CN106340901A - 一种基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法，包括不可控资源的不确定性描述、建立不可控资源不确定性的多状态模型以及通过多状态模型抽取典型场景集合，并将所抽取的场景集合，应用到配电网的有功‑无功资源优化配置体问题上。本发明通过基于惯性矩的最优分位点进行不可控资源不确定的建模，同时引入机会约束，降低建模不可控资源的不确定性，提高了计算精度，为规划设计提供更加合理可靠的规划或运行方案。

Description

一种基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法

技术领域

本发明涉及不可控资源的不确定性分区，尤其涉及一种基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法。

背景技术

不可控资源主要分为两大类，第一类为分布式电源，包括光伏、风电等随时间或天气因素变化；第二类为负荷。不可控资源的不确定建模主要分为两类：第一类：多场景模型。基于历史数据或仿真数据，通过k-means、分层聚类或雨刷聚类等方法对数据进行聚类分析，得到多场景的模型和其对应概率。第二类：多状态模型。不可控资源不确定多状态建模通常用连续概率分布表示风光负荷等的不确定性，在优化调度模型中，则需要用离散分布代替连续分布进行简化，传统的多状态模型主要有平均分区和最小面积分区等方法，这些分区方法严重影响计算的准确性和可靠性。

随着环境污染、化石燃料紧缺和国家政策的大力支持，分布式电源得到了大力的发展，光伏、风电等不可控资源接入配电网，对配电网的电网、网损和功率流向带来了重大影响，光伏和负荷等不可控资源的不确定给配电网的运行和规划带来了进一步的影响，不可控资源的不确定建模是配电网规划运行和分布式电源优化配置的重要问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法，惯性矩同时考虑了面积和到指定轴的距离平方两个因素，使得计算更准确、更合理有效。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一种基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法，包括步骤：

(1)根据季节和晴雨天将一年分为N_c个大类，g_i为第i类的概率，N_i为第i类包含的天数；

(2)基于所述分类，将一天分为24时段，根据历史数据得到第i类t时段光伏出力和负荷出力的期望和方差，从而得到光伏出力的概率密度函数和负荷的概率密度函数；

(3)基于惯性矩将光伏出力的概率密度函数离散为N_r个区间，利用惯性矩最小原理，通过粒子群算法求得每个区间对应的光伏出力的代表值以及每个区间对应的概率g_i；同理，将负荷出力的概率密度函数离散为N_l个区间，求得每个区间对应的负荷出力的代表值以及每个区间对应的概率g_l；

(4)在同一类下，第t时段配电系统分为N_sys＝N_r*N_l个场景，其对应的概率为g_l*g_r；

(5)在每一有概率的场景下，将光伏出力的代表值负荷出力的代表值和配电网系统的概率g_l*g_r带入到目标函数或等式约束条件中，通过粒子群优化算法带入微型燃气轮机和电容器的出力，进行配电网综合年费用的目标求解，同时，将配电网系统的概率g_l*g_r作为机会约束规划的不等式约束条件；

(6)通过粒子群优化算法反复迭代，求得Pareto最优解集；根据需求，在Pareto最优解集中，选取最适应的方案。

本发明的有益效果：本发明提出的惯性矩主要针对传统的多状态模型的平均分区和最小面积分区方法严重影响计算的准确性和可靠性的问题，而惯性矩同时考虑了面积和到指定轴的距离平方两个因素，从而使得计算更准确、更合理有效；管理者可以根据应用需求，随时随地的动态的改变可控资源的功率的大小，应对不可控资源不确定性带来的问题，实现目标函数的最优。

基于惯性矩的不可控资源概率密度函数合理分区，依靠历史数据得到概率密度函数，通过遗传智能算法得到合理分区，为实现不可控资源的优化运行和规划，以及可控资源的优化配置提供了重要的理论和数据支撑。

基于惯性矩最小的原理进行不可控资源不确定的建模，同时引入机会约束，降低了建模不可控资源的不确定性，提高了计算结果的精度，为规划设计提供更加合理可靠的规划或运行方案。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述步骤(2)中的光伏出力受光照强度影响，太阳光照服从Beta分布，光伏出力概率密度函数为：

