋势即可表征不同线路的不同风险态势。

(3)采用最小二乘估计方法对在线采集数据样本进行泄漏电流相关分量计算，能够利用统计分析优势消除样本存在的部分随机误差。

(4)通过含数据校正的泄漏电流计算方法保持了与原有量测数据分布下计算误差趋势及收敛特性的一致性，同时针对无法实时获取准确线路参数的现实条件，数据校正能够较大程度降低线路参数误差对计算结果精度的影响，体现了本方法对线路参数良好的抗差性。

附图说明

图1是本发明一种电力线路泄漏电流分析方法的方法流程图；

图2是泄漏电流正交分解示意图；

图3是线路π型等效电路模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供的一种电力线路泄漏电流分析方法，可覆盖含双端量测系统的架空和电缆线路，且可实现在线循环计算分析，为线路消除风险隐患提供及时有效的决策依据，如图1所示，包括如下步骤：

(1)获取线路阻抗数据，包括：线路电阻R和线路电抗X；

(2)获取n组线路首末端的量测数据；包括：首端电压数据首端电流数据首端有功功率数据首端无功功率数据末端电压数据末端电流数据末端有功功率数据和末端无功功率数据

(3)对每组所述量测数据进行正交分解并获取量测数据对应的相关分量；

(4)采用3σ法对所述量测数据进行判断，删除错误数据，获取m组删除错误数据后的量测数据，m≤n；

(5)根据线路π型等效电路模型，建立基于增广状态估计的数据校正模型，对所述m组删除错误数据后的量测数据进行校正并获取m组更新后的量测数据，m≤n；

(6)对所述m组更新后的量测数据进行正交分解并获取所述m组更新后的量测数据对应的相关分量；

(7)通过最小二乘估计完成含m组量测数据的单次样本的泄漏电流计算；

(8)若在不同时间段获取a组样本，则对每个样本重复步骤(1)至步骤(6)，完成所有样本数据的泄漏电流计算并获取泄漏电流均值。

其中，对步骤(3)中n组线路首末端的量测数据和步骤(6)中m组更新后的量测数据正交分解采用相同方法，当所述相关分量为n组量测数据对应的相关分量时，i表示n组量测数据的第i组量测数据，i≤n；当所述相关分量为m组更新后的量测数据对应的相关分量时，i表示m组更新后的量测数据中第i组更新后的量测数据，i≤m；

具体的，如图2所示，以第i组首端电压数据的相角为静止直角坐标系α轴的参考相位，以超前于α轴90度为β轴建立直角坐标系。

相关分量，包括：

第i组首端电流数据的相位公式为：

式(1)中，为第i组首端有功功率数据，为第i组首端无功功率数据；

第i组末端电压数据的相位公式为：

${\mathrm{\δ}}_2^i=arctan\frac{Q_2^{i}R-P_2^{i}X}{U_2^{i2}+P_2^{i}R+Q_2^{i}X}---\left(2\right)$

式(2)中，为第i组末端有功功率数据，为第i组末端无功功率数据，R为线路电阻，X为线路电抗；

第i组末端电流数据的相位公式为：

式(3)中，为第i组末端有功功率数据，为第i组末端无功功率数据，为第i组末端电压数据的相位；

所述第i组首端电流数据和所述第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴和β轴的分量，公式为：

式(4)中，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组首端电流数据的相位，为所述第i组末端电流数据的相位；

基于线路π型等效电路模型，第i组α轴的泄漏电流分量和第i组量β轴的泄漏电流分量公式为：

$\{\begin{array}{c}{I}_{l\mathrm{\α}}^i=g_c{U}_1^i+g_c{U}_2^i{\mathrm{cos\δ}}_2^i-y_c{U}_2^i{\mathrm{sin\δ}}_2^i\\ I_{l\mathrm{\β}}^i=y_c{U}_1^i+y_c{U}_2^i{\mathrm{cos\δ}}_2^i+g_c{U}_2^i{\mathrm{sin\δ}}_2^i\end{array}---\left(5\right)$

式(5)中，为第i组α轴的泄漏电流分量，为第i组β轴的泄漏电流分量，g_c为线路对地电导，y_c为线路对地电纳。

注意到对于架空线路一般只考虑电纳，且所以正常情况下泄漏电流α轴分量远小于β轴分量。但是架空线路风险隐患多导致增加强阻性的泄漏电流支路，因此发生风险后α轴分量会发生明显变化，为风险预警提供有效判断依据。对于电缆线路绝缘电阻远小于电容，且绝缘老化直接导致绝缘电阻的降低和电容的增大，因此可将α轴和β轴分量进一步转化为阻性分量和容性分量：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{lc}^i\≈I_{l\mathrm{\β}}^i\\ I_{lR}^i\≈I_{l\mathrm{\α}}^i+I_{l\mathrm{\β}}^i\frac{U_2^i{\mathrm{sin\δ}}_2^i}{U_1^i+U_2^i{\mathrm{cos\δ}}_2^i}\end{array}\right.---(5-1)$

