CN106327356A - 一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法。该方法将数据挖掘引入到电网调度领域中，在对历史故障跳闸进行傅里叶分析的前提下，采用聚类算法建立故障跳闸位置的向量簇集合。通过计算新发生故障的故障频域特征向量与各个簇特征向量的相似度判断新发生故障的跳闸开关位置，并以此为依据锁定故障范围。本发明提出的方法仅通过高电压等级出线开关的电气量的变化判断实际故障的范围，有效解决了目前我国调度数据专网覆盖不全面的问题，特别是城市配网与农网的故障定位问题，缩短了配网和农网故障的事故处理时间，减少了停电时间。

Description

一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法

技术领域

本发明涉及电网调度智能化技术应用领域，更具体的说，涉及一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法。

背景技术

随着我国电网建设的不断深入，配网、农网的建设不断加强，电网规模越来越大。但与之对应的是通信与自动化设备的配套建设的相对落后。由于调度数据专网未实现配网和农网的全覆盖，因此在配网和农网发生故障时，调度部门不能第一时间发现柱上开关、开闭所、环网柜的跳闸信息，影响了效隔离故障快速恢复送电的时间。

由于我国电网规模庞大，大规模的调度数据专网的敷设不仅涉及大量的经济投入，也需要大量投入人力进行光缆铺设、信号对点、校核等工作，我国电网实现配网和农网的调度数据专网全覆盖仍需要较长的时间。目前，我国大部分配网和农网调度在处理故障时为避免盲目送电给电网带来二次损害，需要派专人从变电站出线开关处进行线路巡视，检查开闭所、柱上开关、环网柜、分支箱是否有开关跳闸，根据跳闸开关的位置向线路末端进行巡视确定故障点位置。若用户在偏远山区，线路长度较大，则很难在短时间内恢复送电，该工作模式极大的延长了故障恢复的速度。不仅造成了电网企业、工业用户的经济损失，更影响了普通居民的正常用电。因此，在现有设备水平的前提下如何快速判断跳闸开关的位置，实现配网和农网故障的快速定位是当前亟需解决的热点问题。

鉴于此，本发明提出一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法。通过110kV或更高电压等级变电站的10kV或35kV出线的电气量变化，结合数据挖掘的方法对故障点进行精准定位，降低电网线路工作人员带点巡线的劳动强度、提高电网调度机构的响应速度，有效减少电网故障所带来的非计划停运时间和经济损失。

发明内容

本发明提出一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法，通过110kV或更高电压等级变电站的10kV或35kV出线的电气量变化，结合数据挖掘的方法对故障点进行精准定位。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

变电站出线数据的傅里叶分析；

提取故障分量的频域系数特征向量；

建立典型故障的频域系数特征向量；

新发生故障的精准定位。

进一步的，所述变电站出线数据的傅里叶分析包括以下步骤：

步骤一：从SCADA中获取出线开关电气量，目前我国电网调度使用的数据专网已覆盖110kV及以上变电站，变电站内低、中压侧出线开关，即10kV、35kV电压等级的出线开关的电流、有功、无功可以直接从SCADA中获取，且一般数值采集之间的时间间隔为30秒；由此可以获取变电站出线开关的电气量集合可以表示为：S＝{P,Q,I,T},其中：

$\left\{\begin{array}{c}P=\{(p_1,t_1),(p_2,t_2)...(p_n,t_n)\}\\ Q=\{(q_1,t_1),(q_2,t_2)...(q_n,t_n)\}\\ I=\{(i_1,t_1),(i_2,t_2)...(i_n,t_n)\}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中P、Q、I分别为有功、无功、电流的数据集合，p、q、i为具体数值大小，t为时间；

步骤二：以偏方差和最小作为数值拟合的目标函数对电气变化量进行数值拟合；

首先，设拟合多项式，假设电流、有功、无功和时间之间的函数为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_P=a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k\\ f_Q=b_0+b_{1}t+...b_k{t}^k\\ f_I=c_0+c_{1}t+...c_k{t}^k\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中a、b、c分别为待求系数；

然后，设定拟合期望，为使得拟合后的函数与原数据尽量接近，本发明以偏差平方和最小作为数值拟合的目标函数，即：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{P}{\min }\underset{t}{\Σ}{\mathrm{\δ}}^2=\underset{t}{\Σ}{\left(f_P\right(i)-p_i)}^2\\ \underset{Q}{\min }\underset{t}{\Σ}{\mathrm{\δ}}^2=\underset{t}{\Σ}{\left(f_Q\right(i)-q_i)}^2\\ \underset{I}{\min }\underset{t}{\Σ}{\mathrm{\δ}}^2=\underset{t}{\Σ}{\left(f_I\right(i)-p_i)}^2\end{array}\right.---\left(3\right)$

