CN106326956B - 一种由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，该可纠错编解码方法通过将二维码与72位矩阵码相结合，充分发挥了二者的优点，最大程度的提高了防破坏防干扰的能力，72位矩阵码本身够对最多一千万个身份信息码进行编码，并通过加入冗余额外校验码，在读码时译码程序可自动对矩阵码纠错，成功应对残缺的矩阵码图案，确保提取出正确的身份信息代码。本发明能够对流通过程中残损的箱体精确恢复出身份信息代码，解决窜货问题；二维码的加入使得窜货商需要破坏接近100％的面积才能够做到干扰商品身份信息采集，构成了商品溯源系统的重要一环；成本低廉且纠错能力强，适用于大销量、薄利润的快消商品市场。
Description
技术领域
本发明涉及流通商品信息追溯系统领域，具体地说是一种用于商品外包装的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法。
背景技术
随着企业之间的竞争日趋激烈，人们逐渐发现，企业在降低生产成本这一道路已经越来越难走，产品质量的好坏也变得仅仅是一个企业能否进入市场参与竞争的敲门砖。这时，竞争的焦点开始转向非生产领域，转向那些过去被分散、孤立的，被视为无关紧要辅助环节的物流领域。
当前，生产和销售环节在物流活动方面一直缺乏有效的管理和控制，因此对企业造成的损失也不可计数。其中在销售环节中，如何防窜货已经成为各大生产商关注的问题。窜货是指商品的经销商之间不顾与生产商的商业协定，私自将货物跨片区销售赚取中间差价的行为，窜货严重地损害了生产商的经济利益、危害企业品牌、扰乱市场规律、打击经销商积极性、降低消费者忠诚度。如果能够得知货物的身份信息就能够以此追溯到该货品的物流信息，从而打击窜货和仿冒行为，因此商品信息溯源系统在现代社会中扮演越来越重要的角色。
目前市场上的商品溯源方案，有以下几种：(一)射频识别技术；(二)二维码技术、激光防伪技术；(三)基于离散化的纠错矩阵码；(四)点阵码。其中射频识别技术抗污染能力和耐久性，但由于成本高昂所以不适用于利润单薄的快消品行业。二维码技术、激光防伪技术成本低廉，但不具备抗破坏、防干扰的功能，无法应对人为的破坏行为。基于离散化的纠错矩阵码方案成本低廉并且纠错性能理想，但是当身份信息码数量超过百万级别时，矩阵码的纠错性能剧烈恶化，不利于推广到体量巨大的快消品市场。点阵码技术虽然有着成本低、纠错能力强等优点，但当破坏程度超过50％时，就已经不能快速有效甚至无法识别。因此需要提出一种新的方案来在提高信息编码的编码容量。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，该可纠错编解码方法是一种成本低廉、纠错能力强、能够容纳一千万身份信息代码的编解码方案，能够对流通过程中残损的箱体精确恢复出身份信息代码，并通过检索数据库查询相关货物的物流信息以进行核对，解决窜货问题。
本发明的目的是通过以下技术方案解决的：
一种由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：该可纠错编解码方法的步骤如下：
(1)、提取商品货物身份信息代码，并将其转换为二进制身份信息代码，同时将身份信息代码展开为二维码；
(2)、将二进制身份信息代码分组成多组码元后映射为有限域信息多项式：m(X)，其中X为有限域信息多项式的自变量；
(3)、定义多零点测试多项式：其中N为零点的位数；
(4)、将有限域信息多项式m(X)移位后与多零点测试多项式Z(X)相除得到余式p(X)，再将移位后的有限域信息多项式和余式相减构造出与多零点测试多项式Z(X)重合的编码多项式：c(X)＝m(X)·XN-p(X)；
(5)、将编码多项式c(X)逆映射为60位核心信息编码，并在60位核心信息编码后添加额外校验码元转换成的12位额外校验码构成72位比特信息编码，将72位比特信息编码二维展开为矩阵码图案，同时在矩阵码中用步骤(1)中的二维码代表72位比特信息编码中的“1”、无二维码处则代表“0”，并将上述二维码构成的矩阵码打印于箱体表面作为商品唯一身份标识；
(6)、采集箱体包装上的矩阵码图案，并判断图案中是否存在完整的二维码，若存在完整的二维码则直接识别该二维码即可得到得到该商品货物的身份信息代码；若无完整的二维码则通过图像处理技术读出矩阵码图案中的编码信息，有二维码处代表“1”、无二维码处代表“0”整理成72比特信息编码，其中运输过程中无法识别是否有二维码存在的点位用“×”来表示；
(7)、将前60位核心信息编码中的“×”修正为“0”并记录下错误编码的位置；
(8)、将修正后的前60位核心信息编码映射为有误的核心信息多项式：h'(X)；
