CN106339982B - 快速磁共振心脏实时电影成像方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速磁共振心脏实时电影成像方法及系统。快速磁共振心脏实时电影成像方法包括：采用交错采集方法，对每一通道采集到的所有帧的心脏数据进行并行欠采，得到欠采数据；采用变密度采样方法对欠采数据进行降采，得到欠采样信号；利用压缩感知重建方法对欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像；利用傅里叶变换将有卷褶伪影图像转换成K空间数据，并采用交错采集方法进行并行欠采，得到欠采K空间数据；采用GRAPPA重建方法对欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像。快速磁共振心脏实时电影成像方法及系统无需额外采集K空间数据即可去除卷褶伪影，可在更高的加速倍数下获得较好质量的图像；且扫描时无需受试者屏气配合。

Description

快速磁共振心脏实时电影成像方法及系统

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，尤其涉及一种快速磁共振心脏实时电影成像方法及系统。

背景技术

磁共振心脏实时电影成像是一种以高帧频获得心脏运动的一系列图像的成像机制，临床上常用于检测心脏功能，扫描时需要受试者屏气，以获取受试者多个心脏运动周期内的完整的K空间数据。但是，若受试者患有心脏病或受试者为儿童时，往往难以配合完成反复多次的屏气要求，且扫描时间不能过长。因此，需要在成像质量为临床可接受的前提下尽量减少每一帧采集的数据量，提高采样速度，从而减少扫描时间。目前商用的快速成像技术主要是并行成像，如敏感度编码(Sensitivity encoding,SENSE)、广义自动校准部分并行采集(Generalized autocalibrating partially parallel acquisitions，GRAPPA)等，此类方法利用了接收线圈的空间信息，来填充欠采的K空间数据。

目前磁共振心脏实时电影成像过程需要采集心脏运动周期内的多帧图像，对扫描时间的要求很高，常用并行成像技术受射频接收线圈的性能和重建算法的限制，会降低图像的信噪比，因此其加速倍数不能太大。同时并行成像技术要求额外采集全采的K空间数据以获取线圈的敏感度信息，才可以去除卷褶伪影。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有磁共振心脏实时电影成像所存在的不足，提供一种无需额外采集K空间数据即可得到线圈的敏感度信息，并且在较高的加速倍数下可获得较高质量图像的快速磁共振心脏实时电影成像方法及系统。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种快速磁共振心脏实时电影成像方法，包括：

采用交错采集方法对每一通道采集到的所有帧的心脏数据进行并行欠采，得到欠采数据；

采用变密度采样方法对所述欠采数据进行降采，得到欠采样信号；

利用压缩感知重建方法对所述欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像；

利用傅里叶变换将所述有卷褶伪影图像转换成K空间数据，并采用所述交错采集方法对所述K空间数据进行并行欠采，得到并行欠采的欠采K空间数据；

采用GRAPPA重建方法对所述并行欠采的欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像。

优选地，所述交错采集方法，包括：

预设每一帧数据的降采率为R_并行，采集数据的帧数为N_phase,相位编码数为N_pe；

对每一帧数据，频率编码方向全采，相位编码方向每隔R_并行-1采集一条线，并且第nR_并行+R帧数据从第R条线开始采集，直至N_phase帧的数据全部采集完毕；其中，1≤R≤R_并行，

所述采用变密度采样方法对所述欠采数据进行降采，得到欠采样信号，包括：

对每一帧所述欠采数据，频率编码方向全采，相位编码方向变密度采集，并且相位编码方向采集要遵循压缩感知的随机采样理论。

优选地，所述利用压缩感知重建方法对所述欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像，包括：

基于压缩感知重建方法，对每一通道所有欠采样信号进行重建，得到Fρ＝y，求解Fρ＝y得到带卷褶伪影的图像；其中，F表示傅里叶欠采算子，ρ是要重建的图像，y是磁共振扫描仪实际采集的欠采的K空间数据。

优选地，所述求解Fρ＝y得到带卷褶伪影的图像，包括：

采用凸优化方法求解式Fρ＝y，使得每个线圈通道的1范数最小，从而获得每个线圈的有卷褶伪影的图像，将Fρ＝y转化为其中，||ρ||₁是1范数，||ρ||₂是2范数，y是欠采的K空间数据，ε是低于噪声级别的阈值参数；

