CN106250588B - 一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法，首先基于设计参数建立薄膜反射面有限元模型，同时建立与薄膜反射面形状对应的模具有限元模型；然后在薄膜反射面与模具间建立接触单元，接触单元保证薄膜在预应力作用下保持设计形状，给定薄膜反射面膜内初始预应力进行有限元分析；从分析结果中提取薄膜单元接触压力，转换成等效的静电力，最终完成静电成形薄膜反射面天线找形找态方法。本发明将接触单元的概念引入到薄膜找形找态方法中，保证薄膜结构在预应力作用下维持原设计参数几何形状，并且可以得到薄膜面外载荷和面内应力分布，克服了薄膜柔性结构无法获得设计参数平衡状态下面外载荷和薄膜面内应力的问题。

Description

一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，尤其涉及一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法。

背景技术

静电成形薄膜反射面天线(ECDMA)的工作原理是在镀有金属层的薄膜反射面和控制电极上施加不同的电压(一般薄膜为等效零势面，电极为高电势)，产生静电力对薄膜进行拉伸，从而使薄膜形成具有一定焦径比的反射面。由于电极电压可以通过电源进行实时调整，能够实现对反射面形面误差的及时补偿。

然而业内普遍存在的问题是，薄膜反射面形状一般是具有正高斯曲率的抛物面，本身不具有自平衡的能力，需要在外力载荷下保持平衡；并且，薄膜反射面形状不是极小曲面，不具有相同膜内应力的平衡状态。目前，通常是通过优化的方法找到薄膜无应力几何初始形状，使得薄膜在特定载荷下的平衡状态满足形状和应力要求。如何找到薄膜反射面的平衡状态，使得薄膜形状满足设计要求同时保证薄膜面内应力分布均匀是目前亟待解决的问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法，旨在解决寻找到薄膜反射面平衡状态，使得薄膜形状满足设计要求同时保证薄膜面内应力分布均匀问题。本发明对于充气天线等涉及正高斯曲率薄膜结构的找形找态分析仍然适用。

本发明的技术方案是：一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法，包括以下步骤：

1)设置薄膜材料属性、模具材料属性和接触单元属性；

2)根据静电成形薄膜反射面的设计参数口径D_a和焦距f建立薄膜反射面几何模型，然后用平面三角形薄膜单元对薄膜反射面进行网格划分，总计N₁个薄膜单元、M₁个节点；

3)相应的在薄膜反射面上方0.001mm的位置建立口径D_a和焦距f的模具几何模型，然后用平面三角形壳单元对模具进行网格划分，总计N₂个壳单元和M₂个节点；

4)利用ANSYS有限元分析软件中的esurf命令在薄膜反射面上划分接触面单元，在模具面上划分目标面单元；

5)给定薄膜反射面膜内初始预应力和有限元模型约束条件；

6)利用ANSYS有限元分析软件进行求解，提取薄膜反射面的单元接触压力；

7)将接触压力等效为静电力；

8)将等效的静电力作为单元面载荷施加到薄膜反射面有限元模型中，完成静电成形薄膜反射面找形找态。

上述步骤1)中所述的设置薄膜材料属性、模具材料属性和接触单元属性具体如下：

设置薄膜材料属性：薄膜采用shell181单元设置成薄膜属性，材料参数：厚度t₁＝250μm，弹性模量E₁＝2.17GPa，泊松比μ₁＝0.34；

设置模具材料属性：模具采用shell181单元设置成壳属性，材料参数：厚度t₂＝5mm，弹性模量E₂＝217GPa，泊松比μ₂＝0.28；

设置接触单元属性：接触单元采用conta173和targe170单元，接触单元属性：摩擦因子MU＝0，厚度因子keyopt(11)＝0，即忽略接触时的厚度影响。

上述步骤5)中所述的给定薄膜反射面膜内初始预应力和有限元模型约束条件具体包括：

利用ANSYS有限元分析软件中的inistate命令给定薄膜反射面膜内初始预应力PF，将薄膜反射面边界节点全部固定，模具边缘节点给定位移载荷使其与薄膜反射面边界节点重合。

上述步骤7)中所述的将接触压力等效为静电力具体步骤包括：

(1)将薄膜反射面单元沿径向分为N环，即N个电极电压通道；

(2)计算出每环电极对应薄膜单元所受静电力其中FE_i表示第i环电极对应薄膜单元静电力，NUM_i表示第i环电极对应薄膜单元的总数目，P_ij表示第i环电极对应第j个薄膜单元的接触压力；