(9)、将步骤(7)中的错误编码的码元数各零点α1～αN分别代入h'(X)，建立线性方程组求解差错多项式e(X)，将差错多项式e(X)叠加在有误的核心信息多项式h'(X)上求得正确的核心信息多项式：h(X)＝h'(X)+e(X)；
(10)、读取正确的核心信息多项式中的码元信息，即可锁定商品货物身份信息代码。
所述步骤(9)中获得的正确的核心信息多项式：h(X)＝h'(X)+e(X)的解唯一时，通过直接读取正确的核心信息多项式中的码元信息即可锁定商品货物身份信息代码。
所述步骤(9)中获得的正确的核心信息多项式：h(X)＝h'(X)+e(X)的解不唯一时，读取正确的核心信息多项式中的码元信息并通过额外校验码构成的额外校验码元校验，即可锁定商品货物身份信息代码。
所述步骤(1)～步骤(5)为编码方案的过程，该编码方案能够对最多一千万个身份信息码进行编码。
所述步骤(1)中的商品货物身份信息代码为十进制身份信息代码；所述步骤(1)中的商品货物身份信息代码转换为二进制身份信息代码的方法为：按照最大码距规则，从有限域中挑选10个分别对应十进制数字0-9的元素，将代表商品货物的7位十进制身份信息代码中的每位数字分别映射为有限域元素后，按照排序链接为28位二进制身份信息代码。
所述步骤(3)中的零点位数N为8，即多零点测试多项式
所述步骤(4)中得到的编码多项式c(X)代入多零点测试多项式Z(X)中的每个零点的结果皆为0。
所述步骤(5)中的12位额外校验码的获得过程为：首先将构成60位核心信息编码的15个码元分为三组，然后分别求和得到三个有限域元素，最后将三个有限域元素映射为相应的二进制身份信息代码即可获得12位额外校验码；所述步骤(5)中得到的72比特信息编码在商品货物出库时与相关生产、物流信息相关联，并将相关信息存入数据库方便检索。
所述步骤(1)、步骤(5)和所述步骤(6)中的二维码包括DataMatrix code、QRcode、Maxi code、PDF417、MicroPDF417。
所述步骤(6)～步骤(10)为解码方案的过程，该解码方案旨在恢复被破坏的矩阵码图案信息，正确读出商品货物身份编码以查询相关生产、物流信息。
本发明相比现有技术有如下优点：
本发明的可纠错编解码方法通过将二维码与72位矩阵码相结合，充分发挥了二者的优点，最大程度的提高了防破坏防干扰的能力，72位矩阵码本身够对最多一千万个身份信息码进行编码，并通过加入冗余额外校验码，在读码时译码程序可自动对矩阵码纠错，成功应对残缺的矩阵码图案，确保提取出正确的身份信息代码，通过关联数据库，生产商可以迅速查询商品的物流信息，构成了商品溯源系统的重要一环；二维码的加入使得窜货商需要破坏接近100％的面积才能够做到干扰商品身份信息采集，并能对流通过程中残损的箱体更加有效精确恢复出身份信息代码，并通过检索数据库查询相关货物的物流信息以进行核对，解决窜货问题。
本发明的可纠错编解码方法是一种成本低廉、纠错能力强、能够容纳一千万身份信息代码的编解码方案，能够对流通过程中残损的箱体精确恢复出身份信息代码，并通过检索数据库查询相关货物的物流信息以进行核对，能够应对不法商贩在销售过程中破坏矩阵码的行为，能够很好的解决窜货问题，适用于大销量、薄利润的快消商品市场。
附图说明
附图1为本发明的编码方法流程图；
附图2为本发明的有限域中的元素和4比特二进制代码段的码元映射表；
附图3为本发明的方法中二维码采用DM码的喷码示意图；
附图4为本发明的矩阵码二维展开规则示意图；
附图5为本发明的解码方法流程图；
附图6为本发明的实施例的二维矩阵码喷码示意图；
附图7本发明的实施例的二维矩阵码实际被破坏示意图之一；
附图8本发明的实施例的二维矩阵码实际被破坏示意图之二；
附图9本发明的实施例的二维矩阵码实际被破坏示意图之三。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。
如图1-6所示：一种由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，该可纠错编解码方法的步骤如下：(1)、按照最大码距规则，从有限域中挑选10个分别对应十进制数字0-9的元素，将代表商品货物的7位十进制身份信息代码中的每位数字分别映射为有限域元素后，按照排序链接为28位二进制身份信息代码，同时将身份信息代码展开为二维码；(2)、将二进制身份信息代码分组成多组码元后映射为有限域信息多项式：m(X)，其中X为有限域信息多项式的自变量，各有限域元素作为信息多项式的系数，各码元在身份信息编码中的位置为该项指数；(3)、定义多零点测试多项式：其中N为零点的位数；(4)、将有限域信息多项式m(X)移位后与多零点测试多项式Z(X)相除得到余式p(X)，再将移位后的有限域信息多项式和余式相减构造出与多零点测试多项式Z(X)重合的编码多项式：c(X)＝m(X)·XN-p(X)，在该步骤中，编码多项式c(X)的项数应为15项，由于编码多项式c(X)代入多零点测试多项式Z(X)中的每