设最优化求解出来的近似解为ρ₀，残差为Δρ，则ρ＝ρ₀+Δρ，将转化为

在中引入权重矩阵D，通过L2范数最小化求解转化为其中，D由0、1组成，0表示已找到ρ的支集，1表示还未找到ρ的支集；

将中L1范数最小化问题通过欠定系统聚焦求解算法将其转化为迭代求解加权L2范数最小化问题；引入权重矩阵W,使ρ＝Wq，以将转化为

将转化为无约束优化问题，转化为

根据最小值理论，对中的q求导，导数为0时，即为该方程的最小值，q的求导结果为2λDD^Hq-2(y-FWq)W^HF^H；令导数为0，可得q＝W^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^{- 1}y；由于ρ＝Wq，则ρ＝WW^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y，得到每次迭代求解重建出的图像；其中，λ是正则化算子，W是对角化权重矩阵，并且在每次迭代过程中更新其值；

设当前为第i次迭代，第i次迭代重建的图像为ρ_i，第i+1次迭代重建的图像为ρ_i+1，W_i为第i次迭代的权重矩阵，则ρ_i+1＝ρ₀+Wρ_i，

其中，ρ_i(N)是ρ_i的第N个元素；

对于D，采用迭代的方式进行自适应更新，将设当前为第l次迭代，ρ^l的支集为T^l，定义其中，为ρ^l的第f个元素，τ^l为一阈值常数，若满足T^l的条件，则将D中相应位置的值置为0，反之置为1；将转化为

优选地，所述采用GRAPPA重建方法对并行欠采的欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像，包括：

将N_phase帧所述欠采K空间数据沿时间方向求均值作为所述全采的自动校准数据；

再将所述欠采K空间数据和所述自动校准数据应用到所述GRAPPA重建方法中，计算每一线圈的敏感度权重系数；

根据每一线圈的敏感度权重系数，填充欠采的K空间数据，并通过傅里叶变换，得到没有卷褶伪影的成像图像。

本发明还提供一种快速磁共振心脏实时电影成像系统，包括：

交错采集模块，用于采用交错采集方法对每一通道采集到的所有帧的心脏数据进行并行欠采，得到欠采数据；

变密度采样模块，用于采用变密度采样方法对所述欠采数据进行降采，得到欠采样信号；

压缩感知重建模块，用于利用压缩感知重建方法对所述欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像；

空间数据欠采模块，用于利用傅里叶变换将所述有卷褶伪影图像转换成K空间数据，并采用所述交错采集方法对所述K空间数据进行并行欠采，得到并行欠采的欠采K空间数据；

GRAPPA重建模块，用于采用GRAPPA重建方法对所述并行欠采的欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像。

优选地，所述交错采集模块包括：

数据预设子模块，用于预设每一帧数据的降采率为R_并行，采集数据的帧数为N_phase，相位编码数为N_pe；

采样处理子模块，用于对每一帧数据，频率编码方向全采，相位编码方向每隔R_并行-1采集一条线，并且第nR_并行+R帧数据从第R条线开始采集，直至N_phase帧的数据全部采集完毕；其中，1≤R≤R_并行，

所述变密度采样模块，用于对每一帧所述欠采数据，频率编码方向全采，相位编码方向变密度采集，并且相位编码方向采集要遵循压缩感知的随机采样理论。

优选地，所述压缩感知重建模块，用于基于压缩感知重建方法，对每一通道所有欠采样信号进行重建，得到Fρ＝y，求解Fρ＝y得到带卷褶伪影的图像；其中，F表示傅里叶欠采算子，ρ是要重建的图像，y是磁共振扫描仪实际采集的欠采的K空间数据。

优选地，所述求解Fρ＝y得到带卷褶伪影的图像，包括：

采用凸优化方法求解式Fρ＝y，使得每个线圈通道的1范数最小，从而获得每个线圈的有卷褶伪影的图像，将Fρ＝y转化为其中，||ρ||₁是1范数，||ρ||₂是2范数，y是欠采的K空间数据，ε是低于噪声级别的阈值参数；

设最优化求解出来的近似解为ρ₀，残差为Δρ，则ρ＝ρ₀+Δρ，将转化为

在中引入权重矩阵D，通过L2范数最小化求解转化为其中，D由0、1组成，0表示已找到ρ的支集，1表示还未找到ρ的支集；

将中L1范数最小化问题通过欠定系统聚焦求解算法将其转化为迭代求解加权L2范数最小化问题；引入权重矩阵W,使ρ＝Wq，以将转化为

将转化为无约束优化问题，转化为

根据最小值理论，对中的q求导，导数为0时，即为该方程的最小值，q的求导结果为2λDD^Hq-2(y-FWq)W^HF^H；令导数为0，可得q＝W^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^{- 1}y；由于ρ＝Wq，则ρ＝WW^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y，得到每次迭代求解重建出的图像；其中，λ是正则化算子，W是对角化权重矩阵，并且在每次迭代过程中更新其值；

