CN106231620A - 一种蜂窝网络中d2d通信的联合功率控制及比例公平调度的方法 - Google Patents

Abstract

一种蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制及比例公平调度的方法，涉及蜂窝网络中D2D通信领域。本发明为了为解决用户之间共信道干扰的问题以及现有干扰抑制算法中以系统吞吐量最大为目标所带来的用户之间公平性问题。本发明采用了最优功率控制方法进行干扰抑制。同时，针对多个用户共存情况下，由于信道的时变特性所导致的用户公平性问题，本发明采用了比例公平调度方法，以满足用户对公平性的需求。构建D2D通信复用上行链路资源的蜂窝网络模型并针对该网络模型进行联合功率控制和比例公平资源调度的数学建模及求解。本发明提出的联合功率控制和比例公平资源调度的干扰抑制方法能在保证用户通信质量的同时提高系统的吞吐量和公平性。

Description

一种蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制及比例公平调度的 方法

技术领域

本发明涉及一种蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制及比例公平调度的方法，涉及蜂窝网络中D2D通信领域。

背景技术

随着用户对数据流量日益增长的需求，D2D通信由于它高效的频谱利用率，能量效率和短的传输时延成为下一代5G通信网络中的最具潜能的关键技术。频谱资源的短缺导致D2D通信时需要复用蜂窝用户的频谱，进而引起了共信道干扰问题。因此，D2D通信时的共信道干扰问题一直是一个研究热点。许多学者都针对蜂窝网络下D2D通信的干扰问题进行了大量研究，并提出了多种干扰抑制算法，比如干扰域限制算法，模式选择，功率控制和资源分配等算法，这些算法在干扰抑制，提高用户服务质量方面等方面都具有良好的性能，但是大部分算法都是以系统吞吐量为目标，忽略了用户信道状态不同所带来的公平性问题。蜂窝网络最重要的特征在于，信道衰落和用户移动特性所带来的用户的数据传输速率的独立性和时变性。这种特性会使得对于多用户资源调度的决策问题变的更加复杂，如果只选择当前时隙信道条件好的用户进行数据的传输，就会导致信道条件不好的用户“挨饿”。而比例公平调度能够为当前系统的实时传输速率和用户公平性之间提供一种有效的折中方法。

综上，在D2D通信时，由于蜂窝网络频谱资源短缺，给D2D用户复用蜂窝用户的频谱资源带来了共信道干扰问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制及比例公平调度的方法，以解决用户之间共信道干扰的问题以及现有干扰抑制算法中以系统吞吐量最大为目标所带来的用户之间公平性问题。

本发明方法针对用户之间共信道干扰问题，综合考虑用户的最小信噪比需求和公平性需求。在确保用户服务质量(Quality‐of‐Service,QoS)的基础上，利用最优功率控制提高系统整体吞吐量，利用比例公平资源调度方法对多对D2D用户和复用蜂窝用户的资源进行分配，从而提高系统中所有用户的公平性。解决了现有干扰抑制算法中以系统吞吐量最大为目标所带来的用户之间公平性问题，能够在保证用户最小信噪比的基础上，通过联合最优功率控制和比例公平资源调度提高系统的吞吐量和用户之间的公平性。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制及比例公平调度的方法，所述方法的实现过程如下：

A、构建D2D通信复用上行链路资源的蜂窝网络模型；

B、针对该网络模型下D2D复用蜂窝网络频谱资源通信时的联合功率控制和比例公平资源调度算法的数学建模；

蜂窝网络中蜂窝用户通信链路和D2D用户通信链路的瞬时信道增益由多径效应，阴影效应和路径损耗构成；以蜂窝用户i_C与基站(BS)之间的信道增益为例，其数学表达式为：

其中，G是路径损耗常数，为服从指数分布的快速衰落，是服从对数正太分布的慢衰落因子，α是路径损耗因子，是蜂窝用户i_C和基站之间的距离；同样方法得到其他信道增益：用表示D2D对之间的信道增益，表示蜂窝用户i_C与D2D对i_D接收端之间的干扰信道增益，表示D2D对i_D到基站(BS)干扰链路的信道增益；假设信道的高斯白噪声为

当D2D用户i_D复用蜂窝用户i_C时，计算相应D2D用户的SINR和瞬时数据速率如下：

${\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^D=\frac{p_{i_D,i_C}^D{h}_{i_D}}{p_{i_D,i_C}^C{h}_{i_C,i_D}+{\mathrm{\σ}}_N^2},---\left(2\right)$

$r_{i_D,i_C}^D={\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^D),---\left(3\right)$

其中，和分别是D2D对i_D和蜂窝用户i_C的发射功率；利用相同方法获取复用情况下，蜂窝用户i_C的SINR和瞬时数据速率如下：

${\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^C=\frac{p_{i_D,i_C}^C{h}_{i_C,B}}{p_{i_D,i_C}^D{h}_{i_D,B}+{\mathrm{\σ}}_N^2},---\left(4\right)$

$r_{i_D,i_C}^C={\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^C),---\left(5\right)$