个零点的结果皆为0，故展示出来的编码多项式c(X)的项数一般不足15项；(5)、将编码多项式c(X)逆映射为60位核心信息编码，同时将构成60位核心信息编码的15个码元分为三组后分别求和得到三个有限域元素并将三个有限域元素映射为相应的二进制身份信息代码即可获得12位额外校验码，在60位核心信息编码后添加12位额外校验码构成72位比特信息编码，将72位比特信息编码二维展开为矩阵码图案，同时在矩阵码中用步骤(1)中的二维码代表72位比特信息编码中的“1”、无二维码处则代表“0”，并将上述二维码构成的矩阵码打印于箱体表面作为商品唯一身份标识，且在实际使用中，72比特信息编码在商品货物出库时与相关生产、物流信息相关联，并将相关信息存入数据库方便检索；(6)、采集箱体包装上的矩阵码图案，并判断图案中是否存在完整的二维码，若存在完整的二维码则直接识别该二维码即可得到得到该商品货物的身份信息代码；若无完整的二维码则通过图像处理技术读出矩阵码图案中的编码信息，有二维码处代表“1”、无二维码处代表“0”整理成72比特信息编码，其中运输过程中无法识别是否有二维码存在的点位用“×”来表示；(7)、将前60位核心信息编码中的“×”修正为“0”并记录下错误编码的位置；(8)、将修正后的前60位核心信息编码映射为有误的核心信息多项式：h'(X)；(9)、将步骤(7)中的错误编码的码元数各零点α1～αN分别代入h'(X)，建立线性方程组求解差错多项式e(X)，将差错多项式e(X)叠加在有误的核心信息多项式h'(X)上求得正确的核心信息多项式：h(X)＝h'(X)+e(X)；(10)、读取正确的核心信息多项式中的码元信息，即可锁定商品货物身份信息代码；步骤(10)的具体情况为：当步骤(9)中获得的正确的核心信息多项式：h(X)＝h'(X)+e(X)的解唯一时，通过直接读取正确的核心信息多项式中的码元信息即可锁定商品货物身份信息代码；当步骤(9)中获得的正确的核心信息多项式：h(X)＝h′(X)+e(X)的解不唯一时，读取正确的核心信息多项式中的码元信息并通过额外校验码构成的额外校验码元校验，即可锁定商品货物身份信息代码。其中步骤(6)～步骤(10)为解码方案的过程，该解码方案旨在恢复被破坏的矩阵码图案信息，正确读出商品货物身份编码以查询相关生产、物流信息。在上述可纠错编解码方法中，步骤(1)、步骤(5)和所述步骤(6)中的二维码包括DataMatrix code、QR code、Maxi code、PDF417、MicroPDF417；另外为了展示实施例方便，我们将N定义为8，使得多零点测试多项式
在上述编解码方法中，构成60位核心信息编码的15个码元的分组规则是：将第3、6、9、12、15码元分为第一组且和为72比特信息编码中的61-64位；将第2、3、8、11、14码元分为第二组且和为72比特信息编码中的65-68位；将第1、4、7、10、13码元分为第三组且和为72比特信息编码中的69-72位。
另外需要公开的是本发明提供的编解码方法中的有限域元素的加法运算规则和乘法运算规则。有限域元素的加法运算关系通过本原多项式递推得到、也可以通过码元各位二进制数的模2加法得到，下面列出有限域元素的加法运算表，由于0元素与任何元素的和都等于该元素，故在加法运算表中不列入0元素与其它元素之间的加法运算关系。加法运算表总结如下表一所示：
| α<sup>0</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>14</sup> | |
| α<sup>0</sup> | 0 | α<sup>4</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>3</sup> |
| α<sup>1</sup> | 0 | α<sup>5</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>7</sup> | |
| α<sup>2</sup> | 0 | α<sup>6</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>13</sup> | ||
| α<sup>3</sup> | 0 | α<sup>7</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>0</sup> | |||
| α<sup>4</sup> | 0 | α<sup>8</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>9</sup> | ||||
| α<sup>5</sup> | 0 | α<sup>9</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>12</sup> | |||||
