CN106322412A - 基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，包括：计算对流受热面的理想换热系数；利用分布式计算模型计算对流受热面的实际换热系数；基于实际换热系数实时计算表征对流受热面清洁状况的灰污系数，并建立历史数据库，同时确定从上一次吹灰结束开始灰污系数达到稳定的时间；对灰污系数计算式中参数进行辨识，确定灰污系数计算式；求解使吹灰经济效益最大的最优化问题，得到从上一次吹灰结束后的最佳吹灰时间间隔和最佳吹灰时长，并代入灰污系数计算式计算得到特定负荷下临界灰污系数，据此确定最佳吹灰时机和吹灰终止点。本发明可用于在线监测对流受热面的清洁状况，为机组节能增效技术支撑。

Description

基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法

技术领域

本发明涉及火力发电控制领域，具体地说，是一种基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法。

背景技术

我国火电发电量约占总发电量的五分之四，火力发电系统中超过50％的热能是通过过热/再热换热器、省煤器等对流受热面进入工质的。以亚临界机组为例，对流受热面包括顶棚过热器、前后包墙-侧包墙-中隔墙过热器、水平及立式低温过热器、屏式过热器、高温过热器、水平及立式低温再热器、高温再热器。这些对流受热面存在着不同程度的积灰结渣问题。积灰结渣造成对流受热面热阻增大、锅炉侧热效率降低、排烟温度上升，直接影响发电企业的经济效益。对流受热面的灰污系数是其清洁状况的表征，它的实时监测对智能吹灰具有重要意义。在生产实践中，由于缺乏有效的临界标准，操作人员通常根据尾烟气温度变化判断积灰结渣的程度，据此指导吹灰操作。然而，尾烟气温度受机组负荷、煤质变化(意味着配风变化)影响较大，难以准确表征对流受热面积灰结渣水平，同时也无法确定具体何时实施吹灰控制动作。

经过对现有技术的检索，申请号201310006298.2，公开日2013.04.24的中国专利，公开了一种基于人工神经网络原理的锅炉受热面智能吹灰方法，该方法采用具有高度非线性映射能力的计算模型—BP神经网络，通过温度检测数据和锅炉数据采集系统中的数据，利用人工神经网络原理，对网络进行训练，模拟计算锅炉受热面灰污系数，并将训练好的吹灰人工神经网络用于实时监测受热面积灰和结渣，当监测到某受热面灰污系数超过一阈值时，系统即自动判定该受热面已积灰或结焦严重，开始对其进行吹渣、吹灰。

但是上述专利方法中的不同工况下受热面灰污系数的阈值如何确定并未给出明确获得的方法，电站运行人员仍然无法确定何时实施吹灰控制动作，如果按照经验进行吹灰控制，很有可能造成过度吹灰或者吹灰不足，增加爆管风险或使机组运行效率降低，提高吹灰损失。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，该方法无需在炉膛和烟道处安装任何额外测量硬件，可以获得燃煤机组对流受热面最佳吹灰时间间隔和最佳吹灰时长，提高机组运行效率，降低吹灰损失。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案是：本发明根据烟气通道和工质通道的实时运行数据，实时计算对流受热面的灰污系数，然后基于分布式计算模型和经济性分析确定出对流受热面不同平稳负荷下的临界灰污系数，当灰污系数实时值与该临界值相差较小时，即认为达到了最佳吹灰时机，从而对燃煤机组对流受热面实施吹灰。

具体的，一种基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，包括以下步骤：

步骤一、利用分布式计算控制系统实测数据中的工质和烟气的质量流量，结合换热管的内、外径结构尺寸，根据对流换热系数的定义计算对流受热面的理想换热系数；

步骤二、根据工质物性参数数据库及分布式计算控制系统数据库中的实测数据，计算当前时刻汽水分离器出口饱和蒸汽比焓和密度，在默认各级换热器相邻关键测点之间工质的温度、压力呈线性分布的条件下，首先将每一层的实际换热管束等效为一根换热管，再按固定离散化步长将等效换热管束划分为一系列微元，建立分布式计算模型，计算各换热管束微元的实际换热系数，得到对流受热面沿烟气流动方向各层等效换热管束的层实际换热系数，所有层实际换热系数的均值即为该对流受热面的实际换热系数；

步骤三、利用理想换热系数和实际换热系数计算表征对流受热面清洁状况的灰污系数实时值，并将其存入历史数据库，同时确定从上一次吹灰结束开始，灰污系数达到稳定的时间T_min，将既满足距上一次吹灰结束后T_min时间以上又满足负荷平稳条件的灰污系数实时值存入参数辨识数据库；

步骤四、对参数辨识数据库中不同平稳负荷下灰污系数实时值进行小波变换，然后对灰污系数计算式中的各参数进行辨识，得到不同平稳负荷下灰污系数计算式；

步骤五、求解有约束条件下吹灰经济效益的最优化问题，得到从上一次吹灰结束后的最佳吹灰时间间隔τ_lj和最佳吹灰时长t_lj，将最佳吹灰时间间隔τ_lj代入对应负荷下的灰污系数计算式得到该负荷下的临界灰污系数；计算灰污系数实时值与临界灰污系数的相对偏差δ，若其值小于设定值，则认为达到了最佳吹灰时机，给出启动吹灰的建议，吹灰时长为t_lj，从而实现燃煤机组对流受热面智能吹灰。

优选地，步骤一中的理想换热系数K_lx(W/(m²·K))由式(1)确定：

$K_{lx}=\frac{1}{\frac{1}{h_q}+\frac{1}{h_y}}---\left(1\right)$

式中，h_q和h_y分别表示工质侧和烟气侧对流换热系数(W/(m²·K))，由传热学原理可知：

$h_q=0.023\frac{{\mathrm{\λ}}_q}{d_2}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_q{V}_q{d}_2}{{\mathrm{\μ}}_q}\right)}^{0.8}{\left(\frac{c_q{\mathrm{\μ}}_q}{{\mathrm{\λ}}_q}\right)}^{0.4}---\left(2\right)$