设当前为第i次迭代，第i次迭代重建的图像为ρ_i，第i+1次迭代重建的图像为ρ_i+1，W_i为第i次迭代的权重矩阵，则ρ_i+1＝ρ₀+Wρ_i，

其中，ρ_i(N)是ρ_i的第N个元素；

对于D，采用迭代的方式进行自适应更新，将设当前为第l次迭代，ρ^l的支集为T^l，定义其中，为ρ^l的第f个元素，τ^l为一阈值常数，若满足T^l的条件，则将D中相应位置的值置为0，反之置为1；将转化为

优选地，所述GRAPPA重建模块包括：

校准数据确定子模块，用于将N_phase帧所述欠采K空间数据沿时间方向求均值作为所述全采的自动校准数据；

权重系数确定子模块，用于将所述欠采K空间数据和所述自动校准数据应用到所述GRAPPA重建方法中，计算每一线圈的敏感度权重系数；

成像图像确定子模块，用于根据每一线圈的敏感度权重系数，填充欠采的K空间数据，并通过傅里叶变换，得到没有卷褶伪影的成像图像。

本发明与现有技术相比具有如下优点：本发明所提供的快速磁共振心脏实时电影成像方法及系统中，对每一通道采集到的心脏数据，先采用交错采集方法进行并行欠采，后采用变密度采样方法进行随机降采，得到欠采样信号；再利用压缩感知重建方法对欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像；并利用傅里叶变换将有卷褶伪影图像转换成K空间数据，并采用交错采集方法对K空间数据进行并行欠采，得到欠采K空间数据；采用GRAPPA重建方法对欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像。本发明所提供的快速磁共振心脏实时电影成像方法及系统中，无需额外采集K空间数据即可去除卷褶伪影，且可在更高的加速倍数下不影响图像的信噪比，从而获得较好质量的图像。并且，在该快速磁共振心脏实时电影成像方法及系统中，扫描时无需受试者屏气配合且扫描时间较短。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例1中快速磁共振心脏实时电影成像方法的流程图。

图2是本发明实施例2中快速磁共振心脏实时电影成像方法的一原理框图。

图中：10、交错采集模块；11、数据预设子模块；12、采样处理子模块；20、变密度采样模块；30、压缩感知重建模块；40、空间数据欠采模块；50、GRAPPA重建模块；51、校准数据确定子模块；52、权重系数确定子模块；53、成像图像确定子模块。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

实施例1

图1示出本实施例中的快速磁共振心脏实时电影成像方法的流程图。如图1所示，该快速磁共振心脏实时电影成像方法包括如下步骤：

S10：采用交错采集方法对每一通道采集到的所有帧的心脏数据进行并行欠采，得到欠采数据。欠采是指在一个维度上(如相位编码方向)或多个维度进行欠采。具体地，交错采集方法包括如下步骤：预设每一帧数据的降采率为R_并行，采集数据的帧数为N_phase，相位编码数为N_pe；对每一帧数据，频率编码方向全采，相位编码方向每隔R_并行-1采集一条线；并且第nR_并行+R帧数据从第R条线开始采集，直至N_phase帧的数据全部采集完毕；其中，1≤R≤R_并行，可以理解地，对每一帧数据，在相位编码方向采集的线数为相位编码数N_pe。实际上磁共振扫描心脏数据都是一帧一帧扫描并采集数据，全采时N_phase帧数据总共是N_phase*N_pe条线，欠采时就只采集其中的一部分线。

当n＝0时，第1帧数据从第1条线开始采集，第2帧数据从第2条线开始采集……第R_并行帧数据从第R_并行条线开始采集；第R_并行+1帧数据从第1条线开始采集，第R_并行+2帧数据从第2条线开始采集……第R_并行帧数据从第R_并行条线开始采集……，直至N_phase帧的数据全部采集完毕。

S20：采用变密度采样方法对欠采数据进行降采，得到欠采样信号。具体地，对每一帧欠采数据，频率编码方向全采，相位编码方向变密度采集，并且相位编码方向采集要遵循压缩感知的随机采样理论，即随机采样能够满足非相干性。若采用变密度采样方法对每一帧欠采数据的降采率为R_cs,则通过步骤S10及步骤S20对每一通道采集到的所有帧的心脏数据进行处理时，总的降采率为R_总＝R_并行×R_CS。