| α<sup>6</sup> | 0 | α<sup>10</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>8</sup> | ||||||
| α<sup>7</sup> | 0 | α<sup>11</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>1</sup> | |||||||
| α<sup>8</sup> | 0 | α<sup>12</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>6</sup> | ||||||||
| α<sup>9</sup> | 0 | α<sup>13</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>4</sup> | |||||||||
| α<sup>10</sup> | 0 | α<sup>14</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>11</sup> | ||||||||||
| α<sup>11</sup> | 0 | α<sup>0</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>10</sup> | |||||||||||
| α<sup>12</sup> | 0 | α<sup>1</sup> | α<sup>5</sup> | ||||||||||||
| α<sup>13</sup> | 0 | α<sup>2</sup> | |||||||||||||
| α<sup>14</sup> | 0 |
表一加法运算表。
有限域元素的加法运算关系根据伽罗华域上的乘法运算简单总结为：0与任何元素相乘都等于0，非零元素之间的乘法为指数的模15加法运算。乘法运算表总结如下表二所示：
| α<sup>0</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>14</sup> | |
| α<sup>0</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>14</sup> |
| α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>0</sup> | |
| α<sup>2</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>1</sup> | ||
| α<sup>3</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | |||
| α<sup>4</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>3</sup> | ||||
| α<sup>5</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>4</sup> | |||||
| α<sup>6</sup> | α<sup>12</sup> | α<sup>13</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>5</sup> | ||||||
| α<sup>7</sup> | α<sup>14</sup> | α<sup>0</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>6</sup> | |||||||
| α<sup>8</sup> | α<sup>1</sup> | α<sup>2</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>7</sup> | ||||||||
| α<sup>9</sup> | α<sup>3</sup> | α<sup>4</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>8</sup> | |||||||||
| α<sup>10</sup> | α<sup>5</sup> | α<sup>6</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>9</sup> | ||||||||||
| α<sup>11</sup> | α<sup>7</sup> | α<sup>8</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>10</sup> | |||||||||||
