CN106289071A - 一种结构三维位移单目摄像测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结构三维位移单目摄像测量方法，包括以下步骤：将一部数字摄像机架设在地面的固定不动点，在待测结构安装标定板；建立摄像坐标系，图像坐标系，世界坐标系；进行数字摄像机校准，获取数字摄像机的内参数；获取第一帧图像，通过计算后获得对应于第一帧图像的摄像测量的外参数；获取第二帧图像，得到该帧图像对应的外参数；利用第一帧图像和第二帧图像对应的旋转矩阵和平移矩阵，计算第一帧图像和第二帧图像之间的三维位移矢量；获取世界坐标系的旋转角度；每一帧图像，获取摄像测量的外参数，获取与第一帧图像间的结构三维位移矢量和旋转角度。上述技术方案，利用单个摄像机对被测物单侧成像，测得被测物几何信息，使用方便。

Description

一种结构三维位移单目摄像测量方法

技术领域

本发明涉及测量技术领域，具体涉及一种结构三维位移单目摄像测量方法。

背景技术

视频测量技术是一门新兴的技术，具有非接触、远距离、高分辨率等诸多优点。近几年来，视频测量技术大量运用于工程结构中，有望成为一种精确实用的大型结构位移监测方法。常用的结构三维位移摄像测量方法是双目摄像测量法：两台摄像机接入双输入通道图像采集卡；把两台摄像机在不同位置同步拍摄到的关于同一场景的模拟图像经过数字化后输入计算机，形成数字图像；通过极线约束和图像匹配寻找空间点在两幅图像中的公共特征点；采用标定后的摄像机内外参数以及对应点的视差，并借助摄像机模型，计算出空间点的三维空间坐标，进而实现三维重建。然而，双目摄像测量方法需要两部摄像机，成本较高，且对时间同步要求高。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种仅需一部摄像机的结构三维位移摄像测量方法。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种结构三维位移单目摄像测量方法，包括以下步骤：

(1)在固定不动点架设一部数字摄像机，在待测结构安装标定板；本方法需且仅需一部数字摄像机即可实现结构三维位移测量；

(2)建立摄像机坐标系、图像坐标系、世界坐标系，且对每一帧图像分别建立一个世界坐标系；

(3)进行数字摄像机校准，标定板应至少具有4个标志物，选取8个或以上角点，利用小孔成像原理建立成像模型方程，并假设摄像测量系统外参数保持不变，获取数字摄像机内参数；

(4)数字摄像机对标志物进行监测，获取第一帧图像。令其Z坐标为0，建立一个世界坐标系，并利用三维坐标轴之间的正交性，获取对应于第一帧图像的摄像测量系统外参数，即摄像机坐标系与该世界坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

(5)获取第二帧图像，令其Z坐标为0，建立一个新世界坐标系，并利用三维坐标轴之间的正交性，获取对应于第二帧图像的摄像测量系统外参数；

(6)任意选取摄像机坐标系内的一个不动点，利用步骤(4)和步骤(5)所得的旋转矩阵和平移矩阵，分别建立该不动点与上述两个世界坐标系内对应点之间的坐标转换方程，获取上述两个世界坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

(7)上述两个世界坐标系之间的平移矩阵代表了第一帧图像与第二帧图像之间的平动，为待测结构的三维位移；上述两个世界坐标系之间的旋转矩阵则代表了第一帧图像与第二帧图像之间的转动，可据此反推获取待测结构的三维转动；

(8)对于接下来的每一帧图像，重复步骤(5)获取与该帧图像所对应的摄像测量系统外参数，重复步骤(6)获取该帧图像所对应的世界坐标系与第一帧图像所对应的世界坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵，重复步骤(7)获取该帧图像相对于第一帧图像的平动和转动，为待测结构的三维位移和转动。

作为优选的，步骤(1)中，标定板将一直固定在待测结构上，数字摄像机对标定板上的标志物进行监测。

作为优选的，步骤(2)中，不同于双目摄像测量方法保持世界坐标系不变，本方法将对每一帧图像分别建立一个世界坐标系。

作为优选的，步骤(4)、(5)中，因假设每一帧图像的Z坐标为0，根据成像模型方程仅能获得旋转矩阵的第一列和第二列，而旋转矩阵的第三列则利用三维坐标轴之间的正交性获得。

作为优选的，步骤(6)、(7)中，与双目摄像测量方法通过计算每一帧图像在同一个世界坐标系中的三维坐标而获取待测结构的三维位移不同，本方法中每一帧图像的世界坐标系均不同，无法根据每一帧图像的世界坐标而获取待测结构的三维位移，实际上，相邻两帧图像所对应的世界坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵代表了该两帧图像的平移和旋转，因此，利用摄像机坐标系内的一个任意不动点，分别建立该不动点与上述两个世界坐标系对应点之间的坐标转换方程，从而建立两帧图像间对应点的坐标转换关系，由此可得两个世界坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，所求得的平移矩阵即为待测结构的三维位移，而待测结构的三维转动则可根据旋转矩阵反推得到。

