CN106295076A - 基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，采用规则格网DEM数据构建地面环境大尺度起伏特性，利用随机粗糙模型描述格网单元内部统计特征，根据构建的地面环境三维模型，通过射线追踪仿真电磁波在地面环境各部分间的多次反射，根据获取的射线多次反射路径，在路径的每个交点进行地面环境散射求解，对地面环境散射进行Monte‑Carlo模拟，将多次模拟的平均作为最终地面环境散射结果。本发明避免了格网单元细剖分引入大量面元提升计算复杂度，通过射线追踪结合IEM实现地面环境散射的高效、精确建模。

Description

基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法

技术领域

本发明涉及地面环境电磁散射特性领域，尤其涉及一种基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法。

背景技术

随机粗糙面可以用于自然界各种表面的建模，如地面、海面和沙漠以及各种人工表面等，其散射模型在地面目标识别、雷达遥感和可疑目标检测等方面有着广泛应用。随机粗糙表面的计算方法主要分为数值方法和解析方法。解析方法以其较小的计算需求和较大的适用范围获得了广泛应用，常用的解析方法包括基尔霍夫近似(KA)、小斜率近似(SSA)、微扰近似(SPM)、积分方程法(IEM)等。随着遥感数据的大量获取与广泛应用，数字高程模型(DEM)因其能更真实地表征地面起伏特性，被越来越多地应用于地面环境电磁散射研究中。

中国专利“干涉合成孔径雷达三维陆地场景回波仿真方法”(CN101876704)基于DEM数据对三维陆地场景进行几何建模，并把三维陆地场景划分为彼此相邻的小面单元，以小面单元为散射源进行电磁建模，计算散射元的后向散射系数。但其采用经验模型而非电磁散射计算方法进行电磁建模，会降低计算精度。

当粗糙面粗糙度较大时，单次散射模型计算结果偏小。2007年西安电子科技大学硕士论文“考虑遮蔽效应时粗糙面的多次散射研究”给出了改进的粗糙面多径散射模型，所得计算结果与试验测量数据一致。但其提出的多径散射模型建立在多种假设之上，适用范围有限。《物理学报》2013年第14期刊登的“新月形沙丘二次极化电磁散射研究”采用风积沙丘理论模拟了与实际状况比较符合的新月形沙丘模型，并基于射线追踪研究了新月形沙丘粗糙面的二次散射。但其直接将沙丘粗糙面离散为三角面元，粗糙面的细剖分会引入大量面元，在多沙丘建模等大规模计算中计算耗时较长。

发明内容

本发明提供一种基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，采用规则格网DEM数据构建地面环境大尺度起伏特性，利用随机粗糙模型描述格网单元内部统计特征，避免了格网单元细剖分引入大量面元提升计算复杂度，通过射线追踪结合IEM实现地面环境散射的高效、精确建模，是一种具有广泛应用前途的地面环境电磁散射计算方法。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，包含以下步骤：

步骤S1、构建地面环境三维模型；

步骤S2、根据构建的地面环境三维模型，通过射线追踪仿真电磁波在地面环境各部分间的多次反射；

步骤S3、根据获取的射线多次反射路径，在路径的每个交点进行地面环境散射求解；

步骤S4、对地面环境散射进行Monte-Carlo模拟，将多次模拟的平均作为最终地面环境散射结果。

所述的步骤S1中，构建地面环境三维模型的方法具体包含以下步骤：

步骤S1.1、地面环境大尺度建模；

基于规则格网DEM数据构建地面环境三维模型，规则格网的单元为正方形；

步骤S1.2、地面环境小尺度建模；

在每个格网单元内，使用随机粗糙面模型描述其小尺度起伏统计特征。

所述的步骤S2中，对地面环境三维模型进行射线追踪的方法具体包含以下步骤：

步骤S2.1、构建kd树及叶节点索引；

将地面环境模型每个正方形格网划分为两个三角形面元，使用三角形面元描述所述地面环境的几何模型，采用kd树作为射线追踪加速数据结构，存储上述三角形面元，kd树构建完成后，递归生成kd树各叶节点的索引；