完成上述计算后，获得复用情况下D2D用户和蜂窝用户的SINR和瞬时速率；蜂窝用户的个数大于D2D用户对数，有一些蜂窝用户将不会被复用，不被复用蜂窝用户不存在共信道干扰问题，其信噪比和瞬时速率计算公式如下：

${\mathrm{\ξ}}_{i_C}^C=\frac{p_{i_C}^C{h}_{i_C,B}}{{\mathrm{\σ}}_N^2},---\left(6\right)$

$r_{i_C}^C={\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{i_C}^C),---\left(7\right)$

其中，是蜂窝用户i_C不被复用时，没有干扰情况下的发射功率；

基于比例公平资源调度算法能够在用户公平性和平均用户数据速率之间达到一个很好的折中，在保证所有用户最小信噪比需求的条件下，通过联合功率控制和比例公平资源调度算法最大化所有用户包含D2D用户和蜂窝用户的对数效用函数之和；在保证用户最低通信质量的需求下，实现提高系统整体的吞吐量和公平性；

蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制和比例公平资源调度算法的数学模型用式(8)表示，

$s.t.\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}\≤1,x_{i_D,i_C}\∈\{0,1\},\∀i_C\∈C,---\left(8a\right)$

$\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}\≤1,x_{i_D,i_C}\∈\{0,1\},\∀i_D\∈D,---\left(8b\right)$

$\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_C,i_D}{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^C+(1-\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_C,i_D}){\mathrm{\ξ}}_{i_C}^C\≥{\mathrm{\ξ}}_{min}^C,\∀i_C\∈C,---\left(8c\right)$

$\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^D\≥{\mathrm{\ξ}}_{min}^D,\∀i_D\∈D,---\left(8d\right)$

$\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_C,i_D}{p}_{i_D,i_C}^C+(1-\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_C,i_D})p_{i_C}\≤P_{max}^C,\∀i_C\∈C,---\left(8e\right)$

$\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}{p}_{i_D,i_C}^D\≤P_{max}^D,\∀i_D\∈D,---\left(8f\right)$

其中，和分别定义了D2D对i_D和蜂窝用户i_C在复用情况下的平均传输速率；为蜂窝用户i_C不被其他用户复用情况下的平均传输速率；X是一个N_D×N_C的信道分配矩阵，元素是D2D对i_D和蜂窝用户i_C的复用因子，复用时否则 和分别定义了蜂窝用户i_C和D2D用户i_D最小SINR需求；定义了功率矩阵：矩阵和大小和矩阵X一样；其中中的元素由构成，为D2D对i_D复用蜂窝用户i_C时，D2D对i_D发送端的发射功率；中的元素由构成，为复用时蜂窝用户i_C的发射功率；为蜂窝用户不被复用时的发射功率矩阵，中的元素由构成，为蜂窝用户i_C不被复用时的发射功率；和则定义了蜂窝用户和D2D用户的最大发射功率；X^*是公式(8)达到最大值时对应的信道分配矩阵，P^*是公式(8)达到最大值时对应的功率矩阵，其对应的元素为和限制条件(8a)和(8b)表示一个D2D对和一个蜂窝用户之间一对一的复用关系，(8c)和(8d)分别代表了蜂窝用户和D2D用户的最小信噪比需求，(8e)和(8f)表示蜂窝用户和D2D用户的功率限制；

C、针对公式(8)进行求解：

将公式(8)简化为公式(9)

将公式(9)的描述分为两个子问题：一个是最优的功率控制，一个是比例公平资源调度，通过三个阶段分步计算得出公式(9)的一个次优解，其求解过程为：

步骤一：D2D发送端向基站发送信号，请求建立D2D之间通信；

步骤二：判断D2D用户个数是否达到最大值，未达到转到步骤三；否则转步骤十二；

步骤三：判断蜂窝用户个数是否达到最大值，未达到转到步骤四；否则转步骤十一；

步骤四：进入阶段1接入控制：计算D2D对i和蜂窝用户发射端j之间的最小距离

步骤五：计算D2D对i和蜂窝用户发射端j之间的实际距离L_i,j；

步骤六：判断是否成立，如果成立转到步骤七，否则转到步骤八；

步骤七：进入阶段2最优功率控制：计算D2D对i能够复用蜂窝用户j的频谱资源，利用最优功率控制算法计算D2D用户和复用蜂窝用户和速率最大值及分别对应的最优发射功率；

步骤八：计算D2D对i和蜂窝用户j在最优发射功率下的比例公平函数之和

$Q_{i_D,i_C}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{r_{i_D,i_C}^{C*}}{R_{i_D,i_C}^C}+\frac{r_{i_D,i_C}^{D*}}{R_{i_D,i_C}^D},& x_{i_D,i_C}=1,\\ \frac{r_{i_C}^{C*}}{R_{i_C}^C},& x_{i_D,i_C}=0,\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中时，在公式(11)中和速率最大时，蜂窝用户i_C和D2D对i_D发送端分别使用功率和,所对应的蜂窝用户i_C的瞬时速率为和D2D用户i_D的瞬时速率为