S30：利用压缩感知重建方法对欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像。其中，压缩感知重建方法是基于压缩感知理论的一种重建方法，该压缩感知重建方法满足非相干性，即随机采样能够满足非相干性。具体地，基于压缩感知重建方法，对每一通道所有欠采样信号进行重建，得到式[1]，求解式[1]得到带卷褶伪影的图像；

Fρ＝y [1]

其中，F表示傅里叶欠采算子，ρ是要重建的图像，y是磁共振扫描仪实际采集的欠采的K空间数据。在快速磁共振心脏实时电影成像过程中，由于引入时间t,我们所采集到的心脏数据实际上是k-t空间数据，而心脏运动具有周期性的特点；因此对数据在t方向进行傅里叶变换，即可进一步有效的保证数据的稀疏性；假定欠采样的傅里叶算子为F，则F实际上分解成F＝F_uyF_t，其中F_uy表示沿K_y方向的欠采傅里叶算子，F_t表示沿时间t方向的傅里叶算子。可对方程Fρ＝y直接求解，即可得到有卷褶伪影的图像。

对方程Fρ＝y进行求解过程包括如下步骤：

S31：采用凸优化方法求解式Fρ＝y，使得每个线圈通道的1范数最小，从而获得每个线圈的有卷褶伪影的图像，将式[1]转化为式[2]，如下所示：

其中，||ρ||₁是1范数，||ρ||₂是2范数，y是实际采集的欠采的K空间数据，ε是低于噪声级别的阈值参数。

S32：[2]式最优化求解出来的解是近似解，设式[2]最优化求解出来的近似解为ρ₀，残差为Δρ，则ρ＝ρ₀+Δρ，则式[2]转化为式[3],如下所示：

S33：将稀疏信号的部分支集信息用于压缩感知的重建中,其中支集定义为信号在稀疏域中非零元素的位置。因此，在式[3]引入了权重矩阵D，D由0、1组成，0表示已找到ρ的支集，1表示还未找到ρ的支集。则[3]式可通过L2范数最小化求解

S34：将式[3]L1范数最小化问题通过欠定系统聚焦求解(Focal UnderdeterminedSystem Solver,FOCUSS)算法将其转化为迭代求解加权L2范数最小化问题。引入权重矩阵W,使ρ＝Wq，以将式[4]转化为式[5],如下所示：

S35：将式[5]转化为无约束优化问题，即将式[5]转化为式[6]，如下所示：

S36：根据最小值理论，将式[6]对q求导，导数为0时，即可求得该式的最小值，求导结果如下：

得解q＝W^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y。由于ρ＝Wq，则

ρ＝WW^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y [7]

式[7]给出了每次迭代求解重建出的图像，其中λ是正则化算子，W是对角化权重矩阵，并且在每次迭代过程中更新其值。

S37:设当前为第i次迭代，第i次迭代重建的图像为ρ_i，第i+1次迭代重建的图像为ρ_i+1，W_i为第i次迭代的权重矩阵，则ρ_i+1＝ρ₀+Wρ_i，

其中,ρ_i(N)是ρ_i的第N个元素。

S38:对于D，采用迭代的方式对其进行自适应更新，将设当前为第l次迭代，ρ^l的支集为T^l，定义其中，为ρ^l的第f个元素，τ^l为一阈值常数，若满足T^l的条件，则将D中相应位置的值置为0，反之置为1。则式[4]转化为

整个迭代过程如下：

S01：初始化D

S02：对于第l＝1,2,3...次迭代，通过FOCUSS方法执行以下操作：

S021：初始化W；

S022：对于第i＝1,2,3...次迭代，根据式[7]求出重建图像ρⁱ，并根据式[8]更新Wⁱ；

S023：重复S021、S022直至收敛；

S03：根据步骤S02求出的ρⁱ，更新支集T^l和D^l；

S04：重复步骤S01-S03直至收敛。

S40：利用傅里叶变换将有卷褶伪影图像转换成K空间数据，并采用交错采集方法对K空间数据进行并行欠采，得到并行欠采的欠采K空间数据。

S50：采用GRAPPA重建方法对并行欠采的欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像。S50具体包括如下步骤：