$h_y=0.27\frac{{\mathrm{\λ}}_y}{d_1}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_y{V}_y{d}_1}{{\mathrm{\μ}}_y}\right)}^{0.63}{\left(\frac{c_y{\mathrm{\μ}}_y}{{\mathrm{\λ}}_y}\right)}^{0.36}---\left(3\right)$

式中，λ_q和λ_y分别表示工质和烟气的导热系数(W/(m·K))；ρ_q和ρ_y分别表示工质和烟气的密度(kg/m³)；V_q和V_y分别表示工质和烟气的流速(m/s)；μ_q和μ_y分别表示工质和烟气的粘度(Pa·s)；c_q和c_y分别表示工质和烟气的比热容(kJ/(kg·K))；d₁和d₂分别表示换热管的外径和内径(m)。

优选地，在步骤二中，逆烟气流程逐层计算实际换热系数时采用一般性假设：(1)工质温度和压力沿流动方向呈线性分布；(2)每一层等效换热管束不同位置的清洁状况相同。

由第一点假设，对于第i层等效换热管束，有：

$t_i=\frac{t^{\′\′}-t^{\′}}{m}i+t^{\′}---\left(4\right)$

$p_i=\frac{p_{out}-p_{in}}{m}i+p_{in}---\left(5\right)$

式中，t_i表示第i层等效换热管束出口工质温度(K)；t’表示对流受热面入口工质温度(K)；t”表示对流受热面出口工质温度(K)；p_i表示第i层等效换热管束出口工质压力(kPa)；i表示换热管束的第i层(i＝1,2,…,m)；m表示换热管束的层数；p_out表示换热设备出口工质压力(kPa)；p_in表示对流受热面进口工质压力(kPa)。

计算出每一层等效换热管束进出口工质的温度和压力后根据温焓表可得到每一层等效换热管束进出口工质的焓值。这样就能计算出每一层等效换热管束内工质的吸热量ΔQ_i(kW)：

${\mathrm{\ΔQ}}_i=\frac{h_{i+1}-h_i}{h_m-h_1}Q---\left(6\right)$

式中，ΔQ_i表示第i层等效换热管束中工质吸收的热量(kW)；Q表示低温再热器中工质的总吸热量(kW)；h_i表示第i层等效换热管束出口工质焓值(kJ/kg)；h_i+1表示第i+1层等效换热管束出口工质焓值(kJ/kg)；h_m表示第m层等效换热管束出口工质焓值(kJ/kg)。

$h_{y(i+1)}=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_i}{D_y}+h_{y\left(i\right)}---\left(7\right)$

式中，h_y(i)表示第i层等效换热管束出口烟气焓值(kJ/kg)，由第i-1层等效换热管束热平衡计算逆推而来；h_y(i+1)表示第i层等效换热管束进口烟气焓值(kJ/kg)，D_y表示烟气质量流量(kg/s)。

计算得到了第i层等效换热管束进口烟气焓值h_y(i+1)后，再根据烟气温焓表计算可得第i层等效换热管束进口烟气温度θ_i’，由此即可求得对流受热面每一层等效换热管束进出口烟气温度。

然后将每层等效换热管束按设定的离散化步长(比如0.1米)分成若干换热管束微元，由于每一个微元之间的物性差异以及温度压力差异均不大，则可对每一个微元建立集总参数模型，进行传热分析及计算。微元由循环变量j标记(j＝1,2,....n，n表示第i层等效换热管束的微元总数)。显然，第j个微元距离入口为离散化步长*j米。

由上述第二点假设，每一层等效换热管束的清洁状况相同，则同一层的所有微元实际换热系数相同，且每一个微元的换热面积也相同，则有：

ΔQ_i,j＝K_iF₀Δt_i,j (8)

式中，ΔQ_i，j表示第i层等效换热管束第j个微元的吸热量(kJ/s)；K_i表示第i层等效换热管束的实际换热系数(W/(m²·K))；F₀表示每个微元的换热面积(m²)；Δt_i，j表示第i层等效换热管束第j个微元的传热温压(K)。

对于每一个微元而言，工质和烟气的温度变化量不大，可用算数平均温差近似代替对数平均温差，即：

${\mathrm{\Δt}}_{i,j}=\frac{({\mathrm{\θ}}_i^{\′\′}-t_{i,j}^{\′})+({\mathrm{\θ}}_i^{\′}-t_{i,j}^{\′\′})}{2}---\left(9\right)$

式中，t‘_i，j表示第i层等效换热管束第j个微元的工质进口温度(K)；t”_i，j表示第i层等效换热管束第j个微元的工质出口温度(K)；θ‘_i表示第i层等效换热管束的烟气进口温度(K)；θ”_i表示第i层等效换热管束的烟气出口温度(K)。

第i层等效换热管束的换热量：

${\mathrm{\ΔQ}}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔQ}}_{i,j}---\left(10\right)$

结合式(8)～(10)可得到第i层等效换热管束的换热系数K_i(W/(m²·K))：

$K_i=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_i}{F_0\[\frac{n}{2}\left({\mathrm{\θ}}_i^{\′\′}+{\mathrm{\θ}}_i^{\′}\right)-\underset{j=2}{\overset{n-1}{\Σ}}{t}_{i,j}^{\′\′}-\frac{t_{i,1}^{\′}+t_{i+1,1}^{\′}}{2}\]}---\left(11\right)$

式中，n表示第i层等效换热管束的微元总数；t‘_i，1表示第i层等效换热管束第1个微元的工质进口温度(K)；t’_i+1，1表示第i+1层等效换热管束第1个微元的工质进口温度(K)。

再对每一层的换热系数取平均值得到表征该对流受热面整体换热性能的实际换热系数K_sj(W/(m²·K))：

$K_{sj}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_i}{m}---\left(12\right)$