步骤九：利用公式13分别更新D2D对i和蜂窝用户j当前时隙T的平均传输速率R_T；

$R_T=\frac{(T-1)R_{T-1}+r_T}{T}---\left(13\right)$

其中R_T-1为前(T-1)时隙内用户的平均传输速率，r_T为当前时隙T内用户的瞬时传输速率；

步骤十：蜂窝用户个数加1，转到步骤三；

步骤十一：D2D用户个数加1，转到步骤二；

步骤十二：进入阶段三的比例公平资源调度：利用匈牙利算法实现系统比例公平资源调度；确定最优控制功率以后，公式(9)中的问题转换为公式(14)中的比例公平资源分配问题：

为了使得系统的公平性最大，考虑到D2D对和蜂窝用户之间的一对一复用关系，将公式(14)看做是一个指派问题，该问题可利用匈牙利算法(Hungarian Algorithm)求解，从而完成对多对D2D用户和复用蜂窝用户的资源分配，其代价函数Q为：

蜂窝用户个数大于D2D用户，而匈牙利算法要求代价函数的行列数必须相等，考虑到所有用户的公平性，将空着的元素用相对应的蜂窝用户不被复用时的比例公平函数值所填充，代价函数变为：

其中Q中元素和Q′中元素均与公式(12)中的比例公平函数对应；

步骤十三：求取信道分配矩阵X^*，算法结束。

步骤A中，所述构建D2D通信复用上行链路资源的蜂窝网络模型为：所述蜂窝网络仅有一个基站，属于单小区网络且是满载状态；设小区下包含N_C个蜂窝用户和N_D个D2D用户，且蜂窝用户的数量大于D2D用户，即N_C≥N_D；分配给蜂窝用户的信道之间完全正交，蜂窝用户之间不存在干扰；每个蜂窝用户被分配一个正交信道，一个正交信道至多分给一个蜂窝用户；且D2D用户只能复用一个蜂窝用户的资源，一个蜂窝用户的资源至多被一个D2D用户进行复用；所在蜂窝网络下，D2D用户只能够对蜂窝用户的上行链路资源进行复用，所有用户包括蜂窝用户和D2D用户都有最小的SINR需求；基站能够通过控制信道获取所有通信链路的完美信道信息；该蜂窝网络中所有通信链路经历多径效应引起的快速衰落，阴影效应引起的慢衰落和长距离传输所带来的路径损耗。

在步骤C中，阶段一的接入控制用于保证了D2D用户和蜂窝用户的最小信噪比需求，阶段二的最优功率控制用于提高系统吞吐量，阶段三的比例公平资源调度用于提高系统中所有用户的公平性。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的可实现蜂窝网络下D2D通信复用蜂窝频谱资源，其中D2D复用上行链路资源，蜂窝用户所用频谱均为正交相互之间无影响，系统中只存在来自D2D用户复用蜂窝用户资源时的共信道干扰。本发明在设计在D2D用户功率控制和资源调度时，为了提高同种业务D2D用户之间的获取吞吐量的公平性，提出了联合功率控制和比例公平资源调度算法。具体实现为：本发明在保证所有用户最小信噪比需求的条件下，通过联合功率控制和比例公平资源调度算法最大化所有用户，包含D2D用户和蜂窝用户，的对数效用函数之和。这样可以在保证用户最低通信质量的需求下，实现提高系统整体的吞吐量和公平性的目的。本发明适用于蜂窝网络中D2D通信的功率控制和资源调度。

本发明在设计目标函数所有用户的对数效用函数之和时，考虑到效用函数中每个用户的平均速率与用户当前时隙T内的瞬时速率和前T‐1时隙内平均传输速率的关系，为了简化算法，对问题进行了重新规划，直接用所有用户比例公平函数之和最大化取代了效用函数最大化。

本发明所研究联合功率控制和比例公平资源调度问题是一个非线性的混合整数规划问题，属于NP‐hard问题，在多项式时间内不能直接求出最优解，因此提出了一个低复杂度的算法，将问题分为两个子问题，一个是最优的功率控制问题，一个是比例公平资源调度问题，通过三个阶段分步计算得出系统的一个次优解。

本发明通过阶段一的接入控制，保证了D2D用户和蜂窝用户的最小信噪比需求，通过阶段二的最优功率控制提高了系统的吞吐量，通过阶段三的比例公平资源调度提高了系统中所有用户的公平性。

本发明解决了蜂窝网络中D2D通信的干扰抑制算法以系统吞吐量最大化而忽略信道状态不好用户传输速率的公平性问题，通过最优功率控制和比例公平资源调度方法，实现了综合考虑系统吞吐量和用户公平性的目的。本发明满足了蜂窝用户和D2D用户的最小信噪比(signal‐to‐noise‐and‐interference，SINR)需求，采用了最优功率控制方法进行干扰抑制。同时，针对多个用户共存情况下由于信道的时变特性所导致的用户公平性问题，本发明采用了比例公平调度(Proportional Fair Scheduler,PFS)方法，以满足用户对公平性的需求。因此，本发明提出的联合功率控制和比例公平资源调度的干扰抑制算法能在保证用户通信质量的同时提高系统的吞吐量和公平性。

