CN106354946A - 一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法 - Google Patents

一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法 Download PDF

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Abstract

本发明公布了一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法，首先基于CAD模型对几何复杂度进行分析，结合物理特性，将几何复杂的区域划分为MC粒子输运计算区域，几何简单的区域划分为确定论粒子输运计算区域，并根据物理特性在两个区域之间创建过渡区域并设置过渡区域厚度；粒子输运计算中，蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域进行蒙特卡罗粒子输运计算，确定论区域与过渡区域进行确定论计算，通过多次迭代计算，达到两种计算下过渡区域的计算结果吻合，实现两种计算的无缝耦合。本发明通过过渡层的设置与多次迭代计算保证了最终计算结果的正确性，提供了一种大尺度反应堆屏蔽分析的有效粒子输运计算方法。

Description

一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法
技术领域
本发明涉及一种粒子输运计算方法，一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法，用于核物理、核技术应用等领域中的反应堆屏蔽分析。
背景技术
目前粒子输运模拟方法中常用的有确定论方法与概率论方法(蒙特卡罗(MC)方法)，两种方法各有优缺点。确定论方法是通过数值方法解输运方程，计算速度快，但无法处理复杂几何，且处理过程中存在多种近似与假设，计算精度随问题复杂度急剧降低。MC方法通过模拟真实粒子在材料中与物质相互作用与输运的过程，对感兴趣的区域进行统计得到结果，计算精度高，而且能够处理复杂几何。但MC方法本身存在收敛慢的缺点，而且在统计粒子数非常低的区域，计算结果不可信。
在反应堆屏蔽分析中，分析模型中心区域(堆芯)几何非常复杂，外围区域几何简单，但尺寸非常大，而且存在厚屏蔽层或孔隙等情况。MC方法可以对堆芯的复杂几何进行精确模拟，但在外围厚屏蔽层区域，由于粒子穿透厚屏蔽层的概率极低，厚屏蔽层后统计到的粒子数极少，无法保证统计结果的正确性，在孔隙、大空间等情况中，MC方法存在类似由于统计数极低导致最终结果不正确的问题。因此，MC方法无法应用于尺度较大的反应堆屏蔽分析问题中。确定论方法虽然能够计算反应堆屏蔽分析中堆芯外围几何简单的区域，但无法处理堆芯的复杂几何，计算精度较差。因此，目前在大尺度的反应堆屏蔽分析中，缺乏有效精准的粒子输运模拟方法。
结合MC方法与确定论方法的优点，MC与确定论耦合输运计算是对大尺度的反应堆屏蔽计算分析的一种有效的方法。目前，MC与确定论耦合输运计算存在的问题主要有以下两种：第一，MC与确定论计算区域的划分依靠人工分析，手动进行(如文献《节块法与蒙特卡罗方法耦合计算研究》、《基于离散纵标法与蒙特卡罗方法的三维耦合程序开发》)，但人工手动划分需要用户具有丰富的计算分析经验，而且划分容易出错。第二，如何保证MC与确定论两种不同计算区域间的无缝耦合是个难点问题，常用的是两个区域直接耦合，只考虑两个区域交界面源的转换，而不设置任何过渡区域(如专利《一种基于蒙特卡罗方法与特征线方法耦合的计算辐射屏蔽的方法》与文献《节块法与蒙特卡罗方法耦合计算研究》、《基于离散纵标法与蒙特卡罗方法的三维耦合程序开发》)，造成两种计算下交界面的计算结果不一致，无法实现两种计算间的无缝耦合，导致交接面后的计算出现较大的错误；也有部分研究采用在MC与确定论输运计算区域间设置过渡区域的，但对过渡区域如何设置、源如何转换、如何计算保证两种计算在过渡区域结果基本一致实现无缝的耦合，尚在研究阶段。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：本发明的目的在于解决已有蒙特卡罗与确定论耦合方法的人工手动区域划分依赖用户经验且容易出错的问题，并改善由于两种计算简单直接的耦合导致的计算结果容易出错的问题。本发明提出一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法，可以自动划分不同计算区域，而且通过过渡层的设置，以及在不同区域的多次迭代计算，提高计算精度。