优选地，步骤三所述的灰污系数实时值可根据灰污系数定义式(13)计算得到：

$\mathrm{\ϵ}=1-\frac{K_{sj}}{K_{lx}}---\left(13\right)$

一方面将计算所得灰污系数实时值存入历史数据库，同时确定从上一次吹灰结束开始，灰污系数达到稳定的时间T_min。另外，将既满足距上一次吹灰结束后T_min时间以上又满足负荷平稳条件的灰污系数实时值存入参数辨识数据库(在分布式计算控制系统中建立)。以一个月为时间窗口对参数辨识数据库中不同负荷下的灰污系数数据进行滚动更新，保证辨识得到的灰污系数计算式与机组设备性能和运行条件相符。

优选地，步骤四所述的灰污系数可用只随时间变化的计算式表示：

ε＝ε₀+a(1-e^-Cτ) (14)

式中，ε₀表示最小灰污系数，为无量纲系数，a表示灰污沉积常数，为无量纲系数；C表示时间系数(h^-1)；τ表示以上次吹灰结束时刻为计时起点的时间(h)；e表示自然常数。

从参数辨识数据库中调用灰污系数数据，对其进行5层小波变换去噪，再利用非线性拟合方法辨识式(14)中的各项参数，即可确定对流受热面特定负荷下的灰污系数计算式。

更优选地，考虑吹灰时长情况下步骤五所述的灰污系数计算式可表示为时间的函数：

$\mathrm{\ϵ}=f_1\left(\mathrm{\τ}\right)=1-\frac{K_{sj}}{K_{lx}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ϵ}}_0+a(1-e^{-C\mathrm{\τ}})& 0\≤\mathrm{\τ}\≤{\mathrm{\τ}}_0-t\\ \frac{a\[1-e^{-C({\mathrm{\τ}}_0-t)}\]}{-t}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)+{\mathrm{\ϵ}}_0& {\mathrm{\τ}}_0-t\≤\mathrm{\τ}\≤{\mathrm{\τ}}_0\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，ε₀表示最小灰污系数，为无量纲系数，a表示灰污沉积常数，为无量纲系数；C表示时间系数(h^-1)；τ表示以上次吹灰结束时刻为计时起点的时间(h)，t为吹灰时长(h)，τ₀为吹灰时间间隔(h)；e表示自然常数。

以吹灰时长t和吹灰时间间隔τ₀为自变量，以吹灰的净收益为目标函数为：

$\begin{array}{c}{Q}_{net}=f_2(\mathrm{\τ},t)F\[{\∫}_0^{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}(1-f_1(\mathrm{\τ}\left)\right)K_{lx}\mathrm{\Δ}td\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\τ}}_0}(1-f_1(\mathrm{\τ}\left)\right)K_{lx}\mathrm{\Δ}td\mathrm{\τ}\]\frac{E_m}{LHV}\\ -\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}_0}(m_{q}t\frac{B_j}{D_m}{E}_m+P_0{\mathrm{tE}}_d+E_{wx})\end{array}---\left(16\right)$

式中，F表示低温再热器的总换热面积(m²)；Δt表示对数平均温差(K)；E_m表示煤价(元)；LHV表示低位发热量(MJ/kg)；K_lx表示步骤一中所述特定负荷下的理想换热系数(W/(m²·K))，τ₀为吹灰时间间隔(h)，t表示完成一次吹灰的时长(s)；m_q表示一次蒸汽消耗量(kg/s)；B_j表示计算燃煤量(kg/s)；D_m表示每产生1kg蒸汽需要的燃煤量(kg/kg)；P₀表示电动机功率(kW)；E_d表示电价；E_wx表示每支吹灰器每次使用的成本。

由工程运行经验可知24h内的吹灰次数不多于15次，吹灰时长与吹灰器进退速度V(m/s)和行程S(m)有关，必在某一区间范围内，则上述目标函数的约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}1\≤\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}{\mathrm{\τ}}\≤15\\ t=\frac{S}{V}\∈\[195,760\]\\ \mathrm{\τ}\∈N^{*}\\ t\∈N^{*}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，N^*表示自然数。

通过计算不同的自变量组合下的目标函数值，可以得到使得目标函数取得最大值时的最佳吹灰时间间隔τ_lj和最佳吹灰时长t_lj。将τ_lj代入灰污系数计算式(14)，即可求得特定负荷下的临界灰污系数ε_lj：

${\mathrm{\ϵ}}_{lj}={\mathrm{\ϵ}}_0+a(1-e^{-{\mathrm{C\τ}}_{lj}})---\left(18\right)$

在实际运行工况下，如果某些负荷下没有T_min时间以上的平稳运行数据，无法通过上述步骤计算得到该特定负荷下的灰污系数上限值，步骤五所述的不同负荷下的灰污系数上限值可利用已知的灰污系数上限值根据负荷大小进行插值计算得到。

更优选地，计算灰污系数实时值与临界灰污系数的相对偏差δ：

$\mathrm{\δ}=\frac{\left|{\mathrm{\ϵ}}_{lj}-\mathrm{\ϵ}\right|}{{\mathrm{\ϵ}}_{lj}}---\left(19\right)$

若其值小于3％，表明该对流受热面的清洁状况已经变差，影响了该对流受热面的换热性能，从而影响了机组运行的经济效益，需要实施吹灰，且吹灰时长为t_lj。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明所需的各测点数据均从DCS数据库直接获得，现场不需要额外增加测点或其他昂贵仪表，仅需在已有的控制系统中增加相应的软件模块，实施成本低；

本发明所述燃煤机组对流受热面最佳吹灰时间间隔和最佳吹灰时长可以一定时间(比如一个月)为时间窗口滚动更新，同时在线监测对流受热面的清洁状况，为机组吹灰优化提供指导的技术支撑。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明一实施例中低温再热器部分换热管束示意图；

图2为本发明一实施例中低温再热器换热管束正视图；

图3为本发明一实施例中换热管束计算模型变换示意图；

图4为本发明一实施例中换热微元示意图；

图5为本发明一实施例中低温再热器灰污系数变化曲线；

图6为本发明一实施例中低温再热器吹灰净收益示意图；

图7为本发明一实施例的方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本实施例涉及某超超临界1050MW燃煤机组，锅炉型号DG3000/26.15-Ⅱ1型，所述对流受热面是该机组的低温再热器，如图1所示。