S51：将N_phase帧欠采K空间数据沿时间方向求均值作为全采的自动校准数据(即auto-calibration signal,简称ACS数据)。即将N_phase帧欠采K空间数据沿时间方向相加，再除以N_phase/R_并行，即可获得全采的ACS数据。可以理解地，在并行成像的GRPPA重建方法中，每个线圈未采集的K空间线是通过计算所有线圈中与其相邻的已采集了的K空间线的加权和来进行填充的，而加权系数是利用K空间中心的自动校准数据求解线性方程得到的。

S52：再将并行欠采的欠采K空间数据和自动校准数据(即ACS数据)应用到GRAPPA重建方法中，计算每一线圈的敏感度权重系数。

S53：根据每一线圈的敏感度权重系数，填充欠采的K空间数据，并经过傅里叶变换，得到没有卷褶伪影的成像图像。

本实施例所提供的快速磁共振心脏实时电影成像方法中，无需额外采集数据即可去除卷褶伪影，且可在更高的加速倍数下不影响图像的信噪比，从而获得较好质量的图像。并且，在该快速磁共振心脏实时电影成像方法中，扫描时无需受试者屏气配合且扫描时间较短。

实施例2

图2示出本实施例中的快速磁共振心脏实时电影成像系统的原理框图。如图2所示，该快速磁共振心脏实时电影成像系统包括交错采集模块10、变密度采样模块20、压缩感知重建模块30、空间数据欠采模块40和GRAPPA重建模块50。

交错采集模块10，用于采用交错采集方法对每一通道采集到的所有帧的心脏数据进行并行欠采，得到欠采数据。欠采是指在一个维度上(如相位编码方向)或多个维度进行欠采。具体地，交错采集模块10包括数据预设子模块11和采样处理子模块12。

数据预设子模块11，用于预设每一帧数据的降采率为R_并行，采集数据的帧数为N_phase，相位编码数为N_pe。

采样处理子模块12，用于对每一帧数据，频率编码方向全采，相位编码方向每隔R_并行-1采集一条线；并且第nR_并行+R帧数据从第R条线开始采集，直至N_phase帧的数据全部采集完毕；其中，1≤R≤R_并行，可以理解地，对每一帧数据，在相位编码方向采集的线数为相位编码数N_pe。实际上磁共振扫描心脏数据都是一帧一帧扫描并采集数据，全采时N_phase帧数据总共是N_phase*N_pe条线，欠采时就只采集其中的一部分线。

当n＝0时，第1帧数据从第1条线开始采集，第2帧数据从第2条线开始采集……第R_并行帧数据从第R_并行条线开始采集；第R_并行+1帧数据从第1条线开始采集，第R_并行+2帧数据从第2条线开始采集……第R_并行帧数据从第R_并行条线开始采集……，直至N_phase帧的数据全部采集完毕。

变密度采样模块20，用于采用变密度采样方法对欠采数据进行降采，得到欠采样信号。具体地，变密度采样模块20用于对每一帧欠采数据，频率编码方向全采，相位编码方向变密度采集，并且相位编码方向采集要遵循压缩感知的随机采样理论，即随机采样能够满足非相干性。若采用变密度采样方法对每一帧欠采数据的降采率为R_cs,则通过交错采集模块10和变密度采样模块20对每一通道采集到的所有帧的心脏数据进行处理时，总的降采率为R_总＝R_并行×R_CS。

压缩感知重建模块30，用于利用压缩感知重建方法对欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像。其中，压缩感知重建方法是基于压缩感知理论的一种重建方法，该压缩感知重建方法满足非相干性，即随机采样能够满足非相干性。具体地，压缩感知重建模块30，用于基于压缩感知重建方法，对每一通道所有欠采样信号进行重建，得到式[1]，求解式[1]得到带卷褶伪影的图像；

Fρ＝y [1]

其中，F表示傅里叶欠采算子，ρ是要重建的图像，y是磁共振扫描仪实际采集的欠采的K空间数据。在快速磁共振心脏实时电影成像过程中，由于引入时间t,我们所采集到的心脏数据实际上是k-t空间数据，而心脏运动具有周期性的特点；因此对数据在t方向进行傅里叶变换，即可进一步有效的保证数据的稀疏性；假定欠采样的傅里叶算子为F，则F实际上分解成F＝F_uyF_t，其中F_uy表示沿K_y方向的欠采傅里叶算子，F_t表示沿时间t方向的傅里叶算子。可对方程Fρ＝y直接求解，即可得到有卷褶伪影的图像。