最后，求得电流、有功、无功的时间函数。以上式(3)为目标函数，求对应的系数集合{a_i、b_i、c_i}，以求系数集合{a_i}为例，对式(2)中f_p函数右边式子中的a_i求偏导可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}-2\underset{i}{\Σ}\[f_P-(a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k)\]=0\\ -2\underset{i}{\Σ}\[f_P-(a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k)\]t=0\\ \mathrm{......}\\ -2\underset{i}{\Σ}\[f_P-(a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k)\]t^k=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

进行化简后，可以得到如下矩阵[1]：

式(5)中，n为采样数据的样本个数，(p、t)为采样数值，即时间及其当时时刻的开关有功测量值，根据式(5)所示矩阵则可以方便求出系数集合{a_i}，从而得到有功与时间的拟合函数P＝f_P(t)，无功和电流的拟合流程与此相同；

步骤三：将时域函数转换为频域函数，由于拟合得到的函数f_P、f_Q、f_I为连续的多项式。

进一步的，所述提取故障分量的频域系数特征向量包括以下步骤：

步骤一：从SCADA中获取正常运行和故障情况下的电气变化量，将历史跳闸记录对应的电气量变化做傅里叶分析，搜集历史故障的跳闸时间；

步骤二：根据傅里叶分析的步骤将其转换为频域函数，将跳闸当天和前一天正常运行时的10千伏或35千伏出线电气量进行函数拟合和傅里叶分析，从而得到正常运行以及发生故障时10千伏或35千伏出线开关的傅里叶函数，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_I=I_{0}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+I_{1}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...I_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ f_P=P_{0}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+P_{1}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...P_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ f_Q=Q_{0}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+Q_{1}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...Q_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{f_I}^{\′}={I_0}^{\′}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+{I_1}^{\′}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...{I_k}^{\′}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_P}^{\′}={P_0}^{\′}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+{P_1}^{\′}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...{P_k}^{\′}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_Q}^{\′}={Q_0}^{\′}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+{Q_1}^{\′}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...Q_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

步骤三：将正常运行的频域函数与故障的频域函数做差值，对比故障与正常运行情况下的傅里叶函数获得故障分量的傅里叶函数，表示为：

$\{\left\{\begin{array}{c}{f_I}^{\′}-f_I=({I_0}^{\′}-I_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({I_1}^{\′}-I_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({I_k}^{\′}-I_k)2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_P}^{\′}-f_P=({P_0}^{\′}-P_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({P_1}^{\′}-P_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({P_k}^{\′}-P_k)2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_Q}^{\′}-f_Q=({Q_0}^{\′}-Q_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({Q_1}^{\′}-Q_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({Q_k}^{\′}-Q_k)2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

步骤四：保留五阶以内的函数，根据实际经验，将式(8)所示的故障分量傅里叶函数进行截取，只保留五阶以内的级数，既下式(9)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{f_I}^{\′}-f_I=({I_0}^{\′}-I_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({I_1}^{\′}-I_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({I_k}^{\′}-I_k)2{\mathrm{\πj}}^5\frac{d^5}{{\mathrm{d\ω}}^5}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_P}^{\′}-f_P=({P_0}^{\′}-P_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({P_1}^{\′}-P_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({P_k}^{\′}-P_k)2{\mathrm{\πj}}^5\frac{d^5}{{\mathrm{d\ω}}^5}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_Q}^{\′}-f_Q=({Q_0}^{\′}-Q_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({Q_1}^{\′}-Q_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({Q_k}^{\′}-Q_k)2{\mathrm{\πj}}^5\frac{d^5}{{\mathrm{d\ω}}^5}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

步骤五：建立故障分量的频域系数特征向量，根据步骤四进行截取后，每次故障分量都可以表示为电流、有功、无功的五阶函数，根据其周期函数的系数，任一故障分量的频域特征可以表示为如下的向量形式：

$\mathrm{\φ}=\[{\mathrm{\ϵ}}_0^I,{\mathrm{\ϵ}}_1^I,{\mathrm{\ϵ}}_2^I,{\mathrm{\ϵ}}_3^I,{\mathrm{\ϵ}}_4^I,{\mathrm{\ϵ}}_5^I,{\mathrm{\ϵ}}_0^P,{\mathrm{\ϵ}}_1^P,{\mathrm{\ϵ}}_2^P,{\mathrm{\ϵ}}_3^P,{\mathrm{\ϵ}}_4^P,{\mathrm{\ϵ}}_5^P,{\mathrm{\ϵ}}_0^Q,{\mathrm{\ϵ}}_1^Q,{\mathrm{\ϵ}}_2^Q,{\mathrm{\ϵ}}_3^Q,{\mathrm{\ϵ}}_4^Q,{\mathrm{\ϵ}}_5^Q\]---\left(10\right)$

其中有功及无功的频域系数以此类推。

进一步的，所述建立典型故障的频域系数特征向量包括一下步骤：

步骤一：从历史故障记录中抽取K个对应于K个不同故障位置的故障频域系数特征向量，根据历史跳闸记录初步建立不同类型故障的特征向量，变电站10kV或35kV线路从变电站引出，经柱上开关、开闭所、环网柜等设备到达箱变供居民或工业负荷，在这个环节中柱上开关、开闭所、环网柜的跳闸都会造成负荷损失，导致变电站出线开关的电气量出现故障分量，即故障分量频域系数的变化；为锁定具体的跳闸开关位置，根据跳闸位置建立初始的特征向量簇集合，初始簇集合中包含K个簇，K为可能发生跳闸的开关个数，每个簇仅包含一个跳闸开关的故障频域系数特征向量；

