CN106228242A - 一种基于优化算法的高精度调洪演算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于优化算法的高精度调洪演算方法，该方法包括以下步骤：步骤1：获得库水位Z和库容V之间关系函数，即V＝f(Z)；步骤2：推求出下泄流量q与堰顶水头H₀之间的对应关系；步骤3：得到下泄流量q与库水位Z之间的对应关系；步骤4：水库蓄泄方程q＝f(V)；步骤5：根据水库蓄泄方程亦可以推出库容V与下泄流量q之间的对应关系，即V＝g(q)；步骤6：根据水量平衡方程和库容与下泄流量之间的对应关系，获得出库流量优选的数学模型步骤7：采用优选算法求解步骤6的数学优化模型，获得每个时刻的最优出库流量；步骤8：实现高精度调洪演算。本发明提供的一种基于优化算法的高精度调洪演算方法，可以解决精度不足的问题，使得调洪演算结果的精度得到了显著的提升，计算方便。

Description

一种基于优化算法的高精度调洪演算方法

技术领域

本发明涉及水库调洪演算方法，尤其是一种基于优化算法的高精度调洪演算方法。

背景技术

水库调洪演算是洪水灾害管理中重要的非工程措施之一，其计算结果的准确性与高效性对防洪的成效有重大的影响，对坝工设计有重要的意义。水库调洪演算计算方法很多，根据水量平衡原理产生的计算方法有试算法、半图解法、简化三角形法、泄量库容关系曲线法、迭代法等。

试算法可用于有闸门控制时的复杂泄流情况以及时段Δt有变化时的情况，其缺点是计算繁琐、工作量大，更适用于计算机程序计算。半图解法也称单辅助曲线法，计算量较试算法小，但为提高辅助曲线的精度，Δt不能过大，并只适用于自由泄流及时段Δt固定的情况。简化三角形法在复核小水库的防洪能力时较方便，但由于其前提是假定溢洪道是无闸门控制，汛前水位与堰顶平齐，下泄流量过程呈直线变化，入库流量过程为曲线型或概化为三角型，易降低计算结果的精确度，也不适用于有闸门控制的溢洪道，同时在由入库流量过程线与下泄流量过程线间的面积查q-V关系曲线得q′_m时，若q′_m≠q_m，则需另设q′_m重新计算，其工作量较大。泄量库容关系曲线法可以用于复杂的泄流情况，同时对时段变化也无限制，其计算量较小，不需试算。但过程控制过于繁琐，曲线绘制难度相对较大。迭代法作为调洪演算最常用的方法，其计算时间较短，但精度相对较低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于优化算法的高精度调洪演算方法，可以解决精度不足的问题，使得调洪演算结果的精度得到了显著的提升，计算方便。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于优化算法的高精度调洪演算方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：采用Excel表格中的曲线拟合功能，根据库水位Z与库容V之间的离散数据，获得库水位Z和库容V之间关系函数，即V＝f(Z)；

步骤2：根据堰流公式和孔口泄流公式推求出下泄流量q与堰顶水头H₀之间的对应关系为

或

式中，q_电为发电洞泄流量；ε为侧收缩系数，按经验公式计算，σ_s为淹没系数，m为闸孔数目，b为闸孔净宽，H₀为堰顶水头；μ为流量系数，A为孔口面积，H′₀为孔口作用水头；

由式(6)和式(7)可知堰顶水头H₀与下泄流量q之间关系复杂，所以采用列表法导出两者之间的对应关系；

步骤3：根据步骤2中得到的下泄流量q与堰顶水头H₀之间的对应关系，利用下式堰顶水头与库水位之间的关系即可得到下泄流量q与库水位Z之间的对应关系。

Z＝H₁+H₀ (8)

式中，H₁为堰顶高程；

步骤4：根据水位Z和库容V之间的对应关系及库水位Z和下泄流量q之间的对应关系即可导出下泄流量与库容之间的对应关系，即水库蓄泄方程q＝f(V)；

步骤5：根据水库蓄泄方程亦可以推出库容V与下泄流量q之间的对应关系，即V＝g(q)；

步骤6：根据水量平衡方程和库容与下泄流量之间的对应关系，获得出库流量优选的数学模型，描述如下

求：出库流量q

目标函数：

$Min\left|F\left(q_{i+1}\right)\right|=Min|g\left(q_{i+1}\right)-g\left(q_i\right)-\left(\frac{Q_{i+1}+Q_i}{2}\frac{q_{i+1}+q_i}{2}\right)\mathrm{\Δ}t|---\left(9\right)$

