CN106330425B - 基于一维移位相乘混沌序列的产生方法 - Google Patents

Abstract

一种基于一维移位相乘混沌序列的产生方法，涉及扩频通信和保密通信技术，用于产生新的混沌序列。本发明围绕序列的移位和映射相乘两个特征来对混沌进行构造，得到了一种新型映射表达式。分析发现，通过此方法构造出的序列，仍然具有混沌动力学行为，移位相乘的系统其吸引子同样具有复杂的分形结构，成为一个新的混沌系统。基于一维移位相乘混沌序列的产生方法有效的避免了普通一维混沌映射迭代算法简单、混沌控制参数单一、产生的混沌序列保密性不强、容易被破译等问题。并且此方法构造出的混沌序列数量众多，易于实现。

Description

基于一维移位相乘混沌序列的产生方法

技术领域

本发明设计一种基于一维移位相乘混沌序列的产生方法，主要涉及混沌扩频和混沌保密通信领域。

背景技术

现代通信中所采用的混沌扩频序列非周期和有界，具有优良的初值敏感性、相关性、平衡性、高度保密性，抗侦破、抗干扰、抗攻击、抗截获，拥有理论上无限大的序列数量以及序列长度可以支持庞大的用户容量，易于产生以及捕获。因此，随着通信技术的发展，其应用前景将越来越广泛。近年来，人们对于几种单一映射生成的混沌扩频序列的研究趋于完善，将几种混沌扩频序列应用于直接序列扩频码分多址通信系统中的可靠性与有效性也得到了理论上的验证。但单级混沌映射产生的扩频序列由于其产生算法简单、控制参数选择范围小。因此保密性不高，目前对此已经破译这些序列的方法。

所以从以上问题可以看出，如何将混沌序列的产生方法复杂化，扩大其参数的选择范围，提高所产生混沌序列的随机性，从而提高混沌扩频码的保密性成为今后研究的重点。

发明内容

基于此，提供一种复杂度更高保密性能更强的基于一维移位相乘混沌序列的产生方法。

一种基于一维移位相乘混沌序列的产生方法，包括：1)原始映射的选择方法；2)混沌序列的产生方法；3)混沌控制参数取值的确定方法；4)混沌序列初始化方法。

在其中一个实施例中，所述原始序列的选择方法为，从一维混沌映射集合选择两种均值为零的映射作为原始映射，均值为零的不同映射，其混沌性能不同。

在其中一个实施例中，所述混沌序列的产生方法为：

x_n+2＝g_n*f_n+1

或x_n+2＝f_n*g_n+1

其中，g_n和f_n为原始序列，x_n+2为产生的一维混沌序列。

在其中一个实施例中，所述的混沌控制参数取值的确定方法包括，但不限于：1)李雅普诺夫指数法；2)三维立体分形图法。

所述李雅普诺夫指数法包括：当李雅普诺夫指数为正时，便产生混沌行为，如果李雅普诺夫指数为负数或零，便不会产生混沌行为。

所述三维立体分形图法包括：三维立体分形图能直观的反映混沌现象的区间范围，在某区间内，序列呈现毫无规律的变化，即产生混沌行为，如果在某区间内，序列呈现周期性变化，则在此区间内不产生混沌行为。

在其中一个实施例中，所述的混沌序列初始化方法如下：

1)在选取初始值时避免使用原始序列的禁用初始值；

2)通过相关性和平衡性指标对初始值进行筛选，把满足混沌序列相关性和平衡性通信要求的初始值，作为一维移位相乘混沌序列的初始值。

上述基于一维移位相乘混沌序列的产生方法通过对单一混沌序列的迭代算法进行改进，提高了混沌序列的抗破译性，通过增加一维混沌序列的初值和混沌控制参数，有效的避免了普通一维混沌映射迭代算法简单、混沌控制参数单一、产生的混沌序列保密性不强、容易被破译等问题。并且此方法构造出的混沌序列数量众多，易于实现。