$f\left(P\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P}{P_{max}}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P}{P_{max}})}^{\mathrm{\β}-1}$

式中，α与β为Beta分布参数；Γ为Gamma函数；P为光伏实际出力；P_max为光伏最大输出功率；

负荷出力服从期望和方差为μ和σ的正态分布，其概率密度函数为：

$f\left(P\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(P-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

式中，P为负荷出力的实际大小，

进一步，所述步骤(3)中的每个区间对应的光伏出力的代表值通过下式求出：

$\min \underset{r=1}{\overset{N_r}{\Σ}}\∫{\∫}_{D_r}{\[f\left(P\right)-f\left(P_r^t\right)\]}^{2}d\mathrm{\σ}$

式中，N_r为区间个数；dσ为面积积分，P为光伏实际出力，f(p)为光伏出力概率密度函数；

每个区间对应的光伏出力的代表值对应概率为g_r，计算公式如下：

$g_r=\frac{{\∫}_{P_{r,a}^t}^{P_{r,b}^t}f\left(P\right)dP}{{\∫}_{P_{\max }^t}^{P_{\max }^t}f\left(P\right)dP}$

式中，和分别为t时段第r个区间光伏有功最小值、最大值和代表值，f(p)为光伏出力概率密度函数；

同理，每个区间对应的负荷出力的代表值通过下式求出：

$min\underset{l=1}{\overset{N_l}{\Σ}}\∫{\∫}_{D_l}{\[f\left(P\right)-f\left(P_l^t\right)\]}^{2}dP$

式中，N_r为区间个数；dP为功率积分，P为负荷实际出力，f(p)为负荷出力概率密度函数；

每个区间对应的负荷出力的代表值对应的联合概率为g_l，计算公式如下：

$g_l=\frac{{\∫}_{P_{l,a}^t}^{P_{l,b}^t}f\left(P\right)dP}{{\∫}_{P_{\min }^t}^{P_{\max }^t}f\left(P\right)dP}$

式中，和分别为t时段第l个区间负荷最小值、最大值和代表值，f(p)为负荷出力概率密度函数。

进一步，所述步骤(5)具体过程为：

目标函数为在光伏位置和容量规划的基础上，进行有功-无功可控资源优化配置，求得配电网综合年费用期望；

配电网综合年费用期望包括设备投资年费用、运行维护年费用期望、损耗年费用期望和置换年费用期望，不包括光伏设备及其相关费用，

f_C＝C_inv+C_om+C_loss-C_zh

式中，C_inv为设备投资年费用；C_om为运行维护年费用期望；C_loss为损耗年费用期望；C_zh为置换年费用期望，

$R(r,l)=\frac{r{(1+r)}^l}{{(1+r)}^l-1}$

C_inv＝R(r,l_g)(C_gS_g-C_sg)+R(r,l_c)(C_cS_c-C_sc)

式中，C_g、C_c为微型燃气轮机和电容器单位容量的投资成本；S_g和S_c为微型燃气轮机和电容器安装容量；C_sg和C_sc为微型燃气轮机和电容器的残值；l_g和l_c为设备微型燃气轮机和电容器的使用寿命；R(r,l)为等年值系数；r为贴现率；l为设备寿命，

$C_{loss}=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}V\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{N}_i{p}_{t,i}^j{P}_{iloss}^j$

式中，V为网损电价；为第i类t时段配电网第j状态的有功损耗，N_c为根据季节和晴雨天将一年分为几个大类，N_i为第i类包含的天数；为第i类t时段配电网第j状态的有功功率，N_sys为在同一类下，第t时段配电系统分的场景个数。

C_om＝C_o+C_m

式中，Co、C_m分别为运行费用期望、维护费用期望，

$C_o=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}{N}_i\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{g}_{t,i}^j(C_g{P}_{g,i}^j+C_c{Q}_{c,i}^j)$