步骤S2.2、基于索引遍历kd树；

射线沿根节点向下依次遍历kd树各节点，当射线遍历kd树的内部节点时，分别求出其与该节点包围盒及分割面的交点，根据上述交点间的相对位置关系，选择与射线起点距离较近的子节点继续遍历，射线不断遍历内部节点，直到与叶节点相交，通过依次与叶节点内所有面片进行求交测试，得到其与叶节点内面片的最近交点，以该交点作为新的起点，反射方向作为新的射线方向，并根据该射线射出叶节点的出射面的索引，继续遍历下一叶节点，此过程直到新的射线不再与面元相交，或反射次数大于预设的最大反射次数为止。

所述的步骤S3中，所述的地面环境散射求解包含：相干分量计算和非相干分量计算。

所述的相干分量计算包含：

由于使用随机粗糙面模型描述每个格网单元的小尺度统计特征，相干分量为平面元的GO反射与粗糙度修正因子相乘，即：

${\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{R}}}_{rough}=e^{-4k_n^2{\mathrm{\σ}}^2}\·\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{R}}---\left(2\right)$

其中，其中k_n为波矢量在面元法向方向的分量；σ为粗糙面均方根高度，为GO反射率矩阵；

反射路径每个交点处的反射场可根据相干分量计算。

所述的非相干分量计算包含：

非相干分量是随机散射场的二阶统计矩，通过粗糙面Mueller矩阵可产生Gauss粗糙面的散射矩阵：

$\[S_{rough}\]={\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{C}}}^{\frac{1}{2}}\·{\stackrel{\‾}{s}}_0,s_j^0=a+ib,j=1,\mathrm{...},4---\left(3\right)$

其中[S_rough]为由漫散射矩阵各元素组成的矢量，a和b是均值为0，方差为1的独立Gauss随机数，其协方差矩阵可由Mueller矩阵转换得到，其平方根下三角阵可由Cholesky分解得到；

反射路径每个交点处的射线管散射场可由非相干分量产生的漫散射矩阵按下式计算：

${\stackrel{\‾}{E}}_s\left(\stackrel{\‾}{r}\right)=e^{ikr}{\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{S}}}_{rough}\·{\stackrel{\‾}{E}}_i---\left(4\right).$

所述的步骤S4中，在每次模拟中，涉及同一三角形面元的高斯随机数应保持一致。

本发明采用规则格网DEM数据构建地面环境大尺度起伏特性，利用随机粗糙模型描述格网单元内部统计特征，避免了格网单元细剖分引入大量面元提升计算复杂度，通过射线追踪结合IEM实现地面环境散射的高效、精确建模，是一种具有广泛应用前途的地面环境电磁散射计算方法。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法的流程图。

图2是二维kd树空间分割示意图。

图3是二维kd树叶节点索引示意图。

图4是二维kd树射线相交示意图。

图5是基于线索的kd树遍历过程示意图

具体实施方式

以下根据图1～图5，具体说明本发明的较佳实施例。

如图1所示，本发明提供一种基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，包含以下步骤：

步骤S1、构建地面环境三维模型；

步骤S2、根据构建的地面环境三维模型，通过射线追踪仿真电磁波在地面环境各部分间的多次反射；

步骤S3、根据获取的射线多次反射路径，在路径的每个交点进行地面环境散射求解；

步骤S4、对地面环境散射进行Monte-Carlo模拟，将多次模拟的平均作为最终地面环境散射结果。

所述的步骤S1中，构建地面环境三维模型的方法具体包含以下步骤：

步骤S1.1、地面环境大尺度建模；

基于规则格网DEM数据构建地面环境三维模型，规则格网的单元为正方形；

网点的平面位置(x,y)隐含在格网的行列号i，j中而不记录，地面环境模型相当于一个n行m列的高程矩阵，

$DEM=\left[\begin{array}{cccc}{H}_{11}& H_{12}& \mathrm{...}& H_{1m}\\ H_{21}& H_{22}& \mathrm{...}& H_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ H_{n1}& H_{n2}& \mathrm{...}& H_{nm}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中H_nm为平面位置为(n,m)网点的高度值；