| α<sup>12</sup> | α<sup>9</sup> | α<sup>10</sup> | α<sup>11</sup> | ||||||||||||
| α<sup>13</sup> | α<sup>11</sup> | α<sup>12</sup> | |||||||||||||
| α<sup>14</sup> | α<sup>13</sup> |
表二乘法运算表。
下面结合附图和实施例来进一步说明本发明的编码和解码步骤，有利于更好地理解本发明。
实施例
一、具体的编码步骤(如图1所示)
(1)、假设某个商品货物的身份信息编码为9813678，将代表商品货物的7位十进制身份信息代码9813678中的每位数字映射为有限域元素后，按照图2所示的规则进行转换后排序链接得到28位二进制身份信息代码0101101001000001001111011010；同时将身份信息代码展开为二维码(本例中将其展开为DM码，如图3)；
(2)、将二进制身份信息代码分组成多组码元后映射为有限域信息多项式：m1(X)，其中X为有限域信息多项式的自变量，各有限域元素作为信息多项式的系数，各码元在身份信息编码中的位置为该项指数，则得到的有限域信息多项式为：
m1(X)＝α9X0+α8X1+α1X2+α3X3+α6X4+α7X5+α8X6；
(3)、定义多零点测试多项式：为了展示实施例方便，我们将N定义为8，即本例中将α1～α8作为该多零点测试多项式的零点，即可得：
(4)、将有限域信息多项式m1(X)移位后与多零点测试多项式Z1(X)相除得到余式p1(X)，再将移位后的有限域信息多项式m1(X)·X8和余式p1(X)相减构造出与多零点测试多项式Z1(X)重合的编码多项式c1(X)，则编码多项式为：
c1(X)＝m1(X)·X8-p1(X)
＝α8X0+α2X1+α12X2+α3X5+α12X7+α9X8
+α8X9+α1X10+α3X11+α6X12+α7X13+α8X14；
(5)、将编码多项式c1(X)逆映射为60位核心信息编码：101000101111000000000001000011110101101001000001001111011010，同时将构成60位核心信息编码的15个码元按照上述分组规则分为三组经计算后获得12位额外校验码：000001000011，在60位核心信息编码后添加12位额外校验码构成72位比特信息编码：101000101111000000000001000011110101101001000001001111011010000001000011，按照图4所示的二维展开规则，将72位比特信息编码二维展开为矩阵码图案，同时在矩阵码中用步骤(1)中的二维码代表72位比特信息编码中的“1”、无二维码处则代表“0”，并将上述二维码构成的矩阵码打印于箱体表面作为商品唯一身份标识(如图6所示)，即图6中的有二维码(本例的DM码)处代表“1”、无二维码处代表“0”；且在实际使用中，72比特信息编码在商品货物出库时与相关生产、物流信息相关联，并将相关信息存入数据库方便检索。
二、具体的解码步骤(如图5所示)
解码分三种情况，以下分别讨论：
情况一(大部分被破坏，如图7所示)：
(6)、采集箱体包装上的矩阵码图案(如图7所示)，此时既可以直接读出二维码信息；也可以通过图像处理技术读出矩阵码图案中的编码信息并整理成72比特信息编码，其中运输过程中无法识别是否有二维码码存在的位置用“×”来表示，假设实施例中商品货物被被磨损后的72比特信息编码为：101000101111××××××××000100001111××××××××010000010×1×1×0×××××××××××××××××；
(7)、将前60位核心信息编码中的“×”修正为“0”，则修正后的前60位核心信息编码为：101000101111000000000001000011110000000001000001001010000000，同时记录下错误编码的位置为4、5、9、10、13、14、15号码元共7个错误码元；
(8)、将修正后的前60位核心信息编码映射为有误的核心信息多项式h1'(X)，则h1'(X)为：
h1'(X)＝α8X0+α2X1+α12X2+α3X5+α12X7
+α1X10+α3X11+α2X12+α0X13；
(9)、将α1～α7分别代入h1'(X)，建立线性方程组求解差错多项式e1(X)，则e1(X)为：
e1(X)＝α9X8+α8X9+α3X12+α9X13+α8X14
将差错多项式e1(X)叠加在有误的核心信息多项式h1'(X)上求得正确的核心信息多项式h1(X)，则核心信息多项式h1(X)为：
h1(X)＝h1'(X)+e1(X)
＝α8X0+α2X1+α12X2+α3X5+α12X7+α9X8