式中，C_g、C_c为单位有功微型燃气轮机与无功电容器组运行费用； 分别为i类第j状态微型燃气轮机出力与电容器组的无功出力，

C_m＝b_gS_g+b_cS_c

式中，b_g、b_c为单位容量微型燃气轮机与电容器组维护费用；S_g、S_c为微型燃气轮机和电容器组安装容量，

C_zh＝C_bef-C_now

$\begin{array}{c}{C}_{bef}=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}{N}_i\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{p}_{t,i}^j{P}_g^j{\mathrm{\β}}_b\mathrm{\Δ}t\·\\ (c_c+a_{{\mathrm{co}}_2}{E}_{{\mathrm{co}}_2}+a_{{\mathrm{so}}_2}{E}_{{\mathrm{so}}_2}+a_{{\mathrm{no}}_x}{E}_{{\mathrm{no}}_x})\end{array}$

$\begin{array}{c}{C}_{now}=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}{N}_i\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{p}_{t,i}^j\[C_{gf}{F}_{f,j}+\\ P_g^j\mathrm{\Δ}t\·(a_{{\mathrm{co}}_2}{E}_{{\mathrm{co}}_2}+a_{{\mathrm{so}}_2}{E}_{{\mathrm{so}}_2}+a_{{\mathrm{no}}_x}{E}_{{\mathrm{no}}_x})\]\end{array}$

式中，β_b为平衡节点煤电所占比重；和为单位废气排放费用；和为单位电量造成的废气排放量；c_c为单位煤电的燃煤费用；C_gf为单位燃料费用；F_f,j为j状态燃气总的消耗量；Δt为时间，为第j状微型燃气轮机出力。

等式约束，即节点潮流方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i^j-P_{Li}^j=U_i^j\underset{k\∈A\left(i\right)}{\Σ}{U}_k^j(G_{ik}{\mathrm{cos\δ}}_{ik}+B_{ik}{\mathrm{sin\δ}}_{ik})\\ Q_i^j-Q_{Li}^j=U_i^j\underset{k\∈A\left(i\right)}{\Σ}{U}_k^j(G_{ik}{\mathrm{sin\δ}}_{ik}-B_{ik}{\mathrm{cos\δ}}_{ik})\end{array}\right.$

式中，为i节点j状态有功出力与有功负荷大小；为i节点j状态无功出力与无功负荷大小；分别为i节点与k节点j状态的电压幅值；δ_ik为节点i和节点k之间的电压相角差；G_ik、B_ik分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；

不等式约束为：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤P_{g,i}^j\≤S_{g,i}\\ 0\≤Q_{c,i}^j\≤S_{c,i}\\ 0\≤T_c\≤T_{\max }\\ -Q_{in\max }^j\≤Q_{pv}^j\≤Q_{oumax}^j\end{array}\right.$

式中，为j状态i节点微型燃气轮机有功，S_g,i为i节点微型燃气轮的安装容量；为j状态i节点电容器组的无功，S_c,i为i节点电容器组安装容量；t_c、t_max分别为电容器24时段电容器总的投切次数和允许的最大投切次数，分别为j状态光伏电源吸收无功最大值、实际无功值和发出无功最大值，

g{U_min≤U_i≤U_max}≥αi∈Ω_node

g{S_ik≤S_max}≥βi,k∈Ω_node

$R=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{g}_i{g}_t{g}_{t,i}^j\≥\mathrm{\γ}$

式中，g{B}表示事件B发生的概率；α、β和γ为电压，容量和联合概率的置信度；U_m是节点电压；S_mn为支路容量；Ω_node为系统的节点集合。

进一步，所述步骤(6)具体过程为，

(61)依据光伏安装位置和容量，微型燃气轮机和电容器组采用浮点数编码，并根据目标函数，进行电容器组和微型燃气轮机的优化运行；

(62)进行联合概率的叠加，在每个状态下进行遗传、变异，并通过机会约束求解微型燃气轮机和电容器组容量，进行遗传、变异，并继续优化运行，直到满足终止条件；

(63)输出Pareto最优解集，在最优解集中，选取最适应的方案。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明光伏出力概率密度分布图；