本发明的优点是：与现有技术相比，本发明仅需一部数字摄像机即可实现结构三维位移测量，测得被测物几何信息；采用的部件少，使用方便，且坐标系标定简单、时间同步、实验数据处理的运算量小，操作简单，对技术人员要求低，适用范围广。

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

附图说明

图1为本发明实施例坐标系示意图。

具体实施方式

参见图1，本发明公开的一种结构三维位移单目摄像测量方法，包括以下步骤：

(1)在固定不动点架设数字摄像机，在待测结构安装标定板。本方法需且仅需一部数字摄像机即可实现结构三维位移测量；

(2)建立摄像机坐标系、图像坐标系、世界坐标系。特别地，本方法将对每一帧图像分别建立一个世界坐标系；

(3)进行数字摄像机校准，标定板应至少具有4个标志物。选取8个或以上角点，利用小孔成像原理建立成像模型方程，并假设摄像测量系统外参数保持不变，获取数字摄像机内参数；

(4)数字摄像机对标志物进行监测，获取第一帧图像。令其Z坐标为0，建立一个世界坐标系，并利用三维坐标轴之间的正交性，获取对应于第一帧图像的摄像测量系统外参数，即摄像机坐标系与该世界坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

(5)获取第二帧图像，同样地，令其Z坐标为0，建立一个新世界坐标系，并仍利用三维坐标轴之间的正交性，获取对应于第二帧图像的摄像测量系统外参数；

(6)任意选取摄像机坐标系内的一个不动点，利用步骤(4)和步骤(5)所得的旋转矩阵和平移矩阵，分别建立该不动点与上述两个世界坐标系内对应点之间的坐标转换方程，获取上述两个世界坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

(7)上述两个世界坐标系之间的平移矩阵代表了第一帧图像与第二帧图像之间的平动，即为待测结构的三维位移。上述两个世界坐标系之间的旋转矩阵则代表了第一帧图像与第二帧图像之间的转动，可据此反推获取待测结构的三维转动；

(8)对于接下来的每一帧图像，重复步骤(5)获取与该帧图像所对应的摄像测量系统外参数，重复步骤(6)获取该帧图像所对应的世界坐标系与第一帧图像所对应的世界坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵，重复步骤(7)获取该帧图像相对于第一帧图像的平动和转动，即待测结构的三维位移和转动。

作为优选的，步骤(1)中，标定板将一直固定在待测结构上，数字摄像机对标定板上的标志物进行监测。

作为优选的，步骤(2)中，不同于双目摄像测量方法保持世界坐标系不变，本方法将对每一帧图像分别建立一个世界坐标系。

作为优选的，步骤(3)进行数字摄像机校准。为了获取数字摄像机的内参数，要求平面标定板应具有至少4个标志物。根据针孔模型建立成像模型，即

λm＝PM

P＝K[RT]

式中:m＝(x,y,1)^T为像平面坐标系中的坐标；M＝(X,Y,Z,1)^T为世界坐标系统三维点齐次向量；λ为比例因子；P为数字摄像机的投影矩阵；K为数字摄像机的内参数矩阵；R为摄像机坐标系与世界坐标系之间的旋转矩阵；T为摄像机坐标系与世界坐标系之间的平移矩阵。校准时，摄像测量系统的姿势保持不变，即R、T保持不变。因此，可在标定板中选取8个或以上角点，建立待测点方程组，求解数字摄像机的内参数矩阵；

作为优选的，步骤(4)获取第一帧图像，令其Z坐标为0，建立世界坐标系，则标定板上的任一点的世界坐标可以表示为M＝(X,Y,0,1)。利用成像模型，可得：

λm＝K[r₁r₂T](X,Y,1)^T＝H(X,Y,1)^T

式中：r₁和r₂分别对应旋转矩阵R的第一列和第二列；H是将世界坐标系变换到图像坐标系的3×3矩阵。数字摄像机的内参数矩阵K可以通过步骤(3)得到。如果仅有4个标志物，可以采用直接线性变换法求解H。当超过4个标志物，可以通过最小化重投影误差估计求解H。即：

H＝argmin∑||HM_i-λm_i||²

式中：argmin表示使目标函数取得最小值的变量值；i表示标志物的数目。由于坐标轴之间相互正交，则旋转矩阵的第三列与前两列正交，由此可以得到旋转矩阵的第三列r₃，从而可得旋转矩阵R。至此，可以获得对应于第一帧图像的摄像测量的外参数；

作为优选的，步骤(6)利用第一帧图像和第二帧图像对应的旋转矩阵R和平移矩阵T，计算它们之间的三维位移矢量。假设第一帧和第二帧图像的旋转矩阵和平移矩阵分别为R₁,T₁和R₂,T₂。对于摄像坐标系任意一点N，其坐标为N_C,它在第一帧和第二帧图像中的世界坐标分别为N₁和N₂。则它们之间满足：