附图说明

图1是本发明所述的蜂窝网络中D2D通信复用上行链路资源的网络系统模型，该模型中所有蜂窝用户CU和D2D发送端DUT均匀分布在以基站为圆心的圆内，D2D接收端DUR均匀分布在以DUT为圆心的圆内；

图2是本发明所述的蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制和比例公平资源调度算法流程图；

图3是本发明所述的蜂窝网络中D2D通信时满足最小信噪比的用户所占百分比；

图4是本发明所述的蜂窝网络中D2D通信时的系统吞吐量，单位是bit/s/HZ；

图5是本发明所述的蜂窝网络中利用Jain’s公平性因子(Jain’s fairnessindex)进行测量整体系统网络的公平性测量结果。

具体实施方式

下面结合附图1和2说明本实施方式，蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制和比例公平调度方法通过以下步骤实现：

A构建D2D通信复用上行链路资源的蜂窝网络模型；

图1是本发明提出的蜂窝网络中D2D通信复用上行链路资源的网络系统模型。可实现D2D通信复用上行链路资源的蜂窝网络模型，其特征在于：该网络属于单小区网络，不考虑多小区用户通信时带来的小区间干扰问题；该蜂窝网络是满载状态，没有空闲的频谱资源；该小区下包含N_C个蜂窝用户和N_D个D2D用户，且蜂窝用户的数量大于D2D用户，即N_C≥N_D；分配给蜂窝用户的信道之间完全正交，蜂窝用户之间不存在干扰；每个蜂窝用户被分配一个正交信道，一个正交信道至多分给一个蜂窝用户；且D2D用户只能复用一个蜂窝用户的资源，一个蜂窝用户的资源至多被一个D2D用户进行复用；所在蜂窝网络下，D2D用户只能够对蜂窝用户的上行链路资源进行复用，因为上行链路的干扰比下行链路资源更可控；所有用户包括蜂窝用户和D2D用户都有最小的SINR需求；基站能够通过控制信道获取所有通信链路的完美信道信息；所有链路经历了多径效应引起的快速衰落，阴影效应引起的慢衰落和长距离传输所带来的路径损耗。

B针对该网络模型下D2D复用蜂窝网络频谱资源通信时的联合功率控制和比例公平资源

调度算法的数学建模；

蜂窝网络中蜂窝用户通信链路和D2D用户通信链路的瞬时信道增益由多径效应，阴影效应和路径损耗构成；以蜂窝用户i_C与基站(BS)之间的信道增益为例，其数学表达式为：

其中，G是路径损耗常数，为服从指数分布的快速衰落，是服从对数正太分布的慢衰落因子，α是路径损耗因子，是蜂窝用户i_C和基站之间的距离；同样方法得到其他信道增益：用表示D2D对之间的信道增益，表示蜂窝用户i_C与D2D对i_D接收端之间的干扰信道增益，表示D2D对i_D到基站(BS)干扰链路的信道增益；假设信道的高斯白噪声为

当D2D用户i_D复用蜂窝用户i_C时，计算相应D2D用户的SINR和瞬时数据速率如下：

${\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^D=\frac{p_{i_D,i_C}^D{h}_{i_D}}{p_{i_D,i_C}^C{h}_{i_C,i_D}+{\mathrm{\σ}}_N^2},---\left(2\right)$

$r_{i_D,i_C}^D={\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^D),---\left(3\right)$

其中，和分别是D2D对i_D和蜂窝用户i_C的发射功率；利用相同方法获取复用情况下，蜂窝用户i_C的SINR和瞬时数据速率如下：

${\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^C=\frac{p_{i_D,i_C}^C{h}_{i_C,B}}{p_{i_D,i_C}^D{h}_{i_D,B}+{\mathrm{\σ}}_N^2},---\left(4\right)$

$r_{i_D,i_C}^C={\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^C),---\left(5\right)$

完成上述计算后，获得复用情况下D2D用户和蜂窝用户的SINR和瞬时速率；蜂窝用户的个数大于D2D用户对数，有一些蜂窝用户将不会被复用，不被复用蜂窝用户不存在共信道干扰问题，其信噪比和瞬时速率计算公式如下：

${\mathrm{\ξ}}_{i_C}^C=\frac{p_{i_C}^C{h}_{i_C,B}}{{\mathrm{\σ}}_N^2},---\left(6\right)$

$r_{i_C}^C={\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{i_C}^C),---\left(7\right)$

其中，是蜂窝用户i_C不被复用时，没有干扰情况下的发射功率；

基于比例公平资源调度算法能够在用户公平性和平均用户数据速率之间达到一个很好的折中，在保证所有用户最小信噪比需求的条件下，通过联合功率控制和比例公平资源调度算法最大化所有用户包含D2D用户和蜂窝用户的对数效用函数之和；在保证用户最低通信质量的需求下，实现提高系统整体的吞吐量和公平性；

蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制和比例公平资源调度算法的数学模型用式(8)表示，

$s.t.\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}\≤1,x_{i_D,i_C}\∈\{0,1\},\∀i_C\∈C,---\left(8a\right)$

$\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}\≤1,x_{i_D,i_C}\∈\{0,1\},\∀i_D\∈D,---\left(8b\right)$

$\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_C,i_D}{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^C+(1-\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}){\mathrm{\ξ}}_{i_C}^C\≥{\mathrm{\ξ}}_{\min }^C,\∀i_C\∈C,---\left(8c\right)$

$\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^D\≥{\mathrm{\ξ}}_{min}^D,\∀i_D\∈D,---\left(8d\right)$

$\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_C,i_D}{p}_{i_D,i_C}^C+(1-\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C})p_{i_C}\≤P_{max}^C,\∀i_C\∈C,---\left(8e\right)$

$\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}{p}_{i_D,i_C}^D\≤P_{max}^D,\∀i_D\∈D,---\left(8f\right)$

其中，和分别定义了D2D对i_D和蜂窝用户i_C在复用情况下的平均传输速率；为蜂窝用户i_C不被其他用户复用情况下的平均传输速率；X是一个N_D×N_C的信道分配矩阵，元素是D2D对i_D和蜂窝用户i_C的复用因子，复用时否则 和分别定义了蜂窝用户i_C和D2D用户i_D最小SINR需求；定义了功率矩阵：矩阵和大小和矩阵X一样；其中中的元素由构成，为D2D对i_D复用蜂窝用户i_C时，D2D对i_D发送端的发射功率；中的元素由构成，为复用时蜂窝用户i_C的发射功率；为蜂窝用户不被复用时的发射功率矩阵，中的元素由构成，为蜂窝用户i_C不被复用时的发射功率；和则定义了蜂窝用户和D2D用户的最大发射功率；X^*是公式(8)达到最大值时对应的信道分配矩阵，P^*是公式(8)达到最大值时对应的功率矩阵，其对应的元素为和限制条件(8a)和(8b)表示一个D2D对和一个蜂窝用户之间一对一的复用关系，(8c)和(8d)分别代表了蜂窝用户和D2D用户的最小信噪比需求，(8e)和(8f)表示蜂窝用户和D2D用户的功率限制；

C、针对公式(8)进行求解：

将公式(8)简化为公式(9)

将公式(9)的描述分为两个子问题：一个是最优的功率控制，一个是比例公平资源调度，通过三个阶段分步计算得出公式(9)的一个次优解，其求解过程为：

步骤一：D2D发送端向基站发送信号，请求建立D2D之间通信；

步骤二：判断D2D用户个数是否达到最大值，未达到转到步骤三；否则转步骤十二；

步骤三：判断蜂窝用户个数是否达到最大值，未达到转到步骤四；否则转步骤十一；

步骤四：进入阶段1接入控制：计算D2D对i和蜂窝用户发射端j之间的最小距离

步骤五：计算D2D对i和蜂窝用户发射端j之间的实际距离L_i,j；

步骤六：判断是否成立，如果成立转到步骤七，否则转到步骤八；

步骤七：进入阶段2最优功率控制：计算D2D对i能够复用蜂窝用户j的频谱资源，利用最优功率控制算法计算D2D用户和复用蜂窝用户和速率最大值及分别对应的最优发射功率；

步骤八：计算D2D对i和蜂窝用户j在最优发射功率下的比例公平函数之和

$Q_{i_D,i_C}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{r_{i_D,i_C}^{C*}}{R_{i_D,i_C}^C}+\frac{r_{i_D,i_C}^{D*}}{R_{i_D,i_C}^D},& x_{i_D,i_C}=1,\\ \frac{r_{i_C}^{C*}}{R_{i_C}^C},& x_{i_D,i_C}=0,\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中时，在公式(11)中和速率最大时，蜂窝用户i_C和D2D对i_D发送端分别使用功率和,所对应的蜂窝用户i_C的瞬时速率为和D2D用户i_D的瞬时速率为

步骤九：利用公式13分别更新D2D对i和蜂窝用户j当前时隙T的平均传输速率R_T；

$R_T=\frac{(T-1)R_{T-1}+r_T}{T}---\left(13\right)$

其中R_T-1为前(T-1)时隙内用户的平均传输速率，r_T为当前时隙T内用户的瞬时传输速率；

步骤十：蜂窝用户个数加1，转到步骤三；

步骤十一：D2D用户个数加1，转到步骤二；

步骤十二：进入阶段三的比例公平资源调度：利用匈牙利算法实现系统比例公平资源调度；确定最优控制功率以后，公式(9)中的问题转换为公式(14)中的比例公平资源分配问题：

为了使得系统的公平性最大，考虑到D2D对和蜂窝用户之间的一对一复用关系，将公式(14)看做是一个指派问题，该问题可利用匈牙利算法(Hungarian Algorithm)求解，从而完成对多对D2D用户和复用蜂窝用户的资源分配，其代价函数Q为：

蜂窝用户个数大于D2D用户，而匈牙利算法要求代价函数的行列数必须相等，考虑到所有用户的公平性，将空着的元素用相对应的蜂窝用户不被复用时的比例公平函数值所填充，代价函数变为：