本实施例提供一种基于二维寻优的燃煤机组对流受热面(即低温再热器)智能吹灰方法，如图7所示，具体实施流程包括以下步骤：

步骤一、利用分布式计算控制系统实测数据中的工质和烟气的质量流量，结合换热管的内、外径结构尺寸，根据对流换热系数的定义计算低温再热器的理想换热系数；

低温再热器的理想换热系数由下式确定：

$K_{lx}=\frac{1}{\frac{1}{h_q}+\frac{1}{h_y}}---\left(1\right)$

式中，h_q和h_y分别表示工质侧和烟气侧对流放热系数(W/(m²·K))，由传热学原理可知：

$h_q=0.023\frac{{\mathrm{\λ}}_q}{d_2}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_q{V}_q{d}_2}{{\mathrm{\μ}}_q}\right)}^{0.8}{\left(\frac{c_q{\mathrm{\μ}}_q}{{\mathrm{\λ}}_q}\right)}^{0.4}---\left(2\right)$

$h_y=0.27\frac{{\mathrm{\λ}}_y}{d_1}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_y{V}_y{d}_1}{{\mathrm{\μ}}_y}\right)}^{0.63}{\left(\frac{c_y{\mathrm{\μ}}_y}{{\mathrm{\λ}}_y}\right)}^{0.36}---\left(3\right)$

式中，λ_q和λ_y分别表示工质和烟气的导热系数(W/(m·K))；ρ_q和ρ_y分别表示工质和烟气的密度(kg/m³)；V_q和V_y分别表示工质和烟气的流速(m/s)；μ_q和μ_y分别表示工质和烟气的粘度(Pa·s)；c_q和c_y分别表示工质和烟气的比热容(kJ/(kg·K))；d₁和d₂分别表示换热管的外径和内径(m)。

步骤二、实际的换热设备一般由多根换热管组成的换热管束蛇形层叠布置在烟道中，以增强工质与烟气的换热面积，提高单位体积换热器的换热效率，见图2，实线为换热管中心线。图1和图2所示的低温再热器共有296排换热管，每一排由6根换热管构成的换热管束按蛇形平面排布成为一层换热管束，共有17层换热管束，将每一层的6根换热管构成的实际换热管束等效为一根换热管束。

下面逆烟气流程逐层计算实际换热系数。计算时采用一般性假设：(1)工质温度和压力沿流动方向呈线性分布；(2)每一层等效换热管束不同位置的清洁状况相同。

由DCS数据库可得到低温再热器出入口工质温度、压力，再根据换热管束的排列方式、间距、根数、长度等结构参数，计算每一层等效换热管束任意长度位置工质的温度和压力数值，进而由IF97公式计算得到不同位置处的工质密度和比焓，再结合工质质量流量获得到每一层等效换热管束中工质吸收的热量。同时，从DCS数据库获得低温再热器出口烟气温度和压力，再由烟气温焓表计算得到烟气焓值，用于低温再热器进口烟气温度计算。下面对第i层等效换热管束做详细分析和计算，其余各层等效换热管束的计算过程与之同理，逆烟气流程依次推导计算即可。

对于第i层等效换热管束，有：

$t_i=\frac{t^{\′\′}-t^{\′}}{m}i+t^{\′}---\left(4\right)$

$p_i=\frac{p_{out}-p_{in}}{m}i+p_{in}---\left(5\right)$

式中，t_i表示第i层等效换热管束出口工质温度(K)；t’表示低温再热器入口工质温度(K)；t”表示低温再热器出口工质温度(K)；p_i表示第i层等效换热管束出口工质压力(kPa)；i表示换热管束的第i层(i＝1,2,…,m)；m表示换热管束的层数(m＝17)；p_out表示换热设备出口工质压力(kPa)；p_in表示低温再热器进口工质压力(kPa)。

计算出每一层等效换热管束进出口工质的温度和压力后根据温焓表可得到每一层等效换热管束进出口工质的焓值。这样就能计算出每一层等效换热管束内工质的吸热量ΔQ_i(kW)：

${\mathrm{\ΔQ}}_i=\frac{h_{i+1}-h_i}{h_m-h_1}Q---\left(6\right)$

式中，ΔQ_i表示第i层等效换热管束中工质吸收的热量(kW)；Q表示低温再热器中工质的总吸热量(kW)；h_i表示第i层等效换热管束出口工质焓值(kJ/kg)；h_i+1表示第i+1层等效换热管束出口工质焓值(kJ/kg)；h_m表示第m层等效换热管束出口工质焓值(kJ/kg)。

$h_{y(i+1)}=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_i}{D_y}+h_{y\left(i\right)}---\left(7\right)$

式中，D_y表示烟气质量流量(kg/s)；h_y(i)表示第i层等效换热管束出口烟气焓值(kJ/kg)，由第i-1层等效换热管束热平衡计算逆推而来；h_y(i+1)表示第i层等效换热管束进口烟气焓值(kJ/kg)。

计算得到了第i层等效换热管束进口烟气焓值h_y(i+1)后，再根据烟气温焓表计算可得第i层等效换热管束进口烟气温度θ_i’，由此即可求得低温再热器每一层等效换热管束进出口烟气温度。

然后将每层等效换热管束按0.1米的离散化步长分成若干换热管束微元，由于每一个微元之间的物性差异以及温度压力差异均不大，则可对每一个微元建立集总参数模型，进行传热分析及计算，如图4。微元由循环变量j标记(j＝1,2,....n，n表示第i层等效换热管束的微元总数)。显然，第j个微元距离入口0.1*j米。模型变换过程如图3所示。

由上述第二点假设，每一层等效换热管束的清洁状况相同，则同一层的所有微元实际换热系数相同，且每一个微元的换热面积也相同，则有：

ΔQ_i,j＝K_iF₀Δt_i,j (8)