(3)计算每环电极对应的电压值其中U_i为第i环电极对应电压值，ε＝8.85×10^-12F/m为真空介电常数，d＝10mm为薄膜与电极间距。

上述步骤8)中所述的将等效的静电力作为单元面载荷施加到薄膜反射面有限元模型中，完成静电成形薄膜反射面找形找态，其具体步骤包括：

(1)给定所有薄膜单元等效面载荷，即依次给定第i环电极对应薄膜单元面载荷FE_i；

(2)利用ANSYS有限元分析软件求解薄膜反射面有限元模型，提取薄膜反射面各节点的位移值；

(3)计算所有节点的位移均方根误差其中u_i表示第i个节点的位移值，判断ΔU是否小于0.01，否，则令电极电压通道数目N＝N+1，并重新将接触压力等效为静电力，然后将静电力施加到薄膜反射面有限元模型中计算所有节点的位移均方根误差；是，则完成静电成形薄膜反射面找形找态。

本发明的有益效果：本发明提供的基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法，能够直接求出薄膜设计参数几何形状下的平衡状态，并且可以得到该平衡状态下薄膜面外载荷和面内应力分布。与现有技术相比，本发明很好的解决了已知薄膜设计参数几何形状，求解薄膜平衡状态面外载荷和面内应力的问题。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于接触单元静电成形薄膜反射面找形找态总体流程图；

图2是本发明实施例提供的接触压力等效为静电力流程图；

图3是本发明实施例提供的静电力作为单元面载荷施加到薄膜反射面有限元模型流程图；

图4是本发明实施例提供的薄膜反射面和模具单元划分示意图；

图5是本发明实施例提供的电极电压通道分环情况示意图；

图6是本发明实施例提供的薄膜反射面单元接触压力分布示意图；

图7是本发明实施例提供的薄膜反射面面内应力分布示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明是基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法，用于直接求出薄膜设计参数几何形状平衡状态下薄膜面外载荷和面内应力分布。下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

本发明实施例的基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法包括以下步骤：

1)设置薄膜材料属性、模具材料属性和接触单元属性；

2)根据静电成形薄膜反射面的设计参数口径D_a和焦距f建立薄膜反射面几何模型，然后用平面三角形薄膜单元对薄膜反射面进行网格划分，总计N₁个薄膜单元、M₁个节点；

3)相应的在薄膜反射面上方0.001mm的位置建立口径D_a和焦距f的模具几何模型，然后用平面三角形壳单元对模具进行网格划分，总计N₂个壳单元和M₂个节点；

4)利用ANSYS有限元分析软件中的esurf命令在薄膜反射面上划分接触面单元，在模具面上划分目标面单元；

5)给定薄膜反射面膜内初始预应力和有限元模型约束条件；

6)利用ANSYS有限元分析软件进行求解，提取薄膜反射面的单元法向接触压力；

7)将接触压力等效为静电力；

8)将等效的静电力作为单元面载荷施加到薄膜反射面有限元模型中，完成静电成形薄膜反射面找形找态。

其中图1是本发明实施例提供的基于接触单元静电成形薄膜反射面找形找态总体流程图。

其中上述的步骤1)，具体包括：薄膜采用shell181单元设置成薄膜属性，材料参数：厚度t₁＝250μm，弹性模量E₁＝2.17GPa，泊松比μ₁＝0.34；模具采用shell181单元设置成壳属性，材料参数：厚度t₂＝5mm，弹性模量E₂＝217GPa，泊松比μ₂＝0.28；接触单元采用conta173和targe170单元，接触属性：摩擦因子MU＝0，厚度因子keyopt(11)＝0即忽略接触时的厚度影响。

上述的步骤5)，具体包括：利用ANSYS有限元分析软件中的inistate命令给定薄膜反射面膜内初始预应力PF，将薄膜反射面边界节点全部固定，模具边缘节点给定位移载荷使其与薄膜反射面边界节点完全重合。

如图2所示，上述的步骤7)，具体涉及如下步骤：

(1)将薄膜反射面单元沿径向分为N环，即N个电极电压通道；

(2)计算出每环电极对应薄膜单元所受静电力其中FE_i表示第i环电极对应薄膜单元静电力，NUM_i表示第i环电极对应薄膜单元的总数目，P_ij表示第i环电极对应第j个薄膜单元的接触压力；