+α8X9+α1X10+α3X11+α6X12+α7X13+α8X14；
(10)、由于获得的正确的核心信息多项式h1(X)的解具有唯一性，因此直接读取正确的核心信息多项式中的码元信息，即可锁定商品货物身份信息代码为9813678，从而正确实现解码。
情况二(只剩极少部分未被破坏，如图8所示)：
(6)、采集箱体包装上的矩阵码图案(如图8所示)，只能直接读取所剩二维码信息，即可锁定商品货物身份信息代码为9813678，从而正确实现解码。
情况三(矩阵码中所有的二维码都被破坏，被破坏处局部能看出有二维码的痕迹，如图9所示)：
(6)、采集箱体包装上的矩阵码图案(如图9所示)，直接通过图像处理技术读出矩阵码图案中的编码信息并整理成72比特信息编码，其中运输过程中无法识别是否有二维码码存在的位置用“×”来表示，假设商品货物被被磨损后的72比特信息编码为：101000101111××××××××000100001111××××××××010000010×1×1×0×××××××××××××××××；
(7)、将前60位核心信息编码中的“×”修正为“0”，则修正后的前60位核心信息编码为：101000101111000000000001000011110000000001000001001010000000，同时记录下错误编码的位置为4、5、9、10、13、14、15号码元共7个错误码元；
(8)、将修正后的前60位核心信息编码映射为有误的核心信息多项式h1'(X)，则h1'(X)为：
h1'(X)＝α8X0+α2X1+α12X2+α3X5+α12X7
+α1X10+α3X11+α2X12+α0X13；
(9)、将α1～α7分别代入h1'(X)，建立线性方程组求解差错多项式e1(X)，则e1(X)为：
e1(X)＝α9X8+α8X9+α3X12+α9X13+α8X14
将差错多项式e1(X)叠加在有误的核心信息多项式h1'(X)上求得正确的核心信息多项式h1(X)，则核心信息多项式h1(X)为：
h1(X)＝h1'(X)+e1(X)
＝α8X0+α2X1+α12X2+α3X5+α12X7+α9X8
+α8X9+α1X10+α3X11+α6X12+α7X13+α8X14；
(10)、由于获得的正确的核心信息多项式h1(X)的解具有唯一性，因此直接读取正确的核心信息多项式中的码元信息，即可锁定商品货物身份信息代码为9813678，从而正确实现解码。
在实际的译码过程中，由于图案信息受到损坏，因此不能直接判断出得到的信息多项式是否正确，结果可能存在多样性。例如说经过核心译码过程，得到两个可能的结果，那么按照上述的分组规则对正确的核心信息多项式h1(X)中的15个码元进行分组并分别求和，观察能否和额外的校验码元匹配，应该注意的是之前并没有对额外校验码元做过多的处理，所以额外校验码元仍然可能出现磨损字符“×”，但是额外校验码元只需要和读码时能够确认的一部分字符完成匹配就可以通过验证，例如某一组核心码元之和为“1010”，而对应的校验码元的值为“1×1×”，就认为符合要求，即证明该结果是合理的解，也就达到进一步锁定的目的。
本发明的可纠错编解码方法通过将二维码与72位矩阵码相结合，充分发挥了二者的优点，最大程度的提高了防破坏防干扰的能力，72位矩阵码本身够对最多一千万个身份信息码进行编码，并通过加入冗余额外校验码，在读码时译码程序可自动对矩阵码纠错，成功应对残缺的矩阵码图案，确保提取出正确的身份信息代码，通过关联数据库，生产商可以迅速查询商品的物流信息，构成了商品溯源系统的重要一环；二维码的加入使得窜货商需要破坏接近100％的面积才能够做到干扰商品身份信息采集，并能对流通过程中残损的箱体更加有效精确恢复出身份信息代码，并通过检索数据库查询相关货物的物流信息以进行核对，解决窜货问题。该可纠错编解码方法是一种成本低廉、纠错能力强、能够容纳一千万身份信息代码的编解码方案，能够对流通过程中残损的箱体精确恢复出身份信息代码，并通过检索数据库查询相关货物的物流信息以进行核对，能够应对不法商贩在销售过程中破坏矩阵码的行为，能够很好的解决窜货问题，适用于大销量、薄利润的快消商品市场。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内；本发明未涉及的技术均可通过现有技术加以实现。
Claims (10)
1.一种由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：该方法的步骤如下：
(1)、提取商品货物身份信息代码，并将其转换为二进制身份信息代码，同时将身份信息代码展开为二维码；
(2)、将二进制身份信息代码分组成多组码元后映射为有限域信息多项式：m(X)，其中X为有限域信息多项式的自变量；
(3)、定义多零点测试多项式：其中αi是该多零点测试多项式的第i个零点，N为该多零点测试多项式中零点的个数；
