CN106323280A - 用于bds和sins导航定位系统的滤波器和滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于BDS和SINS导航定位系统的滤波器和滤波方法，涉及导航定位技术领域。所述方法包括：根据前一时刻导航输出结果的后验概率密度和系统状态噪声分布情况，建立一个由多个高斯分量构成的第一高斯混合模型；根据无迹卡尔曼滤波对第一高斯混合模型中的每一个高斯分量进行时间更新，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果；根据当前时刻的量测噪声建立一个由多个高斯分量构成的第二高斯混合模型，并根据第二高斯混合模型分别对每一个时间预测结果进行量测更新，得到多个量测更新结果；合并多个量测更新结果生成当前时刻的导航输出结果。本发明应用在DBS/SINS车载组合导航系统上，在保证导航参数精度的同时，计算速率较快，工作实时性较好。

Description

用于BDS和SINS导航定位系统的滤波器和滤波方法

技术领域

本发明涉及导航定位技术领域，特别涉及一种用于BDS和SINS导航定位系统的滤波器和滤波方法。

背景技术

目前，导航定位系统广泛应该在各个行业中，例如，车载导航定位系统、船载导航定位系统和无人机导航定位系统等。其中，中国自主研发的北斗卫星导航系统(BeiDouNavigation Satellite System，BDS)发展较为迅速，并可以与捷联式惯性导航系统(Strapdown Inertial Navigation Systems，SINS)相互结合，形成优势互补、低成本、中等精度的DBS/SINS导航定位系统。在DBS/SINS导航定位系统中，需要设置滤波器用以接收DBS和SINS发送的导航信息，并进行信息融合，最后，再将信息融合的结果输出。

目前，国内外同行在顾及组合导航系统的非线性数学模型，和卫星导航接收机观测量误差与SINS元件测量误差的数学统计特征基础之上，对非线性滤波算法和非平稳噪声模型算法进行发展研究。其中以多种结合系统随机模型改进的拓展卡尔曼滤波最具有代表性，虽有无迹卡尔曼滤波(UnscentKalmanFilter，UKF)及其改进形式、容积卡尔曼滤波及其改进形式、粒子滤波及其改进形式等算法先后被提出，但此类方案都在导航参数输出、误差协方差估计精度、抗差自适应性、计算成本等多方面存在一定程度上的欠缺。有研究表明通过有限混合高斯模型可逼近任意非高斯特性分布，因此提出混合高斯卡尔曼滤波算法，该算法虽然对系统噪声协方差特性的估计较合理，但对非线性系统的估计存在模型发散的弊端。

有思路提出基于混合高斯模型(GuassianMixture，GM)的无迹卡尔曼滤波算法(GM-UKF)，但由于滤波算法在导航时间推移中，会引起高斯分量的数目成指数增长，导致长时间导航定位工作中计算成本剧增，严重限制了导航结果输出的实时性，影响了其应用效果。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种用于BDS和SINS导航定位系统的滤波器和滤波方法。所述技术方案如下：

第一方面，本发明实施例提供了一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法，包括：

S100，根据前一时刻导航输出结果的后验概率密度和系统状态噪声分布情况，建立一个由多个高斯分量构成的第一高斯混合模型；

S200，根据无迹卡尔曼滤波对第一高斯混合模型中的每一个高斯分量进行时间更新，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果；

S300，根据当前时刻的量测噪声建立一个由多个高斯分量构成的第二高斯混合模型，并根据第二高斯混合模型分别对每一个时间预测结果进行量测更新，得到多个量测更新结果；

S400，合并多个量测更新结果生成当前时刻的导航输出结果。

可选地，所述方法还包括：

S500，对当前时刻的导航输出结果进行二次混合高斯模型近似生成有限q个高斯分量，并返回S100，其中，q为大于0的整数。

可选地，所述方法还包括：

S600，输出当前时刻的导航输出结果。

可选地，S200，根据无迹卡尔曼滤波对第一高斯混合模型中的每一个高斯分量进行时间更新，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果，具体为：

将第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应粒子点集的权集；

通过每一个高斯分量生成粒子点集和权集进行计算合并，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果。

可选地，通过SVD计算将第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应粒子点集的权集。

第二方面，本发明实施例还提供了一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波器，包括：

第一生成模块，根据前一时刻导航输出结果的后验概率密度和系统状态噪声分布情况，建立一个由多个高斯分量构成的第一高斯混合模型；

时间更新模块，用于根据无迹卡尔曼滤波对第一高斯混合模型中的每一个高斯分量进行时间更新，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果；

量测更新模块，用于根据当前时刻的量测噪声建立一个由多个高斯分量构成的第二高斯混合模型，并根据第二高斯混合模型分别对每一个时间预测结果进行量测更新，得到多个量测更新结果；