图3为本发明负荷出力概率密度分布图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

本发明提出的惯性矩主要针对传统的多状态模型的平均分区和最小面积分区方法严重影响计算的准确性和可靠性的问题，而惯性矩同时考虑了面积和到指定轴的距离平方两个因素，从而使得计算更准确、更合理有效。管理者可以根据应用需求，随时随地的动态的改变可控资源的功率的大小，应对不可控资源不确定性带来的问题，实现目标函数的最优。

基于惯性矩的不可控资源概率密度函数合理分区，依靠历史数据得到概率密度函数，通过遗传智能算法得到合理分区，为实现不可控资源的优化运行和规划，以及可控资源的优化配置提供了重要的理论和数据支撑。

1.基于惯性矩的不可控资源不确定性建模及分析：

不可控资源不确定多状态建模通常用连续概率分布表示风光负荷等的不确定性，在优化调度模型中，则需要用离散分布代替连续分布进行简化，传统的离散分布将0.0—1.0区间进行均分，随机变量的取值取区间的1/2处，本发明所采取的方式更精确更符合实际，具体方法如下：

1.1光伏基于惯性矩的最优分位点的多状态模型

光伏出力受光照强度影响，太阳光照服从Beta分布，从而得到光伏出力概率密度函数：

$f\left(P\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P}{P_{max}}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P}{P_{max}})}^{\mathrm{\β}-1}$

式中：α与β为Beta分布参数；Γ为Gamma函数；P为光伏实际出力；P_max为光伏最大输出功率。

计算得到t时段光伏有功的最小值最大值将t时段光伏有功概率密度函数分为N_r个区间，如图2阴影部分绕动态轴的惯性矩最小，使得在相同区间个数条件下，连续概率密度函数分为最相近离散概率密度曲线，进而得到连续的概率密度函数的最优分位点，多状态代表值为矩形区间的高通过遗传算法求得：

$min\underset{r=1}{\overset{N_r}{\Σ}}\∫{\∫}_{D_r}{\[f\left(P\right)-f\left(P_r^t\right)\]}^{2}d\mathrm{\σ}$

式中：N_r为区间个数；dσ为面积积分。

对应概率为g_r，计算公式如下：

$g_r=\frac{{\∫}_{P_{r,a}^t}^{P_{r,b}^t}f\left(P\right)dP}{{\∫}_{P_{\min }^t}^{P_{\max }^t}f\left(P\right)dP}$

式中：和分别为t时段第r个区间光伏有功最小值、最大值和代表值。

光伏采用逆变器复用技术通过逆变器接入配电网，光伏t时段r状态可以吸收和发出无功的最大值如下：

$Q_{inmax}=Q_{oumax}=\sqrt{S^2-{\left(P_r^t\right)}^2}$

式中：Q_inmax、Q_oumax为t时段r状态光伏吸收和发出无功的最大值；S指逆变器的额定容量。

1.2负荷基于惯性矩的最优分位点的多状态模型

负荷服从期望和方差为μ和σ的正态分布，其概率密度函数如下：

$f\left(P\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(P-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

式中：P为负荷的实际大小。

计算得到第i类t时段负荷最小值最大值将t时段负荷概率密度函数分为N_l个区间，如图3阴影部分绕动态轴的惯性矩最小，使得相同区间个数条件下，连续概率密度函数分为最相近离散概率密度曲线，进而得到连续的概率密度函数的最优分位点。通过遗传算法求得每个区间的代表值和对应概率。

$min\underset{l=1}{\overset{N_l}{\Σ}}\∫{\∫}_{D_l}{\[f\left(P\right)-f\left(P_l^t\right)\]}^{2}dP$

对应的联合概率为g_l，计算公式如下：

$g_l=\frac{{\∫}_{P_{l,a}^t}^{P_{l,b}^t}f\left(P\right)dP}{{\∫}_{P_{\min }^t}^{P_{\max }^t}f\left(P\right)dP}$