式中，ΔQ_i，j表示第i层等效换热管束第j个微元的吸热量(kW)；K_i表示第i层等效换热管束的实际换热系数(W/(m²·K))；F₀表示每个微元的换热面积(m²)；Δt_i，j表示第i层等效换热管束第j个微元的传热温压(K)。

对于每一个微元而言，工质和烟气的温度变化量不大，可用算数平均温差近似代替对数平均温差，即：

${\mathrm{\Δt}}_{i,j}=\frac{({\mathrm{\θ}}_i^{\′\′}-t_{i,j}^{\′})+({\mathrm{\θ}}_i^{\′}-t_{i,j}^{\′\′})}{2}---\left(9\right)$

式中，t‘_i，j表示第i层等效换热管束第j个微元的工质进口温度(K)；t”_i，j表示第i层等效换热管束第j个微元的工质出口温度(K)；θ‘_i表示第i层等效换热管束的烟气进口温度(K)；θ”_i表示第i层等效换热管束的烟气出口温度(K)。

第i层等效换热管束的换热量ΔQ_i(kW)：

${\mathrm{\ΔQ}}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔQ}}_{i,j}---\left(10\right)$

结合式(8)～(10)可得到第i层等效换热管束的换热系数K_i(W/m²/K)：

$K_i=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_i}{F_0\[\frac{n}{2}\left({\mathrm{\θ}}_i^{\′\′}+{\mathrm{\θ}}_i^{\′}\right)-\underset{j=2}{\overset{n-1}{\Σ}}{t}_{i,j}^{\′\′}-\frac{t_{i,1}^{\′}+t_{i+1,1}^{\′}}{2}\]}---\left(11\right)$

式中，n表示第i层等效换热管束的微元总数；t‘_i，1表示第i层等效换热管束第1个微元的工质进口温度(K)；t’_i+1，1表示第i+1层等效换热管束第1个微元的工质进口温度(K)。

至此即可求出低温再热器每一层等效换热管束的实际换热系数，再对每一层的换热系数取平均值得到表征低温再热器整体换热性能的实际换热系数K_sj(W/(m²·K))：

$K_{sj}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_i}{m}---\left(12\right)$

步骤三、根据灰污系数定义式(13)计算得到低温再热器的灰污系数实时值ε：

$\mathrm{\ϵ}=1-\frac{K_{sj}}{K_{lx}}---\left(13\right)$

一方面，将计算所得灰污系数实时值存入历史数据库(在分布式计算控制系统中建立)，同时确定从上一次吹灰结束开始，灰污系数达到稳定的时间T_min(8h)。另外，将既满足距上一次吹灰结束后8小时以上又满足负荷平稳条件的灰污系数实时值存入参数辨识数据库。另一方面，将上一次吹灰结束后长约8小时内的平稳负荷段的灰污系数实时值存入参数辨识数据库。以一个月为时间窗口对参数辨识数据库中不同负荷下的灰污系数数据进行滚动更新，保证辨识得到的灰污系数计算式与机组设备性能和运行条件相符。

步骤四、对于低温再热器而言，上述灰污系数和习惯使用的灰污热阻R(K·m²/W)均可表征低温再热器的清洁状况：

$R=\frac{1}{K_{sj}}-\frac{1}{K_{lx}}---\left(14\right)$

由式(13)、(14)可知，在平稳负荷下灰污系数和灰污热阻均只与实际换热系数有关，且二者满足同样的变化趋势，即低温再热器越清洁，实际换热系数越大，灰污系数和灰污热阻越小，相反，低温再热器积灰越严重，实际换热系数越小，灰污系数和灰污热阻越大。

由现有技术(比如陈宝康、阎维平、朱予东、高正阳、梁秀俊，燃煤电站锅炉对流受热面灰污层增长预测模型的研究,华北电力大学学报,2004,02:32-35)可知，在平稳负荷下，低温再热器表面灰污层的增长预测模型如下：

R＝R₀+a'(1-e^-Cτ)(15)

式中，R₀表示最小灰污热阻(m²·K/W)；a’表示灰污沉积常数(m²·K/W)；τ表示以上次吹灰结束时刻为计时起点的时间(h)；C’表示时间系数(h^-1)。

故灰污系数也可用类似只随时间变化的计算式表示：

ε＝ε₀+a(1-e^-Cτ) (16)

式中，ε₀表示最小灰污系数，为无量纲系数，a表示灰污沉积常数，为无量纲系数；C表示时间系数(h^-1)，e表示自然常数，其值约为2.71828。

从参数辨识数据库中调用灰污系数数据，对其进行5层小波变换去噪，再利用非线性拟合方法辨识式(16)中的各项参数，即可确定低温再热器特定负荷下的灰污系数计算式。

图5中曲线表示负荷为1000MW时低温再热器灰污系数的变化曲线。横轴表示时间，起点为上一次吹灰结束，终点为灰污系数达到稳定的时刻。图中离散点表示根据实际计算结果绘制的灰污系数实时值，平滑实线表示对灰污系数实时值构成的曲线进行拟合回归处理，对灰污系数计算式中参数进行辨识后得到的灰污系数回归曲线，可见经参数辨识得到的灰污系数计算式的仿真结果与低温再热器真实的清洁状况变化趋势有较高的符合程度，因此在后续经济效益核算中可利用此通过参数辨识得到的灰污系数计算式。

步骤五、考虑吹灰时长情况下，灰污系数计算式可表示为时间的函数：

$\mathrm{\ϵ}=f_1\left(\mathrm{\τ}\right)=1-\frac{K_{sj}}{K_{lx}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ϵ}}_0+a(1-e^{-C\mathrm{\τ}})& 0\≤\mathrm{\τ}\≤{\mathrm{\τ}}_0-t\\ \frac{a\[1-e^{-C({\mathrm{\τ}}_0-t)}\]}{-t}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)+{\mathrm{\ϵ}}_0& {\mathrm{\τ}}_0-t\≤\mathrm{\τ}\≤{\mathrm{\τ}}_0\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中，ε₀表示最小灰污系数，为无量纲系数，a表示灰污沉积常数，为无量纲系数；C表示时间系数(h^-1)；τ表示以上次吹灰结束时刻为计时起点的时间(h)，t为吹灰时长(h)，τ₀为吹灰时间间隔(h)，e表示自然常数，其值约为2.71828。