其中Q中元素和Q′中元素均与公式(12)中的比例公平函数对应；

步骤十三：求取信道分配矩阵X^*，算法结束。

对仿真实验的描述：

A.网络框架及仿真参数

本发明采用是单小区网络，所有蜂窝用户和D2D用户的发送端均匀分布在以基站为中心，半径为500米的圆内。D2D接收端均匀分布在以D2D发送端为圆心，半径为20米的圆内。仿真参数见表1

表1仿真参数

B.仿真结果与分析

本方面的仿真结果分别从满足最小信噪比要求用户所占的百分比，网络总吞吐量，整个网络公平性三个方面分析所提出算法对网络整体性能的提升。满足最小信噪比要求用户百分比定义为满足最小信噪比的复用用户与所有复用用户(包含满足和不满足最小信噪比要求的复用用户)的比例。网络总体吞吐量定义为所有D2D用户和蜂窝用户的吞吐量之和。整体网络公平性利用Jain’s公平性指标进行度量，Jain’s表达式为

其中F为Jain’s公平性因子，R_i为第i个用户当前时隙内的平均传输速率，K为用户个数。

图3是本发明所述的蜂窝网络中D2D通信时满足最小信噪比的用户所占百分比，用户包含D2D用户(D2D users)和蜂窝用户(Cellular users)，该图将文献[1]中算法作为本发明所提出算法的对比算法，从图中可以看出提出算法所有用户都满足最小信噪比要求，而文献[1]中满足最小信噪比的蜂窝用户所占比例为不足40％。D2D用户因为近场通信带来了高的频谱利用率，其所占比例比较高为95％以上；

图4是本发明所述的蜂窝网络中D2D通信时的系统吞吐量，单位是bit/s/HZ，从图中可以看出与纯蜂窝网络相比，提出算法中D2D通信能够大幅度提高系统的吞吐量，并且随着D2D对数的增加，网络整体吞吐量也在逐渐增加，这是因为D2D通信能提高系统频谱利用率，且短距离通信能够提高系统的信息传输速率；

图5是本发明所述的蜂窝网络中利用Jain’s公平性因子(Jain’s fairnessindex)进行测量整体系统网络的公平性测量结果，从图中可以看到提出算法比文献[2]中所提算法公平性高，这是应为提出算法采用了比例公平调度解决了D2D用户复用对象选择时的资源调度问题，而文献[2]中在选择D2D用户复用对象时以系统吞吐量最大为目标进行资源调度，而忽略了用户之间的公平性。因此，从图中看出所提出算法的整体网络公平性高。

参考文献：

[1]Gu J.,Bae S.J.,Hasan S.F.,Chung M.Y,"Heuristic Algorithm forProportional Fair Scheduling in D2D-Cellular Systems,"IEEE Trans.WirelessCommun.,vol.15,no.1,pp.769-780,2016.

[2]D.Feng,L.Lu,Yi YW,GY Li,G Feng,S Li,"Device-to-devicecommunications underlaying cellular networks,"IEEE Trans.Commun.,vol.61,no.8,pp.3541-3551,Aug.2013.

Claims (3)

1.一种蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制及比例公平调度的方法，其特征在于：所述方法的实现过程如下：

A、构建D2D通信复用上行链路资源的蜂窝网络模型；

B、针对该网络模型下D2D复用蜂窝网络频谱资源通信时的联合功率控制和比例公平资源调度算法的数学建模；

蜂窝网络中蜂窝用户通信链路和D2D用户通信链路的瞬时信道增益由多径效应，阴影效应和路径损耗构成；以蜂窝用户i_C与基站(BS)之间的信道增益为例，其数学表达式为：

其中，G是路径损耗常数，为服从指数分布的快速衰落，是服从对数正太分布的慢衰落因子，α是路径损耗因子，是蜂窝用户i_C和基站之间的距离；同样方法得到其他信道增益：用表示D2D对之间的信道增益，表示蜂窝用户i_C与D2D对i_D接收端之间的干扰信道增益，表示D2D对i_D到基站(BS)干扰链路的信道增益；假设信道的高斯白噪声为

当D2D用户i_D复用蜂窝用户i_C时，计算相应D2D用户的SINR和瞬时数据速率如下：

${\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^D=\frac{p_{i_D,i_C}^D{h}_{i_D}}{p_{i_D,i_C}^C{h}_{i_C,i_D}+{\mathrm{\σ}}_N^2},---\left(2\right)$

$r_{i_D,i_C}^D={\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^D),---\left(3\right)$

其中，和分别是D2D对i_D和蜂窝用户i_C的发射功率；利用相同方法获取复用情况下，蜂窝用户i_C的SINR和瞬时数据速率如下：

${\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^C=\frac{p_{i_D,i_C}^C{h}_{i_C,B}}{p_{i_D,i_C}^D{h}_{i_D,B}+{\mathrm{\σ}}_N^2},---\left(4\right)$

$r_{i_D,i_C}^C={\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^C),---\left(5\right)$