步骤二：将历史故障记录中跳闸的故障频域系数特征向量与簇的平均特征向量做相似度计算并纳入对应的簇中，采用夹角余玄公式计算所有跳闸故障的频域系数向量与初始簇集合中初始簇特征向量的“距离”(即相似度)，夹角余玄公式为：

$d(\mathrm{\γ},{\mathrm{\φ}}_i)=cos(\mathrm{\γ},\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i})=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{\γ}}\·\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{\γ}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i}\right|}---\left(11\right)$

其中为任意一次故障的频域系数向量、为初始簇集合中初始簇的特征向量，

步骤三：更新簇的平均特征向量，其计算公式为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\φ}}}^{\′}=\[\frac{{\mathrm{\γ}}_0^I+a{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_0^I}{a+1},\frac{{\mathrm{\γ}}_0^I+a{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_0^I}{a+1}\mathrm{...}\frac{{\mathrm{\γ}}_5^Q+a{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_5^Q}{a+1}\]---\left(12\right)$

其中a为原簇中故障频域系数向量的个数，为新增故障的频域系数特征向量，为原簇的特征向量平均值，为更新后的簇的特征向量；

步骤四：评价函数计算新簇的评价结果，计算重新整合后的簇的评价函数，评价函数的计算公式为：

$J=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{Z_k}{\Σ}}{\left(d\right(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_k},{\mathrm{\γ}}_n\left)\right)}^2---\left(13\right)$

式(13)中，J为评价函数，其大小为任意对象(即故障频域系数向量)与各个簇特征向量的均方差之和。γ_n为任意故障对应的特征向量，为第k个簇的特征向量，为任意故障γ_n与第k个簇的相似度；Z_k为第k个簇中含有的元素个数，k为所有簇的个数，其大小为所有可能发生跳闸的开关个数；重复步骤二、步骤三，将新的故障频域特征向量根据相似度加入对应的簇中，而后根据步骤四计算评价函数，循环反复直至评价函数维持不变为止；

步骤五，确立与故障位置一一对应的典型故障频域系数特征向量，人工干预，对分类完成的簇进行识别。通过查看不同簇中的电气量变化曲线及其对应的跳闸开关；人工校核该簇代表的跳闸开关位置，最终得到代表不同位置跳闸的特征向量簇集合{φ_i}。

进一步的，所述新发生故障的精准定位包括以下步骤：

步骤一：将新发生的电气量做傅里叶变换得到故障分量的频域系数特征向量，从SCADA中采集故障跳闸时段的电器变化量，进行函数拟合，得到拟合函数后对拟合函数进行频域分析，根据得到新发生故障的电气变化量即电流、有功、无功的傅里叶级数，按照同样的方法对故障前一日正常运行时的电气变化量，电流、有功、无功进行处理，获取故障与正常运行情况下的傅里叶级数，在此基础上做差值处理，并截取电流、有功、无功的零至五阶的级数，从而得到一个18维的故障频域系数特征向量φ。

步骤二：将新发生故障的频域系数特征向量与各个簇进行相似度计算，确定新发生故障所属的簇，将新发生故障的故障频域系数特征向量φ与故障特征向量簇集合{φ_i}中的簇进行相似度计算，根据相似度计算结果将新发生故障归入对应的簇中，由于每个簇代表一个故障跳闸开关的位置，由此判断跳闸开关的位置；

步骤三：锁定故障的跳闸开关位置，由于开关保护动作跳闸需要故障电流启动，因此跳闸开关向线路末端为可能发生故障的区域；同时，由于不同开关之间的保护存在配合，一般较少情况出现越级跳闸；因此可以认为，在故障跳闸开关与线路末端方向的相邻开闭所或柱上开关、环网柜之间即为故障发生位置。

本发明提出的一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法。该方法将数据挖掘引入到电网调度领域中，在对历史故障跳闸进行傅里叶分析的前提下，采用聚类算法建立故障跳闸位置的向量簇集合。通过计算新发生故障的故障频域特征向量与各个簇特征向量的相似度判断新发生故障的跳闸开关位置，并以此为依据锁定故障范围。本发明提出的方法仅通过高电压等级出线开关的电气量的变化判断实际故障的范围，有效解决了目前我国调度数据专网覆盖不全面的问题，特别是城市配网与农网的故障定位问题，缩短了配网和农网故障的事故处理时间，减少了停电时间。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明变电站出线数据的傅里叶分析的方法流程图；