合并模块，用于合并多个量测更新结果生成当前时刻的导航输出结果。

可选地，所述滤波器还包括：

第二生成模块，用于对当前时刻的导航输出结果进行二次混合高斯模型近似生成有限q个高斯分量，并发送至第一生成模块，其中，q为大于0的整数。

可选地，所述滤波器还包括：

输出模块，用于输出当前时刻的导航输出结果。

可选地，时间更新模块，具体为：

将第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应粒子点集的权集；

通过每一个高斯分量生成粒子点集和权集进行计算合并，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果。

可选地，通过SVD计算将第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应粒子点集的权集。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：

1)本发明采用混合高斯滤波框架来近似系统噪声和量测噪声的非高斯分布特性，滤波精度较高，方法限制条件较少。且高斯分量的权值，可随量测新息进行自适应调整，具有抵抗粗差干扰影响的特点，使得整个滤波算法具有较好的鲁棒性。

2)采用降秩UKF算法对导航定位系统的非线性逼近程度较好，相比传统算法避免了雅克比矩阵计算的繁琐，算法数值稳定性较高，后验精度可达泰勒二阶或三阶以上。

3)构造有限混合高斯模型对量测更新后的后验概率使用混合高斯模型进行二次近似，以减少原后验概率混合高斯模型的高斯分量数目，解决整个混合高斯滤波算法在导航系统中，高斯分量数目随时间成指数变化，而引起计算量剧增的问题，较现有技术能保证本发明的计算量稳定性。

4)本发明应用在DBS/SINS车载组合导航系统上，在保证导航参数精度的同时，计算速率较快，工作实时性较好。

当然，实施本申请的任一产品必不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法流程图；

图2是本发明实施例提供的另一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法流程图；

图3是本发明实施例提供的一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波器的结构示意图；

图4是本发明实施例提供的另一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波器的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明实施例提供了一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法，本发明可以应用在车载导航定位系统、船载导航定位系统以及无人机导航定位系统等导航定位系统中。

下面将结合具体实施方式，对图1和图2所示的处理流程进行详细的说明，内容可以如下：

步骤S100，根据前一时刻导航输出结果的后验概率密度和系统状态噪声分布情况，建立一个由多个高斯分量构成的第一高斯混合模型。

通过高斯混合模型的思路，滤波前一时刻的后验概率密度可以通过有限个高斯概率密度函数来逼近。因此前一时刻的后验概率密度可通过下式计算得到

$\tilde{p}\left(x_{k-1}\right|Y_{k-1})=\underset{s=0}{\overset{2q}{\Σ}}{b}_{k-1,s}N(x_{k-1}:Z_{k-1},{\mathrm{\Φ}}_{k-1})$

其中N(x_k-1：Z_k-1，φ_k-1)为每个高斯分量对应的高斯分布函数，b_k-1，s为对应的权值。

由此构成所述的第一个高斯混合模型

步骤S200，根据无迹卡尔曼滤波对第一高斯混合模型中的每一个高斯分量进行时间更新，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果；

实施例中，步骤S200具体为：

1)将第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应粒子点集的权集；其中，具体地，通过SVD计算将第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应粒子点集的权集。

由SVD算法得到滤波验后协方差的平方根形式

$S_{k-1}^{xa}=\[{\mathrm{\σ}}_{k-1,i}{e}_{k-1,i},...,{\mathrm{\σ}}_{k-1,l_{k-1}}{e}_{k-1,l_{k-1}}\]$

计算2l_k-1+1个sigma点的集合

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k-1,0}^a={\hat{x}}_{k-1}^a\\ x_{k-1,i}^a={\hat{x}}_{k-1}^a\±\mathrm{\α}{(l_{k-1}+\mathrm{\λ})}^{1/2}{\mathrm{\σ}}_{k-1,i}{e}_{k-1,i}\end{array}\right.$

其中σ_k-1，i和e_k-1，i分别为使用SVD(Singular Value Decomposition，奇异值分解)计算得到的特征根和特征向量。该方法计算量小，算法时间复杂度小。

本申请采用的降秩UKF算法在sigma点产生中，使用SVD技术，大大减少了滤波的计算时间复杂度，提高了各子滤波器的计算效率。

2)通过每一个高斯分量生成粒子点集和权集进行计算合并，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果。

依据状态噪声的混合高斯模型把导航状态预测计算分为个子滤波器，其对应的权值为并用产生的sigma点集处理各个子滤波器，得

$p\left(x_k\right|Y_{k-1})\≈\underset{s=1}{\overset{n_{k-1}^{xb}}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{k,s}N(x_k:{\hat{x}}_{k,s}^b,{\hat{P}}_{k,s}^b)$

其中

步骤S300，根据当前时刻的量测噪声建立一个由多个高斯分量构成的第二高斯混合模型，并根据第二高斯混合模型分别对每一个时间预测结果进行量测更新，得到多个量测更新结果；