可以看出正交分解是泄漏电流计算过程基础，实现了将架空线路和电缆线路的风险隐患与分解后相关分量的关联，有利于更有针对性的分析对风险敏感的泄漏电流分量。

本发明提供的方法对线路双端数据增加了预处理过程，考虑到由于泄漏电流自身数值较小，测量误差对计算结果的影响较大，因此个别数据如果和其它数据相比具有明显差异，则认为其样本测量值整体具有较大误差，必须将这类异常结果剔除以保证整体结果的有效性，所述步骤(4)中，通过3σ法对每组量测数据进行判断，删除错误数据，获取m组删除错误数据后的量测数据，m≤n，包括：

若第i组α轴的泄漏电流分量和第i组β轴的泄漏电流分量满足公式(6)或公式(7)，则将该组量测数据删除；

所述公式(6)为：

$\left|I_{l\mathrm{\α}}^i-{\stackrel{\‾}{I}}_{l\mathrm{\α}}\right|>3{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}---\left(6\right)$

式(6)中，为α轴的泄漏电流分量，为m组α轴的泄漏电流分量的数学期望值，σ_α为m组α轴的泄漏电流分量的标准差；

所述公式(7)为：

$\left|I_{l\mathrm{\β}}^i-{\stackrel{\‾}{I}}_{l\mathrm{\β}}\right|>3{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}---\left(7\right)$

式(7)中，为β轴的泄漏电流分量，为m组β轴的泄漏电流分量的数学期望值，σ_β为m组β轴的泄漏电流分量的标准差。

现有的数据监测采集系统中，不论采用何种采样方式，均不可避免测量、变送、传输等环节造成的误差。特别是和常规线路电流相比，误差对泄漏电流的计算精度影响更加显著。泄漏电流不是单一或是线性组合形式的量测数据，即使是期望为零的测量误差也无法通过大量的数据均值消除。同时考虑到具有多个量测数据之间存在平衡约束关系，因此充分利用线路状态和参数信息对量测数据进行校正，能够获得更加准确有效的泄漏电流分量；含风险隐患架空线路π型等效电路模型，如图3所示，包括：线路首端至线路尾端分别串联风险电阻aZ和风险电阻(1-a)Z，所述风险电阻aZ左端串联风险支路电阻g_c+jy_c并接地，所述风险电阻aZ和风险电阻(1-a)Z之间串联风险支路电阻v₃+jδ₃并接地，所述风险电阻(1-a)Z右端串联风险支路电阻g_c+jy_c并接地，图3中a可表征线路发生风险隐患的位置，v₃+jδ₃为风险等效支路。当发生风险隐患时，a和g+jb能表征隐患的位置和程度，但是在只能获取线路端运行数据时，被分割的线路阻抗和风险支路构成的星形电路对线路端口而言并不是唯一的，因此就对线路两端的数据校正而言，虽然校正解的状态变量不唯一，但是校正后的线路端口数据是相同的。因此在实际的校正计算中，可直接在0和1之间人为设定a值，此时关于风险支路的状态变量仅为v₃和δ₃。

所述步骤(5)中，根据线路π型等效电路模型，建立基于增广状态估计的数据校正模型，对所述m组删除错误数据后的量测数据进行校正并获取m组更新后的量测数据，m≤n，包括：

(5-1)获取量测变量 $z={\left[\begin{array}{cccccccc}{U}_1^i& U_2^i& P_1^i& P_2^i& Q_1^i& Q_2^i& I_1^i& I_2^i\end{array}\right]}^T,$ 为第i组首端电压数据，为第i组首端电流数据，为第i组首端有功功率数据，为第i组首端无功功率数据，为第i组末端电压数据，为第i组末端电流数据，为第i组末端有功功率数据，为第i组末端无功功率数据，T为向量转置符号；第i次状态变量 $x={\left[\begin{array}{ccccc}{U}_1^i& U_2^i& v_3^i& {\mathrm{\δ}}_2^i& {\mathrm{\δ}}_3^i\end{array}\right]}^T;$