图2为本发明提取故障分量的频域系数特征向量的方法流程图；

图3为本发明建立典型故障的频域系数特征向量的方法流程图；

图4为本发明新发生故障的精准定位的方法流程图；

图5为本发明的方法流程图；

图6为本发明具体故障与特征向量簇的对应关系图。

具体实施方式

城市配电网或农网是一种典型的非接地系统，由于缺少零序通路，则不能通过保护或故障录波等装置快速判断故障点的位置。并且由于用电负荷峰谷的差异，同一用电负荷区域在用电高峰和低谷时发生故障时损失的负荷大小会存在一定差异。因此，单纯依照损失负荷大小很难锁定失负荷区域。鉴于此，本发明将有功、无功、电流的数据点集合进行数据拟合和傅里叶变换，从而得到一个和时间无关的频域函数，避免用电负荷峰谷差、故障发生时间对故障分量分析的影响。从而为判断故障点位置奠定基础。

一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

变电站出线数据的傅里叶分析；

提取故障分量的频域系数特征向量；

建立典型故障的频域系数特征向量；

新发生故障的精准定位。

进一步的，如图1所示，所述变电站出线数据的傅里叶分析包括以下步骤：

S11，从SCADA中获取出线开关电气量，目前我国电网调度使用的数据专网已覆盖110kV及以上变电站，变电站内低、中压侧出线开关，即10kV、35kV电压等级的出线开关的电流、有功、无功可以直接从SCADA中获取，且一般数值采集之间的时间间隔为30秒；由此可以获取变电站出线开关的电气量集合可以表示为：S＝{P,Q,I,T},其中：

$\left\{\begin{array}{c}P=\{(p_1,t_1),(p_2,t_2)...(p_n,t_n)\}\\ Q=\{(q_1,t_1),(q_2,t_2)...(q_n,t_n)\}\\ I=\{(i_1,t_1),(i_2,t_2)...(i_n,t_n)\}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中P、Q、I分别为有功、无功、电流的数据集合，p、q、i为具体数值大小，t为时间；

S12，以偏方差和最小作为数值拟合的目标函数对电气变化量进行数值拟合；

首先，设拟合多项式，假设电流、有功、无功和时间之间的函数为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_P=a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k\\ f_Q=b_0+b_{1}t+...b_k{t}^k\\ f_I=c_0+c_{1}t+...c_k{t}^k\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中a、b、c分别为待求系数；

然后，设定拟合期望，为使得拟合后的函数与原数据尽量接近，本发明以偏差平方和最小作为数值拟合的目标函数，即：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{P}{\min }\underset{t}{\Σ}{\mathrm{\δ}}^2=\underset{t}{\Σ}{\left(f_P\right(i)-p_i)}^2\\ \underset{Q}{\min }\underset{t}{\Σ}{\mathrm{\δ}}^2=\underset{t}{\Σ}{\left(f_Q\right(i)-q_i)}^2\\ \underset{I}{\min }\underset{t}{\Σ}{\mathrm{\δ}}^2=\underset{t}{\Σ}{\left(f_I\right(i)-p_i)}^2\end{array}\right.---\left(3\right)$

最后，求得电流、有功、无功的时间函数。以上式(3)为目标函数，求对应的系数集合{a_i、b_i、c_i}，以求系数集合{a_i}为例，对式(2)中f_p函数右边式子中的a_i求偏导可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}-2\underset{i}{\Σ}\[f_P-(a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k)\]=0\\ -2\underset{i}{\Σ}\[f_P-(a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k)\]t=0\\ \mathrm{......}\\ -2\underset{i}{\Σ}\[f_P-(a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k)\]t^k=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

进行化简后，可以得到如下矩阵[1]：

式(5)中，n为采样数据的样本个数，(p、t)为采样数值，即时间及其当时时刻的开关有功测量值，根据式(5)所示矩阵则可以方便求出系数集合{a_i}，从而得到有功与时间的拟合函数P＝f_P(t)，无功和电流的拟合流程与此相同；

S13，将时域函数转换为频域函数，由于拟合得到的函数f_P、f_Q、f_I为连续的多项式。可以采用下表1所示的对偶关系进行傅里叶变化。

表1连续傅里叶变换对

式中为一周期函数。由此，可以将连续的时间函数变换为与时间无关的、由周期性函数叠加的傅里叶级数，即频域函数。

进一步的，如图2所示，所述提取故障分量的频域系数特征向量包括以下步骤：

S21,从SCADA中获取正常运行和故障情况下的电气变化量，将历史跳闸记录对应的电气量变化做傅里叶分析，搜集历史故障的跳闸时间；

S22，根据傅里叶分析的步骤将其转换为频域函数，将跳闸当天和前一天正常运行时的10千伏或35千伏出线电气量进行函数拟合和傅里叶分析，从而得到正常运行以及发生故障时10千伏或35千伏出线开关的傅里叶函数，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_I=I_{0}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+I_{1}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...I_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ f_P=P_{0}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+P_{1}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...P_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ f_Q=Q_{0}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+Q_{1}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...Q_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{f_I}^{\′}={I_0}^{\′}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+{I_1}^{\′}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...{I_k}^{\′}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_P}^{\′}={P_0}^{\′}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+{P_1}^{\′}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...{P_k}^{\′}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_Q}^{\′}={Q_0}^{\′}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+{Q_1}^{\′}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...{Q_k}^{\′}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