完成上述计算后，获得复用情况下D2D用户和蜂窝用户的SINR和瞬时速率；蜂窝用户的个数大于D2D用户对数，有一些蜂窝用户将不会被复用，不被复用蜂窝用户不存在共信道干扰问题，其信噪比和瞬时速率计算公式如下：

${\mathrm{\ξ}}_{i_C}^C=\frac{p_{i_C}^C{h}_{i_C,B}}{{\mathrm{\σ}}_N^2}---\left(6\right)$

$r_{i_C}^C={\log }_2(1+{\mathrm{\ξ}}_{i_C}^C),---\left(7\right)$

其中，是蜂窝用户i_C不被复用时，没有干扰情况下的发射功率；

基于比例公平资源调度算法能够在用户公平性和平均用户数据速率之间达到一个很好的折中，在保证所有用户最小信噪比需求的条件下，通过联合功率控制和比例公平资源调度算法最大化所有用户包含D2D用户和蜂窝用户的对数效用函数之和；在保证用户最低通信质量的需求下，实现提高系统整体的吞吐量和公平性；

蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制和比例公平资源调度算法的数学模型用式(8)表示，

$\left(X^{*},P^{*}\right)=\underset{X,P}{\arg \max }\left(\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\log R_{i_D,i_C}^D+\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\log R_{i_D,i_C}^C+\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}\left(1-\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\right)\log R_{i_C}^C\right)---\left(8\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}\≤1,x_{i_D,i_C}\∈\{0,1\},\∀i_C\∈C\end{array},---\left(8a\right)$

$\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}\≤1,x_{i_D,i_C}\∈\{0,1\},\∀i_D\∈D,---\left(8b\right)$

$\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_C,i_D}{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^C+\left(1-\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\right){\mathrm{\ξ}}_{i_C}^C\≥{\mathrm{\ξ}}_{min}^C,\∀i_C\∈C,---\left(8c\right)$

$\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}{\mathrm{\ξ}}_{i_D,i_C}^D\≥{\mathrm{\ξ}}_{\min }^D,\∀i_D\∈D,---\left(8d\right)$

$\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_C,i_D}{p}_{i_D,i_C}^C+\left(1-\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\right)p_{i_C}\≤P_{max}^C,\∀i_C\∈C,---\left(8e\right)$

$\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\Σ}}{x}_{i_D,i_C}{p}_{i_D,i_C}^D\≤P_{max}^D,\∀i_D\∈D,---\left(8f\right)$

其中，和分别定义了D2D对i_D和蜂窝用户i_C在复用情况下的平均传输速率；为蜂窝用户i_C不被其他用户复用情况下的平均传输速率；X是一个N_D×N_C的信道分配矩阵，元素是D2D对i_D和蜂窝用户i_C的复用因子，复用时否则 和分别定义了蜂窝用户i_C和D2D用户i_D最小SINR需求；定义了功率矩阵：矩阵和大小和矩阵X一样；其中中的元素由构成，为D2D对i_D复用蜂窝用户i_C时，D2D对i_D发送端的发射功率；中的元素由构成，为复用时蜂窝用户i_C的发射功率；为蜂窝用户不被复用时的发射功率矩阵，中的元素由构成，为蜂窝用户i_C不被复用时的发射功率；和则定义了蜂窝用户和D2D用户的最大发射功率；X^*是公式(8)达到最大值时对应的信道分配矩阵，P^*是公式(8)达到最大值时对应的功率矩阵，其对应的元素为和限制条件(8a)和(8b)表示一个D2D对和一个蜂窝用户之间一对一的复用关系，(8c)和(8d)分别代表了蜂窝用户和D2D用户的最小信噪比需求，(8e)和(8f)表示蜂窝用户和D2D用户的功率限制；

C、针对公式(8)进行求解：

将公式(8)简化为公式(9)

$\left(X^{*},P^{*}\right)=\underset{X,P}{\arg \max }\left\{\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\frac{r_{i_D,i_C}^D}{R_{i_D,i_C}^D}+\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\frac{r_{i_D,i_C}^C}{R_{i_D,i_C}^C}+\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}\left(1-\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\right)\frac{r_{i_C}^C}{R_{i_C}^C}\right\},---\left(9\right)$

将公式(9)的描述分为两个子问题：一个是最优的功率控制，一个是比例公平资源调度，通过三个阶段分步计算得出公式(9)的一个次优解，其求解过程为：

步骤一：D2D发送端向基站发送信号，请求建立D2D之间通信；

步骤二：判断D2D用户个数是否达到最大值，未达到转到步骤三；否则转步骤十二；

步骤三：判断蜂窝用户个数是否达到最大值，未达到转到步骤四；否则转步骤十一；

步骤四：进入阶段1接入控制：计算D2D对i和蜂窝用户发射端j之间的最小距离

步骤五：计算D2D对i和蜂窝用户发射端j之间的实际距离L_i,j；

步骤六：判断是否成立，如果成立转到步骤七，否则转到步骤八；

步骤七：进入阶段2最优功率控制：计算D2D对i能够复用蜂窝用户j的频谱资源，利用最优功率控制算法计算D2D用户和复用蜂窝用户和速率最大值及分别对应的最优发射功率；