式中：Q_i、q_i、Q_i+1、q_i+1分别为第i时段始、末水库的入库流量和出库流量(单位：m³/s)。Δt为i时段的时间间隔(单位：s)；

满足约束条件：入库流量和出库流量的上下限值，通常取为[0,nQ_max]，n为大于等于1的常数；

步骤7：采用优选算法求解步骤6的数学优化模型，即得到下泄流量过程；

步骤8：优化结果分析

根据优化算法程序求得的下泄流量得到下泄流量与时间关系曲线，即q＝f(t)；然后结合q＝f(t)曲线得到下泄流量和入库流量与时间关系曲线第一交点的的坐标，即得到该洪水过程中的最大下泄流量，同时推求出与之对应的最高水位，即校核洪水位，从而实现高精度调洪演算。

步骤2中，根据堰流公式和孔口泄流公式推求出下泄流量q与堰顶水头H₀之间的对应关系的过程为

堰流公式：

式中，ε为侧收缩系数，按经验公式计算，σ_s为淹没系数，m为闸孔数目，b为闸孔净宽，H₀为堰顶水头；

侧收缩系数经验公式

$\mathrm{\ϵ}=1-2\[K_a+(m-1)K_p\]\frac{H_0}{mb}---\left(4\right)$

式中：m——堰孔数；H₀——堰顶水头；

K_a——边墩形状系数，对与土坝邻接的高溢流堰，取K_a＝0.2；

K_p——闸墩形状系数，对于3型闸墩，取K_p＝0；

孔口泄流公式：

式中，μ为流量系数，A为孔口面积，H₀′为孔口作用水头；

则下泄流量q与堰顶水头H₀的关系式为

或

式中，q_电为发电洞泄流量。

步骤7中，采用遗传算法来求解步骤6的数学优化模型，遗传算法采用MATLAB进行编程计算。

本发明方法的原理如下：

水库调洪演算的基本原理：逐时段地联立求解水库的水量平衡方程和水库蓄泄方程。水量平衡方程：

$V_2-V_1=(\frac{Q_1+Q_2}{2}-\frac{q_1+q_2}{2})\mathrm{\Δ}t---\left(1\right)$

式中：Q₁、Q₂分别为计算时段始、末的入库流量；q₁、q₂分别为计算时段始、末的出库流量；V₁、V₂分别为计算时段始、末水库的蓄水量；Δt为计算时段，一般取1～6小时。

由溢洪道泄流公式可知,出库流量q是水位Z的函数,而根据水库库容曲线可知,水位Z是库容V的函数。则，可推导得到水库蓄泄方程：

q＝f(V) (2)

联立求解水量平衡方程和水库蓄泄方程，即可由前一时段的初始值求出的q₂、V₂作为后一时段的初始值进行计算，最终得到下泄洪水过程线。

由已知的Q-t曲线和求得的q-t曲线得到两者交点处的下泄流量q，则由式(2)可求出对应的库容V，并由已知的库容水位关系求得对应的水位Z即为所求的本次洪水过程对应的校核洪水位。

本发明提供的一种基于优化算法的高精度调洪演算方法，根据水量平衡方程和水库蓄泄方程推求出了采用优化算法进行调洪演算的目标函数和约束条件，可以解决现有方法精度不足的问题，使得调洪演算结果的精度得到了显著的提升，计算方便，该方法还可用于水库的调度计算中，同时可以采用粒子群优化算法、蚁群优化算法等多种可以用于求解极值问题的优化算法用于本专利提出的优化算法模型中进行调洪演算。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明实施例一步骤8中求得的下泄流量和入库流量与时间关系曲线。

具体实施方式

实施例一

水库情况：实施例一对西南某水库的某一校核洪水过程进行调洪演算，基本计算资料如表1和表2所示：

表1校核洪水过程

表2库容水位关系

一种基于优化算法的高精度调洪演算方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：采用Excel表格中的曲线拟合功能，根据表2中库水位Z与库容V之间的离散数据，获得库水位Z和库容V之间关系函数，