S23，将正常运行的频域函数与故障的频域函数做差值，对比故障与正常运行情况下的傅里叶函数获得故障分量的傅里叶函数，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{f_I}^{\′}-f_I=({I_0}^{\′}-I_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({I_1}^{\′}-I_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({I_k}^{\′}-I_k)2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_P}^{\′}-f_P=({P_0}^{\′}-P_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({P_1}^{\′}-P_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({P_k}^{\′}-P_k)2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_Q}^{\′}-f_Q=({Q_0}^{\′}-Q_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({Q_1}^{\′}-Q_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({Q_k}^{\′}-Q_k)2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

S24，保留五阶以内的函数，根据实际经验，将式(8)所示的故障分量傅里叶函数进行截取，只保留五阶以内的级数，既下式(9)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{f_I}^{\′}-f_I=({I_0}^{\′}-I_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({I_1}^{\′}-I_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({I_k}^{\′}-I_k)2{\mathrm{\πj}}^5\frac{d^5}{{\mathrm{d\ω}}^5}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_P}^{\′}-f_P=({P_0}^{\′}-P_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({P_1}^{\′}-P_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({P_k}^{\′}-P_k)2{\mathrm{\πj}}^5\frac{d^5}{{\mathrm{d\ω}}^5}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_Q}^{\′}-f_Q=({Q_0}^{\′}-Q_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({Q_1}^{\′}-Q_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({Q_k}^{\′}-Q_k)2{\mathrm{\πj}}^5\frac{d^5}{{\mathrm{d\ω}}^5}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

S25，建立故障分量的频域系数特征向量，根据步骤四进行截取后，每次故障分量都可以表示为电流、有功、无功的五阶函数，根据其周期函数的系数，任一故障分量的频域特征可以表示为如下的向量形式：

$\mathrm{\φ}=\[{\mathrm{\ϵ}}_0^I,{\mathrm{\ϵ}}_1^I,{\mathrm{\ϵ}}_2^I,{\mathrm{\ϵ}}_3^I,{\mathrm{\ϵ}}_4^I,{\mathrm{\ϵ}}_5^I,{\mathrm{\ϵ}}_0^P,{\mathrm{\ϵ}}_1^P,{\mathrm{\ϵ}}_2^P,{\mathrm{\ϵ}}_3^P,{\mathrm{\ϵ}}_4^P,{\mathrm{\ϵ}}_5^P,{\mathrm{\ϵ}}_0^Q,{\mathrm{\ϵ}}_1^Q,{\mathrm{\ϵ}}_2^Q,{\mathrm{\ϵ}}_3^Q,{\mathrm{\ϵ}}_4^Q,{\mathrm{\ϵ}}_5^Q\]---\left(10\right)$

其中有功及无功的频域系数以此类推。

进一步的，如图3所示，所述建立典型故障的频域系数特征向量包括一下步骤：

S31，从历史故障记录中抽取K个对应于K个不同故障位置的故障频域系数特征向量，根据历史跳闸记录初步建立不同类型故障的特征向量，变电站10kV或35kV线路从变电站引出，经柱上开关、开闭所、环网柜等设备到达箱变供居民或工业负荷，在这个环节中柱上开关、开闭所、环网柜的跳闸都会造成负荷损失，导致变电站出线开关的电气量出现故障分量，即故障分量频域系数的变化；为锁定具体的跳闸开关位置，根据跳闸位置建立初始的特征向量簇集合，初始簇集合中包含K个簇，K为可能发生跳闸的开关个数，每个簇仅包含一个跳闸开关的故障频域系数特征向量；如图6所示，为具体故障与特征向量簇的对应关系图，如表2所示，为不同故障的特征向量分类。

表2不同故障的特征向量分类

S32，将历史故障记录中跳闸的故障频域系数特征向量与簇的平均特征向量做相似度计算并纳入对应的簇中，采用夹角余玄公式计算所有跳闸故障的频域系数向量与初始簇集合中初始簇特征向量的“距离”(即相似度)，夹角余玄公式为：

$d(\mathrm{\γ},{\mathrm{\φ}}_i)=cos(\mathrm{\γ},{\stackrel{\→}{\mathrm{\φ}}}_i)=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{\γ}}\·\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{\γ}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i}\right|}---\left(11\right)$

其中为任意一次故障的频域系数向量、为初始簇集合中初始簇的特征向量，

S33，更新簇的平均特征向量，其计算公式为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\φ}}}^{\′}=\[\frac{{\mathrm{\γ}}_0^I+a{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_0^I}{a+1},\frac{{\mathrm{\γ}}_0^I+a{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_0^I}{a+1}\mathrm{...}\frac{{\mathrm{\γ}}_5^Q+a{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_5^Q}{a+1}\]---\left(12\right)$