依据量测噪声统计的混合高斯模型把量测更新计算分为个子滤波器，并为每一个子滤波器的计算滤波增益矩阵。量测更新得到每个子滤波器的新息向量，计算各子滤波器的验后均值、协方差、以及对应的权值

步骤S400，合并多个量测更新结果生成当前时刻的导航输出结果。

计算各子滤波器，然后进行各个高斯分量的验后均值和协方差加权求和，得到导航参数的后验均值和协方差

$p\left(x_k\right|Y_k)\≈\underset{s=1}{\overset{n_k^{xa}}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{k,s}N(x_k:{\hat{x}}_{k,s}^a,{\hat{P}}_{k,s}^a)$

分析说明：一次滤波计算过程后，高斯分量比滤波前增加幅度较大，其中，远小于2q。

参见图2，步骤S500，对当前时刻的导航输出结果进行二次混合高斯模型近似生成有限q个高斯分量，并返回步骤S100，其中，q为大于0的整数。

如果导航结束，则直接输出成果；如果导航工作继续，则先进行二次混合高斯模型近似，然后再进入第二次滤波器迭代计算。该步骤也是本申请的创新亮点。

利用步骤500中输出的p(x_k|Y_k)的均值和方差假设一m＝2q+1个高斯分量组成的新混合高斯模型近似原模型：

$p\left(x_k\right|Y_k)\≈\tilde{p}\left(x_k\right|Y_k)=\underset{s=0}{\overset{2q}{\Σ}}{b}_{k,s}N(x_k:Z_{k,s},{\mathrm{\Φ}}_k)$

通过SVD分解计算的平方根形式，得两个矩阵组成

${\tilde{S}}_{k,1}=c\[{\mathrm{\σ}}_{k,1}{e}_{k,1},...{\mathrm{\σ}}_{k,q}{e}_{k,q}\]$

${\tilde{S}}_{k,2}=\[{\mathrm{d\σ}}_{k,1}{e}_{k,1},...{\mathrm{d\σ}}_{k,q}{e}_{k,q},...{\mathrm{\σ}}_{k,l_k}{e}_{k,l_k}\]$

其中c∈[0，1]，d＝(1-c²)^1/2，则验后信息得：

${\hat{x}}_k^a\≈{\tilde{x}}_k^a=\underset{s=0}{\overset{2q}{\Σ}}{b}_s{Z}_s$

${\hat{P}}_{k-1}^a\≈{\tilde{P}}_{k-1}^a=\underset{s=0}{\overset{2q}{\Σ}}{b}_s({\mathrm{\Φ}}_s+(Z_s-\tilde{x}\left){\left(Z_s-\tilde{x}\right)}^T\right)+\underset{s=0}{\overset{2q}{\Σ}}{b}_s{\mathrm{\Φ}}_s=\widetilde{S_{k,1}}{\left(\widetilde{S_{k,1}}\right)}^T+\widetilde{S_{k,2}}{\left(\widetilde{S_{k,2}}\right)}^T$

并用无迹变换算法框架和的方式分别求解验后协方差。

说明：通过计算中迫使各个高斯分量的协方差相等，则一次滤波计算中SVD奇异值的解算，既可用于降秩UKF的sigma点产生，又可用于量测更新后的混合高斯模型二次近似计算。如果多运算单元平行实施GM-UKF的子滤波器计算，则改进后的新滤波算法与降秩UKF计算效率相当。

参见图2，步骤S600，输出当前时刻的导航输出结果。

实施例中，可以通过计算机对导航输出结果进行解算处理，并通过显示器进行显示。

基于相同的技术构思，本发明实施例还提供了一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波器，如图3和图4所示，所述滤波器包括：

第一生成模块1，根据前一时刻导航输出结果的后验概率密度和系统状态噪声分布情况，建立一个由多个高斯分量构成的第一高斯混合模型；

时间更新模块2，用于根据无迹卡尔曼滤波对第一高斯混合模型中的每一个高斯分量进行时间更新，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果；

量测更新模块3，用于根据当前时刻的量测噪声建立一个由多个高斯分量构成的第二高斯混合模型，并根据第二高斯混合模型分别对每一个时间预测结果进行量测更新，得到多个量测更新结果；

合并模块4，用于合并多个量测更新结果生成当前时刻的导航输出结果。

参见图4，可选地，所述滤波器还包括：

第二生成模块5，用于对当前时刻的导航输出结果进行二次混合高斯模型近似生成有限q个高斯分量，并发送至第一生成模块1，其中，q为大于0的整数。

参见图4，可选地，所述滤波器还包括：

输出模块6，用于输出当前时刻的导航输出结果。

可选地，时间更新模块2，具体用于：

将第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应粒子点集的权集；

通过每一个高斯分量生成粒子点集和权集进行计算合并，得到每一个高斯分量对应的时间预测结果。

可选地，通过SVD计算将第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应粒子点集的权集。

需要说明的是：上述实施例提供的用于BDS/SINS导航定位系统的滤波器与用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