(5-2)根据线路π型等效电路模型，增广后电力系统状态估计的两侧方程为：

z＝h(x)+v (8)

式8中，z为量测变量，x为状态变量，h(x)为以状态变量x作为自变量，在潮流计算公式的基础上变形所获得的量测变量关于自变量的函数，v为量测误差；

(5-3)基于加权最小二乘的增广状态估计的目标函数为：

min J(x)＝[z-h(x)]^Tr[z-h(x)] (9)

式(9)中，x为状态变量，z为量测变量，h(x)为以状态变量x作为自变量，在潮流计算公式的基础上变形所获得的量测变量关于自变量的函数，T为向量转置符号，r为量测误差和量测变量归一的合并对角阵；

(5-4)求解式(9)的迭代公式为：

[H^T(x^(b))r^H(x^(b))]Δx^(b)＝H^T(x^(b))rΔv^(b) (10)

式(10)中，H(x)为h(x)的雅克比矩阵，x为状态变量，h(x)为以状态变量x作为自变量，在潮流计算公式的基础上变形所获得的量测变量关于自变量的函数，T为向量转置符号，r为量测误差和量测变量归一的合并对角阵，Δx^(b)＝x^(b+1)-x^(b)，Δv^(b)＝[z-H(x^(b))]，b为迭代次数。

(5-5)获取第i次状态变量的更新结果 $x={\left[\begin{array}{ccccc}{v}_1^i& v_2^i& v_3^i& {\mathrm{\δ}}_2^{i^{\′}}& {\mathrm{\δ}}_3^i\end{array}\right]}^T,$ 为的更新结果，为的更新结果，为线路π型等效电路模型中支路风险电路电阻实部的更新结果，为第i组末端电压数据的相位的更新结果，为线路π型等效电路模型中支路风险电路电阻虚部的更新结果；

(5-6)基于所述第i次状态变量的更新结果及所述公式(8)，获取所述m组更新后的量测数据。

其中，对于电缆线路，由于其泄漏电流的增大多由主绝缘老化引起，因此在校正模型中不存在v₃+jδ₃支路，但对地支路g_c和y_c变为待校正的增广状态变量，其状态变量相应变为 $x={\left[\begin{array}{ccccc}{v}_1& v_2& {\mathrm{\δ}}_2^i& g_c& y_c\end{array}\right]}^T,$ 第i次状态变量的更新结果为 $x={\left[\begin{array}{ccccc}{v}_1^i& v_2^i& {\mathrm{\δ}}_2^{i^{\′}}& g_c& y_c\end{array}\right]}^T,$ 其它校正计算方式不变。

所述步骤(7)中，通过最小二乘估计完成含m组更新后的量测数据的单次样本的泄漏电流计算，包括：

正常运行的电力线路泄漏电流数值较小，即使发生上节所述各类隐患导致泄漏电流数值明显增大后，和负荷电流相比，泄漏电流的数量级仍然较小。在现有测量精度条件下，泄漏电流可能湮灭在单次测量随机误差本身中。但是测量误差本身具有一定的分布特性，因此通过多组数据的统计处理可以在线获取较为准确可信的泄漏电流。在电网各种运行状态下，理想的泄漏电流量值可由线路端电流直接获得，但是由于存在测量误差ε影响，理想的泄漏电流的关系公式为：

${\stackrel{\·}{I}}_l={\stackrel{\·}{I}}_1-{\stackrel{\·}{I}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}---\left(11\right)$

式(11)中，为理想的线路首端电流向量值，为理想的线路末端电流向量值，为量测误差向量值；

引入残差最小二乘估计法，通过m组更新后的量测数据，以泄漏电流实部与虚部为变量，认为残差平方和最小时能够获取的最准确的泄漏电流变量为：

$\left\{\begin{array}{c}min\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{(I_{1a}^i-I_{2a}^i-{\hat{I}}_{la})}^2\\ \min \underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{(I_{1\mathrm{\β}}^i-I_{2\mathrm{\β}}^i-{\hat{I}}_{l\mathrm{\β}})}^2\end{array}\right.---\left(12\right)$

式(12)中，为第i组首端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中α轴的分量准确值，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中β轴的分量准确值。

进一步的，根据公式(12)利用极值点导数为零的特点，获取泄漏电流在直角坐标系中的分量准确值为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{I}}_{la}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(I_{1a}^i-I_{2a}^i)\\ {\hat{I}}_{l\mathrm{\β}}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(I_{1\mathrm{\β}}^i-I_{2\mathrm{\β}}^i)\end{array}\right.---\left(13\right)$