以吹灰时长t和吹灰时间间隔τ₀为自变量，以吹灰的净收益为目标函数为：

$\begin{array}{c}{Q}_{net}=f_2(\mathrm{\τ},t)F\[{\∫}_0^{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}(1-f_1(\mathrm{\τ}\left)\right)K_{lx}\mathrm{\Δ}td\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\τ}}_0}(1-f_1(\mathrm{\τ}\left)\right)K_{lx}\mathrm{\Δ}td\mathrm{\τ}\]\frac{E_m}{LHV}\\ -\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}_0}(m_{q}t\frac{B_j}{D_m}{E}_m+P_0{\mathrm{tE}}_d+E_{wx})\end{array}---\left(19\right)$

式中，F表示低温再热器的总换热面积(m²)；Δt表示对数平均温差(K)；E_m表示煤价(元)；LHV表示低位发热量(MJ/kg)；K_lx表示步骤一中所述特定负荷下的理想换热系数(W/(m²·K))，τ₀为吹灰时间间隔(h)，t表示完成一次吹灰的时长(s)；m_q表示一次蒸汽消耗量(kg/s)；B_j表示计算燃煤量(kg/s)；D_m表示每产生1kg蒸汽需要的燃煤量(kg/kg)；P₀表示电动机功率(kW)；E_d表示电价；E_wx表示每支吹灰器每次使用的成本。

由工程运行经验可知24h内的吹灰次数不多于15次，吹灰时长与吹灰器进退速度V(m/s)和行程S(m)有关，必在某一区间范围内，则上述目标函数的约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}1\≤\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}{\mathrm{\τ}}\≤15\\ t=\frac{S}{V}\∈\[195,760\]\\ \mathrm{\τ}\∈N^{*}\\ t\∈N^{*}\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中，N^*表示自然数。

计算不同的自变量组合下的目标函数值，计算结果如图6所示，其中每一小段表示不同吹灰时间间隔下不同吹灰时长的目标函数值，由图6可直观得到使得目标函数取得最大值时的最佳吹灰时间间隔τ_lj和最佳吹灰时长t_lj。

将τ_lj代入灰污系数计算式(16)，即可求得特定负荷下的临界灰污系数ε_lj：

${\mathrm{\ϵ}}_{lj}={\mathrm{\ϵ}}_0+a(1-e^{-{\mathrm{C\τ}}_{lj}})---\left(18\right)$

在实际运行工况下，如果某些负荷下没有T_min时间以上的平稳运行数据，无法通过上述步骤计算得到该特定负荷下的灰污系数上限值，步骤五所述的不同负荷下的灰污系数上限值可利用已知的灰污系数上限值根据负荷大小进行插值计算得到。

上述临界灰污系数ε_lj就是灰污系数上限值，计算灰污系数实时值与临界灰污系数的相对偏差δ：

$\mathrm{\δ}=\frac{\left|{\mathrm{\ϵ}}_{lj}-\mathrm{\ϵ}\right|}{{\mathrm{\ϵ}}_{lj}}---\left(19\right)$

若其值小于3％，表明该对流受热面的清洁状况已经变差，影响了该对流受热面的换热性能，从而影响了机组运行的经济效益，需要实施吹灰，且吹灰时长为t_lj。

由上述实施例可以看出，本发明技术实施成本低，可以采用软件模块方式，无需增加额外硬件，降低吹灰陈本，提高机组运行效率，可用于在线监测对流受热面的清洁状况，为机组节能增效技术支撑。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (7)

1.一种基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤一、利用分布式计算控制系统实测数据中的工质和烟气的质量流量，结合换热管的内、外径结构尺寸，根据对流换热系数的定义计算对流受热面的理想换热系数；

步骤二、根据工质物性参数数据库及分布式计算控制系统数据库中的实测数据，计算当前时刻汽水分离器出口饱和蒸汽比焓和密度，在默认各级换热器相邻关键测点之间工质的温度、压力呈线性分布的条件下，首先将每一层的实际换热管束等效为一根换热管，再按固定离散化步长将等效换热管束划分为一系列微元，建立分布式计算模型，计算各换热管束微元的实际换热系数，得到对流受热面沿烟气流动方向各层等效换热管束的层实际换热系数，所有层实际换热系数的均值即为该对流受热面的实际换热系数；

步骤三、利用理想换热系数和实际换热系数计算表征对流受热面清洁状况的灰污系数实时值，并将其存入历史数据库，同时确定从上一次吹灰结束开始，灰污系数达到稳定的时间T_min，将既满足距上一次吹灰结束后T_min时间以上又满足负荷平稳条件的灰污系数实时值存入参数辨识数据库；

步骤四、对参数辨识数据库中不同平稳负荷下灰污系数实时值进行小波变换，然后对灰污系数计算式中的各参数进行辨识，得到不同平稳负荷下灰污系数计算式；

步骤五、求解有约束条件下吹灰经济效益的最优化问题，得到从上一次吹灰结束后的最佳吹灰时间间隔τ_lj和最佳吹灰时长t_lj，将最佳吹灰时间间隔τ_lj代入对应负荷下的灰污系数计算式得到该负荷下的临界灰污系数；计算灰污系数实时值与临界灰污系数的相对偏差δ，若其值小于设定值，则认为达到了最佳吹灰时机，给出启动吹灰的建议，吹灰时长为t_lj，从而实现燃煤机组对流受热面智能吹灰。

2.根据权利要求1所述基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，其特征在于：步骤一中，所述理想换热系数K_lx由式(1)确定：