式中：和分别为t时段第l个区间负荷最小值、最大值和代表值。实施例1

如图1所示为本发明方法流程图，本文基于惯性矩的分位点和配电网平稳运行不可控-可控资源规划，配电网中的可控资源主要分为有功可控资源，如微型燃气轮机；无功可控资源，如电容器组。

一种基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法，包括以下步骤：

(1)根据季节和晴雨天将一年分为N_c个大类，g_i＝N_i/N_y为第i类的概率，N_i为第i类包含的天数；

(2)在所述分类的基础上，将一天分为24时段，根据历史数据得到第i类t时段光伏出力和负荷出力的期望和方差，从而得到光伏出力的概率密度函数和负荷出力的概率密度函数；

其中，光伏出力受光照强度影响，太阳光照服从Beta分布，光伏出力概率密度函数为：

$f\left(P\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P}{P_{max}}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P}{P_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}$

式中，α与β为Beta分布参数；Γ为Gamma函数；P为光伏实际出力；P_max为光伏最大输出功率；

负荷出力服从期望和方差为μ和σ的正态分布，其概率密度函数为：

$f\left(P\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(P-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

式中，P为负荷出力的实际大小，

(3)基于惯性矩将光伏出力的概率密度函数离散为N_r个区间，利用惯性矩最小原理，通过粒子群算法求得每个区间对应的光伏出力的代表值以及每个区间对应的概率g_i；

其中，每个区间对应的光伏出力的代表值通过下式求出：

$\min \underset{r=1}{\overset{N_r}{\Σ}}\∫{\∫}_{D_r}{\[f\left(P\right)-f\left(P_r^t\right)\]}^{2}d\mathrm{\σ}$

式中，N_r为区间个数；dσ为面积积分，P为光伏实际出力，f(p)为光伏出力概率密度函数；

每个区间对应的光伏出力的代表值对应概率为g_r，计算公式如下：

$g_r=\frac{{\∫}_{P_{r,a}^t}^{P_{r,b}^t}f\left(P\right)dP}{{\∫}_{P_{\min }^t}^{P_{\max }^t}f\left(P\right)dP}$

式中，和分别为t时段第r个区间光伏有功最小值、最大值和代表值，f(p)为光伏出力概率密度函数；

同理，将负荷出力的概率密度函数离散为N_l个区间，求得每个区间对应的负荷出力的代表值以及每个区间对应的概率g_l；每个区间对应的负荷出力的代表值通过下式求出：

$min\underset{l=1}{\overset{N_l}{\Σ}}\∫{\∫}_{D_l}{\[f\left(P\right)-f\left(P_l^t\right)\]}^{2}dP$

式中，N_r为区间个数；dP为功率积分，P为负荷实际出力，f(p)为负荷出力概率密度函数；

每个区间对应的负荷出力的代表值对应的联合概率为g_l，计算公式如下：

$g_l=\frac{{\∫}_{P_{l,a}^t}^{P_{l,b}^t}f\left(P\right)dP}{{\∫}_{P_{\min }^t}^{P_{\max }^t}f\left(P\right)dP}$

式中，和分别为t时段第l个区间负荷最小值、最大值和代表值，f(p)为负荷出力概率密度函数。

(4)在同一类下，第t个时段配电系统分为N_sys＝N_r*N_l个场景，其对应的概率为g_l*g_r；

(5)在每一有概率的场景下，将光伏出力的代表值负荷出力的代表值和配电网系统的概率g_l*g_r带入到目标函数或等式约束条件中，通过粒子群优化算法带入微型燃气轮机和电容器的出力，进行配电网综合年费用的目标求解，同时，将配电网系统的概率g_l*g_r作为机会约束规划的不等式约束条件；