在本实施例中，采用的DEM数据可以是SRTM或ASTER GDEM数据；SRTM数据主要是由美国太空总署和国防部国家测绘局联合测量，范围在北纬60度至南纬56度之间，覆盖全球陆地表面的80％以上，SRTM数据每经纬度方格提供一个文件，分辨率有30米和90米两种；ASTER GEM全球空间分辨率为30米，该数据是根据NASA的新一代对地观测卫星Terra的详尽观测结果制作完成的，其数据覆盖范围为北纬83°到南纬83°之间的所有陆地区域，达到了地球陆地表面的99％；

步骤S1.2、地面环境小尺度建模；

在每个格网单元内，使用随机粗糙面模型描述其小尺度起伏统计特征，避免细分格网单元引入大量面元加大计算复杂度；

在本实施例中，所述随机粗糙面模型可以是高斯粗糙面。

所述的步骤S2中，对地面环境三维模型进行射线追踪的方法具体包含以下步骤：

步骤S2.1、构建kd树及叶节点索引；

将地面环境模型每个正方形格网划分为两个三角形面元，使用三角形面元描述所述地面环境的几何模型，采用kd(k-dimensional tree)树作为射线追踪加速数据结构，存储上述三角形面元，kd树构建完成后，根节点的六个侧面都被赋予空索引，而根节点的两个子节点相邻面的一个索引分别指向对方，其它侧面索引则继承根节点索引为空，递归执行该过程，即可生成kd树各叶节点的索引；

如图2和图3所示，通过递归地分割由5个三角形组成的目标空间，生成的kd树共包括3个内部节点(B、C、E)与五个叶节点(D、F、G、H、I)，其中叶节点G共有4条索引，其包围盒左侧面、下侧面和右侧面的索引分别指向叶节点F、D、H，而其上侧面没有相邻节点，索引为空；

步骤S2.2、基于索引遍历k-d树；

射线沿根节点向下依次遍历kd树各节点，当射线遍历kd树的内部节点时，分别求出其与该节点包围盒及分割面的交点，根据上述交点间的相对位置关系，选择与射线起点距离较近的子节点继续遍历，射线不断遍历内部节点，直到与叶节点相交，通过依次与叶节点内所有面片进行求交测试，得到其与叶节点内面片的最近交点，以该交点作为新的起点，反射方向作为新的射线方向，并根据该射线射出叶节点的出射面的索引，继续遍历下一叶节点，此过程直到新的射线不再与面元相交，或反射次数大于预设的最大反射次数为止；

如图4和图5所示，射线从根节点A开始遍历，然后向下遍历内部节点B和E，射线首先与叶节点G内的三角形t₃相交并生成反射射线，借助于叶节点G的索引，反射射线直接来到叶节点D，并与三角形t₁相交，生成二次反射射线，由于二次反射射线射出叶节点D的侧面的索引为空，kd树遍历过程结束。

所述的步骤S3中，所述的地面环境散射求解包含：相干分量计算和非相干分量计算；相干分量形式与平面元的几何光学(GO)反射相似，非相干分量为漫散射，采用解析方法IEM计算。

所述的相干分量计算包含：

由于使用随机粗糙面模型描述每个格网单元的小尺度统计特征，相干分量为平面元的GO反射与粗糙度修正因子相乘，即：

${\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{R}}}_{rough}=e^{-4k_n^2{\mathrm{\σ}}^2}\·\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{R}}---\left(2\right)$

其中，其中k_n为波矢量在面元法向方向的分量；σ为粗糙面均方根高度，为GO反射率矩阵；

反射路径每个交点处的反射场可根据相干分量计算。

所述的非相干分量计算包含：

非相干分量是随机散射场的二阶统计矩，通过粗糙面Mueller矩阵可产生Gauss粗糙面的散射矩阵：

$\[S_{rough}\]={\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{C}}}^{\frac{1}{2}}\·{\stackrel{\‾}{s}}_0,s_j^0=a+ib,j=1,\mathrm{...},4---\left(3\right)$

其中[S_rough]为由漫散射矩阵各元素组成的矢量，a和b是均值为0，方差为1的独立Gauss随机数，其协方差矩阵可由Mueller矩阵转换得到，其平方根下三角阵可由Cholesky分解得到；