即V＝f(Z)＝V＝370571Z²+621915Z-2×10⁶ (10)；

步骤2：选取堰流公式进行计算

下泄洪量

式中，ε为侧收缩系数，按经验公式计算，σ_s为淹没系数，m为闸孔数目，b为闸孔净宽，H₀为堰顶水头；

侧收缩系数经验公式

$\mathrm{\ϵ}=1-2\[K_a+(m-1)K_p\]\frac{H_0}{mb}---\left(4\right)$

式中：m——堰孔数；H₀——堰顶水头；

K_a——边墩形状系数，对与土坝邻接的高溢流堰，取K_a＝0.2；

K_p——闸墩形状系数，对于3型闸墩，取K_p＝0；

q_电为发电洞泄流量

其中闸孔数目m＝2、闸孔净宽b＝9m、淹没系数σ_s为1、侧收缩系数计算公式中取K_a＝0.2、K_p＝0，则流量公式如下

q_电＝10m³/s，

采用列表法导出堰顶水头H₀与下泄流量q之间的对应关系如表3所示

表3出库流量、对应水位与库容关系

步骤3：根据步骤2中得到的下泄流量q与堰顶水头H₀之间的对应关系，利用下式堰顶水头与库水位之间的关系即可得到下泄流量q与库水位Z之间的对应关系

Z＝H₁+H₀ (8)

式中，H₁为堰顶高程；从而得到库水位Z与下泄流量q之间的对应关系如表3所示

步骤4：根据水位Z和库容V之间的对应关系及库水位Z和下泄流量q之间的对应关系即可导出下泄流量q与库容之V间的对应关系，

即水库蓄泄方程

步骤5：根据水库蓄泄方程亦可以推出库容V与下泄流量q之间的对应关系，

即V＝g(q)＝V＝5324.2q²+10⁶q+7×10⁷ (13)

步骤6：根据水量平衡方程和库容与下泄流量之间的对应关系，获得出库流量优选的数学模型:描述如下

求：出库流量q

目标函数：

$Min\left|F\left(q_{i+1}\right)\right|=Min|g\left(q_{i+1}\right)-g\left(q_i\right)-\left(\frac{Q_{i+1}+Q_i}{2}\frac{q_{i+1}+q_i}{2}\right)\mathrm{\Δ}t|---\left(9\right)$

式中：Q_i、q_i、Q_i+1、q_i+1分别为第i时段始、末水库的入库流量和出库流量(单位：m³/s)。Δt为i时段的时间间隔(单位：s)；

满足约束条件：入库流量和出库流量的上下限值，通常取为[0,nQ_max]，n为大于等于1的常数；

得到式(14)

$\begin{array}{c}F\left(q_{i+1}\right)=5324.2{q_{i+1}}^2+{10}^6{q}_{i+1}+7\×{10}^7-(5324.2{q_i}^2+{10}^6{q}_i+7\×{10}^7)\\ -(\frac{Q_{i+1}+Q_i}{2}-\frac{q_{i+1}+q_i}{2})\×10800\end{array}---\left(14\right)$

式中，Q_i、Q_i+1为附表1中给出的第i时段始末对应的入库流量。由于每一时段间隔为3小时所以Δt取为10800s；

步骤7：采用优选算法求解步骤6的数学优化模型，采用遗传算法来求解步骤6的数学优化模型，遗传算法采用MATLAB进行编程计算，调用程序的参数为：种群数NP＝200、最大进化代数NG＝1000、最好个体的选择概率q＝0.2、杂交概率Pc＝0.9、变异概率Pm＝0.04、遗传控制精度eps＝0.001、约束条件取为[0,1.357Q_max]，即[0,3000]，

在MATLAB中运行遗传算法的程序，即得到下泄流量过程数据，见表4所示

表4下泄流量过程计算结果

步骤8：优化结果分析

根据优化算法程序求得的下泄流量得到下泄流量与时间关系曲线，即q＝f(t)，如图1所示；

然后结合q＝f(t)曲线得到下泄流量和入库流量与时间关系曲线第一交点的下泄流量为1293m³/s，则可得到对应的校核洪水位为457.04m，从而实现高精度调洪演算。

实施例二

为了方便分析该种方法的计算精度，采用迭代法在同种条件下对该洪水过程进行了调洪演算。迭代法得到的校核洪水位为456.63m，与遗传算法得到的校核洪水位进行对比可得到，遗传算法得到的校核洪水位略高于迭代法得到的校核洪水位，说明了采用遗传算法得到的校核洪水位更为安全。同时对阆中方法的控制精度、两算法的运算时间、水库出库流量的累积误差、库容的累积误差进行了计算，见表5。