对方程Fρ＝y进行求解过程包括如下步骤：

S31：采用凸优化方法求解式Fρ＝y，使得每个线圈通道的1范数最小，从而获得每个线圈的有卷褶伪影的图像，将式[1]转化为式[2]，如下所示：

其中，||ρ||₁是1范数，||ρ||₂是2范数，y是实际采集的欠采的K空间数据，ε是低于噪声级别的阈值参数。

S32：[2]式最优化求解出来的解是近似解，设式[2]最优化求解出来的近似解为ρ₀，残差为Δρ，则ρ＝ρ₀+Δρ，则式[2]转化为式[3],如下所示：

S33：将稀疏信号的部分支集信息用于压缩感知的重建中,其中支集定义为信号在稀疏域中非零元素的位置。因此，在式[3]引入了权重矩阵D，D由0、1组成，0表示已找到ρ的支集，1表示还未找到ρ的支集。则[3]式可通过L2范数最小化求解

S34：将式[3]L1范数最小化问题通过欠定系统聚焦求解(Focal UnderdeterminedSystem Solver,FOCUSS)算法将其转化为迭代求解加权L2范数最小化问题。引入权重矩阵W,使ρ＝Wq，以将式[4]转化为式[5],如下所示：

S35：将式[5]转化为无约束优化问题，即将式[5]转化为式[6]，如下所示：

S36：根据最小理论，将式[6]对q求导，导数为0时，即可求得该式的最小值，求导结果如下：

得解q＝W^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y。由于ρ＝Wq，则

ρ＝WW^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y [7]

式[7]给出了每次迭代求解重建出的图像，其中λ是正则化算子，W是对角化权重矩阵，并且在每次迭代过程中更新其值。

S37:设当前为第i次迭代，第i次迭代重建的图像为ρ_i，第i+1次迭代重建的图像为ρ_i+1，W_i为第i次迭代的权重矩阵，则ρ_i+1＝ρ₀+Wρ_i，

其中,ρ_i(N)是ρ_i的第N个元素。

S38:对于D，采用迭代的方式对其进行自适应更新，将设当前为第l次迭代，ρ^l的支集为T^l，定义其中，为ρ^l的第f个元素，τ^l为一阈值常数，若满足T^l的条件，则将D中相应位置的值置为0，反之置为1。则式[4]转化为

整个迭代过程如下：

S01：初始化D

S02：对于第l＝1,2,3...次迭代，通过FOCUSS方法执行以下操作：

S021：初始化W；

S022：对于第i＝1,2,3...次迭代，根据式[7]求出重建图像ρⁱ，并根据式[8]更新Wⁱ；

S023：重复S021、S022直至收敛；

S03：根据步骤S02求出的ρⁱ，更新支集T^l和D^l；

S04：重复步骤S01-S03直至收敛。

空间数据欠采模块40，用于利用傅里叶变换将有卷褶伪影图像转换成K空间数据，并采用交错采集方法对K空间数据进行并行欠采，得到并行欠采的欠采K空间数据。

GRAPPA重建模块50，用于采用GRAPPA重建方法对并行欠采的欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像。具体地，GRAPPA重建模块50包括：

校准数据确定子模块51，用于将N_phase帧欠采K空间数据沿时间方向求均值作为全采的自动校准数据(auto-calibration signal,简称ACS数据)。即将N_phase帧欠采K空间数据沿时间方向相加，再除以N_phase/R_并行，即可获得全采的ACS数据。可以理解地，在并行成像的GRPPA重建方法中，每个线圈未采集的K空间线是通过计算所有线圈中与其相邻的已采集了的K空间线的加权和来进行填充的，而加权系数是利用K空间中心的自动校准数据求解线性方程得到。

权重系数确定子模块52，用于再将并行欠采的欠采K空间数据和自动校准数据(即ACS数据)应用到GRAPPA重建方法中，计算每一线圈的敏感度权重系数。

成像图像确定子模块53，用于根据每一线圈的敏感度权重系数，填充欠采的K空间数据，并经过傅里叶变换，得到没有卷褶伪影的成像图像。

本实施例所提供的快速磁共振心脏实时电影成像系统中，无需额外采集数据即可去除卷褶伪影，且可在更高的加速倍数下不影响图像的信噪比，从而获得较好质量的图像。并且，在该快速磁共振心脏实时电影成像系统中，扫描时无需受试者屏气配合且扫描时间较短。