本发明的技术方案如下：一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法，首先基于CAD模型对几何复杂度进行分析，结合物理特性，将几何复杂的区域划分为蒙特卡罗粒子输运计算区域，几何简单的区域划分为确定论粒子输运计算区域，并根据物理特性在两个区域之间创建过渡区域。粒子输运计算中，蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域进行蒙特卡罗粒子输运计算，确定论区域与过渡区域进行确定论计算，通过多次迭代计算，达到两种计算下过渡区域的计算结果基本一致，实现两种计算的无缝耦合。
如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤(1)确定论与蒙特卡罗粒子输运区域初步自动划分：
(11)根据粒子输运计算需要的计算模型，生成对应的CAD模型；
(12)解析步骤(11)得到的CAD模型，自动分析模型的几何复杂度与物理特性，将计算区域划分为蒙特卡罗粒子输运区域与确定论粒子输运区域，具体实现过程如下：
a)首先，直接基于CAD模型，采用立方体、球或者圆柱包围盒，对包围盒内的复杂面进行统计，得到模型的几何复杂度分布；
b)计算复杂度为x(初始值由用户指定或者程序默认设置为模型最大复杂度的0.3-0.7倍)的包围盒表面到源的距离，根据材料中粒子输运的平均自由程，得到包围盒表面的粒子输运的最大衰减系数w；
c)比较w与给定的衰减系数限值w0(由用户自己设置，或者程序内默认设置为0.001-0.000001)，如w>w0，则选取复杂度为x的包围盒表面作为蒙特卡罗与确定论粒子输运计算的交接面，复杂度大于x的区域采用蒙特卡罗粒子输运计算，复杂度小于x的区域采用确定论粒子输运计算；如w<w0，则将x增大y％(y由用户自己设置，或者程序内默认设置为0.1-0.5)，重复步骤(b)，x增大指定次数(10-20)后，若依然w<w0，则停止，选取复杂度为x的包围盒表面作为蒙特卡罗与确定论粒子输运计算的交接面，复杂度大于x的区域采用蒙特卡罗粒子输运计算，复杂度小于x的区域采用确定论粒子输运计算；
步骤(2)创建过渡区域与最终确定论输运区域确定：
(21)在粒子输运计算所需要的计算模型中，以步骤(1)得到的两种计算区域的交界面作为过渡区域的表面；
(22)自动分析步骤(21)中得到的过渡区域的表面处栅元的物理特性，计算包围盒表面处的最大中子输运平均自由程，以N(N取1-3)个最大中子输运平均自由程为过渡区域的厚度，在步骤(1)中得到的确定论粒子输运区域，创建过渡区域；
(23)步骤(1)中得到的确定论粒子输运区域减去(22)中得到的过渡区域，作为最终的确定论粒子输运区域；
步骤(3)无缝耦合计算：
(31)在蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域进行蒙特卡罗粒子输运模拟，得到粒子在该区域的通量与在蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域的交界面的面积分流量；
(32)以步骤(31)中得到的蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域的交界面的面积分流量作为源，对确定论粒子输运区域与过渡区域进行确定论粒子输运计算，得到粒子在该区域的通量与在确定论粒子输运区域与过渡区域的交界面的面积分流量；