其中a为原簇中故障频域系数向量的个数，为新增故障的频域系数特征向量，为原簇的特征向量平均值，为更新后的簇的特征向量；

S34，评价函数计算新簇的评价结果，计算重新整合后的簇的评价函数，评价函数的计算公式为：

$J=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{Z_k}{\Σ}}{\left(d\right(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_k},{\mathrm{\γ}}_n\left)\right)}^2---\left(13\right)$

式(13)中，J为评价函数，其大小为任意对象(即故障频域系数向量)与各个簇特征向量的均方差之和。γ_n为任意故障对应的特征向量，为第k个簇的特征向量，为任意故障γ_n与第k个簇的相似度；Z_k为第k个簇中含有的元素个数，k为所有簇的个数，其大小为所有可能发生跳闸的开关个数；重复步骤二、步骤三，将新的故障频域特征向量根据相似度加入对应的簇中，而后根据步骤四计算评价函数，循环反复直至评价函数维持不变为止；

S35，确立与故障位置一一对应的典型故障频域系数特征向量，人工干预，对分类完成的簇进行识别。通过查看不同簇中的电气量变化曲线及其对应的跳闸开关；人工校核该簇代表的跳闸开关位置，最终得到代表不同位置跳闸的特征向量簇集合{φ_i}。

进一步的，如图4所示，所述新发生故障的精准定位包括以下步骤：

S41，将新发生的电气量做傅里叶变换得到故障分量的频域系数特征向量，从SCADA中采集故障跳闸时段的电器变化量，并采用式(1)-(5)进行函数拟合，得到拟合函数后采用表1所示的对应关系结合公式(6)对拟合函数进行频域分析，根据得到新发生故障的电气变化量即电流、有功、无功的傅里叶级数，按照同样的方法对故障前一日正常运行时的电气变化量，电流、有功、无功进行处理，获取故障与正常运行情况下的傅里叶级数，在此基础上根据式(9)做差值处理，并截取电流、有功、无功的零至五阶的级数，从而得到一个18维的故障频域系数特征向量φ。

S42，将新发生故障的频域系数特征向量与各个簇进行相似度计算，确定新发生故障所属的簇，将新发生故障的故障频域系数特征向量φ与故障特征向量簇集合{φ_i}中的簇进行相似度计算，根据相似度计算结果将新发生故障归入对应的簇中，由于每个簇代表一个故障跳闸开关的位置，由此判断跳闸开关的位置；

S43，锁定故障的跳闸开关位置，由于开关保护动作跳闸需要故障电流启动，因此跳闸开关向线路末端为可能发生故障的区域；同时，由于不同开关之间的保护存在配合，一般较少情况出现越级跳闸；因此可以认为，在故障跳闸开关与线路末端方向的相邻开闭所或柱上开关、环网柜之间即为故障发生位置。

如图5所示，为本发明的方法流程图，本发明利用历史存档的配网或农网故障跳闸记录为依据结合故障时刻变电站出线开关电气量的变化数据，分析了不同开关跳闸时故障分量频域特性。采用聚类分析的办法建立了与故障跳闸位置一一对应的典型故障频域系数特征向量。当新的配网故障发生时，根据故障分量频域系数特征向量与典型故障频域系数特征向量的相似度计算结果锁定故障范围。采用该方法可以避免从变电站出现开关开始巡视的重复劳动，大幅缩短恢复供电的时间。降低了巡线人员的劳动强度，减少了电网企业以及电力用户的经济损失。

上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

变电站出线数据的傅里叶分析；

提取故障分量的频域系数特征向量；

建立典型故障的频域系数特征向量；

新发生故障的精准定位。

2.根据权利要求1所述一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法，其特征在于，所述变电站出线数据的傅里叶分析包括以下步骤：

步骤一：从SCADA中获取出线开关电气量，目前我国电网调度使用的数据专网已覆盖110kV及以上变电站，变电站内低、中压侧出线开关，即10kV、35kV电压等级的出线开关的电流、有功、无功可以直接从SCADA中获取，且一般数值采集之间的时间间隔为30秒；由此可以获取变电站出线开关的电气量集合可以表示为：S＝{P,Q,I,T},其中：

$\left\{\begin{array}{c}P=\{(p_1,t_1),(p_2,t_2)...(p_n,t_n)\}\\ Q=\{(q_1,t_1),(q_2,t_2)...(q_n,t_n)\}\\ I=\{(i_1,t_1),(i_2,t_2)...(i_n,t_n)\}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中P、Q、I分别为有功、无功、电流的数据集合，p、q、i为具体数值大小，t为时间；

步骤二：以偏方差和最小作为数值拟合的目标函数对电气变化量进行数值拟合；

首先，设拟合多项式，假设电流、有功、无功和时间之间的函数为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_P=a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k\\ f_Q=b_0+b_{1}t+...b_k{t}^k\\ f_I=c_0+c_{1}t+...c_k{t}^k\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中a、b、c分别为待求系数；