$\left(p_{i_D,i_C}^{C*},p_{i_D,i_C}^{D*}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\underset{p_{i_D,i_C}^C,p_{i_D,i_C}^D}{\arg \max }\left(r_{i_D,i_C}^C+r_{i_D,i_C}^D\right),& x_{i_D,i_C}=1\\ \underset{p_{i_C}^C}{\arg \max }{r}_{i_C}^C,& x_{i_D,i_C}=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

步骤八：计算D2D对i和蜂窝用户j在最优发射功率下的比例公平函数之和

$Q_{i_D,i_C}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{r_{i_D,i_C}^{C*}}{R_{i_D,i_C}^C}+\frac{r_{i_D,i_C}^{D*}}{R_{i_D,i_C}^D},& x_{i_D,i_C}=1,\\ \frac{r_{i_C}^{C*}}{R_{i_C}^C},& x_{i_D,i_C}=0,\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中时，在公式(11)中和速率最大时，蜂窝用户i_C和D2D对i_D发送端分别使用功率和,所对应的蜂窝用户i_C的瞬时速率为和D2D用户i_D的瞬时速率为

步骤九：利用公式13分别更新D2D对i和蜂窝用户j当前时隙T的平均传输速率R_T；

$R_T=\frac{(T-1)R_{T-1}+r_T}{T}---\left(13\right)$

其中R_T-1为前(T-1)时隙内用户的平均传输速率，r_T为当前时隙T内用户的瞬时传输速率；

步骤十：蜂窝用户个数加1，转到步骤三；

步骤十一：D2D用户个数加1，转到步骤二；

步骤十二：进入阶段三的比例公平资源调度：利用匈牙利算法实现系统比例公平资源调度；确定最优控制功率以后，公式(9)中的问题转换为公式(14)中的比例公平资源分配问题：

$\begin{array}{c}{X}^{*}=\underset{X}{\arg \max }\{\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\frac{\log \left(1+\frac{p_{i_D,i_C}^{D*}{h}_{i_D}}{p_{i_D,i_C}^{C*}{h}_{i_D,i_C}+{\mathrm{\σ}}_N^2}\right)}{R_{i_D,i_C}^D}\\ +\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\frac{\log \left(1+\frac{p_{i_D,i_C}^{C*}{h}_{i_C,B}}{p_{i_D,i_C}^{D*}{h}_{i_D,B}+{\mathrm{\σ}}_N^2}\right)}{R_{i_D,i_C}^C}\\ +\underset{i_C=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}\left(1-\underset{i_D=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i_D,i_C}\right)\frac{\log \left(1+\frac{P_{\max }^C{h}_{i_C,B}}{{\mathrm{\σ}}_N^2}\right)}{R_{i_C}^C}\}\end{array},---\left(14\right)$

为了使得系统的公平性最大，考虑到D2D对和蜂窝用户之间的一对一复用关系，将公式(14)看做是一个指派问题，该问题可利用匈牙利算法(Hungarian Algorithm)求解，从而完成对多对D2D用户和复用蜂窝用户的资源分配，其代价函数Q为：

蜂窝用户个数大于D2D用户，而匈牙利算法要求代价函数的行列数必须相等，考虑到所有用户的公平性，将空着的元素用相对应的蜂窝用户不被复用时的比例公平函数值所填充，代价函数变为：

其中Q中元素和Q′中元素均与公式(12)中的比例公平函数对应；

步骤十三：求取信道分配矩阵X^*，算法结束。

2.根据权利要求1所述的一种蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制及比例公平调度的方法，其特征在于：步骤A中，所述构建D2D通信复用上行链路资源的蜂窝网络模型为：

所述蜂窝网络仅有一个基站，属于单小区网络且是满载状态；

设小区下包含N_C个蜂窝用户和N_D个D2D用户，且蜂窝用户的数量大于D2D用户，即N_C≥N_D；分配给蜂窝用户的信道之间完全正交，蜂窝用户之间不存在干扰；每个蜂窝用户被分配一个正交信道，一个正交信道至多分给一个蜂窝用户；且D2D用户只能复用一个蜂窝用户的资源，一个蜂窝用户的资源至多被一个D2D用户进行复用；所在蜂窝网络下，D2D用户只能够对蜂窝用户的上行链路资源进行复用，所有用户包括蜂窝用户和D2D用户都有最小的SINR需求；基站能够通过控制信道获取所有通信链路的完美信道信息；该蜂窝网络中所有通信链路经历多径效应引起的快速衰落，阴影效应引起的慢衰落和长距离传输所带来的路径损耗。

3.根据权利要求1或2所述的一种蜂窝网络中D2D通信的联合功率控制及比例公平调度的方法，其特征在于：在步骤C中，阶段一的接入控制用于保证了D2D用户和蜂窝用户的最小信噪比需求，阶段二的最优功率控制用于提高系统吞吐量，阶段三的比例公平资源调度用于提高系统中所有用户的公平性。