(4)、将有限域信息多项式m(X)移位后与多零点测试多项式Z(X)相除得到余式p(X)，再将移位后的有限域信息多项式和余式相减构造出与多零点测试多项式Z(X)重合的编码多项式：c(X)＝m(X)·XN-p(X)；
(5)、将编码多项式c(X)逆映射为60位核心信息编码，并在60位核心信息编码后添加12位额外校验码构成72位比特信息编码，将72位比特信息编码二维展开为矩阵码图案，同时在矩阵码中用步骤(1)中的二维码代表72位比特信息编码中的“1”、无二维码处则代表“0”，并将上述二维码构成的矩阵码打印于箱体表面作为商品唯一身份标识；
(6)、采集箱体包装上的矩阵码图案，并判断图案中是否存在完整的二维码，若存在完整的二维码则直接识别该二维码即可得到得到该商品货物的身份信息代码；若无完整的二维码则通过图像处理技术读出矩阵码图案中的编码信息，有二维码处代表“1”、无二维码处代表“0”整理成72比特信息编码，其中运输过程中无法识别是否有二维码存在的点位用“×”来表示；
(7)、将前60位核心信息编码中的“×”修正为“0”并记录下错误编码的位置；
(8)、将修正后的前60位核心信息编码映射为有误的核心信息多项式：h'(X)；
(9)、将步骤(7)中的错误编码的码元数各零点α1～αN分别代入h'(X)，建立线性方程组求解差错多项式e(X)，将差错多项式e(X)叠加在有误的核心信息多项式h'(X)上求得正确的核心信息多项式：h(X)＝h'(X)+e(X)；
(10)、读取正确的核心信息多项式中的码元信息，即可锁定商品货物身份信息代码。
2.根据权利要求1所述的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：所述步骤(9)中获得的正确的核心信息多项式：h(X)＝h'(X)+e(X)的解唯一时，通过直接读取正确的核心信息多项式中的码元信息即可锁定商品货物身份信息代码。
3.根据权利要求1所述的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：所述步骤(9)中获得的正确的核心信息多项式：h(X)＝h'(X)+e(X)的解不唯一时，读取正确的核心信息多项式中的码元信息并通过额外校验码构成的额外校验码元校验，即可锁定商品货物身份信息代码。
4.根据权利要求1所述的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：所述步骤(1)～步骤(5)为编码方案的过程，该编码方案能够对最多一千万个身份信息码进行编码。
5.根据权利要求1或4所述的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：所述步骤(1)中的商品货物身份信息代码为十进制身份信息代码；所述步骤(1)中的商品货物身份信息代码转换为二进制身份信息代码的方法为：按照最大码距规则，从有限域中挑选10个分别对应十进制数字0-9的元素，将代表商品货物的7位十进制身份信息代码中的每位数字分别映射为有限域元素后，按照排序链接为28位二进制身份信息代码。
6.根据权利要求1所述的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：所述步骤(3)中的零点位数N为8，即多零点测试多项式
7.根据权利要求1或6所述的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：所述步骤(4)中得到的编码多项式c(X)代入多零点测试多项式Z(X)中的每个零点的结果皆为0。
8.根据权利要求1所述的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：所述步骤(5)中的12位额外校验码的获得过程为：首先将构成60位核心信息编码的15个码元分为三组，然后分别求和得到三个有限域元素，最后将三个有限域元素映射为相应的二进制身份信息代码即可获得12位额外校验码；所述步骤(5)中得到的72比特信息编码在商品货物出库时与相关生产、物流信息相关联，并将相关信息存入数据库方便检索。
9.根据权利要求1所述的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：所述步骤(1)、步骤(5)和所述步骤(6)中的二维码包括DataMatrix code、QR code、Maxicode、PDF417。
10.根据权利要求1或9所述的由二维码构成的72位矩阵码可纠错编解码方法，其特征在于：所述步骤(6)～步骤(10)为解码方案的过程，该解码方案旨在恢复被破坏的矩阵码图案信息，正确读出商品货物身份编码以查询相关生产、物流信息。
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