附图说明

图1是基于一维移位相乘混沌序列的产生方法的混沌序列产生步骤框图。

图2是本发明序列(3)在混沌控制参数范围a∈[4,6]；b∈[1.4,2]；混沌初始值取x1＝0.72,x2＝0.23时的混沌序列三维分形图。

图3是本发明序列(3)初始值取x1＝0.72,x2＝0.23,混沌控制参数取a＝4,b＝2，序列长度取N＝2048时的自相关图。

图4是本发明序列取相关长度N＝2048的互相关图。

具体实施方式

如图1所示，为一种基于一维移位相乘混沌序列的产生方法的混沌序列产生步骤框图。

在本实施例中，选取两个均值为零一维混沌映射，本示例采用改进型logistic混沌序列和cubic混沌序列，将其写成离散序列形式：

改进型logistic混沌映射离散表达式：

x_n+1＝1-ax² _n；a∈[1.4,2]；x∈(-1,1) (1)

cubic混沌映射离散表达式：

x_n+1＝ax³ _n-3x_n；a∈[4,6]；x∈(-1,1) (2)

在本实施例中，将两个离散一维混沌映射写成相乘的形式表达，将其中的cubic映射写成零移位的形式，改进型logistic混沌映射写成后移一位的形式；或者改进型logistic映射写成零移位，cubic映射写成后移一位。本实施例采用前一种形式。由此可以得到复合的一维移位相乘混沌映射表达式如下：

x_n+2＝(ax³ _n-3x_n)(1-bx² _n)

在本实施例中，同时通过仿真计算出此混沌序列的李雅普诺夫指数。找出其值大于零时的混沌控制参数取值范围，或者通过画出上述表达式分形参数的三维立体图(如图2)来确定在参数取值a∈[4,6]；b∈[1.4,2]时是否均产生混沌序列，由仿真得出在区间a∈[4,6]；b∈[1.4,2]内其李雅普诺夫指数大于零，通过三维立体分形图直观的看出在可以得出在此区间内序列变化毫无规律，可知在混沌控制参数a∈[4,6]；b∈[1.4,2]区间内均产生混沌序列。

在本实施例中，由于改进型logistic混沌序列和cubic混沌序列初始值不能取0，因此本发明序列在选取初值的时候也应该避免取初值0，本序列将初始值的选择范围定为x1,x2∈(0.01,0.99),通过对混沌序列相关特性和平衡性进行仿真筛选出初始值，本发明序列选取符合要求的一组初始值为x1＝0.72,x2＝0.23。

最后，得出本发明混沌映射的完整表达式如下：

x_n+2＝(ax³ _n-3x_n)(1-bx² _n)；a∈[4,6]；b∈[1.4,2]；x∈(-1,0)∪(0,1) (3)

上述方法所产生的混沌序列具有良好的混沌性能，其自相关性和互相关性分别如图3和图4，可以看出其具有良好的自相关性和互相关性。并且此方法构造出的混沌序列数量众多，易于实现。

以上所述实施例仅表达了本发明的一种典型实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种基于一维移位相乘混沌序列的产生方法，其特征在于，包括：1)原始映射的选择方法；2)混沌序列的产生方法；3)混沌控制参数取值的确定方法；4)混沌序列初始化方法；

所述原始映射的选择方法为，从一维混沌映射集合中选择两种均值为零的映射作为原始映射，均值为零的不同映射，其混沌性能不同；

所述混沌序列初始化方法为：

1)在选取初始值时避免使用原始序列的禁用初始值；

2)通过相关性和平衡性指标对初始值进行筛选，把满足混沌序列相关性和平衡性通信要求的初始值，作为一维移位相乘混沌序列的初始值；

所述禁用初始值为0。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述混沌序列的产生方法为：

x_n+2＝g_n*f_n+1

或x_n+2＝f_n*g_n+1

其中，g_n和f_n为原始序列，x_n+2为产生的一维混沌序列。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述混沌控制参数取值的确定方法包括，但不限于：

1)李雅普诺夫指数法；

2)三维立体分形图法。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述李雅普诺夫指数法包括：当李雅普诺夫指数为正时，产生混沌行为，如果李雅普诺夫指数为负数或零，不会产生混沌行为。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述三维立体分形图法包括：所述三维立体分形图反映混沌现象的区间范围，在某区间内，序列呈现毫无规律的变化，即产生混沌行为，如果在某区间内，序列呈现周期性变化，则在此区间内不产生混沌行为。