式(13)中，m为更新后的量测数据组数，为第i组首端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中α轴的分量准确值，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中β轴的分量准确值。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.一种电力线路泄漏电流分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取线路阻抗数据，包括：线路电阻R和线路电抗X；

(2)获取n组线路首末端的量测数据；包括：首端电压数据首端电流数据首端有功功率数据首端无功功率数据末端电压数据末端电流数据末端有功功率数据和末端无功功率数据

(3)对每组所述量测数据进行正交分解并获取量测数据对应的相关分量；

(4)采用3σ法对所述量测数据进行判断，删除错误数据，获取m组删除错误数据后的量测数据，m≤n；

(5)根据线路π型等效电路模型，建立基于增广状态估计的数据校正模型，对所述m组删除错误数据后的量测数据进行校正并获取m组更新后的量测数据，m≤n；

(6)对所述m组更新后的量测数据进行正交分解并获取所述m组更新后的量测数据对应的相关分量；

(7)通过最小二乘估计完成含m组量测数据的单次样本的泄漏电流计算；

(8)若在不同时间段获取a组样本，则对每个样本重复步骤(1)至步骤(6)，完成所有样本数据的泄漏电流计算并获取泄漏电流均值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述正交分解包括：以第i组首端电压数据的相角为静止直角坐标系α轴的参考相位，以超前于α轴90度为β轴建立直角坐标系。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述相关分量包括：

第i组首端电流数据的相位公式为：

式(1)中，为第i组首端有功功率数据，为第i组首端无功功率数据；

第i组末端电压数据的相位公式为：

${\mathrm{\δ}}_2^i=arctan\frac{Q_2^{i}R-P_2^{i}X}{U_2^{i2}+P_2^{i}R+Q_2^{i}X}---\left(2\right)$

式(2)中，为第i组末端有功功率数据，为第i组末端无功功率数据，R为线路电阻，X为线路电抗；

第i组末端电流数据的相位公式为：

式(3)中，为第i组末端有功功率数据，为第i组末端无功功率数据，为第i组末端电压数据的相位；

所述第i组首端电流数据和所述第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴和β轴的分量，公式为：

式(4)中，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组首端电流数据的相位，为所述第i组末端电流数据的相位；

基于线路π型等效电路模型，第i组α轴的泄漏电流分量和第i组量β轴的泄漏电流分量公式为：

$\{\begin{array}{c}{I}_{l\mathrm{\α}}^i=g_c{U}_1^i+g_c{U}_2^i{\mathrm{cos\δ}}_2^i-y_c{U}_2^i{\mathrm{sin\δ}}_2^i\\ I_{l\mathrm{\β}}^i=y_c{U}_1^i+y_c{U}_2^i{\mathrm{cos\δ}}_2^i+g_c{U}_2^i{\mathrm{sin\δ}}_2^i\end{array}---\left(5\right)$

式(5)中，为第i组α轴的泄漏电流分量，为第i组β轴的泄漏电流分量，g_c为线路对地电导，y_c为线路对地电纳。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述相关分量还包括：n组量测数据对应的相关分量和m组更新后的量测数据对应的相关分量，当所述相关分量为n组量测数据对应的相关分量时，i≤n；当所述相关分量为m组更新后的量测数据对应的相关分量时，i≤m。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)中，采用3σ法对所述量测数据进行判断，删除错误数据，获取m组删除错误数据后的量测数据，m≤n，包括：

若第i组α轴的泄漏电流分量和第i组β轴的泄漏电流分量满足公式(6)或公式(7)，则将该组量测数据删除；

所述公式(6)为：

$\left|I_{l\mathrm{\α}}^i-{\stackrel{\‾}{I}}_{l\mathrm{\α}}\right|>3{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}---\left(6\right)$

式(6)中，为α轴的泄漏电流分量，为m组α轴的泄漏电流分量的数学期望值，σ_α为m组α轴的泄漏电流分量的标准差；

所述公式(7)为：

$\left|I_{l\mathrm{\β}}^i-{\stackrel{\‾}{I}}_{l\mathrm{\β}}\right|>3{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}---\left(7\right)$

式(7)中，为β轴的泄漏电流分量，为m组β轴的泄漏电流分量的数学期望值，σ_β为m组β轴的泄漏电流分量的标准差。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(5)中，根据线路π型等效电路模型，建立基于增广状态估计的数据校正模型，对所述m组删除错误数据后的量测数据进行校正并获取m组更新后的量测数据，m≤n，包括：