然后，设定拟合期望，为使得拟合后的函数与原数据尽量接近，本发明以偏差平方和最小作为数值拟合的目标函数，即：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{P}{\min }\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}^2=\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\left(f_P\right(i)-p_i)}^2\\ \underset{Q}{\min }\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}^2=\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\left(f_Q\right(i)-q_i)}^2\\ \underset{I}{\min }\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}^2=\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\left(f_I\right(i)-p_i)}^2\end{array}\right.---\left(3\right)$

最后，求得电流、有功、无功的时间函数。以上式(3)为目标函数，求对应的系数集合{a_i、b_i、c_i}，以求系数集合{a_i}为例，对式(2)中f_p函数右边式子中的a_i求偏导可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}-2\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\[f_P-(a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k)\]=0\\ -2\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\[f_P-(a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k)\]t=0\\ ......\\ -2\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\[f_P-(a_0+a_{1}t+...a_k{t}^k)\]t^k=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

进行化简后，可以得到如下矩阵[1]：

式(5)中，n为采样数据的样本个数，(p、t)为采样数值，即时间及其当时时刻的开关有功测量值，根据式(5)所示矩阵则可以方便求出系数集合{a_i}，从而得到有功与时间的拟合函数P＝f_P(t)，无功和电流的拟合流程与此相同；

步骤三：将时域函数转换为频域函数，由于拟合得到的函数f_P、f_Q、f_I为连续的多项式。

3.根据权利要求1所述一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法，其特征在于，所述提取故障分量的频域系数特征向量包括以下步骤：

步骤一：从SCADA中获取正常运行和故障情况下的电气变化量，将历史跳闸记录对应的电气量变化做傅里叶分析，搜集历史故障的跳闸时间；

步骤二：根据傅里叶分析的步骤将其转换为频域函数，将跳闸当天和前一天正常运行时的10千伏或35千伏出线电气量进行函数拟合和傅里叶分析，从而得到正常运行以及发生故障时10千伏或35千伏出线开关的傅里叶函数，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_I=I_{0}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+I_{1}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...I_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ f_P=P_{0}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+P_{1}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...P_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ f_Q=Q_{0}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+Q_{1}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...Q_{k}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{f_I}^{\′}={I_0}^{\′}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+{I_1}^{\′}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...{I_k}^{\′}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_P}^{\′}={P_0}^{\′}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+{P_1}^{\′}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...{P_k}^{\′}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_Q}^{\′}={Q_0}^{\′}2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+{Q_1}^{\′}j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...{Q_k}^{\′}2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

步骤三：将正常运行的频域函数与故障的频域函数做差值，对比故障与正常运行情况下的傅里叶函数获得故障分量的傅里叶函数，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{f_I}^{\′}-f_I=({I_0}^{\′}-I_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({I_1}^{\′}-I_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({I_k}^{\′}-I_k)2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_P}^{\′}-f_P=({P_0}^{\′}-P_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({P_1}^{\′}-P_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({P_k}^{\′}-P_k)2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_Q}^{\′}-f_Q=({Q_0}^{\′}-Q_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({Q_1}^{\′}-Q_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({Q_k}^{\′}-Q_k)2{\mathrm{\πj}}^k\frac{d^k}{{\mathrm{d\ω}}^k}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

步骤四：保留五阶以内的函数，根据实际经验，将式(8)所示的故障分量傅里叶函数进行截取，只保留五阶以内的级数，既下式(9)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{f_I}^{\′}-f_I=({I_0}^{\′}-I_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({I_1}^{\′}-I_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({I_k}^{\′}-I_k)2{\mathrm{\πj}}^5\frac{d^5}{{\mathrm{d\ω}}^5}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_P}^{\′}-f_P=({P_0}^{\′}-P_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({P_1}^{\′}-P_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({P_k}^{\′}-P_k)2{\mathrm{\πj}}^5\frac{d^5}{{\mathrm{d\ω}}^5}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ {f_Q}^{\′}-f_Q=({Q_0}^{\′}-Q_0)2\mathrm{\π}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+({Q_1}^{\′}-Q_1)j2\mathrm{\π}\frac{d}{d\mathrm{\ω}}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)+...({Q_k}^{\′}-Q_k)2{\mathrm{\πj}}^5\frac{d^5}{{\mathrm{d\ω}}^5}\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

步骤五：建立故障分量的频域系数特征向量，根据步骤四进行截取后，每次故障分量都可以表示为电流、有功、无功的五阶函数，根据其周期函数的系数，任一故障分量的频域特征可以表示为如下的向量形式：

$\mathrm{\φ}=\[{\mathrm{\ϵ}}_0^I,{\mathrm{\ϵ}}_1^I,{\mathrm{\ϵ}}_2^I,{\mathrm{\ϵ}}_3^I,{\mathrm{\ϵ}}_4^I,{\mathrm{\ϵ}}_5^I,{\mathrm{\ϵ}}_0^P,{\mathrm{\ϵ}}_1^P,{\mathrm{\ϵ}}_2^P,{\mathrm{\ϵ}}_3^P,{\mathrm{\ϵ}}_4^P,{\mathrm{\ϵ}}_5^P,{\mathrm{\ϵ}}_0^Q,{\mathrm{\ϵ}}_1^Q,{\mathrm{\ϵ}}_2^Q,{\mathrm{\ϵ}}_3^Q,{\mathrm{\ϵ}}_4^Q,{\mathrm{\ϵ}}_5^Q\]---\left(10\right)$