$K_{lx}=\frac{1}{\frac{1}{h_q}+\frac{1}{h_y}}---\left(1\right)$

式中，h_q和h_y分别表示工质侧和烟气侧对流换热系数，W/(m²·K)，由传热学原理可知：

$h_q=0.023\frac{{\mathrm{\λ}}_q}{d_2}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_q{V}_q{d}_2}{{\mathrm{\μ}}_q}\right)}^{0.8}{\left(\frac{c_q{\mathrm{\μ}}_q}{{\mathrm{\λ}}_q}\right)}^{0.4}---\left(2\right)$

$h_y=0.27\frac{{\mathrm{\λ}}_y}{d_1}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_y{V}_y{d}_1}{{\mathrm{\μ}}_y}\right)}^{0.63}{\left(\frac{c_y{\mathrm{\μ}}_y}{{\mathrm{\λ}}_y}\right)}^{0.36}---\left(3\right)$

式中，λ_q和λ_y分别表示工质和烟气的导热系数，W/(m·K)；ρ_q和ρ_y分别表示工质和烟气的密度，kg/m³；V_q和V_y分别表示工质和烟气的流速，m/s；μ_q和μ_y分别表示工质和烟气的粘度，Pa·s；c_q和c_y分别表示工质和烟气的比热容，kJ/(kg·K)；d₁和d₂分别表示换热管的外径和内径，m。

3.根据权利要求1所述基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，其特征在于：步骤二中，逆烟气流程逐层计算实际换热系数时采用两点假设：

第一点，工质温度和压力沿流动方向呈线性分布；

第二点，每一层等效换热管束不同位置的清洁状况相同；

由第一点假设，对于第i层等效换热管束，有：

$t_i=\frac{t^{\′\′}-t^{\′}}{m}i+t^{\′}---\left(4\right)$

$p_i=\frac{p_{out}-p_{in}}{m}i+p_{in}---\left(5\right)$

式中，t_i表示第i层等效换热管束出口工质温度，K；t’表示对流受热面入口工质温度，K；t”表示对流受热面出口工质温度，K；p_i表示第i层等效换热管束出口工质压力，kPa；i表示换热管束的第i层，i＝1,2,…,m；m表示换热管束的层数；p_out表示换热设备出口工质压力，kPa；p_in表示对流受热面进口工质压力kPa；

计算出每一层等效换热管束进出口工质的温度和压力后根据温焓表得到每一层等效换热管束进出口工质的焓值，从而计算出每一层等效换热管束内工质的吸热量ΔQ_i：

${\mathrm{\ΔQ}}_i=\frac{h_{i+1}-h_i}{h_m-h_1}Q---\left(6\right)$

式中，ΔQ_i表示第i层等效换热管束中工质吸收的热量，kW；Q表示该对流受热面中工质的总吸热量，kW；h_i表示第i层等效换热管束出口工质焓值，kJ/kg；h_i+1表示第i+1层等效换热管束出口工质焓值，kJ/kg；h_m表示第m层等效换热管束出口工质焓值，kJ/kg；

$h_{y(i+1)}=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_i}{D_y}+h_{y\left(i\right)}---\left(7\right)$

式中，h_y(i)表示第i层等效换热管束出口烟气焓值，kJ/kg，由第i-1层等效换热管束热平衡计算逆推而来；h_y(i+1)表示第i层等效换热管束进口烟气焓值，kJ/kg；D_y表示烟气质量流量，kg/s；

计算得到了第i层等效换热管束进口烟气焓值h_y(i+1)后，再根据烟气温焓表计算得第i层等效换热管束进口烟气温度θ_i’，依此类推求得对流受热面每一层等效换热管束进出口烟气温度；

然后将每层等效换热管束按设定的离散化步长分成若干换热管束微元，由于每一个微元之间的物性差异以及温度压力差异均不大，对每一个微元建立集总参数模型，进行传热分析及计算；微元由循环变量j标记，j＝1,2,….n，n表示第i层等效换热管束的微元总数，显然，第j个微元距离入口为离散化步长*j米；

由上述第二点假设，每一层等效换热管束的清洁状况相同，则同一层的所有微元实际换热系数相同，且每一个微元的换热面积也相同，则有：

ΔQ_i,j＝K_iF₀Δt_i,j (8)

式中，ΔQ_i，j表示第i层等效换热管束第j个微元的吸热量，W；K_i表示第i层等效换热管束的实际换热系数，W/(m²·K)；F₀表示每个微元的换热面积，m²；Δt_i,j表示第i层等效换热管束第j个微元的传热温压，K；

对于每一个微元而言，工质和烟气的温度变化量不大，用算数平均温差近似代替对数平均温差，即：

${\mathrm{\Δt}}_{i,j}=\frac{({\mathrm{\θ}}_i^{\′\′}-t_{i,j}^{\′})+({\mathrm{\θ}}_i^{\′}-t_{i,j}^{\′\′})}{2}---\left(9\right)$

式中，t'_i,j表示第i层等效换热管束第j个微元的工质进口温度，K；t”_i,j表示第i层等效换热管束第j个微元的工质出口温度，K；θ‘_i表示第i层等效换热管束的烟气进口温度，K；θ”_i表示第i层等效换热管束的烟气出口温度，K；

第i层等效换热管束的换热量ΔQ_i：

${\mathrm{\ΔQ}}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔQ}}_{i,j}---\left(10\right)$

结合式(8)～(10)得到第i层等效换热管束的换热系数K_i，W/(m²·K)：

$K_i=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_i}{F_0\[\frac{n}{2}({\mathrm{\θ}}_i^{\′\′}+{\mathrm{\θ}}_i^{\′})-\underset{j=2}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{i,j}^{\′\′}-\frac{t_{i,j}^{\′}+t_{i+1,1}^{\′}}{2}\]}---\left(11\right)$

式中，n表示第i层等效换热管束的微元总数；t'_i,1表示第i层等效换热管束第1个微元的工质进口温度，K；t'_i+1,1表示第i+1层等效换热管束第1个微元的工质进口温度，K；

再对每一层的换热系数取平均值得到表征该对流受热面整体换热性能的实际换热系数K_sj，W/(m²·K)：

$K_{sj}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_i}{m}---\left(12\right).$