其中，目标函数与约束条件：

配电网综合年费用期望包括设备投资年费用、运行维护年费用期望、损耗年费用期望和置换年费用期望，不包括光伏设备及其相关费用(为促进光伏的发展，在满足消纳的情况下，没考虑营收)。

f_C＝C_inv+C_om+C_loss-C_zh

式中：C_inv为设备投资年费用；C_om为运行维护年费用期望；C_loss为损耗年费用期望；C_zh为置换年费用期望。

$R(r,l)=\frac{r{(1+r)}^l}{{(1+r)}^l-1}$

C_inv＝R(r,l_g)(C_gS_g-C_sg)+R(r,l_c)(C_cS_c-C_sc)

式中：C_g、C_c为微型燃气轮机和电容器单位容量的投资成本；S_g和S_c为微型燃气轮机和电容器安装容量；C_sg和C_sc为微型燃气轮机和电容器的残值；l_g和l_c为设备微型燃气轮机和电容器的使用寿命；R(r,l)为等年值系数；r为贴现率；l为设备寿命。

$C_{loss}=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}V\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{N}_i{p}_{t,i}^j{P}_{iloss}^j$

式中：V为网损电价；为第i类t时段配电网第j状态的有功损耗。

C_om＝C_o+C_m

式中：C_o、C_m分别为运行费用期望、维护费用期望。

$C_o=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}{N}_i\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{g}_{t,i}^j(C_g{P}_{g,i}^j+C_c{Q}_{c,i}^j)$

式中：C_g、C_c为单位有功微型燃气轮机与无功电容器组运行费用；分别为i类第j状态微型燃气轮机出力与电容器组的无功出力。

C_m＝b_gS_g+b_cS_c

式中：b_g、b_c为单位容量微型燃气轮机与电容器组维护费用；S_g、S_c为微型燃气轮机和电容器组安装容量。

C_zh＝C_bef-C_now

$\begin{array}{c}{C}_{bef}=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}{N}_i\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{p}_{t,i}^j{P}_g^j{\mathrm{\β}}_b\mathrm{\Δ}t\·\\ (c_c+a_{{\mathrm{co}}_2}{E}_{{\mathrm{co}}_2}+a_{{\mathrm{so}}_2}{E}_{{\mathrm{so}}_2}+a_{{\mathrm{no}}_x}{E}_{{\mathrm{no}}_x})\end{array}$

$\begin{array}{c}{C}_{now}=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}{N}_i\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{p}_{t,i}^j\[C_{gf}{F}_{f,j}+\\ P_g^j\mathrm{\Δ}t\·(a_{{\mathrm{co}}_2}{E}_{{\mathrm{co}}_2}+a_{{\mathrm{so}}_2}{E}_{{\mathrm{so}}_2}+a_{{\mathrm{no}}_x}{E}_{{\mathrm{no}}_x})\]\end{array}$

式中：β_b为平衡节点煤电所占比重；和为单位废气排放费用；和为单位电量造成的废气排放量；c_c为单位煤电的燃煤费用；C_gf为单位燃料费用；F_f,j为j状态燃气总的消耗量，Δt为时间，为第j状微型燃气轮机出力。

规划约束条件：

等式约束，即节点潮流方程：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i^j-P_{Li}^j=U_i^j\underset{k\∈A\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{U}_k^j(G_{ik}{\mathrm{cos\δ}}_{ik}+B_{ik}{\mathrm{sin\δ}}_{ik})\\ Q_i^j-Q_{Li}^j=U_i^j\underset{k\∈A\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{U}_k^j(G_{ik}{\mathrm{sin\δ}}_{ik}-B_{ik}{\mathrm{cos\δ}}_{ik})\end{array}\right.$

式中：为i节点j状态有功出力与有功负荷大小；为i节点j状态无功出力与无功负荷大小；分别为i节点与k节点j状态的电压幅值；δ_ik为节点i和节点k之间的电压相角差；G_ik、B_ik分别为节点导纳矩阵的实部和虚部。

不等式约束：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤P_{g,i}^j\≤S_{g,i}\\ 0\≤Q_{c,i}^j\≤S_{c,i}\\ 0\≤T_c\≤T_{\max }\\ -Q_{in\max }^j\≤Q_{pv}^j\≤Q_{oumax}^j\end{array}\right.$