N_C＝R₁N₁+T₁

N_C＝R₂N₂+T₂

N₂＝R_1-2N₁+T_1-2

式中：代表由世界坐标系1到世界坐标系2的旋转矩阵；代表由世界坐标系1到世界坐标系2的平移矩阵，即三维位移矢量；

作为优选的，步骤(7)获取世界坐标系1到世界坐标系2之间的旋转角度。以世界坐标系1为固定惯性坐标系，令

$R_{1-2}=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right]$

则可获得世界坐标系1中的X轴，Y轴，Z轴变换到世界坐标系2的旋转角度α，β，γ为：

$\mathrm{\α}=\frac{a_{32}-a_{23}}{c}\mathrm{\θ}$

$\mathrm{\β}=\frac{a_{13}-a_{31}}{c}\mathrm{\θ}$

$\mathrm{\γ}=\frac{a_{21}-a_{12}}{c}\mathrm{\θ}$

$\mathrm{\θ}=arccos\left(\frac{a_{11}+a_{22}+a_{33}-1}{2}\right)$

$c=\sqrt{{(a_{32}-a_{23})}^2+{(a_{13}-a_{31})}^2+{(a_{21}-a_{12})}^2}$

作为优选的，步骤(8)对于接下来的每一帧图像，重复步骤(4)获取与该帧图像对应的摄像测量外参数。重复步骤(6)、(7)获取其与第一帧图像间的结构三维位移矢量和旋转角度。

本实施例每一帧图像都要建立不同的世界坐标系，每一帧图像的外参数通过坐标轴之间的正交性获得，不同图像与第一帧图像之间的平移矩阵，即为待测点的三维位移矢量，通过不同图像与第一帧图像之间的旋转矩阵可得该帧图像的世界坐标系与第一帧图像之间的旋转角度。

本发明仅需一部数字摄像机即可实现结构三维位移测量，测得被测物几何信息；采用的部件少，使用方便，且坐标系标定简单、时间同步、实验数据处理的运算量小，操作简单，对技术人员要求低，适用范围广。

上述实施例对本发明的具体描述，只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限定，本领域的技术工程师根据上述发明的内容对本发明作出一些非本质的改进和调整均落入本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种结构三维位移单目摄像测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在固定不动点架设一部数字摄像机，在待测结构安装标定板；

(2)建立摄像机坐标系、图像坐标系、世界坐标系，且对每一帧图像分别建立一个世界坐标系；

(3)进行数字摄像机校准，标定板应至少具有4个标志物，选取8个或以上角点，利用小孔成像原理建立成像模型方程，并假设摄像测量系统外参数保持不变，获取数字摄像机内参数；

(4)数字摄像机对标志物进行监测，获取第一帧图像，令其Z坐标为0，建立一个世界坐标系，并利用三维坐标轴之间的正交性，获取对应于第一帧图像的摄像测量系统外参数，即摄像机坐标系与该世界坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

(5)获取第二帧图像，令其Z坐标为0，建立一个新世界坐标系，并利用三维坐标轴之间的正交性，获取对应于第二帧图像的摄像测量系统外参数；

(6)任意选取摄像机坐标系内的一个不动点，利用步骤(4)和步骤(5)所得的旋转矩阵和平移矩阵，分别建立该不动点与上述两个世界坐标系内对应点之间的坐标转换方程，获取上述两个世界坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

(7)上述两个世界坐标系之间的平移矩阵代表了第一帧图像与第二帧图像之间的平动，为待测结构的三维位移；上述两个世界坐标系之间的旋转矩阵则代表了第一帧图像与第二帧图像之间的转动，可据此反推获取待测结构的三维转动；

(8)对于接下来的每一帧图像，重复步骤(5)获取与该帧图像所对应的摄像测量系统外参数，重复步骤(6)获取该帧图像所对应的世界坐标系与第一帧图像所对应的世界坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵，重复步骤(7)获取该帧图像相对于第一帧图像的平动和转动，为待测结构的三维位移和转动。

2.根据权利要求1所述的一种结构三维位移单目摄像测量方法，其特征在于：步骤(1)中，标定板将一直固定在待测结构上，数字摄像机对标定板上的标志物进行监测。

3.根据权利要求1所述的一种结构三维位移单目摄像测量方法，其特征在于：步骤(2)中，不同于双目摄像测量方法保持世界坐标系不变，对每一帧图像分别建立一个世界坐标系。

4.根据权利要求1所述的一种结构三维位移单目摄像测量方法，其特征在于：步骤(4)、(5)中，因假设每一帧图像的Z坐标为0，根据成像模型方程仅能获得旋转矩阵的第一列和第二列，而旋转矩阵的第三列则利用三维坐标轴之间的正交性获得。

5.根据权利要求1所述的一种结构三维位移单目摄像测量方法，其特征在于：步骤(6)、(7)中，与双目摄像测量方法通过计算每一帧图像在同一个世界坐标系中的三维坐标而获取待测结构的三维位移不同，利用摄像机坐标系内的一个任意不动点，分别建立该不动点与上述两个世界坐标系对应点之间的坐标转换方程，从而建立两帧图像间对应点的坐标转换关系，由此可得两个世界坐标系之间的平移矩阵和旋转矩阵，所求得的平移矩阵即为待测结构的三维位移，而待测结构的三维转动则可根据旋转矩阵反推得到。