本发明实施例提供的技术方案具有如下优点：

1)本发明采用混合高斯滤波框架来近似系统噪声和量测噪声的非高斯分布特性，滤波精度较高，方法限制条件较少。且高斯分量的权值，可随量测新息进行自适应调整，具有抵抗粗差干扰影响的特点，使得整个滤波算法具有较好的鲁棒性。

2)采用降秩UKF算法对导航定位系统的非线性逼近程度较好，相比传统算法避免了雅克比矩阵计算的繁琐，算法数值稳定性较高，后验精度可达泰勒二阶或三阶以上。

3)构造有限混合高斯模型对量测更新后的后验概率使用混合高斯模型进行二次近似，以减少原后验概率混合高斯模型的高斯分量数目，解决整个混合高斯滤波算法在导航系统中，高斯分量数目随时间成指数变化，而引起计算量剧增的问题，较现有技术能保证本发明的计算量稳定性。

4)本发明应用在DBS/SINS车载组合导航系统上，在保证导航参数精度的同时，计算速率较快，工作实时性较好。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

还需要说明的是，术语“包括”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的商品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种商品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的商品或者系统中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法，其特征在于，所述方法包括：

S100，根据所述前一时刻导航输出结果的后验概率密度和系统状态噪声分布情况，建立一个由多个高斯分量构成的第一高斯混合模型；

S200，根据无迹卡尔曼滤波对所述第一高斯混合模型中的每一个高斯分量进行时间更新，得到所述每一个高斯分量对应的时间预测结果；

S300，根据当前时刻的量测噪声建立一个由多个高斯分量构成的第二高斯混合模型，并根据所述第二高斯混合模型分别对每一个所述时间预测结果进行量测更新，得到多个量测更新结果；

S400，合并所述多个量测更新结果生成当前时刻的导航输出结果。

2.根据权利要求1所述的用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法，其特征在于，所述方法还包括：

S500，对所述当前时刻的导航输出结果进行二次混合高斯模型近似生成有限q个高斯分量，并返回所述S100，其中，q为大于0的整数。

3.根据权利要求1所述的用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法，其特征在于，所述方法还包括：

S600，输出所述当前时刻的导航输出结果。

4.根据权利要求1所述的用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法，其特征在于，所述S200，根据无迹卡尔曼滤波对所述第一高斯混合模型中的每一个高斯分量进行时间更新，得到所述每一个高斯分量对应的时间预测结果，具体为：

将所述第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应所述粒子点集的权集；

通过所述每一个高斯分量生成粒子点集和权集进行计算合并，得到所述每一个高斯分量对应的时间预测结果。

5.根据权利要求4所述的用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法，其特征在于，通过SVD计算将所述第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应所述粒子点集的权集。

6.一种用于BDS/SINS导航定位系统的滤波器，其特征在于，所述滤波器包括：

第一生成模块，根据所述前一时刻导航输出结果的后验概率密度和系统状态噪声分布情况，建立一个由多个高斯分量构成的第一高斯混合模型；

时间更新模块，用于根据无迹卡尔曼滤波对所述第一高斯混合模型中的每一个高斯分量进行时间更新，得到所述每一个高斯分量对应的时间预测结果；

量测更新模块，用于根据当前时刻的量测噪声建立一个由多个高斯分量构成的第二高斯混合模型，并根据所述第二高斯混合模型分别对每一个所述时间预测结果进行量测更新，得到多个量测更新结果；

合并模块，用于合并所述多个量测更新结果生成当前时刻的导航输出结果。

7.根据权利要求1所述的用于BDS/SINS导航定位系统的滤波器，其特征在于，所述滤波器还包括：

第二生成模块，用于对所述当前时刻的导航输出结果进行二次混合高斯模型近似生成有限q个高斯分量，并发送至所述第一生成模块，其中，q为大于0的整数。

8.根据权利要求1所述的用于BDS/SINS导航定位系统的滤波器，其特征在于，所述滤波器还包括：

输出模块，用于输出所述当前时刻的导航输出结果。

9.根据权利要求1所述的用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法，其特征在于，所述时间更新模块，具体为：

将所述第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应所述粒子点集的权集；

通过所述每一个高斯分量生成粒子点集和权集进行计算合并，得到所述每一个高斯分量对应的时间预测结果。

10.根据权利要求9所述的用于BDS/SINS导航定位系统的滤波方法，其特征在于，通过SVD计算将所述第一高斯混合模型中的每一个高斯分量生成一组粒子点集以及对应所述粒子点集的权集。