式中:为j状态i节点微型燃气轮机有功，S_g,i为i节点微型燃气轮的安装容量；为j状态i节点电容器组的无功，S_c,i为i节点电容器组安装容量；t_c、t_max分别为电容器24时段电容器总的投切次数和允许的最大投切次数。 分别为j状态光伏电源吸收无功最大值、实际无功值和发出无功最大值。

g{U_min≤U_i≤U_max}≥αi∈Ω_node

g{S_ik≤S_max}≥βi,k∈Ω_node

$R=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{24}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_{sys}}{\Σ}}{g}_i{g}_t{g}_{t,i}^j\≥\mathrm{\γ}$

式中：g{B}表示事件B发生的概率；α、β和γ为电压，容量和联合概率的置信度；U_m是节点电压；S_mn为支路容量；Ω_node为系统的节点集合。

(6)通过粒子群优化算法反复迭代，求得Pareto最优解集；规划运行人员根据需求，在Pareto最优解集中，选取最适应的方案，其具体过程为：

(61)依据光伏安装位置和容量，微型燃气轮机和电容器组采用浮点数编码，并根据目标函数，进行电容器组和微型燃气轮机的优化运行；

(62)进行联合概率的叠加，在每个状态下进行遗传、变异，并通过机会约束求解微型燃气轮机和电容器组容量，进行遗传、变异，并继续优化运行，直到满足终止条件；

(63)输出Pareto最优解集，在最优解集中，选取最适应的方案。

本发明意在基于惯性矩最小的方法进行不可控资源不确定的建模，同时引入机会约束，降低建模不可控资源的不确定性，提高了计算结果的精度，为规划设计提供更加合理可靠的规划或运行方案。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法，其特征在于，包括步骤：

(1)根据季节和晴雨天将一年分为N_c个大类，g_i为第i类的概率，N_i为第i类包含的天数；

(2)基于所述分类，将一天分为24时段，根据历史数据得到第i类t时段光伏出力和负荷出力的期望和方差，从而得到光伏出力的概率密度函数和负荷出力的概率密度函数；

(3)基于惯性矩将光伏出力的概率密度函数离散为N_r个区间，利用惯性矩最小原理，通过粒子群算法求得每个区间对应的光伏出力的代表值以及每个区间对应的概率g_i；同理，将负荷出力的概率密度函数离散为N_l个区间，求得每个区间对应的负荷出力的代表值以及每个区间对应的概率g_l；

(4)在同一类下，第t时段配电系统分为N_sys＝N_r*N_l个场景，其对应的概率为g_l*g_r；

(5)在每一有概率的场景下，将光伏出力的代表值负荷出力的代表值和配电网系统的概率g_l*g_r带入到目标函数或等式约束条件中，通过粒子群优化算法带入微型燃气轮机和电容器的出力，进行配电网综合年费用的目标求解，同时，将配电网系统的概率g_l*g_r作为机会约束规划的不等式约束条件；

(6)通过粒子群优化算法反复迭代，求得Pareto最优解集；根据需求，在Pareto最优解集中，选取最适应的方案。

2.根据权利要求1所述的基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法，其特征在于，所述步骤(2)中的光伏出力受光照强度影响，太阳光 照服从Beta分布，光伏出力概率密度函数为：

式中，α与β为Beta分布参数；Γ为Gamma函数；P为光伏实际出力；P_max为光伏最大输出功率；

负荷出力服从期望和方差分别为μ和σ的正态分布，其概率密度函数为：

式中，P为负荷出力的实际大小。

3.根据权利要求2所述的基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法，其特征在于，所述步骤(3)中的每个区间对应的光伏出力的代表值通过下式求出：

式中，N_r为区间个数；dσ为面积积分，P为光伏实际出力，f(p)为光伏出力概率密度函数；

每个区间对应的光伏出力的代表值对应概率为g_r，计算公式如下：

式中，和分别为t时段第r个区间光伏有功最小值、最大值和代表值，f(p)为光伏出力概率密度函数；

同理，每个区间对应的负荷出力的代表值通过下式求出：

式中，N_r为区间个数；dP为功率积分，P为负荷实际出力，f(p)为负荷出力概率密度函数；

每个区间对应的负荷出力的代表值对应的联合概率为g_l，计算公式如下：

式中，和分别为t时段第l个区间负荷最小值、最大值和代表值，f(p)为负荷出力概率密度函数。

4.根据权利要求3所述的基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法，其特征在于，所述步骤(5)具体过程为：