其中有功及无功的频域系数以此类推。

4.根据权利要求1所述一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法，其特征在于，所述建立典型故障的频域系数特征向量包括一下步骤：

步骤一：从历史故障记录中抽取K个对应于K个不同故障位置的故障频域系数特征向量，根据历史跳闸记录初步建立不同类型故障的特征向量，变电站10kV或35kV线路从变电站引出，经柱上开关、开闭所、环网柜等设备到达箱变供居民或工业负荷，在这个环节中柱上开关、开闭所、环网柜的跳闸都会造成负荷损失，导致变电站出线开关的电气量出现故障分量，即故障分量频域系数的变化；为锁定具体的跳闸开关位置，根据跳闸位置建立初始的特征向量簇集合，初始簇集合中包含K个簇，K为可能发生跳闸的开关个数，每个簇仅包含一个跳闸开关的故障频域系数特征向量；

步骤二：将历史故障记录中跳闸的故障频域系数特征向量与簇的平均特征向量做相似度计算并纳入对应的簇中，采用夹角余玄公式计算所有跳闸故障的频域系数向量与初始簇集合中初始簇特征向量的“距离”(即相似度)，夹角余玄公式为：

$d(\mathrm{\γ},{\mathrm{\φ}}_i)=cos(\mathrm{\γ},\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i})=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{\γ}}\·\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{\γ}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i}\right|}---\left(11\right)$

其中为任意一次故障的频域系数向量、为初始簇集合中初始簇的特征向量，

步骤三：更新簇的平均特征向量，其计算公式为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\φ}}}^{\′}=\[\frac{{\mathrm{\γ}}_0^I+a{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_0^I}{a+1},\frac{{\mathrm{\γ}}_1^I+a{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_1^I}{a+1}...\frac{{\mathrm{\γ}}_5^Q+a{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_5^Q}{a+1}\]---\left(12\right)$

其中a为原簇中故障频域系数向量的个数，为新增故障的频域系数特征向量，为原簇的特征向量平均值，为更新后的簇的特征向量；

步骤四：评价函数计算新簇的评价结果，计算重新整合后的簇的评价函数，评价函数的计算公式为：

$J=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{Z_k}{\Σ}}{\left(d\right(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_k},{\mathrm{\γ}}_n\left)\right)}^2---\left(13\right)$

式(13)中，J为评价函数，其大小为任意对象，即故障频域系数向量与各个簇特征向量的均方差之和；γ_n为任意故障对应的特征向量，为第k个簇的特征向量，为任意故障γ_n与第k个簇的相似度；Z_k为第k个簇中含有的元素个数，k为所有簇的个数，其大小为所有可能发生跳闸的开关个数；重复步骤二、步骤三，将新的故障频域特征向量根据相似度加入对应的簇中，而后根据步骤四计算评价函数，循环反复直至评价函数维持不变为止；

步骤五：确立与故障位置一一对应的典型故障频域系数特征向量，人工干预，对分类完成的簇进行识别；通过查看不同簇中的电气量变化曲线及其对应的跳闸开关；人工校核该簇代表的跳闸开关位置，最终得到代表不同位置跳闸的特征向量簇集合{φ_i}。

5.根据权利要求1所述一种基于数据挖掘的配电网故障精准定位方法，其特征在于，所述新发生故障的精准定位包括以下步骤：

步骤一：将新发生的电气量做傅里叶变换得到故障分量的频域系数特征向量，从SCADA中采集故障跳闸时段的电器变化量，进行函数拟合，得到拟合函数后对拟合函数进行频域分析，根据得到新发生故障的电气变化量即电流、有功、无功的傅里叶级数，按照同样的方法对故障前一日正常运行时的电气变化量，电流、有功、无功进行处理，获取故障与正常运行情况下的傅里叶级数，在此基础上做差值处理，并截取电流、有功、无功的零至五阶的级数，从而得到一个18维的故障频域系数特征向量φ；

步骤二：将新发生故障的频域系数特征向量与各个簇进行相似度计算，确定新发生故障所属的簇，将新发生故障的故障频域系数特征向量φ与故障特征向量簇集合{φ_i}中的簇进行相似度计算，根据相似度计算结果将新发生故障归入对应的簇中，由于每个簇代表一个故障跳闸开关的位置，由此判断跳闸开关的位置；

步骤三：锁定故障的跳闸开关位置，由于开关保护动作跳闸需要故障电流启动，因此跳闸开关向线路末端为可能发生故障的区域；同时，由于不同开关之间的保护存在配合，一般较少情况出现越级跳闸；因此可以认为，在故障跳闸开关与线路末端方向的相邻开闭所或柱上开关、环网柜之间即为故障发生位置。