(33)对比步骤(31)与(32)中两种计算得到的过渡区域的通量，当在过渡区域所有计数中两种通量计算结果的偏差dlt均小于给定的偏差阈值dlt0(dlt0取0.0001-0.01)，则表明两种计算下过渡区域的计算结果基本一致，实现了两种计算的无缝耦合，进行步骤(34)；如果dlt不小于dlt0，将确定论粒子输运区域与过渡区域的交界面的面积分流量作为新增的反射源，转入步骤(31)再次进行计算；
(34)合并(31)中蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域的通量计算结果与(32)中得到的确定论粒子输运区域的通量计算结果，得到全空间的粒子通量。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明的基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法，可以根据模型的几何复杂度与物理特性自动的划分蒙特卡罗与确定论粒子输运计算区域，通过蒙特卡罗与确定论方法的耦合，可以解决厚屏蔽、深穿透、大尺度的反应堆屏蔽分析情况下蒙特卡罗方法无法得到有效精准的计算结果的问题。
(2)根据几何与物理特性自动创建过渡层，通过迭代计算，实现两种计算区域数据场的连续平滑，实现两种计算的无缝耦合，保证最终计算结果的正确性。
附图说明
图1为本发明方法实现流程图。
具体实施方式
聚变屏蔽基准例题是由美国阿拉莫斯国家实验室于1991年发布的中子基准例题。本发明选用此模型的第7个装置作为应用例题。模型整个几何在899.16cm×690.85cm×678.18cm的长方体内，模型中含有55.88cm厚的屏蔽层，主要由铁和硼酸聚乙烯材料组成。在模型的水泥屏蔽结构中有能量为14MeV的氘氚聚变中子源，坐标为(-356.87,232.02,157.40)。计数区域为全空间所有栅元，类型为体通量。
确定论与蒙特卡罗粒子输运区域初步自动划分：
根据聚变屏蔽基准例题的几何特点，选取正方体包围盒，以中子源所在位置作为包围盒中心，以100cm为初始值100cm为间隔建立一系列正方体包围盒，对包围盒内的几何复杂度进行分析，得到几何复杂度分布图。
根据给定的几何复杂度选定边长为300cm的立方体包围盒，包围盒表面的材料分别为混凝土与水，计算能量为14MeV的中子在这两种材料中的平均输运自由程，根据源出发的中子到包围盒面上的距离计算中子输运的最大衰减系数w，小于给定的衰减系数限值w0，因此选择以中子源所在位置作为包围盒中心，以边长为300cm的立方体包围盒表面作为蒙特卡罗与确定论粒子输运计算的交接面，包围盒内部为蒙特卡罗粒子输运区域，包围盒外部为确定论粒子输运区域。
创建过渡区域：
以中子源所在位置作为包围盒中心，以边长为300cm的立方体包围盒表面作为过渡区域的表面。
根据之前计算得到的包围盒表面的最大粒子输运平均自由程(在材料水中，约1.5cm左右)，以1个最大粒子输运平均自由程为过渡区域的厚度，做一个边长为301.5cm的立方体包围盒，在两个包围盒之间的区域作为过渡区域。
边长为301.5cm的立方体包围盒外部作为最终的确定论粒子输运区域。
无缝耦合计算：
在边长为301.5cm的立方体包围盒内部(蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域)进行蒙特卡罗粒子输运计算，统计区域内所有栅元的体通量与边长为300cm的立方体包围盒表面的面积分流量。
以边长为300cm的立方体包围盒表面的积分流量作为源，对边长为300cm的立方体包围盒外部(确定论粒子输运区域与过渡区域)进行确定论粒子输运计算，统计区域内所有栅元的体通量与边长为301.5cm的立方体包围盒表面的面积分流量。
对比两种方法计算中过渡区域的体通量的计算结果，如果两种结果的偏差最大值dlt大于给定的偏差阈值dlt0，则将边长为301.5cm的立方体包围盒表面的面积分流量做为蒙特卡罗粒子输运计算中的新增反射源，重新进行上述两步中的蒙特卡罗与确定论粒子输运计算；如果dlt小于dlt0，则合并蒙特卡罗粒子输运区域、过渡区域与确定论粒子输运区域的计算结果，得到全空间的粒子通量。
本发明根据模型的几何特性与物理特性自动划分蒙特卡罗与确定论输运计算区域，解决了人工手动区域划分依赖用户经验且容易出错的问题，而且通过过渡层的设置与多次迭代计算实现蒙特卡罗与确定论输运计算的无缝耦合，保证了最终计算结果的正确性，提供了一种大尺度反应堆屏蔽分析的有效粒子输运计算方法。