反射路径每个交点处的射线管散射场可由非相干分量产生的漫散射矩阵按下式计算：

${\stackrel{\‾}{E}}_s\left(\stackrel{\‾}{r}\right)=e^{ikr}{\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{S}}}_{rough}\·{\stackrel{\‾}{E}}_i---\left(4\right).$

所述的步骤S4中，在每次模拟中，式(4)中涉及同一三角形面元的高斯随机数应保持一致。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.一种基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤S1、构建地面环境三维模型；

步骤S2、根据构建的地面环境三维模型，通过射线追踪仿真电磁波在地面环境各部分间的多次反射；

步骤S3、根据获取的射线多次反射路径，在路径的每个交点进行地面环境散射求解；

步骤S4、对地面环境散射进行Monte-Carlo模拟，将多次模拟的平均作为最终地面环境散射结果。

2.如权利要求1所述的基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，其特征在于，所述的步骤S1中，构建地面环境三维模型的方法具体包含以下步骤：

步骤S1.1、地面环境大尺度建模；

基于规则格网DEM数据构建地面环境三维模型，规则格网的单元为正方形；

步骤S1.2、地面环境小尺度建模；

在每个格网单元内，使用随机粗糙面模型描述其小尺度起伏统计特征。

3.如权利要求2所述的基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，其特征在于，所述的步骤S2中，对地面环境三维模型进行射线追踪的方法具体包含以下步骤：

步骤S2.1、构建kd树及叶节点索引；

将地面环境模型每个正方形格网划分为两个三角形面元，使用三角形面元描述所述地面环境的几何模型，采用kd树作为射线追踪加速数据结构，存储上述三角形面元，kd树构建完成后，递归生成kd树各叶节点的索引；

步骤S2.2、基于索引遍历kd树；

射线沿根节点向下依次遍历kd树各节点，当射线遍历kd树的内部节点时，分别求出其与该节点包围盒及分割面的交点，根据上述交点间的相对位置关系，选择与射线起点距离较近的子节点继续遍历，射线不断遍历内部节点，直到与叶节点相交，通过依次与叶节点内所有面片进行求交测试，得到其与叶节点内面片的最近交点，以该交点作为新的起点，反射方向作为新的射线方向，并根据该射线射出叶节点的出射面的索引，继续遍历下一叶节点，此过程直到新的射线不再与面元相交，或反射次数大于预设的最大反射次数为止。

4.如权利要求3所述的基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，其特征在于，所述的步骤S3中，所述的地面环境散射求解包含：相干分量计算和非相干分量计算。

5.如权利要求4所述的基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，其特征在于，所述的相干分量计算包含：

由于使用随机粗糙面模型描述每个格网单元的小尺度统计特征，相干分量为平面元的GO反射与粗糙度修正因子相乘，即：

${\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{R}}}_{rough}=e^{-4k_n^2{\mathrm{\σ}}^2}\·\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{R}}---\left(2\right)$

其中，其中k_n为波矢量在面元法向方向的分量；σ为粗糙面均方根高度，为GO反射率矩阵；

反射路径每个交点处的反射场可根据相干分量计算。

6.如权利要求5所述的基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，其特征在于，所述的非相干分量计算包含：

非相干分量是随机散射场的二阶统计矩，通过粗糙面Mueller矩阵可产生Gauss粗糙面的散射矩阵：

$\[S_{rough}\]={\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{C}}}^{\frac{1}{2}}\·{\stackrel{\‾}{s}}_0,s_j^0=a+ib,j=1,\mathrm{...},4---\left(3\right)$

其中[S_rough]为由漫散射矩阵各元素组成的矢量，a和b是均值为0，方差为1的独立Gauss随机数，其协方差矩阵可由Mueller矩阵转换得到，其平方根下三角阵可由Cholesky分解得到；

反射路径每个交点处的射线管散射场可由非相干分量产生的漫散射矩阵按下式计算：

${\stackrel{\‾}{E}}_s\left(\stackrel{\‾}{r}\right)=e^{ikr}{\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{S}}}_{rough}\·{\stackrel{\‾}{E}}_i---\left(4\right).$

7.如权利要求6所述的基于射线追踪的地面环境双尺度散射计算方法，其特征在于，所述的步骤S4中，在每次模拟中，涉及同一三角形面元的高斯随机数应保持一致。