(5-1)获取量测变量 $z={\left[\begin{array}{cccccccc}{U}_1^i& U_2^i& P_1^i& P_2^i& Q_1^i& Q_2^i& I_1^i& I_2^i\end{array}\right]}^T,$ 为第i组首端电压数据，为第i组首端电流数据，为第i组首端有功功率数据，为第i组首端无功功率数据，为第i组末端电压数据，为第i组末端电流数据，为第i组末端有功功率数据，为第i组末端无功功率数据，T为向量转置符号；

(5-2)根据线路π型等效电路模型，增广后电力系统状态估计的两侧方程为：

z＝h(x)+v (8)

式8中，z为量测变量，x为状态变量，h(x)为以状态变量x作为自变量，在潮流计算公式的基础上变形所获得的量测变量关于自变量的函数，v为量测误差；

(5-3)基于加权最小二乘的增广状态估计的目标函数为：

min J(x)＝[z-h(x)]^Tr[z-h(x)] (9)

式(9)中，x为状态变量，z为量测变量，h(x)为以状态变量x作为自变量，在潮流计算公式的基础上变形所获得的量测变量关于自变量的函数，T为向量转置符号，r为量测误差和量测变量归一的合并对角阵；

(5-4)求解式(9)的迭代公式为：

[H^T(x^(b))rH(x^(b))]Δx^(b)＝H^T(x^(b))rΔv^(b) (10)

式(10)中，H(x)为h(x)的雅克比矩阵，x为状态变量，h(x)为以状态变量x作为自变量，在潮流计算公式的基础上变形所获得的量测变量关于自变量的函数，T为向量转置符号，r为量测误差和量测变量归一的合并对角阵，Δx^(b)＝x^(b+1)-x^(b)，Δv^(b)＝[z-H(x^(b))]，b为迭代次数。

(5-5)获取第i次状态变量的更新结果 $x={\left[\begin{array}{ccccc}{v}_1^i& v_2^i& v_3^i& {\mathrm{\δ}}_2^{i^{\′}}& {\mathrm{\δ}}_3^i\end{array}\right]}^T,$ 为的更新结果，为的更新结果，为线路π型等效电路模型中支路风险电路电阻实部的更新结果，为第i组末端电压数据的相位的更新结果，为线路π型等效电路模型中支路风险电路电阻虚部的更新结果；

(5-6)基于所述第i次状态变量的更新结果及所述公式(8)，获取所述m组更新后的量测数据。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述线路π型等效电路模型，包括：线路首端至线路尾端分别串联风险电阻aZ和风险电阻(1-a)Z，所述风险电阻aZ左端串联风险支路电阻g_c+jy_c并接地，所述风险电阻aZ和风险电阻(1-a)Z之间串联风险支路电阻v₃+jδ₃并接地，所述风险电阻(1-a)Z右端串联风险支路电阻g_c+jy_c并接地。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(7)中，通过最小二乘估计完成含m组更新后的量测数据的单次样本的泄漏电流计算，包括：

电力系统中，理想的泄漏电流公式为：

${\stackrel{\·}{I}}_l={\stackrel{\·}{I}}_1-{\stackrel{\·}{I}}_2+\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}---\left(11\right)$

式(11)中，为理想的线路首端电流向量值，为理想的线路末端电流向量值，为量测误差向量值；

引入残差最小二乘估计法，通过m组更新后的量测数据，以泄漏电流实部与虚部为变量，认为残差平方和最小时能够获取的最准确的泄漏电流变量为：

$\{\begin{array}{c}min\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{(I_{1a}^i-I_{2a}^i-{\hat{I}}_{la})}^2\\ \min \underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{(I_{1\mathrm{\β}}^i-I_{2\mathrm{\β}}^i-{\hat{I}}_{l\mathrm{\β}})}^2\end{array}---\left(12\right)$

式(12)中，为第i组首端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中α轴的分量准确值，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中β轴的分量准确值。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，根据公式(12)利用极值点导数为零的特点，获取泄漏电流在直角坐标系中的分量准确值为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{I}}_{la}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(I_{1a}^i-I_{2a}^i)\\ {\hat{I}}_{l\mathrm{\β}}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(I_{1\mathrm{\β}}^i-I_{2\mathrm{\β}}^i)\end{array}\right.---\left(13\right)$

式(13)中，m为更新后的量测数据组数，为第i组首端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为第i组末端电流数据在直角坐标系中α轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中α轴的分量准确值，为所述第i组首端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为所述第i组末端电流数据在直角坐标系中β轴的分量，为泄漏电流在直角坐标系中β轴的分量准确值。