表5两种方法的精度评价参数表

由表5可得在保证精度一致的情况下，基于遗传算法的调洪演算计算时间较长，但仍小于试算法、半图解法、简化三角形法、泄量库容关系曲线法等方法的计算时间。在精度方面，基于遗传算法的计算精度远高于迭代法的计算精度。

由以上实例分析可知，本专利发明的基于遗传算法的调洪演算方法是具有高精度的一种调洪演算方法。

Claims (3)

1.一种基于优化算法的高精度调洪演算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：采用Excel表格中的曲线拟合功能，根据库水位Z与库容V之间的离散数据，获得库水位Z和库容V之间关系函数，即V＝f(Z)；

步骤2：根据堰流公式和孔口泄流公式推求出下泄流量q与堰顶水头H₀之间的对应关系为

或

式中，q_电为发电洞泄流量；ε为侧收缩系数，按经验公式计算，σ_s为淹没系数，m为闸孔数目，b为闸孔净宽，H₀为堰顶水头；μ为流量系数，A为孔口面积，H₀′为孔口作用水头；

由式(6)和式(7)可知堰顶水头H₀与下泄流量q之间关系复杂，所以采用列表法导出两者之间的对应关系；

步骤3：根据步骤2中得到的下泄流量q与堰顶水头H₀之间的对应关系，利用下式堰顶水头与库水位之间的关系即可得到下泄流量q与库水位Z之间的对应关系

Z＝H₁+H₀ (8)

式中，H₁为堰顶高程；

步骤4：根据水位Z和库容V之间的对应关系及库水位Z和下泄流量q之间的对应关系即可导出下泄流量与库容之间的对应关系，即水库蓄泄方程q＝f(V)；

步骤5：根据水库蓄泄方程亦可以推出库容V与下泄流量q之间的对应关系，即V＝g(q)；

步骤6：根据水量平衡方程和库容与下泄流量之间的对应关系，获得出库流量优选的数学模型:描述如下

求：出库流量q

目标函数：

$Min\left|F\left(q_{i+1}\right)\right|=Min|g\left(q_{i+1}\right)-g\left(q_i\right)-\left(\frac{Q_{i+1}+Q_i}{2}-\frac{q_{i+1}+q_i}{2}\right)\mathrm{\Δ}t|---\left(9\right)$

式中：Q_i、q_i、Q_i+1、q_i+1分别为第i时段始、末水库的入库流量和出库流量(单位：m³/s)；△t为i时段的时间间隔(单位：s)；

满足约束条件：入库流量和出库流量的上下限值，通常取为[0,nQ_max]，n为大于等于1的常数；

步骤7：采用优选算法求解步骤6的数学优化模型，即得到下泄流量过程；

步骤8：优化结果分析

根据优化算法程序求得的下泄流量得到下泄流量与时间关系曲线，即q＝f(t)；然后结合q＝f(t)曲线得到下泄流量和入库流量与时间关系曲线第一交点的的坐标，即得到该洪水过程中的最大下泄流量，同时推求出与之对应的最高水位，即校核洪水位，从而实现高精度调洪演算。

2.根据权利要求1所述的一种基于优化算法的高精度调洪演算方法，其特征在于：步骤2中，根据堰流公式和孔口泄流公式推求出下泄流量q与堰顶水头H₀之间的对应关系的过程为

堰流公式：

式中，ε为侧收缩系数，按经验公式计算，σ_s为淹没系数，m为闸孔数目，b为闸孔净宽，H₀为堰顶水头；

侧收缩系数经验公式

$\mathrm{\ϵ}=1-2\[K_a+(m-1)K_p\]\frac{H_0}{mb}---\left(4\right)$

式中：m——堰孔数；H₀——堰顶水头；

K_a——边墩形状系数，对与土坝邻接的高溢流堰，取K_a＝0.2；

K_p——闸墩形状系数，对于3型闸墩，取K_p＝0；

孔口泄流公式：

式中，μ为流量系数，A为孔口面积，H₀′为孔口作用水头；

则下泄流量q与堰顶水头H₀的关系式为

或

式中，q_电为发电洞泄流量。

3.根据权利要求1所述的一种基于优化算法的高精度调洪演算方法，其特征在于：步骤7中，采用遗传算法来求解步骤6的数学优化模型，遗传算法采用MATLAB进行编程计算。