本发明是通过几个具体实施例进行说明的，本领域技术人员应当明白，在不脱离本发明范围的情况下，还可以对本发明进行各种变换和等同替代。另外，针对特定情形或具体情况，可以对本发明做各种修改，而不脱离本发明的范围。因此，本发明不局限于所公开的具体实施例，而应当包括落入本发明权利要求范围内的全部实施方式。

Claims (8)

1.一种快速磁共振心脏实时电影成像方法，其特征在于，包括：

采用交错采集方法对每一通道采集到的所有帧的心脏数据进行并行欠采，得到欠采数据；

采用变密度采样方法对所述欠采数据进行降采，得到欠采样信号；

利用压缩感知重建方法对所述欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像；

利用傅里叶变换将所述有卷褶伪影图像转换成K空间数据，并采用所述交错采集方法对所述K空间数据进行并行欠采，得到并行欠采的欠采K空间数据；

采用GRAPPA重建方法对所述并行欠采的欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像；

其中，所述交错采集方法，包括：

预设每一帧数据的降采率为R_并行，采集数据的帧数为N_phase,相位编码数为N_pe；

对每一帧数据，频率编码方向全采，相位编码方向每隔R_并行-1采集一条线，并且第nR_并行+R帧数据从第R条线开始采集，直至N_phase帧的数据全部采集完毕；其中，1≤R≤R_并行，

所述采用变密度采样方法对所述欠采数据进行降采，得到欠采样信号，包括：

对每一帧所述欠采数据，频率编码方向全采，相位编码方向变密度采集，并且相位编码方向采集要遵循压缩感知的随机采样理论。

2.根据权利要求1所述的快速磁共振心脏实时电影成像方法，其特征在于，所述利用压缩感知重建方法对所述欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像，包括：

基于压缩感知重建方法，对每一通道所有欠采样信号进行重建，得到Fρ＝y，求解Fρ＝y得到带卷褶伪影的图像；其中，F表示傅里叶欠采算子，ρ是要重建的图像，y是磁共振扫描仪实际采集的欠采的K空间数据。

3.根据权利要求2所述的快速磁共振心脏实时电影成像方法，其特征在于，所述求解Fρ＝y得到带卷褶伪影的图像，包括：

采用凸优化方法求解式Fρ＝y，使得每个线圈通道的1范数最小，从而获得每个线圈的有卷褶伪影的图像，将Fρ＝y转化为其中，||ρ||₁是1范数，||ρ||₂是2范数，y是欠采的K空间数据，ε是低于噪声级别的阈值参数；

设最优化求解出来的近似解为ρ₀，残差为Δρ，则ρ＝ρ₀+Δρ，将转化为

在中引入权重矩阵D，通过L2范数最小化求解转化为其中，D由0、1组成，0表示已找到ρ的支集，1表示还未找到ρ的支集；

将中L1范数最小化问题通过欠定系统聚焦求解算法将其转化为迭代求解加权L2范数最小化问题；引入权重矩阵W,使ρ＝Wq，以将转化为

将转化为无约束优化问题，转化为

根据最小值理论，对中的q求导，导数为0时，即为该方程的最小值，q的求导结果为2λDD^Hq-2(y-FWq)W^HF^H；令导数为0，可得q＝W^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y；由于ρ＝Wq，则ρ＝WW^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y，得到每次迭代求解重建出的图像；其中，λ是正则化算子，W是对角化权重矩阵，并且在每次迭代过程中更新其值；

设当前为第i次迭代，第i次迭代重建的图像为ρ_i，第i+1次迭代重建的图像为ρ_i+1，W_i为第i次迭代的权重矩阵，则ρ_i+1＝ρ₀+Wρ_i，

其中，ρ_i(N)是ρ_i的第N个元素；

对于D，采用迭代的方式进行自适应更新，将设当前为第l次迭代，ρ^l的支集为T^l，定义其中，为ρ^l的第f个元素，τ^l为一阈值常数，若满足T^l的条件，则将D中相应位置的值置为0，反之置为1；将转化为

4.根据权利要求1-3任一项所述的快速磁共振心脏实时电影成像方法，其特征在于，所述采用GRAPPA重建方法对并行欠采的欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像，包括：