4.根据权利要求1所述基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，其特征在于，步骤三中，所述的灰污系数实时值根据灰污系数定义式(15)计算得到：

$\mathrm{\ϵ}=1-\frac{K_{sj}}{K_{lx}}---\left(13\right)$

上式中：ε为灰污系数，为无量纲系数；K_sj为对流受热面整体换热性能的实际换热系数K_sj，W/(m²·K)；K_lx为特定负荷下的理想换热系数，W/(m²·K)；

一方面将计算所得灰污系数实时值存入历史数据库，并确定从上一次吹灰结束开始，灰污系数达到稳定的时间T_min；另一方面，将上一次吹灰结束后T_min时间以上平稳负荷段的灰污系数实时值存入参数辨识数据库，以一时间窗口对参数辨识数据库中不同负荷下的灰污系数数据进行滚动更新，保证以此数据辨识得到的灰污系数计算式与机组设备性能和运行条件相符。

5.根据权利要求1所述基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，其特征在于，步骤四中，所述的灰污系数ε用只随时间变化的计算式表示：

ε＝ε₀+a(1-e^-Cτ) (14)

式中，ε₀表示最小灰污系数，为无量纲系数；a表示灰污沉积常数，为无量纲系数；C表示时间系数，h^-1；τ表示以上次吹灰结束时刻为计时起点的时间，h；e表示自然常数；

从参数辨识数据库中调用特定负荷下的灰污系数数据，对其进行5层小波变换去噪，再利用非线性拟合方法辨识式(14)中的各项参数，即确定对流受热面特定负荷下的灰污系数计算式。

6.根据权利要求1所述基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，其特征在于，考虑吹灰时长情况下，步骤五所述的灰污系数ε计算式表示为时间的函数：

$\mathrm{\ϵ}=f_1\left(\mathrm{\τ}\right)=1-\frac{K_{sj}}{K_{lx}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ϵ}}_0+a(1-e^{-C\mathrm{\τ}})& 0\≤\mathrm{\τ}\≤{\mathrm{\τ}}_0-t\\ \frac{a\[1-e^{-C({\mathrm{\τ}}_0-t)}\]}{-t}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)+{\mathrm{\ϵ}}_0& {\mathrm{\τ}}_0-t\≤\mathrm{\τ}\≤{\mathrm{\τ}}_0\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，ε₀表示最小灰污系数，为无量纲系数；a表示灰污沉积常数，为无量纲系数；C表示时间系数，h^-1；τ表示以上次吹灰结束时刻为计时起点的时间，h；t为吹灰时长，h；τ₀为吹灰时间间隔，h；K_sj为对流受热面整体换热性能的实际换热系数K_sj，W/(m²·K)；K_lx为特定负荷下的理想换热系数，W/(m²·K)；e表示自然常数；

以吹灰时长t和吹灰时间间隔τ₀为自变量，以吹灰的净收益为目标函数：

$\begin{array}{c}{Q}_{net}=f_2(\mathrm{\τ},t)=F\[{\∫}_0^{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}(1-f_1(\mathrm{\τ}\left)\right)K_{lx}\mathrm{\Δ}td\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}_0}{\∫}_0^{{\mathrm{\τ}}_0}(1-f_1(\mathrm{\τ}\left)\right)K_{lx}\mathrm{\Δ}td\mathrm{\τ}\]\frac{E_m}{LHV}\\ -\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}_0}(m_{q}t\frac{B_j}{D_m}{E}_m+P_0{\mathrm{tE}}_d+E_{wx})\end{array}---\left(16\right)$

式中，F表示低温再热器的总换热面积，m²；Δt表示对数平均温差，K；E_m表示煤价，元；LHV表示低位发热量，MJ/kg；K_lx表示特定负荷下的理想换热系数，W/(m²·K)；τ₀为吹灰时间间隔，h；t表示完成一次吹灰的时长，s；m_q表示一次蒸汽消耗量，kg/s；B_j表示计算燃煤量，kg/s；D_m表示每产生1kg蒸汽需要的燃煤量，kg/kg；P₀表示电动机功率，kW；E_d表示电价；E_wx表示每支吹灰器每次使用的成本；τ表示以上次吹灰结束时刻为计时起点的时间；Δτ表示考察时间；

由工程运行经验可知24h内的吹灰次数不多于15次，吹灰时长与吹灰器进退速度V(m/s)和行程S(m)有关，必在某一区间范围内，则上述目标函数的约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}1\≤\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}}{\mathrm{\τ}}\≤15\\ t=\frac{S}{V}\∈\[195,760\]\\ \mathrm{\τ}\∈N^{*}\\ t\∈N^{*}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，N^*表示自然数；

通过计算不同的自变量组合下的目标函数值，得到使得目标函数取得最大值时的最佳吹灰时间间隔τ_lj和最佳吹灰时长t_lj，将τ_lj代入灰污系数计算式(14)，即求得特定负荷下的临界灰污系数ε_lj：

${\mathrm{\ϵ}}_{lj}={\mathrm{\ϵ}}_0+a(1-e^{-{\mathrm{C\τ}}_{lj}})---\left(18\right)$

在实际运行工况下，如果某些负荷下没有T_min时间以上的平稳运行数据，无法通过上述步骤计算得到该特定负荷下的灰污系数上限值，步骤五中的不同负荷下的灰污系数上限值则利用已知的灰污系数上限值根据负荷大小进行插值计算得到。

7.根据权利要求1-6任一项所述基于二维寻优的燃煤机组对流受热面智能吹灰方法，其特征在于：特定负荷下的临界灰污系数ε_lj即是灰污系数上限值，计算灰污系数实时值与临界灰污系数的相对偏差δ：

$\mathrm{\δ}=\frac{|{\mathrm{\ϵ}}_{lj}-\mathrm{\ϵ}|}{{\mathrm{\ϵ}}_{lj}}---\left(19\right)$

其中ε为灰污系数，为无量纲系数；若δ值小于3％，表明该对流受热面的清洁状况已经变差，影响了该对流受热面的换热性能，需要实施吹灰，且吹灰时长为t_lj。