(3)计算每环电极对应的电压值其中U_i为第i环电极对应电压值，ε＝8.85×10^-12F/m为真空介电常数，d＝10mm为薄膜与电极间距。

如图3所示，上述的步骤8)，具体涉及如下步骤：

(1)给定所有薄膜单元单元等效面载荷，即依次给定第i环电极对应薄膜单元面载荷FE_i；

(2)利用ANSYS有限元分析软件求解薄膜反射面有限元模型，提取薄膜反射面各节点的位移值；

(3)计算所有节点的位移均方根误差其中u_i表示第i个节点的位移值，判断ΔU是否小于0.01；否，则令电极电压通道数目N＝N+1，并重新将接触压力等效为静电力，然后将静电力施加到薄膜反射面有限元模型中计算所有节点的位移均方根误差；是，则完成静电成形薄膜反射面找形找态。

下面结合仿真实验对本发明的应用效果作详细的描述。

仿真条件：

静电成形薄膜反射面设计参数口径D_a＝2m和焦距f＝4m，材料采用各向同性聚酰亚胺薄膜，将薄膜反射面进行网格划分如图4，共有N₁＝1350个薄膜三角形单元、M₁＝721个节点，建立的模具单元同样共有N₂＝1350个薄膜三角形单元、M₂＝721个节点如图4；电极通道数目N＝3，分环情况如图5。

给定薄膜面内初始预应力PF＝0.01Mpa，进行基于接触单元的静电成形薄膜反射面有限元模型分析，得到薄膜反射面单元接触压力分布如图6，根据薄膜反射面单元接触压力等效为静电力后相应的N＝3环电极电压通道电压值分别为3754V、3747V和3581V，将等效静电力作为单元面载荷施加到薄膜反射面有限元模型中得到的节点位移均方根值ΔU＝0.002＜0.01满足几何形状设计要求；同时根据薄膜反射面膜内应力分布如图7，薄膜反射面膜内应力均匀性也满足要求。可知，本发明很好的解决了静电成形薄膜反射面找形找态问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。本实施例没有详细叙述的部分和英文缩写属本行业的公知常识，在网上可以搜索到，这里不一一叙述。

Claims (4)

1.一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设置薄膜材料属性、模具材料属性和接触单元属性；

2)根据静电成形薄膜反射面的设计参数口径D_a和焦距f建立薄膜反射面几何模型，然后用平面三角形薄膜单元对薄膜反射面进行网格划分，总计N₁个薄膜单元、M₁个节点；

3)相应的在薄膜反射面上方0.001mm的位置建立口径D_a和焦距f的模具几何模型，然后用平面三角形壳单元对模具进行网格划分，总计N₂个壳单元和M₂个节点；

4)利用ANSYS有限元分析软件中的esurf命令在薄膜反射面上划分接触面单元，在模具面上划分目标面单元；

5)给定薄膜反射面膜内初始预应力和有限元模型约束条件；

6)利用ANSYS有限元分析软件进行求解，提取薄膜反射面的单元接触压力；

7)将接触压力等效为静电力；

8)将等效的静电力作为单元面载荷施加到薄膜反射面有限元模型中，完成静电成形薄膜反射面找形找态。

2.如权利要求1所述的一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法，其特征在于，步骤1)中所述的设置薄膜材料属性、模具材料属性和接触单元属性具体如下：

设置薄膜材料属性：薄膜采用shell181单元设置成薄膜属性，材料参数：厚度t₁＝250μm，弹性模量E₁＝2.17GPa，泊松比μ₁＝0.34；

设置模具材料属性：模具采用shell181单元设置成壳属性，材料参数：厚度t₂＝5mm，弹性模量E₂＝217GPa，泊松比μ₂＝0.28；

设置接触单元属性：接触单元采用conta173和targe170单元，接触单元属性：摩擦因子MU＝0，厚度因子keyopt(11)＝0，即忽略接触时的厚度影响。

3.如权利要求1所述的一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法，其特征在于，步骤5)中所述的给定薄膜反射面膜内初始预应力和有限元模型约束条件具体包括：

利用ANSYS有限元分析软件中的inistate命令给定薄膜反射面膜内初始预应力PF，将薄膜反射面边界节点全部固定，模具边缘节点给定位移载荷使其与薄膜反射面边界节点重合。

4.如权利要求1所述的一种基于接触单元的静电成形薄膜反射面找形找态方法，其特征在于，步骤7)中所述的将接触压力等效为静电力具体步骤包括：

(1)将薄膜反射面单元沿径向分为N环，即N个电极电压通道；

(2)计算出每环电极对应薄膜单元所受静电力其中FE_i表示第i环电极对应薄膜单元静电力，NUM_i表示第i环电极对应薄膜单元的总数目，P_ij表示第i环电极对应第j个薄膜单元的接触压力；

(3)计算每环电极对应的电压值其中U_i为第i环电极对应电压值，ε＝8.85×10^-12F/m为真空介电常数，d＝10mm为薄膜与电极间距。