提供以上实施案例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (4)

1.一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)确定论与蒙特卡罗粒子输运区域初步自动划分；
(11)根据粒子输运计算需要的计算模型，生成对应的CAD模型；
(12)解析步骤(11)得到的CAD模型，自动分析模型的几何复杂度与物理特性，将计算区域划分为两个区域，分别采用蒙特卡罗方法与确定论方法进行粒子输运模拟，记为蒙特卡罗粒子输运区域与确定论粒子输运区域；
(2)过渡区域创建与最终确定论粒子输运区域确定；
(21)在粒子输运计算所需要的计算模型中，以步骤(1)得到的两种计算区域的交界面作为过渡区域的表面；
(22)自动分析步骤(21)中得到的过渡区域的表面处栅元的物理特性，计算包围盒表面处的最大中子输运平均自由程，以N个最大中子输运平均自由程为过渡区域的厚度，在步骤(1)中得到的确定论粒子输运区域，创建过渡区域；
(23)步骤(1)中得到的确定论粒子输运区域减去(22)中得到的过渡区域，作为最终的确定论粒子输运区域；
(3)无缝耦合计算；
(31)在蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域进行蒙特卡罗粒子输运模拟，得到粒子的通量与在蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域的交界面的面积分流量；
(32)以步骤(31)中得到的蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域的交界面的面积分作为源，对确定论粒子输运区域与过渡区域进行确定论粒子输运计算，得到粒子的通量与在确定论粒子输运区域与过渡区域的交界面的面积分流量；
(33)对比步骤(31)与(32)中两种计算得到的过渡区域的通量，当两种通量计算结果的相对偏差小于给定的偏差阈值dlt0时，表明两种计算的计算结果基本一致，实现了两种计算的无缝耦合，则进行步骤(34)；否则将确定论粒子输运区域与过渡区域的交界面的面积分流量作为新增的边界源，转入步骤(31)；
(34)合并步骤(31)中蒙特卡罗粒子输运区域与过渡区域的通量计算结果与(32)中得到的确定论粒子输运区域的通量计算结果，得到全空间的粒子通量。
2.根据权利要求1所述的一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法，其特征在于：所述步骤(1)中的(12)部分具体实现过程如下：
a)直接基于CAD模型，采用立方体、球或者圆柱包围盒，对包围盒内的复杂面进行统计，得到模型的几何复杂度分布；
b)计算复杂度x的包围盒表面到源的距离，根据材料中粒子输运的平均自由程，得到包围盒表面的粒子输运的最大衰减系数w；
c)比较最大衰减系数w与给定的衰减系数限值w0，如果w>w0，则选取复杂度为x的包围盒表面作为蒙特卡罗与确定论粒子输运计算的交接面，复杂度大于x的区域采用蒙特卡罗粒子输运计算，复杂度小于x的区域采用确定论粒子输运计算；如果w<w0，则将x增大y％(y由用户自己设置，或者程序内默认设置为0.1-0.5)，重复步骤b)，当x增大指定次数N后(N取10-20)，若依然w<w0，则停止，选取复杂度为x的包围盒表面作为蒙特卡罗与确定论粒子输运计算的交接面，复杂度大于x的区域采用蒙特卡罗粒子输运计算，复杂度小于x的区域采用确定论粒子输运计算。
3.根据权利要求1所述的一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法，其特征在于：所述步骤(22)中的N取1-3。
4.根据权利要求1所述的一种基于过渡区域的蒙特卡罗与确定论耦合粒子输运方法，其特征在于：所述步骤(33)中的dlt0取0.0001-0.01。
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