目标函数为在光伏位置和容量规划的基础上，进行有功-无功可控资源优化配置，求得配电网综合年费用期望；

配电网综合年费用期望包括设备投资年费用、运行维护年费用期望、损耗年费用期望和置换年费用期望，不包括光伏设备及其相关费用，

f_C＝C_inv+C_om+C_loss-C_zh

式中，C_inv为设备投资年费用；C_om为运行维护年费用期望；C_loss为损耗年费用期望；C_zh为置换年费用期望，

C_inv＝R(r,l_g)(C_gS_g-C_sg)+R(r,l_c)(C_cS_c-C_sc)

式中，C_g、C_c为微型燃气轮机和电容器单位容量的投资成本；S_g和S_c为微型燃气轮机和电容器安装容量；C_sg和C_sc为微型燃气轮机和电容器的残值；l_g和l_c为设备微型燃气轮机和电容器的使用寿命；R(r,l)为等年值系数；r为贴现率；l为设备寿命，

式中，V为网损电价；为第i类t时段配电网第j状态的有功损耗，N_c为根据季节和晴雨天将一年分为几个大类，N_i为第i类包含的天数；为第i类t时段配电网第j状态的有功功率，N_sys为在同一类下，第t时段配电系统分的场景个数。

C_om＝C_o+C_m

式中，C_o、C_m分别为运行费用期望、维护费用期望，

式中，C_g、C_c为单位有功微型燃气轮机与无功电容器组运行费用； 分别为i类第j状态微型燃气轮机出力与电容器组的无功出力，

C_m＝b_gS_g+b_cS_c

式中，b_g、b_c为单位容量微型燃气轮机与电容器组维护费用；S_g、S_c为微型燃气轮机和电容器组安装容量；

C_zh＝C_bef-C_now

式中，β_b为平衡节点煤电所占比重；和为单位废气排放费用； 和为单位电量造成的废气排放量；c_c为单位煤电的燃煤费用；C_gf为单位燃料费用；F_f,j为j状态燃气总的消耗量；

等式约束，即节点潮流方程：

式中，为i节点j状态有功出力与有功负荷大小；为i节点j状态无功出力与无功负荷大小；分别为i节点与k节点j状态的电压幅值；δ_ik为节点i和节点k之间的电压相角差；G_ik、B_ik分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；

不等式约束：

式中，为j状态i节点微型燃气轮机有功，S_g,i为i节点微型燃气轮的安装容量；为j状态i节点电容器组的无功，S_c,i为i节点电容器组安装容量；t_c、t_max分别为电容器24时段电容器总的投切次数和允许的最大投切次数， 分别为j状态光伏电源吸收无功最大值、实际无功值和发出无功最大值，

g{U_min≤U_i≤U_max}≥αi∈Ω_node

g{S_ik≤S_max}≥βi,k∈Ω_node

式中，g{B}表示事件B发生的概率；α、β和γ为电压，容量和联合概率的置信度；U_m是节点电压；S_mn为支路容量；Ω_node为系统的节点集合。

5.根据权利要求4所述的基于惯性矩的最优分位点配电网可控资源配置方法，其特征在于，所述步骤(6)具体过程为，

(61)依据光伏安装位置和容量，微型燃气轮机和电容器组采用浮点数编码，并根据目标函数，进行电容器组和微型燃气轮机的优化运行；

(62)进行联合概率的叠加，在每个状态下进行遗传、变异，并通过机会约束求解微型燃气轮机和电容器组容量，进行遗传、变异，并继续优化运行，直到满足终止条件；

(63)输出Pareto最优解集，在最优解集中，选取最适应的方案。