将N_phase帧所述欠采K空间数据沿时间方向求均值作为所述全采的自动校准数据；

再将所述欠采K空间数据和所述自动校准数据应用到所述GRAPPA重建方法中，计算每一线圈的敏感度权重系数；

根据每一线圈的敏感度权重系数，填充欠采的K空间数据，并通过傅里叶变换，得到没有卷褶伪影的成像图像。

5.一种快速磁共振心脏实时电影成像系统，其特征在于，包括：

交错采集模块，用于采用交错采集方法对每一通道采集到的所有帧的心脏数据进行并行欠采，得到欠采数据；

变密度采样模块，用于采用变密度采样方法对所述欠采数据进行降采，得到欠采样信号；

压缩感知重建模块，用于利用压缩感知重建方法对所述欠采样信号进行重建，得到有卷褶伪影图像；

空间数据欠采模块，用于利用傅里叶变换将所述有卷褶伪影图像转换成K空间数据，并采用所述交错采集方法对所述K空间数据进行并行欠采，得到并行欠采的欠采K空间数据；

GRAPPA重建模块，用于采用GRAPPA重建方法对所述并行欠采的欠采K空间数据进行重建，得到没有卷褶伪影的成像图像；

其中，所述交错采集模块包括：

数据预设子模块，用于预设每一帧数据的降采率为R_并行，采集数据的帧数为N_phase，相位编码数为N_pe；

采样处理子模块，用于对每一帧数据，频率编码方向全采，相位编码方向每隔R_并行-1采集一条线，并且第nR_并行+R帧数据从第R条线开始采集，直至N_phase帧的数据全部采集完毕；其中，1≤R≤R_并行，

所述变密度采样模块，用于对每一帧所述欠采数据，频率编码方向全采，相位编码方向变密度采集，并且相位编码方向采集要遵循压缩感知的随机采样理论。

6.根据权利要求5所述的快速磁共振心脏实时电影成像系统，其特征在于，所述压缩感知重建模块，用于基于压缩感知重建方法，对每一通道所有欠采样信号进行重建，得到Fρ＝y，求解Fρ＝y得到带卷褶伪影的图像；其中，F表示傅里叶欠采算子，ρ是要重建的图像，y是磁共振扫描仪实际采集的欠采的K空间数据。

7.根据权利要求6所述的快速磁共振心脏实时电影成像系统，其特征在于，所述求解Fρ＝y得到带卷褶伪影的图像，包括：

采用凸优化方法求解式Fρ＝y，使得每个线圈通道的1范数最小，从而获得每个线圈的有卷褶伪影的图像，将Fρ＝y转化为其中，||ρ||₁是1范数，||ρ||₂是2范数，y是欠采的K空间数据，ε是低于噪声级别的阈值参数；

设最优化求解出来的近似解为ρ₀，残差为Δρ，则ρ＝ρ₀+Δρ，将转化为

在中引入权重矩阵D，通过L2范数最小化求解转化为其中，D由0、1组成，0表示已找到ρ的支集，1表示还未找到ρ的支集；

将中L1范数最小化问题通过欠定系统聚焦求解算法将其转化为迭代求解加权L2范数最小化问题；引入权重矩阵W,使ρ＝W_q，以将转化为

将转化为无约束优化问题，转化为

根据最小值理论，对中的q求导，导数为0时，即为该方程的最小值，q的求导结果为2λDD^Hq-2(y-FWq)W^HF^H；令导数为0，可得q＝W^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y；由于ρ＝Wq，则ρ＝WW^HF^H(FWW^HF^H+λD^HD)^-1y，得到每次迭代求解重建出的图像；其中，λ是正则化算子，W是对角化权重矩阵，并且在每次迭代过程中更新其值；

设当前为第i次迭代，第i次迭代重建的图像为ρ_i，第i+1次迭代重建的图像为ρ_i+1，W_i为第i次迭代的权重矩阵，则ρ_i+1＝ρ₀+Wρ_i，

其中，ρ_i(N)是ρ_i的第N个元素；

对于D，采用迭代的方式进行自适应更新，将设当前为第l次迭代，ρ^l的支集为T^l，定义其中，ρ^l的第f个元素，τ^l为一阈值常数，若满足T^l的条件，则将D中相应位置的值置为0，反之置为1；将转化为

8.根据权利要求5-7任一项所述的快速磁共振心脏实时电影成像系统，其特征在于，所述GRAPPA重建模块包括：

校准数据确定子模块，用于将N_phase帧所述欠采K空间数据沿时间方向求均值作为所述全采的自动校准数据；

权重系数确定子模块，用于将所述欠采K空间数据和所述自动校准数据应用到所述GRAPPA重建方法中，计算每一线圈的敏感度权重系数；

成像图像确定子模块，用于根据每一线圈的敏感度权重系数，填充欠采的K空间数据，并通过傅里叶变换，得到没有卷褶伪影的成像图像。